Løsningsskisser til noen oppgaver i termofysikk-kapitlet

Løsningsskisser for oppgaver i kapittel 9 Termofysikk
9.12
Litt om sammenhengen mellom grafen og de blå rammene på side 186 og 187:
For Vann:
Rammen Fasevarme:
Spesifikk smeltevarme: Hvor mye energi som skal til for å smelte et stoff per Kg:
qs 334 kJ
Definisjon: qs
Kg
Q
m
Spesifikk fordampningsvarme: Hvor mye energi som skal til for å fordampe et stoff per Kg:
Definisjon: qf Q
m
qf 2259 kJ
Kg
Rammen Varmekapasitet:
Spesifikk varmekapasitet: Hvor mye energi som skal til for å varme opp et stoff, per Kg og
per grad:
c 4.2 kJ
Definisjon: c
Kg K
Q
mT
Legg merke til størrelsesforholdene:
Det trengs heldigvis ikke så mye for å varme opp kaffevannet om morgenen,
men ganske mye for å smelte is og enda mer for å fordampe vann!
Spesifikk fordampningsvarme
kan taes ut fra grafen:
3100 800 2300 J for å fordampe en Kg vann:
kJ
2300 kJ/Kg (som stemmer omtrent med det som er oppgitt; 2259 kJ/Kg)
qf 2300
1
Kg
Spesifikk smeltevarme
ut fra grafen:
qs 40070
1
kJ/Kg)
kJ
Kg
330 kJ/Kg (som stemmer omtrent med det som er oppgitt; 334
Oppvarming av vann og aluminium en grad:
9.15
Q Qv Qal cvmT calmT 4200 1 1 900 1 1[J] 5.1 kJ
a) P 400W
t 9.5 3.5 [min] 6 min 360 s
Spesifikk smeltevarme for Naftalen: q Q
m Pt
m 400360 J/Kg 144000J/Kg 144 kJ/Kg
1
1 av 3 oppgaver.tex

) Ganske høy smeltevarme betyr at Naftalen i flytende form har lagret ganske mye energi.
Dette sammen med smeltepunkt på 80 C gjør at Naftalen kan lagre solenergi om dagen,
og gi det fra seg når det størkner om natten.
(Energiloven tilsier at smelting og størkning tar opp og frigjør like mye energi!)
9.17
Areal: A 365km 2 3.65 10 8 m 2
Tetthet: 1000 Kg/m 3
a) h 10 m
T 10 K
Q cmT cAhT 42001000 3.65 10 8 1010J 1. 53 10 17 J
1.5310 17
3600 Wh 4. 3 1013 Wh 43 TWh
b) h 0.3m
Q qsm qsAh 334000 1000 3.65 10 8 0. 3J 3.66 10 16 J
3.6610 16
3600 Wh 1.0 1013 Wh 10 TWh
c) h 0.005 m
Q qfm qfAh 2259 103 1000 3.65 108 0.005J 1.12 1015J Wh 1.1 TWh
1.1210 15
3600
Dette tilsvarer en gjennomsnittlig strålingstetthet på dagtid på:
M P
A
Q
t
A
1.121015
126060
3.6510 8 W/m 2 71 W/m 2
som kan stemme med at den er noen hundre når solen er på det høyeste...
9.24
Denne oppgaven går igjennom samme utregninger som på side 194 og side 198,
men i en litt annen rekkefølge.
a)
Stefan-Bolzman: M T 4 5.67 10 8 5780 4 W/m 2 6. 33 10 7 W/m 2 63. 3MW/m 2
b) M P
A P MA M 4R2 6. 33 107 46.96 108 2 3.85 1026W c) M P
A P
4R2 P
4 1
R2 d) Mj P
Aj P
(Solarkonstanten, 1367 W/m2 i virkeligheten. Se c) øverst side 194.)
9.25
4d2 3.8510 26
41.49610112 W/m2 1370W/m2 (d avstand sol-jord)
a) Wiens forskyvningslov: max a
T
2.9103
273600 3. 3 106 3.3m
b) Toppen er i Infrarødt område, som vi ikke ser men flanke går inn i det røde området, som vi
ser.
2 av 3 oppgaver.tex

9. 28
a) Wiens forskyvningslov:
Temperatur 1 (rød kurve): max a
T T1 a
max 1
Temperatur 2 (grønn kurve): T2 a
max 2
2.9103 K 1.3kK
2200109 2.9103
140010 9 K 2.7kK
b) Denne Planckkurven vil ha maksimal bølgelengde ved: max 3 a
T3
2.9103
1700
m 1700m
3 av 3 oppgaver.tex