voorlichting afstudeerspecialisaties
voorlichting afstudeerspecialisaties
voorlichting afstudeerspecialisaties
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Stochastic Operations Research<br />
Staf: Richard Boucherie<br />
Nelly Litvak<br />
Jan-Kees van Ommeren<br />
Werner Scheinhardt<br />
Judith Vink-Timmer<br />
Promovendi: Tom Coenen<br />
Roland de Haan<br />
Denis Miretskiy<br />
Yana Volkovich<br />
Peter Vanberkel<br />
Maartje Zonderland<br />
Postdocs Maurits de Graaf<br />
Ahmad Al Hanbali<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Stochastic Operations Research<br />
Staf: Richard Boucherie<br />
Nelly Litvak<br />
Jan-Kees van Ommeren<br />
Werner Scheinhardt<br />
Judith Vink-Timmer<br />
Promovendi: Tom Coenen<br />
Roland de Haan<br />
Denis Miretskiy<br />
Yana Volkovich<br />
Peter Vanberkel<br />
Maartje Zonderland<br />
Postdocs Maurits de Graaf<br />
Ahmad Al Hanbali<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
• Afstudeerrichtingen en overzicht vakken<br />
• Typische problemen in stochastische omgeving<br />
• Onderzoekonderwerpen en afstudeerprojecten<br />
• Banen?<br />
Plan<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Stochastic Operations Research<br />
Fundamentele wiskunde<br />
prestatie-analyse<br />
capaciteits-allocatie,<br />
routering en prioritering,<br />
stochastische scheduling<br />
Quality of Service,<br />
betrouwbaarheid,<br />
planning en ontwerp<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
Productiebesturing en Logistiek<br />
Telecommunicatiesystemen<br />
Gezondheidszorg
Transportsysteem<br />
Optimale planning?<br />
File<br />
beter door communicatie?<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
Plattegrond MST<br />
Optimale indeling?
Stochastic Operations Research<br />
Operations Research: de (fundamentele) wiskunde en haar<br />
toepassingen die het mogelijk maken<br />
complexe situaties optimaal te plannen<br />
en te besturen…<br />
Wiskunde is universeel inzetbaar<br />
… Mathematische Besliskunde<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Stochastic Operations Research<br />
Operations Research: de (fundamentele) wiskunde en haar<br />
toepassingen die het mogelijk maken<br />
complexe situaties optimaal te plannen<br />
en te besturen…<br />
Wiskunde is universeel inzetbaar<br />
… Mathematische Besliskunde<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Structuur vakkenpakket = gereedschap<br />
Voorbeelden: www.math.utwente.nl/sor teaching master<br />
www.utwente.nl/ie<br />
B.Sc.: Discrete en continue kansrekening / Statistiek en Kansrekening<br />
153088 Stochastische Modellen in Operations Management<br />
153082 Stochastic simulation<br />
153065 Markov ketens<br />
M.Sc.: Industrial Engineering and Operations Research (DWMP, SOR, SK)<br />
Algemene methoden en technieken:<br />
Introduction to Stochastic Processes (LNMB, ipv Markov ketens)<br />
152180 Game theory<br />
153175 Stochastic Processes (3TU programma, locaal op UT)<br />
153187 Queuing Theory<br />
153192 Markov decision theory and algorithmic methods<br />
153194 Networks of Queues<br />
153196 Capita Selecta Stochastic Operations Research<br />
Toepassingsgericht:<br />
153183 Stochastic models in production and logistics (landelijk / lokaal)<br />
153181 Stochastic models for telecommunication systems (landelijk / lokaal)<br />
Aangevuld met echte toepassingsvakken<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Structuur vakkenpakket = gereedschap<br />
Voorbeelden: www.math.utwente.nl/sor teaching master<br />
www.utwente.nl/ie<br />
B.Sc.: Discrete en continue kansrekening / Statistiek en Kansrekening<br />
153088 Stochastische Modellen in Operations Management<br />
153082 Stochastic simulation<br />
153065 Markov ketens<br />
M.Sc.: Industrial Engineering and Operations Research (DWMP, SOR, SK)<br />
Algemene methoden en technieken:<br />
Introduction to Stochastic Processes (LNMB, ipv Markov ketens)<br />
152180 Game theory<br />
153175 Stochastic Processes (3TU programma, locaal op UT)<br />
153187 Queuing Theory<br />
153192 Markov decision theory and algorithmic methods<br />
153194 Networks of Queues<br />
153196 Capita Selecta Stochastic Operations Research<br />
Toepassingsgericht:<br />
153183 Stochastic models in production and logistics (landelijk / lokaal)<br />
153181 Stochastic models for telecommunication systems (landelijk / lokaal)<br />
Aangevuld met echte toepassingsvakken<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
• Afstudeerrichtingen en overzicht vakken<br />
• Typische problemen in stochastische omgeving<br />
• Onderzoekonderwerpen en afstudeerprojecten<br />
• Banen?<br />
Plan<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Typische problemen in in stochastische omgeving<br />
Wachten op de bus:<br />
Bus rijdt gemiddeld 4 maal per uur.<br />
U komt op willekeurig moment aan bij bushalte.<br />
Wat is de gemiddelde wachttijd? / Waarom komt die bus de andere kant<br />
op veel vaker voorbij wanneer je staat te wachten?<br />
Belasting van een machine:<br />
Machine werkt met vaste snelheid.<br />
Taken komen op willekeurige momenten aan en wachten op hun beurt.<br />
Wat is een redelijke belasting zo dat de gemiddelde vertraging<br />
acceptabel is?<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Model voor een machine<br />
• Machine werkt met vaste snelheid<br />
• Taken komen op willekeurige momenten aan; taken hebben<br />
stochastische lengte.<br />
Iedere taak wordt geaccepteerd:<br />
meer taken = wachten in de rij FIFO<br />
• Neem aan aankomstproces = Poisson proces, rate<br />
lengte taak = exponentieel verdeeld, rate<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
λ<br />
μ
- deterministisch<br />
- Poisson<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Toestand n = # taken in systeem, n=0,1,2,…<br />
Alle taken gelijk, lengte onzeker,<br />
maar enkele machine<br />
Proces dat hopt van toestand naar toestand:<br />
Markov keten<br />
Evenwichtsverdeling:<br />
Markov keten<br />
λ<br />
π ( n) = 1−<br />
μ<br />
kans om in toestand n te zitten op willekeurig moment<br />
EN<br />
λ / μ<br />
=<br />
1−<br />
λ / μ<br />
ET<br />
λ<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
0 1 2<br />
μ<br />
λ<br />
μ<br />
n<br />
1/<br />
μ<br />
= EN / λ =<br />
1−<br />
λ / μ<br />
λ λ<br />
μ μ<br />
π ( 0)<br />
λ = π ( 1)<br />
μ<br />
π ( 1)<br />
λ = π ( 2)<br />
μ<br />
π ( 2)<br />
λ = π ( 3)<br />
μ<br />
π ( 0)<br />
+ π ( 1)<br />
+ π ( 2)<br />
+ .... = 1
ET 1<br />
=<br />
1/ μ ( 1−<br />
ρ)<br />
Invloed van onzekerheid<br />
hier 100 maal<br />
vertraging is 10 maal bedieningstijd<br />
ρ<br />
0.9 0.99<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
• aankomst en bedieningsproces<br />
deterministisch dan 100%<br />
belasting mogelijk<br />
• kleine fluctuaties in aankomsten,<br />
dan geheel ander gedrag<br />
• doorlooptijd groeit snel in<br />
belasting systeem<br />
• redelijke belasting?<br />
• En het wordt nog erger wanneer<br />
lengte taken meer variabel is
Andere basis modellen<br />
CPU: Processor sharing model GSM: Erlang loss model<br />
Single server<br />
Alle taken geaccepteerd geen vertraging<br />
sleutel eigenschappen:<br />
alle taken delen enkele server elke taak heeft eigen server<br />
sleutel prestatiematen:<br />
vertraging fractie geblokkeerde taken<br />
eerlijk delen van de resources<br />
Blocked call<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
C servers
• Afstudeerrichtingen en overzicht vakken<br />
• Typische problemen in stochastische omgeving<br />
• Onderzoekonderwerpen en afstudeerprojecten<br />
• Banen?<br />
Plan<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Tijdafhankelijk gedrag stochastische netwerken<br />
In evenwicht geldt voor lineair systeem<br />
(systeem waarin transitiesnelheid evenredig is met aantallen deeltjes):<br />
Typisch voorbeeld: M/M/<br />
Ook voor netwerken, en voor polymerisatieprocessen<br />
En transient?<br />
Methode: Modellering en analyse mbv Markov ketens (153083),<br />
differentiaalvergelijkingen, kansrekening<br />
Intern project: Arnoud den Boer<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Facility Location<br />
Bij het opzetten van een keten van serviceinstellingen<br />
(bijv. Garages, brandweerkazernes, ambulance posten)<br />
moeten we kiezen uit een aantal mogelijke locaties.<br />
Waar moeten de servicecentra worden gesitueerd?<br />
Bij deze beslissing moet niet alleen op financiën worden gelet<br />
(waar is de grond goedkoop) maar ook op bijv. bereikbaarheid,<br />
reistijden en servicegraad.<br />
Een complicerende factor in het geheel is dat de vraag niet van te voren vastligt en met<br />
behulp van toevalsprocessen gemodelleerd moet worden.<br />
Methode:<br />
Kansrekening, Markov ketens, simulatie, discrete wiskunde, grafen theorie<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
• Samenwerking en competitie tussen bedrijven in<br />
logistieke ketens<br />
• Wanneer moet je bestellen?<br />
• Verdeling extra winst over bedrijven?<br />
Methode:<br />
Markov ketens, voorraadtheorie, wachtrijtheorie,<br />
Speltheorie<br />
Intern project: iets voor jou?<br />
Strategisch gedrag in in supply chains<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
• Patiënten alleen opnemen voor operatie indien IC<br />
bed beschikbaar is<br />
• Overflow naar andere ziekenhuizen?<br />
• Hoeveel IC bedden gezamenlijk om fractie<br />
afgewezen patiënten laag te houden?<br />
Methode:<br />
Markov ketens, wachtrijtheorie<br />
Optimalisatie IC IC bedden capaciteit<br />
Erasmus Medisch Centrum<br />
Marleen van Rijsbergen<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Station<br />
• Treinen arriveren op willekeurige tijdstippen<br />
• Trein heeft perron nodig<br />
• Alle perrons bezet: trein wacht<br />
• Erlang model:<br />
Station / / Spoorwegnetwerk<br />
perron = server<br />
trein = taak<br />
capaciteit = aantal perrons<br />
fractie vertraagde treinen<br />
Mogelijkheid voor extern project bij ProRail<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
S0<br />
S1<br />
240 ms<br />
S2<br />
X ms X ms<br />
Internet<br />
Internet : : TCP / / IP<br />
IP<br />
Ack<br />
R1 R2 R3<br />
L1 L2<br />
10 ms 10 ms<br />
• Flow control:<br />
Competitie over limited resources, conflicten, ...<br />
(feedback vertraging, omvang netwerk grootte,<br />
kansverdeling files, ..)<br />
D1<br />
Modellering en analyse op basis van Markov (beslissings) modellen,<br />
wachtrijtheorie, (partiële) differentiaalvglen<br />
Intern project: iets voor jou?<br />
D2<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
D0
• IEEE 802.11 (a, b ,e, g, i) WLAN (WiFi) is a hot hot spot<br />
access technology<br />
+ relatively cheap hardware<br />
+ fast (11 Mbps, 54 Mbps .... 108 Mbps)<br />
+ ease of deployability<br />
� unlicensed spectrum<br />
– security<br />
– best effort performance, QoS provisioning? (802.11<br />
e)<br />
• CSMA/CA<br />
SOURCE STATION<br />
DESTINATION STATION<br />
OTHER STATION<br />
DIFS<br />
MEDIUM BUSY<br />
MEDIUM BUSY<br />
MEDIUM BUSY<br />
9 8 7 6 5 4<br />
Wireless Campus University of Twente<br />
– Largest wireless hotspot in Europe<br />
(650 accesspoints, 140 hectare)<br />
• Modellering en analyse op basis van Markov<br />
(beslissings) modellen, wachtrijtheorie<br />
Intern project: iets voor jou?<br />
DATA<br />
6 5 4 3 2 1 0 262524<br />
MEDIUM BUSY<br />
DIFS<br />
Wireless Local Area Networks<br />
SIFS<br />
MEDIUM BUSY<br />
DIFS<br />
ACK<br />
DIFS<br />
3 2<br />
MEDIUM BUSY<br />
DATA<br />
expected flow transfer time<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR<br />
1 0<br />
STATION A<br />
STATION B<br />
DATA<br />
2.0<br />
1.6<br />
1.2<br />
0.8<br />
0.4<br />
0.0<br />
DATA<br />
?<br />
BASIC ACCESS MODE<br />
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />
offered data traffic load
• Start Google: Sergey Brin, Larry Page, aio’s, Stanford 1998<br />
• PageRank = populariteit web pagina’s, uitvinding Google<br />
hoe veel uitgaande hyperlinkslinks<br />
hoe populair pagina’s uitgaande links<br />
• PageRank: evenwichtsverdeling Markov keten waarin iedere webpagina toestand<br />
• Onderzoekvragen:<br />
link-updates<br />
snelle berekening<br />
convergentie on-line algorithmes<br />
Probabilistic analysis of of PageRank<br />
• Voorbeeld :<br />
PageRank (0.130,0.196, 0.220,0.175,0.122,0.156)<br />
Methoden<br />
Markov ketens, Kansrekening, Numerieke wiskunde<br />
Intern project: iets voor jou?<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Geluidsbelasting<br />
Schiphol<br />
Hier woon ik<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
• Afstudeerrichtingen en overzicht vakken<br />
• Typische problemen in stochastische omgeving<br />
• Onderzoekonderwerpen en afstudeerprojecten<br />
• Banen?<br />
Plan<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Waar alumni?<br />
ORTEC: Marleen van Rijsbergen, Marc Wingender<br />
NLR: Tristan Meerburg<br />
Rivas: Annemiek van Beersum<br />
LUMC/SOR: Maartje Zonderland<br />
SOR: Tom Coenen<br />
CQM: Lieneke Spanjers<br />
LogicaCMG: Anna Schakel<br />
Waar afstudeerders?<br />
KLM: Johann Schouten<br />
Witteveen+Bos: Anke Rouwette<br />
Ties Brands: Goudappel Coffeng<br />
Banen!<br />
Waar mogelijkheden?<br />
TNO, TNT, ziekenhuizen, intern, Thales, ProRail, Lucent, NS Reizigers, Corus, …<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
• Telecommunicatie, Logistiek, Zorg<br />
•Voor oplossing echte problemen<br />
•Uitdagende wiskunde<br />
•Multidisciplinair<br />
Stochastic Operations Research<br />
•Als je echt als wiskundig ingenieur aan de slag wilt gaan!!<br />
•www.math.utwente.nl/sor<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR
Het antwoord of de vraag<br />
Richard J. Boucherie – <strong>voorlichting</strong> SOR 31<br />
17
Change language