Bestrijding van lawaai- en trillingshinder - the Dept. of Mechanical ...

Bestrijding van 

lawaai- en trillingshinder 

LES 3 – Trillingshinder 

Patrick Guillaume 

E-mail: patrick.guillaume@vub.ac.be 

Tel.: 02/6293566 

Faculty of Engineering 

Department of Mechanical Engineering 

ACOUSTICS & VIBRATION RESEARCH GROUP 

Pleinlaan 2 • B-1050 Brussel • Belgium 

6-6-2008 Bestrijding van lawaai- en trillingshinder, 

Les 3, 2008 

avrg@vub.ac.be 1 

• http://avrg.vub.ac.be

Oorzaken van trillingshinder? 

1. Bron 

– Welke zijn de 

trillingsbronnen? 

2. Transmissiepaden 

– Hoe worden de trillingen 

doorgeven van bron naar 

ontvanger? 

– Resonanties 

3. Ontvanger 

– “Hoeveel” trillingshinder in 

aanvaarbaar? 

– Normen, europose richtlijnen, 

… 

– Wat is het effect van 

trillingen op het menselijk 

lichaam? 

Bestrijding van lawaai- en trillingshinder, Les 3, 2008 

2 

Acoustics & Vibration Research Group 

Vrije Universiteit Brussel

Welke zijn mogelijke trillingsbronnen? 

Overbrengingen 


Motoren en 

roterende 

elementen 

3 

Contact tussen 

wegdek en band 





Motoren en 

roterende 

elementen 

Bij motoren en roterende elementen in het algemeen is de 

onbalans de belangrijkste oorzaak van trillingen. 

4 




Bij overbrengingen zijn het vaak de slechte smering en de 

speling tussen de verschillende onderdelen (bvb. door slijtage) 

die trillingen veroorzaken. 

Overbrengingen 


5 




Bij voertuigen is er belangrijke bron van trillingen de interactie 

van de bewegende wielen met de oneffen ondergrond. 


6 

Contact tussen 

wegdek en band 



Transmissiepaden (resonanties) 


7 



Transmissiepaden (resonanties) 

– Waarom bepaalde trillingen moeten vermeden worden heeft 

veel te maken met het resonantie verschijnsel 

– Veel systemen kunnen voorgesteld worden als massa-veerdemper 

systemen 


8 



Mechanische parameters 


9 



Bewegingsvergelijking 

Lineair tijdsinvariante systemen (LTI) 

– Lineaire differentiaalvergelijking met constante coefficienten 

In afwezigheid van uitwendige krachten 


10 

b 

x(t) 



Bewegingsvergelijking – geen demping 

Stel x(t) = X sin( ωt) 


 

2 

x(t) = −ω X sin( ωt) 

2 

−ω ⋅ ω + ⋅ ω = 

m X sin( t) k X sin( t) 0 

2 

( m k) Xsin( t) 0 

2 −ω + ⋅ ω = −ω m+ k = 

0 

11 



Vrije beweging bij eigenfrequentie 


12 



Invloed massa en veerconstante 


13 



Bewegingsvergelijking – met demping 

2 

mλ + bλ+ k = 0 


− b± b −4mk 

λ 1,2 = 

2m 

−b 4mk−b λ 1,2 = ± i 

2m 2m 

14 

2 

2 

−b 

2 b 

= ± i ω − 

2m 4m 

2 

n 2 



Logaritmisch decrement 

b 

⎛ − t1 

⎞ 

2m e b 

δ = ln ⎜ ⎟ 

b = (t2 − t 1) = −Re( λ) 

(t2 

−t) 

1 

⎜ − t ⎜ 2 ⎟ 2m 

2m e ⎟ 

⎝ ⎠ 


x(t 1) x(t 2) 

δ= ln = ln 

x(t ) x(t ) 

15 

2 3 

1 Ω Im( λ) 

= = 

t −t 2π 2π 

2 1 



Bewegingsvergelijking – gedwongen trilling 

Complexe schrijfwijze 


16 

f(t) = F 0 sin(2πft) 

b 

x(t) 



Krachtenvectordiagramma 

2 

−mω X( ω ) + ibωX( ω ) + kX( ω ) = F( ω) 

⎧ F( ω ) = F ⋅e 

0 

⇒ ⎨ 

ω = ⋅ 

⎩X( 

) X e 


iωt i( ωt −φ) 

m X ib X kX F e φ 

⇒− ω + ω + = ⋅ 

2 i 

0 

i 

F0e φ 

⋅ 

φ 

kX 

17 

m X 

2 

− ω 

ibωX F(ω) 

b 

X(ω) 



Frequentieresponsfunctie (FRF) 

−φ i 

X( ω) 

Xe 1 

H( ω ) = = = 

2 

F( ) F 0 (k m ) i b 

met 


ω − ω + ω 

⎧ F( ω ) = F0 ⋅e 

⎨ 

⎩X( 

ω ) = X ⋅e 

iωt i( ωt −φ) 

18 

F(ω) 

b 

X(ω) 



Overzicht systeem met 1 V.G. 

f(t) 

b 

x(t) 


Tijdsdomein 

mx(t) + bx(t) + kx(t) = f(t) 

Frequentiedomein (Laplace) 

2 

ms X(s) + bsX(s) + kX(s) = F(s) 

⇒ + + = 

 

– Dynamische stijfheid Z(s) ⇔ (statische) stijfheid k 

Transferfunctie 

2 

(ms bs k) X(s) F(s) 

Z(s) 

X(s) 1 1 

+ + 

H(s) = = = 2 

F(s) Z(s) ms bs k 

Frequentie-Respons-Functie (FRF) 

1 1 

ω + ω+ − ω + ω 

H( ω ) = = 

2 2 

m (i ) b i k (k m ) i b 

19 



Overzicht systeem met 1 V.G. 

Systeempolen 

– 

– 

– 

2 

Poles : ms + bs + k = 0 

s 

1,2 

if b < bc 

if b = 0 

− b± b −4mk 

= 

2m 


2 

s1,2 = −σ± iωd 

s 

1,2 

− 0± 0−4mk k 

= = 

2m m 

H(s) = = = 2 

F(s) Z(s) ms bs k 

20 

X(s) 1 1 

+ + 

b = 2 mk 

c 

( ω d =Ω) 



Frequency Response Function (FRF) 

– 

H( ω ) = 

(k −m 1 

2 

ω ) + i b ω 

1 

k 

b = 0 

1 

≈ 2 

ω 

m 

Natural (eigen) frequency 

for b = 0 ⇒ H( ω ) = ∞ when ω= ω = 


0° 

-90° 

-180° 

n 

21 

k 

m 

ω 1 

f n 

n = = 

2π 

2π 

fn 

k 

m 



Physical Interpretation for Harmonic Excitation 

Amplitude 

1 

k 

b = 0 


Frequency 


22 

f(t) = sin(2πft) 

b 

x(t) 



Trillingsisolatie 

Isolatie van de omgeving t.o.v. een trillende machine 

Isolatie van een machine t.o.v. trillende omgeving 


23 




Isolatie van een machine t.o.v. trillende omgeving 

mx(t) = k(y(t) − x(t)) + b(y(t) −x(t)) 

 

2 

−mω X( ω ) = (k+ iω⋅b)(Y( ω) −X( ω)) 

k+ iω⋅b X( ω ) = Y( ω) 

2 

(k−m ω ) + iω⋅b Bestrijding van lawaai- en trillingshinder, Les 3, 2008 

ω 

1+ i⋅2α ω 

X( ω ) = n Y( ω) 

2 

ω ω 

1− + i⋅2α ω ω 

2 

n 

n 

24 

Mm 

B 

b 

b b 

α= = 

b 2 mk 

c 

x(t) 

y(t) 




Trillingsisolatie van voertuigen (bvb. vrachtwagens) 


ω= 

25 

2πv L 




Isolatie van de omgeving t.o.v. een trillende machine 

F(ω) 

b 

F T (ω) 

X(ω) 


i 

F e φ 

⋅ 

kX 

26 

m X 

2 

− ω 

F T 

F ( ω ) k+ i b ω 

ω − ω + ω 

T 

= 

2 

F( ) (k m ) i b 

ibωX Acoustics & Vibration Research Group 


Transmissibiliteit 

Magnitude 

4 

3 

2 

1 

0 

0 1 2 2 

Amplification 


bc = 

0 

F T( 

ω ) k+ i b ω 

= 

2 

F( ω) (k −m ω ) + i b ω 

Attenuation 


27 

f 

fn 



Procedure 

Bepaling van de stoorfrequentie 

– TPM van machine 

– Spectrale analyse 

Bepaling van de gewenste dempingsgraad 

– Meestal tussen 80% en 95% 

Bepaling van de statische veerweg 

Bepaling van de belasting per trillingsdemper 

Keuze van de trillingsdemper 


28 



Voorbeeld 


29 



Voorbeeld 

Statische veerweg 

– Dempingsgraad 90% 

– Transmissibiliteit 10% 


30 



Voorbeeld 

Keuze van de trillingsdemper 


31 



Invloed van andere vrijheidsgraden 


32 



Invloed van andere vrijheidsgraden 


33 



Invloed van de elasticiteit van de fundering 


34 





35 





36 



Toepassingen 

Trillingsisolatie toegepast op leidingen 

– Hydraulische leidingen 


37 



Toepassingen 

Hydraulische groep (instrumentenpaneel) 


38 



Trillingsdempers 


39 



Keuze trillingsdemper 

In functie van frequentiegebied 


40 



Keuze trillingsdemper 

Continue werking versus onregelmatige werking 


41 



The Measurement Chain 


42 



Displacement, Velocity or Acceleration? 


43 



Conversion from Acceleration to Displacement 


44 



Vibration Parameters 


45 



Piezo-electric Accelerometer 


46 



Mass-Spring Transducers (Seismic) 

f P(t) 

= k(y(t) −x(t)) 


M 

B 

47 

x(t) 

y(t) 

F( P ω ) = k(Y( ω) −X( ω)) 

Mx(t) = k(y(t) − x(t)) + c(y(t) −x(t)) 

2 

−Mω X( ω ) = (k+ iω⋅c)(Y( ω) −X( ω)) 

k+ iω⋅c X( ω ) = Y( ω) 

2 

−Mω + k+ iω⋅c Acoustics & Vibration Research Group 


Mass-Spring Transducers (Seismic) 

F( P ω ) = k(Y( ω) −X( ω)) 

k+ω⋅ i c 

X( ω ) = Y( ω) 

2 

−Mω + k+ iω⋅c Bestrijding van lawaai- en trillingshinder, Les 3, 2008 

F( ω ) = k(Y( ω) −X( ω)) 

P 

M 

B 

k+ω⋅ i c 

= k(1 − )Y( ω) 

2 

−Mω + k+ iω⋅c −Mω = k Y( ω) 

2 

−Mω + k+ iω⋅c 48 

x(t) 

y(t) 

2 



Sensitivity and Frequency Range 

F( P ω) ≈M⎡−ω Y( ω) 

⎤ 

⎣ ⎦ 


2 

49 



Useful Frequency Range 

f1 ≈ 

RaCa Bestrijding van lawaai- en trillingshinder, Les 3, 2008 

1 

50 



Avoiding Errors due to Sensor Resonance 


51 



Choosing the Mounting Position 


52 



Acceleration Mounting 


53 



The Calibration Chart 


54 



Overall Level and Frequency Spectrum 


55 



Which Time Signal Parameters Do We Use? 


56 



Types of Signals 

Periodic 


57 



Signal Parameters for a Harmonic Signal 

RMS 

= 

A 

A 

2 

2 


2 

Average(abs) A 

= π 

58 

Peak = A 

Average = 0 

CF = 

2 



Signal Parameters for a Random Signal 


59 



Why Make a Frequency Analysis? 


60 



Hand-held Instrumentation 


61 



Filters 


62 



Trillingsmonitoring 


63 



Trillingsmonitoring 

Trillings niveau 

Shutdown niveau 

Alarm niveau 

Normaal niveau 


frekwentie 

Trillings niveau 

RMS 

64 

Shutdown niveau's 

Alarm niveau's 

Normaal niveau's 

Date 

minimum niveau 

frekwentie 



Niveaus via normen, bvb ISO 2372 

Opdeling in klassen afhankelijk van 

– Vermogen 

– Fundering 

– Werkingsprincipe 

RMS metingen (mm/s) tussen 10 en 1000 Hz 

Niet toelaatbaar 

Ernstig 

Toelaatbaar 

Goed 


65 



Niveaus via Trend Analyse 

De badkuipcurve 

Trillingsniveau 

– Alarmniveau 

– x 2.5 (+ 8 dB) 

– Onderhoudsniveau 

– x 10 (+ 20 dB) 

nieuwe machine 

inloopperiode 

gepland onderhoudspunt 


reparatie uitvoeren 

reparatie nodig 

66 

Breakdown 

tijd 



Effects of Vibration on the Human Body 


Hand-arm vibration exposure 

Whole-body vibration exposure 

Standard and guidelines for 

vibration exposure 

Protection against vibration 

Effects of vibration on health 

67 



Effects of Vibration ... 


68 



Vibration Exposure 

Whole-body vibration exposure (WBV) 

– energy enters the body through a seat or the floor 

– it affects the entire body 

– operators of trucks, buses, tractors, … 

Hand-arm vibration exposure (HAV) 

– energy enters the body through hand-held equipment 

– chain saws, pneumatic tools, rock drills, … 


69 



Gevolgen voor de gezondheid – WBV 

Risico factoren voor de ontwikkeling van lage rugpijn 

– Zwaar fysisch werk 

– Langdurig zitten (houding) 

– Trillingen 


versnelling (m/s²) 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

-8 

0 5 10 15 20 

time (s) 

25 30 35 40 45 

70 



Gevolgen voor de gezondheid – HAV 

De pathologie is afhankelijk van de 

trillingsfrequenties opgewekt door de gehanteerde 

machines 

– Machines met laagfrequente trillingen (< 60 Hz), zoals 

percussiemachines, breekhamers, afsteekmachines, ... : 

– bot- en gewrichtsaandoeningen (holte in bot, artrose) in de schouders (< 20 

Hz), de ellebogen (< 40 Hz) en de polsen 

– in de polsen, ellebogen en schouders (< 60 Hz): ziekte van Kienböck (necrose 

van het os lunatum) of van Köhler (pseudo-artrose van het os scaphoïdeum). 

– Machines met trillingen van middelmatige frequenties (60 tot 

200 Hz): roterende machines (4.000 tot 12.000 toeren/min.) 

zoals verticale slijpmachines, polijstmachines, ...: 

– vaatstoornissen (fenomeen van Raynaud of “witte vingers”) in de vingerkootjes 

of de handpalm. 

– Machines met hoogfrequente trillingen (> 200 Hz): snel 

draaiende machines (> 12.000 toeren/min.) zoals snellopende 

polijstmachines of afbraammachines, ... : 

– aandoeningen van de zenuwen in vingers en handen: paresthesieën, 

tintelingen, gevoelloosheid in de vingers, verlies van tastzin en van warmteen 

koudegevoel. 


71 



Vibration Exposure Accumulation 

Which vibration levels and exposure times will cause 

health injuries? 

– International Organization for Standardization (ISO-standard) 

– Whole Body Vibration (WBV) 

– ISO 2631 

– Hand-Arm Vibration (HAV) 

– ISO 5349 


72 



Whole-Body Vibration - Coordinate System 


73 



Whole-Body Vibration - Z-Axis 


74 



Whole-Body Vibration - Z-Axis 


75 



Whole-Body Vibration - X&Y-Axis 


76 



Whole-Body Vibration - X&Y-Axis 


77 



Ratio a t /a 1 vs Exposure Time t 


78 



Exposure Time of Vibration 

Exposure Time Approximation 

The “Equivalent Exposure” Dose 


a 

a 

t 

t 

= 

= 

a 

a 

1 

1 

10min 

t 

t 

D = ∑ 

T 

i i 

t 

< 

10min 

10min 

i < 

< 

t 

79 

< 

1 

480min 



Whole-Body Vibration - Instrumentation 


80 



Hand-Arm Vibration – ISO 5349 

Frequency weighting curve (ISO 5349) 


81 



Hand-Arm Vibration - Exposure Time 


82 



Europese richtlijnen – Situatieschets 

Kaderrichtlijn ter bevordering van de verbetering van de 

veiligheid en de gezondheid van de werknemers op het 

werk 

– .. 

De richtlijnen richten zich zowel 

naar werkgevers als naar producenten 

– 16e bijzondere richtlijn onder 89/391/EEG 

2002/44/EEG blootstelling aan fysische agentia (trillingen) 

– 17e bijzondere richtlijn onder 89/391/EEG 

2003/10/EEG blootstelling aan fysische agentia (lawaai) 


83 



2002/44/EEG trillingen 


Algemeen 

Minimale vereisten betreffende veiligheid en gezondheid gerelateerd aan de 

blootstelling van werknemers aan trillingen 

Deze sociale richtlijn verplicht werkgevers om de risico’s naar de 

werknemers weg te nemen rekening houdend met de beschikbaarheid van 

maatregelen en met de beschikbare technologische vooruitgang 

84 




Artikel 3 grenswaarden en actiewaarden 

Hand en arm trillingen 

– Grenswaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 

– 5 m/s² 

– Actiewaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 

– 2.5 m/s² 

– De grenswaarde mag onder geen enkel beding overschreden 

worden 

– Indien de actiewaarde overschreden wordt moeten er 

maatregelen volgen 


85 




Artikel 3 grenswaarden en actiewaarden 

Lichaamstrillingen 

– Grenswaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 

– 1.15 m/s² 

– Actiewaarde voor dagelijkse bloostelling (herleid tot 8u) 

– 0.5 m/s² 

– De grenswaarde mag onder geen enkel beding overschreden 

worden 

– Indien de actiewaarde overschreden wordt moeten er 

maatregelen volgen 


86 




Bepaal de waarden van de kwadratische gemiddelden (rms) van de 

frequentiegewogen versnellingen: 

Bepaal de blootstelling 


Meten van hand-arm trillingen 

a = a + a + 

hv 

a , 

a , a 

hwx 

2 

hwx 

hwy 

2 

hwy 

hwz 

87 

a 

2 

hwz 




Bepaal de waarden van de kwadratische gemiddelden (rms) van de 

frequentiegewogen versnellingen: 

Bepaal de blootstelling 


Meten van lichaamstrillingen 

hv 

a , 

a , a 

wx 

wy 

{ 1. 

4a 

, 1. 

4a 

a } 

a = MAX 

, 

wx 

wz 

88 

wy 

wz 




Omrekenen naar dagelijkse blootstelling 

Twee verschillende dagelijkse blootstellingen aan lichaamstrillingen zijn 

equivalent als: 

Indien de lichaamstrillingsblootstelling bestaat uit verschillende perioden: 

a 

w, 

e 

= 


1/ 

2 

aw 1 × 

T1 

= aw2 

∑ 

2 

awi 

× T 

T 

∑ 

i 

× T 

i 

89 

1/ 

2 

2 





Verplichting van werkgevers 

Artikel 4. Bepaling en beoordeling van risico’s 

Artikel 5. Maatregelen ter voorkoming of vermindering van de blootstelling 

Artikel 6. Voorlichting en opleiding van werknemers 

Artikel 7. Raadpleging en deelneming van werknemers 

90 




Artikel 4 bepaling en beoordeling van risico’s 

Beoordelen en indien nodig meten 

– Observatie van de specifieke werkmethoden 

– Gebruik maken van passende informatie over het waarschijnlijke 

trillingniveau (wettelijke gegevens fabrikanten, databanken) 


91 



http://umetech.niwl.se/eng/havinfo.lasso 


92 



Search HAV Database 


93 



Exposure Calculator – HAV 


94 



Search WBV Database 


95 



Search WBV Database 


96 



Exposure Calculator – WBV 


97 




Programma van technische en/of organisatorische 

maatregelen 

– Alternatieve werkmethoden 

– Hulpmiddelen ter beschikking stellen 

– Passend onderhoudsprogramma 

– Voorlichting en opleiding 

– Beperking van de duur 

– … 

Artikel 5 Maatregelen bij overschrijding 

van de actiewaarde 


98 




Artikel 5 Maatregelen bij overschrijding 

van de grenswaarde 

Onmiddellijk maatregelen treffen om de blootstelling terug 

te brengen onder de grenswaarde 


99 



Aanpassingen aan de bron 

Bvb. slijpschijven 


– Gebruik van slijpschijven met een lichte onbalans (duurder 

in aankoop) 

– Met kleinere toleranties bij het uitboren (0,3 à 0,2 mm) 

– Zogenaamde “stille” slijpschijven 

– dewelke het geluidsniveau effectief met 10 dB(A) verminderen 

– maar geen invloed hebben op de opgewekte trillingen. 

100 



Trillingsdemping – WBV 

Suspension of seat 

Suspension of cabine 

Shock absorbers 

Tires 


101 

Cabine 

Seat 



Trillingsdemping – HAV 

Een ophangingssysteem bestaat uit soepele (geen starre) 

bevestigingen tussen de verschillende onderdelen, om zo de 

overdracht van trillingen tussen deze onderdelen te 

verminderen. 

Bij een trillende machine zijn dat: 

– de ophanging van de handvatten (trilvrije handvatten) 

– trillingsdempende handschoenen, … 


102 



Trillingsdempende handvaten 

– Enkel trillingen boven de 200 Hz kunnen hierdoor 

gedempt worden 

– Om trillingen lager dan 200 Hz te dempen moet het 

handvat al zo dik met verend materiaal overtrokken 

worden dat het onmogelijk is het werktuig nog goed in de 

hand te houden 

– Wel wordt op deze manier rechtstreeks contact met een 

koud metalen handvat vermeden. Hierdoor vermindert het 

risico op vaataandoeningen. 

– Ze zijn nuttig voor bvb. slijpmachines: dempen de 

trillingen met 30 tot 80% 

– Bij percussiemachines (klopboormachines, steenboren) 

hebben ze geen of zelfs een omgekeerd effect. 


103 



Onderhoud van de machine 

Regelmatig onderhoud door een bevoegd 

technicus 

Nazicht van de verschillende onderdelen, in het 

bijzonder het antitrillingssysteem 

Onderdelen vervangen vóór ze breken, om de 

machine in goede staat te houden 

– een beschadigde machine werkt minder doeltreffend (met een 

langere blootstellingsduur als gevolg) en veroorzaakt 2 tot 4 

keer meer trillingen 

Opleiding van de operators: 

– keuze van het werktuig 

– onderhoud van het werktuig (slijpen, aanscherpen, ...) 

– gebruik van de machine: houding, greep, uit te oefenen druk, ... 


104

Bestrijding van lawaai- en trillingshinder - the Dept. of Mechanical ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?