masters thesis - ×”××•× ×™×‘×¨×¡×™×˜×” העברית בירושלים

4.4.3 שלב ב - מודל אלקטרוסטאטי
מטען נקודתי מעל משטח מוליך אינסופי מדמה את השדה החשמלי הנוצר מעל סופת רעמים ‏(ראה/י
איור מס'‏ 40)
לאחר הסרה של מטען חיובי מהענן לקרקע,‏ בעקבות התפרקות ברק רבת עוצמה.‏ המודל
מתבסס על פתרון בעיית מטעני דמות תלת ממדית באלקטרוסטאטיקה.‏
איור 40: השדה החשמלי הנוצר מעל סופת רעמים.‏ השדה החשמלי יוצר משטחים שווי שדה
אשר מהווים ערכי סף להתפרקות חשמלית במזוספירה ‏[באדיבות ד"ר יואב יאיר,‏
האוניברסיטה הפתוחה].‏
1)
x
z
0
0
2)
R =
= y
0
= Zs
2
2
2
[(
x − x ) + ( y − y ) + ( z − z ) ]
= 0
1
φ(
R)
= ×
4πε
0
0
Q
R
0
0
חישובי השדה החשמלי הנוצר ממטען נקודתי לטובת המודל:‏
1
2
3)
4)
=
E(
R)
= −gradφ(
R)
⎡
∂E(
x,
y,
z)
∂ 1
Ez
( x,
y,
z)
= − zˆ
= − ⎢ ×
∂z
∂z
⎢4πε
0
⎣
Q
×
4πε
0
( z − Zs)
3
2 2
2
[ x + y + ( z − Zs)
] 2
Q
2 2
2
[ x + y + ( z − Zs)
]
1
2
⎤
⎥ =
⎥
⎦
48