pdf faile

Atsitiktinių įvykių tikimybių skaičiavimasJei eksperimento galimas baigtis pažymėsime raidėmistai gausime eksperimento baigčių aibęĮvykio A tikimybėyra tą įvykį sudarančių elementariųjų įvykių tikimybių suma.Elementariųjų įvykių tikimybes kurios tenkina sąlygas irnustato eksperimentas. Ne visada jos žinomos.Kai eksperimento visos baigtys yra vienodai galimos ir jų skaičius yra n, tai ir įvykio A tikimybė išreiškiamapaprastai formuleJoje– įvykį A sudarančių elementariųjų įvykių (eksperimento baigčių) skaičius.Formulės paprastumas yra apgaulingas, kadangi ir gana paprastų eksperimentų atvejais surasti skaičius n iryra nelengva. Tai matosi ir iš pateikiamų pavyzdžių.5. Simetrinė moneta metama 6 kartus. Įvykis A – herbas atvirto 3 kartus. ApskaičiuokimeSprendimas. Eksperimento baigtis (baigties kodas) – šešių raidžių rinkinys a b c d e f, iš kurių kiekviena paimtaiš aibės {s, h}. Tokių rinkinių skaičių n randame pagal daugybos taisyklęĮvykis „herbas atvirs 3 kartus", kai moneta metama 6 kartus, įvyks, jei sekoje a b c d e f bus trys raidės h. Raidėh gali būti įrašyta į bet kurių trijų raidžių iš šešių vietas. Taigi tokių sekų yra tiek, kiek bus aibės {a, b, c, d, e, f}poaibių (derinių) po 3 elementus, t.y.Todėl6. Eksperimentas – loto „5 iš 40“ tiražas. Įvykis A – nupirktos kortelės 3 užbraukti skaičiai sutapo su tiražopenketuko skaičiais. Apskaičiuokime tikimybę .Sprendimas. Tarkime, kad tiražas vykdomas be apgaulės – kiekvienas penketas skaičių iš 40 skaičių yra vienodaigalimi. Penketų skaičius – derinių iš 40 po 5 elementus skaičius yraĮvykis A – „3 užbraukti skaičiai sutapo su tiražo penketuko skaičiais“ – „3 skaičiai parinkti iš tiražo penkiųskaičių ir du skaičiai parinkti iš į tiražą nepatekusių 45 skaičių“. Pagal daugybos taisyklę