Oppgave 1

HIN IBDK RA 28.10.09
Side 2 av 5
Oppgave 2
Irgens 13.6
pr
Tangensiell spenning y
t
y 76MPa
Aksiell spening:
pr
x1
2t
x1 38MPa
Tynnvegget rør, plan spenningstilstand
Dimensjoner ytre diam. indre diam.
dy 200mm di 180mm dy di Veggtykkelse t t 10 10
2
3
m
di dy Midt -radius r r 95 10
22
3
m
Belastning, trykk p 8MPa Nx Strekk A 2r t Nx 300kN x2
A
x2 50.259MPa
T
Torsjon T 50kNm xy 2 r 2
xy 88.174MPa
t
--------------------------
Legger inn koordinatsystem, se fig. x x1 x2 x 88.259MPa
Hovedspennings- x y x y 2
formel 1
2
2
xy 2a
2
x y 2
2 max 0 2a 3 min 0 2a
x y De tre hovedspenningene 1 170.517MPa
2 0Pa 36.258MPa Maksimal skjærspenning
Hovedspenningsvinklene
Anmerkning:
I tankens indre overflate vil R
1 3 max
2
max 88.387MPa
2
2
2
xy 1
1 2 atan
2 xy
1 43.012deg 2 1
x y 2
2 133.012deg
8MPa. I koordinatsystemet vil dette være z 8MPa. Vi har ikke formler
for å beregne kombinerte spenninger og hovedspenninger i 3-akset spenningstilstand. Men pga. den høye
verdien på 1 173MPa, kan vi si at spenningstilstanden er overveiende plan og dominert av en spenning
på ca 170 MPa i rørets skall-flate med vinkel omkring 43 grader med aksen.