z - techmat.vgtu.lt

• Nustatysime, kaip kinta įtempimų būvis vieno ir to paties
sijos skerspjūvio aukštyje. Naudosime (12.9) ir (12.6) formules.
Įrašę į jas σ = 0 , gausime, kad
σ
y
1 ⎛ 2 2 ⎞
= ⎜σ
z ± σ z + 4τ
zy ⎟ ,
2 ⎝
⎠
max
min
2τ zy
tg2α0 = − .
σ z
Nagrinėsime tris sijos skerspjūvio sluoksnius (12.16 pav.,
lentelė).
σ 1
Z
σ 3
σ 3
1
12.16 pav.
σ3
σ 3 σ 1 = 0,
σ3
= -σz
.
σ 1
σ =τ
1 z,
σ3= -τ z .
σ 2
1 = z .
σ σ 1 σ = σ
0,
Viršutinis gniuždomas sluoksnis (
σ 0, τ = 0
z < zy )
1 ⎛
2 ⎞
σ1
= ⎜(
−σ
z ) + σ z + 0 ⎟ = 0,
2 ⎝
⎠
1 ⎛
2 ⎞
σ3
= ⎜(
−σ
z ) − σ z + 0 ⎟ = −σ
z ,
2 ⎝
⎠
0
tg2α0
= − = 0,
( −σ
z )
α0
= 0.
α0
= −
Neutralusis sluoksnis (
σ 0, τ > 0
π
.
4
z = zy )
1
2
σ1
=
⎛
⎜0
+ 0 + 4τ zy
2 ⎝
1
2
σ3
=
⎛
⎜0
− 0 + 4τ zy
2 ⎝
2τ zy
tg2α0
= − = −∞,
0
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
= τ zy ,
= −τ
zy ,
Apatinis tempiamas sluoksnis (
σ 0, τ = 0
1 ⎛
σ1
= ⎜σ
z +
2 ⎝
1 ⎛
σ3
= ⎜σ
z −
2 ⎝
tg2α0
= −
α0
= 0.
z > zy )
0
σ z
2 ⎞
σ z + 0 ⎟ = σ z ,
⎠
2 ⎞
σ z + 0 ⎟ = 0,
⎠
= 0,
Apibendrinus lentelėje pateiktą medžiagą galima teigti, kad viršutiniame ir apatiniame sijos
sluoksniuose yra svarbiausiasis įtempimų būvis, neutraliajame sluoksnyje – grynoji šlytis.
12.3 tekstas, 12.17 pav.
• Kaip kinta įtempimai visoje sijoje, iš
dalies parodo svarbiausiųjų įtempimų
trajektorijos. Iš σ 1 trajektorijos sprendžiama,
kur ir kokia kryptimi gali atsirasti plyšių, jei sijos
medžiaga blogai dirba tempimui. Todėl,
armuojant gelžbetonines sijas, armatūrą
stengiamasi išdėstyti svarbiausiųjų tempimo
įtempimų kryptimi.
Bendruoju atveju svarbiausiųjų įtempimų
trajektorijos priklauso nuo apkrovos pobūdžio ir
atramų tipo (pavyzdžiui, 12.18 pav. yra
parodytos svarbiausiųjų įtempimų trajektorijos
dviatramės sijos, apkrautos tolygiai išskirstyta
apkrova). Tačiau visais atvejais σ 1 ir σ 3
trajektorijos kertasi tarpusavyje stačiu kampu, o
π
su neutraliuoju sluoksniu sudaro kampą. 4
N S
12.18 pav.
σ 1
σ 3
σ
σ 1 1
σ 3 σ3
z
12.19 pav.
13