8 SKYRIUS Variaciniai metodai
8 SKYRIUS Variaciniai metodai
8 SKYRIUS Variaciniai metodai
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
8.7. MINIMIZUOJANČIOS SEKOS 303<br />
P a s t a b a . Atkreipsime dėmesį į tai, kad aibė M(a) yra aprėžta su kiekvienu<br />
a ∈ R 1 , jeigu f(u) → +∞, kai ‖u‖ X → ∞.<br />
Apibrėšime minimizavimo uždavinio korektiškumo sąvoką pagal A. N. Tichonovą.<br />
A p i b r ė ž i m a s. Sakysime, funkcionalo f minimizavimo uždavinys aibėje M<br />
⊂ X suformuluotas korektiškai, jeigu patenkintos tokios trys sąlygos:<br />
1. Egzistuoja toks elementas u ∈ M, kad<br />
f(u) = inf<br />
v∈M f(v).<br />
2. Jeigu u 1 , u 2 ∈ M ir<br />
tai u 1 = u 2 .<br />
f(u 1 ) = f(u 2 ) = inf<br />
v∈M f(v),<br />
3. Jeigu seka {u n } yra minimizuojanti ir<br />
tai u n → u erdvėje X, kai n → ∞.<br />
f(u n ) → f(u 0 ) = inf<br />
v∈M f(v),
Change language