86-5 - Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren

in welke onderwijssector door de leerlingen
beheerst dient te worden. Volgens deze wet
dient de leerling:
- referentieniveau 1F of 1S te beheersen
aan het einde van de basisschool;
- referentieniveau 2F te beheersen aan het
einde van alle leerwegen van het vmbo
en bovendien aan het einde van een
niveau 2-opleiding in het middelbaar
beroepsonderwijs;
- referentieniveau 3F te beheersen aan
het einde van havo en vwo en van een
niveau 4-opleiding in het middelbaar
beroepsonderwijs.
De overheid wijkt hierin af van de aan
bevelingen van de Expertgroep, die voor de
theoretische leerweg, havo en vwo
referentieniveaus uit het S-spoor voorstelt.
Een vraag van de overheid was in hoeverre
de vereisten uit het Referentiekader al deel
uitmaken van de huidige examen-
programma’s en kerndoelen onderbouw.
Want wat een leerling in een regulier
schoolvak leert, hoeft hij niet in aparte
rekenlessen te leren. SLO heeft in
het voorjaar 2010 een zogenoemd
ijkingonderzoek uitgevoerd op de examenprogramma’s
van het vak wiskunde en
voor het vmbo ook voor de andere sectorvakken
economie en biologie en op de
kerndoelen onderbouw. De conclusie is
dat de examenprogramma’s vmbo en de
onderbouwkerndoelen de rekendoelen uit
referentieniveau 2F voor het grootste deel
afdekken. Voor havo en vwo vormen de
rekendoelen uit referentieniveau 3F in veel
gevallen noodzakelijke voorkennis voor het
examen van een van de wiskundevakken.
Een belangrijke uitzondering hierop vormt
het rekenen zonder rekenmachine uit
referentieniveau 1F, omdat in het voortgezet
onderwijs de rekenmachine in alle gevallen
toegestaan is.
In tabel 1 staat aangegeven welk(e)
referentieniveau(s) een leerling – althans op
papier – bereikt op basis van het reguliere
(wiskunde)onderwijs en wat hij nog moet
bijleren buiten de wiskundevakken om.
Wordt in die tabel een referentieniveau
tussen haakjes vermeld, dan betekent dat
dat het niveau gedeeltelijk aangeboden
wordt.
Voor een school houdt dit in dat het
aanbieden van nieuwe leerstof in aparte
tabel 1
rekenlessen alleen noodzakelijk is voor
leerlingen die geen examen wiskunde
afleggen. Naar verwachting zal dat vooral
voor leerlingen vmbo-bb en vmbo-kb
zonder wiskunde niet probleemloos zijn.
Niet zelden betreft dit leerlingen die moeite
hebben met rekenen. Mogelijk hebben
deze leerlingen baat bij een andere didactische
aanpak en aan een koppeling tussen
rekenen met hun aanstaande beroepspraktijk.
Het lesmateriaal uit het project
RekenVOort kan dit uw leerlingen bieden
(zie Literatuur).
Ook leerlingen die een S-niveau hebben
bereikt en getoetst worden op een overeenkomstig
F-niveau, zal een onderwijsaanbod
gedaan moeten worden. Naar verwachting
zullen deze leerlingen weinig moeite hebben
met deze overgang.
Alle leerlingen uit het voortgezet onderwijs
wordt in het laatste jaar van hun schoolloopbaan
een rekentoets afgenomen;
leerlingen uit het middelbaar beroepsonderwijs
leggen een centraal ontwikkeld examen
rekenen/wiskunde af. Om scholen en toetsconstructeurs
duidelijkheid te verschaffen
over de rekentoetsen worden zogenoemde
rekentoetswijzers ontwikkeld door een
rekentoetswijzercommissie. Deze commissie
is ingesteld door het Ministerie van OCW
en doet een voorstel aan het ministerie
voor twee rekentoetswijzers. Er komt een
rekentoetswijzer voor het vmbo en een voor
havo/vwo.
De rekentoetswijzers geven een tamelijk
gedetailleerde beschrijving van vorm en
inhoud van de rekentoetsen. Aan de orde
komen onder meer:
- Welke rekendoelen uit het
Referentiekader rekenen worden in een
rekentoets getoetst?
De commissie kan voorstellen niet alle
rekendoelen uit een bepaald referentieniveau
in de rekentoets op te nemen. In
-
-
-
het bijzonder geldt dat voor rekendoelen
uit onderliggende referentieniveaus.
Krijgen leerlingen tijdens de toetsafname
beschikking over een (digitale) rekenmachine?
Wanneer wel? Wanneer niet?
Het heeft er de schijn van dat in beide
rekentoetsen rekenmachineloze opgaven
zullen voorkomen. Welk deel van de
opgaven het hier betreft is punt van
nadere discussie.
Zijn alle toetsopgaven contextopgaven
of kent een rekentoets ook contextloze
(‘kale’) opgaven? Zo ja, hoeveel? Hoe
moeilijk zijn die dan?
Een contextopgave vereist van een
leerling dat hij een praktijkprobleem
kan omzetten naar een rekenkundig
probleem, die weet op te lossen en
vervolgens de uitkomst kan vertalen naar
het oorspronkelijke praktijkprobleem.
Bij een kale opgave gaat het enkel
om de oplossing van het rekenkundig
probleem. Discussiepunt is welk deel
van de opgaven kaal zal zijn. Een ander
discussiepunt is of bij contextopgaven
de rekenmachine altijd toegestaan
is. Dat zou het mogelijk maken
meer authentieke contexten te kiezen
en de eerste en laatste fase van het
probleemoplossingsproces zuiverder te
toetsen.
Moeten alle vragen computerscoorbaar
zijn of moet een docent vragen met de
hand nakijken? Zo ja, hoeveel?
Veel scholen worstelen met de vraag hoe
ze rekenen het beste in hun schoolleerplan
kunnen onderbrengen. Niet zelden roostert
een school een rekenuur in de eerste
brugklas waarin de stof uit het primair
onderwijs met behulp van een rekenboekje
opnieuw aan bod komt, vaak op een meer
formele wijze dan op de basisschool geleerd
is. Over een vervolgtraject heeft ze nog
weinig nagedacht. Een dergelijke school