Vector - Sint-Lucas

T i j d s c h r i f t v o o r w i s k u n d e o n d e r w i j s
Mei 2011
nummer 12
vector

i n h o u d
2
Voorwoord
3
Van Maat Tot Math
7
Tips voor Trips:
Wiskundesymposium en
Mathalibi
10
Weg met 3,14159265…?
11
Statistiek met GeoGebra
13
Lees- en kijktips
17
Kortfilm: Gödel
18
TI n-spire
18
Afsluiter
2
vector
NIEUW!
v o o r w o o r d
Beste wiskundeliefhebber
na een jaar zijn we helemaal terug van weggeweest!
in deze vector gaat het er kunstig aan toe. we gaan onder andere op bezoek
bij Jean Marie dendoncker en zijn project ‘van Maat Tot Math’, waarin zowel
wiskundige figuren als kinderen centraal staan.
ook het wiskunde symposium en Mathalibi in Gent kunnen we niet vergeten!
Een heuse wiskundetweedaagse die gratis is voor iedereen.
Steven Stroeykens schreef een artikel over de ‘verbanning’ van 3,141…
ons geliefde pi. Benieuwd wat hij er over te vertellen heeft!
in het eerste en ook laatste nummer van dit schooljaar komen ook nog
Statistiek met GeoGebra en de Ti nspire aan bod. handige hulpmiddelen voor de
wiskundeles. Misschien een tip naar volgend jaar toe?
de lees- en kijktips zijn op post gebleven. Zij staan nog steeds achteraan in vector.
dat en nog veel meer in de nieuwe editie van vector!
Prettige vakantie!
wiskundewoordenboek
Dit wiskundevademecum bevat alle leerstof van de eerste graad.
Het wiskundewoordenboek is een handig opzoekboekje, waarin
alle begrippen alfabetisch staan opgelijst.
Achteraan vind je bijlagen over ‘wiskunde leren leren’: mindmaps,
tips bij bewijzen, formules …
(12 cm x 16,5cm – hardcover – kleur)
Auteurs
Björn Carreyn, Filip Geeurickx, Roger Van Nieuwenhuyze
Bestelgegevens
iSBn 978 90 4860 516 3 bestelnr. 94 404 0101 wiskundewoordenboek € 10,00*
Bestellen kan via mail corinne.gilte@diekeure.be of via www.diekeure.be
*bij een klassikale bestelling geniet je 10% schoolkorting

‘Van Maat tot Math’
Tekst: Sofie Audenaert
Kun je, met behulp van wiskunde, vaardigheden van kansarme kinderen verbeteren? Blijkbaar wel! We maken kennis met
Jean Marie Dendoncker, leerkracht/docent wiskunde en zijn project ‘Van Maat tot Math’.
In 2006 leefden 20% van alle pasgeborenen in kansarmoede. Dit zorgt later voor een enorme achterstand op school.
De meest normale dingen, zoals potloden en papier, zijn thuis niet altijd voor handen. Toen Jean Marie Dendoncker in 2006
hierover een artikel las, was hij verbaasd dat dit in een ‘welvarend’ Vlaanderen nog steeds mogelijk is. Dat was voor hem de
start van een ongelooflijk mooi avontuur in samenwerking met basisschool de Triangel in Gent. We ontmoetten hem in het
heetst van de strijd, woensdagnamiddag om twee uur in de Triangel, wanneer hij bezig is met het maken van een hyperbolische
paraboloïde tijdens zijn project ‘Van Maat Tot Math’.
Hyperbolische paraboloïden, DNA helixen , fractalen, …
lijken me niet meteen de gemakkelijkste onderwerpen voor
kinderen uit de lagere school. En al zeker niet om uit te leggen
aan kinderen die oorspronkelijk niet Nederlandstalig
zijn. Hoe bent u op het idee gekomen om zulke wiskundige
figuren te knutselen?
Sinds 1995 ben ik bezig met het maken van wiskundige figuren
onder invloed van Dirk Huylebroek. Maar alles kwam in een
stroomversnelling toen hij me aanspoorde om mee te doen
aan ‘Wetenschap maakt knap’ in 2002. Die wedstrijd heb ik
gewonnen met creaties die ik met mijn leerlingen van het Sint-
Barbaracollege maakte. Ik ging samen met hen op zoek naar
wiskundige figuren die gemakkelijk na te maken zijn en dus
eenvoudig voorgesteld kunnen worden. Toen we ‘Wetenschap
maakt knap’ wonnen, vond ik het dan ook maar logisch dat ik
het prijzengeld opnieuw zou gaan investeren in de school. Een
aantal van de modellen van toen zijn nog steeds te bezichtigen
in een permanente tentoonstelling aan de Universiteit van Gent
(Galglaan S25), de anderen zijn helaas verloren gegaan.
Het bleef niet alleen bij leerlingen uit het secundair,
je bouwde verder aan een project met kinderen uit achtergestelde
buurten. Wat is nu juist ‘Van Maat Tot Math’?
‘Van Maat Tot Math’ is in 2006 gestart als een project tussen
Sint Barbara en basisschool de Triangel in Gent. We wilden
een positieve impact hebben op de schoolloopbaan van kansarme
kinderen en tegelijk kansrijke jongeren voeling doen
krijgen met hun leefwereld. Daarom organiseren we sindsdien
3

4
elke woensdagnamiddag een knutselactiviteit voor de kinderen
van de Triangel basisschool, een 95% GOK-school, met
heel wat kansarme en anderstalige kinderen.
Ondertussen zijn er ook leerlingen bijgekomen van het Sint
Pietersinstituut en Nieuwen Bosch. Dat was meer dan welkom
want ons project is een succes geworden, met meer dan 50
kinderen!
Ik kan me voorstellen dat jullie heel wat materiaal nodig
hebben om 50 kinderen te voorzien. Krijgen jullie op de een
of andere manier subsidies of moeten jullie het project zelf
bekostigen?
We hebben ons in 2005 ingeschreven bij de Koningin Paola
stichting en tot mijn grote verbazing werden we geselecteerd
binnen de projecten van ‘School van de hoop 2006’. Deze
richten zich tot scholen met kansarme leerlingen. Er wordt
financiële ondersteuning en begeleiding gegeven voor de ontwikkeling
van vernieuwende projecten die de integratie van
de leerlingen en hun gezin bevorderen. De projecten moeten
de slaagkansen van die leerlingen vergroten in het gewoon en
buitengewoon basisonderwijs en secundair onderwijs. Er zijn
wel enkele voorwaarden waaraan je project moet voldoen eer
je extra middelen kan ontvangen: het moet in het kader van
het gelijke onderwijskansenbeleid zijn en de school moet tenminste
25% doelgroepleerlingen tellen.
Wij kozen een wat eigenzinnige invalshoek voor het project.
Om prijzen te behalen moet je je ergens van de andere kan-
vector
didaten kunnen onderscheiden. Daarom besloten we om de
Nederlandse taal aan te scherpen, de sociale vaardigheden te
verhogen (leerlingen en kinderen), de problematiek van (kans)
armoede te leren kennen, de fijne motoriek van de kinderen te
verbeteren, (sommige kinderen hebben thuis geen kleurpotloden,
geen passer …) techniek … via de wiskunde en wiskundige
modellen.
We hebben dus heel veel aan de Koningin Paola stichting te
danken. Onze termijn is nu helaas wel verlopen. We zullen het
vanaf nu moeten doen met de middelen die we de voorbije vijf
jaar hebben verzameld.
Jullie hebben er dus voor gekozen om leerlingen uit het secundair
‘wiskundeles’ te laten geven aan kinderen. Hoe gaan
die lessen nu eigenlijk specifiek in zijn werk?
We komen elke woensdagnamiddag samen van twee tot half
vier. De ene week zijn het kinderen uit het eerste, tweede en
derde leerjaar die begeleid worden door de leerlingen van het
Sint-Pietersinstituut. De volgende week is het de taak van de
leerlingen van Sint-Barbara en Nieuwen Bosch om een workshop
te organiseren voor de kinderen van het vierde, vijfde en
zesde leerjaar.
De leerlingen krijgen de voorbereiding toegestuurd. Elk model
wordt daarin grondig uitgelegd en geïllustreerd met foto’s.
Dan maken de leerlingen zelf hun model en we controleren
dit allemaal nog eens op voorhand. De modellen zijn logischerwijs
aangepast aan het niveau van de kinderen. Zo gaat

het in de lagere jaren over driehoeken, cirkels … terwijl de
oudere kinderen al iets moeilijke begrippen aankunnen als
ruimtefiguren, perspectief …
Tijdens de ‘lessen’ zelf is het de bedoeling dat de leerlingen
zelfstandig een groepje van vier kinderen begeleiden. Het
blijven elke keer dezelfde kinderen, de voorbije jaren hebben
ons geleerd dat dit de beste manier van werken is. Zo bouwen
de leerlingen en kinderen een band met elkaar op en leren ze
elkaar sneller kennen en begrijpen.
Het is de bedoeling dat we elke week een nieuwe wiskundige
figuur maken. De ene keer is dat een DNA helix of een
hyperbolische paraboloïde uit papier, de volgende keer een
regelmatig veelvlak aan de hand van figuren van Escher, dan
weer de tafels van vermenigvuldiging met een fietswiel en een
touwtje en ga zo maar door. Er is dus voor elk kind wat wils.
We trachten natuurlijk wel alles zo gemakkelijk mogelijk voor
te stellen en goed in te leiden. Zo vertel ik altijd over een blinde
man als de leerlingen een verband moeten zoeken tussen
de hoekpunten, vlakken en ribben van een veelvlak. Zo kunnen
leerlingen zich alles beter voorstellen. Anders blijft wiskunde
te abstract voor hen.
Zien jullie na de lessenreeksen een positieve invloed op de
prestaties van de kinderen?
Ja zeker, op verschillende vlakken zelfs! Op het gebied van
wiskunde zien we dat de kinderen die deelnemen aan het project
reeds perfect bepaalde wiskundige begrippen begrijpen
nog voor de juffrouw ze uitlegt in de klas. Begrippen als middellijn,
koorde, straal, ribbe … en het verschil tussen rechte
hoek en rechthoek (wat niet eenvoudig is voor kinderen).
Al knutselend en vertellend worden deze begrippen aangeleerd
en getoond. Uiteraard worden er geen wiskundige bewijzen
of formules gegeven.
Wat vooral sterk verbetert, is hun handvaardigheid en concentratie.
Als de kindjes bij mevrouw Bernadette De Baere
hun eerste modellen maken hebben ze meestal nog nooit een
lat, schaar of passer gebruikt. Het eerste wat hen aangeleerd
wordt, is om bijvoorbeeld mooie evenwijdige lijnen te tekenen
en op de lijn te knippen. Dit doen ze door het maken van allerhande
wiskundige vormen die ze dan tot een mooi afgewerkt
geheel combineren.
Tot slot wordt ook de taalvaardigheid verbeterd. De leerlingen
zijn ‘verplicht’ om tijdens de lessen Nederlands te praten.
Door hen telkens de juiste woorden te laten gebruiken, de
kindjes zelf veel te laten vertellen en hen ook te verbeteren,
hebben we veel aandacht voor hun taalontwikkeling.
Ik zie dat de kinderen heel enthousiast zijn! Maar wat is de
algemene indruk van zowel de kinderen als de leerlingen op
het project? Polsen jullie dit op de een of andere manier?
De meeste leerlingen vinden het een boeiende, maar lastige
opdracht. Ze hebben in ieder geval een beter kijk op kansarmoede
en leefwereld van anderstalige allochtone kinderen.
Het besef bij leerlingen dat niet ieder kind thuis kleurpotloden,
5

6
schildergerei … heeft, stemt wel tot nadenken. De onwetendheid
vermindert zeker door deze bredere kijk.
Ook de kinderen zijn altijd zeer tevreden, sommige ouders
laten dit nadrukkelijk weten aan de brugfiguren.
Elk jaar wordt er een enquête afgenomen bij zowel de kinderen,
leerlingen als leerkrachten. Zo hebben we een beter zicht op de
meningen en reacties en kunnen we de opmerkingen die gemaakt
worden gebruiken voor verbeteringen in de volgende jaren.
Enkele reacties van de leerlingen zelf:
“Ik heb ingezien dat alle kinderen gelijk starten, niet alleen
qua intelligentie, maar ook qua mentaliteit. Niet alle kinderen
krijgen echter dezelfde kansen.”
“Het is echt een fantastische ervaring om met deze kinderen
bezig te zijn en bij het zien van hun glimlach op het moment
dat je aankomt, vergeet je direct al de tijd en moeite
die je erin gestoken hebt.”
vector
Voor mezelf weegt het project soms heel zwaar door de vele
uithuizigheid. Gezien de vele uren die iedereen samen in dit
project steekt, is dit enkel mogelijk met de instemming van
mijn echtgenote en kinderen. De grootste verdienste komt hen
dan ook toe!
U vertelde dat er momenteel alleen maar een samenwerking
is tussen Sint-Pietersinstituut, Sint-Barbaracollege,
Nieuwen Bosch en de Triangel, maar is het nog mogelijk voor
andere scholen om dit project te ondersteunen?
Dat is zeker mogelijk! Momenteel gaat het enkel over vier Gentse
scholen, maar wie weet kunnen we het project verder uitbouwen.
We zijn steeds op zoek naar scholen die ons willen helpen
of eventueel zelf een gelijkaardig project willen opstarten.
Wie geïnteresseerd is, kan altijd mailen naar vector@diekeure.
be , zij zorgen ervoor dat alles dan bij mij terecht komt!
Wil je Jean Marie Dendoncker en zijn leerlingen
‘Van Maat Tot Math’ in actie zien tijdens één van hun projecten?
Dat kan, binnenkort geven ze zelf een workshop
op ‘Mathalibi’ (zie volgende pagina’s)!
Bent u geïnteresseerd om dit project te ondersteunen
met uw school of om zelf iets gelijkaardigs op te starten?
Mail naar vector@diekeure.be en wij zorgen ervoor dat
alles bij Jean Marie Dendoncker terecht komt!

TIPS VOOR TRIPS
Wiskunstcollectie
en Mathalibi
Of hoe kan je kunstig
met wiskunde omgaan?
Tekst: Sofie Audenaert
Sint-Lucas Architectuur in Gent organiseert binnenkort
een heuse tweedaagse waarop iedereen
van 9 tot 99 jaar, die geïnteresseerd is in wiskunde
of kunst of allebei, zich kan uitleven in workshops.
Bouwen aan een Da Vincibol, zelf figuren
zoals Escher maken, de schoonheid van wiskunde
zien met een blacklight … het kan allemaal
op vrijdag 20 mei op MATHALIBI. Op zaterdag
21 mei stellen verschillende ‘wiskunstenaars’
hun werk tentoon op DE WISKUNSTCOLLECTIE.
Hier kun je onder andere de ideale vormen van
de natuur, zeshoekige sudoku’s … bezichtigen.
Er is zelfs een heuse math catwalk. Je staat
ervan versteld hoeveel mensen bezig zijn met
wiskunde in hun vrije tijd. En niet te vergeten,
het is allemaal GRATIS! Dus de ideale gelegenheid
om met je leerlingen uit de klas te
komen en een hele dag te spenderen aan
wiskunde.
Inschrijven kan nog steeds op
www.wiskunst.be
INFO & INSCHRIJVEN
www.wiskunst.be
De Wiskunstcollectie:
een forum voor al of niet
professionele wiskunstenaars.
DEELNEMENDE WISKUNSTENAARS:
LOCATIE
Witte Zaal
Posteernestraat 64
9000 Gent
zaterdag
21 mei
vrijdag
20 mei
D
E W
I S K
U N S T
C O L L
E C T
I E
.
van 9u
tot 16u
Patrick Labarque, Kluisbergen: vierkleurenstelling,veelvlaksstapelingen, hyperbolische meetkunde,
fractalen, moersleutels, viervlakspiegelcellen // Fernand Neerman, Nevele: verhoudingen
van Cheops over da Vinci tot de huidige mens // Nic Geeraert, Evergem: Fullerdome in
bamboe volgens “cradle to cradle” // André Reekmans, Wevelgem: zonnewijzers, in keramiek
of à la Stonehenge // Willy Leenders, Hasselt: grootste verticale zonnewijzer van België //
Jos Pauwels, Antwerpen: “calculatier”; vgl “chocolatier” of “cabaratier” // Wouter Cox,
Gent: beeldend kunstenaar, van chocolade tot Ronde van Vlaanderen // Hugo Broeckx, Berchem:
wiskundige “van de oude stempel” // Jacques Beck, Waterloo: steenbeeldhouwer volgens
het “multisculptuurconcept” // Juul De Belder, Edegem: technisch ingenieur; inpsiratie:
wiskunde, wetenschap, muziek en literatuur // Patrick Geryl: voorspellend onderzoeker
van het magnetisch veld van de zon // Peter Raedschelders, Kruibeke: Escherprenten, in
woord en daad // Françoise Beck, Waterloo: schilderes van wiskundige patronen van dierenhuiden
// Patrick Seurinck, Gent: abstracte configuraties van ruimtelijke hoeken, geometrie
van van Eyck // Samuel Verbiese, Overijse: beeldend kunstenaar van Zome tot tangramoid //
Jan M. Broeders, Borken-Burlo, Nederland: Nederlandse Vereniging voor Stereofotografie //
Sylvie Pic, Marseille, Frankrijk: tekent topologische vormen met de hand; cfr. Bozar maart
2011 // Harry Welles, Den Haag, Nederland: kettingbreuken in kleur- en vormschakeringen
in Eschers tuin // Nuria Juncosa, Amsterdam, Nederland: visualisatie van wiskunde //
Ivo Vrouwe, Rotterdam, Nederland: technologische kunst // Dirk Verhaegen, Antwerpen: logisch-mathematisch
beeldend kunstenaar // Lieven Standaert, Antwerpen: luchtschipontwerper
// Xavier De Clippeleir, Antwerpen en Eindhoven, Nederland: transformerende polyhedra //
Jan Marcus, Beverwijk, Nederland: 4,50 m hoge tensengritytoren // Lou de Boer, Rotterdam,
Nederland: de tijd: innerlijk, natuurkundig en wiskundig // Aimé Pauwels, Kortrijk: realiseerde
66 zonnewijzers, al of niet wiskunstig // Samuel Gaeremynck, Gent: architect-meubelontwerper
van o.a. een Fibonaccikast // Wouter Veldhuizen, Gaanderen, Nederland: wiskundeleraar
en wiskundebreier // Ethan Janssens, Gent: digitaal 3D artiest // Jan Helmer, Venlo, Nedeland:
schrijver van wiskunderomans
… en misschien nog veel meer…
van 8u
tot 20u
7

8u
opstelling van de kunstwerken (kan ook reeds de dag ervoor)
8u30
aanvang (binnenkomst in de zaal, algemene info)
9u
OPENING door Peter Swinnen, Vlaamse Bouwmeester
9u15
A CONFERENCE CALLED BRIDGES
oor Reza Sarhangi, Towson University (USA), voorzitter van “Bridges,
Mathematical Connections between Art, Music and Science”
9u45
IS DE TIRANA TOREN VAN DE VLAAMSE BOUWMEESTER CHIRAAL?
door David Avnir, Universiteit van Jerusalem (Israel) winnaar van de
“Israel Chemical Society Prize of Excellence” in januari 2011. Op de grens
tussen kunst, wiskunde, en chemie.
10u30
VISUAL MATH
door Slavik Jablan, Belgrado (Servië), een topspreker op internationale
wiskunstcongressen, die als een der allereerste ooit de “visuele
wiskunde” lanceerde.
11u15
GEKNOOPTE WISKUNDE
door Radmila Sazdanovic, Philadelphia (USA), een jonge dame geassocieerd
met “the beauty of knots”.
12u / lunch
VIRTUEEL LUNCHBEZOEK AAN GENT IN EEN SPECTACULAIRE 3D RUIMTE;
3D SCAN WORSHOPWERKEN
door Mario Matthys, Gent, een visionaire 3D-geest (winnaar Tech-artprijs),
die opereert op het kruispunt van architectuur, ruimtelijke planning,
informatica en geografie. Hij doceert, onderzoekt en coördineert
“Gent in 3D”, en bouwt aan de eerste Europese digitaal-virtuele stad.
Tussendoor zijn broodjes en drank beschikbaar.
13u30
WISKUNDIG WEVEN (zie EOS-magazine, maart 2011)
door Rinus Roelofs, Hengelo (Nederland), een wiskundige die sinds jaar
en dag werkt als internationaal erkend kunstenaar.
14u15
MANDELBROTS FRACTALEN EN ANDERE WISKUNDE VOOR ARCHITECTEN
door Javier Barallo, Bilbao (Baskenland, Spanje), een kenner van de
wiskunst van Mandelbrots fractalen in 2D en 3D, tot structuurstudies
voor architectuur.
15u
PLATONIC SOLIDS IN BRIDGES (Zome Tool and other versions)
door Reza Sarhangi, Towson University (USA), voorzitter van “Bridges,
Mathematical Connections between Art, Music and Science”
15u30
DIMENSIES, voordracht en film, door Jos Leys, Hemiksem, een ingenieur
wiens hobby wiskunst is: hij werkte mee aan de film “Dimensions”, en
veel meer.
Break
19u30
MATH IN THE CITY
wiskunstshow door Vi Hart, Long Island, NY (USA), een jonge dame die
zichzelf omschrijft als een “recreational mathemusician”.
Taal: Engels van MTV.
8
vrijdag
20 mei
vector
PROGRAMMA
van 8u
tot 20u
Break
11u20
MY ARTWORKS IN COMPASS/STRAIGHTEDGE AND IN MODULARITY
door Reza Sarhangi, Towson University (USA), voorzitter van “Bridges,
Mathematical Connections between Art, Music and Science”
11u45
De Wiskunstcollectie / PART I
TOELICHTING BIJ TENTOONGESTELDE WERKEN.
Deelnemende kunstenaars z.o.z.
13u / lunch
FASHION AND MATH
door Ruth Mateus-Berr, Wenen, Oostenrijk, een niet-wiskundige
dame die artistiek naar de mathematica kijkt.
MATH CAT WALK
door Amélie Van Neer, Blankenberge, en Renée Verhulst, Hulste.
14u30
De Wiskunstcollectie / PART II
TOELICHTING BIJ TENTOONGESTELDE WERKEN.
Deelnemende kunstenaars z.o.z.
15u20
SCULPTING AND BRIDGES SCULPTORS
door Reza Sarhangi, Towson University (USA), voorzitter van
“Bridges, Mathematical Connections between Art, Music and
Science”.
16u30
zaterdag
21 mei
9u30
MAGISCHE ZESHOEKEN
door Hans-Friedrich Bauch,
Stralsund (Duitsland), wiskundige,
“Head of International Engineering”.
10u15
ZESHOEKIGE SUDOKU’S
door Klaus-Peter Rudolph (Duitsland),
wiskundige.
PROGRAMMA
9u30
IDEALE VORMEN IN DE NATUUR
door Johan Gielis, Antwerpen, een
wis- en tuinbouwkundig onderzoeker
die het ook zal hebben over een
probleem van Gentenaar J. Plateau.
10u15
HET WERK VAN KOOS VERHOEFF
door Tom Verhoeff, Eindhoven
(Nederland).
WISKUNSTCODA
Bezoek aan de Sint-Baafskathedraal met 1 Nederlandstalige
en 1 Engelstalige gids.
Afsluitende lezing vanop het altaar voor alle wiskunstgelovigen.
D
E W
I S K
U N S T
C O L L
E C T
I E
.
van 9u
tot 16u
ALGEMEnE inFo:
• Wat en Wanneer?
MAThALiBi
(wiskundige workshops):
vrijdag 20 mei van 9u15 tot 15u
dE wiSkunSTcoLLEcTiE:
zaterdag 21 mei van 9u tot 16u
• Voor wie?
Iedereen van 9 tot 99 jaar.
De workshops van Mathalibi zijn
aangepast aan verschillende leeftijden.
• Locatie?
Vrijdag: Postheemestraat 64,
9000 Gent (Sint-Lucas, witte zaal)
Zaterdag:
In de gebouwen van Sint-Lucas,
Postheemestraat 64, 9000 Gent
• Kostprijs?
GRATIS
Inschrijven op www.wiskunst.be
is wel nodig!
• Nog vragen?
U kunt steeds terecht bij
Gudrun De Maeyer
gudrun.demaeyer@architectuur.
sintlucas.wenk.be
09/225 10 00 of 02/242 00 00

VAKANTIEBOEKEN
WISKUNDE
Op een speelse en creatieve manier wordt de leerstof wiskunde
van het vorige jaar herhaald.
Ideaal …
… voor de leerlingen die tijdens de vakantie de leerstof van het voorbije
jaar willen onderhouden
… om te gebruiken als vakantietaak
… om goed voorbereid het volgend jaar te beginnen.
Achterin het boek zit een theoriegids met een synthese van de belangrijkste
leerstof. De oplossingen staan in het midden van het boek.
Er bestaan vakantieboeken voor het einde van het 1e, 2e en 3e jaar.
(A4, geniet, kleur)
Auteurs
Björn Carreyn, Filip Geeurickx, Roger Van Nieuwenhuyze
Bestelgegevens
iSBn 978 90 4860 528 6 bestelnr. 94 102 0004 vakantieboek 1 3 2 € 10,00*
iSBn 978 90 4861 021 1 bestelnr. 94 102 0005 vakantieboek 2 3 3 € 10,00*
iSBn 978 90 5958 512 6 bestelnr. 94 102 0003 vakantieboek 3 3 4 € 10,00*
Bestellen kan via mail corinne.gilte@diekeure.be
of via www.diekeure.be
*bij een klassikale bestelling geniet je 10% schoolkorting
en worden de boeken portvrij verstuurd
Vanaf mei zijn er gratis folders beschikbaar voor de ouders.
Vraag het gewenste aantal exemplaren aan
via corrinne.gilte@diekeure.be.
Je kunt de folder vanaf mei ook downloaden
op de site www.vbtl.be.

10
Weg met 3,14159265... ?
Dit artikel verscheen eerder in De Standaard
Tekst: Steven Stroeykens
Pi. 3,14159265... enzovoort – met eindeloos
veel cijfers na de komma zonder ooit in
een voor altijd herhalend patroon te vervallen.
Weinig getallen zijn zo populair,
weinige zijn zo bekend, als we even de
echte toppers als nul, een en twee buiten
beschouwing laten. En er zullen wel weinig
getallen zijn waarvan zo veel mensen
tenminste enkele cijfers na de komma uit
het hoofd kennen, of het moest, althans in
België, het infame 40,3399 zijn. Er zijn in
het geval van pi zelfs mensen die er een
sport van maken om er zo veel mogelijk
‘decimalen’ van uit het hoofd te leren.
Anderen jagen hun computers op, ook
grotendeels voor de sport, om zo veel mogelijk
cijfers na de komma uit te rekenen
(het record staat op vijfduizend miljard, na
een berekening die inclusief controle van
het resultaat drie maanden duurde).
Maar pi is ook alomtegenwoordig in de
ernstige wiskunde, en in belendende wetenschapsdomeinen
als de natuurkunde.
De basisbetekenis van pi herinnert u zich
vast nog wel van op de schoolbanken: de
omtrek van een cirkel is precies pi keer
groter dan de diameter. En de oppervlakte
is pi keer het kwadraat van de straal. De
inhoud van een bol is vier gedeeld door
drie maal pi keer de derdemacht van de
straal. Enzovoort; een heleboel formules
in de meetkunde en niet weinige daarbuiten,
bevatten dezelfde pi.
De natuurkunde houdt zich vaak bezig
met cyclische fenomenen, trillingen en
golven bijvoorbeeld, en bij de beschrijving
daarvan blijkt pi bijzonder handig. Ook de
recentste, modernste fysica staat vol met
dezelfde pi. Laat ik, op het moment dat ik
dit schrijf, even het recentste theoretisch
natuurkundige artikel van vandaag op de
arxiv.org server checken... Ja hoor, dat
stuk met heet-van-de-naald fysica over
vector
heterotische Calabi-Yau-vacua staat vol
met formules met pi, precies dezelfde
pi die al sinds de oudheid de verhouding
tussen de omtrek en de diameter van een
cirkel aanduidt – niet onder de naam pi
overigens, die dateert pas van de achttiende
eeuw en is de (Griekse) afkorting
van perimetros of perimeter (omtrek). In
een formule die vaak geciteerd wordt als
de mooiste uit de hele wiskunde, e tot de
macht i maal pi is gelijk aan min 1, neemt
pi een prominente plaats in.
Zo belangrijk, zo alomtegenwoordig, en
zo’n eeuwenoude traditie. Hoe haalt iemand
het dan in zijn hoofd om te proberen
pi van zijn troon te stoten?
Nochtans is dat wat fysicus Michael Hartl
wil doen. Hij wil niets minder dan pi afschaffen.
Niet dat Hartl de juistheid of het belang
van de formules met pi in twijfel trekt.
Maar hij heeft opgemerkt dat in de meeste
formules met pi in feite niet gewoon pi
staat maar twee maal pi. 6,2831853... Dan
zou het toch veel praktischer zijn, vindt
Hartl, om dát getal als onze fundamentele
constante te beschouwen, dan hoeven we
niet telkens die ‘2’ ervoor te schrijven. Hij
stelt voor om die nieuwe constante, twee
pi dus, tau te noemen (een andere Griekse
letter die wel wat op pi lijkt, maar met een
beentje minder). In zijn Tau Manifest, zet
hij alle voordelen van tau boven pi uiteen.
De omtrek van een cirkel is voortaan tau
maal de straal.
Wiskundige Dirk Huylebrouck, de voornaamste
propagandist van pi in ons land,
is niet meteen tegen. En zeggen dat Huylebrouck
de drijvende kracht is achter
pi-dag (14 maart of wat dacht u, 3.14 in
de Amerikaanse manier om datums te
schrijven). Huylebrouck ziet er meteen
een nieuwe kans in: tau-dag (28 juni).
Maar, waarschuwt hij, misschien is het
symbool tau niet zo gelukkig gekozen. Dat
wordt soms ook gebruikt voor de ‘gulden
snede’, een andere wiskundige constante
(gelijk aan 1,618...), al wordt die dan weer
meestal met de Griekse letter phi aangeduid.
Wikipedia vermeldt 22 verschillende
wetenschappelijke toepassingen waarvoor
tau momenteel al gebruikt wordt.
Er zijn precedenten voor de eventuele vervanging
van pi door tau. De natuurkundige
Max Planck voerde in 1900 de constante h
in (sindsdien bekend als de constante van
Planck). Maar al snel merkten fysici op dat
h vooral voorkwam in de vorm h gedeeld
door twee pi (twéé pi, inderdaad). En dus
hebben ze daarvan een nieuwe constante
gemaakt, ‘h-streep’ of ‘h-bar’, geschreven
als een h met een streepje door, die nu
veel populairder is dan de oude h.
Pi hoeft voor Hartl niet met harde middelen
uitgeroeid te worden. Laten we
gewoon, zo stelt hij voor, in nieuwe handboeken
en artikels beginnen met tau te
gebruiken. Het is niet erg dat er af en
nog eens een pi staat, maar de volgende
generaties zullen die kennen als de helft
van tau.

Statistiek met GeoGebra
Tekst: Roger Van Nieuwenhuyze
In de versie GeoGebra 3.2 zijn heel veel statistische commando’s in opgenomen. Hierdoor is het mogelijk geworden om de
volledige beschrijvende statistiek van de tweede graad uit te werken met GeoGebra. Ook items vanuit de derde graad kunnen
behandeld worden, zoals de normale en binomiale verdeling, het werken met toevalsveranderlijken, lineaire regressie …
In de reeks ‘Van Basis tot Limiet’ werd daarom een boek
‘Statistiek met GeoGebra’ opgenomen, geschreven door Roger
Van Nieuwenhuyze. Hierbij horen meer dan 100 bestanden
en werden ook 14 macro’s toegevoegd. Het is evident dat dit
de verwerking van de statistiek bevordert. Van alle opgaven en
opdrachten zijn tevens oplossingen uitgewerkt.
Zo is het mogelijk om een histogram en de bijhorende frequentiepolygoon
te tekenen. Ook het tekenen van boxplots (al
dan niet met uitschieters) verloopt heel eenvoudig.
Problemen rond de normale
en binomiale verdeling
kunnen heel mooi uitgewerkt
worden.
Van een grote partij appelen
is bekend dat de massa
normaal verdeeld is met
een standaardafwijking van
4 gram. Het gemiddelde is
echter onbekend.
11

12
Men weet wel dat 20% van de appelen minder dan 170 gram weegt.
Zoek het gemiddelde.
In een vaas zitten drie gele knikkers en een rode.
Bert trekt aselect een knikker uit de vaas, noteert de kleur en legt de knikker
terug.
Dit doet hij vijf keer na elkaar. Bereken de kans dat hij vijfmaal, viermaal,
driemaal, tweemaal, eenmaal of geen enkele keer een rode knikker uit de
vaas haalt.
vector
PrAkTiSch:
• Statistiek met GeoGebra
• Auteur: Roger Van Nieuwenhuyze
• Uitgeverij: die Keure
• ISBN: 9789048609154
• Bestelnummer: 94 105 0013
• 128 pagina’s, € 19.00

LEESTIPS
Tekst: Vicky Vermeulen en Sofie Audenaert
negentien keer
katHerine
De ochtend nadat erkend wonderkind
Colin Singleton zijn highschooldiploma
had ontvangen en voor de negentiende
keer was gedumpt door een meisje dat
Katherine heette, ging hij in bad.
Wanneer Colin Singleton door Katherine
nummer negentien aan de kant wordt
gezet, neemt zijn vriend Hassan – in
vrijwel alle opzichten Colins tegenpool
– hem mee op een roadtrip. Al snel
stranden ze in het gat Gutshot, waar de
hilarische en onverwachte gebeurtenissen
elkaar opvolgen. Terwijl Colin zich
het hoofd breekt over zijn Theorema van
de Onderliggende Katherine-Voorspelbaarheid
en Hassan hem op zijn eigen
onnavolgbare wijze bijstaat, vertelt de
schrijver het ontroerende verhaal van
een bijzondere vriendschap.
PrAkTiSch:
• Auteur: John Green
• Uitgeverij: Lemniscaat
• ISBN: 978 90 5637 899 8
• 300 pagina’s, € 14,50
• Jeugd, fictie
Het leven een
gebruiksaanwijzing
Het leven een gebruiksaanwijzing is een
duizelingwekkende moderne klassieker.
Een boek van wanhoop, liefde en verraad,
boordevol fonkelende vondsten,
spirituele taalgrappen en rebussen.
Bij verschijning in 1978 is het direct
bekroond met de Prix Médicis, en in
1995, bij de eerste verschijning in het
Nederlandse taalgebied, werd het door
de verzamelde Vlaamse en Nederlandse
kritiek uitgeroepen tot het beste boek
van dat jaar. De roman is een magistraal
literair vlechtwerk van de meest bizarre
levensverhalen van bewoners in een
13

14
groot oud flatgebouw in Parijs. Excentrieke
Engelse miljonairs, croupiers,
moordenaars, necrofiele schilders, televisieproducenten
en danseressen passeren
de revue. Maar hoe uitzonderlijk
zijn personages ook mogen zijn, het is
de banale, alledaagse werkelijkheid die
Perec op minutieuze wijze beschrijft en
onder de loep neemt, en die deze roman
zo bijzonder maakt.
PrAkTiSch:
• Auteur: Georges Perec
• Uitgeverij: Arbeiderspers
• ISBN: 978 90 2956 373 4
• 576 pagina’s, € 18,50
• Fictie
vector
De oerknal
Iedereen heeft weleens van de Big Bang
of oerknaltheorie gehoord. Maar wie
weet wat die precies inhoudt? Simon
Singh, veelgeprezen wetenschapsjournalist,
natuurkundige en auteur van de
bestseller Het laatste raadsel van Fermat,
is de uitgelezen man om dat uit de
doeken te doen. Albert Einstein zei eens:
‘Het onbelangrijkste van het universum
is dat het begrijpelijk is.’Simon Singh
is van mening dat niet alleen geniale
denkers als Einstein maar iedereen de
natuurwetten van het heelal kan begrijpen.
Singh legt haarfijn en in begrijpelijke
termen uit wat de oerknal eigenlijk
is en waarom het een adequate theorie
omtrent het ontstaan van het heelal is.
En passant trekt een stoet van briljante
en excentrieke kosmologen aan de lezer
voorbij, die het gevestigde concept van
een eeuwig, onveranderlijk universum
hebben aangevochten en omvergeworpen.
De oerknal is een adembenemend
boek over de belangrijkste wetenschappelijke
ontdekking ooit. Met de van
hem bekende zwierige vertelstijl en
doorspekt met levendige anekdotes en
biografische verhalen over de geportretteerde
wetenschappers schreef Simon
Singh een boek waarmee hij ook de
hardnekkigste alfa’s voor de natuurkunde
weet te interesseren.
PrAkTiSch:
• Auteur: Simon Singh
• Uitgeverij: Arbeiderspers
• ISBN: 978 90 2956 284 6
• 456 pagina’s, € 27,95
• Non-fictie

algebra, van vectoren
tot variabelen:
Het abc van x plus z
“Het gezond verstand is van alle dingen
het gelijkmatigst verdeelt: iedereen vindt
dat hij er zo goed van voorzien is dat zelfs
degenen die in iedere andere kwestie het
moeilijkst tevreden te stellen zij , er nooit
meer van willen dan ze er al van hebben.”
René Descartes
De geschiedenis van de wiskunde, en
dan meer specifiek algebra, lijkt een
zwaar en saai onderwerp. In ’Algebra,
van vectoren tot variabelen: het ABC van
X plus Z’ bewijst auteur Michael Willer
met succes het tegendeel. Vanaf de
eerste pagina wordt je meegesleurd in
de grondbeginselen van algebra. Alles
wat je ooit wel eens hebt geweten, of
hebt willen weten, over getallen en alles
wat er rond hangt, wordt in dit boek in
duidelijke en leesbare mensentaal uiteengezet.
Zo leren we dat wij nog steeds
een vooroordeel hebben als het over
het ontstaan van de wiskunde gaat (de
meesten, ik geef toe ik zelf ook, denken
dat de Grieken de eerste waren), dat
de Indiërs niet alleen het getal 0 introduceerden,
maar waarschijnlijk ook al
eerder dan Pythagoras zelf zijn stelling
gebruikten …
En dit alles afgewisseld met leuke oefeningen
waarmee je zelf kan testen of
je de stellingen van de bekendste wiskundigen
wel begrepen hebt. ‘Algebra,
van vectoren tot variabelen: het ABC van X
plus Z’ is een aanrader voor iedereen die
op een losse manier kennis wil maken
met de grondbeginselen van de wiskunde
zoals we ze nu kennen.
PrAkTiSch:
• Auteur: Michael Willers
• Uitgeverij: Librero
• ISBN: 9789089980236
• 176 pagina’s, € 7,95
• Non-fictie
we mogen zes exemplaren
van dit boek weggeven!
weet je het antwoord op
volgende vraag?
denk in termen van domme
blondjes moppen…
Een wiskunde leerkracht legt aan
een dom blondje de volgende oefening
uit.
Om te controleren of ze het echt volledig
begreep, gaf hij haar een ander
voorbeeld. Wat was haar resultaat?
?
Mail het antwoord voor 30/06 naar
vector@diekeure.be en wie weet is
een van de exemplaren binnenkort
van jou!
15

16
vallenDe kwartjes
Koelt koffie met suiker sneller af? Kun
je licht vangen in een doosje? Waarom
is ijs zo glad? Is het slim om lang na te
denken? En hoeveel is dat in olifanten?
Allemaal ‘wetenschappelijke’ vragen die
in dit boek aan bod komen.
In ‘Vallende kwartjes’ hebben Bas Haring,
hoogleraar Publiek begrip van de
wetenschap van de Universiteit Leiden,
en Ionica Smeets, wetenschapsjournalist
en voormalig Wiskundemeisje, hun
krachten gebundeld. Ze verzamelden tal
van korte wetenschappelijke verhalen
die er voor zorgen dat je eigen kwartje
(of frank, of euro, of centje… kies zelf
vector
maar) al snel valt. Ingewikkelde materies
worden in één keer duidelijk.
Hoewel dit boek best aangenaam is
om te lezen, is het misschien toch een
aanrader voor de auteurs om de bloemlezing
te vertalen naar een scheurkalender.
Elke dag slechts één kwartje dat
valt … Want als al die kwartjes snel na
elkaar vallen, zou je wel eens met een
leeg en licht hoofd kunnen achterblijven.
PrAkTiSch:
• Auteurs: Ionica Smeets en
Bas Haring
• Uitgeverij: Nijgh & Van Ditmar
• ISBN: 9789038893853
• 240 pagina’s, €14,95
• Non-fictie

Kortfilm: Gödel
Tekst: Vicky Vermeulen
De film Gödel is het bekroonde eindwerk
van enkele laatstejaarsstudenten
aan de Nederlandse Film en Televisie
Academie van Amsterdam (juni 2007).
Ruw gebaseerd op de bestseller ‘Gödel,
Escher, Bach’ van Douglas Hofstadter,
het boek dat in filmkringen als niet
verfilmbaar geldt, schetst de film een
subjectieve kijk op de laatste dagen van
Kurt Gödel.
Dankzij een ellenlange lijst wiskundige
sponsors konden scenarist Marko
Martens, producent Jeroen J. Meijer
en regisseur Igor Kramer het verhaal
verfilmen en dat leverde een echt filmpareltje
op! ‘Gödel’ won de eerste prijs
voor productie-ontwerp op het internationale
Film Festival voor Hogescholen
in München en werd ondertussen vertoond
op verschillende festivals in Euro-
pa. Sinds maart 2008 is hij verkrijgbaar
op dvd.
‘Gödel’ is een schrander spel met illusies,
realiteiten en de tijd. ‘Ik wil het
publiek niet vervelen met een filmexperiment,
maar ze verwennen met een
warme douche van beeld, geluid, verhaal
en drama en filosofie’, zegt Kramer
in het productieboek. Voor wie nog niet
overtuigd is, citeren we nog even een
van Gödels collega’s, die op de première
was uitgenodigd: “It’s brilliant, I just
looked at Gödel for 24 minutes”.
Het verhaal
Eind jaren zeventig leeft de wiskundige
en logicus Kurt Gödel met zijn vrouw
Adele Porkert in Princeton, New Jersey.
In 1940 ruilden zij Wenen (Oostenrijk)
voor Amerika. Na dertig jaar dienst aan
het Institute of Advanced Sciences (IAS),
een interdisciplinaire denktank, is Gödel
met pensioen. Aan het IAS had hij alle
tijd om na te denken over problemen
binnen zijn vakgebied, de logica. Nu
moet hij van Adele van het leven genieten
en al die ingewikkelde vraagstukken
achter zich laten. Toch wordt Gödel aan
het eind van zijn leven geconfronteerd
met een werkelijkheid die hem voor
nieuwe filosofische problemen stelt, die
de aard van zijn bestaan in twijfel trekt.
“Die Welt ist vernünftig”, zo zei Gödel
regelmatig.
De wereld zit logisch in elkaar. Maar
kan Gödel dit beredeneren, zonder zijn
vredige leven met Adele te riskeren?
PrAkTiSch:
• Gödel, 2007, kleur, 24 minuten
• Dialogen: Duits, Nederlands en
Engels gesproken
• Ondertiteling: Nederlands
• Muziek: Chris Corstens
• Met o.a.: Robert Stuc (Godel),
Andrea Nürnberger (Adele), André
Waardenburg en Naomi Dorré
(spelen zichzelf)
• Website: http://www.ahk.nl/
filmacademie/eindexamenfilms/
17

18
TI-Nspire TM
vector
technologie
geeft samen met VBTL een nieuwe dimensie aan leren
Digitale technologie zorgt
voor ongekende mogelijkheden
in de klas. Texas Instruments
introduceert met
de TI-Nspire meer dan een
rekenmachine.Gecombineerd
software voor de computer,
beamer en digibord is het een
compleet concept voor een
daadwerkelijk interactieve
klas.
Door de geavanceerde mogelijkheden
biedt de Nspire
ongekende toepassingen in
de ICT-infrastructuur van een
school. Maar ook thuis.
Samenwerking met VBTL
Van Basis Tot Limiet
Een belangrijke voorwaarde
is dat onderwijsmateriaal
gebruik maakt van onze technologie.
Want u gebruikt dit
materiaal immers. Wij werken
dan ook nauw samen met
de makers van VBTL, zodat
de TI-Nspire technologie
volledig wordt geïntegreerd in
de boeken. Het grote voordeel
is dat al ons materiaal digitaal
–in documenten- wordt
aangeleverd. Voor docenten
verzorgen we trainingen, zie
onderaan voor meer informatie.
Documenten aanmaken,
gebruiken en bewaren: stof
uit wiskundeboeken levend
maken
TI-Nspire is documentgebaseerd;
binnen een document
zitten verschillende
schermen, voor o.a. tekst,
grafieken, rekenen, spreadsheets
en statistiek.. De grafische
weergave bijvoorbeeld
laat dynamisch zien wat het
effect is van wijzigingen in
functievoorschriften in de
grafische voorstelling, maar
ook andersom. Dit stimuleert
de leerling onderzoekend te
leren.
Rekenmachine maar ook
Software voor de computer:
u kiest!
TI-Nspire biedt naast de
rekenmachine ook precies
hetzelfde als software voor
de computer. Zowel voor de
leerling als voor u als docent
geldt dit, want beiden krijgen
bij de aanschaf van de
rekenmachine de software
bijgeleverd.
Software op schoolnetwerken
Heeft uw school een schoolnetwerk,
dan biedt TI-Nspire
diverse licentievormen.
Vraag meer informatie
bij schoolleverancier
www.Rhombus.be.
Verspreiden van documenten
aan de leerlingen
Het concept van TI-Nspire
maakt lesgeven daadwerkelijk
interactief, en zorgt er
ook voor dat de organisatie
van de les eenvoudiger wordt.
Een docent kan nu vooraf één
bestand maken dat hij vanaf
zijn pc naar de machine van
de leerlingen kan sturen,
waarmee zij vervolgens aan
de slag kunnen*. Dat kan
heel eenvoudig met een USBkabel,
of automatisch met
een docking station (tot 40 ll).
* via de mail kan het natuurlijk
ook, dan download de
leerling het thuis
Player: op internet applets
bekijken zonder Nspire
U kunt met een speciaal
programma van een Nspiredocument
een interactieve
applicatie maken, die u en uw
leerlingen, zonder Nspire te
hebben, op internet kunnen
openen, bekijken en bedienen.
Uzelf kunt dan profiteren
van wat anderen hebben gemaakt,
en anderen van wat u
heeft gemaakt!
TI-Nspire Navigator:
eindelijk weet u binnen een
seconde of iedereen de stof
begrijpt!
TI-Nspire Navigator is de
grootste innovatie in didcatiek
en ICT. Je creëert een interactieve
klas, waarbij de leerling
draadloos van af uw pc
gestuurde vragen op zijn/haar
rekenmachine direct moet
beantwoorden. Op die manier
betrek je vanzelf de hele klas

ij de les. En de docent heeft
zo snel inzicht in de manier
waarop de klas zijn les oppakt.
Vraag een demonstratie
bij u op school aan.
Nieuw: de TI-NSpire CX
grafische kleurenrekenmachine:
een ‘coole’ machine!
En... goedkoper dan
de TI-84 Plus!
Het topmodel van het gamma
van TI-Nspire machines is
er. Ze is zeer dun en smaller
dan de andere machines –
echt een ‘coole’ machine!
De CX heeft een
ingebouwde
herlaadbare batterij,
waardoor
de prijs over
de levensduur
gemeten lager
is dan de
TI-84 Plus!
(geen batterijen
meer
aankopen).
Het homescherm,
de menu’s
Win een ‘coole’
CX kleurenmachine
met software!
Vraag 1:
gegeven een cirkel met
r = 8, hoeveel cirkels met
r = 1 passen hier maximaal
in?
Vraag 2:
voor welke vakken kan je
de TI-NspireCX gebruiken?
Antwoord vóór 30 april
naar J-schepers@ti.com
en het manoeuvreren wordt
door de kleuren zeer overzichtelijk.
Je kunt ook je
eigen plaatjes op de machine
downloaden en die in het
assenstelsel plaatsen, waardoor
wiskunde levendig wordt
en door de leerlingals minder
abstract wordt ervaren.
En wat nog meer:
wetenschappen
Ook voor de wetenschappen
biedt de TI-Nspire-technologie
een nieuw pakket aan
vergaande mogelijkheden.
Data Quest software, de Lab
Cradle datalogger, en de
TI-Nspire-documenten in de
rekenmachine zijn de basis
voor elk wetenschappelijk
experiment.
PrAkTiSch:
Docentenmaanbieding:
TI-NSpire CX voor € 60
of CAS versie voor € 64.
Contacteer Jurgen
Schepers voor een
bestelformulier.
Informatie: klantenservice
ti-cares@ti.com.
Tel (gratis)
00800 484 22 737.
Schoolbezoeken en
advies: Jurgen Schepers,
educatief consulent,
j-schepers@ti.com
tel. 0496343457.
Nascholing:
www.t3vlaanderen.be
Aanschaf:
zie www.education.ti.
com/belgie onder ‘kopen’
voor leverancierlijst of
uw eigen leverancier.
www.education.ti.com/
belgie
Afsluiter
Er zit wiskunde in poëzie
“The Square Root of Three”
David Feinberg
I’m sure that I will always be
A lonely number like root three
The three is all that’s good and right,
Why must my three keep out of sight
Beneath the vicious square root sign,
I wish instead I were a nine
For nine could thwart this evil trick,
with just some quick arithmetic
I know I’ll never see the sun, as 1.7321
Such is my reality, a sad irrationality
When hark! What is this I see,
Another square root of a three
As quietly co-waltzing by,
Together now we multiply
To form a number we prefer,
Rejoicing as an integer
We break free from our mortal bonds
With the wave of magic wands
Our square root signs become unglued
Your love for me has been renewed
19

colofon
Vector
Vierde jaargang
nummer 12
Redactieadres
Vector
Kleine Pathoekeweg 3
8000 Brugge
vector@diekeure.be
Externe auteurs
die occasioneel of op geregelde
basis een bijdrage willen
leveren, kunnen contact
opnemen met de redactie.
Vector
Vector is gratis voor alle leerkrachten
wiskunde in België.
Voor het buitenland betaal je e 5.
Verantwoordelijke uitgever
Bart Vandenbussche
Kleine Pathoekeweg 3
8000 Brugge