Kapittel 3. Produksjon og kostnader - Universitetet i Oslo

Hentet fra ”Mikroøkonomikk”
av professor Nils-Henrik M. von der Fehr 1
Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo
30. januar 2006
3.1 Innledning
Kapitel 3: Produksjon og kostnader
Foregående kapitel var viet en studie av bedriftens valg av produksjonsomfang. Med
utgangspunkt i en antagelse om at bedriftens mål er størst mulig lønnsomhet, kan
valget av produksjonsomfang ses på som en marginalavveining mellom inntekter på
den ene side og kostnader på den annen. I dette kapitel skal vi se nærmere på
kostnadssiden i bedriften. Vi skal studere hvilke bakenforliggende faktorer som har
betydning for kostnadene og hvordan samspillet dem imellom bestemmer
kostnadsstrukturen.
Når vi ser nærmere på kostnadssiden, er det også fordi vi er interessert i forbindelsen
mellom produksjonsresultatet og de ressurser som brukes for å fremstille produktet.
Som diskutert i kapittel 1, kan produksjon sees som en måte å redusere
knapphetsproblemet på; det er mulig å fremstille mer av knappe goder ved å bruke
andre, tilgjengelige ressurser. Et sentralt spørsmål er hvordan dette skjer. I dette
kapitlet analyseres spørsmålet under antagelsen om at produksjonen foregår i bedrifter
som opererer i en markedsøkonomi, og som driver med lønnsomhet for øyet.
Begrepet produksjon har fått en meget vid betydning i økonomisk teori. Det omfatter
enhver menneskelig transformasjonsprosess, der visse ting (varer og tjenester)
omformes eller transformeres til andre ting. De varer og tjenester som går inn i
prosessen, kalles produksjonsfaktorer, mens det som kommer ut, kalles produkter. I
skogbruk er granplanten som stikkes i jorden og tømmerhuggerens arbeid
produksjonsfaktorer, mens tømmeret er produktet. Gass og turbiner er
produksjonsfaktorer i energisektoren, strøm og varme er produkter.
Produksjon behøver ikke forandre selve de stofflige egenskaper ved
produksjonsfaktorene. I noen tilfeller består produksjonen av en forflytning, sortering
eller lagring av faktorene. Det å frakte tømmeret ut av skogen og til sagbruket, er like
1 © Nils-Henrik von der Fehr: Det må ikke kopieres fra dette kompendium i strid med åndsverksloven.

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
meget produksjon som det å felle det og sage det opp til plank. Svært meget av det vi
kaller tjenesteproduksjon – for eksempel i transport og handel – består av sortering og
forflytning av varer i tid og rom.
Produksjon er ikke ensbetydende med verdiskapning. Som regel er hensikten at
verdien av produksjonsresultatet skal bli større enn verdien av de produksjonsfaktorer
som medgår. Det er slik produksjon vi analyserer i dette kapitel, i og med at vi
forutsetter at bedriften er opptatt av lønnsomhet. Det er allikevel ingenting i selve
begrepet som forutsetter at virksomheten er produktiv i denne forstand. Det er heller
ikke knyttet noen verdivurdering til produksjonsbegrepet; fremstilling av narkotiske
stoffer og krigsvåpen er produksjon, selv om hensikten ikke alltid er den beste.
I analysen er spørsmålet om sammenhengen mellom produksjonsfaktorer, kostnader
og produksjonsresultat brutt ned i to. I første del analyseres spørsmålet om valg av
produksjonsmetode for et gitt produksjonsmål. Når formålet er lønnsomhet, vil
bedriften velge den metode som koster minst. Analysen tar med andre ord sikte på å
karakterisere den kostnadseffektive produksjonsmetode. I neste del analyseres det
hvordan kostnadene avhenger av produksjonsmålet, under forutsetning av at
produksjonen på ethvert nivå er kostnadseffektiv. Her er det altså skalaegenskapene
det fokuseres på. Fremstillingen avsluttes med en diskusjon av hvordan
produksjonsplanleggingen avhenger av tidshorisonten og bedriftens stilling i
utgangspunktet.
Før vi går igang, kan det kanskje være verd å minne om Ragnar Frischs ord i forordet
til første utgave av ”Innledning til produksjonsteorien” fra 1941: 2 ”Den som for første
gang går løs på produksjonsteorien, vil som regel finne at en del av stoffet virker
fremmedartet og tungt. Særlig vil kanskje de som ikke er noe større vant til å
resonnere matematisk, finne en del vanskeligheter. Til disse vil jeg si: Ha tålmodighet
en stund, og gjør et ærlig forsøk på å trenge inn i stoffet. All erfaring viser at det bare
er en viss begynnelsesmotstand som må overvinnes. Når først den er brutt, vil resten
gå meget glattere. Da blir det bare å bruke om igjen på nye tilfelle den samme, stort
2 Ragnar A. K. Frisch (1895-1973) regnes som en av de aller fremste og mest innflytelsesrike
økonomer i det 20. århundre. Han var ansatt ved Universitetet i Oslo fra 1928 til 1965. I 1969 delte han
den første nobelprisen i økonomi med nederlandske Jan Tinbergen. Han har gitt viktige bidrag på
mange områder i økonomifaget, men kanskje særlig til utviklingen av matematiske og statistiske
metoder. Hans ”Innledning til produksjonsteorien” var i mange år pensum for økonomistudentene i
Oslo og er oversatt til en rekke sprog.
2

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
sett ensartede resonnementsmåte. Da vil en oppdage at en til takk for strevet har fått
herredømme over et mektig verktøy som er til stor nytte på mange områder.”
3.2 Teknologi
Det finnes mange måter å gjøre noe på. Et hus kan beises eller males; skog kan
hugges med motorsag eller hugstmaskin; møbler kan lages i plastmaterialer, i metall
eller i tre; og eldreomsorg kan drives med hjemmebaserte tjenester eller i
institusjoner. I denne del presenteres et analyseverktøy for å beskrive og karakterisere
ulike produksjonsmetoder.
Utgangspunktet er at det skal produseres en viss mengde av et bestemt produkt. En
produksjonsmetode angir en bestemt kombinasjon av produksjonsfaktorer som gjør
det mulig å nå produksjonsmålet. Hvilke produksjonsmetoder som er tilgjengelige, er
teknologisk bestemt; det er bare bestemte kombinasjoner av produksjonsfaktorer som
gjør det mulig å få til produksjonen. Bedriften er henvist til å basere seg på de
teknologisk mulige produksjonsplaner.
I økonomisk teori er begrepet teknologi gitt et meget bredt innhold. Teknologi
omfatter ikke bare egenskaper ved det fysisk produksjonsutstyr, som maskiner og
råvarer. Teknologi omfatter også organisasjonsformer, arbeidsmetoder og
belønningsmåter. Når produksjonen sies å være bestemt av teknologiske forhold,
mener vi altså også slikt som hvordan produksjonen kan organiseres (f.eks.
sentralisert eller desentralisert beslutningsstruktur), hvilke arbeidsmetoder som kan
benyttes (f.eks. teamarbeid eller individualiserte arbeidsoppgaver) og hvilke
belønningsmetoder eller incitamentsystemer som kan brukes (f.eks. fastlønn eller
akkord). Vi skal ikke gå i detalj med hensyn til akkurat hvilke forhold det er som
bestemmer produksjonsmulighetene. Vi skal bare beskrive de teknologiske
begrensninger gjennom de kombinasjoner av produksjonsfaktorer som kreves for å nå
et bestemt produksjonsmål. Produksjonsmetoden representerer med andre ord
teknologien på redusert form, der det kan tenkes mange ulike årsaker til at akkurat
den kombinasjonen av produksjonsfaktorer er nødvendig for å nå produksjonsmålet.
La oss se på følgende eksempel: En skogeier skal ta ut en viss mengde tømmer fra
skogen sin. Spørsmålet er hvorvidt hugsten skal foregå som tradisjonell motorsagdrift
eller med hugstmaskiner. Maskinen er mest effektiv på store flater der
3

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
tilgjengeligheten er god, og den hugstmodne skogen står tett. Motorsagen har sin
fordel i ulendt terreng og der skogen står spredt og vanskelig til.
Figur 1 illustrerer tre muligheter som alle er antatt å gi tilstrekkelig kapasitet til å løse
oppgaven. Tilfelle a innebærer en relativt liten andel maskiner og en tilsvarende høy
andel motorsager. I tilfelle c er det motsatt; her er andelen maskiner relativt stor og
andelen motorsager tilsvarende liten. Tilfelle b utgjør en mellomting av tilfellene a og
c, med en jevnere fordeling mellom maskiner og motorsager.
Isokvant
Motorsager
8
4
2
1
a:(1,8)
4
2
b:(2,4)
3
c:(3,2)
Figur 1: Alternative produksjonsmetoder
Hugstmaskiner
I eksemplet er det antatt at skogeieren har et begrenset antall muligheter å velge
mellom. Selv for en relativt stor skogeier er det neppe aktuelt å investere i mer enn to
eller kanskje tre maskiner. Dersom skogeieren må kjøpe utstyret selv, kan det derfor i
høyden bli tale om to eller tre alternativer. Mengden av de kombinasjoner av
produksjonsfaktorer som kan produsere et gitt kvantum av produktet, kalles en
isokvant. I Figur 1 består isokvanten av de tre punkter a, b og c.
I andre tilfeller kan valgmulighetene være større og overgangen mellom ulike
produksjonsmetoder mer glidende. I skogeksemplet blir mengden av alternativer

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
større dersom man ikke bare må kjøpe utstyr, men også kan leie for deler av året (evt.
dele utstyr med andre). Isåfall kan skogeieren bruke deler av et ”maskinårsverk” ved å
leie inn en maskin for en kortere tid; 2,5 maskiner kunne for eksempel korrespondere
til 2 egne maskiner og en innleid maskin for et halvt år. Også i andre typer produksjon
kan valgmulighetene være mange. I eldreomsorgen kan det for eksempel tenkes et
utall av kombinasjoner av henholdsvis institusjonsplasser og hjemmebaserte tjenester.
I Figur 2 er det vist et stilisert eksempel der isokvanten er kontinuerlig. Igjen er det
antatt at produksjonen avhenger av kun to produksjonsfaktorer, her kalt faktor 1 og
faktor 2. 3 Mengden av faktor 1 er angitt ved v 1 og mengden av faktor 2 ved v 2 . I det
ene yttertilfellet er produksjonsmetoden hovedsakelig basert på produksjonsfaktor 1; i
det andre yttertilfellet er det produksjonsfaktor 2 som utgjør hovedingrediensen.
Mellom de to yttertilfeller finnes det et kontinuum av produksjonsmetoder der
innslaget av faktorene varierer.
v 2
Figur 2: Isokvant
3 Det er enkelt å generalisere analysen til tilfeller der produksjonen avhenger av flere enn to
produksjonsfaktorer. Hovedpoenget er avveiningen mellom bruken av ulike produksjonsfaktorer, og for
å få dette frem, er det tilstrekkelig å se på tilfellet med to faktorer. Det er dessuten ikke så enkelt å
5
v 1

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
I diskusjonen ovenfor har det vært underforstått at produksjonsmetodene er effektive.
En effektiv produksjonsmetode bruker så lite av en produksjonsfaktor som mulig, gitt
mengden av alle de andre produksjonsfaktorene. Når 4 motorsager og 2 maskiner kan
gjøre jobben, kan 4 motorsager og 3 maskiner formodentlig også gjøre det. Den siste
kombinasjonen innebærer imidlertid sløsing, i og med at det strengt tatt ikke er
nødvendig med mer enn 2 maskiner for å utføre arbeidet når det samtidig er 4
motorsager tilgjengelig.
På samme måte viser isokvanten i Figur 2 alle de kombinasjoner ( v1, v 2)
der v 2 er den
minste mengde av faktor 2 som er nødvendig gitt produksjonsmålet og mengden av
faktor 1, v 1 (eller, om en vil, minimum av faktor 1 gitt produksjonsmålet og v 2 ). De
kombinasjoner av produksjonsfaktorer – eller produksjonsmetoder – som ligger nord
og vest for isokvanten er ineffektive; de inneholder mer enn det som strengt tatt er
nødvendig for å nå produksjonsmålet. De kombinasjoner som ligger syd og øst for
isokvanten er ikke oppnåelige; de inneholder for lite av faktorene til at
produksjonsmålet kan nås.
Produktfunksjonen
Sammenhengen mellom de kombinasjoner av produksjonsfaktorer som kan produsere
en gitt mengde av produktet q, kan formuleres på følgende måte:
f ( v1, v2) = q.
(1)
Funksjonen f omtales som produktfunksjonen. Den angir hvor meget som kan
produseres med faktorkombinasjonen ( v1, v 2)
. Ligningen sier at faktorkombinasjonen
må være slik at produksjonen blir lik produksjonsmålet q. Ligningen beskriver altså
de effektive produksjonsmetoder som gjør det mulig å produsere q. Den er derfor en
annen måte å uttrykke det samme som illustrert ved isokvanten i Figur 2.
Substitusjon
Legg merke til at når produksjonsmetoden er effektiv, er det ikke mulig å redusere
bruken av en produksjonsfaktor uten å erstatte den med mer av en annen; ellers går
det utover produktmengden.
illustrere mer enn to dimensjoner grafisk. Vi skal derfor holde oss tilfellet med to produksjonsfaktorer
gjennom hele analysen.
6

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Ta eksemplet fra skogbruket. Produksjonsmetoden c krever 2 motorsager og 3
maskiner, mens produksjonsmetoden b krever 4 motorsager og 2 maskiner. Ved å
endre produksjonsmetode fra c til b, kan man redusere bruken av maskiner gjennom å
sette inn flere motorsager. Motorsagene kan altså erstatte maskinen (og omvendt). Vi
sier at produksjonsfaktorene kan substituere hverandre, eller at det foreligger en
mulighet for substitusjon.
Den tekniske substitusjonsrate
At det foreligger substitusjonsmuligheter, fremgår av at isokvanten skråner fra venstre
mot høyre i figuren; et større innslag av den ene faktoren innebærer et mindre innslag
av den andre. Substitusjonsmulighetene er nærmere karakterisert ved helningen på
isokvanten; om den er bratt eller slak.
I skogbrukseksemplet ser vi at en reduksjon fra 3 til 2 maskiner er mulig dersom
antallet motorsager økes med 2. Skal det en ytterligere reduksjon til – fra 2 maskiner
til 1 maskin – må imidlertid antallet motorsager økes med 4. Tanken er at når antallet
maskiner er stort, må de brukes også der terreng og tilgang til hugstmoden skog ikke
er ideelle. Det kreves derfor relativt få motorsager for å erstatte den tredje av
maskinene. Har man bare én maskin, må det imidlertid drives med motorsag også der
maskinen har sin styrke. Derfor kreves det en relativt sett større økning i antallet
motorsager når maskintallet reduseres fra 2 til 1 enn når det reduseres fra 3 til 2.
Figur 3 – som bygger på Figur 2 – illustrerer den samme tankegangen.
( ′ , ′ ) er relativt intensiv i bruken av faktor 1. En reduksjon i
Produksjonsmetoden v1 v2
bruken av denne faktor krever derfor relativt liten økning i bruken av faktor 2. Med
utgangspunkt i metode ( v′′ 1, v′′
2)
derimot – som bruker relativt lite av faktor 1 – er det
nødvendig med en større økning i bruken av faktor 2 for å erstatte den samme
reduksjon i bruken av faktor 1. Det er med andre ord lettere å erstatte en faktor når
den brukes intensivt i utgangspunktet enn når den er relativt knapp.
De ulike substitusjonsmuligheter illustreres ved at helningen på isokvanten er ulik i
forskjellige punkter. Absoluttverdien til helningen på isokvanten i et gitt punkt – eller
helningen til tangenten til dette punkt – kalles gjerne for den marginale tekniske
substitusjonsrate eller bare den tekniske substitusjonsrate. Den tekniske
substitusjonsrate er altså et uttrykk for i hvilken grad produksjonsfaktorene kan
erstatte hverandre, gitt at produksjonen holdes konstant.
7

v 2
dv' 2
dv''
2
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
dv' 1
(v'', v'' ) 1 2
Figur 3: Substitusjon
8
dv''
1
(v', v' ) 1 2
Den tekniske substitusjonsrate for faktor 1 med hensyn til faktor 2 (TRS12) defineres
formelt som forholdet mellom den økning i faktor 2 (dv2) som korresponderer til
reduksjonen i faktor 1 (dv1), gitt at produksjonen holdes konstant (q = konstant): 4
TSR
dv
2
12 =− . (2)
dv 1 q=
konstant
Når isokvanten har den form som i figuren – der helningen avtar jo lengre til høyre i
figuren en kommer – er den tekniske substitusjonsrate for faktor 1 med hensyn til
faktor 2 avtagende; jo mer intensiv bruken av faktor 1 er, jo mindre økning i bruken
av faktor 2 er nødvendig for å kompensere for en gitt reduksjon i bruken av faktor 1.
Vi kan uttrykke verdien av den tekniske substitusjonsrate ved hjelp av
produktfunksjonen. Under forutsetning av at produksjonen holdes konstant, kan en
endring i bruken av faktorene analyseres ved å differensiere ligningen (1) og sette dq
= 0:
∂f ∂f
dv + dv = 0 . (3)
∂v ∂v
1 2
1 2
v 1

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Her angir ∂f∂ v1
den deriverte av produktfunksjonen med hensyn på faktor 1. Denne
størrelse omtales gjerne som marginalproduktiviteten av faktor 1; den angir hvor
meget produksjonen øker når bruken av faktor 1 økes marginalt.
Marginalproduktiviteten av faktor 2, ∂f ∂ v2
, har en tilsvarende tolkning.
Løser vi ligningen (3), finner vi
dv2 ∂f ∂v1
− = . (4)
dv ∂f ∂v
1 2
Den tekniske substitusjonsrate er med andre ord lik forholdet mellom
marginalproduktivitetene. Variasjoner i den tekniske substitusjonsrate kan vi derfor
relatere til variasjoner i marginalproduktivitetene. Når bruken av faktor 1 er relativt
stor, er det rimelig å anta at marginalproduktiviteten av faktoren er liten. Det var slik
vi resonnerte i skogbrukseksemplet: Når antallet maskiner er stort, må noen av dem
brukes også der de ikke får utnyttet sine fortrinn fullt ut; den siste maskin har derfor
relativt lav produktivitet. Det motsatte er tilfellet når bruken av produksjonsfaktoren
er relativt liten; da er marginalproduktiviteten antageligvis stor. Den første maskin
kan brukes på de mest fordelaktige steder og blir derfor meget effektiv. Når bruken av
faktor 1 er relativt stor – og bruken av faktor 2 tilsvarende liten – blir derfor
marginalproduktiviteten av faktor 1 liten og marginalproduktiviteten av faktor 2 stor.
Da følger det at den tekniske substitusjonsrate blir liten. I det motsatte tilfelle – når
bruken av faktor 1 er relativt liten, og marginalproduktiviteten av faktor 1 er stor og
marginalproduktiviteten av faktor 2 liten – blir den tekniske substitusjonsrate stor.
Perfekte substitutter
Vi har sett at krumningen av isokvanten uttrykker hvordan substitusjonsmulighetene
varierer med bruken av faktorene. Vi skal kort omtale to yttertilfeller, der
substitusjonsmulighetene i det ene tilfellet er de samme overalt, og der det i det andre
tilfellet ikke finnes substitusjonsmuligheter overhodet.
La oss først se på det tilfelle at det er like lett å substituere faktor 1 med faktor 2
uavhengig av hvor meget man bruker av faktor 1 i utgangspunktet. I dette yttertilfellet
4 Minustegnet er satt inn for å få den tekniske substitusjonsrate uttrykt som et positivt tall og oppveier
det negative fortegnet til dv1 (i og med at bruken av faktor 1 reduseres, er dv1 < 0).
9

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
sier vi at faktorene er perfekte substitutter, og isokvanten er en rett linje, som vist i
Figur 4.
v 2
Figur 4: Perfekte substitutter
For at vi skal ha dette tilfelle, må produktfunksjonen ha formen
f ( v , v ) = av + a v , (5)
1 2 1 1 2 2
der a1 og a2 er positive konstanter. Marginalproduktiviteten av de to faktorene er gitt
ved henholdsvis a1 og a2 (dvs. ∂f ∂ v1 = a1
og ∂f ∂ v2 = a2),
som altså er uavhengige
av faktorbruken. Ved å sette inn i det generelle uttrykket i (4), følger det at også
helningen av isokvanten er konstant:
∂f ∂ v a
=
∂f∂v a
1 1
2 2
10
v 1
. (6)
En spesiell variant av tilfellet med perfekte substitutter har vi når
produksjonsfaktorene har samme marginalproduktivitet, dvs. a1 = a2 = a.
Det
innebærer at produksjonen ikke avhenger av hvor meget man bruker av den enkelte
faktor, men bare av den totale mengde av faktorene. Det spiller for eksempel neppe
noen vesentlig rolle hvor mange sykepleiere man har av hvert kjønn; det er det totale

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
antall sykepleiere som teller. 5 Eller, for å omskrive utsagnet til en stor, kinesisk
statsmann: Det spiller ingen rolle om kattene er sorte eller grå; det er antallet
musejegere som teller. Dersom vi setter a = 1,
kan produktfunksjonen i dette tilfelle
formuleres som f ( v1, v2) = v1+ v2.
6
Når produksjonsfaktorene er perfekte substitutter, avhenger ikke valget av
produksjonsmetode av effektivitetshensyn overhodet; det kostnadseffektive er
simpelthen å bruke den faktor som er relativt sett billigst, målt i forhold til
marginalproduktiviteten. Vi kommer tilbake til valget av produksjonsmetode i neste
del.
Limitasjonslov
Den motsatte ytterlighet har vi når produksjonsfaktorene ikke kan substituere
hverandre i det hele tatt. Bussjåfører og busser kan for eksempel ikke erstatte
hverandre; en busstur krever både en buss og en sjåfør. Da blir produksjonen bestemt
av hvilken produksjonsfaktor man har relativt sett minst av (i eksemplet; busser eller
sjåfører). En produksjonsprosess der produksjonsfaktorene ikke kan erstatte
hverandre, kalles en limitasjonslov. Et eksempel på en slik produksjonsteknologi er
den proporsjonale limitasjonslov, som kan skrives:
11
{ }
f ( v , v ) = min av , a v . (7)
1 2 1 1 2 2
Produksjonen er med andre ord lik det minste av tallene a1v1 og a2v2. Dersom
av 1 1> av 2 2,
har vi sløsing med faktor 1; vi kunne klart oss med mindre av faktor 1
uten at produksjonen ville gått ned. Det motsatte er tilfellet dersom av 1 1< av 2 2.
Effektiv produksjon har vi når av 1 1= av 2 2.
I dette tilfelle er det ikke mulig å øke
produksjonen ved en partiell økning i bruken av én av faktorene; bruken av begge
faktorene må økes proporsjonalt dersom produksjonen skal utvides.
Den tekniske substitusjonsrate for faktor 1 med hensyn til faktor 2 er lik null når
faktor 2 er den begrensende faktor (dvs. av 1 1> av 2 2);
det er ikke nødvendig å øke
bruken av faktor 2 for å kompensere for en reduksjon av faktor 1 når faktor 1 allerede
5
Enkelte vil kan hende mene at en viss blanding av kjønn er å foretrekke – isåfall er vi tilbake til
tilfellet der isokvanten krummer mot origo.
6
Når vi normaliserer marginalproduktiviteten på denne måten, betyr det at vi måler produksjonen i
enheter av produksjonsfaktorene.

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
finnes i overflod. I det motsatte tilfelle – når bruken av faktor 1 er begrensende (dvs.
av 1 1< av 2 2)
– er den tekniske substitusjonsrate uendelig stor; ingen økning i bruken av
faktor 2 er tilstrekkelig for å kompensere for en reduksjon i bruken av faktor 1 når
faktor 1 i utgangspunktet er den produksjonsfaktor som begrenser produksjonen.
Figur 5 viser isokvanten, som i dette tilfelle er en rett vinkel.
v 2
v* 2
v* 1
Figur 5: Limitasjonslov
Her skulle det være åpenbart hvilken produksjonsmetode som er optimal – uansett hva
produksjonsfaktorene måtte koste; når produksjonsmålet er gitt, og
produksjonsfaktorene ikke kan erstatte hverandre, gjelder det å ha akkurat
tilstrekkelig av hver av de to faktorene, hverken mer eller mindre. I figur 5 er den
* *
optimale faktorkombinasjonen angitt ved ( v , v ) .
3.3 Kostnadseffektivitet
Generelt sett avhenger valget av den kostnadseffektive produksjonsmetode ikke bare
av hva som produksjonsmessig er det mest effektive, men også av kostnadene ved de
ulike metoder. Selv om skogsdrift med maskiner isolert sett er mye mer effektivt enn
med motorsager, kan motorsagen allikevel være å foretrekke. Det er fordi
12
1 2
v 1

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
motorsagene er billigere i drift enn hugstmaskinene. Det avgjørende for valget er hvor
mye mer effektiv maskinen er i forhold til hvor mye dyrere den er i drift. I denne del
skal vi se hvordan valget av produksjonsmetode avhenger av produksjonsteknologien
på den ene side og kostnadene ved bruk av produksjonsfaktorene på den annen.
La oss igjen starte med eksemplet fra skogbruket. Anta at en maskin alt i alt koster kr.
800.000,- i året, inkludert avskrivninger, renter, drivstoff, vedlikehold, reparasjoner
og lønn til maskinoperatøren. En motorsag koster kr. 300.000,-, der det alt vesentlige
av kostnaden utgjøres av lønn til tømmerhuggeren. Tabellen nedenfor viser de totale
kostnader for hver av de tre produksjonsmetoder vi så på i forrige del. For hver
metode er angitt kostnadene for produksjonsfaktorene; for eksempel er kostnadene for
metode a – som benytter 1 maskin og 8 motorsager – kr. 800.000,- (= 1×800.000) til
maskiner og kr. 2.400.000,- (= 8×300.000) til motorsager, ialt kr. 3.200.000,-.
Tabell 1: Kostnader, kroner
Produksjonsmetode a b c
Kostnader
- maskiner
800.000 1.600.000 2.400.000
- motorsager
2.400.000 1.200.000 600.000
Totale kostnader 3.200.000 2.800.000 3.000.000
Under disse forutsetninger er metode b – som benytter 2 maskiner og 4 motorsager –
kostnadseffektiv. Metode a – den ”gammeldagse” metode basert på stor bruk av
motorsager – blir for dyr fordi motorsagene ikke er tilstrekkelig effektive. Metode c –
den mest ”moderne” metode – blir for dyr fordi maskiner blir brukt også der man ikke
får utnyttet deres fordel fullt ut.
Isokostkurver
Vi kan illustrere kostnadene ved de tre metodene i faktordiagrammet, slik som i Figur
6. For hvert av de tre punkter som korresponderer til produksjonsmetodene, er det
tegnet inn andre punkter i diagrammet som ville koste det samme som den respektive
produksjonsmetode. Disse er angitt ved en rett linje gjennom punktet for
produksjonsmetoden. Ta metode a som eksempel. Den koster kr. 3.200.000,-. Alle
andre punkter (x,y) i diagrammet som tilfredsstiller ligningen
13

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
800000x+ 300000y = 3200000 , (8)
koster like meget som metode a. For gitt x, kan den korresponderende y finnes ved
følgende formel, som er avledet fra ligningen (8):
Motorsager
8
4
2
3200000 800000
y = − x.
(9)
300000 300000
1
a
14
b
2
Figur 6: Kostnader
3
c
Hogstmaskiner
De tre linjene er tegnet inn i figur 6, som forøvrig er lik figur 1. Legg merke til at
linjen som korresponderer til den billigste metoden (b), ligger nærmest origo. At
metodene a og c er dyrere enn metoden b, er med andre ord illustrert ved at punktene
a og c ligger nord og øst for linjen som går gjennom punktet b. Tilsvarende ligger
linjen som korresponderer til den dyreste metoden (a) lengst fra origo. At metodene b
og c er billigere enn metoden a, er illustrert ved at punktene b og c ligger syd og vest
for linjen som går gjennom punktet a.
Det tre rette linjene i figur 6 er eksempler på det som kalles isokostkurver. En
isokostkurve går gjennom faktorkombinasjoner som koster lik meget. Anta at
bedriften kan kjøpe produksjonsfaktorene 1 og 2 til gitte faktorpriser w1 og w2; vi

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
antar med andre ord at bedriften er prisfast kvantumstilpasser på faktormarkedene. 7
Kostnadene ved faktorkombinasjonen (v1,v2) blir da
c= wv 1 1+ w2v2. (10)
Holder vi c fast, kan vi fra ligningen (10) finne de kombinasjoner (v1,v2) som koster
det samme. Alternativt kan vi uttrykke sammenhengen mellom de mengder av faktor
1 og faktor 2 som koster c ved formelen for isokostkurven:
v 2
c w
v = − v . (11)
2
w2 1
w2
1
15
~
c
Figur 7: Isokostkurver
Figur 7 viser tre eksempler på isokostkurver for totalkostnader på henholdsvis
c, cˆogc, der c < cˆ< c . Legg merke til at isokvantene har samme helning. Som det
fremgår av formelen (11), er helningen gitt ved forholdet mellom faktorprisene,
7 Det er i prinsippet enkelt å generalisere analysen til tilfeller der de faktorpriser bedriften må betale,
avhenger av hvor meget den kjøper av produksjonsfaktorene. Analysen blir imidlertid adskillig mer
komplisert, uten at man oppnår vesentlig større innsikt i de problemene som opptar oss her.
Isokostkurvene blir som regel ikke rettlinjede når faktorprisene avhenger av faktormengdene.
c^
_
c
v 1

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
− w1 w2.
Beliggenheten av isokvanten er bestemt av kostnadsnivået, slik at jo høyere
kostnadene er, jo lenger fra origo ligger isokvanten.
Figur 8 illustrerer den kostnadseffektive produksjonsmetode for det stiliserte
eksemplet i figur 2, der isokvanten er kontinuerlig og krummer mot origo. For å nå
produksjonsmålet q, må man velge en faktorkombinasjon på isokvanten. For å
minimere kostnadene, må man velge det punkt på isokvanten som ligger på den
laveste isokostkurve. Den kostnadseffektive produksjonsmetode er
16
* *
1 2
( v , v ) . Det er
unødvendig å pådra seg høyere kostnader enn de som korresponderer til denne
faktorkombinasjon; alle andre punkter på isokvanten ligger på isokostkurver som
tilsvarer høyere totalkostnader. Det er heller ikke mulig å redusere kostnadene
ytterligere; lavere kostnadsnivåer tilsvarer isokostkurver som ligger nærmere origo og
som derfor ikke har punkter felles med isokvanten.
v 2
v* 2
Tangeringsbetingelsen
v* 1
Figur 8: Kostnadseffektivitet
Når isokvanten og isokostkurvene er formet som i Figur 8, er den kostnadseffektive
produksjonsjonsmetode karakterisert ved at isokostkurven tangerer isokvanten.
Isokostkurven og isokvanten har altså samme helning i dette punkt. I forrige del fant
v 1

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
vi at helningen til isokvanten – den tekniske substitusjonsrate – var lik forholdet
mellom marginalproduktivitetene. I denne del har vi sett at helningen til
isokostkurvene er gitt ved forholdet mellom faktorprisene. Betingelsen om at disse
forholdene skal være like, kan derfor uttrykkes som
Betingelsen (12) kan omformes til
∂f ∂ v w
=
∂f∂v w
1 1
2 2
∂f ∂v ∂f ∂v
=
w w
1 2
1 2
17
. (12)
Den kostnadseffektive faktorkombinasjon er med andre ord karakterisert ved at
marginalproduktiviteten pr. krone er lik for begge faktorer. Det innebærer at i
optimum blir gevinsten i form av økt produksjon den samme uansett hvilken faktor vi
bruker den siste kronen på.
Et talleksempel kan kanskje hjelpe på intuisjonen: Anta at en marginal økning i
bruken av faktor 1 øker produksjonen med 10 enheter (dvs. 1 10 f v
(13)
∂ ∂ = ) mens prisen
på faktor 1 er 5 kroner pr. enhet (dvs. w1 = 5). Det betyr at en ekstra krone anvendt på
faktor 1, gir en økning i produksjonen på 2 enheter (= 10/5). La tilsvarende
marginalproduktiviteten av faktor 2 være lik 16 (dvs. ∂f ∂ v2=
16 ) og prisen på faktor
2 være 4 kroner (dvs. w2 = 4). Da blir økningen i produksjonen 4 enheter (= 16/4)
dersom det brukes én krone mer på faktor 2. Dette betyr imidlertid at totalkostnadene
kan reduseres dersom det brukes mer penger på faktor 2 – som er mer
kostnadseffektiv – og tilsvarende mindre på faktor 1; én krone mindre på faktor 1 og
en halv krone mer på faktor 2 reduserer kostnadene uten å redusere produksjonen. At
∂f∂v1 ∂f ∂v2
< kan derfor ikke være forenlig med kostnadseffektivitet. Et
w w
1 2
tilsvarende resonnement tilsier at heller ikke den motsatte ulikhet kan gjelde. Den
eneste mulighet er derfor at betingelsen (13) er oppfylt.
Substitusjonsvirkningen
Det er åpenbart at valget av produksjonsmetode generelt sett avhenger av prisene på
produksjonsfaktorene. Dersom vi i skogbrukseksemplet antar at de årlige driftsutgifter

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
for maskiner er kr. 500.000,- istedenfor kr. 800.000,-, er det metode c, og ikke metode
b, som er den kostnadseffektive.
Legg merke til at det er faktorprisforholdet – og ikke de absolutte faktorpriser som
sådan – som er avgjørende. Dersom begge faktorpriser fordobles, blir prisforholdet
upåvirket ( 2w1 2w2
= w1 w2
), og den kostnadseffektive produksjonsmetode er den
samme. En vridning av faktorprisforholdet vil imidlertid medføre en endring i hvilken
produksjonsmetode som er kostnadseffektiv. Det er illustrert i Figur 9.
v 2
v* 2
v* 1
Figur 9: Substitusjon
I figuren har vi sammenlignet to situasjoner, der faktorprisforholdene er forskjellige.
Den første situasjonen tilsvarer den som er illustrert i figur 8. I den andre situasjon er
produksjonsfaktor 2 relativt sett dyrere, slik at faktorprisforholdet w1 w 2 er lavere.
Den kostnadseffektive produksjonsmetode er i mindre grad basert på faktor 2 i den
siste situasjon enn i den første.
Vi kan tenke på analysen som en sammenligning av lignende virksomheter på to
steder, der faktorprisene er forskjellige. I land der arbeidslønningene er lave, betaler
det seg å velge en arbeidsintensiv produksjonsmetode. I andre land, der lønningene er
høyere, er det derimot kostnadseffektivt å velge en mer kapitalintensiv innretning av
18
v 1

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
virksomheten. Selv om de teknologiske muligheter forsåvidt kan være de samme,
forventer vi å finne forskjellige produksjonsmetoder i bruk ettersom faktorprisene
varierer.
Vi kan også tenke oss at analysen viser virkningen av at faktorprisforholdet endres
over tid. Isåfall blir det en substitusjon av faktorbruken, fra den faktor som blir relativt
sett dyrere til den faktor som blir relativt sett billigere. En slik forskyvning har man
hatt i mange virksomheter ettersom arbeidslønningene er steget raskere enn prisene på
produksjonsutstyr, der arbeidskraft gradvis er blitt erstattet av maskiner.
Mekaniseringen av skogbruket er bare ett eksempel.
Mekanisering har naturligvis også sammenheng med at maskiner og utstyr er
forbedret og således er blitt mer effektive. Når mekaniseringen i skogbruket har skutt
fart i de senere år, skyldes det blant annet introduksjonen av datastyrt teknologi som
har gjort det mulig å felle raskere og å kappe i henhold til de krav som markedet til
enhver tid stiller. Forbedringer av kjøretøyene har også økt fremkommeligheten
samtidig som skadene på hugstfeltet er blitt mindre. Selv om maskinene ikke hadde
blitt billigere, kunne effektiviseringen i seg selv gjøre det lønnsomt å vri
produksjonsmetoden over mot maskiner. Ta vårt talleksempel: Dersom den tredje
maskinen tilsvarte 3, og ikke 2, motorsager, ville metode c vært mer lønnsom enn
metode b; totalkostnaden for metode c ville bli kr. 2.700.000,- mot kr. 2.800.000,- for
metode b.
Figur 10 illustrerer et eksempel på teknologisk endring. Igjen sammenligner vi to
situasjoner, der den første tilsvarer den som er illustrert i figur 8. I den andre
situasjonen er teknologien mer effektiv med hensyn til bruken av faktor 1; for en gitt
mengde av faktor 2, behøver man mindre av faktor 1 for å nå produksjonsmålet. Det
er antatt at betydningen av den teknologiske endring er større jo mer intensiv
produksjonen er i bruken av faktor 1. Faktorprisforholdet er det samme. Figuren viser
også de kostnadseffektive produksjonsmetoder, og det fremgår at den
kostnadseffektive metode er mer intensiv i bruken av faktor 1 i det første enn i den
andre situasjonen.
19

v 2
v* 2
Kostnadsminimering
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
v* 1
Figur 10: Teknologisk endring
Det kan være på tide med en liten oppsummering: I denne delen har vi analysert
kostnadsminimering for et gitt produksjonsmål. Vi har forutsatt at teknologi og
markedspriser er gitte og at bedriften velger den metode som mimimerer kostnadene
for et gitt nivå på produksjonen. Formelt kan problemet formuleres som
min wv + wv gitt f( v, v ) = q
(14)
v1, v2
1 1 2 2 1 2
Under forutsetning av at produksjonsteknologien er kvasikonkav – hvilket betyr at
isokvantene krummer mot origo – og problemet har en indre løsning, er den
kostnadseffektive produksjonsmetode karakterisert ved at den tekniske
substitusjonsrate er lik faktorprisforholdet, slik som uttrykt i ligning (12). Dette
resultatet har vi vist ved figurbetraktninger og verbale argumenter.
Vi kan også finne den nødvendige betingelsen formelt, ved bruk av Lagrange’s
metode. Det gjør vi ved først å innføre Lagrange-funksjonen
20
[ ( , ) ]
L= wv + w v −λf v v − q , (15)
1 1 2 2 1 2
der λ er en konstant (Lagrange-multiplikatoren). Så setter vi de partielle deriverte av
L lik 0:
v 1

som impliserer
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
∂L ∂f
= w1
− λ
∂v1 ∂v1
= 0
∂L = w
∂v ∂f
− λ
∂v
= 0
2
2 2
∂f
w1
= λ
∂v1
∂f
w2
= λ
∂v
Dividerer vi de to ligningene i (17) med hverandre, finner nettopp betingelsen (12).
Faktoretterspørselsfunksjonene
Resultatet av kostnadsminimeringen gir oss faktoretterspørselsfunksjonene. De
beskriver hvordan den kostnadseffektive bruken av produksjonsfaktorene – og
dermed bedriftens etterspørsel etter faktorene – varierer med parametrene i problemet,
altså produksjonsmålet og faktorprisene:
v1 = v1( w1, w2, q)
v = v ( w, w , q)
21
2
2 2 1 2
På bakgrunn av diskusjonen ovenfor, vet vi en del om faktoretterspørselsfunksjonene.
Når isokvanten har en form som i figur 2, er etterspørselen etter en produksjonsfaktor
avtagende i prisen på faktoren. Vi har altså at v1( w1, w2, q ) er avtagende i w1, og at
v2( w1, w2, q ) er avtagende i w2. Når det gjelder kryssprisvirkningene, har vi også klare
resultater; når prisen på faktor 2 øker, går etterspørselen etter faktor 1 opp, og vice
versa. Vi har med andre ord at v1( w1, w2, q ) er tiltagende i w2, og at 2 1 2
tiltagende i w1.
(16)
(17)
(18)
v ( w, w , q ) er
Resultatet om at kryssprisvirkningene er positive, holder ikke mer generelt, det vil si i
tilfeller der produksjonen er basert på tre eller flere faktorer. Anta for eksempel at
avgiften på elektrisitet forhøyes. Det gjør oppvarming med elektrisitet mindre
attraktivt sammenlignet med bruken av andre energibærere, som ved, gass og olje.
Dersom det skjer en vridning av forbruket, slik at bruken av elektrisitet går ned,
reduseres også etterspørselen etter elektriske varmeovner. Når prisen på en
produksjonsfaktor – elektrisitet – går opp, vil altså etterspørselen etter en annen

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
produksjonsfaktor – varmeovner – gå ned. Generelt sett må vi derfor vite mer om den
underliggende teknologi, for å kunne utlede entydige teoretiske resultater om
virkningene av at prisen på en bestemt produksjonsfaktor endres.
Kostnadsfunksjonen
Setter vi inn faktoretterspørselsfunksjonene i uttrykket for totalkostnaden (10), får vi
kostnadsfunksjonen:
c( w, w , q) = wv ( w, w , q) + w v ( w, w , q)
(19)
1 2 1 1 1 2 2 2 1 2
Kostnadsfunksjonen viser den minste kostnad som er tilstrekkelig for å kunne
produsere q, gitt den tilgjengelige teknologi og prisene på produksjonsfaktorene.
En økning i faktorprisene øker åpenbart kostnadene. Men hvor meget øker kostnadene
for en gitt økning i en av faktorprisene? Vi ser av uttrykket i (19) at økning i prisen på
en produksjonsfaktor har både direkte og indirekte virkninger. Den direkte virkning er
at hver enhet av faktoren blir dyrere. Bruker man 10 enheter, og prisen går opp med 2
kroner, blir den direkte virkningen lik 20 kroner. De indirekte virkninger består i at
bruken av faktorene påvirkes når prisforholdet endrer seg; går prisen på faktor 1 opp,
vil bruken av faktor 1 gå ned og bruken av faktor 2 opp. Det kan vises at for en
marginal økning i faktorprisen motvirker de to etterspørseleffektene hverandre
akkurat. Den totale virkning på kostnadene blir derfor simpelthen lik den direkte
virkning:
3.4 Skalaegenskaper
∂ c
= qi, i = 1,2.
(20)
∂w
i
Så langt har vi sett på valget av produksjonsmetode gitt at produksjonsmålet ligger
fast. I denne del skal vi analysere hvordan valget av metode avhenger av
produksjonsmålet.
Vi skal basere analysen på forutsetningen om at faktorprisene er gitte, upåvirket av
hvor meget bedriften ønsker å kjøpe av produksjonsfaktorene. Denne forutsetningen
er mer krevende når vi ikke bare ser på bruken av produksjonsfaktorene for et gitt
produksjonsnivå, men også lar selve produksjonsnivået variere. Forutsetningen om
gitte faktorpriser forenkler imidlertid analysen så meget at den er verd å holde fast
22

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
ved; som nevnt ovenfor, går det ikke så meget tapt ved å se bort fra muligheten av at
bedriften kan påvirke prisene i faktormarkedene.
Substitumalen
Figur 11 illustrerer valget av produksjonsmetode for tre ulike produksjonsnivåer.
Isokvantene for hvert produksjonsnivå er inntegnet, samt de tangerende isokostkurver.
Tilsammen angir kurvene de kostnadseffektive faktorkombinasjoner. Gjennom de
kostnadseffektive punkter har vi trukket en kurve. Den kalles gjerne substitumalen og
angir kostnadseffektive produksjonsmetoder for ulike omfang av produksjonen, gitt
teknologi og faktorpriser.
v 2
Figur 11: Substitumalen
Figuren er tegnet slik at substitumalen krummer mot høyre. Det innebærer at
faktorbruken vris i retning av produksjonsfaktor 1 for høyere produksjonsnivåer; jo
større produksjonen er, jo mer intensiv er produksjonsmetoden i bruken av faktor 1. I
skogbrukseksemplet kunne det godt være en slik sammenheng: Jo mer skog man
driver, dess lettere er det å utnytte fordelene ved maskiner. Når en grunneier har en
stor del av skogen, blir gjerne teigene svære og ligger bedre til hverandre. Maskinene
kan holdes mer jevnlig i drift når det er mye skog å ta av, og det blir lettere å
23
v 1

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
planlegge bruken av dem. Vedlikehold og reparasjoner kan også gjennomføres mer
rasjonelt når man driver stort. Det kan derfor være grunn til å tro at maskindrift er
relativt mer effektivt for en stor skogeier enn for en liten.
At produksjonsomfanget har betydning for valget av produksjonsmetode, er én ting –
en helt annen er hvorvidt produksjonen alt i alt blir mer eller mindre effektiv når
omfanget øker. Øker behovet for produksjonsfaktorer relativt sett for større
produksjonsnivåer? Eller er det tvert i mot stordriftsfordeler som gjør det mulig å øke
produksjonen relativt sett mer enn faktorbruken? Kort sagt, hva er skalaegenskapene
til produktfunksjonen?
I prinsippet kan vi analysere dette spørsmål med det verktøyet vi nå har etablert. I
faktordiagrammet kan vi for eksempel tegne inn isokvanter med fast avstand mellom
produksjonsnivåene (f. eks. 100 enheter, 200 enheter, 300 enheter osv.) for så å
studere hvordan faktormengdene varierer langs substitumalen. Det er imidlertid
adskillig enklere å studere skalaegenskapene i produksjonen dersom vi abstraherer fra
valget av produksjonsmetode. Vi skal derfor i fortsettelsen anta at produksjonen bare
avhenger av én produksjonsfaktor. Vi kan gjerne tenke på denne produksjonsfaktoren
som en kompositt, bestående av flere, forskjellige faktorer som står i et fast forhold til
hverandre. Busseksemplet kunne passe denne forutsetningen: For å utvide
busstransporten, trenger vi både flere sjåfører og flere busser. Vi kan derfor tenke på
innsatsen som busser med sjåfør, snarere enn som busser og sjåfører hver for seg.
Uaktet realismen i forutsetningen om énfaktorproduksjon, er imidlertid hensikten først
og fremst å forenkle analysen og få skalaegenskapene i produksjonen klarere frem.
Produktivitet
Når produksjonen bare avhenger av én faktor, er marginalproduktiviteten entydig
definert. Den angir hvor meget produksjonen går opp når bruken av
produksjonsfaktoren øker marginalt. Vi assosierer marginalproduktiviteten med
stigningstallet, eller den deriverte til produktfunksjonen:
dq
= f ′ () v . (21)
dv
Gjennomsnittsproduktiviteten angir hvor meget vi i gjennomsnitt får ut av hver
faktorenhet. Den er definert som forholdet mellom produksjonsmengden og
faktormengden:
24

Skalautbytte
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
q f() v
= . (22)
v v
Figur 12 illustrerer tre produktfunksjoner med forskjellige skalaegenskaper. Langs
den horisontale akse måles bruken av produksjonsfaktoren, mens
produksjonsmengden måles langs den vertikale akse. Produktfunksjonen angir, som
tidligere nevnt, den maksimale produksjon gitt faktormengden. Det betyr at også
punkter under kurvene kan være oppnåelige; de inngår i
produksjonsmulighetsområdet. Siden slike punkter korresponderer til mindre
produksjon enn det som strengt tatt er mulig, er de ikke teknisk effektive. En bedrift
som ønsker størst mulig lønnsomhet, vil derfor aldri velge å tilpasse seg i et slikt
punkt. Under forutsetning av at bedriften er profittmaksimerende (eller
kostnadsminimerende), kan vi derfor se bort fra denne del av mulighetsområdet og
konsentrere oppmerksomheten om produktfunksjonen.
q
Konstant skalautbytte
v
q
Avtagende skalautbytte
Figur 12: Produktfunksjoner
25
v
q
Tiltagende skalautbytte
I venstre del av diagrammet er angitt en teknologi der produksjonen varierer
proporsjonalt med produksjonsfaktorbruken. Vi sier at skalautbyttet i produksjonen er
konstant. Marginalproduktiviteten er den samme overalt og derfor lik
gjennomsnittsproduktiviteten.
I midtre del av diagrammet er illustrert en teknologi der produksjonen øker mindre
enn proporsjonalt med faktorbruken; produktfunksjonen har avtagende skalautbytte.
v

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Gjennomsnittsproduktiviteten i et punkt på produktfunksjonen kan angis ved
stigningstallet til en rett linje – eller stråle – trukket mellom origo og punktet. 8 I
diagrammet er det inntegnet to slike, stiplede hjelpelinjer. Strålen er brattere for en
liten produksjon enn for en stor. Gjennomsnittsproduktiviteten er derfor avtagende. Vi
har i tillegg angitt stigningstallet til produktfunksjonen i de samme punkter ved
heltrukne tangentlinjer. Også tangentlinjen er brattere for en liten produksjon enn for
en stor, noe som indikerer at marginalproduktiviteten avtar med produksjonen. Legg
dessuten merke til at strålene har større stigningstall enn de korresponderende
tangenter. Det er ensbetydende med at gjennomsnittsproduktiviteten overalt er høyere
enn marginalproduktiviteten.
I høyre del av figuren er vist et eksempel der produksjonen vokser mer enn
proporsjonalt med produksjonsfaktormengden. Her er skalautbyttet tiltagende.
Marginalproduktiviteten er overalt høyere enn gjennomsnittsproduktiviteten, og begge
tiltar med produksjonen.
For mange typer industriproduksjon kan konstant skalautbytte regnes som en rimelig
tilnærmelse. Ta produksjonen av strøm basert på gass-, kull- eller kjernekraft som
eksempel. En utvidelse av produksjonen krever bygging av flere kraftverk.
Effektiviteten kan variere med størrelsen på kraftverket, men sålenge det enkelte verk
bygges i optimal størrelse, er kraftproduksjonen proporsjonal med antallet kraftverk.
I et vannkraftsystem er derimot strømproduksjonen karakterisert ved avtagende
skalautbytte. Det skyldes at vassdragene ikke er like enkle å utnytte. I noen vassdrag
er vanntilgangen god og fallhøyden stor – andre steder er energipotensialet mindre.
Det er derfor tildels store forskjeller i de nødvendige investeringer pr. produsert
energienhet. Dersom vassdragene rangeres etter effektivitet, blir
marginalproduktiviteten avtagende fordi ethvert nytt anlegg vil være mindre
produktivt enn det foregående. Ettersom nye anlegg har lavere produktivitet enn eldre
anlegg, blir den gjennomsnittlige produktivitet høyere enn den marginale.
Gjennomsnittsproduktiviteten avtar ettersom nye og mindre produktive anlegg
kommer til.
8 En rett linje i (v,q)-diagrammet angis ved formelen q = a + bv, der a er skjæringspunktet med q-aksen
og b er stigningstallet til linjen. Dersom linjen skal skjære q-aksen i 0, altså slik at q = 0 når v = 0, må
vi ha 0 = a + b0, dvs. a = 0. Dersom linjen – for en gitt v = v’ – skal gå gjennom punktet (v’,f(v’)), må
vi dessuten ha f(v’) = 0 + bv’, dvs. b = f(v’)/v’.
26

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Eksempler på tiltagende skalautbytte finner vi blant annet i såkalte nettverksnæringer,
som for eksempel telekommunikasjon. I utbyggingen av et telenett er det mange
investeringer som må gjøres mer eller mindre uavhengig av hvor mange brukere som
er tilknyttet. Det gjelder for eksempel hovedforbindelsene i nettet (”motorveiene”) og
de såkalte ”switcher” som styrer trafikken. Når disse investeringer er gjort, er det ikke
så meget som skal til for å betjene nye brukere. Tar vi med kvalitetsaspektet ved
produksjonen, har vi enda en grunn til at utbyttet er tiltagende på skalaen. For den
enkelte bruker er nytten av nettverket avhengig av hvor mange andre brukere som er
tilknyttet; jo flere det er, dess flere er det å kontakte og bli kontaktet av. I brukernes
øyne er det altså en positiv sammenheng mellom kvalitet og kvantitet. Når kvaliteten
øker med omfanget av produksjonen, får man stadig mer igjen for faktorbruken.
Skalaelastisiteten
Skalaegenskapene i produksjonen uttrykkes gjerne ved den såkalte skalaelastisiteten.
Den angir forholdet mellom den relative økning i produksjonen og den relative økning
i faktorbruken. Formelt kan vi uttrykke skalaelastisiteten på følgende måte:
ε =
q
dq q
. (23)
dv v
Over brøkstreken står den relative – eller prosentvise – økning i produksjonen. Under
brøkstreken står den prosentvise økning i faktorbruken. Skalaelastisiteten er derfor
større enn, mindre enn eller lik 1 ettersom produksjonen øker prosentvis mer, mindre
eller like mye som faktorbruken:
ε q
⎧ < 1 når skalautbyttet er avtagende
⎪
⎨ = 1 når skalautbyttet er konstant
⎪
⎩ > 1 når skalautbyttet er tiltagende
Skalaelastistiten kan også uttrykkes som forholdet mellom marginal- og
gjennomsnittsproduktiviteten. Litt omforming av uttrykket i (23), gir
27
( )
(24)
dq dv f ′
ε q = = . (25)
qv f v v
Vi har altså at skalaelastisiteten er større eller mindre enn 1 ettersom
marginalproduktiviteten er høyere eller lavere enn gjennomsnittsproduktiviteten. Det
er nettopp hva vi skulle forvente på bakgrunn av illustrasjonen i Figur 12.

Ultra passum lov
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Figur 13 illustrerer en produktfunksjon som er mye brukt i økonomiske analyser. Her
er det forutsatt at skalautbyttet først er tiltagende – opp til innsatsnivået v e – og
deretter avtagende. Et eksempel kunne være produksjon av korn på et bestemt
jordstykke. Ettersom innsatsen av gjødsel og annen bearbeidelse øker fra et meget lavt
nivå, øker avkastningen raskt. Etterhvert kommer man til et punkt der gevinsten ved
ytterligere innsats blir stadig mindre; ved å pine jorden, er det mulig å øke
avkastningen, men det kreves stadig større innsats for å få til en gitt
produksjonsøkning. 9
f(v)
f'(v),
f(v)/v
v m
v m
28
v g
v g
Figur 13: Ultra passum lov
9 Øker man innsatsen langt nok, kommer man tilslutt til et ”kvelningspunkt”, der ytterligere innsats
faktisk vil redusere produksjonen; marginalproduktiviteten blir negativ.
f(v)
f'(v)
f(v)/v
v
v

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Produksjonsaktiviteten har med andre ord et optimumsforløp, der
gjennomsnittsproduktiviteten øker opp til et visst innsatsnivå, for så å avta. Dette er
illustrert i nedre del av figuren, der gjennomsnittsproduktiviteten er angitt som en
klokkeformet kurven. Sammenligner vi øvre og nedre del av figuren, ser vi at
gjennomsnittsproduktiviteten stiger så lenge strålen fra origo til produktfunksjonen
blir brattere. Den er på sitt bratteste når faktorbruken er lik v e ; for større faktorbruk
blir den slakere.
Marginalproduktiviteten er også inntegnet. Marginalproduktiviteten stiger med
faktorbruken opp til nivået v m , der produktfunksjonen er på sitt bratteste, og avtar
deretter. Legg merke til at marginalproduktiviteten er høyere enn
gjennomsnittsproduktiviteten så lenge gjennomsnittsproduktiviteten tiltar (dvs.
skalautbyttet er tiltagende), og vice versa. Kurven for marginalproduktiviteten skjærer
gjennomsnittsproduktivitetskurven der den sistnevnte når sitt maksimum.
Faktorfunksjonen
I det tilfelle vi ser på her – med bare én produksjonsfaktor – kan produktfunksjonen
skrives
q= f() v . (26)
Produktfunksjonen gir svar på spørsmålet: Hvor stor produktmengde kan produseres
med mengden v av produksjonsfaktoren? Det motsatte ville være å spørre: Hva er den
minste mengde av produksjonsfaktoren som trengs, for å produsere mengden q av
produktet? Svaret på dette spørsmål kan uttrykkes ved den inverse – eller motsatte –
funksjon av produktfunksjonen, som vi kan kalle faktorfunksjonen:
−1
v= f ( q)
. (27)
Funksjoner som er de inverse av hverandre, har motsatte egenskaper; den inverse
funksjonen blir brattere der funksjonen selv blir slakere, og stigningstallet til den
inverse når sitt minimum der stigningstallet til funksjonen selv når sitt maksimum.
Disse sammenhenger skal vi utnytte for å beskrive forholdet mellom
produktfunksjonen på den ene side og kostnadsfunksjonen på den andre.
29

Kostnadsfunksjonen
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
I én-faktortilfellet er kostnadene gitt ved utgiftene til kjøp av produksjonsfaktoren;
dvs. c = wv, der w er faktorprisen. Ved å benytte sammenhengen i (27), kan vi skrive
kostnadene som funksjon av produksjonen:
−1
cq ( ) = wf ( q)
. (28)
I og med at faktorprisen antas ikke å variere med produksjonen, ser vi at kostnadene
som funksjon av produksjonen simpelthen blir proporsjonale med den inverse
produktfunksjonen.
f'(v),
f(v)/v
c'(q),
c(q)/q
v m
q m
30
v g
q g
f'(v)
c'(q)
c(q)/q
Figur 14: Produksjon og kostnader
f(v)/v
v
q

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Figur 14 illustrerer sammenhengen mellom produksjon og kostnader. I øvre del av
figuren er vist forløpet for marginal- og gjennomsnittsproduktivitetene, hentet fra
Figur 13. I nedre del av figuren er vist de korresponderende marginal- og
gjennomsnittskostnader. Vi ser at marginalkostnaden faller der
marginalproduktiviteten stiger, og vice versa. Økende marginalproduktivitet
innebærer at en gitt økning i produksjonsfaktorbruken gir en stadig større økning i
produksjonen; det tilsvarer at behovet for produksjonsfaktoren – og dermed
kostnadene – blir stadig mindre for en gitt økning i produksjonen. På samme måte ser
vi at gjennomsnittskostnaden, cq ( ) q, faller der gjennomsnittsproduktiviteten stiger,
og vice versa. Økende gjennomsnittsproduktivitet betyr at man i gjennomsnitt får en
større mengde av produktet ut av produksjonsfaktoren; det tilsvarer at mengden
produksjonsfaktor – og dermed kostnadene – pr. produsert enhet går ned. Legg merke
til at marginalkostnadskurven skjærer gjennomsnittskostnadskurven i den sistnevntes
minimum.
3.5 Variasjon og fleksibilitet
Vi har hele tiden – i dette kapitel som i det forrige – analysert bedriftens tilpasning
innenfor en gitt periode. Det er åpenbart at mengden som kan produseres, avhenger av
periodelengden. Men også tilgangen på produksjonsfaktorer, og ikke minst de
teknologiske muligheter, avhenger av hvor lang planleggingsperioden er.
I det helt korte løp – når planleggingsperioden regnes i dager eller uker – er det ikke
så mange frihetsgrader. Arbeidsstokken, maskinparken og lagrene av råvarer er langt
på vei gitte. Ved å bruke overtid, leie inn ekstramannskaper og presse utstyret, er det
mulig å øke produksjonen. Det er naturligvis mulig å redusere produksjonen også –
ved å nedsette arbeidstempoet eller permittere arbeidsstokken – men mange av
kostnadene påløper uansett, som for eksempel renter og husleie.
I det lange løp – når planleggingsperioden går over måneder og år – er mulighetene
adskillig større. Produksjonskapasiteten kan økes ved nyinvesteringer, arbeidsstokken
kan utvides ved nyansettelser, og de nødvendige mengder av halvfabrikata og råvarer
kan sikres gjennom kontrakter med leverandørene. Om ønskelig kan kapasiteten
reduseres ved avvikling og salg av produksjonsutstyret, arbeidsstokken kan trimmes
ved oppsigelser eller naturlig avgang, og tilgangen på andre produksjonsfaktorer kan
31

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
justeres ved reforhandling av avtaler eller i forbindelse med inngåelse av nye
kontrakter.
Kort og lang sikt
I økonomisk teori skilles det mellom kort og lang sikt. Det er ikke uten videre gitt
akkurat hvor skillet mellom kort og lang sikt går – det avhenger av hvilken type
virksomhet det gjelder. Men prinsippet er klart: På kort sikt kan ikke alle
produksjonsfaktorer varieres, men det kan de på lang sikt.
La oss gå tilbake til tilfellet med to produksjonsfaktorer. Vi tenker oss at faktor 1 er
variabel både på kort og lang sikt, mens faktor 2 kun kan varieres på lang sikt. På lang
sikt har vi da det kostnadsminimeringsproblem som er formelt beskrevet i (14); de to
produksjonsfaktorer velges slik at kostnadene blir så små som mulig, gitt
produksjonsmålet. Den minimale kostnad ved å produsere mengden q når begge
faktorer kan varieres, cL(q), er gitt ved
v1, v2
{ }
c ( q) = min wv + w v , gitt f( v , v ) = q . (29)
L
1 1 2 2 1 2
På kort sikt er mengden av faktor 2 gitt, og bare faktor 1 kan varieres. Dersom v 2 er
den gitte mengde av faktor 2, er den minimale kostnad ved å produsere q når bare
faktor 1 kan varieres, cK(q), gitt ved
v1
{ }
c ( q) = min wv + w v , gitt f( v , v ) = q . (30)
K
1 1 2 2 1 2
Hvilken kostnad er minst, den langsiktige cL(q) eller den kortsiktige cK(q)? Svaret er
”den langsiktige”! Det er alltid en ulempe ikke å kunne tilpasse en produksjonsfaktor
etter behov. På lang sikt kan begge produksjonsfaktorer doseres optimalt. På kort sikt
er det bare mulig å variere bruken av den ene av produksjonsfaktorene; da er det ikke
sikkert at forholdet mellom produksjonsfaktorene blir optimalt. Den eneste unntagelse
fra regelen om at kostnadene er mindre på lang enn på kort sikt, er i det tilfelle at
produksjonen er på et nivå der den mengde av faktor 2 som er gitt på kort sikt, også er
optimal på lang sikt. I dette tilfelle er kostnadene like på kort og lang sikt.
Ta produksjonen av strøm med gasskraft som eksempel. På lang sikt kan antallet
kraftverk og størrelsen på dem tilpasses produksjonsnivået. Som vi var inne på
ovenfor, er det grunn til å tro at skalautbyttet i denne type produksjon er konstant på
lang sikt; produksjonen blir proporsjonal med den installerte kapasitet og
32

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
gjennomsnittskostnaden er konstant. På kort sikt, derimot, er antallet og typer av
kraftverk gitt, og produksjonen kan bare varieres ved å regulere gassforbruket.
Effektiviteten er størst når kraftverkene belastes optimalt i forhold til det de er
konstruert for. Ved å variere belastningen, kan produksjonen endres, men bare på
bekostning av effektiviteten. Gjennomsnitts- eller enhetskostnaden blir derfor lavest
når belastningen er optimal – den er fallende for lavere produksjonsnivåer og stigende
for høyere.
c /q,
K
c /q
L
q min
33
c /q
K
c /q
L
Figur 15: Gjennomsnittskostnader, kort og lang sikt
Eksemplet er illustrert i Figur 15. Den kortsiktige enhetskostnad har et U-formet
forløp, først synkende og dernest stigende. Den langsiktige enhetskostnad er konstant
overalt. I punktet der den kortsiktige kostnad pr. enhet når sitt minimum (qmin i
figuren), er de kortsiktige og langsiktige kostnader sammenfallende.
Faste og variable kostnader
I uttrykket (30) er kostnaden for produksjonsfaktor 2 gitt. Den er et eksempel på det
som kalles faste kostnader – kostnader som ikke varierer med produksjonsmengden.
Kostnaden ved bruken av produksjonsfaktor 1 er derimot variabel – den varierer med
q

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
produksjonsmengden. Hvilke kostnader som er variable og hvilke som er faste,
avhenger av tidshorisonten; på lang sikt er alle kostnader variable.
I eksemplet er de faste kostnader, cF, definert som
c = w v
(31)
F
De variable kostnader, cV, defineres som de minimale kostnader til kjøp av faktor 1:
v1
34
2 2
{ }
c ( q) = min wv , gitt f( v , v ) = q
(32)
V
1 1 1 2
De totale kostnader er gitt ved summen av de variable og de faste kostnader:
c ( q) = c ( q) + c
(33)
K V F
De faste kostnader har betydning for spørsmålet om hvorvidt bedriften skal avvikle
eller om den skal fortsette å eksistere. Som vi var inne på i kapitel 2, er det bare
lønnsomt å drive sålenge inntektene overstiger kostnadene. Over tid er bedriften
avhengig av inntekter som er tilstrekkelige til å dekke de totale kostnader, inklusive
de faste.
Gitt at bedriften ikke skal nedlegges, er det bare de variable kostnader som er
relevante. Sålenge inntektene er tilstrekkelige til å dekke de variable kostnader, er det
lønnsomt å holde produksjonen igang. Er inntektene lavere, bør man ta en midlertidig
pause i produksjonen til etterspørselen har tatt seg opp til et nivå der man igjen kan få
inntekter som dekker de variable kostnader. Når driften er igang, er det de marginale
kostnader som får betydning for valget av det mest lønnsomme produksjonsvolum.
Marginalkostnaden er lik den derivert av den variable kostnadsfunksjonen:
Dekningsbidrag
c′ ( q) = c′ ( q)
(34)
K V
Vi skal illustrere disse poengene for det tilfelle at bedriften er prisfast
kvantumstilpasser også på produktmarkedet. Figur 1 viser marginalkostnaden samt de
variable og totale enhetskostnader. Dersom prisen faller under pmin, er den ikke
tilstrekkelig til å dekke de variable enhetskostnader, og da lønner det seg å stanse
driften. Når prisen ligger mellom pmin og p0, overstiger inntektene de variable
kostnader og gir et positivt bidrag til dekning av de faste kostnader. Hvis ikke prisen
blir liggende permanent under p0 (om den så gjorde, burde driften innstilles for godt),

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
lønner det seg å holde driften igang når dekningsbidraget er positivt. For priser høyere
enn p0 går bedriften med overskudd. Den fete, heltrukne linje viser bedriftens
profittmaksimerende tilbud; for priser under pmin er tilbudet lik 0; for priser over pmin
kan det avleses fra marginalkostnadskurven.
p
p 0
p min
q min
35
q 0
c' V
Figur 16: Kortsiktig tilbudskurve
I anvendelser av teorien er det ofte antatt at de variable enhetskostnader er konstante
opp til en gitt produksjonskapasitet. Det innebærer at det er konstant skalautbytte på
kort sikt. Dersom vi lar c = c ( q)/ q være den variable enhetskostnad, blir den totale
enhetskostnad
V V
c /q
K
c /q
V
cK( q) cF
= cV
+ (35)
q q
Som det fremgår av uttrykket, er den totale enhetskostnad i dette tilfelle avtagende
med produksjonsvolumet. De variable kostnader pr. enhet er konstante, men den faste
kostnad pr. enhet avtar; jo flere enheter som produseres, dess flere er det å dele den
faste kostnad på.
En slik kostnadsstruktur er illustrert i Figur 17. Kapasitetsgrensen er angitt med q , og
innenfor denne faller den totale enhetskostnad med omfanget av produksjonen. Legg
merke til at når den variable enhetskostnad er konstant, er marginalkostnaden også
q

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
konstant og lik den variable enhetskostnad. Legg også merke til at den faste kostnad
er gitt ved arealet av rektangelet med lengde lik produksjonsvolumet og høyde lik
avstanden mellom den variable enhetskostnad og den totale enhetskostnad for dette
produksjonsvolum; et eksempel er illustrert ved det grå rektangel i figuren.
p
_
c' = c
V V
Asymmetriske kostnader
c /q
K
c F
Figur 17: Konstante variable enhetskostnader
Så langt har vi antatt at kostnadene varierer symmetrisk ettersom aktiviteten går opp
og ned. Det er ikke alltid tilfellet. Det kan for eksempel være kostbart å etablere et
nytt produksjonsanlegg, men lite å spare ved å redusere kapasiteten i et anlegg som
allerede er på plass. Likeledes kan det være dyrt å bygge opp ekspertise på et bestemt
område, men den har liten verdi om aktiviteten på området faller bort. Og det koster
meget å hyre inn og lære opp en ny medarbeider, men utgiften er bortkastet dersom
vedkommende slutter. I slike tilfeller er kostnadene asymmetriske; det koster mer å
øke aktiviteten enn det man sparer på å redusere den.
Det kan være flere grunner til en slik asymmetri. Én grunn kan være at
produksjonsfaktoren er bedriftsspesifikk. Når man bygger et vannkraftverk, består
mye av arbeidet i å bearbeide selve området; veier bygges, dammer konstrueres og
36
q _
q

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
tunneler bores i fjellet. Mye av utstyret er også spesialkonstruert for å passe de
spesielle forhold i vassdraget. Når jobben er gjort og anlegget er på plass, har det liten
eller ingen verdi utenom til kraftproduksjon på stedet. Deler av utstyret kan kanskje
demonteres og modifiseres for bruk andre steder, men det meste av investeringen lar
seg ikke realisere.
I andre tilfeller er ikke produksjonsfaktoren bedriftsspesifikk som sådan, men snarere
markedsspesifikk. En anleggsmaskin kan gjøre like stor nytte i et entreprenørselskap
som i et annet, men når det er aktuelt å selge, er verdien ofte lav. Det er når
inntjeningen er dårlig, at et selskap kan ønske å avhende noe av maskinparken. Men
er inntjeningen dårlig, er det gjerne fordi bransjen som sådan opplever dårlige tider,
og isåfall vil det være liten interesse for å overta maskinene.
Asymmetri mellom anskaffelsespris og avhendingspris kan også skyldes at markedet
for brukt utstyr ikke er særlig stort eller fungerer spesielt godt. Det kan for eksempel
være tidkrevende og kostbart å finne kjøpere. Det kan også være vanskelig å fastsette
kvaliteten på brukt utstyr, slik at kjøperen risikerer å overta noe som ikke holder mål.
Det er nærliggende å spørre hvorfor noen er villig til å kvitte seg med utstyr, om det
ikke er fordi de har oppdaget en feil. Det kan derfor være vanskelig å oppnå en pris
som avspeiler utstyrets egentlige kvalitet. Det er for eksempel en alminnelig
tommelfingerregel at verdien av en ny bil faller med 10-20 prosent når det kjører ut av
butikken.
Når kostnaden ved å bruke en innsatsfaktor er forskjellig før og etter
anskaffelsestidspunktet, blir selve anskaffelsesbeslutningen ikke fullt reversibel. Ex
ante – det vil si før anskaffelsen – er kostnaden bestemt av prisen ved å kjøpe
faktoren. Ex post – etter anskaffelsen – er kostnaden ved å bruke faktoren bestemt av
det den er verdt dersom den blir brukt til noe annet eller blir solgt. Er kostnaden
lavere ex post enn ex ante, betyr det at en del av den opprinnelige kostnad ikke kan
realiseres; den er det som i engelskspråklig litteratur kalles ”sunk cost”. Det betyr at
det skal mer til for å reversere beslutningen enn det som i sin tid utløste den.
Eksempler på slik irreversibilitet har man i forbindelse med mange beslutninger om
nyetablering og nedleggelse. For en eventuell ny bedrift blir kostnadene høye fordi
alternativet – ikke å investere – har høy verdi; alternativkostnaden er stor. Det skal
derfor stor etterspørsel og høy pris til før det er lønnsomt å etablere en ny bedrift. For
37

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
en bedrift som allerede er igang, blir kapitalkostnadene lave fordi alternativet – å la
anlegget ligge uvirksomt – har lav verdi; alternativkostnaden er liten. Det kan derfor
lønne seg å drive videre selv om etterspørsel og pris er lavere enn det som ville gjøre
nyetablering lønnsomt.
3.6 Avslutning
Produksjon består i omforme varer og tjenester til nye produkter. Det er teknologien
som bestemmer effektiviteten – hvor meget det er mulig å få ut av en mengde
produksjonsfaktorer – men prisene på faktorene er med på å bestemme hvilken
produksjonsmetode som er kostnadseffektiv. Faktorpriser og teknologi avgjør
hvordan kostnadene varierer med produktmengden.
I fremstillingen er virksomheten hele tiden assosiert med en bedrift som opererer i en
markedsøkonomi og som har som formål å maksimere lønnsomheten. Teorien har
imidlertid et mye større anvendelsesområde. Produksjonsbegrepet er definert så vidt
at det favner så å si all menneskelig skapende virksomhet. Som et apparat for å
beskrive sammenheng mellom innsats og resultat, kan produksjonsteorien derfor
brukes på mange typer aktivitet, uavhengig av om de inngår i en økonomisk
sammenheng eller ikke. Målet om kostnadseffektivitet er også relevant, enten det
gjelder privat eller offentlig virksomhet, og enten den er markedsbasert eller virker
innenfor andre rammebetingelser. Modellapparatet er for eksempel til stor nytte i
forbindelse med evalueringen av offentlige tiltak.
I den videre fremstilling skal vi fortsatt holde oss til profittmaksimerende,
markedsbaserte bedrifter. I neste kapitel skal vi sette bedriften inn i en større,
markedsmessig sammenheng og se hvordan bedriften opptrer i samspill med andre.
38