8. Daugiakanal˙e sklaidos teorija

kurioje pirmasis narys f 1 (k ′ 1 ,k 1) yra sklaidos potencialu V 11 (r) amplitudė, o antrasis narys yra
elastinės sklaidos amplitudė, atsirandanti dėl ryšio tarp elastinės ir neelastinės sklaidos kanalu¸:
∆F elast (k ′ 1,k 1 ) = − µ
2π¯h 2 ∑
Diferencialio skerspjūvio išraiška
m≠n
∫
Ψ (−)∗
1,k
(r ′ )V ′ 1m (r ′ )u m (r ′ )d 3 r ′ . (27)
1
dσ elast
dΩ = |f 1(k ′ 1 ,k 1) + ∆F elast (k ′ 1 ,k 1)| 2 (28)
rodo, kad vienkanalės sklaidos amplitudė ir priedas dėl sa¸veikos su kitais kanalais interferuoja,
nes ju¸ suma keliama kvadratu.
Iš (25) išraiškos galima surasti ir neelastinės sklaidos amplitudȩ:
F n (k ′ n ,k 1) = − µ
2π¯h 2 ∑
m≠n
Ji surasta iš u n (r) asimptotikos (25), kai n ≠ 1 ir E > ε n :
∫
Ψ (−)∗
n,k ′ n (r′ )V nm (r ′ )u m (r ′ )d 3 r ′ . (29)
u n (r)| r→∞
= F n (k ′ n,k 1 ) eiknr
r . (30)
Diferencialinis skerspjūvis
Norint surasti neelastinės sklaidos direfencialini¸ skerspjūvi¸, reikalingas daleliu¸, išsklaidytu¸
n ≠ 1 kanale, srovės radialusis tankis. Jis randamas pagal bendra¸ srovės tankio formulȩ (2.50),
naudojant (30) funkcija¸:
(jE) n≠1 | r→∞
= ¯hk n
µ
|F n (k ′ n (k 1)| 2
r 2 . (31)
Iš (7) sa¸ryšio matome, kad pirmoje eilutėje priešais eksponentȩ yra vienetas. Šitaip parinkus
plokščios bangos normavima¸, sklaidomu¸ daleliu¸ srovės tankis mums gerai žinomas: j 0 = ¯hk 1 /µ.
Tuomet neelastinės sklaidos diferencialinis skerspjūvis yra šitoks:
dσ n
dΩ = k n
k 1
|F n (k ′ n,k 1 )| 2 . (32)
Suradus bangines funkcijas u n (r), jau galima apskaičiuoti elastinės ir neelastinės sklaidos
diferencialinius skerspjūvius.
u n r funkciju¸ ieškojimas
Dabar mokysimės ieškoti u n (r) funkciju¸. Kai sklaidomos dalelės x energija E nėra
didelė, stipraus ryšio lygtis patogu sprȩsti išskleidus u n (r) funkcija¸ sferinėmis funkcijomis.
6