Bewerkingen met krachten en momenten - Sint-Lucas

22
Fig. 2-3 Fig. 2-4
Het minteken werd gebruikt om de richting van de draaiing de wijzerzin is.
2.2. Los Vraagstuk 2.1 op met behulp van de stelling van Varignon. Zie Fig. 2-4.
OPLOSSING
De toepassing van deze stelling bestaat erin de kracht van 20N te verschuiven langsheen de rechte
waarlangs ze ageert zodat de x- of y-component eenvoudig wordt.
Als het punt B gekozen wordt op de x-as, dan is het duidelijk dat de x-component geen moment
veroorzaakt rond O. Het moment van de kracht van 20N rond O is dan gelijk aan het moment van de ycomponent
rond O, of –(17,32 × 5) = -86,6 Nm.
Als het punt A gekozen wordt op de y-as, dan veroorzaakt de y-component geen moment rond O.
Het moment van de kracht van 20N rond O is dan gelijk aan het moment van de x-component rond O, of
–(10 × 8,66) = -86,6 Nm.
2.3. Een kracht van 100N is gericht langs een rechte vanaf het punt waarvan de (x, y, z)-coördinaten (2, 0, 4)m
zijn tot het punt met coördinaten (5, 1, 1)m. Wat zijn de momenten van deze kracht rondom de x, y, en zas?
OPLOSSING
In Fig. 2-5 veronderstellen we dat de schaal zo is dat de 100N-kracht gegeven wordt door de
diagonaal van het parallellepipedum waarvan de zijden evenwijdig zijn met de coördinaatassen. De zijden
stellen hierbij in dezelfde schaal de componenten van de kracht voor.
Fig. 2-5