2. HOOFDSTUK 2 INDUCTIEMACHINE 2.1 Equivalent schema

2.2.3 Vermogenverdeling aan de hand van de spanningsvergelijkingen
Vooraf dient opgemerkt dat deze analyse gebeurt onder verwaarlozing van ijzerverliezen en
mechanische verliezen. Om het totaal actief netvermogen te bekomen moet men de
statorspanningsvergelijking (2.1) scalair vermenigvuldigen met 3I 1 omwille van de drie fasen:
waarbij:
( 3U ). I = ( 3R I ). I + ( 3jω L I ). I − ( 3jω
L I ). I
(2.23)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 2 1
( 3U ). I = P = 3U
I cosϕ
totaal ingaand actief vermogen
1 1 1 1 1
( 3R I ). I = 3R
I
statorjouleverliezen PJ1 1 1 1 1 1 2
{ [ ] [ ] }
− ( 3jω1L12 I2 ). I1 = + 3ω1L21
jI 1 . I2 = Pδ
( 3jω L I ). I = 0
1 1 1 1
luchtspleetvermogen, m.a.w. het
vermogen dat via de luchtspleet
naar de rotor wordt
overgedragen.
De rotorspanningsvergelijking bij kortgesloten rotor wordt scalair vermenigvuldigd met 3I 2:
waarbij :
0 = −( 3R I ). I − ( 3jsω L I ). I + ( 3jsω
L I ). I
(2.24)
2 2 2 1 2 2 2 1 12 1 2
( 3R I ). I = 3R
I
rotorjouleverliezen PJ 2
2 2 2 2 2 2
{ [ ] [ ] }
( 3jsω1L12 I1). I2 = 3sω1L21
jI 1 . I 2 = sPδ
( 3jsω L I ). I = 0
1 2 2 2
Hieruit volgt het verband tussen de rotorjouleverliezen P J 2 en het luchtspleetvermogen P δ :
P sP
J2 = δ (2.25)
De rotorspanningsvergelijking wordt eerst gedeeld door s en daarna scalair vermenigvuldigd
met 3I 2:
Hierin is
( 1−
)
⎛ R2 s ⎞
0 = −( 3R2I 2). I 2 − ⎜3
I2 ⎟. I2 − ( 3jω1L2I 2). I2 + ( 3jω
1L12I1). I2
(2.26)
⎝ s ⎠
Deel 6 - 2 129