Øving 7
Øving 7
Øving 7
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3-1/ )DJ 67( 6W\ULQJ DY URPIDUW¡\<br />
‘YLQJ<br />
,QQOHGQLQJ<br />
Denne øvingen tar for seg stoff fra Kapittel 6 og 7 i læreboken, med fokus på stoff som anses<br />
som viktig. <strong>Øving</strong>en må betraktes som utfyllende i forhold til forelesningene, slik at en i enkelte<br />
tilfeller vil finne spørsmål til stoff som ikke er gjennomgått i detalj. Dette stoffet finnes<br />
imidlertid i læreboken eller i forelesningsnotatene. Der det er angitt referanser, er det<br />
underforstått at dette er til figurer, ligninger, tabeller etc., i læreboken.<br />
2SSJDYHU<br />
. Utled et uttrykk for hastighetstap som følge av at orienteringen av en reaksjonstruster har et<br />
vinkelavvik K i forhold til en av aksene i det fartøyfaste koordinatsystemet, når en ønsker å<br />
foreta hastighetskorreksjoner i akseretningen. Hva medfører dette vinkelavviket for<br />
satellittens bevegelse?<br />
. Orienteringen av en satellitt skal stabiliseres under banekorreksjoner vha. spinn om<br />
=-aksen. Anta at g er konstant, satellitten er symmetrisk om =-aksen, og at det bare<br />
virker et forstyrrende moment 7 om ;-aksen. Beregn ved å løse Euler’s ligninger et<br />
uttrykk for nutasjonsvinkelen S.<br />
. Anta at , = , = 450 kgm 2 , , = 40 kgm 2 for satelliten forrige oppgave. Maksimal trust er<br />
350 N, og maksimalt vinkelavvik for trusteren er 1 .Trusterenerplassert1mfra<br />
massesenteret. Tapet av hastighet ved banekorreksjoner må være mindre enn 0.2%. Beregn<br />
den nødvendige rotasjonshastigheten g.<br />
. Forklar hvordan et enkelt reguleringssystem kan implementeres for å regulere<br />
nutasjonsbevegelsen under banekorreksjoner ved bruk av spinn-basert stabilisering.<br />
. Under hvilke forutsetninger kan et passivt dempehjul benyttes for å dempe<br />
nutasjonsbevegelsen ved spinnstabilisering av orienteringen for en satellitt i stasjonær bane?<br />
Hvordan endrer betingelsen seg dersom et aktivt dempehjul med strømstyrt DC-motor<br />
benyttes?<br />
. Anta at en benytter en plattform-rotor konfigurasjon for å stabilisere en satellitt vha.<br />
rotasjon. Under hvilke betingelser kan et passivt dempesystem benyttes for å redusere<br />
nutasjonsbevegelsen?<br />
. Anta at en Eulervinkler skal benyttes i en regulator for å stabilisere orienteringen av en<br />
satellitt. Anta at der er snakk om små avvik fra nominell orientering. Sett opp en tilnærming<br />
av bevegelseligningene for orienteringen av satellitten, og foreslå med bakgrunn i dette en<br />
regulatorstruktur.<br />
. Foreta en vurdering av hvor godt egnet regulatorstrukturen fra forrige spørsmål er dersom<br />
det ikke lenger er snakk om små vinkelavvik.<br />
. Forklar hvordan elementer fra en rotasjonsmatrise (retningscosinusmatrise) kan benyttes<br />
istedenfor Eulervinkler i en regulator for stabilisering av orienteringen til en satellitt. Relater<br />
elementene i rotasjonsmatrisen til Eulervinklene for små vinkelavvik.<br />
. Forklar hvordan en beskrivelse av rotasjon vha. Euler-aksen (dvs. angivelse av en enkelt<br />
rotasjonakse og vinkelen om denne) kan benyttes i en regulatorstruktur for regulering av<br />
satellittens orientering. Hva er fordelen med bruk av denne regulatorstrukturen? Hvilke<br />
ulemper har denne fremgangsmåten?
. Ulempene ved bruk av regulatoren fra forrige spørsmål kan unngås. Forklar hvordan!<br />
. Anta at en ønsker å benytte reaksjonshjul for endre orienteringen av et satellitt. Forklar<br />
sammenhengen mellom reaksjonshjulets spinn og det ønskede pådraget 7 fra en<br />
mikroprosessorbasert regulator.<br />
. Utled transferfunksjonen K % ÂVÃ/9ÂVÃ for et reaksjonshjul som drives av en spenningsstyrt<br />
DC-motor. Se Figur 7.3.1. Hvilke problemer oppstår ved bruk av spenningsstyrte<br />
reaksjonshjul?<br />
. Anta at det benyttes strømstyring av DC-motoren i et rekasjonhjul. Utled transferfunksjonen<br />
K % ÂVÃ/7ÂVÃ (se Figur 7.3.2), og forklar hvilke fordeler strømstyring gir kontra<br />
spenningsstyring.<br />
. Utled transferfunksjonen mellom S og H når disse variablene er definert som i Figur 7.3.3.<br />
. Anta at S er et sprang i referansevinkel. Beregn det stasjonære vinkelavviket ved bruk av<br />
P-regulator i den ytre sløyfen som regulerer S.<br />
. Anta at SÂWÃ = NW og SÂWÃ = NW 2 . Beregn de stasjonære vinkelavvikene ved bruk av<br />
P-regulator i den ytre reguleringssløyfen.<br />
. Forklar hvordan vinkelavvikene fra forrige spørsmål kan reduseres.<br />
. Hvilken innvirkning vil friksjonen i reaksjonhjulet ha på det stasjonære avviket? Hvordan<br />
kan denne innvirkningen fjernes?<br />
. Forklar hvorfor det er nødvendig å ha en innretning for dumping av spinnet i et<br />
reaksjonshjul. Hvordan kan en slik innretning implementeres? Tegn blokkdiagram og<br />
forklar.
Change language