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Dendritic Laminar Assemblies

Thesis project by Filippo Magnani - advisor: Alessio Erioli - Thesis project done @ Università di Bologna - 2018

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DENDRITIC LAMINAR

ASSEMBLIES

Application of structurally driven Diffusion Limited

Aggregation (DLA) process for the generation of

articulated architectural assemblages made of single

type fiber composite discrete units

Tesi di Laurea in Architettura e Composizione Architettonica

Corso di Ingegneria Edile-Architettura

Scuola di Ingegneria e Architettura

Alma Mater Studiorum – Università di Bologna

a.a. 2017/2018

Relatore: Prof. Alessio Erioli

Filippo Magnani

Luglio 2018



. INDICE

00. ABSTRACT

01. INTRODUZIONE

. biologia e architettura

. computing in architecture

02. FONDAMENTI TEORICI

. morfogenesi e algoritmi generativi

. emergenza e auto-organizzazione

. ridondanza e simulazione

03. DIFFUSION-LIMITED

AGGREGATION

. sistemi complessi

. generalità e regole interne

04. PROCESSO DIGITALE

. caratteri generali

. comportamenti interni

. input esterni

. parametri di auto-organizzazione

05. RICERCA TETTONICA

06. UNITA’ DISCRETE

.processi diffusivi

. digital materials

. modellazione elementi lamellari

. fabbricazione prototipo costruttivo

07. SPECULAZIONE

ARCHITETTONICA

. crescita diffusiva volumetrica

08. CONCLUSIONI

09. BILIOGRAFIA

10. RINGRAZIAMENTI

5



00. ABSTRACT

DENDRITIC LAMINAR AGGREGATION

Con questa tesi si indagano le possibilità di applicazione

di algoritmi morfogenetici per la generazione

di sistemi complessi applicati all’ambito architettonico.

Più nel dettaglio, l’obiettivo di tale

ricerca è quello di valutare le potenzialità architettoniche

derivanti dall’utilizzo dell’algoritmo della

Diffusion-Limited Aggregation (DLA), con il conseguente

sviluppo di un sistema tettonico e costruttivo

basato sulle relazioni intra-sistemiche analizzate.

Seguendo la logica alla base dell’algoritmo sopra descritto,

le componenti del sistema sono ottenute partendo

da un’aggregazione di elementi a basso livello

di complessità comportamentale, informate da vincoli

esterni e relazioni tra le parti che ne permettono un’organizzazione

basata su logiche interne e regole locali.

Il sistema ottenuto è ispirato a comportamenti di

crescita e organizzazione proprie del campo biologico

che trovano una diretta applicazione in entrambe

le fasi di design e fabbricazione dell’oggetto

architettonico, caratterizzato da un elevato

grado di ridondanza strutturale e di differenziazione

aggregativa degli elementi che lo compongono.

7


.ABSTRACT

Prendendo spunto dai recenti studi sui sistemi discreti,

è stata ricercata una sequenza logico-costruttiva in

grado di integrare la fase di progettazione con quella

di fabbricazione, sviluppando specifiche strategie di

simulazione digitale volte a integrare le esigenze progettuali

con le caratteristiche estetiche associate all’involucro

architettonico e ai suoi elementi compositivi.

Estendendo la simulazione utilizzata alla logica fabbricativa,

si è proceduto a dotare localmente ogni

elemento del sistema di una configurazione spaziale

discreta, modellata e assemblata valutando la logica

propria del processo generativo studiato e i vincoli

realizzativi propri dei materiali fibrocompositi.

L’aggregazione che ne risulta, realizzata tramite

la creazione di elementi lamellari in fibra di carbonio,

è capace di generare forme di elevata complessità

partendo da componenti dotate di un basso

grado di variazione formale e finite possibilità di

8


.ABSTRACT

assemblaggio. Le caratteristiche di ridondanza proprie

della simulazione diventano quindi il mezzo

per la realizzazione di una tettonica che rappresenta

al contempo struttura e ornamento dell’involucro.

1. Sopra: vista dall’alto di un

reticolo idrografico relativo ad

un bacino fluviale. Evidente la

generazione di un pattern ramificato

di origine frattale.

Considerando il sistema fabbricativo proposto nelle

sue caratteristiche e limiti, ne sono state esplorate le

potenzialità e valutate le relative criticità. In sviluppi

futuri si potrà intervenire sul processo generativo esposto

per migliorarne l’efficienza o per integrarlo con

modalità di automatizzazione del processo costruttivo.

9



01. INTRODUZIONE

BIOLOGIA E ARCHITETTURA

“The perfection and variety of natural forms is the result of the

relentless experimentation of evolution. By means of profligate

prototyping and ruthless rejection of flawed experiments, nature

has evolved a rich biodiversity of interdependent species of

plants and animals that are in metabolic balance with their

environment.”

J. Frazer – “An Evolutionary Architecture”

1. A lato: Micrografia elettronica

a scansione raffigurante la

rete sinusoidale in un fegato di

topo. Evidente l’organizzazione

strutturale e diffusiva che

ne regola la struttura di base.

La natura come fonte d’ispirazione per l’arte non è

un concetto nuovo: da svariati anni ed in ogni ambito

creativo si ricerca un motore generativo, un’idea, un

concetto all’interno di ciò che ci circonda. In modo

superficiale si tende spesso a ricercare una similitudine

formale che motivi determinate scelte, pratica

assai diffusa in ambito ingegneristico/architettonico,

fermandosi quindi alla superficie di ciò che la

natura ha da offrire. Si è riscontrato come molti dei

processi regolatori posti alla base di fenomeni biologici,

se adeguatamente interpretati e implementati,

portano ad un miglioramento di performance all’interno

di processi progettuali sotto vari e differenti

aspetti legati al campo architettonico-ingegneristico.

Già dagli anni ’70, tramite gli scritti di Frei Otto,

si iniziava ad evidenziare come il legame tra architettura

e biologia fosse in realtà sempre stato presente

e ben visibile agli occhi di tutti, non limitandosi

solamente al legame estetico di tale binomio,

ma bensì sotto il profilo concettuale-filosofico.

“Costruzione significa ciò che è stato composto, formato.

Tutti gli oggetti materiali sono costruzioni

costruite da parti ed elementi più piccoli. […] A rigore

tutti gli oggetti materiali sono costruzioni della

natura: sono i processi a causare le costruzioni, cioè

il combinarsi insieme delle cose; e sono di nuovo i

11


.INTRODUZIONE

processi a produrre mutazioni e riduzioni. […] La

tendenza ad intendere la natura come un’invenzione

tecnica, a cui si deve solo chiedere, ha esaurito

il proprio corso. Il chiaro riconoscimento di tutti

i componenti del gruppo era ed è questo: la natura

vivente non si rivela a chi la studia con l’unico scopo

di sfruttarla; si manifesta invece a chi ne indaga

le cause e gli effetti senza deliberate intenzioni.”

Ad oggi, grazie alle conoscenze ed agli strumenti accumulati,

siamo in grado di riscontrare in modo concreto

tali affermazioni e comprendere al meglio ciò

che Frei Otto aveva teorizzato, e in parte constatato,

durante la stesura dei suoi scritti. Il focus non è più

sull’apparenza estetica di quanto ci circonda, ma bensì

sulle interazioni tra gli organismi viventi e l’ambiente.

Risulta quindi fuorviante valutare l’adattamento

di certi organismi come un fenomeno lineare

e legato all’influenza di singoli individui, trattandosi

in realtà di un risultato dovuto alle iterazioni reciproche

tra una popolazione di elementi e l’ambiente

circostante, all’interno di un sistema di feedback

costante agente su tutte le parti che lo compongono.

Considerando ad esempio i processi morfogenetici,

che determinano lo sviluppo e la crescita dei sistemi

biologici, essi sono governati dal principio di

minimo utilizzo delle risorse nella ricerca di un’ottimizzazione

formale. Questo elevato livello di efficienza

raggiunto dai sistemi biologici per quanto

12


.INTRODUZIONE

2. Pagina a fianco: vista della

struttura scheletrica del cactus

essicata. La forma di tale agglomerato

è legata ad una circolazione

ottimale delle risorse

idriche interne.

3. Sopra: ICD/ITKE Research

Pavillion 2013/14. Studio della

sezione del guscio di coleotteri

applicato alla realizzazione e

fabbricazione dii un padiglione

espositivo.

riguarda l’ottimizzazione formale a fronte della riduzione

degli scarti risulta di diretta applicazione

per quanto concerne la produzione architettonica.

Possiamo quindi riassumere affermando come l’architettura

possa letteralmente considerarsi parte della

natura, sia valutando l’intervento umano nell’ambiente

come parte della totalità dell’ecosistema, sia

per il fatto che natura e uomo condividano le stesse

risorse per i propri fini costruttivi. Quello che viene

da noi descritto come concept architettonico altro

non è che una forma analoga al codice genetico utilizzato

dalla natura a fini regolativi, al quale occorre

approcciarsi utilizzando una visione differente da

quella analogica, spesso adottata nella vasta maggioranza

degli interventi costruttivi contemporanei,

e volgendo la propria attenzione sugli aspetti di efficienza

processuale incorporati nei sistemi biologici.

13



01. INTRODUZIONE

COMPUTING IN ARCHITECTURE

“Under the former dominion of geometry, what was not measurable

in a drawing was not buildable. Now all that is digitally

designed is, by definition and from the start, measured, hence

geometrically defined and buildable.”

M. Carpo, The Alphabeth and The Algorithm

1. Pagina a fianco: “Fibrous

Tower 2”, Kokkugia. Esplorazione

di ordini ornamentali,

strutturali e spaziali attraverso

una metodologia di progettazione

algoritmica basata su

agenti.

L’utilizzo del calcolatore in ambito architettonico,

pratica oramai largamente diffusa da alcuni decenni

all’interno del processo architettonico, e la sua capacità

di gestire un’elevata mole di dati che ne regolano

il processo, ha permesso uno “shift” nella fruizione

dello stesso da mero oggetto di supporto al disegno a

vero e proprio motore strumentale della progettazione.

La maggior parte dei pacchetti software usati oggi nella

pratica architettonica sono applicazioni per la definizione

della forma. A seguito della distinzione tra

costruttore e progettista, espressione di quella che lo

scrittore Mario Carpo definisce come “Albertian, allographic

way of building”, le tecniche di rappresentazione

sono state impiegate dai progettisti come un

mezzo di progettazione, rappresentazione e istruzione

per la costruzione. Con una forte enfasi sul carattere

figurativo delle tecniche utilizzate, questi pacchetti

software si limitano alla definizione di elementi tettonici

attraverso una geometria esplicita e ben definite

misurazioni metriche; essi possono solo assegnare, ma

non integrare le proprietà e le logiche dei materiali,

della struttura e della forma che si intende realizzare.

A differenza di quanto riportato precedentemente, i

processi di progettazione basati sull’ambito computazionale

offrono opportunità molto più sinergiche per

15


.INTRODUZIONE

l’integrazione dei processi di formazione e materializzazione;

la modellazione computazionale rende difatti

possibile un approccio integrato multi-livello tra la

definizione di sistemi costruttivi, caratteristiche materiche

e logiche fabbricative, al fine di informare il processo

di design in modo parallelo e simultaneo. Tramite

un insieme di vincoli e regole il progettista procede

ad informare il sistema, definendo così una base progettuale

e aumentando il numero di possibilità di dettaglio

raggiungibili, dotando ogni parte del sistema di

comportamenti autonomi che, nel loro insieme e valutando

la sua estensione spaziale, produrranno effetti

globali non codificati o, per meglio dire, “emergenti”.

Altra importante nozione a cui occorre fare riferimento

è il legame intrinseco tra lo strumento di progettazione

scelto e il processo architettonico che ne consegue.

L’utilizzo, ad esempio, di uno strumento di tipo CAD

tradizionale condurrà la fase di progettazione verso un

ambito maggiormente decisionale, imponendo vincoli

sulle tipologie geometriche e sulle trasformazioni utilizzate,

relegando quindi la creatività del progettista

nella corretta transizione tra elementi ad accezione ornamentale

e strutturale; l’aspetto formale/geometrico

del progetto risulterà quindi preponderante rispetto a

quello materico/realizzativo, relegando questa seconda

fase ad un mero completamento della precedente.

Al contrario, concentrando la potenza computazio-

16


.INTRODUZIONE

2. Pagina a fianco: “The Sequential

Wall”, Gramazio/

Kohler Research. Uso correlato

robot e controllo computazionale

per l’assemblaggio di

una parete a mattoni.

3. Sopra: “Spacestream”,

D.Widrig, RC6 Bartlett School

of Architecture. Esempio applicativo

di design computazionale

per la realizzazione di

unelemento architettonico in

componenti in acciaio.

Sotto: dettaglio della fase di

formatura e saldatura degli elementi

tubolari in accioio.

nale attualmente raggiungibile in modo differente, risulta

oggi possibile concepire un processo di design

basato su un feedback continuo tra le differenti parti

del processo architettonico, informando al contempo

ogni componente dello stesso e mantenendole in

stretta correlazione. Questo porterà a smettere di valutare

la progettazione dell’involucro architettonico

come una mera sommatoria di fasi in sequenza, portando

invece ad una visione della stessa come di un

insieme composto da parti in continua comunicazione

e relazione tra loro, assimilabile per vari aspetti

(come vedremo in seguito) ad un sistema biologico.

17



02. FONDAMENTI

TEORICI

MORFOGENESI E ALGORITMI GENERATIVI

“[…] all classical processes, whether optical, gravitational or

mechanical, could be modelled using a single least principle:

the tendency of material processes to minimize the difference

between kinetic and potential energy. In terms of economy of

means, this unification of all classical physics under a single

principle was indeed a highly elegant solution.”

M. De Landa, Material Elegance

1. Pagina a fianco: Supercomputing

(GPGPU), Daniel

Bolojan. Simulazioni e

esplorazioni sperimentali

di comportamenti stigmergici

di agenti digitali (realizzato

con Java+JCuda).

La simulazione computazionale dei processi evolutivi

è già una tecnica consolidata per lo studio delle dinamiche

biologiche. Si può rilasciare in un ambiente

digitale una popolazione di piante o animali virtuali

e tenere traccia del modo in cui queste creature cambiano

mentre si accoppiano e passano i loro materiali

genetici virtuali alla loro prole. La vera “sfida” sta nel

definire la relazione tra i geni ed i tratti corporei virtuali

che essi generano, tutto il resto - traccia di chi si

accoppia con chi, assegnando valori di fitness a ogni

nuova forma, determinando come un gene si diffonde

attraverso una popolazione su più generazioni - è un

compito eseguito automaticamente da alcuni software

noti collettivamente come “algoritmi genetici”.

Lo studio delle proprietà formali e funzionali di questo

tipo di software è ormai diventato un campo a sé,

completamente separato dalle applicazioni in campo

biologico che tali simulazioni potrebbero avere; la loro

comprensione è finalizzata all’elaborazione di strategie

di risposta del sistema in relazione alle sue parti costituenti

ed alle condizioni ambientali esterne, che si concretizzano

in un elevato livello di reciproca informazione

tra le logiche formali, materiche e fabbricative.

19


.FONDAMENTI TEORICI

L’intuizione secondo la quale la forma in natura

è sempre il prodotto dell’interrelazione

di materiale, forma, struttura e ambiente, è di

fondamentale importanza per l’approccio alla progettazione

e alla ricerca computazionale qui presentato.

Definendo infatti la morfogenesi naturale come

il processo di sviluppo e crescita evolutiva volta

a ricavare sistemi complessi dall’interazione

di capacità materiali intrinseche al sistema e influenze

esterne, risulta immediato notare la somiglianza

con quanto esposto precedentemente in relazione

alle strategie computazionali generative.

2. In alto: simulazione di comportamenti

stigmergici e lettura

di field vettoriali. rappresentazione

con nuvola di punti.

3. Sotto: “Microstrata”, Bartlett

GAD/RC4.

Simulazione computazionale

del processo generativo al fine

di ottenere un modelllo voxelizzato

del deposito robotico.

La forma è quindi in continuo divenire, sempre basata

sulle possibilità e sui vincoli dell’effettiva materializzazione,

in quanto le sue proprietà e la portata

della fluttuazione delle sue variabili sono integrate

nei processi di calcolo generativo posti alla base del

processo di formazione; pertanto la determinazione

delle variabili di sistema non è finalizzata ad un

20


.FONDAMENTI TEORICI

4. In alto: “Beast”, Neri Oxman,

Mediated Matter Lab

MIT. Progetto per una poltrona

realizzata tramite prototipazione

3D multi-materiale. La

forma adattiva di tale oggetto è

ottenuta tramite uno studio delle

relazioni tra la performance

corporea dell’utilizzatore e il

pattern di rigidezza ottimizzato.

vero e proprio obiettivo che, nella maggior parte dei

casi, non può essere definito a priori, ma emerge dalla

progressiva differenziazione interna al sistema stesso,

in modo affine ai principi dell’evoluzione naturale.

Per essere in grado di applicare i suddetti algoritmi

genetici, un particolare campo dell’arte deve prima

risolvere il problema di come rappresentare il prodotto

finale (un dipinto, una canzone, un edificio)

in termini del processo che lo ha generato, e quindi,

come rappresentare questo processo stesso come una

sequenza di operazioni logica e ben definita. È questa

sequenza, o meglio, il codice del computer che

lo specifica, che diventa il “materiale genetico” del

dipinto, della canzone o dell’edificio in questione.

Come esposto nelle opere di Gilles Deleuze, l’uso

produttivo degli algoritmi genetici implica lo sviluppo

di tre forme di pensiero filosofico (pensiero

di popolazione, intensivo e topologico) come base

per una nuova concezione di genesi formale. Intrecciando

tali definizioni, emerge una visione dell’evoluzione

formale basata sul concetto che siano le

differenze topologiche e di proprietà intensive tra i

vari componenti della popolazione la matrice responsabile

di tale variazione di forma dell’individuo, da

non intendersi come una proprietà del singolo ma

bensì sviluppate su una moltitudine dello stesso.

21


.FONDAMENTI TEORICI

Tornando all’algoritmo genetico, se le strutture architettoniche

evolute devono godere dello stesso

grado di produttività combinatoria di quelle biologiche

devono anche iniziare con un diagramma

adeguato, un “edificio astratto”; ed è a questo punto

che il design va oltre la semplice riproduzione, con

diversi artisti che disegnano diversi schemi topologici

che portano la loro firma. Per quanto affascinante

possa essere l’idea di “allevare edifici” all’interno

di un computer, è chiaro che la semplice tecnologia

digitale senza un approccio basato su una visione

affine a quella esposta non sarà mai sufficiente al

fine di realizzare un processo di design esaustivo.

22


.FONDAMENTI TEORICI

5. In alto a sx: vista al microscopio

di una gemma della

pianta di cannabis.

Ben evidente l’organizzazione

cellulare integrata alla direzione

degli xilemi.

(fonte Wikipedia)

6. In alto: studio di pattern relativi

allle conchiglie.

Sulla sinistra vi sono imagini raffiguranti

vere conchiglie, sulla destra

dei pattern risultanti da simulazioni

di “cellular automata” (CA), le cui

regole fondamentali sono state teorizzate

dal matematico Alan Turing.

7. A lato:“Usnea australis”, comunemente

detto “barba di bosco“, è una

tipologia di lichene molto diffusa.

La forma di un lichene è in genere

determinata dall’organizzazione dei

filamenti fungini che lo compongono.

I tessuti non riproduttivi, o parti del

corpo vegetativo, sono chiamati il tallo.

Nell’esempio di cui sopra, il tallo

fruticoso genera la consueta forma

composta da rami tridimensionali a

sezione rotonda.

23



02. FONDAMENTI

TEORICI

EMERGENZA ED AUTO-ORGANIZZAZIONE

“[…] individuals have better ideas if they’re connected to rich,

diverse network of other individuals. If you put yourself in an

environment with lots of different perspectives, you yourself are

going to have better, sharper, more original ideas. And that is

not because the network is smart.”

S. Johnson, Emergence

1. Nella pagina a fianco: le

formiche rosse (weaver ants)

riescono ad organizzarsi tra

loro al fine di realizzare “opere”

che gli consentano, come

nel caso riportato, di superare

ostacoli. Tali comportamenti

sono detti emergenti, in quanto

guidati da un processo di

lettura delle tracce ferormoniche

scambiate tra le formiche

operaie.

Il concetto di emergenza, come viene definito dallo

scrittore J. Holland, può essere descritto come un

fenomeno pervasivo che si ritrova in diversi contesti

tra loro differenti, dalla natura ai modelli scientifici,

dai giochi da tavolo i software computazionali.

Prendendo come esempio il gioco degli scacchi, che

risulta basato su ridotto numero di regole, nuove

possibilità e strategie vengono regolarmente scoperte

da secoli di studi nel campo; oppure, parlando di

invenzioni più recenti, si è scoperto che un banco

di pesci resta compatto e evita gli ostacoli, modificando

la propria forma, basandosi su semplici relazioni

di vicinanza tra i componenti di tale gruppo.

Da questi esempi si evince la definizione di emergenza

vera e propria: il comportamento globale di

un sistema è molto più complesso, e talvolta totalmente

differente, rispetto a quello relativo alle parti

che lo compongono e non riconducibile ad esse.

Tali sistemi, definiti appunto “emergenti”, sono quindi

caratterizzati da differenti livelli di proprietà che non

possono, in generale, essere ridotte al livello inferiore;

riprendendo l’esempio del banco di pesci, le disposizioni

complesse che esso è in grado di assumere

25


.FONDAMENTI TEORICI

non sono legate a sistemi centralizzati (come nell’esempio

di una “mente collettiva”) o ad informazioni

complesse trasferite tra i suoi componenti, ma bensì

determinate da una serie di semplici regole scambiate

tra gli individui vicini che, non consapevoli di

cosa queste regole comportino, determinano variazioni

formali e determinate proprietà a livello globale.

Merita un approfondimento anche il concetto di auto-organizzazione,

ovvero quella proprietà associabile

ai sistemi di cambiare la propria organizzazione

senza un esplicito comando esterno, ma risultante da

una serie di comportamenti interni avvenuti durante

il suo svolgimento temporale. Questi comportamenti,

eseguiti unicamente sulla base di informazioni locali e

senza espliciti riferimenti globali, sono quindi riconducibili

a quanto esposto in precedenza e definibili come

“emergenti”. In sintesi, si parla di sistemi auto-organizzati

riferendosi alla loro proprietà di dare vita a

pattern o comportamenti che non sarebbero visibili

considerando singolarmente gli elementi componenti

del sistema, ma solo valutandolo nella sua interezza.

Valutare entrambe le definizioni riportate in ambito

progettuale significa rifiutare i modelli semplificativi

tipici del pensiero modernista, ricercando

principi organizzativi che tendano a

promuovere la comunicazione tra scale differenti,

istituendo un legame bilaterale tra il particolare e

il generale, capaci di influenzarsi reciprocamente.

2. In alto: vista di uno stormo

di uccelli come esemplificazione

dei “flocking system”, sulla

base dei quali sono teorizzati

vari sistemi multi-agente. Ogni

uccello compie semplici movimenti

basasti sul comportamento

dei sui vicini, ottenendo

un risultato globale (o, appunto,

“emergente”) di adattamento

di gruppo.

3. Nella pagina a fianco, in

alto: “Subway Systema Obey

Emergent”. Il design dei

sistemi di metropolitana nelle

grandi città si conforma a determinati

schemi indipendentemente

legati ai percorsi principali

degli utenti ed al principio

del percorso minore (“shortest

walk”). Il pattern in pianta che

ne consegue viene considerato

come un elemento emergente.

26


.FONDAMENTI TEORICI

4. In basso: “La connaisance

est un réseau“, Grandjean

Martin, 2014. Rappresentazione

grafica delle interazioni tra

utenti nella rete internet. Cicli

di feedback e rating permettono

un’auto-organizzazione del

web basata sul suo utilizzo da

parte degli stessi utenti.

Tuttavia, come riportato da Jesse Reiser, queste metodologie

permetteranno l’emergere di nuove organizzazioni

e effetti architettonici complessivi non riconducibili

alle sue componenti elementari, e quindi leggibili

solo se considerati nell’interezza del loro risultato complessivo.

More is different. Come vedremo successivamente,

tali nozioni in congiunto con quelle relative ai

sistemi complessi risultano come teorie fondanti della

Diffusion Limited Aggregation, processo alla base di

molti fenomeni naturali caratterizzato da proprietà sistemiche

emergenti auto-organizzative e stocastiche.

27



02. FONDAMENTI

TEORICI

RIDONDANZA E SIMULAZIONE

“When tied to information, pattern becomes the fundamental

quantity of the diagram. A system of differential repetition

becomes a means of handling a variety of material within the

same organization. Just a single hair is not sufficient to make a

hair-do, so too a single element in architecture will never reveal

the rich organizational possibilities inherent when greater

quantities come to play.”

Reiser + Umemoto, Atlas of Novel Tectonics

1. Nella pagina a fianco:

“Emergent patterns of paint

wrinkling”, Nervous System,

2015. Esempio di pattern naturali

emergenti, ottenuti dalla

ridondanza di semplici elementi

e regole ben presenti in

natura; nel dettaglio, pattern

proprio di lillà fioriti in vista al

microscopio.

La computazione, intesa come atto di processare

un’informazione in modo da renderla manipolabile

tramite operazioni matematiche, si fonda

sulla nozione di algoritmo che, semplificando,

può essere definito come una sequenza ordinata

e finita di istruzioni elementari indirizzate al raggiungimento

di un risultato in un tempo finito.

Svincolandosi dall’accezione puramente matematica

del termine, si può osservare come questa definizione

sia adatta per descrivere la moltitudine dei processi

naturali; l’insieme di queste relazioni risulta come la

struttura logica che attribuisce forma alle cose in natura,

il “codice naturale”, mentre i processi sopracitati

sono gli algoritmi su cui tale codice è basato. Le dinamiche

morfogenetiche, di cui si è parlato nei capitoli

precedenti, si possono quindi definire come processi

naturali basati su specifici algoritmi regolatori.

In termini ingegneristici, la ridondanza è definita

come l’esistenza di più mezzi per svolgere una determinata

funzione, disposti in modo tale che un guasto

di un sistema possa verificarsi solo in conseguenza

del guasto contemporaneo di tutti questi mezzi. In

sintesi, tale definizione è espressione del concetto

29


.FONDAMENTI TEORICI

secondo il quale la ripetizione all’interno di un sistema

di una serie di informazioni o elementi porta ad

un aumento dell’affidabilità dello stesso. In aggiunta

a tale incremento, è facile collegare questa definizione

a quanto esposto in precedenza a riguardo dei

sistemi con proprietà emergenti, in quanto è proprio

la ripetizione di semplici scambi di informazioni tra

le parti costituenti del sistema a permettere la definizione

di un nuovo comportamento globale risultante.

A questo punto è doveroso ricordare che l’introduzione

di tali ridondanze tenderà ad aumentare il grado

di complicatezza del sistema, e conseguentemente le

sue dimensioni ed i suoi costi; ne consegue che l’applicazione

di tali logiche di ridondanza sarà generalmente

applicata in seguito ad un analisi del rapporto

tra benefici e svantaggi derivanti dal suo utilizzo.

2. In alto: “Salesforce Installation”,

Obscuria Digital, 2016.

Riproduzione ed applicazione

di una simulazione digitale di

fluidi usando video-mapping

digitale su parete.

I sistemi naturali presentano una complessa ed intricata

relazione tra aspetti differenti, come forma, materia,

pattern ed occupazione spaziale. La nostra percezione

della natura è direttamente proporzionale alla nostra

capacità di creare modelli capaci di rendere accessibili

tali fenomeni. Esiste quindi un’esplicita relazione tra

30


.FONDAMENTI TEORICI

3. In alto: “Cellular Forms”,

Andy Lomas, 2014. Simulazione

digitale di un modello

biologico semplificato di morfogenesi,

con strutture tridimensionali

generate da particelle

interconnesse al fine di

una rappresentazione di crescita

cellulare. In questo esempio,l

‘utilizzo dedlla simulazione

permette uno studio preciso dei

fenomeni naturali che sottendono

la cresita cellulare negli

organismi viventi.

il funzionamento della nostra comprensione e l’elaborazione

di un flusso di informazioni (“condensate”

in algoritmo) da parte di un calcolatore, che abbiamo

visto precedentemente essere affine alla struttura

logica che regola i processi naturali di ogni genere.

Riprendendo le parole del filosofo francese J. Baudrillard,

oggi “la simulazione è da intendersi come

la generazione di modelli di un reale senza origine

né realtà, un iperrealismo”. Si può quindi affermare

che, tramite l’utilizzo della simulazione, venga a

meno la necessità di ideare modelli figurativi standard,

con un progressivo spostamento della logica

operazionale verso lo studio delle caratteristiche

emergenti del sistema, evitando l’imposizione

di preconcetti specifici propri della fase di design.

31



03. DIFFUSION-LIMITED

AGGREGATION

SISTEMI COMPLESSI

1. Nella pagina a fianco: vista

da satellite del banco di nubi in

corrispondenza della geolocalizzazione

di un uragano.

“Può il batter d’ali di una farfalla

in Brasile provocare un

tornado in Texas?” È il titolo di

un intervento di Lorenz, uno dei

padri della teoria del caos, che

introduce all’analisi dei sistemi

complessi.

“They believed that prediction was just a function

of keeping track of things. If you knew enough, you

could predict anything. That’s been cherished scientific

belief since Newton. And? Chaos theory throws

it right out the window.”

Michael Crichton, Jurassic Park

Un sistema può essere visto come un modello utilizzato

per comprendere uno o più fenomeni facenti

parte del mondo che ci circonda. Più nel dettaglio,

è un insieme di elementi e relazioni tra di essi

attraverso le quali è possibile ottenere un funzionamento

globale, definito appunto come sistema.

Parlare di sistemi complessi significa introdurre nel

discorso un parametro variabile che può essere quantificato

secondo due modi differenti. Il primo è valutabile

prendendo in relazione il numero di elementi che

compongono un sistema, maggiore questo numero

sarà, maggiore sarà il livello di complicatezza del sistema;

il discorso è analogo per quanto concerne il numero

di intra-relazioni che intercorrono tra le sue parti

costituenti, in quanto aumentandone il livello di connettività,

ovvero il numero di relazioni per elemento,

si potrà aumentare la complicatezza dello stesso.

Perché parlare di sistemi complessi? E soprattutto

quale utilizzo viene fatto di tali sistemi nella pratica

comune? Le risposte a tali quesiti sono da ricercarsi

all’interno di un’ulteriore definizione, quella di sistema

non-lineare. I sistemi lineari (o deterministico) sono

regolati da una specifica relazione causa-effetto, o per

33


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

meglio dire, input-output; questo li rende di facile utilizzo

tramite sistemi di analisi scientifica tradizionali.

I sistemi non-lineari, che a differenza dei precedenti

possiedono output non proporzionali agli input

considerati, tendono ad essere definiti principalmente

tra le molteplici relazioni che intercorrono

tra i propri elementi costitutivi. In questa trattazione

rivestono un ruolo importante in quanto principio

fondamentale alla base della computazione

algoritmica, nella quale gli elementi del sistema

vengono dotati di un semplice set di regole e comportamenti

e lasciati liberi di interagire tra loro ed

evolvere pattern emergenti col progredire del tempo.

Alla base del processo su cui si basa questa ricerca, la

Diffusion Limited Aggregation (abbreviata DLA), troviamo

il moto browniano che viene generalmente definito

come un sistema stocastico/probabilistico, ovvero

legato a parametri di indeterminatezza. Tuttavia, conoscendo

le condizioni iniziali che regolano tale moto,

esso può essere ricondotto ad avere le caratteristiche di

un sistema non-lineare, rimanendo pur sempre caratterizzato

da un elevato grado di indeterminatezza legato

alla componente randomica delle dinamiche in esame.

2. Sopra: immagine della morfogenesi

di un fiore, con chiaro riferimento a

forme di fillotassi.

Da semplici osservazioni botaniche

che mirano ad individuare il numero di

foglie presenti su ciascun nodo e l’orientamento

di queste rispetto alle foglie

del nodo superiore, oggi la fillotassi

si è potuta avvalere di studi incrociati

di matematici e botanici, i quali hanno

rivelato un sistema assai semplice

(ma incredibilmente efficace) adottato

dalle piante per generare non solo

strutture semplici ma anche morfologie

complesse.

34


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

A questo punto risulta interessante esporre

brevemente le basi di quella che viene definita

in campo scientifico come teoria del caos.

Tale teoria si occupa di studiare in ambito matematico

le dinamiche interne ai sistemi non-lineari,

ovvero valutare come essi variano a livello quantitativo

e qualitativo, oltre al livello di ordine dei

pattern che emergono come output di tali processi.

L’aspetto che, tuttavia, ci interessa a riguardo di tale

teoria è lo studio delle relazioni che si instaurano

tra i valori di indeterminatezza degli input a fronte

di quelli degli output, dovuti alle interazioni e feedback

interni al sistema non-lineare nel corso del

tempo; per dirlo in modo più semplice, quello che

viene nella pratica definito come “butterfly effect”.

Nella trattazione della teoria del caos, questa analogia

determina un aspetto fondamentale, ovvero

la capacità dei suddetti sistemi, in funzione della

piccola gamma di indeterminatezza dei suoi input,

di produrre output differenti tra loro su larga

scala, tramite i continui cicli di feedback che

intercorrono all’interno dei processi di sistema.

35


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

Di conseguenza, piccole differenze sui valori di input

possono generare enormi differenze sul risultato

finale, rendendolo imprevedibile e caotico se valutato

a fronte delle variazioni applicate in fase iniziale.

La forma più semplice del modello esposto inizia da

una particella immobile situata al centro di un reticolo

spaziale. Ad ogni iterazione un’ulteriore particella,

definita walker, viene rilasciata nel reticolo

e mossa di moto randomico fino a raggiungere uno

spot di griglia adiacente a una particella immobile

e divenire anch’essa, a quel punto, parte dell’aggregazione

immobile di particelle. Questo processo

viene iterato per un determinato numero di

particelle e il risultato ottenuto si presenta come un

modello di crescita frattale (auto-simile), ben riconoscibile

e caratteristico di molti aggregati naturali.

3. Sopra: dune di sabbia nel deserto

del Sahara.

Il processo alla base della formazione

delle dune di sabbia viene definito

come un sistema complesso e non lineare

in quanto, legato alle dimensioni

del singolo granello di sedimento ed

all’azione del vento, permette la generazione

di tali formazioni in modo

irreversibile.

36


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

4. In alto: vista ravvicinata della struttura

generata in seguito a cicli di gelo

della rugiada presente sulle foglie.

Ne risulta un frattale, più precisamente

una derivazione del frattale di Koch,

ovvero un oggetto geometrico generato

dalla ripetizione della stessa forma a

scale differenti.

I frattali sono un esempio di morfogenesi

derivata da sistemi non lineari.

5. A lato: auto-organizzazione

dei banchi di pesci.

Questo fenomeno è trattato

e descritto nello studio dei

sistemi complessi in quanto

legato a parametri di indeterminatezza

e non scomponibile

nella somma delle

sue istruzioni fondamentali.

37



03. DIFFUSION-LIMITED

AGGREGATION

GENERALITA’ E REGOLE INTERNE

1. Nella pagina a fianco: “Tree

sim”, Paul Bourke.

Simulazione eseguita dal

matematico Paul Bourke al fine

di ottenere una ramificazione

calibrata unita a comportamenti

interni tipici dei sistemi

ramificati (branching systems).

La presenza dei processi di formazione di pattern in

natura, l’impresa apparentemente impossibile di creare

ordine da processi casuali e disordinati, è un fenomeno

che risulta interessante e intrigante al contempo.

Pur essendo un argomento di grande interesse per campi

scientifici connessi alla biologia, lo studio e l’analisi

di tali processi risultano fondamentali per una vasta

comprensione della natura e la conseguente creazione

di modelli atti a descriverli ha il potenziale per rivelare

la maggior parte dei meccanismi interni ad essa.

Nel dettaglio, un modello che ha ricevuto molta

attenzione nel passato paio di decenni è il modello

Diffusion-Limited Aggregation (DLA), definito

talvolta, ed in modo ingannevole, come un

semplice modello di crescita stocastico che simula

accuratamente i processi di crescita e morfogenesi

relativi a varie forme della natura, dai fiocchi di

neve a quella di intere galassie, dalla crescita dei

coralli e le traiettorie dei fulmini alle aggregazioni

di ioni zinco all’interno di soluzioni elettrolitiche.

Un’altra descrizione più “colorata”, proposta dallo

scritore Paul Bourke, assimila il processo ad una piazza

cittadina circondata da taverne: “Gli ubriachi lasciano

le taverne e barcollano a caso intorno alla piazza fino

a quando non inciampano su uno dei loro compagni

privi di sensi e a quel punto, cullati dal suono del russare

tranquillo, si sdraiano e si addormentano; la strut-

39


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

tura, simile ad un viticcio, che emerge da una veduta

aerea della folla addormentata al mattino ricorda le

proprietà tipiche delle diffusioni regolate dalla DLA.”

La trattazione di tale processo viene originariamente

proposta da Witten e Sander nel 1981, tramite lo

sviluppo di un semplice algoritmo per modellare la

crescita dei grappoli negli aerosol usando la diffusione

guidata dal moto browniano come processo di

trasporto regolatore per il comportamento delle particelle.

La forma più semplice del modello da loro

utilizzato inizia con una particella immobile situata al

centro di un reticolo. Ad ogni iterazione, una particella

(detta walker) viene rilasciata nel reticolo in posizione

casuale e mossa di moto randomico (moto browniano)

fino a raggiungere uno spot di griglia adiacente

ad una particella immobile e divenendo anch’essa,

a quel punto, parte dell’aggregazione fissa. Questo

processo viene iterato per un determinato numero

di particelle e come risultato finale porta ad ottenere

un modello di crescita frattale (auto-simile), distinguibile

in molteplici e differenti aggregati naturali.

2. n alto: vista di un cielo in

tempesta con relativo pattern

di fulmini.

La scelta della direzione di

diffusione dei fulmini genera

un frattale distribuito, la cui

forma è facilmente riproducibile

tramite processi di Diffusio-Limited

Aggregation.

Entrando maggiormente nel dettaglio del modello

esposto, l’elemento limitante di velocità e densità

di crescita all’interno dell’aggregazione è spesso

la tipologia di diffusione delle particelle in relazio-

40


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

3. Sopra: vista ravvicinata del

“muschio di renna”, un lichene

fruticoso che cresce sul suolo.

La propagazione di alcuni tipologie

di licheni in relazione

ad un substrato può essere

assimilata tramite un modello

di DLA vincolato a determinate

caratteristiche e forme

dell’ambiente circostante.

ne alla superficie dell’aggregato; tale crescita della

specie può essere quindi legata a regole di vicinanza

nei confronti degli elementi depositati circostanti,

oppure guidata da elementi caratterizzati da differenze

nelle proprietà intrinseche costituenti (come

ad esempio, in natura, il calore emesso). Gli aggregati

ottenuti al termine di questi processi sono caratterizzati

da una forma estremamente complicata e

multi-direzionata, affine ad agglomerati di pulviscolo

o forme dendritiche, il cui livello di complicatezza

viene associato alla proliferazione di instabilità

indotte dal processo a diffusione limitata adottato.

4. A lato: “Sprawl”, Mark J.

Stock.

Simulazione computazionale di

processi di crescita, utilizzando

l’algoritmo di DLA in relazione

ad una griglia spaziale, per la

ricerca di forma aggregative

dendritiche.

41


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

1. Condizione iniziale

2. Applicazione del moto

browniano ai walkers

3. Definizione del raggio di stuck

(pop_radius) per il nodo considerato

Per comprendere al meglio gli aspetti regolatori di

tale processo naturale e fare chiarezza sulle grandezze

fisiche fondamentali occorre analizzare nel

dettaglio le definizioni di DLA e moto browniano

Il termine Diffusion-Limited Aggregation (abbreviato

in DLA) è dedotto dal legame reciproco tra il movimento

delle particelle e la forma assunta dal sistema. Per

“diffusione-limitata” si intende un processo all’interno

del quale i corpi in movimento (walkers), caratterizzati

da moto randomico nello spazio, vengono considerati

in bassa concentrazione ad ogni iterazione e senza

relazioni tra loro, in modo da evitare interazioni tra gli

stessi e consentire una crescita per step della struttura

ottenuta dall’insieme delle connessioni instaurate con

i corpi fermi (stuck), definita quindi “aggregazione”.

Per quanto concerne il movimento delle particelle,

aspetto fondamentale nella definizione dei

pattern aggregativi, si procede a descriverlo tramite

l’applicazione delle equazioni di moto randomico

relativo a corpi all’interno di un mezzo comune,

definito da Einstein nel 1905 come “moto

browniano”; il processo di movimento vero e proprio

consiste nella definizione di differenti configurazioni

finali, con una conseguente scelta legata a parametri

probabilistici di una delle soluzioni ottenute.

La natura prevalentemente stocastica di tale

moto, che porta ad un’indeterminatezza del risultato

finale, e la sua caratteristica di ripetitivi-

5. Sopra: schema funzionale del processo

aggregativo di DLA.

Divisione per step della sequenza

logica adottata in fase di simulazione

computazionale.

42


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

4. Dopo una serie di iterazione, un walker

(rosso) entra nel raggio di stuck del nodo

5. La particella viene bloccata nella sua

posizione e diventa parte dell’aggregazione

tà aderiscono perfettamente ai vincoli dei modelli

di diffusione-limitata precedentemente trattati.

In funzione di quanto definito in precedenza, si procede

ora alla schematizzazione del processo fondamentale

alla base dell’algoritmo generativo di DLA, seguita

da un’analisi volta ad individuare e governare i

parametri regolatori di tale processo, al fine di ottenere

un maggiore controllo ed evidenziarne le potenzialità.

Partendo da una particella fissa (stuck) posta in una

determinata posizione, si procede alla generazione di

una popolazione di particelle in movimento (walkers)

all’interno di una definita estensione spaziale; tali

walkers saranno caratterizzata da una posizione di

partenza e direzione di movimento scelta casualmente

ad ogni iterazione del sistema, limitando però la

misura di tale spostamento ad un valore costante. In

seguito alla definizione di un raggio di ricerca relativo

a corpi fissi, definito population radius (popRad),

i walkers che durante il loro moto entrano all’interno

di tale soglia vengono a loro volta fermati nella

loro posizione, diventando anch’essi stuck. Procedendo

con le iterazioni si arriva così a formare l’aggregato

definitivo, inteso come l’insieme delle particelle

fisse e delle connessioni che intercorrono tra loro.

43


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

Occorre considerare come anche il numero di particelle

inserite nel sistema di moto browniano determini

cambiamenti nello sviluppo del processo di

crescita. Pur non influenzando la forma finale questo

parametro influisce sulla velocità di saturazione dello

spazio di simulazione, portando quindi vantaggi in

termini di tempi di esecuzione ma svantaggi in termini

di pulizia del risultato e performance di calcolo.

La ricerca dell’equilibrio di tale parametro è di fondamentale

importanza per una corretta simulazione, legata

ad un range di valori che permettano un corretto sviluppo

formale a fronte di tempi di calcolo non elevati.

6. Nella pagina a fianco: risultati di

processi di crescita a termine del ciclo

iterativo (1000 iterations).

Da notare come, variando il numero

massimo di particelle libere generate,

si possa agire sull’occupazione spaziale

dell’agglomerato all’interno di

un definito lasso temporale.

Oltre all’utilizzo di grandezze stocastiche nel definire

il moto dei walkers, si può procedere inserendo

variabili di tipo probabilistico all’interno delle relazioni

tra le particelle in movimento e quelle fisse.

Utilizzando infatti una probabilità di attacco, definita

quindi stickiness probability (stickProb), si procede

a determinare una caratteristica aleatoria anche nella

probabilità di aggregazione tra i corpi considerati.

In sintesi, associando un numero da 0 a 1 ad ogni

walker e valutando questo numero in riferimento ad

una soglia, si determina se la particella sia idonea per

fermare il proprio moto o se destinata a continuare la

propria ricerca; ipotizzando una soglia di valore 0.5, la

particella A con valore di stickProb = 0.25 potrà unirsi

al proprio bersaglio, mentre la particella B con valore

di stickProb = 0.75 continuerà il suo moto randomico.

44


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

num_wallkers: 100

stuck_particles: 127

num_walkers: 200

stuck_particles: 291

num_walkers: 400

stuck_particles: 1321

num_walkers: 600

stuck_particles: 1497

45 44


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

Valutando l’influenza delle proprietà mostrate

è immediato rendersi conto delle

variazioni che esse provocano sul sistema.

L’aumento del valore di popRad, come ipotizzabile

anche in fase preliminare, porta ad un incremento della

scala del risultato finale , a fronte di un perdita di densità

dell’agglomerato; in modo analogo e come esposto

in precedenza, un incremento del numero di particelle

in movimento all’interno della definizione spaziale

considerata porta ad un aumento proporzionale della

velocità di realizzazione del reticolo aumentando il

numero di corpi in movimento, a fronte di una progressiva

perdita di “ordine” nel processo di ramificazione

e una maggiore gravante sui tempi computazionali.

7. Nella pagina a fianco: risultati di

processi di crescita a termine del ciclo

iterativo (1000 iterations).

Da notare come, variando il il raggio

di ricerca (espresso graficamente dal

raggio dei nodi fissi) si riesca ad ottenere

una lieve variazione sulla forma

della diffusione, oltre ad una chiara

differenza di occupazione spaziale.

Per quanto riguarda il valore di stickProb, si nota

come un abbassamento di tale soglia tenda ad attenuare

la diffusione spaziale della struttura, concentrando

maggiormente i processi aggregativi negli

intorni di zone con presenza di particelle fisse a

fronte di una maggiore ramificazione degli stessi.

Questa proprietà emergente del sistema porta quindi

ad una variazione formale controllabile tramite un abbassamento

della probabilità di adesione al reticolo, riprendendo

le proprietà esposte nei paragrafi precedenti

relative ai sistemi emergenti con proprietà non-lineari.

Considerando un agglomerato con un basso numero

di particelle fisse non sarà difatti possibile evidenziare

questo comportamento distribuzionale dello stesso,

non applicabile quindi alle sue parti costituenti, e a sua

volta definito tramite relazioni stocastiche applicate tra

i diversi elementi che formano il sistema in questione.

8. Nella pagine seguenti: cladogramma

relativo all’influenza del parametro

di stickiness_probability durantae il

cilo iterativo.

Si procede con una variazione di tale

parametro sull’asse delle ordinate,

mentre gli step iterativi sono riportati

sull’asse delle ascisse.

46


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

pop_radius: 2

stuck_particles: 396

pop_radius: 4

stuck_particles: 418

pop_radius: 6

stuck_particles: 541

pop_radius: 8

stuck_particles: 718

46 47


48 47


48 49


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

Il risultato diffusivo non è più inscrivibile all’interno

di un loop logico deterministico di input-risultato, in

quanto una simulazione basata sugli stessi parametri

porterà risultati, generalmente, differenti e risulterà

quindi come esito di un processo emergente legato a relazioni

aleatorie governate da parametri fondamentali.

Al termine di questa semplice trattazione si sono quindi

evidenziati quali sono i parametri fondamentali e le

relative influenze sulla definizione di pattern bi-dimensionali

utilizzando il modello di DLA proposto da Witten.

Come risulta evidente, le proprietà di tale modello

non saranno sufficienti alla definizione di una struttura

complessa, funzionale e organizzata; si procederà quindi,

nei paragrafi successivi, a definire un set di regole

e soglie che permettano un maggiore controllo sulla

struttura della diffusione a livello di proprietà fondamentali,

come densità o ridondanza strutturale, e sulle

sue direttrici, mediante la relazione con input forniti

esternamente sotto forma di campi scalari o vettoriali.

9. Nella pagina a fianco: diffusione

ottenuta applicando alla DLA

una campo vettoriale con caratteristiche

di “flow” in relazione

agli agenti generatori (curl

noise).

10. Sotto: vista dettagliata della diffusione

riportata a fianco.

Si possono notare l’elevato grado di

ridondanza e la qualità di risoluzione

ottenuta nel corso della simulazione

50


.DIFFUSION-LIMITED AGGREGATION

51



04. PROCESSO DIGITALE

CARATTERI GENERALI

“I need only change a few parameters and my generative software

produces not trees but shapes that look a lot like buildings

[…]. With computing, we can at last perceive substance

and accident, image and movement, form and time in a single

continuum.”

L. Spuybroek, The Architecture of Continuity, 2008

1. Nella pagina a fianco: vista satellitare

di un cratere in Terra Sirenum,

nell’emisfero sud di Marte.

La generazione delle ben visibili forme

dendritiche suggerisce che l’esistenza

di una fonte d’acqua superficiale, capace

di modificare il terreno tramite il

suo deflusso e generando il consueto

pattern che troviamo anche sul nostro

pianeta.

Dopo aver definito le caratteristiche e i parametri

di influenza principali per il controllo della Diffusion-Limited

Aggregation nei paragrafi precedenti,

procediamo ora a riportare i vari step eseguiti nella

definizione del processo digitale di morfogenesi

adottato. L’obiettivo è quello di utilizzare in modo

bilanciato le proprietà interne al sistema descritto

assieme ai vincoli esterni ad esso associati al fine

di guidare e controllare una diffusione in ambiente

tri-dimensionale con caratteristiche emergenti.

Dal punto di vista operativo, successivamente alla

scelta di un punto di partenza (starting position) per

la simulazione, si procederà a generare una serie

di particelle libere nello spazio circostante. A differenza

di quanto mostrato per le diffusioni bi-dimensionali,

durante il seguente processo non si

procederà a generare in modo casuale le particelle

nello spazio, ma a definire una lista di posizioni

nell’intorno di ogni nodo fisso del sistema in continuo

update con l’avanzamento della simulazione.

Di conseguenza, ogni particella libera sarà generata

in determinate posizioni (sempre mantenendo una

componente aleatoria) e, se non avrà raggiunto il

suo obiettivo entro un determinato limite di tempo,

la sua “vita” sarà azzerata ed essa verrà sostituita da

una “nuova” particella in un’altra coordinata spazia-

53


.PROCESSO DIGITALE

le. Questa logica operativa, oltre a fornire una corretta

base dal punto di vista della simulazione del sistema

considerato, permette una migliore performance dal

punto di vista della gestione delle operazioni del calcolatore,

diminuendo i tempi di crescita legati alla

gestione di un elevato numero di particelle libere.

iterazione 1

Entrando nell’ottica del processo digitale vero e proprio,

si procederà con una prima fase volta a ricercare un

controllo sulle caratteristiche interne di densità e ridondanza

dell’agglomerato, presentando i risultati ottenuti

durante i successivi tentativi svolti e analizzandone

le potenzialità. Si procederà quindi applicando soglie

spaziali (raggio di ricerca, densità, distanza minima) e

soglie topologiche (numero di connessioni, lunghezza

limite di ramificazione) e valutando gli effetti che queste

soglie producono sullo sviluppo diffusivo proposto.

Nella fase successiva, si andrà a valutare l’influenza

di elementi esterni sulla propagazione del sistema

a livello spaziale. Saranno utilizzati campi vettoriali

assieme ad una lettura sugli elementi delle

ramificazioni precedenti per direzionare la crescita

secondo uno schema di circuitazione spaziale e

campi scalari per determinare zone di vuoto, transizione

tra differenti campi vettoriali e variazione

delle soglie definite precedentemente per quanto

concerne le proprietà e relazioni interne al sistema.

In ultima istanza saranno definite e valutate alcune

regole per la generazione di una ulteriore ridondanza

strutturale auto-organizzata, volta ad aumentare

le performance di interconnessione tra gli elementi

compositivi dell’agglomerato. Tali regole saranno

indagate in modo da definire una logica interna

complessiva del sistema e, integrando con i risultati

ottenuti nei paragrafi precedenti, utilizzate per definire

un workflow complessivo atto alla generazione

di forme complesse al termine dei processi diffusivi.

iterazione 2

iterazione 3

iterazione 4

2. Sopra: schematizzazione del processo di

crescita dell’agglomerato.

Ogni volta in cui un random walker (particelle

grigie) entra nel raggio di ricerca di un nodo

fisso (particelle rosse) viene bloccato e aggiunto

all’agglomerato. Al termine di ogni iterazione

si procede ad applicare un moto browniano

ai walker rimasti liberi, procedendo successivamente

a bloccare coloro che saranno interni al

raggio di ricerca dei nodi presenti nel sistema.

54


.PROCESSO DIGITALE

3. Sopra: risultati preliminari ottenuti tramite simulazione a partire dai cosiddetti L-System. Tali

sistemi consistono in un insieme di forme grammaticali, dedotte dal biologo A. Lindenmayer, che possono

essere utilizzate per creare stringhe al fine di generare strutture geometriche.

Nelle casistiche riportate a lato si nota come, tramite l’utilizzo di queste regole, sia possibile guidare un

diffusione spaziale ramificata gestendone parametri come l’estensione, il direzionamento e la densità.

Risulta tuttavia evidente come questo sistema, non essendo basato su principi fisici, risulti inadatto alla

declinazione generativa di un processo architettonico vero e proprio.

55



04. PROCESSO DIGITALE

COMPORTAMENTI INTERNI

1. Nella pagina a fianco:

vista prospettiva di un

modello di crescita verticale

a densotà e numero

di connessioni crescente

con z.

Applicazione di una

iso-superficie tubolare sul

reticolo diffusivo.

DENSITA’ SPAZIALE

Come è stato evidenziato nel capitolo precedente,

il raggio di ricerca applicato alle particelle fisse

(definito population radius) consente di variare

la scala della diffusione ottenuta in modo semplice.

Tuttavia, legare la variazione di densità

volumetrica ad un semplice aumento di scala

risulta riduttivo, in quanto incapace di basarsi

su caratteristiche interne della diffusione.

In alternativa a ciò, il sistema proposto offre la

possibilità di variare le caratteristiche di densità

dell’agglomerato agendo sul parametro di stickiness

probability (come evidenziato nel capitolo

precedente), fornendo quindi un legame tra la

probabilità di “aggancio” di ogni singola particella

all’agglomerato e la densità globale dello stesso.

Si è quindi deciso di procedere mappando tale proprietà

del sistema in funzione di parametri che definiscano

in modo maggiormente preciso una serie

di soglie spaziali interne al volume considerato.

57


.PROCESSO DIGITALE

Settaggio delle coordinate di partenza

della diffusione

Suddivisione del volume di prova in voxel

(configurazione spaziale del pixel)

Dopo i primi cicli iterativi della diffusione,

il conteggio interno al volume

considerato è inferiore alla soglia. La

diffusione procede normalmente

Avanzando lungo il ciclo iterativo

inizia ad aumentare la densità interna

al voxel, pertanto la diffusione

procederà più lentamente

Il workflow operazionale scelto per questa fase è

stato il seguente:

- suddivisione del modello spaziale utilizzato

in sotto-unità con estensione costante lungo le

3 direzioni (creazione di box di riferimento,

detti voxel);

- definizione di una soglia limite di densità,

relativa al numero di particelle fisse presenti

all’interno di ogni voxel;

- al termine di ogni ciclo iterativo di crescita si

procede al conteggio del numero di particelle

fisse situate all’interno di ogni voxel individuato;

- durante il ciclo iterativo successivo, si procede

infine a definire il valore del parametro di

stickiness probability in rispetto della soglia

massima di densità definita.

Questa serie di semplici operazioni sul conteggio di

prossimità consente di limitare la densità massima raggiunta

dalla crescita a livello spaziale e, conseguentemente

a ciò, di direzionare maggiormente la crescita

2. Sopra: schematizzazione del processo

di valutazione della densità locale, utilizzata

per la definizione della probabilità

di aggancio delle particelle libere , in

relazione alla soglia definita.

58


.PROCESSO DIGITALE

Parametri interni

stuck_limit = 25

Parametri interni

stuck_limit = 75

3. Sopra: diffusioni a soglia di densità

fissa. Nella colonna di sinistra sono riportate

le diffusioni globali, in quella di

destra il dettaglio a scala maggiore della

zona centrale della stessa.

Si osserva come, sia a livello globale

che nel dettaglio dell’aggregazione, la

variazione della densità massima raggiungibile

all’interno di ogni voxel produca

variazioni significative sulla crescita

ottenuta.

presso zone dell’agglomerato che non abbiano ancora

raggiunto la loro massima estensione.

Tale soglia viene utilizzata durante la fase di valutazione

dello stato dei corpi del sistema (fisso oppure in

movimento) e, inoltre, durante la scelta delle posizioni

attorno alle quali attivare la futura generazione di particelle;

questo legame motiva e accentua la proprietà

della soglia appena definita di “guidare” la generazione

verso zone ad inferiore grado di saturazione procedendo

con le iterazioni del sistema.

In funzione di quanto appena esposto, esiste un’altra

tipologia di limitazione spaziale che risulta interessante

integrare al sistema. Dagli esempi precedenti emerge

come il controllo appena inserito sia insufficiente

59


.PROCESSO DIGITALE

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 5.0

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 3.0

per descrivere un comportamento corretto all’interno

della diffusione; si evidenzia come, aumentando il valore

di soglia, il comportamento del sistema tenda ad

un incremento di densità incontrollata, essendo esso

dotato di una distanza massima tra le particelle (definita

appunto dal valore del raggio di ricerca) al contrario

di una soglia di distanza minima tra esse.

Per ovviare a tale comportamento si procede ad inserire

un ulteriore controllo, impostando una soglia di

distanza minima tra le particelle che garantisca una

migliore distribuzione di densità della diffusione complessiva,

utilizzando una sequenza analoga alla precedente;

occorre comunque specificare come tale distanza

sia valutata in termini spaziali, fungendo quindi da

ulteriore discriminante per l’effettivo deposito della

nuova particella.

Dopo aver considerato l’effetto delle singole soglie

sul risultato globale si procede a integrare i differenti

parametri, in modo da ottenere un miglior controllo

complessivo sul comportamento interno in funzione

della densità spaziale. Tramite la ricerca dei parametri

diffusivi ottimali si procede quindi alla definizione di

una serie di relazione che intercorrono tra le grandezze

definite, utilizzate nelle fasi successive per questioni

legata alla ricerca tettonica dell’involucro.

4. Sopra: viste in dettaglio di risultati

diffusivi.

Si evidenzia come, mantenendo il parametro

di soglia di densità costante ed

agendo sulla distanza minima tra i nodi,

si possano attribuire migliore caratteristiche

di ordine al processo aggregativo.

5. Pagina a lato: variazioni morfologiche

legate ai parametri appena analizzati.

Si dimostra come la regolazione congiunta

delle due soglie permetta un corretto

controllo della densità diffusiva del

sistema.

Le frecce indicano il verso di variazione

dei parametri coonsiderati.

60


.PROCESSO DIGITALE

60 61


.PROCESSO DIGITALE

RIDONDANZA TOPOLOGICA

Al fine di raggiungere un maggiore controllo sull’ordine

interno della diffusione si procede ad un controllo

sotto l’aspetto topologico della stessa. Col termine

“topologia” ci riferiamo al numero di connessioni generate

partendo da ogni particella fissa verso le sue

vicine, ottenute durante il ciclo iterativo di crescita.

Conteggiando il numero di corpi connessi ad ogni

singola particella, individuando quindi quello che risulta

essere il reticolo diffusivo, si può procedere ad

impostare una soglia sul numero massimo di legami

instaurabili da ognuna di esse, chiamata per l’appunto

connection limit. Tramite l’inserimento di questa

limitazione, usata in congiunto con la precedente, è

possibile controllare la densità sia dal punto di vista

spaziale che dal punto di vista topologico, integrando

ciò con il controllo sul numero di estremità libere per

ogni punto del reticolo.

Quest’ultima caratteristica non è da ritenere di secondaria

importanza, in quanto le particelle libere avranno

maggiore probabilità di aggancio tanto maggiore

sarà il numero di estremità libere del reticolo, in una

determinata porzione del sistema.

6. In alto: “Softkill”, Robert Stuart-Smith,

AADRL.

Progetto sperimentale che dimostra un

elevato grado di ridondanza e logiche

combinatorie , volte a guidare un processo

generativo nella sua completezza.

7. Pagina a fianco: schemi diffusivi a numero

massimo di connessioni consentite

crescente.

Integrazione dei parametri precedenti di

miglior risultato e variazione della soglia

di connessioni per ogni nodo fisso.

62


.PROCESSO DIGITALE

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 3.0

max_connections = 4

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 3.0

max_connections = 8

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 3.0

max_connections = 12

63


.PROCESSO DIGITALE

Come controllo integrativo a quanto appena esposto

si procede a considerare la lunghezza di ogni singola

ramificazione (o catena), valutando il numero di particelle

che la compongono dal suo punto iniziale a quello

terminale.

Tale valore, integrato alle proprietà delle particelle

fisse e definito come valenza, fornirà la possibilità di

determinare l’estensione massima di ogni ramo tramite

l’utilizzo di un’apposita soglia massima, al fine di

fermare la diffusione oltre una certa misura. In virtù

di quanto esposto per il parametro di connection limit,

si evidenzia come la limitazione di valenza massima

applicata ad ogni ramo porti ad incrementare la lunghezza

delle ramificazioni più “corte”, bloccando la

crescita di quelle più estese.

Pesando in modo corretto le due soglie e variandole in

funzione della diffusione spaziale ricercata, è possibile

dare un ulteriore controllo calibrato su comportamenti

interni del sistema integrati ad aspetti strutturali. Vedremo

nei paragrafi successivi come, variando tali soglie

in funzione di campi scalari relativi alle tensioni

interne, si possa concentrare una maggiore ridondanza

topologica dove richiesta, ricercando quindi una maggiore

interconnessione del reticolo in zone caratterizzate

da elevata richiesta strutturale a discapito dell’estensione

del modello.

8. Pagina a fianco: schemi diffusivi a

valenza massima crescente.

Integrazione dei parametri precedenti

di miglior risultato e variazione della

soglia di lunghezza massima consentita

per ogni ramificazione (branch) della

diffusione.

64


.PROCESSO DIGITALE

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 3.0

max_connections = 4

valence_limit = 15

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 3.0

max_connections = 4

valence_limit = 30

Parametri interni

stuck_limit = 50

min_distance = 3.0

max_connections = 4

valence_limit = 30

65


.PROCESSO DIGITALE

stuck_limit = 25

stuck_limit = 50

65 66


.PROCESSO DIGITALE

stuck_limit = 75

stuck_limit = 100

66 67


.PROCESSO DIGITALE

68


.PROCESSO DIGITALE

69



04. PROCESSO DIGITALE

INPUT DI CAMPI ESTERNI

1. Nella pagina a fianco:

diffusione generata da due

curve di Bezier intrecciate

tra loro.

Si nota come, aumentando

la coordinata di z, la

minore influenza del field

generi remificazioni più

lunghe e continue.

CAMPI VETTORIALI

Come abbiamo visto analizzando finora diversi aspetti

legati al sistema diffusivo, una caratteristica fondamentale

della DLA è la sua capacità di crescere e

occupare lo spazio tramite la generazione di una continua

serie di ramificazioni formali, sempre mantenendo

una sua coerenza ed ordine precisi.

Tuttavia, volendo “guidare” tale diffusione in modo

più preciso, si rende necessario informare il sistema

con un campo vettoriale, ossia un insieme di vettori

con una determinata locazione spaziale, intensità,

direzione e verso.Questo campo non viene utilizzato

per forzare la direzione di crescita lungo percorsi

definiti, ma bensì per integrare la diffusione tramite

un elemento esterno completamente controllabile dal

progettista.

71


.PROCESSO DIGITALE

1. La condizione di partenza vede il nodo

selezionato immerso in un campo vettoriale

2. Due direzioni principali: quella determinata

dalla connessione coi vicini (viola) e quella data

dal vettore più vicino nel campo (blu)

3. Partendo dalle due direzioni individuate al punto precedente, si procede,

tramite interpolazione lineare, a definire il vettore guida del nodo

4. Avanzando nel processo iterativo, si limitano gli agganci di nuove particelle

libere nella direzione definita dall’angolo attorno al vettore principale

Più nel dettaglio, il sistema si relaziona con il suddetto

campo vettoriale tramite una definita sequenza

processuale:

- inizialmente si procede ad informare la diffusione

dotando di un angolo di visione le

particelle che compongono l’agglomerato, riducendo

quindi la possibilità di aggancio dei

walkers tramite un angolo limite di incidenza

con il nodo considerato;

- tale angolo di visione viene mediato tramite

un’interpolazione tra due direzioni principali:

una è data dal punto del campo vettoriale più

vicino, l’altra è dedotta dalla direzione delle

connessioni con i nodi circostanti;

- la direzione risultante viene ottenuta tramite

l’utilizzo di specifici parametri, che governano

il moltiplicatore per l’interpolazione tra le due

direzioni ottenute;

- in funzione della direzione finale così ottenuta

sarà valutata la crescita successiva, interpolando

la posizione delle particelle libere al

momento dell’aggancio con quella definita dal

nodo ricevente.

2. Sopra: schematizzazione del processo

di definizione della direzione di aggancio

delle successive particelle libere.

Questa ulteriore limitazione permette al

progettista di guidare la diffusione tramite

la lettura di un campo vettoriale da

parte dell’agglomerato crescente.

72


.PROCESSO DIGITALE

Curve generatrici attorno alle quali viene

modellato un campo vettoriale elicoidale

Campo vettoriale. Vista dall’alto

Vista prospettica della diffusione ottenuta in scala di grigi

In seguito a questa integrazione del processo digitale,

come si può notare dalle immagini riportate, si arriva

ad ottenere un elevato range di variazione formale pur

mantenendo immutate le logiche interne che regolano

il sistema. L’obiettivo finale di tale operazione è quello

di garantire una variazione delle direzioni di crescita,

ottenuta in seguito ad un’integrazione con i campi

scalari che sarà mostrata nei paragrafi successivi.

73


.PROCESSO DIGITALE

CAMPI SCALARI

Osservando i risultati ottenuti dagli step dei paragrafi

precedenti, è evidente come l’utilizzo di proprietà costanti

all’interno della simulazione non sia di grande

utilità al fine di ottenere comportamenti interni differenti

e variazioni sul risultato globale; per questo motivo

viene introdotto l’utilizzo dei campi scalari, ossia

campi numerici i cui valori sono associati a definite

posizioni nello spazio. Caratterizzati, generalmente,

da un range di valori compreso tra 0.0 e 1.0, tali campi

consentono di associare un determinato valore ad ogni

insieme di coordinate del volume di controllo, tramite

una ricerca di influenza spaziale affine a quella usata

per il campo vettoriale.

I campi scalari vengono utilizzati all’interno del processo

digitale per ottenere variazioni sotto diversi

aspetti. In prima e più semplice istanza, usando la map-

74


.PROCESSO DIGITALE

3. Sopra: esempio di prova diffusiva ottenuta

tramite l’interazione con un campo

scalare variabile. Procedendo lungo

la direzione di crescita la densità inizia

a diminuire ed il campo vettoriale si distacca

maggiormente dal centro, lasciando

più libertà alla diffusione.

pa scalare si può determinare il valore di qualunque

parametro nello spazio utilizzato per la simulazione,

moltiplicando il valore di soglia superiore per il valore

ottenuto dallo scalare. Questo permette, come si nota

nelle immagini, di applicare variazioni sulle soglie di

un parametro, variando quindi le proprietà interne del

sistema e svincolandolo da un singolo comportamento

costante durante la sua fase di crescita.

Un altro utilizzo che viene fatto dei campi scalari in

questa trattazione è quello di risolvere aspetti di blend

tra campi vettoriali, ovvero di “mediare” tra campi

differenti nelle zone di congiunzione, evitando incongruenze

o ostruzioni nella definizione dell’aspetto

complessivo dello stesso. La possibilità di ottenere

transizioni tra direzioni differenti all’interno dello

spazio volumetrico consentir\à, oltre ad una maggiore

libertà sulla crescita dell’agglomerato, di integrare

in modo corretto diffusioni partenti da un numero di

posizioni di partenza maggiore di uno, come sarà più

evidente nelle esplorazioni architettoniche successive.

75


.PROCESSO DIGITALE

75 76


.PROCESSO DIGITALE

76 77



04. PROCESSO DIGITALE

PARAMETRI DI AUTO-ORGANIZZAZIONE

1. Nella pagina a fianco:

vista prospettica del risultato

diffusivo rinforzato.

In colore rosso sono evidenziate

le connessioni di

rinforzo ottenuto dopo il

processo auto-organizzativo

interno.

In seguito ai test effettuati in merito al controllo della

diffusione tramite gestione parametrica si procede ad

inserire e valutare una serie di parametri auto-organizzativi

per il processo analizzato.

Come si può notare dagli esempi precedenti, il sistema

così ottenuto può essere dotato di variazioni formali e

compositive integrate all’interno dell’effettivo processo

di crescita. Resta tuttavia un problema sostanziale

di natura strutturale e organizzativa, come conseguenza

del basso livello di interconnessione tra i differenti

elementi finora generati.

In questa trattazione si procederà quindi, in modo differente

da quanto fatto finora, a stabilire una serie di

logiche auto-organizzative che, basate su regole derivate

dalle interazioni locali e rispettando quanto esposto

finora, migliorino la generazione di connessioni tra

i diversi corpi in gioco garantendo ridondanza strutturale

e l’emergenza di pattern globali distinguibili. Si

procede quindi, di seguito, ad esporre i vari step del

processo iterativo descritto.

79


.PROCESSO DIGITALE

NEIGHBORS EVALUATION

1. Condizione iniziale 2. Selezione del nodo considerato

e visualizzazione del suo raggio di

ricerca

3. Conteggio dei walkers entro

il raggio settato (neighbors)

In prima istanza si procede a valutare i nodi “vicini”

rispetto alla posizione della particella esaminata.

Considerando il raggio di ricerca settato inizialmente

per l’ambiente di simulazione, si procede a conteggiare

il numero di nodi presenti all’interno di tale estensione,

utilizzando come “centro” la posizione della

particella libera. Tramite conteggio del numero di

nodi presenti in tale volume si valuta in quali zone applicare

un rinforzo strutturale, sotto forma di aggiunta

di un’ulteriore connessione a partire da nodi esistenti,

andando ad incrementare la formazione di rinforzi

nelle zone a maggiore ridondanza di elementi.

Pur sembrando un controsenso dal punto di vista prettamente

ingegneristico, in quanto le zone a maggiore

ridondanza sono di norma associate ad una minore

richiesta strutturale, nella casistica in questione sarà

necessario un elevato numero di rinforzi in modo da

ottenere un corretto comportamento globale dell’agglomerato.

80


.PROCESSO DIGITALE

NEIGHBORS SELECTION AND TOLERANCES

Area azzurra: zona comune ai due raggi dei nodi N1 e N2

Area gialla: zona di ricerca dei walkers per particelle vicine

Dopo aver individuato le zone con sufficiente richiesta

strutturale, si procede a definire un ulteriore discriminante

per la formazione di connessioni di rinforzo

valutando a livello integrato il sistema di particelle libero

e quello relativo alle particelle fisse. Considerando

un determinato walker si ricerca un suo compagno

secondo una serie di regole definite:

- la ricerca della particella secondaria viene fatta

all’interno dell’area definita durante lo step

precedente;

- entrambe le particelle considerate devono rientrare

nel population radius di due differenti

nodi fissi, facenti parte del reticolo considerato;

- considerando le due posizioni fisse di cui sopra,

si verifica che entrambe le particelle rientrino

nei raggi associati ai due nodi (ovvero

che abbiano “vicini” comuni);

- occorre specificare che, per evitare un’eccessiva

sovrapposizione tra connessioni, si limita

questa ricerca considerando nodi appartenenti

a ramificazioni differenti (diverso child_id).

81


.PROCESSO DIGITALE

REINFORCEMENT DIRECTION INTERPOLATION

1. Condizione iniziale 2. Nuova posizione walkers 3. Punto medio posizioni nodali

4. Valutazione distanze

walkers

5. Interpolazione direzione 6. Aggregazione e campo visivo

del nuovo nodo mediato

Riassumendo, negli step precedenti si è proceduto ad

individuare le zone in cui applicare il rinforzo e i nodi

tra cui sarà effettivamente realizzato.

Si procede ora nel workflow operativo determinando

la direzione effettiva del rinforzo applicato, basandosi

sulle posizioni reciproche di nodi e particelle definiti

e sui loro campi di visione per la corretta applicazione

di un rinforzo strutturale. Ragionando in modo analogo

a quanto descritto in precedenza per l’interazione

tra i campi vettoriali ed il raggio di visione, si procede

ad interpolare le posizioni di entrambe le particelle libere

in riferimento ai nodi considerati.

Applicando le direttrici così ottenute, previa normalizzazione,

alle posizioni fisse del reticolo otteniamo

due posizioni finali dalle quali, operando con una successiva

interpolazione pesata sulla distanza tra tale

posizione e le coordinate dei nodi considerati, si ricavano

gli estremi atti a definire l’esatta posizione finale

della particella libera considerata, procedendo successivamente

ad aggregare tale nodo fisso alla diffusione

complessiva.

82


.PROCESSO DIGITALE

CONNECTION AND ANGLE TOLERANCE

2. Angoli delle connessioni di rinforzo sotto la soglia.

Il rinforzo viene generato

1. Condizione iniziale

2. Angolo della connessione di rinforzo destra sopra la soglia.

Il rinforzo non viene generato e la posizione scartata.

Come ultima implementazione legata all’auto-organizzazione

interna si è deciso di settare due soglie addizionali,

in modo da ottenere un reticolo strutturale

con una ridondanza calibrata, dal punto di vista del

numero di elementi e della resa estetica del sistema.

Per quanto riguarda la prima di queste soglie, viene

settato un numero di connessioni massime per i nodi

considerati; più nel dettaglio, si procede quindi a generare

ulteriori connessioni di rinforzo solo per i nodi

che presentano un numero di connessioni “attive” inferiore

alla quantità definita.Tramite tale parametro

si permette una calibrazione tra il normale comportamento

di crescita analizzato finora e quello auto-organizzativo

interno, in modo da non applicare un eccessivo

rinforzo riducendo le capacità estensive della

simulazione.

La seconda limitazione consiste invece nel fornire una

limitazione all’angolo presente tra la connessione di

rinforzo e le connessioni preesistenti. Valutando la posizione

finale della particella libera e le coordinate dei

nodi considerati, si ricava l’angolo compreso tra tali

corpi. Se in rispetto della soglia definita, per entrambi

i nodi considerati, si procederà ad applicare la connessione

di rinforzo all’agglomerato; in caso contrario la

posizione determinata sarà “scartata” dalle possibilità

considerate in fase preliminare.

83


.PROCESSO DIGITALE

angle_tolerance = 0.025 angle_tolerance = 0.030

max_conns = 4

conns_tolerance = 3

neigh_counter = 5

max_conns = 4

conns_tolerance = 3

neigh_counter = 10

max_conns = 4

conns_tolerance = 3

neigh_counter = 15

83 84


.PROCESSO DIGITALE

angle_tolerance = 0.035 angle_tolerance = 0.040

85 84



05. RICERCA TETTONICA

PROCESSI DIFFUSIVI

1. Nella pagina a fianco:

vista prospettica ravvicinata

di una parte dell’assemblaggio.

Ben visibile il rapporto tra

le dimensioni complessive

dell’assemblaggio e la

scala umana.

Osservando i risultati ottenuti nel capitolo precedente

è emerso come, tramite una serie di soglie di controllo

applicate a varie aspetti processuali, sia possibile

governare la crescita da un duplice punto di vista di

ordine interno e di direzione accrescitiva.

Tuttavia, come si è analizzato nei capitoli precedenti,

la natura non lineare del sistema non permette un legame

diretto tra gli input esterni forniti ed il risultato

ottenuto, essendo legato a variabili di tipo probabilistico

e comportamenti emergenti interni al sistema.

Bisogna specificare che il sistema processuale esposto

nel capitolo precedente emerge come risultato di

una lunga serie di sperimentazioni e tentativi, all’interno

di un processo computazionale non lineare e

caratterizzato da una serie di cicli di feedback informativi.

Per garantire una più semplice comprensione

si è proceduto ad esporre in modo lineare la sequenza

dei processi fondanti del sistema in esame, ma è

importante tenere in considerazione come esso sia il

risultato di una serie di risultati positivi, fallimenti,

passi indietro e cambiamenti apportati al sistema nel

corso del tempo.

Si procede quindi a riportare una serie di ricerche

formali atte a generare modelli maggiormente adatti

all’applicazione architettonica tramite il sistema

studiato, analizzando nel dettaglio i differenti step di

crescita del processo generativo al fine di valutare

l’emergenza di risultati finali differenti e variabili.

Seguendo questa logica bottom up, nella quale sono

le relazioni interne del sistema a fornire variabilità

e forma all’agglomerato, si evidenzieranno le potenzialità

e le criticità dei risultati ottenuti, in modo

da seguire la successione logico-compositiva che ha

portato alla generazione di una forma definitiva.

87


.RICERCA TETTONICA

Workflow processuale per la definizione delle direzioni e proprietà della crescita

1. Volumetria di partenza e linee generatrici 2. Campo vettoriale di crescita

3. Valori scalari per la definizione delle soglie 4. Isocurve di stress

5. Campo vettoriale di stress 6. Voxel attivi di diffusione

88


..RICERCA TETTONICA

Risultato diffusivo degli input definiti nella pagina a fianco

89


.RICERCA TETTONICA

VERTICAL DIFFUSION v_01

I primi risultati rilevanti da un punto di vista morfogenetico

sono stati ottenuti, come evidente dai

capitoli precedenti, affrontando diffusioni con direzione

verticale ascendente. In questo primo modello

andiamo ad applicare una variazione delle soglie di

controllo di ridondanza e densità tramite uno scalare

invertito, ossia cercando di attribuire una densità

maggiore alla base della diffusione e diminuendola

gradualmente all’aumentare della coordinata z.

Come si evince dalle immagini riportate e grazie

all’inserimento in ambiente anisotropo (campo

vettoriale), è possibile aumentare la verticalità della

crescita in una prima fase e ricercare successivamente

un comportamento elicoidale più articolato, una

volta raggiunto un numero di ramificazioni sufficientemente

adeguato e sempre mantenendo una soglia di

densità massima decrescente con l’aumentare della

coordinata z.

Processo di crescita: 20%

Processo di crescita: 40%

90


.RICERCA TETTONICA

Processo di crescita: 60%

Processo di crescita: 80%

Processo di crescita: 100%

91


.RICERCA TETTONICA

VERTICAL DIFFUSION v_02

Vista prospettica della diffusione 1

Vista prospettica della diffusione 2

92


.RICERCA TETTONICA

VERTICAL DIFFUSION v_03

Vista prospettica della diffusione 1

Vista prospettica della diffusione 2

93


.RICERCA TETTONICA

BLEND DIFFUSION v_01

A seguito delle sperimentazioni fatte sugli elementi

verticali è risultato evidente quanto la transizione tra

più campi vettoriali risulti un aspetto fondamentale a

fini di ricerca formale vera e propria, oltre a permettere

una maggiore espressione delle proprietà emergenti

del sistema nelle suddette zone di blend.

Si procede quindi a riportare la sequenza iterativa di

crescita per un’ipotesi di transizione tra una diffusione

verticale ascendente ed una diffusione orizzontale

con coordinate di z variabili. Come si osserva,

il risultato ottenuto non è quello di una transizione

omogenea tra i due campi, ma bensì di un’interazione

variabile e continua con variazioni non dettate da

costrizioni esterne.

L’aspetto formale assunto della diffusione nelle

suddette zone porta a valutare la possibilità di ottenere

comportamenti non codificati tramite la corretta

intensità di transizione tra due campi a direzioni differenti

(nel caso specifico, i campi hanno una variazione

dell’angolo medio tra loro di circa 75°).

A seguito del raggiungimento di un risultato interessante,

si procede nelle pagine successive a mostrare

alcune diffusioni ottenute con intensità e regolazioni

di blend differenti, essendo emerse soluzioni architettoniche

interessanti e con possibilità di utilizzo negli

sviluppi architettonici dei successivi capitoli.

Processo di crescita: 25%

94


.RICERCA TETTONICA

Processo di crescita: 50%

Processo di crescita: 75%

Processo di crescita: 100%

95


.RICERCA TETTONICA

BLEND DIFFUSION v_02

Vista dall’alto della diffusione

Vista prospettica della diffusione

96


.RICERCA TETTONICA

BLEND DIFFUSION v_03

Vista dall’alto della diffusione

Vista prospettica della diffusione

97


.RICERCA TETTONICA

MULTIPLE POINTS DIFFUSION v_01

Distaccandosi momentaneamente dall’aspetto di

crescita verticale che caratterizza i modelli finora

mostrati, si è proceduto a valutare una serie di crescite

basate su campi vettoriali articolati, cercando

di lasciare una maggiore libertà allo sviluppo delle

proprietà intrinseche del sistema ed evitando l’uso

di campi scalari complessi per la ricerca di un’ampia

gamma di variazioni comportamentali al suo interno.

In aggiunta a ciò vengono realizzati processi diffusivi

dotati di più punti di partenza e localizzati in coordinate

spaziali distanti tra loro, permettendo di indagare

in modo preciso ciò che avviene nelle zone di contatto

tra crescite provenienti da direzioni differenti.

Questa caratteristica, assieme alla scarsa influenza

dei campi esterni sulla diffusione porta l’agglomerato

a occupare maggiormente la porzione spaziale in cui

viene generato, producendo alcuni comportamenti

locali che possono interessare gli sviluppi futuri del

processo generativo.

Come emerge dalle immagini riportate nelle pagine

successive, si evidenzia come un’applicazione

di campi vettoriali simmetrici associati all’utilizzo

di soglie costanti porti la diffusione ad esprimere

comunque una serie di variazioni a livello organizzativo,

producendo quindi comportamenti diffusivi

emergenti a fronte di una riduzione del controllo sul

processo complessivo.

Processo di crescita: 25%

98


.RICERCA TETTONICA

Processo di crescita: 50%

Processo di crescita: 75%

Processo di crescita: 100%

99


.RICERCA TETTONICA

MULTIPLE POINTS DIFFUSION v_02

Vista dall’alto della diffusione

Vista prospettica della diffusione

100


.RICERCA TETTONICA

MULTIPLE POINTS DIFFUSION v_03

Vista dall’alto della diffusione

Vista prospettica della diffusione

101


.RICERCA TETTONICA

Dopo aver analizzato il processo diffusivo proposto

in configurazioni tettoniche differenti, applicando in

alcuni casi modifiche al processo precedentemente

spiegato, risulta necessario fare ordine nei risultati

ottenuti finora.

La ricerca tettonica proposta ha confermato le potenzialità

del sistema che erano emerse durante la

trattazione del processo generativo adottato. Lo

sviluppo verticale proposto per la realizzazione di

colonne integrato ad una variazione delle caratteristiche

di densità e ridondanza dell’agglomerato portano

ad ottenere elementi architettonici con configurazioni

standard atti a sorreggere una copertura, mantenendo

comunque una propria logica estetica. In aggiunta a

ciò, gli studi fatti per la transizione tra questi elementi

ed un secondo campo di diffusione perpendicolare

permettono di realizzare una serie di congiunzioni

differenti, aprendo varie possibilità per la realizzazione

di sbalzi o agganci ad altezza variabile tra elementi

verticali e orizzontali.

102


.RICERCA TETTONICA

2. In alto: vista ravvicinata della

zona di transizione tra crescita

verticale ed orizzontale.

In ultima istanza, le prove eseguite considerando diffusioni

con un maggiore grado di libertà e un numero

di configurazioni di partenza maggiore al singolo

punto, hanno fatto emergere comportamenti auto-organizzativi

tra ramificazioni dendritiche provenienti

da differenti punti nello spazio. A discapito di una

coerenza di forma nel risultato finale, si è quindi

estratto un iter processuale che permette di ottenere

un’ampia gamma di variazioni comportamentali, di

elevata utilità nella realizzazione di crescite con configurazioni

in pianta ad elevata estensione.

Alla luce di quanto affermato si procederà a ricercare

una speculazione architettonica per la generazione di

un canopy urbano che raccolga al suo interno le variazioni

sistemiche ed i comportamenti interni emersi

durante la ricerca trattata. Utilizzando quindi una

serie di input ordinati per la definizione di una corretta

crescita verticale assieme agli elementi di transizione

con campo perpendicolare appena esposti, si

procederà a realizzare un ambiente diffusivo atto alla

generazione di un sistema complesso e articolato, che

sarà presentato e motivato nei capitoli successivi.

103



06. UNITA’ DISCRETE

DIGITAL MATERIALS

Digital fabrication consists of much more than 3-D printing. It

is an evolving suite of capabilities to turn data into things and

things into data. . .The collective challenge is to answer the central

question it poses: How will we live, learn, work and play

when anyone can make anything, anywhere

Neil Gershenfeld, “How to Make Almost Anything”

1. Nella pagina a fianco:

“Mesh Mould”, Gramazio

Kohler Research, ETH Zurich,

2014.

Gli strumenti di progettazione e fabbricazione di

stampo digitale sono utilizzati per semplificare il design

di specifiche tipologie, ma spesso vengono utilizzati

per la realizzazione di oggetti che non possono

definirsi né “digitali” né “parametrici”. Questa critica

si lega ad una discussione contemporanea su quello

che viene definito post-digitale. L’uso di strumenti

digitali e le tecniche ad essi correlate sono maturate

a tal punto da porne le molteplici modalità di utilizzo

criticamente in discussione.

Essenzialmente, la maggior parte delle tecnologie

fabbricative attuali sono processi analogici, nonostante

il fatto che siano controllati dal computer. Queste

azioni imitano le modalità umane di produzione,

e possono definirsi essenzialmente come procedure

artigianali meccanizzate. Il carattere analogico degli

strumenti di fabbricazione a controllo computazionale

ha originato una generazione di architetti che si

possono identificare come artigiani digitali. Questi

artigiani o produttori digitali non sono “digitali”, ma

semplici scultori che usano tecniche analogiche in un

ambiente informatico invece che relegarle a quello

fisico (Retsin, 2016).

I sistemi continui presentano problematiche fondamentali

in ambito progettuale per quanto concerne

le transizioni materiche, tempistiche di calcolo e

105


.UNITA’ DISCRETE

fabbricazione e la loro caratteristica fondamentale di

irreversibilità. Inoltre, in architettura, risulta molto

difficile calcolare il costo effettivo di sistemi continui,

siccome scollegati da eventuali incrementi del

carattere discreto dei flussi di lavoro, come ad esempio

i software BIM. I sistemi di costruzione discreti

risultano generalmente prefabbricati, il che significa

che possono essere realizzati più velocemente e con

maggiore precisione, perché svincolati dal deposito

in loco.

In seguito alle considerazioni sopra riportate, nasce

l’idea di valutare le potenzialità tettoniche di sistemi

architettonici digitali basati sull’assemblaggio di elementi

discreti, caratterizzati da limitate possibilità di

variazione formale e/o combinatorie. In conseguenza

a ciò, si instaurerà un legame bilaterale tra il processo

computazionale e quello fabbricativo, entrambi informati

dalla stessa tipologia di dati, e quindi facilitati

sotto l’aspetto concettuale. Tale approccio consente

appunto da un lato di informare la modellazione

comprendendo vincoli tettonici e fabbricativi al suo

interno, e dall’altro di facilitare una fabbricazione

seriale dei moduli discreti con metodi a controllo

numerico o tramite l’utilizzo di bracci robotici.

2. In alto sopra: “Morphing

wings”, N. Gerschenfeld, MIT,

2016.

Applicazione dei digital materials

nella realizzazione di uno

space frame che compone la

struttura di un’ala.

3. In alto sotto: esempi di profili

alari per la ditta Airbus utilizzando

il principio dello space

frame realizzato in digital materials.

106


.UNITA’ DISCRETE

4. In alto a sx: “Robotically assembled

chair”, Bartlett School

RC4.

5. In alto a dx: “CurVoxels”,

Bartlett School RC4.

Dettaglio del processo fabbricativo,

tramite deposito di materiale

plastico da parte del braccio

robotico.

I materiali digitali sono un concetto pionieristico per

l’ingegneria meccanica coniato da Neil Gerschenfeld

al MIT. Un materiale digitale è un elemento

costitutivo con posizioni relative locali che di per sé

forniscono vincoli geometrici relativi all’aspetto di

montaggio. Non sono richiesti piani o strumenti particolari

poiché le parti definiscono geometricamente

il loro assemblaggio complessivo (Cheung 2012).

Altra proprietà di tali materiali è appunto quella di

possedere un’elevata versatilità sia dal punto di vista

della generazione computazionale, essendo scalabile

e adattabili a composizioni differenti, che dal punto

di vista dell’assemblaggio fisico, data la loro reversibilità

e relativa facilità di montaggio.

Tale definizione relativa ai materiali digitali diventa

anche un interessante opportunità per quanto concerne

i metodi computazionali, come la correlazione tra

l’organizzazione delle parti fisiche e quella inerente

ai dati digitali ad esse correlate. Come riportato nel

paragrafo precedente, la parte calcolata digitalmente

risulterà anche come la parte assemblata fisicamente.

Tale principio risulta ben evidente all’interno di

questa ricerca, e nei paragrafi successivi sarà esposta

per esteso la sua applicazione in relazione al modello

presentato.

107



06. UNITA’ DISCRETE

MODELLAZIONE ELEMENTI LAMELLARI

1. Nella pagina a fianco: vista dei corpi

lamellari in scala di grigi, applicati ad

una zona di transizione tra l’elemento

verticale e la diffusione perpendicolare.

Lungo la trattazione del capitolo precedente si è proceduto

alla presentazione di una gamma di risultati

diffusivi ottenibili tramite l’applicazione del processo

digitale adottato. Come si nota dalle immagini riportate,

gli elementi ottenuti sono stati finora raffigurati

tramite l’utilizzo di iso-superfici, ovvero rappresentazioni

volumetriche nelle quali si procede a “spalmare”

l’insieme delle superfici realizzate su una mappa

di pixel tridimensionali, detti voxel.

Nasce quindi l’esigenza, da un punto di vista di rappresentazione

geometrica dell’aggregato, di sostituire

con corpi volumetrici il sistema di nodi e connessioni

presentato, in modo da attribuire ad esso una resa

estetica e compositiva affine a quella reale. Per fare

ciò si procede ad adattare una serie di volumi lamellari

alla struttura reticolare ottenuta, adottando una

sequenza operativa atta a mantenere i corretti orientamenti

dell’agglomerato durante i procedimenti organizzativi

interni che intercorrono tra i nuovi elementi.

Nelle pagine seguenti viene esposto il procedimento

di mappatura delle superficie lamellari sulla

base dell’agglomerato esistente, con una successiva

rappresentazione tridimensionale di alcuni moduli

tipologici selezionati.

109


.UNITA’ DISCRETE

Schematizzazione del processo di adattamento dei bodies al risultato del processo diffusivo

1. Orientamento della superficie secondo la

direzione di collegamento

2. Fase di piega delle piastre terminali in base

agli angoli di connessione

In seguito ai risultati presentati, si nota come il sistema

sia legato ad una serie di variabili differenti per la

definizione degli aspetti comuni e delle variabili tra i

diversi elementi lamellari considerati.

Al fine di permettere una prototipazione tramite

macchine a controllo numerico e/o braccio robotico

si rende necessaria un’ulteriore discretizzazione del

risultato diffusivo, andando in alternativa a limitare

le direzioni delle ramificazioni di crescita oppure

rendendo costante la lunghezza dei singoli elementi

di connessione.

Per non perdere la variazione della crescita data dalle

differenze sugli angoli di connessione, si è optato per

una standardizzazione del prodotto finale adottando

una distanza costante tra i nodi del sistema (definita

dal parametro di pop_radius che è stato ampiamente

trattato nei capitoli precedenti) in modo da facilitare,

come vedremo nel paragrafo successivo, la produzione

“seriale” degli elementi discreti di connessione.

110


.UNITA’ DISCRETE

3. Ulteriore orientamento delle piastre tramite il

campo vettoriale fornito

4. Mappatura dell’angolo di torsione e realizzazione

del bodies di collegamento

2. Nelle pagine seguenti: esempi di nodi

spaziali a 4 connessioni tra gli elementi

lamellari.

Viste prospettiche del nodo intero e separazione

tra singoli elementi compositivi.

Alla luce di quanto esposto nelle pagine precedenti,

si procede ora ad attribuire una variazione orientativa

ai bodies applicati, non relazionata la processo digitale

esposto finora.

Le lamelle applicate possono essere valutate e configurate

come delle normali superfici per via della loro

natura, essendo pensate in tessuto di fibra di carbonio

e quindi di spessore trascurabile in confronto alle

altre dimensioni geometriche.

Osservando gli step riportati in precedenza, si osserva

come dopo aver applicato i corpi sul reticolo

diffusivo si procede ad orientare le piastre relative a

tali corpi rispetto ad un vettore esterno.

111


.UNITA’ DISCRETE

NODO 1

Sopra: vista dall’alto

A lato: vista prospettica

NODO 2

Sopra: vista dall’alto

A lato: vista prospettica

112


.UNITA’ DISCRETE

NODO 1

Viste prospettiche con i

differenti bodies separati

NODO 2

Viste prospettiche con i

differenti bodies separati

113


.UNITA’ DISCRETE

3. Sopra: modello tridimensionale del particolare costruttivo estratto e realizzato tramite tessuti

pre-impregnati in fibra di carbonio.

Il modello digitale è stato realizzato partendo da una diffusione completa e tenendo in considerazione

tutti gli aspetti topologici forniti dal sistema digitale, dalle coordinate di posizionamento dei nodi, alla

lista di connessioni con i “vicini”, oltre alle label topologiche che indicano i legami di parentela tra i

nodi al fine di ricostruire il processo di crescita dell’agglomerato definitivo.

114


.UNITA’ DISCRETE

4. Sopra: liste di import ed export ottenute durante il procedimento di mappatura dei corpi lamellari.

Nella lista di import (in alto) vengono indicati in righe differenti l’indice del nodo, le sue coordinate

spaziali, gli indici dei nodi connessi e la definizione topologica (branch, child, valenza).

Nella lista di export (in basso) sono invece indicati il numero progressivo dell’unità discreta, l’angolo

di piega della piastra a z minore e maggiore e l’angolo di torsione.

115


.UNITA’ DISCRETE

Tramite la generazione di un campo vettoriale, slegato

da aspetti strutturali e motivato da una resa estetica

complessiva, si procede ad informare l’orientamento

delle piastre e, di conseguenza, dei bodies di interconnessione

tra loro.

Agendo su tale campo, più nel dettaglio sulle transizioni

tra i differenti orientamenti dello stesso in diverse

zone, si può dotare il sistema di comportamenti

interni differenti ad articolati.

Considerando difatti l’aspetto “piatto” delle lamelle,

tale superficie viene orientata in conseguenza

alle piastre, fornendo alla struttura una funzione di

rivestimento di chiusura (legato ad un orientamento

costante dei vettori guida) oppure di elemento di

transizione con l’esterno (in caso di zone caratterizzate

da elevata varianza delle direzioni vettoriali).

5. In basso: vista prospettica di un assemblaggio

di prova.

6. Nella pagina a fianco: zoom progressivo

sul dettaglio delle lamelle, reso in

scala di grigi.

7. Nelle pagine seguenti: viste in sequenza

di un modello di crescita verticale con

elementi lamellari applicati.

116


.UNITA’ DISCRETE

117



06. UNITA’ DISCRETE

FABBRICAZIONE PROTOTIPO COSTRUTTIVO

1. Nella pagina a fianco: immagine

raffigurante un risultato intermedio

della fase di montaggio

del modello di studio proposto.

Come già evidenziato in fase preliminare, la parte

relativa alla prototipazione del progetto proposto non

rappresenta una fase finale e a sé stante del processo

complessivo, ma bensì un aspetto integrativo che intercorre

lungo tutta la ricerca trattata, legando aspetti

digitali e fisici del sistema nella loro interezza.

I sistemi di fabbricazione digitale, integrati all’interno

di un loop di feedback continuo tra effettiva

fattibilità e sviluppo digitale del processo generativo,

sono quindi risultati fondamentali per la generazione

dell’agglomerato finale. I vari modelli di studio, le

prove e gli errori conseguiti, l’ingegnerizzazione del

processo fabbricativo, sono tutte casistiche che hanno

informato il processo digitale lungo la sua definizione,

apportando talvolta limitazioni allo stesso, ma

permettendo al progetto di esprimere qualità inaspettate

ed emergenti legate al sistema.

Analizzando i risultati ottenuti precedentemente, si

nota come il processo proposto volga nella direzione

di una ricerca tettonica che generi elementi diffusivi

ad elevata occupazione spaziale, generati tramite un

elevato grado di ridondanza di connessione tra i nodi

spaziali, e di conseguenza tra gli elementi lamellari,

pur non portando ad un risultato globale massivo.

119


.UNITA’ DISCRETE

Alla luce di ciò, si è cercato già nelle fasi iniziali

della ricerca di realizzare gli elementi compositivi

della struttura proposta utilizzando materiali fibrorinforzati,

più precisamente tessuti in fibra di carbonio

pre-impregnati.

La scelta di tali materiali non è stata casuale, ma

legata ad una serie di esigenze emerse durante il

processo produttivo e nella definizione dell’agglomerato

definitivo. In prima istanza, tramite la fibra

di carbonio si rende possibile la realizzazione di

elementi “sottili” (o comunque con uno spessore di

dimensione trascurabile rispetto alle altre misurazioni)

mantenendo comunque una valenza strutturale e

di resistenza agli sforzi non indifferente.

In aggiunta a ciò, l’utilizzo di tessuto pre-impregnato

è risultato essenziale per la realizzazione di elementi

laminari; nelle fasi precedenti alla cura del composito

il tessuto presenta caratteristiche di elevata

lavorabilità, permettendo quindi la formazione delle

inclinazioni e torsioni richieste dal modello digitale

topologico, mentre dopo averlo curato sviluppa

caratteristiche di resistenza a trazione e compressione

molto elevato in relazione all’esiguo spessore delle

parti, con un evidente incremento di tale performance

utilizzando parti di tessuto a più strati.

2. Nella pagina a fianco: sequenza

di immagini relative alle fasi

iniziali della realizzazione del

modello.

Procedendo dall’alto verso il

basso: dimensionamento del

tessuto, fase di lavorazione e

piegatura con ausilio di un supporto

in legno, risultato finale

post ciclo di cura, con sviluppo

delle proprietà meccaniche del

componente.

Nei primi modelli di studio si è quindi proceduto a

valutare differenti spessori di tessuti sotto un duplice

aspetto di lavorabilità iniziale e portanza strutturale

finale, oltre a testare una vasta gamma di prodotti

che consentissero una corretta giunzione fra moduli

differenti.

Dopo aver individuato il corretto spessore delle

unità discrete, si è proceduto a ideare e realizzare un

sistema produttivo che permettesse la fase di cura di

più unità in modo simultaneo, permettendo il mantenimento

di un angolo di piega tra le piastre costante

durante tutta questa fase. Tramite la realizzazione di

stampi composti da due piastre connesse da un perno

passante si sono ottenuti buoni risultati nella realizzazione

degli elementi discreti, permettendo un mantenimento

della forma e delle pieghe del tessuto durante

la fase di cottura, integrando a ciò la possibilità di

attribuire una torsione ai pezzi creati che garantisse

un corretto orientamento delle piastre adiacenti ed

un non secondario rinforzo strutturale del singolo

componente.

120


.UNITA’ DISCRETE

121


.UNITA’ DISCRETE

Tramite una successiva standardizzazione degli

angoli di piega tra piastra e corpo del bodies, arrotondati

all’angolo minore entro i 5° di discrepanza,

si è quindi proceduto a realizzare una porzione di

elemento verticale estratto dalle diffusioni mostrate

in precedenza. Al termine del processo produttivo,

previa mappatura tramite ausilio di schemi topologici

digitali, si è terminato con la fase di assemblaggio

delle componenti, applicando una piccola porzione

di resina poliuretanica a presa rapida nelle piastre di

giunzione.

3. Nelle pagine seguenti: fasi del

processo produttivo standardizzato.

Occorre specificare come, durante la fase di montaggio,

la serie di operazione svolte per realizzare la crescita

dell’aggregazione risulti affine (quasi identica)

alla fase di crescita digitale del sistema considerato.

Questo aspetto, ricercato durante l’intera trattazione

svolta, permette allo sviluppo del modello fisico di

procedere passo a passo con la “crescita” del modello

digitale, permettendo quindi di verificare in tempo

reale eventuali soluzioni non conformi al risultato

atteso.

4. In basso: dettaglio della fase

di ingegnerizzazione del processo

produttivo.

I supporti mobili sono composti

da due piastre connesse da un

perno, in modo da permettere sia

la piega delle piastre terminali in

funzione dell’angolo inciso, sia

la generazione di una sufficiente

torsione nella zona di mezzeria

del pezzo.

122


.UNITA’ DISCRETE

Composizione stampo e applicazione distaccante

Preparazione stampi e inserimento del tessuto nell’apposita locazione

123


.UNITA’ DISCRETE

Fase di cottura di 6 pezzi in simultanea

Unità discrete nella fase di post-cura

124


.UNITA’ DISCRETE

Assemblaggi preliminari senza incollaggio

125


.UNITA’ DISCRETE

Concludendo, durante la fase di prototipazione sono

emerse maggiormente le criticità e le potenzialità del

progetto proposto. A fronte del legame tra aspetto

fabbricativo e digitale del processo di cui sopra, sono

emersi i limiti del sistema proposto sotto l’aspetto

dei tempi di fabbricazione e della sequenza logica di

montaggio nella fabbricazione “homemade” proposta,

oltre ad alcuni limiti di tenuta strutturale del

modello proposto. Si aprono così possibilità di implementazioni

future sotto l’aspetto di una più corretta

relazione tra il sistema digitale e quello fabbricativo

tramite l’intervento robotico, in fase produttiva e di

assemblaggio, al fine di garantire un miglior risultato

finale, dal punto di vista della complessità raggiunta

e delle performance strutturali, a fronte di una riduzione

dei tempi di lavoro

5. Nella pagina a fianco:

risultati intermedi a fase di

indurimento della resina ultimata.

6. In basso: dettaglio delle

fasi di assemblaggio e rifinitura

con relativo incollaggio

delle unità discrete, tramite

l’utilizzo di resina poliuretanica

a presa rapida.

126


.UNITA’ DISCRETE

Montaggio delle connessioni principali

Aggiunta di rinforzi e realizzazione basamento

127



07. SPECULAZIONE

ARCHITETTONICA

CRESCITA DIFFUSIVA VOLUMETRICA

1. Nella pagina a fianco:

ICD/ITKE Research Pavillion,

2016/17.

Vista laterale prospettica.

Le ricerche tettoniche riportate nei capitoli 3 e 4 sono

state realizzate non tenendo conto dell’organizzazione

spaziale delle lamelle e del risultato estetico

finale, ma con l’obiettivo di operare secondo logiche

di tipo bottom up e di indagare i risultati diffusivi

così ottenuti.

Durante la fase di ricerca della tesi, come affermato

in precedenza, si è proceduto ad integrare i risultati

ottenuti dal processo digitale con i vincoli e le

potenzialità emerse dalla realizzazione dei modelli

di studio, ragionando principalmente su elementi architettonici

singoli (la colonna, piuttosto che le zone

di transizione tra colonna e solaio) e solo in pochi

casi su diffusioni che agissero tramite campi e spazi

condivisi.

Procedendo con la fase finale della trattazione, si

sono riunite tutte le tematiche affrontate nel corso

della ricerca proposta sotto i vari aspetti considerati,

al fine di concretizzare il processo proposto nella

realizzazione di un canopy urbano.

All’interno di questo involucro architettonico sono

riportate le variazioni del sistema più importanti dal

punto di vista di ridondanza e densità dell’aggregazione

ottenuta, al fine di ottenere una corretta performance

strutturale dell’oggetto in congiunto con una

forma finale della diffusione che permetta la fruibilità

effettiva dello spazio realizzato.

129


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

Più nel dettaglio, si è proceduto a realizzare una diffusione

agente su campi vettoriali e scalari condivisi

partendo da 5 punti differenti.

Per motivi legati alla mancanza di potenza computazionale

e all’elevato grado di commplicatezza

dell’assemblaggio, si sono riscontrati problemi

nell’effettiva applicazione dei bodies lamellari alla

versione definitiva del canopy. Questo inconveniente,

risolvibile tramite un alleggerimento delle strategie

algoritmiche, sarà indagato successivamente per ovviare

al problema in fase di resa grafica finale.

In fase conclusiva, si procede quindi nelle pagine

seguenti a riportare il workflow definitivo adottato

per la generazione dell’oggetto architettonico,

comprensivo dei differenti campi vettoriali e scalari

forniti come input esterni, concludendo con una serie

di viste del modello definitivo e alcuni dettagli sui

risultati compositivi ottenuti a seguito dell’organizzazione

superficiale dell’assemblaggio definitivo.

2. Sotto e a fianco: visualizzazioni

dell’aggregazione

definitiva in scala di grigi,

evidenziando le connessioni

tra nodi.

130


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

131


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

Workflow processuale per la generazione volumetrica

1. Volumetria di partenza per la definizione del campo vettoriale

2. Campo vettoriale diffusivo

3. Campo scalare per variazione della densità

132


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

4. Campo scalare strutturale per la gestione dei rinforzi

5. Linee di sforzo principali per compressione e trazione

6. Campo vettoriale dedotto dagli sforzi principali

133


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

Risultato finale graficizzato con voxel attivi

Vista dall’alto in scala di grigi

Vista parallela in scala di grigi

133 134


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

Vista prospettica 1 in scala di grigi

Vista prospettica 2 in scala di grigi

135 134


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

Risultato post applicazione dei corpi laminari

135 136


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

136 137


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

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.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

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.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

140


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

141


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

142


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

143


.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

Prototipazione del modello volumetrico in stampa 3D ad SLS (Selective Laser Sintering)

Vista dall’alto e in prospettiva del modello

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.SPECULAZIONE ARCHITETTONICA

Viste ravvicinate del modello voxelizzato

145



08. CONCLUSIONI

“Dendritic Laminar Assemblies” è una ricerca volta ad esplorare le potenzialità di

processi generativi in una loro declinazione architettonica, rappresentata nello specifico

da un modello strutturale in fibra di carbonio ad elevato livello di ridondanza.

La realizzazione dell’involucro architettonico tramite elementi in fibra di carbonio

consente, oltre ai consueti vantaggi sul trasporto e sulla facilità di lavorazione dello

stesso, di attribuire valore estetico alle unità discrete che compongono il reticolo

strutturale e donando quindi all’assemblaggio finale la possibilità di esprimere al

contempo caratteristiche di formali e funzionali.

Attraverso la definizione di logiche interne e vincoli dedotti dai modelli di studio realizzati,

è stato possibile definire un processo generativo digitale volto alla generazione

di forme articolate, pur mantenendo un progressivo livello di informazione sotto

l’ottica della sua fattibilità. Tramite le caratteristiche di ridondanza del sistema si è

resa possibile, utilizzando unità funzionali con un ridotto grado di variazione formale

e quindi di semplice realizzazione, la generazione di un elevato livello di dettaglio e

variazioni topologiche interne al sistema, correlato a feedback in campo fabbricativo

e strutturale.

La speculazione a scala architettonica proposta è il tentativo di convogliare questa

variazione sistemica in un output estetico che permettesse l’integrazione tra elementi

verticali e orizzontali in un volume condiviso, suggerendo un’ipotetica applicazione

spaziale del sistema generativo applicato. Tuttavia, l’attuale livello di sviluppo di tale

sistema ha evidenziato più volte i limiti computazionali legati alle macchine utilizzate,

poiché la simulazione richiede un elevato numero di nodi depositati per generare

comportamenti emergenti della struttura globale. Lo scarso controllo che deriva da

queste limitazioni è ben visibile in alcune singolarità del sistema e ci si pone quindi

l’obiettivo di superare tale ostacolo tramite l’implementazione di maggiore potenza

computazionale attraverso le tecnologie di GPU computing e ottimizzando la logica

algoritmica adottata, al fine di ridurre la gravante operativa sulla macchina.

Nella fase di prototipazione si è proposto un metodo fabbricativo adatto alla realizzazione

dell’oggetto proposto che potesse dimostrare, tenendo conto dei vincoli

tecnici ed economici, l’effettiva fattibilità della logica di assemblaggio tra gli elementi

discreti. Il modello ottenuto ha soddisfatto i requisiti estetici e di auto-portanza ipotizzati

in fase preliminare pur dimostrando lacune sotto l’aspetto della rigidezza strutturale,

dovute all’utilizzo di materiali di facile reperibilità e lavorabilità. Occorrerà

quindi, nelle future trattazioni in questa direzione, ricercare la possibilità di integrare

una fabbricazione a controllo numerico o tramite ausilio robotico, al fine di ridurre

i tempi di lavoro e permettendo l’utilizzo di materiali migliori a discapito della loro

lavorabilità.

147



09. BIBLIOGRAFIA

- Carpo M. – The Alphabet and the Algorithm, 2011

- Reiser J. & Umemoto N. – Atlas of Novel Tectonics, 2006

- Spuybroek L. – The Architecture of Continuity, 2008

- Johnson S. – Emergence, 2004

- Weinstock M. – The Architecture of Emergence, 2013

- Shiffman D. – The Nature of Code, 2012

- Otto F. – L’architettura della natura, 1984

- Benyus J. – Biomimicry, Innovation inspired by nature, 1997

- Turing A. – The Chemical Basis of Morphogenesis, 1957

- Holland J. – Emergence, 1997

- Thompson D’Arcy W. – On growth and Form, 1917

- Lomas A. – Cellular Forms: an Artistic Exploration of Morphogenesis, 2014

- Frazer J. – Parametric Computation, History and Future, 2016

- DeLanda M. – Material Elegance, 2007

- Snooks R. – Volatile Formations, 2012

- Hensel M., Menges A., Weinstock M. – Morphogenesis and Emergence, 2006

- Wiscombe T. – Extreme Integration, 2010

- Witten T.A. – Diffusion-limited aggregation, 1987

- Sander L. – Diffusion-limited Aggregation: A kinetic critical phenomenon?, 2000

- Gerschenfeld N. – Macrofabrication with digital materials, Center for Bits and

Atoms, MIT, Cambridge, 2014

- Cheung K., Gerschenfeld N. – Reversibly Assembled Cellular Composite Material,

Center for Bits and Atoms, MIT, Cambridge, 2016

- http://paulbourke.net/fractals/dla/

- https://processing.org/

- http://thecodingtrain.com/CodingChallenges/034-dla.html

149



10. RINGRAZIAMENTI

L’essere arrivato fino a questo punto mi porta sicuramente grande soddisfazione

personale, ma sarebbe egoistico pensare di avercela fatta senza le persone che, nei

momenti positivi come in quelli difficili, mi hanno supportato e donato quel qualcosa

che mi ha permesso di essere qui oggi.

Il primo ringraziamento va ad Alessio, costante fonte di ispirazione e confronto critico,

che ringrazio per avermi formato e guidato durante questa ricerca sempre in modo

appassionato e propositivo.

Ringrazio mia madre e mio padre, così diversi tra loro ma essenziali nella mia vita,

che tramite i loro pregi (e difetti) mi hanno permesso di essere la persona che sono,

oltre ad avermi aiutato durante questa ricerca in ogni modo umanamente possibile.

Ringrazio i miei nonni, Oscar e Bruno, e le mie nonne, Ivanna e Anna, per tutto ciò

che hanno fatto per me.

Ringrazio gli altri parenti, Erica, Laura, Rita, Ivana, Moreno e soprattutto mio zio

Giuliano, che come ben sa è stato parte fondamentale per la riuscita di questa tesi.

Ringrazio Sam, per la capacità che ha nel farmi ragionare e per essere sempre stato un

costante termine di confronto. Ti devo almeno una cena.

Ringrazio Matte, per essere una gran persona e per il costante supporto (spero reciproco)

durante questo percorso durato l’ultimo anno emmezzo.

Ringrazio gli amici bolognesi Vieri, Bado, Peter, Simo, Gigio, Ema, Giulione, Greg,

Sanno, Gio, Dario e tutti gli altri per i bei momenti passati assieme.

Ringrazio gli amici di sempre Mala, Bota, Ada, Fede, G, Greta, Berse, Nevio, Steve,

Borghi, Fillo, Catto, Matte, Mirko, Nuz, Miglio, Je, Valli, Cisco, Arto, Ste perchè fino

qui mi ci avete portato voi.

Ringrazio gli amici recenti, ma non meno importanti, Renna, Parmesan, Richi, Pecchi,

Spaggio, Lupo, Gimo, Covez.

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