Kostnads- resultat- og volumanalyse - Høgskolen i Østfold

Kostnad – resultat - volumanalyse 

• Kostnad – resultat – volumanalyse 

(KRV-analyse) 

• Nullpunktanalyse 

• K-Link case’et 

• Nullpunktdiagram 

• Produktmiks 

• Forutsetninger 

John-Erik Andreassen © 1 Høgskolen i Østfold 

Kostnad – resultat – volumanalyse (KRV) 

• Er det viktigste analyseverktøyet bedriften har til 

rådighet for å få frem sammenhengen mellom 

bedriftens kostnader, resultat og volum ved å 

fokusere på: 

• Produktpriser 

• Volum eller aktivitetsnivå 

• Variable enhetskostnader 

• Faste kostnader 

• Sammensetningen av bedriftens salg (produktmiks) 

JEAFinansKapittel7del2-G[1].ppt 


Sammenheng 

• KRV analyser har sammenheng med 

andre flere fagemner: 

• Produktkalkulasjon bidragsmetoden 

– Inndeling i faste og variable kostnader 

• Rentabilitet 

– Totalkapitalrentabilitet og DuPont 

John-Erik Andreassen © 3 Høgskolen i Østfold

DuPonts - A/S Eksempel 1998 

Kontanter, 

bank, m.m. 

+ 

Kundefordringer 

+ 

Varelagre 

+ 

Andre OM 

Dekningsbidrag 

per 

enhet 

x 

Antall solgte 

enheter 

Gjennomsnittlig 

omløpsmidler 

3495 

+ 


anleggsmidler 

2505 


totalt 

2600 

- 

Faste kostnader 

ekskl. rentekost. 

2650 

+ 

Renteinntekter 

0 

Driftsinntekter 

9500 

: 


totalkapital 

6000 

Resultat før 

finanskost. og 

skatt =-50 

: 

Driftsinntekter 

=9500 

Kapitalens 

omløpshastighet 

1,58 

Resultatgraden 

-0,5 % 

Totalkapitalrentabilitet 

-0,8 % 


Hovedvariabler KRV 

• Vi ser primært på tre variabler 

1. Inntekter 

2. Kostnader 

3. Volum (aktivitet) 


KRV-analyse 

Inntekter Pris x Volum Pris x Volum 

Kostnader Kostnad x Volum Variable kostnad x Volum 

Dekningsbidrag x Volum 

Volum (aktivitet) Volum 

Faste kostnader 


x 

Overskudd

Byggvarefabrikken 20x1 

Volum (kvantum) 18 000 

Pris 500 

VariableEnhetsKost 300 

Totalt Pr. enhet Volum 

Driftsinntekter 9 000 000 500,00 18 000 

- Variable kostnader 5 400 000 300,00 18 000 

= Dekningsbidrag 3 600 000 200,00 18 000 

- Faste kostnader 3 000 000 

= Årets overskudd 600 000 

Dekningsbidrag = Omsetning – variable kostnader 

Skal dekke faste kostnader og fortjeneste 


Byggvarefabrikken Juni 20x1 


Pris 500 

VariableEnhetsKost 300 


Driftsinntekter 500 000 500,00 1 000 

- Variable kostnader 300 000 300,00 1 000 

= Dekningsbidrag 200 000 200,00 1 000 

- Faste kostnader 250 000 

= Underskudd juni -50 000 

Hvor mange flere vinduer må man selge for å gå i 0? 


Nullpunktomsetning Juni 20x1 

50 000 kr/ 200 kr per vindu= 250 vinduer. Omsetning 

juni var 1000. Sammenlagt nullpunktomsetning = 1 250 

vinduer 


Driftsinntekter 625 000 500,00 1 250 




= Årets overskudd 0 


Salg = 1 500 enheter 


Pris 500 

VEK 300 

Vinduer solgt 1 250 1 500 250 

Totalt Totalt Pr. enhet 

Driftsinntekter 625 000 750 000 125 000 500,00 

- Variable kostnader 375 000 450 000 75 000 300,00 

= Dekningsbidrag 250 000 300 000 50 000 200,00 

- Faste kostnader 250 000 250 000 0 

= Årets overskudd 0 50 000 50 000 


Dekningsgrad ved salg 1 500 vinduer pr mnd 

Totalt Pr. enhet Prosent 

Driftsinntekter 750 000 500,00 100 % 

- Variable kostnader 450 000 300,00 60 % 

= Dekningsbidrag 300 000 200,00 40 % 



Dekningsgrad (DG) er dekningsbidrag i % av inntektene 

DekningsGrad = (Omsetning – variable kostnader)/Omsetning 

DekningsGrad = 



KRV – analyse årlig salg på 20’ vinduer og prisreduksjon 

Er det lønnsomt å sette ned prisen 5 %, hvis solgt 

kvantum øker til 20 000 enheter pr. år? 


Driftsinntekter 9 500 000 475,00 100 % 

- Variable kostnader 6 000 000 300,00 63 % 

= Dekningsbidrag 3 500 000 175,00 37 % 



Med ny pris på 475 kr (500 x 95%), med et solgt kvantum på 20 000 

vinduer pr. år blir inntektene på 9,5 mill kr . Dekningsbidraget 

reduseres fra 3,6 mill kr til 3,5 mill kr; dvs at det er ulønnsomt 


KRV – analyse årlig salg på 20’ vinduer og økte 

markedsføringskostnader 

Hvis markedsføringskostnadene øker med 250 000, kan 

salget øke med 2 000 enheter. Er dette lønnsomt? 



Variable kostnader 6 000 000 300,00 60 % 

Dekningsbidrag 4 000 000 200,00 40 % 

Faste kostnader 3 250 000 

Årets overskudd 750 000 

Økt dekningsbidrag = 200 kr/ vindu * 2 000 vinduer = 400 000 kr, men økte faste 

kostnader på 250 000 kr gir likevel en resultatøkning på 150 000 kr 


KRV – analyse årlig salg på 20’ vinduer og økte variable kostnader 

Hvis kvaliteten øker og variable kostnader øker med 30 

pr enhet, kan salget øke med 2 000 enheter. Er dette 

lønnsomt? 








KRV – analyse årlig salg på 24’ vinduer, økte 

markedsføringskostnader og prisreduksjon 

Hva hvis reklamebudsjettet øker med 360 000, prisen 

reduseres med 30 kr, og salgsvolum øker med 6 000 








Nullpunktanalyse 

• Nullpunkt = den omsetningen som er 

nødvendig for at regnskapet skal gå i 

balanse, dvs. at 

– Omsetning – variable kostnader – faste 

kostnader = 0 

– Omsetning – variable kostnader = 


– Dekningsbidrag = faste kostnader 

– Omsetning (TI) = totale kostnader (TK) 


Nullpunktomsetning (NPO) 

• Bedriften oppnår 0-resultat når TI = TK 

• Nullpunktsomsetningen i kroner: 

– NPO = Faste kostnader/DG (dekningsgrad) 

• Nullpunktomsetningen i antall enheter: 

– NPO = Faste kostnader/DBenhet 


Sikkerhetsmargin (SM) 

• Sikkerhetsmarginen viser hvor mye 

salget kan falle før man går med 

underskudd 

– Sikkerhetsmargin i kr = Omsetning – NPO 

– Sikkerhetsmargin i %: 

(Omsetning – NPO)/Omsetning * 100 


K-Link 

• For å sette et bakteppe for KRVanalyse, 

har jeg tatt utgangspunkt i et 

”real-case” fra K-Link. 

• I 1988 hadde selskapet et underskudd 

på 40 mill kr, som gav et underskudd på 

0,6 mill pr ansatt. 


Analyse for K-Link 

• Break-even analyse - (øk. 

nullpunktanalyse) 

• Hvordan påvirkes 

nullpunktsomsetningen av pris, 

kostnads- eller volumendringer? 

• Hvilken omsetning gir 

kostnadsdekning? 

• Hvor mye kan omsetningen synke 

før bedriften går med tap? 

• Hva er overskuddet eller 

underskuddet ved varierende 

omsetning? 

• CVP-analyse 

som viser detaljerte 

handlingsplaner for: 

• Kan kostnaden (C) reduseres? 

• Kan volumet (V) økes? 

• Kan prisen (P) økes? 


K-Link analyse 

Mengde TK ( FK +VK) TI (Total inntekt) 

x (i stk) 

FK (Faste Kostnader) bfk 0 7 924 000 1 013 000 

VK (Variable Kostnader) avkx 220 000 708 000 

TK (Total Kostnader) ytk 220 000 8 632 000 

TI (Total Inntekter) yti 220 000 1 013 000 

Likning Ytk=avkx+bfk Yti=apx 

Pris pr enhet (ap) 4,60 

Variabel kost pr enhet(avk) 3,22 

DB (DekningsBidrag) pr enhet 1,38 


K-Link analyse 


Pris 4,60 

VariableEnhetsKost 3,22 


Driftsinntekter 1 013 400 4,60 220 000 




= Underskudd -7 619 000 

Hva er dekningsgrad, nullpunktomsetning og sikkerhetsmargin? 


KRV og nullpunkt-analyse 

Pris pr enhet (ap) 4,60 

Variabel kost pr enhet(avk) 3,22 

DB (DekningsBidrag) pr enhet 1,38 

Dekningsgrad pr enhet: =DB/ Pris : Kr 1,38/Kr 4.60 *100% 30 % 

Dekningspunkt i enheter (nullpunkt)= FK/DB: Kr 7 924 000/ Kr 1,38 5 742 029 

DB (Nullpunktsomsetning)= FK/Dgrad : Kr 7924 000/ 0,30 

Sikkerhetmargin viser hva salget kan reduseres med før nullpunktoms. 

26 413 333 

Virkelig omsetning - Nullpunktsomsetning: (220 000- 5 742 029) enheter= 

Sikkerhetmargin viser hva salget kan reduseres med før nullpunktoms. 

-5 522 029 enheter 

Virkelig omsetning - Nullpunktsomsetning: (1013 000 - 26 413 333) kr = -25 400 333 


Nullpunkt tabell K-Link 

Mengde TI (Total inntekt) TK ( FK +VK) 

x (i stk) 

0 0 7924000 

220 000 1 013 000 

5 742 029 26 413 333 26 413 333 

Yti=apx Ytk=avkx+bfk 


Nullpunkt diagram 


Eksempel: Teglverk som har solgt 2 400 000 enheter 

Totalt Pr enhet Prosent 





= Overskudd 2 280 000 

Hva er dekningsgrad, nullpunktomsetning og sikkerhetsmargin? 


NullPO = 

SM = 


Nullpunktsdiagram 

Envareproduksjon - teglverkseksempel 

kr Omsetning 20x1 

16.800.000 

SM 

TI0 =10.300.000 

3.600.000 

Nullpunkt 

Underskuddsområde 

Overskuddsområde 

VK 

FK SM 

TI = 7 • X 

Overskudd 

TK = 4,55 • X + 3.600.000 

1.466.000 = X 0 2.400.000 Antall 

John-Erik Andreassen © 27 Høgskolen enheter i Østfold 

Omsetning 20x1 

FK

Dekningsdiagram - envareproduksjon med 

VK-kurve - teglverkseksempel 

kr 

16.800.000 

TI0 =10.300.000 

3.600.000 

SM 


Nullpunkt 

VK 

FK 

Overskudd 

TK = 4,55 • X + 3.600.000 

1.466.000 

2.400.000 Antall enheter 

= X 0 


SM 

DB 

Dekningsbidrags 

område 

TI = 7 • X 


VK = 4,55 • X 

Resultatdiagram - teglverkseksempel 

kr 

5.000.000 

4.000.000 

3.000.000 

2.260.000 

2.000.000 

1.000.000 

0 

-1.000.000 

-2.000.000 

-3.000.000 

-3.600.000 

-4.000.000 

1.000.000 

Nullpunkt 


VK 

antall 

enheter 

Resultat (R) 

KRV-analyser i flervarebedrifter 

Totalt Pr enhet Prosent 





= Overskudd 900 000 

1.500.000 

Nullpunktomsetning 9 600 000 

Sikkerhetsmargin 23,81 % 


2.000.000 

2.500.000 enheter 

FK

12.600' 

12.000' 

10.000' 

TI0 = 6.600' 

6.000' 

5.000' 

3.000' 

2.880' 

2.000' 

1.000' 

900' 

0' 

-1.000' 

-2.000' 

-2.880' 

-3.000' 

Nullpunkts-og resultatdiagram 

for flervarebedriften 

R 

4.000' 6.000' 12.000' 

6.600’ 

TI0 

12.600' 

kr TI 


Målsatte driftsinntekter 


VK 

FK 

TI 

TK 

• Målsatt driftsinntekt – nødvendig 

omsetning bedriften må ha for å oppfylle 

et bestemt resultatmål 

• Hvis for eksempel faste kostnader = 

100 000, dekningsgrad 25 %, målsatt 

overskudd 200 000, hva er nødvendig 

omsetning? 

Nullpunktomsetning og målsatt driftsinntekter 

Dekningsgrad 25 % 25 % 

Omsetning 0 ? 

FK 100 

NPO FK/Dekningsgrad 

Overskudd 0 0 200 

Driftsinntekter 0 100 % 0 100 % 

- Variable kostnader 75 % 0 75 % 

= Dekningsbidrag 0 25 % 0 25 % 


= Årets overskudd -100 0 0 


Målsatte driftsinntekter 

• Målsatte driftsinntekter: 

Faste kostnader + målsatt overskudd 

dekningsgrad 

100 000 + 200 000 

= 1200 

000 

0,25 

Nullpunkt driftsinntekter: 

+ 100 000 

= 400 000 

0,25 


Produktsammensetning 

• Med produktsammensetning eller 

produktmiks, menes den forholdsmessige 

andel de enkelte produktene utgjør av 

bedriftens samlede salg 

• Endring i produktsammensetning kan slå ut 

på resultat, nullpunktomsetning og 

sikkerhetsmargin 


Produktsammensetning 

År 1 A % B % Totalt % 

Driftsinntekter 2 000 000 100 % 8 000 000 100 % 10 000 000 100 % 

Variable kostnader 1 500 000 75 % 4 000 000 50 % 5 500 000 55 % 

Dekningsbidrag 500 000 25 % 4 000 000 50 % 4 500 000 45 % 


Årets resultat 1 800 000 

År 2 A % B % Totalt % 

Driftsinntekter 8 000 000 100 % 2 000 000 100 % 10 000 000 100 % 

Variable kostnader 6 000 000 75 % 1 000 000 50 % 7 000 000 70 % 

Dekningsbidrag 2 000 000 25 % 1 000 000 50 % 3 000 000 30 % 


Årets resultat 300 000 

Omsetningen er den samme begge år, men resultatet er 

lavere i år 2. Hvorfor ? 


Effektene av endret produktmiks 

Overskudd kr 

+2.000.000 

+1.000.000 

0 

-1.000.000 

-2.000.000 

-2.700.000 

-3.000.000 

Underskudd kr 

FK 


6 mill 

Driftsgiring 

Resultatlinje 20x0 

Resultatlinje 20x1 

10 mill 

• Resultateffekt av endringer i salgsvolum 

kan beregnes ved hjelp av nøkkeltallet 

driftsgiring 

• Driftsgiring er definert slik 

Driftsgiri ngtallet = 

totalt dekningsbidrag 

totalt overskudd 

Overskudd 20x0 


Driftsgiring - eksempel 

Bedrift A Bedrift B 

kr % kr % 

Driftsinntekter 2 000 000 100 % 2 000 000 100 % 

Variable kostnader 1 200 000 60 % 600 000 30 % 

Dekningsbidrag 800 000 40 % 1 400 000 70 % 

Faste kostnader 600 000 1 200 000 

Årets overskudd 200 000 200 000 

Driftsgiring 4,00 7,00 

Hva skjer med overskuddet hvis omsetningen øker 

10%? 


kr TI

Begrensende forutsetninger ved bruk av krv- og nullpunktsanalyser 

• Både kostnads-og inntektsforhold er 

lineære i hele det relevante 

kapasitetsområdet 

• Kostnader splittes nøyaktig opp i 

variable og faste kostnader 

• Produktmiksen er konstant 

• For tilvirkningsbedrifter: 

– Det må eventuelt korrigeres for 

beholdningsendringer 


Forutsetninger i detalj 

• Salgsprisen er konstante dvs omsetningen er 

proporsjonal med salgsmengden 

• De variable enhetskostnaden er konstante dvs de 

variable totale kostnadene er proporsjonal med 

salgsmengden 

• De totale faste kostnadene endrer seg ikke 

• Ved flervareproduksjon må enten 

produktsammensetningen være konstant, eller alle 

produktene har lik dekningsgrad 

• Varelageret må vurderes til variabel kost 

(minimumskost) 


Litteraturliste 

Kjell Banken & Tor Busch (BB): Analyse av finansregnskapet, 2001, 

Universitetsforlaget 

Kjell Gunnar Hoff: Driftsregnskap og Budsjettering, 2002, Universitetsforlaget 

Kjell Gunnar Hoff: Grunnleggende bedriftsøkonomisk analyse, 2002, 

Universitetsforlaget 


Oppgaveløsning 

• Oppgave 13.4 

• Oppgave 13.15 

• Begge i oppgavesamlingen til Hoff ” 

Grunnleggende bedriftsøkonomisk 

analyse” 

• Se fagets hjemmeside for andre 

oppgaver

Kostnads- resultat- og volumanalyse - Høgskolen i Østfold

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?