Utnyttelse av solenergi i betong - Høgskolen i Narvik

Utnyttelse av 

solenergi i betong 

Institutt for teknologi 

Allmenn bygg og anlegg 

Victoria Windstad 

HOVEDRAPPORT 2012

Utnyttelse av solenergi i betong 

Tittel: Utnyttelse av solenergi i betong 

Forfatter: Victoria Windstad 

Veiledere: Clara Good, Eigil Roaldset, Hung Thanh Nguyen 

Eksaminator: Egil Roaldset, Hung Thanh Nguyen, Avdeling for teknologi, Høgskolen I Narvik 

Dato: 10.06.12 

Gradering: Åpen 

Antall sider: 58 

Antall vedlegg: 9 

Oppdragsgiver: Norut Narvik, v/ Clara Good 

Sammendrag: 

I de siste årene har bygningers energieffektivitet fått større fokus. Betong er et gunstig 

materiale på grunn av dens høye termiske masse. Hovedoppgaven undersøker 

eksperimentelt hvor mye solenergi betongen absorberer ved ulik farge og lik geometri. 

Potensialet i soleksponert betong er kartlagt og tallfestet og vurdert som kilde til aktiv og 

passiv solenergi. 

Abstract: 

The building’s energy efficiency has gained greater attention. Concrete is a favorable 

material because of its high thermal mass. The thesis examines experimentally how much 

the concrete absorbs solar energy at different colors with same geometry. The potential of 

sun‐exposed concrete are identified and quantified, and evaluated as a source of active and 

passive solar energy. 

1

Forord 


Hovedoppgaven er utført ved Høgskolen i Narvik i samarbeid med Norut Narvik og er den 

avsluttende oppgaven for bachelor i allmenn bygg og anlegg. 

Jeg vil takke til veiledere Clara Good, Eigil Roaldset og Hung Thanh Nguyen for god hjelp og 

veiledning underveis i arbeidet. Vil også takke Tore Pettersen, Boy‐Arne Boyle, Bård Arntsen, 

Kim Andre Fuhr Dahl, Christian Petrich og Tobias Boström for godt samarbeid. 

Narvik, 10.06.12 

………………………………………………….. 


2

Innholdsfortegnelse 


Forord ............................................................................................. 2 

1. Innledning .................................................................................... 5 

1.1 Bakgrunn ....................................................................................................................................... 5 

1.2 Formål ............................................................................................................................................ 5 

1.3 Avgrensninger ................................................................................................................................ 5 

2. Teori ........................................................................................... 6 

2.1 Varmelære ..................................................................................................................................... 6 

2.1.1 Varmetransport ...................................................................................................................... 6 

2.1.2 Emissivitet ............................................................................................................................ 10 

2.1.3 Absorpsjon, refleksjon og transmisjon ................................................................................. 10 

2.1.4 Kirchhoff’s lov ....................................................................................................................... 11 

2.1.5 Termisk diffusivitet ............................................................................................................... 11 

2.1.6 Termisk masse ...................................................................................................................... 11 

2.2 Solenergi ...................................................................................................................................... 12 

2.2.1 Solstråling ............................................................................................................................. 12 

2.2.2 Solvarme ............................................................................................................................... 13 

3. Eksperiment ............................................................................... 16 

3.1 Innledning .................................................................................................................................... 16 

3.2 Materialegenskaper .................................................................................................................... 16 

3.2.1 Trykkfasthet .......................................................................................................................... 16 

3.2.2 Måling av spektral absorpsjon.............................................................................................. 16 

3.2.3 Måling av termisk emissivitet ............................................................................................... 20 

3.3 Forsøk .......................................................................................................................................... 22 

3.3.1 Utstøping av betongprøver .................................................................................................. 22 

3.3.2 Måling av absorpsjon av solenergi ....................................................................................... 27 

5. Diskusjon………………………………...................................................37 

4. Konklusjon………………………………………………………………………..……..38 

6. Referanser…………………………………………………………………….….……..39 

3


7. Vedlegg ...................................................................................... 39 

Vedlegg 1 – Trykktesting av betong .................................................................................................. 40 

Vedlegg 2 – Datablad Weber B30 ...................................................................................................... 41 

Vedlegg 3 ‐ Datablad Sundolitt XPS ................................................................................................... 44 

Vedlegg 4 ‐ Datablad Termokabel ..................................................................................................... 45 

Vedlegg 5 – Oversikt over termokabler ............................................................................................. 46 

Vedlegg 6 – Meteorologisk data for Narvik 19. til 20. april 2012 ...................................................... 48 

Vedlegg 7 – Meteorologisk data for Narvik 3. ‐7. mai 2012 .............................................................. 50 

Vedlegg 8 – Oversikt over kobling av termokabler ........................................................................... 55 

Vedlegg 9 – Beregning av vinkel for solstråling ................................................................................. 58 

4

1. Innledning 


1.1 Bakgrunn 

I de siste årene har bygningers energieffektivitet fått større fokus. Økt bevissthet på 

klimaendringer i tillegg til økte energipriser og ny teknologi innen energieffektivitet er årsak 

til at private og næringslivet er interessert i å investere i nye løsninger. 

Myndighetene skjerper kravene til energieffektivitet i tekniske forskrifter og norsk standard 

for passivhus NS3700 vil trolig legge føringer for hvilke krav som gjelder for boliger i årene 

som kommer. Slike krav øker fokuset på bygningens energieffektivitet hos byggherrer, 

arkitekter, konsulenter og leverandører. Dette stimulerer til økt innovasjon i alle ledd. 

Hovedoppgaven er et samarbeid mellom Høgskolen i Narvik og Norut Narvik. 

1.2 Formål 

Formålet med hovedoppgaven er å undersøke hvor mye solenergi betong absorberer med 

ulik farge. Hovedoppgaven ønsker å kartlegge og tallfeste potensialet som ligger i 

soleksponert betong og vurdere betong som kilde til aktiv og passiv solvarme. 

Hovedoppgaven utføres med praktisk og teoretisk arbeid. Praktisk arbeid utføres på betong 

og anleggslaboratoriet ved Høgskolen i Narvik. Det skal støpes betonginstallasjoner med 

termokabler og gjennomføre utendørs eksperiment. Ved å eksponere betonginstallasjonene 

for sol kan man måle temperaturen og se forskjell på effekten av farge. 

1.3 Avgrensninger 

Solenergi er en kompleks energikilde og effekten er vanskelig å måle. Temperaturmålinger i 

betonginstallasjonene vil gi en indikasjon på hvor mye betong absorberer. Hovedoppgaven 

fokuserer på målinger på overflaten og inni betongens øvre lag. Betonginstallasjonene har lik 

geometri. 

5


2. Teori 

Betong er et materiale med høy termisk masse og har et energimessig fortrinn på grunn av 

evnen til å ta opp og lagre store mengder energi [14] Hovedoppgavens teoretiske grunnlag 

fokuserer på varmelære med fokus på porøse materialer og solenergi. 

2.1 Varmelære 

2.1.1 Varmetransport 

Varmetransport er overføring av energi på grunn av temperaturforskjell. Temperaturen 

finner man ved å måle volumutvidelse, elektrisk ledningsevne og utstråling. Varmeenergi 

måles i Joule, 1 J = 1 Ws = 1Nm = 0,239 cal. [1] 

Varmetransport deles inn i konduksjon, konveksjon og stråling. 

2.1.1.1 Konduksjon 

Konduksjon (varmeledning) skjer gjennom en energioverføring mellom atomer og molekyler. 

Varmeledning skjer i væsker, faste stoffer og gasser. [1] 

Fouriers varmeledningslov uttrykker at i et homogent materiale er varmestrøm gjennom et 

areal i løpet av en gitt tid proporsjonal med temperaturgradienten og motsatt rettet av 

denne: 

 

(2.1) 

Q: Varmestrøm [Ws, J], λ: termisk konduktivitet [W/mK], 

: Temperaturgradient [K/m] 

Ut fra likningen 2.1 kan man sette opp den generelle differensiallikningen for varmeledning. 

Hvis man har et homogent, plant materialsjikt med stasjonære temperaturforhold får vi [12]: 

 

(2.2) 

d: Tykkelse på sjiktet [m], T2 og T1: Overflatetemperatur [K] 

Konduksjon i porøse materialer 

Tabell 1 illustrerer at vann har høyere konduktivitet enn luft. På grunn av dette øker 

konduktiviteten til et porøst materiale når fuktinnholdet øker. 

I praksis betrakter man porøse materialer som om de var homogene. Et materiales 

varmeisolasjonsevne er definert slik: 

 

(2.3) 

R: sjiktets varmemotstand/isolans [m 2 K/W], λ: Varmeledningsevne, d: Tykkelse 

6

TABELL 1: UTVALGTE MATERIALERS KONDUKTIVITET 


Materiale Densitet 

kg/m 3 

Termisk 

konduktivitet 

W/mK 

Luft 20° 1,25 0,025 

Is 900 2,2 

Vann 20° 1000 0,56 

Mineralull 20 – 150 0,035 – 0,050 

Tre (furu, gran) 350 – 550 0,12 – 0,14 

Glass 2600 0,8 

Betong 2300 1,4 – 1,7 

Stål 7800 55 – 70 

Aluminium 2700 220 

2.1.1.2 Konveksjon 

Konveksjon er varmetransport som finner sted i væsker eller gasser. Væsker eller gasse blir 

varmet opp eller avkjølt ved en materialoverflate og blander seg med omkringliggende 

væske/gass ved strømning. 

Man skiller mellom naturlig konveksjon eller tvungen konveksjon. Naturlig konveksjon er 

bevegelse fra oppdriftskrefter. Tvungen konveksjon er påvirkning fra eksterne krefter som 

vind eller mekanisk ventilasjon. [12] 

Prosessene rundt konveksjon er svært kompliserte og i praksis regner vi med Newtons 

avkjølingslov: 

[W] (2.4) 

h: konveksjonskoeffisienten, [W/m 2 K], er avhengig av geometri, materialets overflate, 

hastighet, temperatur, laminær eller turbulent strømning og må bestemmes eksperimentelt 

under gitte betingelser, A: Areal [m 2 ], Ts: Temperatur ved overflaten [K], T∞: Temperatur hos 

mediun [K]. 

Konveksjon i porøse materialer 

I porøse bygningsmaterialer kan det finnes mange luftfylte porer. Konveksjon kan sette ned 

varmeisoleringsevnen til porøse materialer. Jo større porene er, desto dårligere 

varmeisoleringsevne. I materialer hvor den varme siden vender opp vil den varme, lette 

luften i porene ligge øverst. Det vil derfor i liten grad oppstå naturlig konveksjon. Tvungen 

konveksjon vil lettere oppstå i materialer hvor den varme siden vender ned. [2] Se figur 1. 

7


2.1.1.3 Stråling 

Stråling (varmestråling) er elektromagnetiske bølger. Fra et legemes overflate skjer det 

utstråling over et bølgelengdeområde som avhenger av overflatens temperatur. Desto 

høyere temperatur overflaten har, desto kortere bølgelender stråles ut. Flater med vanlig 

omgivelsestemperatur stråler i det infrarøde området og har et energimaksimum rundt ca 

10 μm.[1] Wiens forskyvningslov uttrykker hvordan hovedbølgelengden λm’ er for et svart 

legeme bare avhengig av temperaturen [2]: 

λ ’ T 2,898 10 [mK] (2.5) 

λm’: Hovedbølgelengden, T: Temperatur 

I praksis skiller man mellom langbølget og kortbølget stråling. Jo kortere bølgelengden er, 

desto høyere energi inneholder den, se figur 2. 

Kort bølgelengde 

Høy energi 

Gamma‐ 

stråler 

Varmt Kaldt 

0,01 nm 200 nm 1 nm 100 mm 

Røntgen 

‐ stråler 

UV‐ 

stråler 

400 nm 700 nm 

Synlig lys 

FIGUR 2: DET ELEKTROMAGNETISKE SPEKTERET 

FIGUR 1: VARMETRANSPORT MED KONVEKSJON I LUFTFYLT 

PORE 

Infra ‐ 

rødt lys 

8 

Lang bølgelengde 

Lav energi 

Bølgelengde 

Mikrobølger Radiobølger 

Synlig lyse er bare en del 

av det elektromagnetiske 

spekteret


Varmestråling kan overføre varme gjennom vakuum og overføre varmestråling inne i hulrom 

og porer i bygningsmaterialer og mot innvendige og utvendige flater. Varmestrålingen fra en 

overflate med temperatur T er: 

[W/m 2 ] (2.6) 

ε: Overflatens emissivitet, T: Temperatur på overflaten [K], : Stefan Boltzmanns konstant, 

5,672 x 10 ‐8 [W/m 2 k 4 ] 

Stråling fra sort legeme 

Et sort legeme defineres som et legeme som absorberer og emitterer all stråling. [12]. Sorte 

legemer er en diffus utstråler fordi de emitterer stråling likt i alle retninger. 

Varmeutstråling per arealenhet M(W/m 2 ) øker med temperaturen. For sorte legemer gjelder 

Stefan Boltzmanns emisjonslov: 

(2.7) 

I praksis er et helt sort legeme et teoretisk idealisert legeme og må derfor regne med en 

lavere verdi for ε. Av den grunn innfører man en relativ faktor, ε, emissiviteten, som ligger 

mellom 0 og 1. Varmeutstråling fra et reelt legeme blir da: 

(2.8) 

Emissiviteten varierer med strålingens bølgelengde og er avhengig av legemets overflate, 

farge og blankhet eller ruhet. 

TABELL 2: EMISJONSTALL FOR VARMESTRÅLING TIL ET UTVALGT MATERIALER [1] 

Overflate ε Ρ = 1 ‐ ε 

Sorte legemer 1,00 0 

Betong, murverk 0,93 0,07 

Svart takpapp 0,93 0,07 

Vann, is 0,92 0,08 

Treverk 0,85‐0,90 0,10‐0,15 

Glass 0,89 0,11 

Tekstiler 0,70‐0,80 0,20‐0,30 

Aluminium, polert 0,05 0,95 

Aluminium, folie 0,08 0,92 

Kobber, blank 0,04 0,96 

Kobber, oksidert 0,73 0,27 

9


2.1.2 Emissivitet 

Emissivitet, (ε), defineres som forholdet mellom stråling emittert fra en flate og stråling 

emittert fra et sort legeme med samme temperatur. Emissiviteten varierer mellom 0 og 1 og 

er en funksjon av bølgelengde, temperatur og retning/vinkel. For er sort legeme er ε = 1. 

Spektral emissivitet, ελ, gjelder for en flate ved en gitt bølgelengde. 

Retningsavhengig emissivitet, εθ, gjelder for en flate i en gitt retning/vinkel. 

Når εθ midles over alle vinkler kalles det for hemisfærisk emissivitet. Da blir den totale 

emissiviteten (midlet over alle bølgelengder): 

 

 

 

 

 

(2.9) 

2.1.3 Absorpsjon, refleksjon og transmisjon 

Varmestråling som treffer et legeme blir reflektert, absorbert og transmittert, se figur 3. 

Varmestråling 

FIGUR 3: VAREMSTRÅLINGS OM BLIR REFLEKTERT, ABOSRTBERT OG 

TRANSMITTERT 

Den brøkdel av strålingen som reflekteres kaller overflatens refleksjonsgrad, ρ, strålingen 

som transmitteres kalles transmittans, τ, og strålingen som absorberes kalles 

absorpsjonsgrad α. 

Absorpsjon: 

 

Refleksjon: 

 

Transmisjon : 

 

10 

0≤α≤1 (2.10) 

0≤ρ≤1 (2.11) 

0≤τ≤0 (2.12) 

Disse parametrene avhenger av strålingens bølgelengde. I praksis benytter man totalverdier 

for det aktuelle området for bølgelengder. Vi kan da regne at emissiviteten og 

absorpsjonsgraden er like store for en gitt overflate.[2]Sammenhengen mellom τ, ρ og α blir 

da: 

α 

ρ 

τ


1 (2.13) 

For langbølget stråling kan man se bort fra transmittans for væsker og faste legemer: 

1 (2.14) 

2.1.4 Kirchhoff’s lov 

Kirchhoff’s lov beskriver at emissiviteten for en flate med gitt temperatur T er lik 

absorpsjonen av stråling fra en omsluttende svart flate med temperaturen T [12]: 

(2.15) 

Ved spesifikk bølgelengde og retning får vi: 

, , (2.16) 

2.1.5 Termisk diffusivitet 

Varmekapasitet er et materiales evne til å holde på varme og uttrykkes med parameteren 

[J/m 3 K] (2.17). 

Et materiales spesifikke varmekapasitet er dets varmekapasitet per kg. [4] Materialenes 

verdi som varmemagasin er avhengig av varmeledningstallet λ. Et mål for hvor lett et 

materiale tilpasser seg en temperaturendring er varmediffusivitet: 

 

 

Formelen gjelder under konstant trykk. [5] 

[m 2 /s] (2.18) 

2.1.6 Termisk masse 

Termisk masse er et materiale som virker som et energireservoar og har god varmekapasitet 

i forhold til rom konstruksjonen er knyttet til. Den termiske massens egenskaper avhenger 

av varmekapasitet, konduktivitet og hvordan disse harmonerer med døgnsyklusen til ytre 

påvirkninger av rommet.[6] 

Betong har god varmekapasitet og moderat ledningsevne. Et annet materiale, for eksempel 

minrealull leder varmen dårlig og har dårlig varmekapasitet. Denne kombinasjonen gjør at 

mineralull ikke utgjør noe reelt energireservoar. Betongens energireservoar kan i motsetning 

lades og tømmes i samsvar med døgnsyklus. Temperatursvinginger gjennom et døgn vil av 

den grunn være mindre i en bygning med høy termisk masse. Årsaken er at det er mindre 

energikrevende å holde jevne temperatur i en bygning med høy termisk masse enn en med 

lett. 

Ved å utnytte termisk masse kan man flytte overskuddsvarme fra dagtid til nattestid. 

Resultatet blir en reduksjon i kjøle‐ og oppvarmingsbehov. For å utnytte termisk masse 

forutsetter dette at massen for eksempel er eksponert mot luften i rommet. Massen må 

også ligge innenfor isolasjonsjiktet og den kan eksponeres for nattkjøling gjennom mekanisk 

ventilasjon eller frikjøling (sirkulerende kaldt vann). 

11


2.2 Solenergi 

Sola gir energi til jordas meteorologiske prosesser, som er opphav til alt liv. I løpet av et år 

stråler sola energi mot jorda som tilsvarer 15 000 ganger mer enn verdens årlige 

energiforbruk. Den totale mengde utstrålt energi fra solen er mer enn 2 mrd. ganger større 

enn energimengden som treffer jordoverflaten. [9] 

Sola er en varm sfære som i hovedsak består av 75 % hydrogen og 25 % helium. Ved fusjon 

omgjøres hydrogen om til helium, og det dannes elektromagnetisk stråling. [8] 

2.2.1 Solstråling 

Solstråling er strålingsenergi fra solen og en del av det elektromagnetiske spekteret, se figur 

2. Halvparten av strålingen er kortbølget (synlig) stråling, og den andre halvparten er 

langbølget (infrarød) stråling. En mindre del befinner seg i det ultrafiolette området. På en 

klar solskinnsdag er totalinnstrålingen 1000 W/m 2 vinkelrett mot solretningen. Utenfor 

atmosfæren er strålingen 1360 W/m 2 (solarkonstanten). [8] 

I forbindelse med solstråling innføres noen definisjoner: 

Stråling eller intensitet (S eller I): Den mengden strålingsenergi som faller på en flate per 

arealenhet per tid, W/m 2 . 

Direkte stråling, IDV: Stråling direkte fra solen. Kan måles med et pyrheliometer, som fanger 

opp lys fra himmelen. 

Diffus stråling, IdV: Stråling av reflektert eller spredt lys. Den diffuse strålingen utgjør total 

stråling fra himmelen og omgivelsene. 

Reflektert stråling, IrV: Stråling reflektert fra omgivelser (bakken, lufta, bygninger etc) 

Totalinnstråling, ITV: Summen av direkte og diffus stråling utgjør totalinnstråling mot en 

overflate. Kan måles med et pyranometer eller solarimeter. Totalinnstrålingen er uttrykt 

ved: 

ITV = IDV + IdV + IrV (2.19) 

Globalinnstråling: Den totale innstrålingen mot en horisontal overflate. [10] 

Strålingsvinkel 

En av de viktigste faktorene for utnyttelse av solstråling er innfallsvinkelen. Den bestemmer 

nettoenergien for alle former av solenergiutnyttelse. Figur 4 viser solstråling med effekten P 

som treffer bakken med innfallsvinkelen i. På bakken belyses arealet A, som antas å være et 

rektangel med lengden l og bredden b. Hvis vi lar samme solstråling treffe med 

innfallsvinkelen 0 fordeler de seg på et mindre areal A┴, med samme bredde men lengden l┴. 

[10] 

12


Innstråling på respektivt areal 

13 

 

┴ 

Belyst areal ┴ ┴ ∙ 

Figuren gir 

Forholdet mellom arealene 

Hvilket gir 

Innstrålingen varierer som cosinus for innfallsvinkelen. 

┴ 

 

┴ 

∙ 

┴ 

cos 

┴∙ 

∙ cos 

 

┴ 

 

 

 

 

┴ 

┴ 

 

cos 

┴ ∙ (2.20) 

2.2.2 Solvarme 

Solvarme kan utnyttes direkte gjennom passiv solvarme, eller indirekte gjennom aktiv 

solvarme. 

Passiv solvarme 

A┴ = l┴ · b┴ 

i 

A = l ∙ b 

i 

FIGUR 4: STRÅLING MED INNFALLSVINKEL I, JAMFØRT MED VINKELRETT 

INNFALLSVINKEL = 0 

Passiv solvarme er den mest brukte utnyttelsen av direkte solenergi [11]. Den er knyttet til 

bygningskonstruksjoner for å utnytte solvarme til oppvarming, lys eller kjøling. Passiv 

solvarme bygger på prinsipper fra drivhuseffekten hvor kortbølget solstråling skinner på 

bygninger og absorberes i konstruksjonen, som igjen stråler ut langbølget stråling. For å 

utnytte passiv solvarme bør bygninger orienteres slik at oppholdsrom ligger på solsiden og 

soverom på skyggesiden. Motivene for å utnytte passiv solvarme er energibesparelse, 

behagelig inneklima og bomessige kvaliteter i form av glassrom og økt bruk av dagslys. 

P


I Norge kan passiv solvarme redusere oppvarmingsbehovet i en bolig med 15‐25 prosent ved 

bruk av kommersielle produkter og god utforming. [11] Kostnader må vurderes i hvert enkelt 

prosjekt på grunn av byggets utforming og bruk. Som oftest utnyttes passiv solvarme 

gjennom bruk av tradisjonelle bygningsmaterialer og tunge konstruksjoner med høy termisk 

masse på en effektiv måte. Utnyttelse av passiv solvarme krever betydelige bygningsmessig 

planlegging og tilpassing og er aktuelt ved rehabilitering eller nybygg. 

Dagslyset i en bolig kan utnyttes ved passiv varme og gi energibesparelser. Det krever god 

romutforming, rett orienterte vinduer og lyskontroll for elektrisk belysning. Gevinsten kan 

være opptil 75 prosent reduksjon av elektrisk belysning. Bruk av dagslys gir mer lys per avgitt 

varmeenhet enn elektrisk belysning og reduserer behovet for elektrisk belysning, kjøling og 

utlufting (varmeavgivelse av lysarmatur minskes) og drift av kostbare installasjoner. [11] 

Aktiv solvarme 

Direkte system 

Solstråling 

slipper inn 

gjennom 

lysåpninger 

Indirekte system 

Solstråling varmer opp 

en solvegg med høy 

termisk masse 

Aktiv utnyttelse av solvarme krever et teknisk anlegg som består av solfanger, varmelager og 

et varmefordelingssystem. [11] Solstråling absorberes i solfangeren og fører varmen til et 

forbrukersted. Solvarmeanlegget kan være integrert i bygningskonstruksjonen eller ligge fritt 

og leverer varme til industri, bygninger og lignende. Solfangere er bygd opp av en absorbator 

(sort legeme eller væske) med isolasjon på baksiden og langs kantene. Absorbatoren dekkes 

ofte av plast eller glass for å redusere varmetapet. Varmen transporteres fra solfangeren ved 

hjelp av en væske eller gass. Denne varmen kan brukes til varming av tappevann, 

oppvarming av rom eller prosessvarme. Varmen kan også lagres til senere bruk. 

Aktiv solvarme er avhengig av gunstige værforhold og kan variere gjennom døgnet. 5‐10 

prosent av den årlige solstrålingen som treffer vegger eller tak i en enebolig vil være 

tilstrekkelig til å dekke boligens årlige varmebehov. [11] 

14 

Isolert system 

Solstråling 

fanges i et 

glassrom 

FIGUR 5: PRINSIPPSKISSE FOR DE VIKTIGSTE PASSIVE SOLVARMEKONSEPTENE. [11]

Isolasjon 

Pumpe 

Solfanger 


Lager 

15 

til romoppvarming 

Fordelingssystem 

Tilleggsvarme 

FIGUR 6: SKJEMATISK TEGNING AV ET AKTIVT SOLOPPVARMINGSSYSTEM FOR ROMOPPVARMING

3. Eksperiment 


3.1 Innledning 

Hovedoppgaven studerer absorpsjon av solenergi i betong med ulik farge. For å undersøke 

dette er det etablert et utendørs testlaboratorie med fire isolasjonsformer med tre 

betongplater i hver, referert til som et prøvesett. Se vedlegg 5 for oversikt over 

prøvesettene. Prøvesettene eksponeres parvis for sol og skygge og registrerer temperatur 

med innstøpte termokabler. Materialegenskapene i betongen undersøkes med trykktesting, 

spektrofotometer og termografering (emissivitet). 

3.2 Materialegenskaper 

3.2.1 Trykkfasthet 

I tillegg til betongplatene ble det støpt betongterninger til trykktesting, se vedlegg 1 for 

resultater. Til støpingen ble det benyttet en Weber B30, se vedlegg 2. 

3.2.2 Måling av spektral absorpsjon 

Betongens absorpsjon ble bestemt ved å benytte et spektrofotometer. Et spektrofotometer 

er et instrument som brukes for å måle refleksjon av elektromagnetisk stråling. [15] 

Utført: 28.03.12 Utført av: Clara Good 

Noruts Laboratorium Anna Malou Petersson 

Teknologiparken Victoria Windstad 

Utstyr 

Betongprøver – 2 grå, 2 røde (10x10x2cm), Weber B30. 

Spektrofotometer, Perkin Elmer (Lambda 950) 

Beskrivelse 

Betongprøver ble kuttet fra terninger (10x10x10cm) i størrelse 10x10x2cm. For å sikre 

tilforlateligheten hos respektive data ble det kuttet to betongprøver i grå betong og to 

prøver med rød, innfarget betong. Prøvene består av: 

Grå betong overflate, se figur 7. Prøven har naturlig overdekking og kan 

sammenlignes med en standard betongvegg. 

Grå betong innside, se figur 8. Prøven har overflate med synlig tilslag på 0‐4 mm. 

Rød betong overflate, se figur 9. Prøven har naturlig overdekking og kan 

sammenlignes med en standard betongvegg, bare tilsatt farge. 

Rød betong innside, se figur 10. Prøven har overflate med synlig tilslag på 0‐4 mm. 

16


Hver betongprøve ble testet to ganger, med ulikt testpunkt for hver måling. 

Spektrofotometeret ble satt til å måle refleksjonen i intervallet 500‐2500 nm ved å belyse 

prøven med monokromatisk lys stegvis over bølgeintervallet. De spesifikke bølgelengdene 

området beror på Noruts instruments kapasitet. Antar at transmisjonen i betongen er null, 

dette gir 1 – r, i følge likning (2.13). Bølgeområdet som ble målt ligger omtrent i området 

hvor solstrålingen er mest intensiv, 100‐4000 nm. 

Betongprøvene 

FIGUR 7: GRÅ BETONG OVERFLATE FIGUR 8: GRÅ BETONG INNSIDE 

FIGUR 9: RØD BETONG OVERFLATE FIGUR 10: RØD BETONG INNSIDE 

17

Resultater 

Refleksjon (%) 

Absorpsjon (%) 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 


Graf 1: Refleksjon 

betongprøver 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 

Bølgelengde (nm) 

Graf 2: Absorpsjon 

betongprøver 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 

Bølgelengde (nm) 

18 

1_1 rød innside 


2_1 rød overflate 


3_1 grå overflate 


4_1 grå innside 









4_2 grå innside


Fra likning (2.13) kan man beregne refleksjonen over til absorbans. 

Refleksjon 

Betongprøvene reflekterer i bølgeintervallet 500‐2500 nm følgende: 

Grå betong overflate (figur 7): ca 46 til 30 % 

Grå betong innside (figur 8): ca 33 til 20 % 

Rød betong overflate (figur 9): ca 35 til 20 % 

Rød betong innside (figur 10): ca 25 til 15 % 

Absorpsjon 

Betongprøvene absorberer i bølgeintervallet 500‐2500 nm følgende: 

Grå betong overflate: ca 50 til 70 % 

Grå betong innside: ca 76 til 67 % 

Rød betong overflate: ca 76 til 65 % 

Rød betong innside: ca 84 til 75 % 

Konklusjon 

Resultatene i graf 1 viser at betongprøven med grå overflate reflekterer best, og har høyest 

verdi i bølgeintervallet 500‐1000 nm. 

Absorpsjonen fra graf 2 viser at betongprøven med ”rød innside” absorberer best og ”grå 

overflate” absorberer minst i intervallet 500‐2500 nm. ”Rød overflate” absorberer ca 10 % 

dårligere enn ”rød innside”. Dette betyr at både fargen og det synlige tilslaget påvirker 

absorpsjonen i bølgeområdet 500‐2500nm. I praksis betyr det at for å utnytte solenergien i 

betongkonstruksjoner er det gunstig å tilsette betongen farge og overflatebehandle med 

sliping. Absorpsjonen økes på grunn av økt areal og synlig tilslag absorberer mer en ”vanlig” 

overdekt overflate. 

19


3.2.3 Måling av termisk emissivitet 

For å undersøke betongens emissivitet i det infrarøde området benyttes termografering. 

Termokameraet måler stråling i bølgelengdeintervallet 7500‐13000 nm. Emissiviteten 

bestemmes ved å sammenligne betongen mot svart eltape som har emissivitet på ca 0,96. 

Utført: 27.03.12 Utført av: Boy‐Arne Boyle 

Høgskolen i Narvik Clara Good 


Utstyr 

Termokamera 

Svart eltape 

Betongprøver (se figur 8‐11) 

Varmeskap, 105 °C 

Beskrivelse 

Betongprøvene ble varmet til ca 70 °C i varmeskap. Før termografering ble det satt på et 

stykke svart eltape på hver prøve, se figur 11. Termokameraet er avhengig av korrekt 

innstilling av emissiviteten for å måle korrekt temperatur. Eltape har kjent emissivitet på 

0,96. Kameraet ble justert på ε = 0,96 for å måle temperaturen til eltapen nøyaktig. Når 

tapen ble satt på betongen regner man med at de oppnår lik temperatur etter en stund. 

Fokuset ble flyttet fra eltapen til betongen. Emissivitetsverdien ble justert inntil man målte 

samme temperatur hos betongen og eltapen. 

FIGUR 11: TERMOGRAFERING AV BETONGPRØVENE 

20

Resultater 

Emissivitet svart eltape: ca 0,96 


Undersøkelser i programmet FLIR satt emissiviteten til: 

Grå betong, (se figur 11, nr 2 fra venstre) – ca 0,94 

Gra betong, (se figur 11, nr 4 fra venstre) – ca 0,97 

Rød betong, (se figur 11, nr 1 fra venstre) – ca 0,92 

Rød betong, (se figur 11, nr 3 fra venstre) – ca 0,98 

Middelverdier for betongen: 

Grå betong ‐ 0,96 

Rød betong ‐ 0,95 

Konklusjon 

Resultatene viser at emissiviteten til betongen ligger på samme nivå som den svarte eltapen. 

Resultatene til den røde betongen avviker på 0,06. Årsaken til dette kan være ulik 

temperatur i betongen. I bølgelengdeintervallet mellom 7500‐13000 nm beskriver 

termograferingen betongens emisjon av stråling på grunn av varmen tilført fra varmeskapet. 

En gunstig solabsorbator absorberer mest mulig solstråling og og emitterer minst mulig 

stråling i det infrarøde området. Resultatene ε = 0,96 og ε = 0,95 er ikke et gunstig resultat 

for utnyttelse av solenergi i betong, siden betongen vil stråle ut mye av energien den har 

absorbert. 

21

3.3 Forsøk 


3.3.1 Utstøping av betongprøver 

I sammenheng med utendørs eksperiment ble det etablert et testlaboratorie for å 

undersøke hvor mye solenergi som absorberes i betong. Parameteren som ble valgt for å 

undersøke dette er temperatur, som måles ved å støpe inn termokabler. 

Utført: Uke 4 – 9, 2012 Utført av: Victoria Windstad 

Høgskolen i Narvik Tore Pettersen 

Boy‐Arne Boyle 

Utstyr 

Sundolitt XPS 

Termokabel type T med teflon‐beskyttelse, Teck Instrument type T1‐0,2‐T 

Litex Monteringslim 

Sølvtape 

Sag 

Saks 

Avisoleringsstang 

Plastrør 

Limpistol 

Betong Weber B30 

Memory Hilogger, Hioki 

Beskrivelse 

Isolasjonen Sundolitt XPS ble skjært til og limt sammen med Litex Monteringslim i form vist i 

figur 12. 

22

Plassering av termokabler 


To lag Sundolitt XPS 

(120x50cm) 

3 betongplater innstøpt 

med termokabler 

(30x30x10cm) 

FIGUR 12: BETONGPRØVEN 

Termokabelen ble kuttet opp i lengde på 10 meter og avisolert med avisoleringstang. 

Tuppene ble tvinnet sammen og kuttet til 4 mm lengde. Alle kablene er merket i begge 

endene. 

For å kunne plassere termokablene mest mulig nøyaktig i midten av hver betongplate, ble 

termokablene nr 4 – 8 støpt inn i en plastsylinder. Her møtte vi på utfordringer på grunn av 

at termokablene ikke kan ligge for langt inn i sylinderen. Nedbøyningen ikke skal overskride 

2 mm på grunn av at man studerer temperaturen i en dimensjon. Termokablene for plate A, 

B, C, D fikk for mye nedbøyning og måtte lages på nytt. Termokablene ble stukket ca 8 mm 

inn i sylinderen. 

Den 26.01.12 ble det støpt 6 sylindre med vanlig Weber B30 og den 06.02.12 6 sylindre med 

farget Weber B30. Hver blanding ble tilsatt litt Viscocrete for å gjøre massen lettere å 

bearbeide. Sylinderen ble holdt på skrå under støpingen for å unngå nedbøyning av kablene. 

Den 26.01.12 ble det støpt en terning for trykktesting. 

23


FIGUR 13: TERMOKABLER FESTET TIL SYLINDEREN FØR OG ETTER 

BETONGSTØP 

Sylindrene kunne ikke avformes etter en dag på grunn av at betongen ikke hadde herdet 

tilstrekkelig. Prøve E smuldret opp og måtte lages på nytt. De resterende sylindrene ble 

avformet etter ca 2 dager og lagt i vannbad under herdning. Under avforming viste det seg at 

enkelte termokabler satt veldig løst på grunn av betongens lave fasthet. Termokabel C7 

løsnet, men ble festet med Litex Monteringslim. 

Prøvene A‐F hadde sunket litt under størkning og herding. Vann kan ha lekket ut av hullene i 

sylinderen, eller gjennom sølvtapen i bunnen. 

Videre ble sylinderen festet i midten av formen med Sundolitt. Under betongsylinderen 

befinner det seg tre termokabler i ulik høyde, nr 1, 2 og 3. Termokabel nr 12 og 13 ble festet 

til en nylontråd i 5 cm høyde, i lik avstand fra siden og midten. Termokabel nr 11 ble limt til 

toppen av betonginstallasjonen, i posisjon over betongsylinderen. Termokablene T1 til T4 ble 

limt fast i høyre nedre hjørne på hver betonginstallasjon. Hver termokabel er merket ved 

utgangen av isolasjonen i tilfelle merkingen på kabelen skal løsne. Se vedlegg 5 for detaljert 

beskrivelse av plassering til termokablene. 

24

Kalibrering 


Etter at alle termokablene var festet til isolasjonen ble de kalibrert med en Memory 

Hilogger. Alle fungerende termokabler viste en temperatur på ca 19‐21 grader, som 

stemmer godt overens med romtemperaturen på laboratoriet. Det var et avvik på 

termokabel E8. Den viste temperatur på +/‐ 30 grader som tilsier at det er et brudd på 

kabelen. 

Betongstøp 

Støping av alle formene ble utført 28.02.12. Figur 14 viser posisjonering av termokablene før 

betongstøp. I alt ble det brukt 10 sekker Weber B30 og 3 liter vann pr sekk. Det ble laget to 

blandinger, en blanding med vanlig Weber B30 og en blanding med farget Weber B30. Hver 

blanding ble tilsatt 40 gr Viscocrete for å gjøre massen lettere å bearbeide og for å unngå 

skade på termokablene. 

Plate 1 og 2 ble støpt først. Betongprøvene ble ikke vibrert eller håndstampet. Massen 

fordelte seg fint i formene og så ikke ut til å skade termokablene. Plate 3 og 4 fikk mer 

betong og litt høyere overdekking enn plate 1 og 2. Dette kan få en innvirkning på 

temperaturmålingene. 

Det ble i alt laget 12 terninger for trykktesting, testing med spektrofotometer og emissivitet. 

Disse terningene oppnådde 28 dagers fasthet 27.03.12. 

Herding 

FIGUR 14: SYLINDER MED TERMOKABLER I POSISJON FØR 

BETONGSTØP 

Betongen herdet under plast innendørs på betong‐ og anleggslaboratoriet i 28 dager med 

regelmessig vanning. Den viste ingen tegn til riss eller sprekker og oppnådde 28 dagers 

fasthet 27.03.12. Se figur 16 for ferdig utstøpte betongprøver. 

25

Avvik 


Klassifisering av avvik som kan oppstå under et eksperiment[1]: 

Grove feil: Avlesningsfeil, feilplassering av komma og bytting av tall grunnet 

manglende oppmerksomhet. 

Tilfeldige feil: dårlig oppløsning på instrumenter. 

Systematiske feil: Hysterese og friksjon i måleinstrumenter, bruk av ukalibrerte 

instrumenter, feil utført måling. 

Avviksvurdering for utstøping av betongprøver: 

Betongen Weber B30 hadde kornete konsistens og viste seg å smuldre lett opp. Dette 

er antageligvis på grunn av størrelsen på tilslaget. 

Prøvene A‐F sank under herding. Vann kan ha lekket ut gjennom hullene til kablene 

eller sølvtapen i bunnen. Dette kan gi konsekvenser for v/c tallet til betongen som er 

støpt i sylindrene. 

Posisjonen til termokabel nr 1 og 2 er vanskelig å kontrollere fordi de befinner seg i 

isolasjonen. Samtidig er avstanden mellom 3 og 4 litt stor, ideelt sett skulle den være 

kortere for å observere hva som skjer i overgangen mellom de to ulike mediene. 

Platene 3 og 4 fikk mer betong i utstøpingen. Dette kan føre til at det oppstår ulik 

temperatur i overflaten sammenlignet med plate 1 og 2 på grunn av mer overdekking 

over termokabel nr 9. Kan også gi unøyaktige resultater for varmeovergangen i 

overflaten mellom betong og luft. 

Plasten som ble lagt på under herdingen har skapt en glatt hinne på overflaten av 

betongen. Det kan gi innvirkning på absorberingsevnen. 

Posisjonen til alle kablene kan ikke sjekkes etter betongstøp. Antar at de har samme 

posisjon som ved utforming, men dette kan ikke kontrolleres. 

26


3.3.2 Måling av absorpsjon av solenergi 

Solens effekt på betong skal måles ved å utføre et utendørs eksperiment med de utstøpte 

prøvesettene. Målingene utføres ved å sammenligne to soleksponerte prøvesett mot to 

prøvesett plassert i skyggen. 

3.3.2.1 Utendørs eksperiment 1 

Utendørs eksperiment 1 omfatter bestemmelse av absorpsjon av solenergi i betong med 

temperatur som parameter. Eksperimentet studerer betongprøver med lik geometri og ulik 

farge (grå/rød). Eksperiment 1 er et pilotforsøk hvor prøvene D og L testes ved utendørs 

temperaturmålinger for å tilpasse utendørs eksperiment 2 best mulig. Begge prøvene 

eksponeres for sol og registrerer temperaturen over et døgn. Data fra termokablene i 

betongen logges med 1 minutts intervall. 

Utført: 18.04.12 – 19.04.12 Utført av: Clara Good 

Tore Pettersen 


Utstyr 

Hioki 8422‐51 memory logger 

Betonginstallasjoner med termokabler 

Beskrivelse 

Termokablene ble koblet til loggeren 18.04.12 og logget romtemperaturen i ca 1 døgn før 

utendørs eksperiment startet. Prøvene ble plassert på parkeringsplassen utenfor betong og 

anleggslaboratoriet og logget temperaturen i et døgn. Meteorologisk data er angitt i vedlegg 

6. Visuell observasjon angir sol og delvis skyet forhold. 

Vinkel: Horisontalt på bakken 

Prøvene ble satt ut: 19.04.12 kl 14.00, logging startet ca 17.00 

27

Resultat 

Temperatur (°C) 


Graf 3 viser oversikt over temperaturforløpet i betongens overflate under eksperiment 1. 

Posisjonen til L9, D9, L8, D8 er beskrevet i vedlegg 5, figur 17. Temperaturen i betongen 

stiger eksponentielt der temperaturen stiger lineært. Denne observasjonen trekkes kun ut 

fra målingen i eksperiment 1 og kan være tilfeldig. Målingene viser at rød betong er varmere 

enn grå betong, og absorberer mer solenergi (ca 7 °C varmere), jfr graf 3. 

Avvik 

20 

15 

10 

5 

0 

‐5 

15:36:00 20:24:00 01:12:00 06:00:00 10:48:00 15:36:00 

Avviksvurdering for utendørs eksperiment 1: 

Graf 3: Absorpsjon av solenergi 

Tid (19.04.12‐20.04.12) 

Termokablene ble kalibrert i forkant av eksperimentet, men ukjent om kalibreringen 

var tilstrekkelig. 

Betonginstallasjonene ble plassert på asfaltert parkeringsplass. Omgivelser med 

svarte flater kan påvirke temperaturmålingene. 

Tvungen konveksjon er ikke målt i eksperimentet og kan redusere eller ta bort 

temperaturøkningen solenergien gir. 

Eksperimentet ser på global/totalstråling. Bildet er komplisert med direkte stråling, 

diffus stråling, reflektert stråling og total innstråling, jfr 2.2.1 Definisjoner. 

Solstråling måles gjennom temperatur som parameter, som gir et forenklet bilde av 

virkeligheten. 

Solstråling er ikke målt instrumentelt og baserer seg på visuelle observasjoner. 

28 

L9 ‐ Rød 

D9 ‐ Standard 

L8 ‐ Rød 

D8 ‐ Standard 

Lufttemperatur


Meteorologiske data er utført 3,9 km fra eksperimentet og kan være unøyaktige i 

forhold til lokale forhold rundt eksperimentet. Meteorologiske data med som en 

dokumentasjon av værforhold i tillegg til visuelle observasjoner. 

Termokabelens fremstillingstoleranse er i henhold til NEK EN 60584, klasse 1 og kan 

gi små avvik. 

Betongprøvene ble plassert i horisontal vinkel. Ved å plassere dem i vinkel mot 

solretningen kan absorpsjonen økes, jfr 2.2.1 Strålingsvinkel. 

Vinkel for solretningen varierer i løpet av året. Eksakt vinkel under eksperiment 2 kan 

beregnes ved hjelp av formler i vedlegg 9. 

Under eksperiment 1 kan det ha forekommet systematiske feil. 

Konklusjon 

Pilotforsøket viser at termokablene fungerer og målingen var vellykket. 

Resultatene fra Graf 3 viser at grå og rød betong har samme temperatur i overflaten ved 

utsettelse 19.04.12 kl 14.00. Temperaturen mellom grå og rød overflate begynner å avvike 

ca fra kl. 0900, som er omtrentlig tidspunkt for soleksponering. Temperaturforskjellen øker 

og har ca kl.16.00 3 °C forskjell. Rundt kl. 15:36 faller temperaturen. Årsaken til dette er at 

solen gikk bak en installasjon på taket til Høgskolen i Narvik og kastet skygge på prøvene. 

Dette viser effekten av solstråling på temperaturen i betongen. 

På grunn av solstråling er temperaturen i betongens overflate høyere enn utendørs 

temperatur mellom kl. 09:00 og 15:36. 

29


3.3.2.2 Utendørs eksperiment 2 

Utendørs eksperiment 2 omfatter bestemmelse av absorpsjon av solenergi i betong med 

temperatur som parameter. Eksperimentet studerer betongprøver med lik geometri og ulik 

farge (grå/rød). To av betongprøvene eksponeres for sol, mens to betongprøver dekkes til. 

Data fra termokablene i betongen logges med 1 minutts intervall. 

Utført: 03.05.12‐07.05.12 Utført av: Clara Good 

Høgskolen i Narvik Tore Pettersen 


Utstyr 

CR1000 Campbell Scientific data logger med 7 AM25T multiplexers 

Skrujern 

4 betongprøver med termokabler 

Presenning og tau 

Beskrivelse 

148 termokabler (se vedlegg 5) ble koblet til multiplexers i dataloggeren CR1000 fra 

Campbell Scientific. Detaljert oversikt over koblingen finnes i vedlegg 8. 

Betonginstallasjonene ble plassert på taket til Høgskolen i Narvik med tillatelse av Statsbygg, 

se figur 15. Plasseringen av betonginstallasjonene gir gode solforhold og omgivelsene kaster 

ikke skygge i løpet av et døgn. De tildekte prøvene ble dekt av presenning som ble bundet 

fast med tau. Loggingen begynte 03.05.12 kl 15:44 og ble avsluttet 07.05.12 kl 08:54. Visuell 

observasjon av værforhold 03.05.12‐05.05.12 angir sol og delvis skyet forhold. Den 06.05.12 

angir visuell observasjon overskyet forhold. For detaljert meteorologiske data under 

eksperimentet, se vedlegg 7. 

Vinkel: Horisontalt på taket 

30


FIGUR 15: OVERSIKT OVER PLASSERING AV BETONGPRØVER UNDER UTENDØRS EKSPERIMENT 2 

FIGUR 16: SOLEKSPONERTE BETONGPRØVER DEF, GRÅ OG JKL, RØD 

Resultater 

Data fra termokablene ble logget hvert minutt. Resultatene viser gjennomsnittsverdier for 

prøvene ABC, DEF, GHI, JKL, T1/T3 og T2/T4. Prøvene DEF, JKL og T2/T4 var eksponert for sol, 

mens ABC, GHI og T1/T3 var dekt til. Målingene fra 06.05.12 viser lavere temperatur enn 

målinger utført 04.05.12 og 05.05.12. Årsaken til dette er overskyet vær og begrenset 

solstråling på prøvesettene. 

31

Soleksponerte prøver 

Temperatur (T) 

25 

20 

15 

10 

5 

‐10 


Graf 4 viser temperaturen til soleksponert betong og temperatur i omgivelsene under 

eksperiment 2. Resultatene bekrefter målingene fra eksperiment 1 hvor 

temperaturfordelingen i betongens overflate viser et repeterende mønster som 

sammenfaller med sinuskurven. 

Ved hjelp av Classpad 330, ”sinusoidal reg” er en tilnærmet gjennomsnittlig funksjon for 

absorpsjon av solstråling, uttrykt ved T(t), beregnet for DEF, GRÅ og JKL, RØD: 

asin (3.1) 

DEF, GRÅ: 

Å 7,0780885 sin0,2659929 0,9977444 7,1020627 (3.2) 

Varmemengden i løpet av tidsperioden kan beregnes ved arealet under temperaturkurven 

og x‐aksen i graf 4. Grensene er satt fra 0 til 24 timer, den 05.05.12: 

A 24t = 167,7754 ≈ 167,8°Ctime 

Gjennomsnittlig ekstremalpunkter fra (3.2): 

Toppunkt = 14,165 ≈14,2 °C Bunnpunkt = 0,0573 ≈ 0,06 °C 

JKL, RØD: 

Graf 4: Gjennomsnitt av soleksponerte prøver 

0 

00:00:00 

‐5 

00:00:00 00:00:00 00:00:00 00:00:00 00:00:00 

Ø 7,58131 sin0,2650483 1,0485859 8,1190387 (3.3) 

Varmemengden i løpet av tidsperioden: 

Tid (03.05.12 ‐ 07.05.12) 

32 

DEF, GRÅ: 

JKL, RØD: 

T2, T4:

A 24t = 192,627603 ≈ 192,6°Ctime 

Gjennomsnittlig ekstremalpunkter fra (3.3): 


Toppunkt = 15,65 ≈ 15,7 °C Bunnpunkt = 0,5509 ≈ 0,6 °C 

Tilnærmet gjennomsnittlig funksjon for temperaturforløpet til T2,T4 er beregnet ved hjelp av 

Classpad 330 ”linear reg”: 

(3.4) 

T2,T4: 

3,030719 0,0121194 (3.5) 

Varmemengden i løpet av tidsperioden: 

A 24t =80,1834°Ctime 

Potensialet til å utnytte solenergi i betong ligger i differansen mellom varmemengden til 

DEF, GRÅ, JKL, RØD og T2, T4. Her er temperaturen i betongens overflate er høyere enn 

temperaturen i luften. Graf 4 illustrerer arealet under kurvene. DEF, GRÅ er bak JKL, RØD på 

grunn av høyere temperatur hos JKL,RØD. 

Forskjellen i energimengden til grå og rød betong er: 

DEF, GRÅ: 167, 8 ‐ 80, 2 = 87, 6°Ctime 

JKL, RØD: 192, 6 – 80, 2 = 112, 4°Ctime 

33


25 

20 

15 

10 

5 

0 

‐5 

‐10 

Tildekte prøver 


Graf: Gjennomsnitt av soleksponerte prøver ‐ 

Varmemengde i løpet av tidsperioden 

16:00:00 

20:00:00 

00:00:00 

04:00:00 

08:00:00 

12:00:00 

16:00:00 

20:00:00 

00:00:00 

04:00:00 

08:00:00 

12:00:00 

16:00:00 

20:00:00 

00:00:00 

04:00:00 

08:00:00 

12:00:00 

16:00:00 

20:00:00 

00:00:00 

04:00:00 

08:00:00 

Tid (03.05.12 ‐ 07.05.12) 

Prøvene ABC, GRÅ og GHI, RØD ble dekt til for å undersøke om temperaturen i betongen 

skyldes solenergi og er en referanse til resultatene i Graf 4. Prøvene ble dekt til med en 

presenning, som beskyttet mot solstråling og tvungen konveksjon. Hvis man studerer grafen 

T1,T3 ser man at temperaturen varierer fra ca 26 °C til ‐6 °C. Utendørs temperatur fra Graf 4 

viser at virkelig utendørs temperatur var lavere enn dette. Virkningen av å dekke til prøvene 

kan sammenlignes med effekten av et drivhus. 

34 

DEF, GRÅ 

JKL, RØD 

Temperatur


25 

20 

15 

10 

5 

Varmekapasitet i betongen 


0 

00:00:00 00:00:00 00:00:00 00:00:00 00:00:00 00:00:00 

‐5 

‐10 

For å undersøke hvor mye varme som er lagret i betongens øverste lag ved forskjellig farge 

hentes det ut data fra E, GRÅ og L, RØD på samme tidspunkt. Data kommer fra termokablene 

E9, E10, L9 og L10, se vedlegg 5, figur 17. 

Tidspunkt for målingen: 05.05.12, kl. 16.02 

Varmeenergi knyttet til spesifikk varmeenergi: 

∆ (3.6) 

Massen beregnes som sjiktet mellom prøvesettenes termokabel nr 9 og 10, og satt til 2 mm. 

Densiteten er beregnet gjennom forsøk i vedlegg 1. 

∙ (3.7) 

0,03 ∙ 0,03 ∙ 0,002 ∙ 2,19 

3,942 ∙ 10 (3.8) 

GRÅ BETONG: 

Å 3,942 ∙ 10 ∙ 880 

∙ 16,67°C 16,09°C 2,012 ∙ 10 J 2,012 ∙ 10 Ws 

c: Spesifikk varmekapasitet [16] 

Graf 6: Gjennomsnitt av tildekte prøver 

Tid (03.05.12 ‐ 07.05.12) 

35 

ABC, GRÅ: 

GHI, RØD: 

T1, T3:

RØD BETONG: 


Ø 3,942 ∙ 10 ∙ 880 

∙ 18,86°C 17,25°C 5,585 ∙ 10 J 5,585 ∙ 10 Ws 

Avvik 

Avviksvurdering for utendørs eksperiment 2: 

Termokablene ble ikke kalibrert mens de var logget til CR1000 Campbell Scientific, 

bare til Hioki Memory Logger i utendørs eksperiment 1. Man kan likevel observere at 

de har sammen temperatur de første timene under logging. 

Betonginstallasjonene ble plassert på tak med omkringliggende svart takpapp. 

Omgivelser med svarte flater kan påvirke absorpsjonen. 

Tvungen konveksjon er ikke målt i eksperimentet og kan redusere eller ta bort 

temperaturøkningen solenergien gir. 

Eksperimentet ser kun på global/total stråling. Bildet er komplisert med direkte 

stråling, diffus stråling, reflektert stråling og total innstråling, jfr 2.2.1 Definisjoner. 

Solstråling måles gjennom temperatur som parameter, som gir et forenklet bilde av 

virkeligheten. 

Solstråling er ikke målt instrumentelt og baserer seg på visuelle observasjoner. 

Noruts værstasjon for solstråling og værdata fikk teknisk feil under eksperimentet og 

målingene ble tapt. 

Meteorologiske data er utført 3,9 km fra eksperimentet og kan være unøyaktige i 

forhold til lokale forhold rundt eksperimentet. Meteorologiske data er med som en 

dokumentasjon av værforhold i tillegg til visuelle observasjoner. 

Termokabelens fremstillingstoleranse er i henhold til NEK EN 60584, klasse 1 og kan 

gi små avvik. 

Betongprøvene ble plassert i horisontal vinkel. Ved å plassere dem i vinkel mot 

solretningen kan absorpsjonen økes, jfr 2.2.1 Strålingsvinkel. 

Vinkel for solretningen varierer i løpet av året. Eksakt vinkel under eksperiment 2 kan 

beregnes ved hjelp av formler i vedlegg 9. 

Under eksperiment 2 kan det ha forekommet grove feil eller systematiske feil. 

Konklusjon 

Resultatene fra eksperiment 2 viser at temperaturen i betongens overflate sammenfaller 

med sinusskurven. Rød betong absorberer mest solenergi og har størst potensial for 

utnyttelse av solenergi i betong. Per 05.05.12 kl 16.02 hadde betongen lagret 2,012∙ 10 ‐3 J 

(grå betong) og 5,585 ∙10 ‐3 J (rød betong). 

36


4. Diskusjon 

Resultatene fra utendørs eksperiment 1 og 2 viser tendenser som sammenfaller med 

sinusskurven. Eksperimentene er utført på forenklet måte, og må studeres over lengre tid 

for å gi håndfaste, kvalitetssikrede resultater. 

Potensialet under gitt forhold i eksperiment 2 gir: 

Å 2,012 ∙ 10 J 2,012 ∙ 10 J (3.9) 

Ø 5,585 ∙ 10 J 5,585 ∙ 10 J (3.10) 

For sammenlikning er 1 J = 2.78×10 −7 kWh = 2.39×10 −4 kcal. 

Å 2,012 ∙ 10 5,5889 ∙ 10 0,0000559 

Ø 5,585 ∙ 10 2,0 ∙ 10 0,000001551 

Differansen mellom QGRÅ og QRØD er 3,573∙10 ‐3 J. Dette gir 9,91667 ∙ 10 ‐10 kWh og 

0,000000992 Wh. 

Det er naturlig å anta at svart farge i betongen vil gi bedre resultater. For å forbedre 

resultatet i eksperiment 2 kan man plassere betongprøvene i vinkel mot solens asimut. 

Målinger fra spektrofotometer viser også at det er gunstig å slipe overflaten. Årsaken til at 

betongen absorberer mer med slipt overflate kan være at synlig tilslag absorberer mer i 

tillegg til større areal på overflaten. 

Vurdering som kilde til aktiv og passiv solvarme 

Aktiv solvarme krever et teknisk anlegg som består av solfanger, varmelager og et 

varmefordelingssystem. Solvarmen som ble lagret i betongens overflate under eksperiment 

2 vurderes til å være for lav for at aktiv utnyttelse skal være energieffektivt. I tillegg viser 

resultatene fra spektrofotmetermålingene at betong ikke er en gunstig solabsorbator. Aktiv 

utnyttelse vil kreve tekniske anlegg og store økonomiske investeringer og vedlikehold. Av 

den grunn evalueres passiv utnyttelse som det beste alternativ ut fra resultatene i utendørs 

eksperiment 2. 

Aktiv utnyttelse av termisk masse er derimot et bedre alternativ og kan skje ved indirekte 

varmeutveksling med omgivelsene. Termisk masse utnyttes da ved hjelp av luft – eller 

vannsirkulasjon. [14] 

Passiv utnyttelse av termisk masse baserer seg på et enkelt prinsipp: eksponerte 

betongoverflater. Mange nye blokkleiligheter utformes for eksempel i dag med etasjeskillere 

av betong og eksponerte betongoverflater i vegger og tak. Tendensen er mindre vanlig for 

småhusbebyggelse men antas å øke med årene. I større næringslokaler og skoler er det 

derimot vanlig å utnytte termisk masse ved eksponerte betongoverflater. [14] 

37


Passiv solvarme kan utnytte solvarmen med en solakkumulerende vegg/trombevegg. 

Trombeveggen utformes med et veggelement i høy termisk masse, overflatebehandlet med 

svart maling og tildekt av et glassfelt. Mellomrommet mellom glassfeltet og betongveggen vil 

da fungere som et drivhus, som de tildekte prøvene i utendørs eksperiment 2. Andre 

muligheter er[14] : 

Termoaktivbygningssystem med luftsirkulasjon 

Betongkulvert for luftinntak 

Termoaktivbygningssystem med vannsirkulasjon 

Vakuumisolasjonspaneler i sandwichelementer 

Isolasjon med aerogel 

Polybetong 

Faseforandring/Phase Change Materials (PCM) 

5. Konklusjon 

Økt fokus på miljø og klimaendringer fører til at næringslivet ønsker nye muligheter for 

betong som energieffektivt byggemateriale. Hovedoppgaven har kartlagt og tallfestet 

potensialet som ligger i soleksponert betong. Solenergi er en kompleks energikilde og 

målingene gir et forenklet bilde av virkeligheten. Resultatene viser at betong tilsatt røde 

fargepigmenter lagrer varme fra sola bedre enn vanlig standard grå betong. Eksperimentet 

har ikke tilstrekkelige data til en sikker konklusjon, men bygget på de data som er presentert 

ser man tydelig at rød farge alltid har varmere eller lik overflate som grå betong. Dette 

medfører at energimengden som betongoverflaten absorberer fra sola er høyere i rød 

betong enn grå betong. Resultatene viser også at rød betong absorberer mer energi enn 

standard grå betong. Absorpsjonen kan økes ved overflatebehandling (sliping). 

Varmen som er lagret i betongens røde og grå overflate på høyeste temperaturmålingen er 

svært lav målt i kWh. I sammenheng med resultatene fra spektral absorbans viser dette at 

betong ikke egner seg som en solabsorbator. 

38

6. Referanser 


1. Enøk i bygninger – Effektiv energibruk, NTNU, SINTEF, Universitetsforlaget AS 1992, 

Gyldendal Norsk Forlag AS 2007, side: 103, 154, 167, 155, 157, 139 

2. TBA4122 Bygnings ‐ og konstruksjonsmaterialer, Rolf Andre Bohne, Arne Aalberg, 

Kompendium høsten 2011, side: 107, 108, 106, 107 

3. Store Norske Leksikon: Wiens forskyvningslov: http://snl.no/Wiens_forskyvningslov 

4. Byggnadsmaterial – Uppbyggnad, tillverkning och egenskaper, Per Gunnar Burström, 

Studentlitteratur, Polen 2009, side: 49, 

5. Lide, David R. (2009). Handbook of Chemistry and Physics (90 ed.). Boca Raton, 

Florida: CRC Press. p. 2‐65. 

6. Termisk masse og klimatisering av bygninger – en oversikt tilrettelagt for byggherrer, 

arkitekter og rådgivende ingeniører, kompendium, Bygg Uten Grenser, SINTEF, side: 3 

7. Norsk Standard: NS‐EN ISO 6946 

8. Store Norske Leksikon: Solenergi: http://snl.no/solenergi 

9. Store Norske Leksikon: Sola: http://snl.no/Sola 

10. Miljöfysik – Energi för hållbar utveckling, Mats Areskog, Studentlitteratur, Andra 

upplagan, side:105,106,107, 343, 

11. NOU 1998:11, Regjeringen, Olje og energidepartementet, 23.1.1 Ressursgrunnlag: 

http://www.regjeringen.no/nb/dep/oed/dok/NOU‐1998‐11/24/1/2.html?id=349200 

12. Varmelære del 1 og 2,Bjørn Reidar Sørensen, forelesningsmateriale Høgskolen i 

Narvik, Sivilingeniørutdanningen 

13. Applied PHOTOVOLTAICS, Stuart R. Wenham, Martin A. Green, Muriel E. Watt og 

Richard Corkish, 2. Utgave, Earthscan 2007, side: 251,252 

14. Økt fokus på Miljø og Klimaendringer – nye muligheter for betong, Rapport nr 2, 

Norsk betongforening, 2010, side: 17 ‐ 27 

15. Spektrofotometer, Store Norske Leksikon, www.snl.no/spektrofotometer 

16. Betongelementboka Bind E, tabell E 2.1: www.betongelement.no/betongbok/bindE 

39

7. Vedlegg 

Vedlegg 1 – Trykktesting av betong 

HØGSKOLEN I NARVIK 

BETONGPRØVESTASJONEN 


Prøving av herdet/utboret betong 

Trykkfasthetsprøving( NS‐EN 858‐1) 

Oppdrag for: Høgskolen i Narvik/Norut Narvik 

Referanse: Victoria Windstad 

Byggeplass/støpested: Betonglaboratoriet ved Høgskolen i Narvik 

Emballasje: Ingen 

Prøvetype: Terning 

Ankomstdato: 28.02.2012 

Støpedato: 28.2.12 

Trykkprøvedato 27.03.2012 

Prøve Prøve 

GRÅ RØD 

Lengde terning, L [mm] 100 100 

Bredde terning, D [mm] 100 100 

Høyde terning H 98 97 

Masse, M [g] 2 047 2 088 

Volum, V w 894 922 

Romdensitet [kg/m³] 2 290 2 265 

Høyde‐ 

/Lengdeforhold H/D 1,00 1,00 

Bruddlast [N] 358 000 345 000 

Trykkflate (areal) [mm²] 10 000 10 000 

Trykkfasthet [N/mm²] 36 35 

(80% kravet) 44,8 43,1 

40

Vedlegg 2 – Datablad Weber B30 

WeberB30 


Tørrmørtel til bruk ved støping, muring og reparasjoner. 

Høy fasthet 

Frostsikker 

til inn‐/ utvendig bruk 

Produktbeskrivelse 

Weber B30 er en tørrmørtel som kun skal blandes med vann for å få en bruksferdig mørtel 

for støping, muring og reparasjoner. Weber B30 er basert på sement og natursand. 

Bruksområde 

Weber B30 er spesielt godt egnet innvendig og utvendig når man ønsker høyere fasthet og 

større støpetykkelser enn ved bruk av Weber B20. Benyttes til påstøp. 

Støpearbeider 

For å oppnå best mulig resultat: 

Sørg for god blanding; homogen betong 

Bruk riktig mengde vann. Økt vannmengde gir lavere fasthet og større svinn 

Sørg for god komprimering. Dette er særlig viktig ved jordfuktig masse 

Betong som har begynt å herde må ikke benyttes. Den skal ikke blandes med vann for å få 

tilbake bearbeidelighet. 

Forbehandling 

Alle flater som kommer i kontakt med mørtelen må være rene. Løse partikler, slam, sot, fett 

osv. må fjernes, da det vil føre til dårlig vedheft. Sterkt sugende flater bør fuktes med vann 

eller helst grunnes med Weber REP 05 Heftbro. 

Blanding 

Weber B30 blandes maskinelt ca. 5 minutter med 2,5‐3,4 liter vann pr. sekk, avhengig av 

ønsket konsistens. 

‐ Jordfuktig: Ca. 2,5 liter/sekk 

‐ Støp: Ca. 3‐3,4 liter/sekk 

41

Påføring 


Ved større tykkelser skal betongen komprimeres for hvert sjikt på 30 cm. Bruk helst en slank 

vibrator. 

Vær oppmerksom på 

Vinterhåndtering: 

Ved lavere temperaturer enn +5 °C, eller hvis det er fare for minusgrader de første døgnene, 

kan Weber B30 tilsettes Weber Antifrost for frysepunktnedsetting. Ved lave temperaturer 

må forholdsregler som oppvarming, tildekking osv. gjøres, da avbinding og herding er meget 

langsom eller nesten stopper opp ved temperaturer under 5 °C. Forsøk derfor å få 

utgangstemperaturen på mørtelen på +20 °C ved f.eks. å bruke varmt vann til blandingen. 

Vær i tillegg oppmerksom på faren for rask uttørking av mørtelen i forbindelse med 

oppvarming ved lave temperaturer. Tiltak for vinterarbeid beskrevet i NS 3420 må følges. 

Miljø/sikkerhetstiltak 

Sammen med fuktighet og vann virker Weber B30 aggressiv mot hud og på slimhinner i 

øyne, nese og svelg på samme måte som andre sementbaserte produkter. Bruk derfor 

hansker, støvmaske og briller der det er fare for sprut. Weber B30 inneholder ingen andre 

helsefarlige stoffer. For ytterligere informasjon, se gjeldende sikkerhetsdatablad. 

Merknader 

Informasjonen som er gitt i dette datablad bygger på vår nåværende kunnskap og erfaring 

om produktet. All ovenstående informasjon må betraktes som retningsgivende. Det er 

brukerens ansvar å påse at produktet er egnet for tilsiktet anvendelse samt utføre 

egenkontroll. Brukeren står ansvarlig dersom produktet blir anvendt til andre formål enn 

anbefalt eller ved feil utførelse. Vi står gjerne til rådighet for veiledning i bruk av våre 

produkter. 

42

Produktspesifikasjon 


Materialforbruk Ca. 20 kg / m² og cm tykkelse 

Påføringstemperatur Over +5 °C 

Vannbehov Veil. avhengig av bruksområdet • 2,53,4 liter pr. 25 kg sekk 

Vann/sement forhold 0,45‐0,6 

Bindemiddel Sement 

Tilslag Natursand 0–4 mm 

Brukstid Ca. 2 timer ved +20 °C 

Frostbestandighet God, men anbefales ikke der det er kloridbelastning 

Frostbestandighet Ja 

Frostbestandighet God 

PRnummer 85870 

Trykkfasthet 

1 døgn > 10 MPa 



Bøyestrekkfasthet 




43

Vedlegg 3 ‐ Datablad Sundolitt XPS 

Sundolitt XPS 200 

Bruksområde: 


• Telesikring og isolasjon for store krav til trykkstyrke. 

• Isolering av omvendte tak, terrasser, parkeringsdekker. 

• Isolering av støttemurer. 

• Isolering av veier og innkjørsler. 

• Isolering i kunstgressbaner og idrettsanlegg. 

• Isolering av industrigulv, kjøle‐ og fryserom etc. 

• Isolering i udrenert grunn osv. 

Alle produkter er fri for flammehemmere og HKFK / HFK 

Spesifikasjoner 

Trykkfasthet Kortidslast 10 % def. 200 kPa 

Trykkfasthet Langtidslast 50 år 2% def. 90 kPa 

Varmekonduktivitet: (W/mK) deklarert verdi, λdekl 34‐37 avhengig av tykkelse 

Standardformat (lxb) mm 585 x 1185 

Tykkelser (mm) Lagerført 30,50,70,100 mm, etter ordre 40,60,80mm 

E‐Modul, korttid Mpa 7,5 

Brannegenskaper (klasse) F 

Kant Fals 

44

Vedlegg 4 ‐ Datablad Termokabel 

Termoelementtråd isolert 


Termokablene som er benyttet i eksperimentet er levert av Teck Skotselv, Instrumentering, 

www.hypteck.no 

Produktnummer: 0003501IEc 

Isolasjonen er beregnet for temperaturområdet ‐75‐ +260°C 

Nøyaktigheten på termokabelen er i henhold til NEK EN 60584, klasse 1. 

Tråden har legeringen kobber / kobber‐konstantan og er beregnet for måleområdet ‐270 + 

400°C. 

45


Vedlegg 5 – Oversikt over termokabler 

Oversikten viser innvendig plassering av innstøpte termokabler. Termokablene er 

nummerert for å holde oversikt over plasseringen. Figur 17 viser en betongplate. I alt er det 

støpt 12 betongplater fordelt på 4 former med isolasjon, se figur 18. 

Type Antall plater Målepunkter/plate Antall målepunkter 

Standard betong 6 12 72 

Innfarget betong 6 12 72 

Totalt 12 ‐ 144 

5 cm 

5 cm 

Betongstøpt sylinder 

Sundolitt XPS 

13 

FIGUR 17: OVERSIKT OVER TERMOKABLER 

46 

3 

2 

1 

10 

9 8 

7 

6 

5 

4 

12 

Betong

A 

D 

G 


J K 

L 

FIGUR 18: OVERSIKT OVER ALLE BETONGINSTALLASJONENE, MED GRÅ OG RØD FARGE. T1 TIL T4 ANGIR 

TEMPERATUREN I OMGIVELSENE. 

B 

E 

H 

47 

C 

F 

I 

T1 

T2 

T3 

T4


Vedlegg 6 – Meteorologisk data for Narvik 19. til 20. april 2012 

Dato: 19. – 20. april 2012 Kilde: Meteorologisk Institutt ‐ www.yr.no 

Start: 19.04.12 kl 17:00 Slutt: 19.04.12 kl 16:19 

Meteorologiske data er fra Narvik lufthavns målestasjon. Stasjonen ligger i Narvik kommune, 

31 m o.h. Den er den nærmeste offisielle målestasjon og ligger 3,9 km fra målingene ved 

Høgskolen i Narvik. Stasjonen ble opprettet i september 1975. Stasjonen måler temperatur 

og vind. Det mangler normaler for nedbør. Det kan mangle data i observasjonsperioden. 

Visuelle observasjoner under eksperimentet angir værforhold skyet/delvis sol og ingen 

nedbør. 

Observasjoner for Narvik lufthavn målestasjon 19. april 2012 

Temperatur 

Vind 

Tidsp. Vær 

Målt Maks Min 

Nedbør 

Middel 

Kraftigste Luftfuktighet 

vindkast 

torsdagkl 

Lett bris, 4 m/s fra nord- 

16 - 4,6° 4,7° 3,7° - 

nordøst 6 m/s 33 % 

torsdagkl 


17 - 4,4° 5,0° 4,4° - 


torsdagkl 


18 - 4,3° 4,4° 4,0° - 


torsdagkl 


19 

torsdagkl 

- 3,5° 4,3° 3,1° - 


20 - 2,2° 3,5° 2,2° - Lett bris, 4 m/s fra nordøst 6 m/s 42 % 

torsdagkl 

Flau vind, 1 m/s fra øst- 

21 

torsdagkl 

- 0,3° 2,2° 0,3° - 

sørøst 5 m/s 52 % 

22 

torsdagkl 

- -0,9° 0,3° -1,2° - Flau vind, 1 m/s fra øst 3 m/s 56 % 

23 - -1,6° -0,7° -1,6° - Flau vind, 1 m/s fra nordvest 3 m/s 64 % 

48


Observasjoner for Narvik lufthavn målestasjon 20. april 2012 

Temperatur 

Vind 

Tidsp. Vær 

Målt Maks Min 

Nedbør 

Middel 

Kraftigste Luftfuktighet 

vindkast 

fre dagkl 0 

- -1,5° -1,1° -2,0° - 

Flau vind, 1 m/s fra østsørøst 

3 m/s 63 % 

fre dagkl 1 

- -1,3° -1,1° -1,8° - Svak vind, 3 m/s fra nordøst 5 m/s 59 % 

fre dagkl 2 - -0,9° -0,8° -1,4° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 5 m/s 66 % 

fre dagkl 3 

- -0,4° -0,4° -0,9° - 

Svak vind, 2 m/s fra østnordøst 

4 m/s 63 % 

fre dagkl 4 

- -0,3° 0,0° -0,6° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 5 m/s 60 % 

fre dagkl 5 

- 0,0° 0,1° -0,2° - 

Svak vind, 2 m/s fra østnordøst 

4 m/s 64 % 

fre dagkl 6 - 0,5° 0,5° 0,0° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 4 m/s 62 % 

fre dagkl 7 

- 0,1° 0,5° -0,1° - 

Svak vind, 2 m/s fra østsørøst 

3 m/s 64 % 

fre dagkl 8 - 1,8° 1,8° 0,1° - Lett bris, 4 m/s fra nordøst 5 m/s 59 % 

fre dagkl 9 

fredagkl 10 

fredagkl 11 

fredagkl 12 

fredagkl 13 

fredagkl 14 

fredagkl 15 

fredagkl 16 

- 2,6° 2,8° 1,8° - Lett bris, 4 m/s fra nordøst 7 m/s 57 % 




- 5,2° 5,3° 4,7° - Laber bris, 6 m/s fra nordøst 

Laber bris, 7 m/s fra nord- 

10 m/s 53 % 

- 5,6° 5,9° 5,0° - 

nordøst 


10 m/s 51 % 

- 5,3° 5,6° 5,2° - 

nordøst 


11 m/s 54 % 

- 6,1° 6,3° 5,2° - 


49


Vedlegg 7 – Meteorologisk data for Narvik 3. ‐7. mai 2012 

Dato: 3. – 7. mai 2012 Kilde: Meteorologisk Institutt ‐ www.yr.no 

Start: 03.05.12 kl 15:44 Slutt: 07.05.12 kl 08:54 

Meteorologiske data er fra Narvik lufthavns målestasjon. Stasjonen ligger i Narvik kommune, 

31 m o.h. Den er den nærmeste offisielle målestasjon og ligger 3,9 km fra målingene ved 

Høgskolen i Narvik. Stasjonen ble opprettet i september 1975. Stasjonen måler temperatur 

og vind. Det mangler normaler for nedbør. Det kan mangle data i observasjonsperioden. 

Visuelle observasjoner under eksperimentet angir værforhold skyet/delvis sol og ingen 

nedbør. 

Obse rvasjoner for Narvik lufthavn måle stasjon 3. mai 2012 

Temperatur 

Vind 

Tidsp. Vær Målt Maks Min Nedbør 

Middel 

Kraftigste 

vindkast Luftfuktighe t 

torsdagkl 14 

torsdagkl 

- 5,6° 5,6° 2,8° - Svak vind, 2 m/s fra nordvest 5 m/s 69 % 

15* - 3,9° 5,6° 3,1° - Lett bris, 4 m/s fra nord-nordøst 8 m/s 67 % 

torsdagkl 16 - 2,8° 3,9° 2,4° - Laber bris, 7 m/s fra nord-nordvest 12 m/s 70 % 

torsdagkl 17 - 3,1° 4,0° 2,8° - Frisk bris, 8 m/s fra nord-nordvest 12 m/s 66 % 




torsdagkl 21 - 1,0° 1,5° 1,0° - Lett bris, 5 m/s fra nord-nordøst 8 m/s 69 % 


torsdagkl 23 - 0,1° 0,7° 0,1° - Svak vind, 3 m/s fra nord-nordøst 7 m/s 73 % 

*Eksperiment startet 15:44 

50

Tidsp. Vær 



Temperatur 

Vind 

Målt Maks Min Nedbør 

Middel 

51 

Kraftigste 

vindkast 

Luftfuktighe t 

fre dagkl 0 - 0,3° 0,3° 0,1° - Svak vind, 2 m/s fra øst 3 m/s 76 % 

fre dagkl 1 - 0,2° 0,3° 0,2° - Flau vind, 2 m/s fra øst 3 m/s 74 % 

fre dagkl 2 - 0,0° 0,2° -0,1° - Svak vind, 2 m/s fra sørøst 4 m/s 83 % 

fre dagkl 3 - -0,2° 0,0° -0,2° - Svak vind, 3 m/s fra sørøst 8 m/s 84 % 

fre dagkl 4 - -0,5° -0,2° -0,6° - Svak vind, 2 m/s fra sørøst 4 m/s 86 % 

fre dagkl 5 - -0,7° -0,5° -0,7° - Svak vind, 3 m/s fra sørøst 5 m/s 80 % 

fre dagkl 6 - -0,6° -0,6° -0,9° - Svak vind, 2 m/s fra sør-sørøst 4 m/s 77 % 

fre dagkl 7 - -0,1° 0,0° -0,6° - Svak vind, 2 m/s fra sør-sørøst 4 m/s 70 % 

fre dagkl 8 - 1,1° 1,1° -0,1° - Flau vind, 1 m/s fra øst 2 m/s 66 % 

fre dagkl 9 - 1,8° 1,8° 0,9° - Svak vind, 3 m/s fra nord 5 m/s 62 % 

fredagkl 10 - 3,6° 3,6° 2,0° - Lett bris, 4 m/s fra nord-nordøst 7 m/s 53 % 

fredagkl 11 - 3,8° 5,1° 3,5° - Lett bris, 4 m/s fra nordøst 7 m/s 48 % 

fredagkl 12 - 5,0° 5,2° 3,6° - Svak vind, 2 m/s fra nord 7 m/s 49 % 

fredagkl 13 - 4,0° 6,6° 4,0° - Lett bris, 5 m/s fra nord-nordøst 8 m/s 48 % 

fredagkl 14 - 4,6° 5,0° 3,9° - Svak vind, 2 m/s fra sør-sørøst 8 m/s 39 % 

fredagkl 15 - 5,2° 5,9° 4,6° - Svak vind, 2 m/s fra sørvest 5 m/s 36 % 

fredagkl 16 - 5,3° 6,4° 5,1° - Svak vind, 2 m/s fra sør 5 m/s 33 % 

fredagkl 17 - 4,7° 5,3° 4,6° - Svak vind, 2 m/s fra sør-sørøst 5 m/s 34 % 



fredagkl 20 - 5,5° 6,6° 5,5° - Svak vind, 2 m/s fra sør-sørvest 5 m/s 32 % 

fredagkl 21 - 4,5° 5,7° 4,3° - Flau vind, 1 m/s fra øst-sørøst 4 m/s 34 % 

fredagkl 22 - 2,5° 4,6° 2,4° - Svak vind, 3 m/s fra øst-nordøst 6 m/s 40 % 

fredagkl 23 - 0,4° 2,5° 0,4° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 4 m/s 53 %

Tidsp. Vær 



Temperatur 

Vind 


Middel 

52 

Kraftigste 

vindkast 


lørdagkl 0 - 0,3° 0,7° 0,2° - Lett bris, 4 m/s fra nordøst 7 m/s 54 % 

lørdagkl 1 - -0,3° 0,5° -0,3° - Flau vind, 1 m/s fra sørøst 5 m/s 58 % 

lørdagkl 2 - -0,6° 0,4° -0,6° - Svak vind, 3 m/s fra øst-nordøst 5 m/s 58 % 

lørdagkl 3 - -0,3° 0,0° -0,9° - Flau vind, 2 m/s fra øst-nordøst 4 m/s 58 % 

lørdagkl 4 - -0,6° 0,0° -0,8° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 5 m/s 57 % 

lørdagkl 5 - 0,0° 0,0° -0,8° - Lett bris, 4 m/s fra øst-nordøst 7 m/s 56 % 

lørdagkl 6 - 0,0° 0,3° 0,0° - Svak vind, 3 m/s fra nordøst 6 m/s 56 % 



lørdagkl 9 - 3,0° 3,3° 2,2° - Laber bris, 6 m/s fra nord-nordøst 11 m/s 55 % 

lørdagkl 10 - 4,4° 4,4° 2,8° - Laber bris, 8 m/s fra nordøst 12 m/s 50 % 



lørdagkl 13 - 5,7° 5,9° 4,7° - Frisk bris, 10 m/s fra nordøst 15 m/s 48 % 







lørdagkl 20 - 4,0° 4,7° 4,0° - Laber bris, 8 m/s fra nord-nordøst 15 m/s 61 % 


lørdagkl 22 - 3,1° 4,1° 3,0° - Frisk bris, 8 m/s fra nord-nordøst 13 m/s 60 % 

lørdagkl 23 - 3,1° 3,1° 3,0° - Lett bris, 4 m/s fra nord-nordøst 10 m/s 57 %

Tidsp. Vær 



Temperatur 

Vind 


Middel 

53 

Kraftigste 

vindkast 


søndagkl 0 - 3,0° 3,3° 2,8° - Laber bris, 6 m/s fra nordøst 11 m/s 56 % 


søndagkl 2 - 2,6° 2,9° 2,5° - Lett bris, 5 m/s fra nord-nordøst 14 m/s 57 % 


søndagkl 4 - 1,9° 2,1° 1,9° - Laber bris, 6 m/s fra nord-nordøst 11 m/s 62 % 



søndagkl 7 - 1,8° 1,8° 1,7° - Laber bris, 6 m/s fra nord-nordøst 13 m/s 62 % 





søndagkl 12 - 4,3° 4,3° 3,4° - Lett bris, 5 m/s fra nordøst 10 m/s 50 % 










søndagkl 22 - 2,4° 2,9° 2,4° - Svak vind, 3 m/s fra nordøst 6 m/s 67 % 

søndagkl 23 - 2,2° 2,5° 2,1° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 7 m/s 69 %

Tidsp. Vær 

* Eksperiment avsluttet 08:54 



Temperatur 

Vind 


Middel 

54 

Kraftigste 

vindkast 


mandagkl 0 - 2,2° 2,3° 2,1° - Svak vind, 2 m/s fra nord-nordøst 4 m/s 71 % 

mandagkl 1 - 1,9° 2,3° 1,9° - Flau vind, 1 m/s fra nord-nordøst 3 m/s 72 % 

mandagkl 2 - 1,9° 2,1° 1,6° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 3 m/s 73 % 

mandagkl 3 - 1,5° 2,2° 1,5° - Svak vind, 2 m/s fra nordøst 4 m/s 76 % 

mandagkl 4 - 1,2° 1,5° 1,2° - Svak vind, 2 m/s fra øst 3 m/s 78 % 



mandagkl 7 - 2,1° 2,4° 2,0° - Lett bris, 4 m/s fra nord 5 m/s 77 % 

mandagkl 8 - 1,7° 2,1° 1,6° - Svak vind, 3 m/s fra nord 5 m/s 86 % 

mandagkl 9 - 2,2° 2,2° 1,5° - Svak vind, 3 m/s fra nord 5 m/s 87 % 

mandagkl 10 - 2,3° 2,4° 2,1° - Svak vind, 3 m/s fra nord-nordøst 5 m/s 88 %


Vedlegg 8 – Oversikt over kobling av termokabler 

Oversikt over kobling av termokabler til utendørs eksperiment. 

Termokablene kobles til en CR1000 Campbell Scientific data logger og 7 AM25T multiplexers. 

Dato: 3. mai 2012 Sted: Høgskolen i Narvik 

Utført av: Victoria Windstad, Clara Good Tidspunkt: 08.00 

T1, T2, T3, T4 registrerer temperaturen i luften ved hver prøve. De ligger samlet sammen 

med buntene til C, F, I og L og er plassert i betonginstallasjonens nedre høyre hjørne. 

Termoelementene (type T) kobles med brun ledning til High (H) og hvit ledning til Low (L) for 

hver kanal. 

Prøve 1 ‐ Standard betong (overdekket) 

M 1 M1 M2 

A1 1‐1 1 B1 1‐13 13 C1 2‐13 38 

A2 1‐2 2 B2 1‐14 14 C2 2‐14 39 

A3 1‐3 3 B3 1‐15 15 C3 2‐15 40 

A4 1‐4 4 B4 1‐16 16 C4 2‐16 41 

A5 1‐5 5 B5 1‐17 17 C5 2‐17 42 

A6 1‐6 6 B6 1‐18 18 C6 2‐18 43 

A7 1‐7 7 B7 1‐19 19 C7 2‐19 44 

A8 1‐8 8 B8 1‐20 20 C8 2‐20 45 

A9 1‐9 9 B9 1‐21 21 C9 2‐21 46 

A10 1‐10 10 B10 1‐22 22 C10 2‐22 47 

A12 1‐11 11 B12 1‐23 23 C12 2‐23 48 

A13 1‐12 12 B13 1‐24 24 C13 2‐24 49 

T1 2‐25 50 

55


Prøve 2 – Standard betong (soleksponert) 

M2 M3 M3 

D1 2‐1 26 E1 3‐1 51 F1 3‐13 63 

D2 2‐2 27 E2 3‐2 52 F2 3‐14 64 

D3 2‐3 28 E3 3‐3 53 F3 3‐15 65 

D4 2‐4 29 E4 3‐4 54 F4 3‐16 66 

D5 2‐5 30 E5 3‐5 55 F5 3‐17 67 

D6 2‐6 31 E6 3‐6 56 F6 3‐18 68 

D7 2‐7 32 E7 3‐7 57 F7 3‐19 69 

D8 2‐8 33 E8* 3‐8 58 F8 3‐20 70 

D9 2‐9 34 E9 3‐9 59 F9 3‐21 71 

D10 2‐10 35 E10 3‐10 60 F10 3‐22 72 

D12 2‐11 36 E12 3‐11 61 F12 3‐23 73 

D13 2‐12 37 E13 3‐12 62 F13 3‐24 74 

T2 3‐25 75 

*Gul markering angir defekt termokabel 

Prøve 3 – Rød betong (overdekket) 

M4 M4 M5 

G1 4‐1 76 H1 4‐13 88 I1 5‐1 101 

G2* 4‐2 77 H2 4‐14 89 I2 5‐2 102 

G3 4‐2 78 H3 4‐15 90 I3 5‐3 103 

G4 4‐4 79 H4 4‐16 91 I4 5‐4 104 

G5 4‐5 80 H5 4‐17 92 I5 5‐5 105 

G6 4‐6 81 H6 4‐18 93 I6 5‐6 106 

G7 4‐7 82 H7 4‐19 94 I7 5‐7 107 

G8 4‐8 83 H8 4‐20 95 I8 5‐8 108 

G9 4‐9 84 H9 4‐21 96 I9 5‐9 109 

G10 4‐10 85 H10 4‐22 97 I10 5‐10 110 

G12 4‐11 86 H12 4‐23 98 I12 5‐11 111 

G13 4‐12 87 H13 4‐24 99 I13 5‐12 112 

G2 4‐425 100 T3 5‐13 113 

*Gul markering angir defekt termokabel 

56


Prøve 4 – Rød betong (soleksponert) 

M5 M6 M6 

J1 5‐14 114 K1 6‐1 126 L1 6‐13 138 

J2 5‐15 115 K2 6‐2 127 L2 6‐14 139 

J3 5‐16 116 K3 6‐3 128 L3 6‐15 140 

J4 5‐17 117 K4 6‐4 129 L4 6‐16 141 

J5 5‐18 118 K5 6‐5 130 L5 6‐17 142 

J6 5‐19 119 K6 6‐6 131 L6 6‐18 143 

J7 5‐20 120 K7 6‐7 132 L7 6‐19 144 

J8 5‐21 121 K8 6‐8 133 L8 6‐20 145 

J9 5‐22 122 K9 6‐9 134 L9 6‐21 146 

J10 5‐23 123 K10 6‐10 135 L10 6‐22 147 

J12 5‐24 124 K12 6‐11 136 L12 6‐23 148 

J13 5‐25 125 K13 6‐12 137 L13 6‐24 149 

T4 6‐25 150 

57


Vedlegg 9 – Beregning av vinkel for solstråling 

Definisjoner 

AZI – solens asimut (0‐360°) 

ALT – solens høyde i forhold til horisontalen (senit = 90°) 

ZEN – Senits vinkel, i forhold til vertikalen = 90° ‐ ALT 

ORI – Orientering av overflaten i forhold til asimut 

HSA – Horisontal skyggevinkel 

VSA – Vertikal skyggevinkel på et vinkelrett plan 

INC – Innfallsvinkelen i forhold til overflaten 

LAT – Geografisk høyde på stedet (negativ for Sør) 

DEC – Avvik mellom sol ‐ og jordlinjen og ekvatorlinjen 

HRA – Timevinkel fra ”solar noon” (15° per time) 

SRA – Soloppgangens asimut 

SRT – Soloppgangens tidspunkt 

NDY – Nummer på dagen i løpet av året 

N – Dagvinkel 

TIL – ”Vippevinkel” på overflaten i forhold til horisontalen 

Beregninger 

Eller mer presist 

23.45° 2 

365 

58 

284 

0.33281 22.984 3.7372 0.3499 cos2 0.03205 sin2 

0.1389 cos3 0.07187sin3 

360° 

365


15° 12 

 

 

 

 

 

 

, 0 . 

360° , 0 . . 

 

 

cos 

 

 

 

° , 

, 

 

° 

For en alternativ metode gir US Naval Observatory (2003) en algoritme for programmering 

av solens vinkelkoordinater med presisjon til 1 arcminutt innen to århundre av 2000. [13] 

Oppdatert link kan finnes på: www.pv.unsw.edu.au/apv_book_refs. 

US Naval Observatory (2003), Approximate Solar Coordinates: 

aa.usno.navy.mil/faq/docs/SunApprox.html 

59

Utnyttelse av solenergi i betong - Høgskolen i Narvik

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?