Vector - Sint-Lucas

10
Weg met 3,14159265... ?
Dit artikel verscheen eerder in De Standaard
Tekst: Steven Stroeykens
Pi. 3,14159265... enzovoort – met eindeloos
veel cijfers na de komma zonder ooit in
een voor altijd herhalend patroon te vervallen.
Weinig getallen zijn zo populair,
weinige zijn zo bekend, als we even de
echte toppers als nul, een en twee buiten
beschouwing laten. En er zullen wel weinig
getallen zijn waarvan zo veel mensen
tenminste enkele cijfers na de komma uit
het hoofd kennen, of het moest, althans in
België, het infame 40,3399 zijn. Er zijn in
het geval van pi zelfs mensen die er een
sport van maken om er zo veel mogelijk
‘decimalen’ van uit het hoofd te leren.
Anderen jagen hun computers op, ook
grotendeels voor de sport, om zo veel mogelijk
cijfers na de komma uit te rekenen
(het record staat op vijfduizend miljard, na
een berekening die inclusief controle van
het resultaat drie maanden duurde).
Maar pi is ook alomtegenwoordig in de
ernstige wiskunde, en in belendende wetenschapsdomeinen
als de natuurkunde.
De basisbetekenis van pi herinnert u zich
vast nog wel van op de schoolbanken: de
omtrek van een cirkel is precies pi keer
groter dan de diameter. En de oppervlakte
is pi keer het kwadraat van de straal. De
inhoud van een bol is vier gedeeld door
drie maal pi keer de derdemacht van de
straal. Enzovoort; een heleboel formules
in de meetkunde en niet weinige daarbuiten,
bevatten dezelfde pi.
De natuurkunde houdt zich vaak bezig
met cyclische fenomenen, trillingen en
golven bijvoorbeeld, en bij de beschrijving
daarvan blijkt pi bijzonder handig. Ook de
recentste, modernste fysica staat vol met
dezelfde pi. Laat ik, op het moment dat ik
dit schrijf, even het recentste theoretisch
natuurkundige artikel van vandaag op de
arxiv.org server checken... Ja hoor, dat
stuk met heet-van-de-naald fysica over
vector
heterotische Calabi-Yau-vacua staat vol
met formules met pi, precies dezelfde
pi die al sinds de oudheid de verhouding
tussen de omtrek en de diameter van een
cirkel aanduidt – niet onder de naam pi
overigens, die dateert pas van de achttiende
eeuw en is de (Griekse) afkorting
van perimetros of perimeter (omtrek). In
een formule die vaak geciteerd wordt als
de mooiste uit de hele wiskunde, e tot de
macht i maal pi is gelijk aan min 1, neemt
pi een prominente plaats in.
Zo belangrijk, zo alomtegenwoordig, en
zo’n eeuwenoude traditie. Hoe haalt iemand
het dan in zijn hoofd om te proberen
pi van zijn troon te stoten?
Nochtans is dat wat fysicus Michael Hartl
wil doen. Hij wil niets minder dan pi afschaffen.
Niet dat Hartl de juistheid of het belang
van de formules met pi in twijfel trekt.
Maar hij heeft opgemerkt dat in de meeste
formules met pi in feite niet gewoon pi
staat maar twee maal pi. 6,2831853... Dan
zou het toch veel praktischer zijn, vindt
Hartl, om dát getal als onze fundamentele
constante te beschouwen, dan hoeven we
niet telkens die ‘2’ ervoor te schrijven. Hij
stelt voor om die nieuwe constante, twee
pi dus, tau te noemen (een andere Griekse
letter die wel wat op pi lijkt, maar met een
beentje minder). In zijn Tau Manifest, zet
hij alle voordelen van tau boven pi uiteen.
De omtrek van een cirkel is voortaan tau
maal de straal.
Wiskundige Dirk Huylebrouck, de voornaamste
propagandist van pi in ons land,
is niet meteen tegen. En zeggen dat Huylebrouck
de drijvende kracht is achter
pi-dag (14 maart of wat dacht u, 3.14 in
de Amerikaanse manier om datums te
schrijven). Huylebrouck ziet er meteen
een nieuwe kans in: tau-dag (28 juni).
Maar, waarschuwt hij, misschien is het
symbool tau niet zo gelukkig gekozen. Dat
wordt soms ook gebruikt voor de ‘gulden
snede’, een andere wiskundige constante
(gelijk aan 1,618...), al wordt die dan weer
meestal met de Griekse letter phi aangeduid.
Wikipedia vermeldt 22 verschillende
wetenschappelijke toepassingen waarvoor
tau momenteel al gebruikt wordt.
Er zijn precedenten voor de eventuele vervanging
van pi door tau. De natuurkundige
Max Planck voerde in 1900 de constante h
in (sindsdien bekend als de constante van
Planck). Maar al snel merkten fysici op dat
h vooral voorkwam in de vorm h gedeeld
door twee pi (twéé pi, inderdaad). En dus
hebben ze daarvan een nieuwe constante
gemaakt, ‘h-streep’ of ‘h-bar’, geschreven
als een h met een streepje door, die nu
veel populairder is dan de oude h.
Pi hoeft voor Hartl niet met harde middelen
uitgeroeid te worden. Laten we
gewoon, zo stelt hij voor, in nieuwe handboeken
en artikels beginnen met tau te
gebruiken. Het is niet erg dat er af en
nog eens een pi staat, maar de volgende
generaties zullen die kennen als de helft
van tau.