GelijkstroomGeneratoren Theorie - Technisch Instituut Sint-Jozef ...

ELEKTRICITEIT
GELIJKSTROOMGENERATOREN
Technisch Instituut Sint-Jozef , Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen
Cursus : I. Claesen / R. Slechten , Versie:13/12/2004
1 Gelijkstroomgeneratoren ...............................................................................................................................................2
1.1 Bepaling..........................................................................................................................................................................2
1.2 Toepassingsgebied ....................................................................................................................................................2
1.3 Werkingsprincipe.......................................................................................................................................................2
1.4 Samenstelling..............................................................................................................................................................3
1.5 Werking van de collector -commutator ............................................................................................................5
1.6 Verschil tussen een wissel- en gelijkstroomgenerator .............................................................................6
1.7 Ankerwikkelingen.......................................................................................................................................................7
1.8 Gegenereerde e.m.s. in de ankerwikkeling ......................................................................................................8
1.9 Tegenwerkend koppel van het anker.................................................................................................................9
1.10 Ankerreactie ...............................................................................................................................................................9
1.10.1 Verschijnsel ........................................................................................................................................................9
1.10.2 Gevolgen .............................................................................................................................................................10
1.10.3 Hulppolen.............................................................................................................................................................11
1.10.4 Compensatiewikkeling ....................................................................................................................................11
1.11 Commutatie ................................................................................................................................................................12
1.12 Bekrachtiging van gelijkstroomgeneratoren ...............................................................................................13
1.13 Gelijkstroomgenerator met onafhankelijke bekrachtiging ...................................................................14
1.13.1 Opstelling...........................................................................................................................................................14
1.13.2 Nullastkarakteristiek ...................................................................................................................................15
1.13.3 Inwendige karakteristiek ...........................................................................................................................15
1.13.4 Uitwendige karakteristiek ..........................................................................................................................16
1.14 Gelijkstroomgenerator met shuntbekrachtiging .......................................................................................17
1.14.1 Opstelling...........................................................................................................................................................17
1.14.2 Werkpunt van de generator.......................................................................................................................18
1.14.3 Uitwendige karakteristiek ..........................................................................................................................18
1.14.4 Niet op spanning komen ...............................................................................................................................19
1.15 Gelijkstroomgenerator met compoundbekrachtiging. ............................................................................ 20
1.15.1 Opstelling.......................................................................................................................................................... 20
1.15.2 Uitwendige karakteristiek ......................................................................................................................... 20
1.15.3 Anti-compound.................................................................................................................................................21
1.15.4 Hyper -compound .............................................................................................................................................21
1.16 Gebruik van gelijkstroomgeneratoren........................................................................................................... 22
1.16.1 Voorbeelden..................................................................................................................................................... 22
1.17 Polariteit .................................................................................................................................................................... 22
1.18 Vermogens in een gelijkstroomgenerator .................................................................................................... 23
1.19 Rendement van een gelijkstroomgenerator ................................................................................................ 24
1.20 Uitgewerkte opgaven .......................................................................................................................................24
1.21 Toepassingen ............................................................................................................................................................ 25
1.22 Herhalingstaken ................................................................................................................................................. 26

1 Gelijkstroomgeneratoren
1.1 Bepaling
Een gelijkstroomgenerator is een elektrische machine, die mechanische rotatie-energie omzet in
elektrische gelijkstroomenergie.
1.2 Toepassingsgebied
Het praktisch gebruik van de gelijkstroomgeneratoren is de laatste decennia sterk achteruitgegaan
als gevolg van de evolutie van de gelijkrichtingstechniek. Vandaar dat enkel een opsomming gegeven
wordt van de belangrijkste toepassingen:
- Voeding van gelijkstroommotoren met erg veranderlijke belasting;
- Voeding van gelijkstroomnetten. (Zie labo elektriciteit)
- Tachogenerator.
1.3 Werkingsprincipe
Twee basisprincipes worden gehanteerd:
Als een geleider met lengte l de veldlijnen van een uniform magnetisch veld B met een eenparige
snelheid v snijdt onder een hoek a t.o.v. de richting van de veldlijnen, wordt in die geleider een
elektromagnetische spanning (ems) gegenereerd waarvan de grootte bepaald wordt door:
e =
Blv ...sin α (1)
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
2

Als in een spoel met N windingen een omsloten fluxverandering dF optreedt in een tijdsinterval dt
tengevolge van een beweging, dan is de gegenereerde ems:
δφ
e N
δt
=− (2)
In de praktijk wordt een spoel rondged raaid rond haar as tussen de polen van een magnetisch veld.
Er ontstaat dan evenwel volgens uitdrukking (1) een sinusvormige ems in de spoel omdat de
doorlopen hoek a lineair verandert volgens:
α = ω.t
(3)
Deze wisselspanning wordt omgezet in gelijkspanning en vervolgens naar buiten gebracht. Hiertoe
gebruikt men de collector-commutator, een mechanisch gelijkrichtsysteem.
Tegenwoordig wordt deze mechanische gelijkrichter echter vervangen door elektronische Si-diodes
(zie wisselstroom - generatoren: autogenerator).
Om de zin van de ems te bepalen in een geleider gebruiken we de rechterhandregel:
- de handpalm houden we zodanig dat de zin van het magnetisch veld er binnentredend is;
- de duim houden we in de zin van de beweging van de geleider in het magnetisch veld;
- de vingers duiden vervolgens de zin van de ems aan in de betreffende geleider.
1.4 Samenstelling
Een gelijkstroomgenerator bezit in de stator de
inductoren voor het opwekken van het magnetische veld
van de generator en in de rotor (of het anker) de
wikkelingen voor het genereren van de ems,
ankerwikkelingen geheten.
Het statorgedeelte bestaat uit een gietstalen geraamte
dat aan de binnenzijde voorzien is van uitspringende polen
die zorgen voor het magnetisch veld in de generator.
Iedere pool bestaat uit een (gelamelleerde) kern, een
gelamelleerde poolschoen en een bekrachtigings wikkeling.
In de bekrachtigingswikkelingen, die aangebracht worden
rond de kernen, wordt een gelijkstroom ingestuurd via
vaste klemmen (klemaanduiding: J-K of C-D). De
poolschoen zorgt voor een betere verdeling van de
magnetische flux in de luchtspleet tussen de poolschoen
en de rotor.
De borstels die vervaardigd zijn uit grafiet (koolstof)
worden bevestigd in borstelhouders en nemen de stroom
af van de ronddraaiende collector -commutator.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
3

De rotor bestaat uit een cilindervormige elektromagnetische keten van gelamelleerd Si-staal, aan de
omtrek voorzien van gleuven, waarin de werkzame geleiders van de ankerwikkeling (klemaanduiding:
A-B) worden aangebracht. De uiteinden van de ankerspoelen zijn verbonden met de koperen lamellen
van de collector-commutator aan een zijde van het anker aangebracht. De hardkoperen plaatjes zijn
onderling geisoleerd door micanietplaatjes.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
4

1.5 Werking van de collector-commutator
Het doel van de collector (verzamelaar) is de gegenereerde spanningen van de verschillende
ankerspoelen te verzamelen en via de borstels de ankerwikkeling te verbinden met de verbruiker.
Het doel van de commutator (omschakelaar) is de verbindingen van de verschillende ankerspoelen te
veranderen op het ogenblik dat de ems erin nul wordt en omkeert van zin.
De meest eenvoudige collector-commutator bestaat uit 2 van elkaar geïsoleerde halve ringen,
waaraan de uiteinden van de winding verbonden zijn. De borstels A en B staan diametraal
tegenover elkaar.
In de getekende stand van de voorstelling is de ems in de geleiders 1 en 2 maximum; de polariteit is
zodanig dat borstel A de positieve klem vormt (A+ en B-). Op het ogenblik dat de winding voorbij de
horizontale (of neutrale) stand komt, is de ems in beide geleiders nul; de borstels sluiten de
collectorsegmenten a en b kart: dit heeft geen gevolgen daar de ems in beide geleiders toch nul is.
Eens de winding voorbij de neutrale stand, komt geleider 1 in het Z-poolgebied en geleider 2 in het
N-poolgebied. De zin van de ems in beide geleiders is wel veranderd; ondertussen zijn echter de
collectorlamellen a en b in contact gekomen met de andere borstels B en A. Het gevolg is dat
borstel A de positieve klem blijft, zodat de stroomzin in de verbruiker niet wijzigt.
Als het magnetisch veld homogeen is, zal de ems in de winding sinusvormig zijn en de pulserende
stroom in de verbruiker is dan samengesteld uit halve sinusoiden. Het magnetisch veld verloopt in de
luchtspleet echter radiaal (kortste weg), zodat de ems van de winding onder de poolschoen maximum
zal zijn (a = 90°). De ems verloopt dan trapeziumvormig.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
5

1.6 Verschil tussen een wissel- en gelijkstroomgenerator
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
Gelijkstroomgenerator
Wisselstroomgenerator
6

1.7 Ankerwikkelingen
Indien verscheidene windingen over het anker worden verdeeld, dan zal de collector-commutator
bestaan uit verschillende segmenten, waarop de uiteinden van deze windingen verbonden worden.
Door de serie-parallelschakelingen van deze spoelen, krijgen we een nagenoeg constante
gelijkspanning.
In de volgende voorstelling is een tweepolige luswikkeling getekend. Door gebruik te maken van de
rechterhandregel, kunnen we de verschillende stroomzinnen opzoeken en bijgevolg ook de plaats van
de borstels.
In het stroomkringschema zien we dat de geleiders opgenomen zijn in een serieparallelschakeling: 2
ankertakken en 4 spanningen in serie.
Vermits het aantal ankertakken van een ankerwikkeling steeds even is, stelt men het aantal paar
parallelle ankertakken voor door a. Het aantal parallelle ankertakken is dus 2.a
Indien het aantal werkzame geleiders in het anker voorgesteld wordt door z, dan is het
z
aantal spannigen in serie per tak =
2. a
( Transparant)
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
fig. a fig. b
Tot slot illustreert figuur b het uitgeslagen wikkelschema van de voorgestelde luswikkeling.
7

1.8 Gegenereerde e.m.s. in de ankerwikkeling
De gegenereerde e.m.s. opgewekt in een geleider is: E1 = Blv ..
In deze uitdrukking stelt:
φ
- B de inductie voor: B =
S
- l de lengte van de werkzame geleiders
- v de omtreksnelheid van het anker:
De uitdrukking wordt dan: 1
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
φ.... lπ dn
E =
60. S
π . dn .
tr
v =
met n in
60 min
Vermits het aantal polen steeds een even getal is, stellen we het aantal paar polen voor door p. Het
aantal polen van de generator is dan 2. p
De totale manteloppervlakte van het anker vinden we met de uitdrukking π . dl . (omtrek x hoogte).
De oppervlakte S per pool is bijgevolg deze totale manteloppervlakte gedeeld door het aantal polen
of in formulevorm:
De uitdrukking van de e.m.s. in een enkele geleider wordt dan: 1
Vermits er per ankertak
ankertak:
E
tak
π.
dl .
S =
2. p
(4)
E
2. p.. φ n
=
60
z
werkzame geleiders zijn, wordt de gegenereerde e.m.s. in een
2. a
pz ... φ n
=
60. a
De gegenereerde e.m.s. in de ankerwikkeling van de generator is de ems in een ankertak, zodat de
algemene uitdrukking van de gegenereerde ems in de ankerwikkeling wordt:
E = ke.. φ n (5)
waarin ke de elektrische machineconstante wordt genoemd, vermits voor een bepaalde machine p, z
en a constanten zijn:
pz .
ke = (6)
60. a
Besluit: De gegenereerde e.m.s. is dus evenredig met de flux in de generator en met de
draaisnelheid van het anker.
8

1.9 Tegenwerkend koppel van het anker
Zodra de generator elektrische energie levert aan de verbruiker, zal de stroom ervan vloeien door
de anker-wikkelingen van de generator. De stroomvoerende geleiders van het anker zullen in het
magnetisch veld van de generator Lorentzkrachten ondervinden die de drijvende kracht van de
aandrijvende machine zal tegenwerken (wet van Lenz).
Er ontstaat een tegenwerkend koppel Tt:
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
Tt k .. φ I
= (7)
m a
waarin km de mechanische machineconstante wordt genoemd, vermits voor een
bepaalde machine p, z en a constanten zijn:
k
m
pz .
2. na .
= (8)
Besluit: Het tegenwerkend koppel van het anker is evenredig met de flux in de genera tor en met de
geleverde ankerstroom.
(bewijs: zie gelijkstroommotoren)
Het tegenwerkend koppel dat dus groter wordt met de stroom, zal door de aandrijvende machine
overwonnen moeten worden.
De aandrijvende machine zal bijgevolg meer rotatie-energie moeten toevoeren.
1.10 Ankerreactie
1.10.1 Verschijnsel
Als het anker van een gelijkstroomgenerator onbelast is, dus geen stroom voert, bestaat in de
generator enkel de statorflux Fs, die gericht is volgens de poolaslijn ab. Ze wordt opgewekt door de
statorpolen en sluit zich langs de mantel van de stator.
9

Indien de generator echter belast wordt, zal de ankerstroom een ankerflux Fa voortbrengen, die
loodrecht staat op de statorflux en gericht is volgens de neutrale lijn cd.
Het ankerveld Fa vormt samen met het statorveld Fs een resulterend magnetisch veld F.
De inwerking van het ankerveld op het statorveld noemt men ankerreactie.
1.10.2 Gevolgen
Door de ankerreactie wordt de inductie onder de uitgaande spitsen (geleider komt onder de pool
uit) versterkt en onder de ingaande spitsen verzwakt.
Omdat echter de magnetische inductie tengevolge van de statorflux groot is, zodat de polen
verzadigd zijn, zal geen vermeerdering van de inductie kunnen optreden onder de uitgaande spitsen.
De fluxvermindering zal zich echter wel voordoen onder de ingaande spitsen, zodat resulterend een
fluxdaling zal optred en. Hierdoor zal de gegenereerde ems in de ankerwikkeling oak dalen.
De neutrale lijn verdraait over een hoek B in de draaizin van het anker. Deze hoek is groter
naarmate de ankerstroo m, en dus de ankerreactie groter is.
De gegenereerde ems wordt nu nul in de nieuwe neutrale lijn, zodat wel degelijk een kleine spanning
wordt opgewekt in de stand van de oude neutrale lijn, waardoor het commuteren meer wordt
bemoeilijkt (vonkvorming).
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
10

1.10.3 Hulppolen
Deze hulppolen moeten het ankerveld bestrijden. Het zijn kleine, smalle polen die tussen de
hoofdpolen worden geplaatst. Ze zijn voorzien van weinig windingen dikke draad, die in serie
geschakeld zijn met de ankerwikkeling.
De polariteit van de hulppool is deze van de in de draaizin volgende polariteit van de hoofdpool. Bij
een juiste keuze van het aantal amperewindingen zal de ankerdwarsflux grotendeels geneutraliseerd
worden. Hulppolen worden gebruikt bij machines met klein vermogen (kW).
1.10.4 Compensatiewikkeling
De compensatiewikkeling wordt aangebracht in gleuven die voorzien worden in de poolschoenen van
de statorhoofdpolen.
De compensatiewikkeling staat eveneens in serie met de ankerwikkeling, waardoor het
compensatieveld evenredig wordt met de ankerstroom. De zin van de compensatieflux Fc is
tegengesteld aan de ankerdwarsflux Fa. Doo r een gepast aantal compensatiewindingen te kiezen,
wordt een degelijke compensatie verkregen. Compensatiewikkelingen worden toegepast voor
gelijkstroomgenerato ren met groot vermogen.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
11

1.11 Commutatie
Commuteren is het omkeren van de stroomzin in een wikkelspoel als die van het ene naar het andere
poolgebied overgaat. Beschouwen we drie wikkelspoelen (1,2 en 3) waarbij het commutatieverschijnsel
zal optreden in wikkelspoel 2. Voor de commutatie begint, krijgt de borstel A (+) die
zich bevindt op lamel b zijn stroom (Ia) enerzijds via spoel 1 (takstroom I) en anderzijds via spoel 2
(takstroom I).
Als de commutatie begint, zal de borstel gelijktijdig in contact zijn met de lamellen b en c, zodat
wikkelspoel 2 nu kortgesloten wordt, hetgeen niet nadelig is daar de ems erin nul is (neutrale lijn).
De borstel A krijgt zijn stroom van de linkertak via spoel 1 en lamel b en van de rechtertak via spoel
3 en lamel c. De stroom I die zojuist in de rechtertak via spoel 2 nog vloeide gaat kleiner worden
door de kort-sluiting van spoel 2 via de lamellen b en c en de borstel A.
Als de commutatie beëndigd wordt, zal de borstel A lamel b verlaten en dus alleen maar in contact
zijn met lamel c. De borstel A krijgt zijn stroom van de rechtertak nog steeds via spoel 3 en lamel
c, maar krijgt de stroom van de linkertak nu via spoel 2 en lamel c. De stroom in spoel 2 is dus plots
gestegen van 0 naar I, waardoor in wikkelspoel 2 een zelfinductiespanning gaat optreden, tegen de
zin in van de opgedrongen stroom. Het gevolg is dat de stroom gedeeltelijk via lamel b naar borstel
A zal overspringen onder de vorm van een vonk.
De voortdurende commutaties zullen de collector oververhitten en beschadigen. Om de optredende
zelfinductiespanning tegen Ite gaan, worden zogeheten commutatiepolen (zie hulppolen) gebruikt,
die tijdens de commutatie een ems genereren in de commuterende spoelen en op deze manier de
zelfinductie-spanningen en dus ook de vonkvorming tegengaan.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
12

1.12 Bekrachtiging van gelijkstroomgeneratoren
Bekrachtiging (excitatie) is het opwekken van de magnetische flux in de elektromagnetische keten
van een generator. Ze kan bekomen worden met:
- permanente magneten: toegepast voor gelijkstroomgeneratoren met klein vermogen en als
tachogenerator gebruikt in de regeltechniek (klemspanning evenredig met het toerental);
- elektromagneten: toegepast voor gelijkstroomgeneratoren met groot vermogen, waarbij de
veldwikkelingen gevoed worden met behulp van een gelijkstroom; naargelang van de herkomst van
deze gelijkstroom, spreken we over:
- onafhankelijke bekrachtiging: de generator wordt bekrachtigd door een spanningsbron,
die onafhankelijk is van de generator (een batterij accumulatoren, een
wisselspanningsbron met gelijkrichter, een andere generator).
- zelfbekrachtiging: de bekrachtigingswikkeling krijgt een stroom afkomstig van de
generator zelf (de veldwikkeling wordt in parallel aangesloten op de ankerwikkeling).
Zelfbekrachtiging is mogelijk dankzij het remanent magnetisme. In de ankerwikkeling
die in dit zwak magnetisch veld draait, wordt een kleine ems gegenereerd. Die kleine
spanning is oorzaak van een kleine stroom in de bekrachtigingswikkeling, waardoor het
magnetisch veld versterkt wordt (indien de stroomzin goed gekozen is). De rotor draait
nu in een sterker magnetisch veld waardoor de gegenereerde ems groter geworden is.
De stroom in de veldwikkeling neemt toe, alsook de gegenereerde ems in de
ankerwikkeling : we zeggen dat de generator op spanning komt. Dit verschijnsel gaat
door totdat de elektromagnetische keten verzadigd is. Bij generatoren met
zelfbekrachtiging onderscheiden we:
o shuntbekrachtiging: de veldwikkeling wordt in parallel geschakeld met de
ankerwikkeling;
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
o compoundbekrachtiging: bezit een bijkomende veldwikkeling voor
serieschakeling.
Korte shunt lange shunt
13

1.13 Gelijkstroomgenerator met onafhankelijke bekrachtiging
1.13.1 Opstelling
In het schakelschema vinden we twee kringen terug: de ankerketen en de veldketen.
De ankerketen, die de stroom moet leveren aan een belasting met weerstand R, bestaat uit een
serieschakeling van de ankerwikkeling (geschakeld tussen de borstels, klemaanduiding A-B),en de
hulpwikkeling en/of compensatiewikkeling (klemaanduiding G-H).
De bekrachtigingswikkeling (klemaanduiding J-K) wordt gevoed door een onafhankelijke
gelijkstroombron. De grootte van de flux wordt bepaald door de uitdrukking:
Nm. Im
φ = (9)
ℜ
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
m
De bekrachtigingsstroom Im wordt klein gehouden, teneinde de gelijkstroombron zo weinig mogelijk
te belasten en een klein jouleverlies in de bekrachtigingswikkeling te laten ontstaan.
Dit houdt in dat het aantal windingen Nm van de veldwikkeling groot moet gekozen worden, hetgeen
een hoge zelfinductiecoëfficiënt teweegbrengt:
2
Nm
L = (10)
ℜ
m
m
De draaddoorsnede van de veldwikkeling is klein, waardoor de magnetische weerstand Rm relatief
groot is. Om het magnetisch veld veranderlijk te maken, wordt in serie met de veldwikkeling een
regelweerstand Rv geplaatst: het is de veldregelaar (klemaanduiding s-t).
Omdat de veldwikkeling zeer inductief is, moeten er voorzorgen genomen worden bij het
onderbreken van de veldketen: de hoge zelfinductiespanning kan doorslag van de isolatie van
de veldwikkelingen tot gevolg hebben. Vandaar dat de veldregelaar uitgerust is met een rustcontact
(q), waardoor de veldwikkeling wordt kortgesloten bij uitschakeling: hierdoor wordt de veldstroom
kortgesloten en de opgehoopte energie in het magnetisch veld wordt dan in de veldwikkeling
omgezet in warmte.
14

1.13.2 Nullastkarakteristiek
De nullastkarakteristiek geeft het verband weer tussen de gegenereerde e .m.s. E in de
ankerwikkeling en de bekrachtigingsstroom Im in de veldwikkeling, bij constant toerental en bij
nullast van de generator:
E f(I
)
= met (n = constant, la = 0)
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
m
Als de generator voor het eerst in gebruik wordt genomen, zal voor Im = 0 geen ems gegenereerd
worden in de ankerwikkeling, onafhankelijk van de snelheid. De curve begint dan in de oorsprong 0
(1). Voor relatief kleine waarden van de bekrachtigingsstroom Im, is de ems evenredig met Im,
omdat nog geen verzadigingsverschijnselen optreden in de magnetische keten. De curve verloopt in
het begin dus rechtlijnig. Bij hogere waarden van 1m zal de curve afbuigen naar de Im-as,
tengevolge van de verzadigingsverschijnselen.
Indien nu de bekrachtigingsstroom 1m afneemt zal de ems E verminderen. We stellen echter vast
dat voor eenzelfde waarde van Im de ems E een hogere waarde heeft dan zojuist (2). Dit is te
wijten aan het hysteresisverschijnsel. Als Im = 0 geworden is, zal nog een ems Er in de
ankerwikkelingen gegenereerd worden, tengevolge van het remanent magnetisme.
Bij een volgende stijging van de bekrachtigingsstroom Im zal de curve beginnen in O' (3).
Over het algemeen werkt een generator met ongeveer verzadigde magnetische keten.
1.13.3 Inwendige karakteristiek
De inwendige karakteristiek geeft het verband weer tussen de ems E in de ankerwikkeling en de
uitwendige stroom I, bij constante snelheid n en constante bekrachtigingsstroom Im:
E = f(I
) met ( n = ct,I =
ct)
a
m
15

Theoretisch kunnen we stellen dat volgens uitdrukking (5 (E = ke.F.n)) de gegenereerde ems E in de
ankerwikkeling constant is, en dus onafhankelijk van de belastingsstroom Ia. De curve is een
rechte evenwijdig met de I-as.
In werkelijkheid kunnen we stellen dat de gegenereerde ems E daalt bij toenemende belastingsstroom
Ia. Dit is te wijten aan de stijging van de ontmagnetiserende invloed van de ankerreactie. De
flux daalt dan, waardoor de ems E daalt. (De inwendige karakteristiek kan geconstrueerd worden
met behulp van de uitwendige karakteristiek en formule 11).
1.13.4 Uitwe ndige karakteristiek
De uitwendige karakteristiek geeft het verband weer tussen de klemspanning U van de generator en
de belastingsstroom Ia, bij constante snelheid n en constante bekrachtigingsstroom Im:
U = f (I ) met ( n = ct,I = ct)
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
a
m
De klemspanning U is het verschil tussen de ems E gegenereerd in de ankerwikkeling en het inwendig
ohms spanningsverlies in de ankerketen (ankerwikkeling en hulpwikkeling):
U = E − I .( R + R )
(11)
a a h
Bij toenemende stroom Ia, zal het inwendig ohms spanningsverlies in de ankerketen stijgen,
waardoor de klemspanning lager daalt dan de ems E. Bij stijging van de stroom boven de nominale
waarde In, zal de klemspanning geleidelijk verder dalen en zelfs afnemen tot nul, als de generator
wordt kortgesloten. De kortsluitstroom is dan:
I
k
E
=
R + R
a h
Kortsluiting levert gevaar op voor verbranding van de ankerwikkelingen van de generator.
De spanningsdaling van de klemspanning van de gelijkstroomgenerator met onafhankelijke
(12)
bekrachtiging is gelegen tussen 4 en 10 % van de nominale waarde En.
16

1.14 Gelijkstroomgenerator met shuntbekrachtiging
1.14.1 Opstelling
Het is een generator met zelfbekrachtiging, waarbij de veldketen parallel wordt geschakeld met de
ankerketen. De ankerketen bestaat uit de ankerwikkeling (A-B) en de hulp en/of compensatie-
wikkeling (G-H), terwijl de veldketen opgebouwd is uit de bekrachtigingswikkeling (C-D) en de
veldregelaar (s-t).
De ankerstroom Ia splitst zich in de belastingsstroom I in de uitwendige keten en de
bekrachtigingsstroom Im in de veldketen:
Ia = I + Im
(13)
Door het feit dat de generator zelf de bekrachtigingsstroom moet leveren, zal de
bekrachtigingsstroom Im klein worden gehouden om de generator niet te zwaar te belasten. Om met
deze kleine stroom Im de nodige flux F (9) te bekomen, moet men de shuntwikkeling uitvoeren met
veel windingen. Veel windingen dunne draad, levert een grote weerstand Rm, een hoge zelfinductie-
coëfficiënt Lm (10). De veldregelaar wordt dus ook voorzien van een kortsluitcontact q.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
17

1.14.2 Werkpunt van de generator
Veronderstellen we nu dat bij de shuntgenerator de veldregelaar volledig is uitgeschakeld, dan is de
weerstand van de veldketen gelijk aan de weerstand van de veldwikkeling Rm; tussen de
klemspanning U en de bekrachtigingsstroom Im bestaat volgend verband:
U = Rm. Im
De curve van de magnetisatieketen stelt dus eenvoudigweg een rechte door de oorsprong voor,
waarvan de helling bepaald wordt door de weerstand van deze keten:
U
tg α = = R
I
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
m
m
Het nullastwerkpunt S van de shuntgenerato r wordt bepaald door het snijpunt van de
nullastkarakteristiek en de rechte door de oorsprong.
Als we de weerstand van de veldregelaar Rv vergroten, zal ook de weerstand van de veldketen
vergroten, waardoor de helling van de rechte groter wordt (a). Het snijpunt S zal dan naar
links verplaatsen over de nullastkarakteristiek, waardoor de gegenereerde ems kleiner wordt.
1.14.3 Uitwendige karakteristiek
De uitwendige karakteristiek geeft het verband weer tussen de 1 klemspanning U van de generator
en de belastingsstroom I, bij constante snelheid n en constante weerstand van de
Bekrachtigingsketen Rm:
U = f (I) met (n = ct., Rm = ct.)
18

De karakteristiek van de shuntgenerator is dalend, omwille van:
- de daling van de gegenereerde ems in de ankerwikkeling door de ankerreactie;
- de daling van de klemspanning doordat het inwendig ohms spanningsverlies in de ankerketen
toeneemt;
- de daling van de gegenereerde ems in de ankerwikkeling door het feit dat de flux vermindert,
omdat de bekrachtigingsstroom Im kleiner wordt, daar U daalt.
De daling van de uitwendige karakteristiek is groter dan bij de generator met onafhankelijke
bekrachtiging, omdat de bekrachtigingsstroom bij de shuntgenerator daalt (omdat U daalt) en bij
de onafhankelijk bekrachtigde generator constant blijft. Bij de nominale stroom In is de daling van
U bij de shuntgenerator ongeveer 15 %.
Wordt de shuntgenerator overbelast, dan zal bij een bepaalde maximum stroomsterkte Imax een
ontmagnetisatieverschijnsel optreden, waarna de stroomsterkte geleidelijk zal afnemen, tot bij
kortsluiting van de generator (U = 0). De kortsluitstroom Ik wordt enkel bepaald door de ems
opgewekt door het remanent magnetisme en de inwendige weerstand van de ankerketen:
I
k
Er
=
R + R
a h
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
(14)
Door de terugval van de karakteristiek, is het mogelijk de shuntgenerator kort te sluiten zonder
gevaar voor verbranding van de ankerwikkelingen, op voorwaarde dat dit niet plots gebeurt.
1.14.4 Niet op spanning komen
De volgende oorzaken van het niet op spanning komen van de shuntgenerator kunnen voorkomen:
- Er is geen remanent magnetisme aanwezig in de magnetische keten van de generator; vanuit een
onafhankelijke bron wordt even een stroom gestuurd in de bekrachtigingsketen.
- Het remanent magnetisme wordt tegengewerkt, waardoor de ems daalt; de stroomzin in de
veldwikkeling kan omgekeerd worden door de aansluitingen van de veldwikkeling om te keren ofwel
kan de zin van de ems in de ankerwikkeling omgekeerd worden door de draaizin van de generator te
veranderen.
- De weerstand van de bekrachtigingsketen is te hoog, waardoor het werkpunt S te laag ligt; de
weerstand van de veldketen verlagen door de veldregelaar meer uit te schakelen of door de snelheid
te verhogen waardoor de nullastkarakteristiek hoger komt te liggen en het werkpunt naar rechts
opschuift.
19

1.15 Gelijkstroomgenerator met compoundbekrachtiging.
1.15.1 Opstelling
De compoundgenerator bezit twee veldwikkelingen: een veldwikkeling voor parallelschakeling (C-D)
en een veldwikkeling voor serieschakeling (E-F).
Er bestaan twee mogelijke schakelschema's:
- met korte shunt: de shuntwikkeling staat direct parallel over de ankerketen, terwijl de
seriewikkeling in serie staat met de belasting; de stroom in de seriewikkeling is dan:
Is= I (15)
- met lange shunt: de shuntwikkeling staat parallel over de serieschakeling van ankerketen en
seriewikkeling; de stroom in de seriewikkeling wordt dan:
I I
= (16)
s a
Omdat de stroom in de seriewikkeling in beide schakelingen groot is, zal het aantal windingen om de
vereiste flux (9) te bekomen relatief klein zijn. De seriewikkeling bestaat dus uit weinig windingen,
dikke draad rand de poolkernen. De weerstand Rs en de zelfinductiecoefficient Ls (10) zijn laag.
1.15.2 Uitwendige karakteristiek
De uitwendige karakteristiek geeft het verband weer tussen de klemspanning U van de generator en
de belastingsstroom I, bij constante snelheid n en constante weerstand van de bekrachtigingsketen
Rm:
U = f(I) met n = cte en Rm = cte
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
20

Als de compoundgenerator onbelast is vloeit er in de seriewikkeling geen stroom, en bestaat er in de
generator enkel de flux voortgebracht door de shuntwikkeling, waardoor een bepaalde waarde van
de klemspanning (ems) gegenereerd wordt in de ankerwikkeling.
Zonder seriewikkeling, zal als de generator belast wordt met de nominale stroom In een bepaalde
spanningsdaling ontstaan, door het feit dat de shuntflux in waarde gedaald is (zie oorzaken bij
shuntgenerator).
Door een juiste keuze van het aantal windingen van de seriewikkeling, kan de daling van de shuntflux
gecompenseerd worden door de serieflux (mee-compound) , zodat bij de nominale belastingsstroom
In, de oorspronkelijke waarde van de klemspanning terug bekomen wordt. Men spreekt dan van
juiste compensatie.
Fig.
1.15.3 Anti-compound
De aansluiting van de seriewikkeling is zo gemaakt, dat de serieflux de shuntflux tegenwerkt. Bij
stijgende belastingsstroom I, zal de flux dan sterk dalen, zodat de klemspanning ook sterk zal
dalen.
Fig.
1.15.4 Hyper-compound
De hypercompoundgenerato~ is voorzien van een versterkte seriewikkeling (mee-compound), zodat
de klemspanning groter is dan de oorspronkelijke waarde bij de nominale stroom. Op deze wijze
kunnen de spanningsverliezen in de leidingen r' tussen generator en belasting gecompenseerd
worden, zodat de belasting een min of meer constante klemspanning ve rkrijgt.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
21

1.16 Gebruik van gelijkstroomgeneratoren
Gelijkstroomgenerator met permanente magneten:
Hij wordt aangewend als tachogenenator in de regeltechniek, waardat het toerental van een
bepaalde as omgezet wordt in een evenredige spanning op zijn klemmen.
Gelijkstroomgenerator met onafhankelijke bekrachtiging:
We onthouden voornamelijk dat spanningsregeling bij deze generator op een zeer soepele wijze
gebeurt, waardoor hij bijzonder geschikt is voor voeding van gelijkstroommotoren met sterk
wisselende belasting (liften, walsen).
Shuntgeneratoren:
Ze worden aangewend voor het voeden van gelijkstroomnetten (parallelwerking) en voor het laden
van batterijen.
Compoundgenerator: hij leent zich het best voor het voeden van gelijkstroomnetten voor
elektrische tractie.
Anti-compoundgenerator: wordt aangewend voor vlamb ooglasapparaten vooral voor het lassen van
non-ferromaterialen.
1.16.1 Voorbeelden
1.16.1.1 Tachogenerator
1.17 Polariteit
Om de polariteit van de gegenereerde ems en dus van de klemspanning te veranderen, volstaat het:
ofwel de draaizin van de aandrijfmachine om te keren;
ofwel de polariteit van de polen te wijzigen.
Bij generatoren met een veldwikkeling kan de polariteit van de polen gewijzigd worden door de zin
van de veldstroom om te keren; dit kan men bekomen door de aansluitingen van de veldwikkeling te
verwisselen.
Bij generatoren met zelfbekrachtiging dient men er op te letten, dat de zin van het remanent
magnetisme eerst wordt gewijzigd, daar anders de generator niet op spanning kan komen; dit kan
gebeuren door even een stroom te sturen vanuit een onafhankelijke bron.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
22

1.18 Vermogens in een gelijkstroomgenerator
Het nuttig vermogen Pn van de generator is het elektrisch vermogen dat de generator ter
beschikking stelt van de belasting:
P UI .
n
= (17)
Het inwendig vermogen Pi van de generator is het vermogen dat door de ankerwikkeling van de
generator ontwikkeld wordt:
P EI .
= (18)
i a
Het toegevoerd vermogen is het mechanisch rotatie-vermogen dat door de aandrijfmachine aan de
as van de generator wordt afgeleverd:
P Tω .
t
= (19)
Bij generatoren met onafhankelijke bekrachtiging wordt ook nog een elektrisch vermogen in de
bekrachtigingsketen toegevoerd:
P = T. ω + ( R + R ). I
(20)
2
t m v m
De vermogensverliezen die in de generator voorkomen zijn:
- de mechanische verliezen Pm: het zijn de wrijvingsverliezen veroorzaakt door de as in de lagers,
de borstels op de collector, ventilatie van de generator;
- de ijzerverliezen Pfe: hysteresis- en wervelstroomverliezen in de ferro-magnetische keten van de
rotor en poolschoenen;
- de koperverliezen Pcu: jouleverliezen in de ankerwikkeling, jouleverliezen in de hulp- en/of
compensatiewikkeling en jouleverliezen in de veldketen van een generator met zelfbekrachtiging:
P = ( R + R ). I + ( R + R ). I + R . I
(21)
2 2 2
cu a h a m v m s s
Het verband tussen het toegevoerd vermogen, het inwendig elektrisch vermogen en het nuttig
vermogen kan met behulp van de volgende uitdrukkingen beschreven worden:
Pt = Pi + Pm + Pfe
(22)
Pi = P + Pcu
(23)
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
23

1.19 Rendement van een gelijkstroomgenerator
Het totaal rendement van een gelijkstroomgenerator is de verhouding van het nuttig elektrisch
vermogen tot het toegevoerd vermogen:
P
n η = (24)
P
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
t
Het elektrisch rendement ne van een gelijkstroomgenerator is de verhouding van het nuttig tot het
inwendig elektrisch vermogen:
Pn UI .
η e = = (25)
P EI .
i a
Bij een generator met onafhankelijke bekrachtiging is I = Ia zodat uitdrukking (25) wordt:
U
η e = (26)
E
Het totaal rendement van een gelijkstroomgenerator is afhankelijk van de belastingsstroom I en
ligt boven de 90 %.
1.20 Uitgewerkte opgaven
1. Het anker van een zespolige gelijkstroomgenerator heeft 360 werkzame geleiders, verdeeld over
zes ankertakken en draait met een snelheid van 1000 tr/min. De flux per pool is 40 mWb. Bereken
de waarde van de gegenereerde ems.
Oplossing
ke = (p.z)/(60.a) = (3.360)/(60.3) = 6 (6)
E = ke.?.n = 6.0.04.1000 = 240 V (5)
2. Een geleider van 30 cm lang bevindt zich over de hele lengte in een uniform magnetisch veld met
een inductie van 1 T. We bewegen de geleider loodrecht op de veldlijnen met een snelheid van 6 m/s.
Hoe groot is de gegenereerde ems in de geleider ?
Oplossing
e = B.l.v.sin a = 1.0,3.6.sin 9O = 1.8 V (1)
3. We plaatsen een solenoïde van 20 cm lang met 300 windingen en 3 cm diameter in een homogeen
magnetisch veld met een veldsterkte van 12 kA/m in de lucht. Het magnetisch veld, door de spoel
omsloten, wordt tot nul gebracht in 0.05 s. Bereken de gemiddelde waarde van de gegenereerde
ems.
24

Oplossing
B = µ.H = µ0 . µr. H = 4.? .l0 -7 .1.12000 = 0.0151 T
A = ? .r² = 3.14 . 0.03² = 0.00283 m²
? = B.A = 0.0151 . 0.00283 = 10.6 µWb
Egem = N.(d? / dt) = 300.(10.6/50) = 64 mV (2)
4. Van een gelijkstroomgenerator met onafhankelijke bekrachtiging is de ankerweerstand 0.08 ohm
en de weerstand van de hulpwikkeling 0.07 ohm. Het nuttig vermogen door de generator afgeleverd
in een verbruiker van 12.22 ohm is 396 W. Bereken de gegenereerde ems in de ankerwikkeling en
bepaal de waarde van het elektrisch rendement.
Oplossing
I = (P/R) 1/2 = (3960/12.22) 1/2 = 18 A
U = P/I = 3960/18 = 220 V
E = U + I.(Ra + Rh) = 22~ + 18.(0.08 + 0.07) = 222.7 V (11)
?e = U/E = 220/222.7 = 0.987 (26)
1.21 Toepassingen
1. De ankerwikkeling van een vierpolige generator heeft in totaal 800 werkzame geleiders. Er zijn 4
ankertakken en de flux per pool is 0.025 Wb. Welke spanning zal de ankerwikkeling genereren als de
rotatiesnelheid 1500 tr/min is ?
2. Een vierpolige generator bevat 1000 windingen, 4 ankertakken en draait tegen een snelheid van
1200 tr/min. De flux per pool is 0.015 Wb. De stroomsterkte in de belasting bedraagt 8 A. De
gemiddelde lengte van de gebruikte wikkeldraad is 0.9 m/winding en de doorsnede is 0.3 mm².
Bereken de gegenereerde ems, de klemspanning en de grootte van het tegenwerkend koppel.
3. Een ankerwikkeling van een generator bezit 80 wikkelspoelen met elk 5 windingen. De gemiddelde
lengte/winding is 70 cm en de doorsnede van de wikkeldraad is 5 mm². Bereken de weerstand van de
volledige ankerwikkeling. (soortelijke weerstand van koper: 0.0175.10 -6 Ohm)
4. Een generator met een ankerweerstand van 0.3 ohm levert een stroom van 42 A bij een
klemspanning van 110 V. Bereken de gegenereerde ems in de ankerwikkeling.
5. Het anker van een generator heeft vier ankertakken. De machine is vierpolig en de flux per pool
is 40 mWb. Hoeveel werkzame geleiders bevat het anker in elke tak, als men weet dat de snelheid
1500 tr/min en de ems in de ankerwikkeling 1 kV bedraagt ?
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
25

1.22 Herhalingstaken
1. Een vierpolige gelijkstroomshuntgenerator is in het anker voorzien van 32 0 werkzame geleiders.
De oppervlakte van de poolschoenen is 200 cm². De inductie in de luchtspleet bedraagt 0.8 T.
Bereken de gegenereerde ems bij een snelheid van 1500 tr/min als er 2 ankertakken zijn.
2. De ankerwikkeling van een vierpolige generator bevat in totaal 8 wikkelspoelen met elk 50
windingen. De lengte van de werkzame geleiders is 20 cm en de poolboog 12.5 cm.
Welke ems zal de ankerwikkeling genereren bij een rotatiesnelheid van 1200 tr/min, als men weet
dat er 4 ankertakken zijn en de inductie 1 T bedraagt ?
3. Hoe groot moet de belastingsweerstand zijn van een generator die een ems van 250 V genereert
en een ankerweerstand van 0.2 ohm heeft ? De stroomsterkte in de belasting is 20 A. Bereken de
klemspanning.
4. Een generator levert bij een klemspanning van 150 V een stroomsterkte van 30 A in de belasting.
De aandrijfmotor heeft een rotatiesnelheid van 1000 tr/min en ontwikkelt een nuttig koppel van 40
Nm. Hoe groot is het rendement van de generator?
5. Een shuntgenerator levert 40 A in een belasting van 5.5 ohm. De weerstand van de veldwikkeling
is 100 ohm. De weerstand van de ankerwikkeling is 0.08 ohm en van de hulpwikkeling 0.12 ohm
Bereken de klemspanning, de ems, de veldstroom, en het nuttig vermogen.
6. Een compoundgenerator met korte shunt levert een nuttig vermogen af van 4.2 kW bij een
belastingsstroom van 20 A. De ankerweersta nd is 0.25 ohm, de weerstand van de hulpwikkeling 0.15
ohm, de weerstand van de seriewikkeling 0.1 ohm en van de shuntwikkeling 212 ohm. De ijzer- en
wrijvingsverliezen samen bedragen 600 W. Bereken de klemspanning, de ems, het toegevoerd
mechanisch vermog en, het totaal rendement en het elektrisch rendement.
Theorie Gelijkstroomgeneratoren
26

Theorie Gelijkstroomgeneratoren
GELIJKSTROOMGENERATOREN
e= Blv ...sin α (1)
δφ
e =− N
δt
α = ω.t
z
aantalgeleiders =
2. a
E1 = Blv ..
φ
B =
S
. dn .
v
60
π
=
φ.... lπ dn
E1
=
60. S
π.
dl .
S =
2. p
2. p.. φ n
E1
=
60
pz ... φ n
Etak
=
60. a
E = ke.. φ n
pz .
ke =
60. a
Tt = km.. φ Ia
pz .
km
=
2. na .
N . I
φ =
ℜ
I
k
m m
m
E
=
R + R
Pn
η =
P
t
a h
2
Nm
L = U = E − I .( R + R )
ℜ
m
m
P = UI .
P = Tω .
n
27
t
a a h