Diffusjon i metaller

HIN Industriteknikk RA 16.04.04 

Inst. for bygg- drifts. og konstr. Side 1 av 11 TM03 

TM03: Tema i materiallære 

Diffusjon og dens betydning ved fasetransformasjoner i teknologiske 

metaller. 

Diffusjon er en frivillig transport av stoff fra høy til lav konsentrasjon på grunn av termiske 

vibrasjoner. 

Det kreves en viss mengde energi for at vibrasjonene kan presse et atom forbi naboene i et 

fast stoff. Ved en gitt temperatur vil atomene ha varierende energi. Noen har til en hver tid 

høy energi og andre har lavere energi (= vibrerer mer eller mindre kraftig). Dette er helt 

tilfeldig, og det er ikke de samme atomene som har høy energi hele tida. Jo høyere 

temperaturen er, jo høyere energi har atomene i gjennomsnitt. 

Dermed er det klart at diffusjonen går raskere jo høyere temperaturen er. 

Antallet atomer som har nok energi til å gjøre et hopp er gitt ved en "Bolzmann-ligning" 

− 

Q 

RT 

N = N0 

e 

der N er antallet, N0 er antall i alt, Q er energi for å kunne klare et hopp, T er den absolutte 

temperatur og R er gasskonstanten, se Figur 1. 

Fra dette kan man vise at diffusiviteten = evnen til å "lede" en diffusjonsstrøm er gitt som 

Diffusivitet: 

1 . 10 4 

10000 

Q 

R T 

N 0 e 

. 

. 

2000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 200 400 600 800 1000 

100 T 

D = D0 

e 

− 

Q 

RT 

1 10 3 . 

Figur 1. Det prinsipielle forløpet av en Bolzmann-kurve for 10000 

atomer



Vi ser at T → 0 ⇒ D → 0 og at 0 D D 

T → ⇒ ∞ → . Det siste viser at D0 teoretisk er den 

største diffusiviteten som et stoff kan ha. Vi kan naturligvis ikke sette inn høyere temperatur 

enn det som fører til faseomvandling eller smelting. 

Diffusjonsstrømmen (j, antall mol pr sek. pr m 2 ) er proporsjonal med 

konsentrasjonsendringen pr meter. (konsentrasjonsgradienten) og diffusiviteten. Dette kalles 

Fick's 1. lov 

j = − 

dC 

D 

dx 

Etter en tid endres konsentrasjonen. Konsentrasjonen endres altså både ved å la tida gå, dt, og 

ved å endre sted, dx. Dette gir Fick's 2. lov, som har partielle deriverte, da det er to frie 

variable, nemlig tid og avstand, t og x. 

Csnitt 

2 

∂C 

∂ C 

= D 2 

∂t 

∂x 

Krystallmodell 

C 

før 

Cmax 

Figur 2 Diffusjonsutjevning av 

krystallseigringer. 

etter 

Cmax 

Fick's 2. lov er vanskelig å løse. 

Matematikerne har løst den for spesielle 

tilfeller. To eksempler skal nevnes. 

a) Utjevning av krystallseigringer når 

konsentrasjonen av det innblandede 

stoffet varierer som en sinuskurve, se 

Figur 2. 

b) Inntrenging av et stoff som har fast 

konsentrasjon i overflaten, eks. 

innkulling og nitrering. 

I begge tilfeller viser løsningene at 

t ⋅ D 

forholdet vil være konstant. Her er 

2 

l 

t tida, D diffusiviteten og l en 

diffusjonsavstand. 

Eksempel 

1) Ved kornstørrelse l = 200 μm må det glødes i 40 min. ved 500 °C for å oppnå ønsket 

utjevning. Hvor lenge må det glødes dersom kornstørrelsen er l = 100 μm ? 

t ⋅ D 

40 ⋅ D t ⋅ D 

Svar = konst ⇒ = ⇒ t = 10 min. 

2 

2 

2 

l 

200 100 

før 

etter tid t 

Kurven viser konsentrasjonsvariasjonen før 

utjevning og etter å ha diffusjonsglødet en tid, t. 

x



2): Hvor lenge må vi gløde ved kornstørrelse 100 μm dersom temperaturen heves til 550°C 

når diffusiviteten er bestemt av Q = 85000 J/mol og D0 = 2⋅10 -4 m 2 /s ? 

svar: 

D 1 

85000 

− 

−4 

8, 

3⋅( 

500+ 

273) 

= 2 ⋅10 

⋅ e 

−10 

= 3, 

53 ⋅10 

m/s 2 

D 2 

85000 

− 

−4 

8, 

3⋅( 

550+ 

273) 

= 2 ⋅10 

⋅ e 

−10 

= 7, 

89 ⋅10 

m/s 2 

t ⋅ D 

= konst 

2 

l 

⇒ 

10⋅ 

3, 

53⋅10 

2 

100 

−10 

t ⋅ 7, 

89⋅10 

= 

2 

100 

−10 

⇒ t = 

Diffusjonsstyrte prosesser uten fasetransformasjon 

Diffusjonen skyldes de termiske bevegelsene til atomene. I fast stoff vibrerer atomene 

omkring samme punkt, kraftigere jo høyere temperaturen er. De termiske bevegelsene er selve 

årsaken til at et krystall ikke kan bli perfekt. Ved den høye temperaturen der stoffet størkner, 

vibrerer atomene så kraftig at det ikke lett blir fanget på sin plass i gitteret. Relativt mange 

gitterplasser blir stående tomme. Slike hulrom kalles en vakanser. Når temperaturen blir 

lavere, samler vakansene seg langs linjefeil, dislokasjoner. Enkeltvakanser finnes fortsatt, 

men det er langt færre av dem. 

I et fast stoff er det altså mange defekter. I krystallinske stoffer finnes det vakanser, 

dislokasjoner og naturligvis forurensninger, dvs. fremmedatomer (substitusjonelt eller 

interstisielt). De termiske vibrasjonene tillater atomene å flytte seg i forhold til hverandre, 

dette betegnes som nevnt over med diffusjon. 

Diffusjonen kan skje ved at fremmedatomer diffunderer 

Eks. Karbon diffunderer i jern, sink diffunderer i kobber, hydrogen diffunderer i stål. 

Hvilken diffusjon er raskest? (svar: hydrogen i stål er raskest, så kommer karbon i jern 

og til sist sink i kobber – fordi hydrogen og karbon er interstisielt løst i jern, sink må ta 

substitusjonsplasser i kobbergitteret. Av hydrogen og karbon er hydrogen det minste 

og dermed det raskeste). 

Diffusjon skjer også som egendiffusjon, altså at atomer av samme sort bytter plass innbyrdes. 

Eks. Diffusjonen går raskere langs korngrenser og langs dislokasjoner fordi der er det 

flest defekter og løsest pakning. Ved høyere temperatur og lengre tid blir fører 

egendiffusjonen til kornvekst, se under. 

4, 

5 

min. 

Vi skal så se på noen diffusjonsstyrte prosesser og hva som skjer ved gradvis høyere 

temperatur. 

Avspenning 

Dersom en metallstang bøyes, vil atomene presses noe sammen (elastiske deformasjoner) og 

flytte seg ordnet i forhold til hverandre (plastisk deformasjon). Når kraften tas vekk, vil stanga 

fjære noe tilbake. Men fordi atomene har flyttet på seg, blir metallet ikke kvitt alle indre 

elastiske deformasjoner. Det vil derfor være restspenninger i metallet, altså indre trykk- og 

strekkspenninger som holder hverandre i sjakk. Restspenninger oppstår også ved sveising 

fordi den termiske sammentrekkingen ved avkjøling er så kraftig at tøyningen i flytegrensen 

overskrides.



Ved oppvarming vil diffusjonen bli merkbar, og den første diffusjonen skjer slik at 

restspenningene forsvinner. Dette kalles avspenningsgløding. Et typisk eksempel er 

varmebehandling av sveiser på karbonstål. Da varmer man til ca 590°C i 30 min. 

a) 

b) 

Figur 3. Rekrystallisasjon i messing. 

a) 33 % kalddeformert. b) 4 sek. ved 580 °C. c) 8 sek. ved 580 °C. /1/. 

Rekrystallisasjon 

Ved høyere temperatur enn ved avspenningsgløding, vil diffusjonen være ennå sterkere. I de 

mest uordnede stedene, vil det av og til dannes nye krystaller. Dette skjer særlig i korngrensehjørner, 

men også langs korngrensene. Hvis metallet har vært valset, slik at kornene har en 

langstrakt, unaturlig form, vil metallet omkrystallisere til korn av mer ”rund”, eller egl. 

polygonal form, se Figur 3. Da har vi fått en rekrystallisasjon. Drivkraften i prosessen skyldes 

at den samlede mengde uorden avtar ved totalarealet med korngrense minsker. Atomene ristes 

vekk fra de kaotiske korngrensene og klumper seg sammen i mest mulig regulært polygonale 

korn. 

Eks. Etter kaldvalsing av messing, som er ganske duktil, blir kornene meget flate og 

avlange. Ved oppvarming til rekrystallisasjonstemperatur kimdannes det svært mange 

nye korn. Disse vokser på bekostning av de lange, flate kornene og etter en stund er 

materialet ganske finkornet. 

Kornvekst. 

Ved ennå høyere temperatur er diffusjonen ennå kraftigere. Atomenes evne til å flytte seg (se 

over) er nå sterk. Samtidig har vi tendensen til minst mulig korngrenseareal. Konsekvensen er 

at kornene blir større og større. De store kornene vokser på bekostning av de mindre. Antall 

korn avtar. Dette kalles kornvekst. Alle diffusjonsprosesser styres av tid og temperatur. 

Kornvekst fås altså også ved langvarig gløding. 

Eks. Ved avspenningsgløding av en sveis skal vi varme til 590°C i 30 min. Hvorfor 

må vi ikke varme til 700 °C i 30 min, eller til 590°C i 5 timer? (svar: da vil vi få 

kornvekst. Grovere korn gir en mindre seig sveis). 

Eks. Ved varmvalsing får man ikke flate korn fordi rekrystallisasjon finner sted 

omtrent øyeblikkelig. Det er viktig at materialet får starte avkjølingen like etter 

valsingen, ellers får man en uønsket kornvekst. 

c)



a) 

Figur 4. Kornvekts i messing 

b) c) 

a) 15 min. ved 580°C. b) 1 time ved 580 °C. c) 10 min. ved 700 °C. /1/. 

Diffusjonsstyrte fasetransformasjoner. 

Mange av de overgangene i fast fase (transformasjoner) som vi kan lese av i fasediagrammer 

bestemmes av diffusjon. Dvs. at fasediagrammet ikke gjelder uten at vi lar det bli tid til 

diffusjon. Altså både høy nok temperatur og lang nok tid. Dette utnyttes i mange teknologiske 

prosesser. Vi skal nå se nærmere på noen eksempler. 

Utherdbare Al-legeringer 

Typiske eksempler har vi ved utherdbare Al-legeringer. I lærebøker omtales ofte Al4Cu. I 

lab'en møter vi AA 6082 (AlMgSi - type). 

Det er to forutsetninger for å få god virkning av en utherdning. 

1) Legeringen må kunne innherdes, dvs. varmes fra et to-faseområde til et enfaseområde. 

2) Partikler (fase 2) må kunne skilles ut koherent. Ellers blir de for store til å gi god 

bremsing av vandrende dislokasjoner. 

Fasediagrammet må i prinsippet se ut som på Figur 5. Prinsipielt fasediagram for utherdbare 

legeringer. Dvs. det må være en skrå linje som skiller α- fra α + β -området. Typisk 

legeringsinnhold er 1 - 4 %. 

Vi varmer slik at tilstandspunktet går fra punkt 1 til punkt 2. Legeringen holdes ved den 

høyere temperaturen til diffusjonen utjevner sammensetningen. Deretter må legeringen raskt 

kjøles til lavest mulig temperatur. Fordi temperaturen da er lav, vil diffusjonen bli 

forsvinnende liten. Denne behandlingen kalles innherding (homogenisering og hurtig kjøling, 

"solution heat treatment and rapid cooling"). 

Deretter varmes legeringen forsiktig opp så det blir fart i diffusjonen, men ikke over grensa til 

en-faseområdet. Dette fører til utskillinger, partikkeldannelse. Partiklene gir en herdeeffekt. 

Herdeeffekten er størst for de legeringer som kan gi koherente partikler (da blir de så små og 

så mange som mulig). Denne behandlingen kalles utherding (aldring eller "aging").



Eks. Forskjellige legeringer utherder ved forskjellige betingelser. Støtfangerlegeringer 

(AlZn) utherder ved romtemperatur, og må lagres en månedstid før de har full styrke. 

Spesielle naglelegeringer (AlCu) må oppbevares i fryseboks, og utherder etter noen 

timer etter at de er slått ved romtemperatur. 

T 

α 

2 

A 

l 

Figur 5. Prinsipielt fasediagram for utherdbare 

legeringer 

Varmeheandlingstilstanden betegnes med en T-tilstand. T6 betyr at den er varmebehandlet til 

maksimal fasthet. Se litteraturen. 

Utherdede legeringer tåler ikke mye varme uten at de mister fastheten. Varmen fører til at 

diffusjonen tiltar og vi får partikkelvekst. Dette gir raskt brudd i koherensen, og 

dislokasjonene kan vandre lettere = fastheten avtar. Al 6082 regnes for å være sveisbar, men 

sveisen gir 40 % styrketap i varmepåvirket sone. Fly-vinger på jagerfly tåler ikke 

temperaturer over 130 - 150 °C. Sett ikke terrengsykkelen for nær sterk varme, hvis den er av 

T6 aluminium! 

Herding og annen varmebehandling av stål 

Diffusjonsforholdene har stor betydning ved varmebehandling av stål. 

1 

α+β 

Vi ser først på stål som varmes over A3 temperaturen, se figuren under. 

% 

leg. 

Stålet holdes til homogenisering, dvs alle partikler med karbon må løses opp i austenitten (γ, 

fcc struktur) Dette kalles austenittisering. Ved avkjøling skjer det forskjellige ting avhengig 

av hvor hurtig vi kjøler. Vi tar utgangspunkt i at stålet er undereutektoid (< 0,8 % C). 

1) Langsomt. Først skilles det ut ferritt (α, bcc struktur) (proeutektoid ferritt). Det blir en 

anriking av karbon i restaustenitten til den når eutektoid sammensetning (0,8 % C). Så 

skjer det en eutektoid reaksjon der det dannes perlitt, som er en blanding av de to 

fasene α og κ (Fe3C) i fine lameller (striper). I mikroskopet vil vi finne ferrittkorn og



perlittkolonier. Hvis vi øker kjølehastigheten litt, blir perlitten mer finlammelær fordi 

karbonet ikke rekker å diffundere så lang. Hvis vi kjøler svært langsomt, vil κ-fasen 

klumpe seg og ikke legge seg som lameller. 

723 

T 

Fe 

A3 

γ+α 

γ 

α+κ 

0,8 

2) Hurtigere. Hvis karbonet ikke rekker å diffundere slik at det dannes lammelær perlitt, 

vil κ-fasen legge seg litt mer tilfeldig. Den proeutektoide ferritten vil heller ikke danne 

fullstendige polygonale korn, men få et mer fjæraktig preg (Widmannstättenferritt). 

Strukturen betegnes bainittisk. 

3) Ennå hurtigere. Karbidekornene (κ-fasen = Fe3C) skilles ut som inneslutninger fordi 

karbonet kun diffunderer ganske kort. Inneslutningene gir en partikkelherdevirkning. 

Stålet blir fastere og sprøere. Dette er særlig kjent ved sveising av stål, der kjølingen 

ikke må skje for hurtig. Denne strukturen betegnes nedre bainitt. Normalt blir bare de 

sist transformerte kornene til nedre bainitt, og de er ikke lette å oppdage i mikroskopet 

når man betrakter en sveis. 

4) Svært hurtig. Austenitten kan ikke eksistere i likevekt under 723 °C. Dersom den når 

en temperatur ned mot 100 - 300 °C, vil den transformere uten diffusjon. Atomene 

forskyver seg da lite grann (< en cellestørrelse) og de danner en litt forvridd bcc 

struktur. Denne transformasjonen foregår uten tidsbruk, og karbonet rekker ikke å 

danne noe karbid i det hele tatt. Denne transformasjonen kalles en martensitttransformasjon. 

Strukturen som dannes kalles martensitt. Martensitt med karbon er 

meget hardt. (850 HV). 

γ+κ 

Figur 6. Ståldelen av jern-karbon fasediagrammet. 

Skjematisk. 

A1 

% C



a) 

Figur 7. Strukturer i karbonstål. 

b) 

a) Bainittformer dannet i grov austenitt. b) Korngrenseferritt. c) Wiedmanstätten ferritt. 

M: Martensitt (grå). UB: øvre bainitt. LB: nedre bainitt. PF: polygonal (normal) ferritt. GF: 

korngrenseferritt. AF: aciculær ferrit i sveismetall (avlang, men svært finkornet ferritt). a) og 

b) er fra varmepåvirket sone (HAZ), mens c) er sveismetall. /2/. 

Om martensitt 

Figur 8. Martensitt (ca 1000 x) /1/ 

c) 

Jern-martensitt fås altså ved bråkjøling 

av jern som er varmet over A3 

temperaturen. Siden det alltid er karbon 

til stede i stål, er det interessant å se på 

virkningen av det oppløste karbonet i 

ferritten. Egentlig er karbon ikke løselig 

i ferritt. Det som finns i martensitten er 

der kun fordi kjølingen har vært så 

hurtig at austenitten kom under 100 - 

300 °C før den transformerte. Karbonet 

er derfor tvangs-oppløst. 

Jern-martensitt uten karbon (



Metallet blir mykere. Varmer vi videre til 550 - 650 °C, vil ferritten kunne flyte, og 

spenningene forsvinner, i tillegg til at karbidpartiklene (Fe3C) vokser. Hvis vi lar prosessen gå 

relativt langt, vil vi kunne se partiklene i et mikroskop. De fremtrer som blanke blærer i en 

blank ferritt. Hardheten har nå kommet ned på typisk 250 - 350, og vi har fått tilbake 

seigheten i stålet. 

Denne varmebehandlingen kalles anløping. 

Stål som er bråkjølt og anløpt oppnår den beste kombinasjonen av fasthet og seighet. Denne 

varmebehandlingen kalles seigherding, og er en svært viktig teknologi. Den består altså både 

av bråkjøling og anløping (quenched and tempered steel). 

Nå kan man ikke oppnå bråkjøling av særlig tykke stålstykker, så seigherdevirkningen er 

alltid best i de ytre deler. 

Forskjellige lavlegerte stål 

Ved å sette legeringselementer til stålet, kan man påvirke dannelsen av martensitt, og også 

måten de utfelte karbider opptrer på. 

Alle legeringselementer forsinker diffusjonen av karbon i austenittgitteret, fordi det blir mer 

uensartet. 

Noen legeringselementer søker å binde til seg karbon (kalles karbiddannere eks. Cr og V). 

Dermed forsinkes diffusjonen ytterligere. 

Alle legeringselementer påvirker A1 temperaturen, noen drar den opp, andre drar den ned. 

Alle legeringselementer påvirker den eutektoide konsentrasjon. De fleste drar den under 0,8% 

C, andre drar den over. 

Den samlede virkningen er at man med den rette legeringssammensetning kan seigherde mye 

tykkere stålstykker (man kan få martensittdannelse i mye tykkere stålstykker). Typisk kan 

man ha ca 2,5% Cr og 0,5 % V (I tillegg kommer ca 1 % Mn, som alltid er tilsatt tidlig i 

stålfremstillingen for å hindre svovel i å være skadelig). Slike stål kalles seigherdingsstål. 

Andre varmebehandlinger 

Normalisering. Dette er oppvarming til austenittisering like over A3 temperaturen med 

etterfølgende frivillig eller lett forsert avkjøling. Etter fremstilling (støping eller smiing) av en 

komponent har stålet ofte vært varmt ganske lenge, dvs. at austenittkornene har vokst seg 

store og gir grov ferritt og perlitt ved avkjøling. Ved en normalisering får man gjentatt 

austenitt - ferritt/perlitt transformasjonen, og strukturen blir mer finkornet. 

Mykgløding. Dette brukes ved relativt karbonrike stål som skal bearbeides. Oppvarming til 

like under A1 temperaturen og holding av denne en viss tid gir kornvekst av karbidet i 

perlitten. Karbidplatene i perlitten klumper seg sammen til karbidperler. Dette kalles også 

sfæroidisert perlitt (kuleformet perlitt).



Kombinasjoner med plastisk bearbeiding. Pianotråd lages ved å bråkjøle eutektoid stål til ca 

500 °C og deretter trekke det ut til tråd. Derved oppnås et av de aller sterkeste materialer vi 

har (mht. bruddstyrke). Pianotråd er et av de eldste spesialbehandlede stål som fortsatt er i 

bruk. Gjennom historien er det utviklet mange metoder med kombinasjoner av avkjølinger, 

oppvarminger og bearbeidinger for å oppnå ønskede egenskaper. Mange av disse er mer eller 

mindre forsvunnet mens nye er kommet til. Særlig viktig i dag er TMCP-stål (thermomechannically 

controlled processed steels). Ved TMCP kombinerer man avkjølingskontroll 

med valsing slik at det oppstår optimale egenskaper i samspill mellom utfelte partikler og 

plastisk deformerte kornstrukturer. Alle disse strukturdannelsene er styrt av 

diffusjonsforholdene. Det er viktig å merke seg at svært mange stålmaterialer (og også andre 

materialer) kun forekommer i bestemte valsede eller smidde dimensjoner, fordi fremstilling 

og bearbeiding griper inn i hverandre for å oppnå de ønskede egenskaper. 

Eksempel 

En herding at et karbonstål med 0,35% C slo feil. Man oppnådde ikke ønsket hardhet etter 

bråkjøling. Materialet ble undersøkt i laboratoriet. Etter langvarig anløping til 600 °C kan 

proeutektoid ferritt skilles fra anløpt martensitt i mikroskopet. Hvorfor? 

Det ble funnet 30 % proeutektoid ferritt. Hvilken temperatur hadde man varmet til? Hvilken 

temperatur skulle det vært varmet til? 

723 

900 

770 

0%γ 

0 

γ+α 

A3 

70%γ 

0,35 

γ 

0,50 

100%γ 

Figur 9. vedr. løsning av oppgave 

γ+κ 

A1



Løsning 

- Anløpt martensitt ut har synlige "blærer" eller "bobler" av sfæroidisert perlitt. Ferritt er 

bare blankt, også etter varming (man har ikke passert fasetransformasjonsgrensene) 

- For å svare på det siste først. Vi skulle ha varmet til over A3, dvs. over 830 °C for 0,35 

% C (se tidligere utdelt fasediagram). Det er da klart at vi hadde lavere temperatur. Det 

ble 30% ferritt. Da må det også ha vært 70% austenitt. 

Altså 30% ferritt med 0 % karbon + 70% austenitt med x % karbon. Gjennomsnittet 

skal være 0,35 %. 

30 70 

⋅ 0 + ⋅ x = 0, 

35 ⇒ x = 0. 

5 

100 100 

Restaustenitten hadde 0,5 % karbon. Da måtte temperaturen ha vært 770 °C 

(avlest på fasediagram). Vi skulle ha varmet til ca 830°C (I praksis legger til ca 

30°C for å komme passe over streken, da får vi også en drivkraft = fart i 

transformasjonen.) Vi må ikke varme for mye, for da blir kornveksten 

merkbar). 

Se også Figur 9. vedr. løsning av oppgave 

1 Van Vlack, L.H.: Elements of Materia ls Science and Engineering, Addison-Wesley, 1984. 

2 Grong, Ø: Metallurgical Modelling of Welding. THE institute of Materials. London 1994.

Diffusjon i metaller

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?