You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Sistemos x+A banginȩ funkcija¸ (1) galima užrašyti taikinio banginiu¸ funkciju¸ tiesine kombinacija:<br />
∞∑<br />
Ψ(ξ,r) = u n (r)Φ n (ξ). (2)<br />
n=1<br />
Čia sumos ženklas apima sumavima¸ pagal diskretini¸ ir integravima¸ pagal tolydini¸ spektra¸.<br />
Taikinio pagrindinei būsenai priskiriame indeksa¸ n = 1, o sužadintu¸ būsenu¸ energijos ε n matuojamos<br />
nuo pagrindinio lygmens, todėl ε 1 = 0. Nuo sklaidomos dalelės koordinatės r priklausančios<br />
funkcijos u n (r) vadinamos kanalo funkcijomis.<br />
Stipraus ryšio lygtys. Perėjimas prie stipraus ryšio tarp kanalu¸ metodo reiškia, kad (2)<br />
lygtyje paliekamas baigtinis N skaičius kanalu¸, kurie atitinka taikinio pagrindinei ir egzistuojančioms<br />
sužadintoms būsenoms:<br />
N∑<br />
Ψ(ξ,r) = u n (r)Φ n (ξ). (3)<br />
n=1<br />
Kanalu¸ atrinkimui griežtu¸ kriteriju¸ nėra. Viskas priklauso nuo konkretaus uždavinio. Reikia<br />
i¸jungti stipriausiai sa¸veikaujančius su taikinio pradine ir galine būsenomis kanalus.<br />
I¸rašȩ (3) i¸ (1) ir atsižvelgȩ i¸ taikinio banginiu¸ funkciju¸ ortonormavimo sa¸lyga¸, gauname<br />
lygčiu¸ sistema¸ kanalo funkcijoms surasti:<br />
(ĥn − E)u n (r) = − ∑ V nm (r)u m (r), (4)<br />
m≠n<br />
kur dalelės sa¸veikos su taikiniu n-ajame kanale hamiltonianas pažymėtas šitaip:<br />
ĥ n = ˆK + ε n + V nn (r). (5)<br />
Čia ˆK = ˆp 2 /2µ – dalelės kinetinės energijos operatorius, o<br />
∫<br />
V nm (r) = Vmn(r) ∗ ≡ 〈n|ˆV |m〉 = Φ ∗ n(ξ,r)ˆV (ξ,r)Φ m (ξ,r)dξ (6)<br />
yra dalelės sa¸veikos su taikiniu operatoriaus matrica.<br />
Lygčiu¸ sistemos (4) sprendiniai turi tenkinti šitokias asimptotines sa¸lygas:<br />
u n (r)| r→∞<br />
=<br />
{ e ikr + išsiskleidžianti banga, kai n = 1;<br />
išsiskleidžianti banga, kai n > 1, E > ε n ;<br />
gȩstanti banga, kai n > 1, E < ε n .<br />
(7)<br />
Pirmoji eilutė (7) išraiškoje atitinka fizikinei sa¸lygai, kad i¸ taikini¸, esanti¸ būsenoje |1〉, iš begalybės<br />
skrieja daleliu¸, kuriu¸ judėjimo kiekis k, srautas. Antroji eilutė atitinka neelastinės<br />
<strong>sklaidos</strong> kanalus, kurie dar vadinami atvirais, kai dalelės energijos pakanka taikiniui sužadinti.<br />
Trečioji eilutė aprašo uždarus kanalus, kai dalelės energijos per maža, kad taikinys būtu¸ sužadintas.<br />
2
Change language