LØSNINGSFORSLAG

6027 VVS-TEKNIKK
EKSAMEN 20. MAI 1996
LØSNINGSFORSLAG
OPPGAVE 1 (25%)
a) Lag skisse og beskriv virkemåten til en enkeltmantlet forrådsbereder.
VV
El. kolbe
Evt. tilknyttet
vannbårent anlegg
for oppvarming av det
varme forbruksvannet
Vannvarmeren består av en isolert mantlet tank, vanligvis av rustfritt stål. Kaldt vann (KV) føres inn i
bunnen av tanken og varmt vann (VV) tappes av på toppen. Oppvarmingen skjer direkte v.h.a. et
termostatstyrt el-element eller en varmecoil. I noen tilfeller kan både el-element og varmecoil
benyttes, alt etter hva som er mest gunstig m.h.p. energibærer.
b) Dersom tappepunktene for varmtvann ligger langt fra berederen kan det,
etter stillstandsperioder, ta lang tid før varmtvannet når tappepunktet.
Forklar hvorfor dette problemet oppstår og hvordan det kan løses.
Ved stillstand avkjøles det stillestående vannet i rørene. Dette må tappes ut før varmtvannet kommer.
Ved å montere selvregulerende varmekabel på VV-røret eller ved å montere sirkulasjonsledning,
elimineres dette problemet.
KV
c) Tegn vanlig og kumulativ forbrukskurve for ett døgn.
Konstruerer forbrukskurve og kumulativ kurve slik som vist i figuren på neste side.
d) Bestem nødvendig minimum beredervolum. Avrund til standard
berederstørrelse (modul på 200 liter).
Oppladet bereder:
o
Topp/bunn = 80/70 °C, dvs. tm = 75 C
Utladet bereder:
o
Topp/bunn = 50/10 °C, dvs. tm = 30 C
1

o
Midlere temperatursenkning blir: Δt = 75 − 30 = 45 C
Figur til spm c):
kW
30
20
10
0
kWh
150
100
50
0
0
0
Forbrukskurve
5
m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Akkumulert
forbrukskurve
Ladekurve A
Ladekurve B
30
P=5 kW
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
h2
8
E 1
P=10 kW
45 ⋅ 42
−
Akkumuleringsfaktor: a = = 5 25⋅10 kWh liter
3600
2
.
. /
78
15
108
h1
5
a ⋅ V1
P ⋅h1 128
Klokkeslett
a⋅ V2
P ⋅ h2
E2
Klokkeslett
Ladekurve A: Denne gir minimum beredervolum dersom en velger at berederen skal være fullt
oppladet kl. 16 00 (valgt ut fra figuren). Andre ladekurver kan også være aktuelle. Ut
fra figurbetraktning og geometrisk beregning fås største pil-avstand (a·V) kl. 18 00 .
E1 = P ⋅ h1 + a ⋅ V1
V
1
E −P ⋅ h
=
a
1 1
D.v.s: V1 liter 200 =
30 −10⋅ 2
=
1905 liter
2 = .
−
5. 25⋅ 10
P= 10 kW
2

Ladekurve B: Følger vi denne kurven, klarer vi akkurat å lade opp berederen til kl. 04 00 da
forbruket starter.
E2 = P ⋅ h2 + a ⋅V2
V
2
E − P ⋅h
=
a
2 2
D.v.s: V2 = 800 liter
128 − 5⋅ ( 22 − 4)
=
−2
= 724 liter
5. 25⋅ 10
Forskjellen mellom ladekurve A og B, dvs. 200 liter henholdsvis 800 liter beredervolum, er at ved
bruk av 200 liter beredervolum må 10 kW effekt være lengre på enn ved bruk av 800 liter bereder.
Dette kan ha betydning ved maksimal effektmåling.
Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende forståelse:
• Konstruksjon av forbrukskurve og kumulativ forbrukskurve
• Magasineringskapasitet pr. liter vann.
• Konstruksjon av ladekurve, og sammenhengen mellom denne og forbrukskurven.
• Sammenhengen mellom magasineringleddet og effektleddet
OPPGAVE 2 (25%)
a) Tegn koblingsskisse for fyrsentralen etter installasjon av varmepumpe.
Ute
Kjel
A
R
B
Stiplet linje markerer kobling som installeres i forbindelse med varmepumpe (VP)
VP
C
3

Ved installasjon av VP monteres samtlige ventiler A, B og C. VP monteres inn på returledningen for
å få lavest mulig temperaturløft fra fordamper til kondensator. Ved bruk av VP stenges ventil B, og
ventil C åpnes. Turtemperaturen reguleres som funksjon av utetemperaturen v.h.a. shuntventil A.
Dersom VP ikke klarer å opprettholde turtemperaturen, går noe av vannet over kjelen og blandes i
A. Reguleringen og koblingen kan være noe annerledes enn vist i figuren. Det viktige er imidlertid at
VP monteres på returledningen.
b) Ved hvilken utetemperatur kan varmepumpen alene dekke
oppvarmingseffekten?
Φ = . ⋅ Φ
05 0
Φoppv = Φtransm + Φinf
= ∑ UA ⋅ Δt + ∑ L ⋅c ⋅ Δt
( ) ( i p )
( UA) ( Li cp) Δt
( ∑ ∑ )
= + ⋅ ⋅
= K ⋅Δt
Φoppv
40
K = = =
Δt
40
1 /o
kW C
Δ Φ 0. 5 ⋅40
o
t = = = 20 C = t − t
K 1
R u
(antatt 20 °C romtemperatur)
Utetemperaturen blir: t = t − Δt = 20 − 20 = 0 C
o
u R
c) Finn returtemperaturen og gjennomsrømmet vannmengde ved
dimensjonerende forhold for varmepumpen.
Δ
Φ1 = Φ0
⋅
Δ
⎛ t
⎜
⎝ t
m1
m0
⎞
⎟
⎠
n
Velger n=1.3 (vanlig verdi for radiatorer)
Δt
Δt
Δt
m
m0
m1
T + T
=
2
T R
T + T
=
2
− T
T0 R0
T + T
=
2
rom
(oppgitt i formelsamling)
80 + 60
o
− Trom = − 20 = 50 C
2
60 + T T
− T
R R
rom = − 20 = +
10
2 2
T1 R1
1 1
4

⎛
05 . ⋅ Φ0 = Φ0
⋅⎜
⎝
TR1 / 2 + 10⎞
⎟
50 ⎠
13 .
Returtemperaturen blir: T = ( 05 . 13 . ⋅50 −10) ⋅ 2 = 387 . C
Φ = m ⋅c ⋅Δt
1 1 p 1
Gjennomstrømmet vannmengde:
I formelsamlingen er det også oppgitt en annen formel:
R1
⎛ ( T
Φ1 = Φ 1 − ⋅ 1 − ⎞
0 ⋅⎜
T Trom) ( TR Trom)
⎟
⎝ ( T − T ) ⋅( T − T ) ⎠
T0 rom, 0 R0 rom,
0
⎛(
60 − 20) ⋅( T 20
05 .
1 − ) ⎞
⋅ Φ0 = Φ0
⋅
R
⎜
⎟
⎝ ( 80 − 20) ⋅( 60 − 20)
⎠
1
Φ
m 1 20
1 = =
c ⋅ Δ t 4. 2⋅ 60 − 387 .
2
3
2
3
p
1
o
( )
= 022 . kg / s
Dette gir TR1 = 41.2 °C, dvs. noe avvik fra det vi fikk ved bruk av den første formelen. Dette har
noe med valg av eksponenten n å gjøre.
Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:
• At VP bør kobles til retur for å få minst mulig temperaturløft.
• At endret oppvarmingsbehov gir endret effekt, temperatur og massestrøm for varmeflaten.
OPPGAVE 3 (25 %)
a) Beskriv de ulike ventilasjonsprinsippene. Gi en kort beskrivelse av ulike
karakteristiske forhold (fordeler/ulemper) ved hvert enkelt prinsipp. Hva
forstår du med begrepet «ventilasjonens effektivitet»? (vær kort).
Ventilasjonsprinsipper: 2 hovedtyper, 1) Omrøring
2) Fortrengning
Stempelstrøm og kortslutningventilasjon er spesialtilfeller av overnevnte prinipper.
5

1) Omrøring:
Luft tilføres rommet med relativt stor impuls, ofte ved taknivå. Avtrekket er ofte plassert
ved taknivå. Omrøringsprinsippet er velegnet til ventilasjon, oppvarming og kjøling.
Homogene temperatur og forurensningsforhold oppnås (ideelt sett) i rommet.
2) Fortrengning:
Luft tilføres rommet med relativt lav impuls, ofte ved golvnivå. Avtrekket er ofte plassert
ved taknivå. Varme og forurensninger føres med ventilasjonsluften opp mot avtrekket.
Forurensningskonsentrasjonen i oppholdsonen er lav (dette er avhengig av
ventilasjonseffektiviteten), selv ved stor forurensningsproduksjon. Fortregningsprinippet er
velegnet til ventilasjon og kjøling, men uegnet til oppvarming.
Ventilasjonens effektivitet:
Fellesbetegnelse på et begrep som går ut på å tallfeste/klassifisere hvor effektivt
ventilasjonen i et rom virker. De mest brukte måltallene er:
Ventilasjonseffektivitet
(rommidlet størrelse)
Kvalitativ Betegner hvor effektivt forurensninger føres fra kilde til
avtrekk.
Lokal ventilasjonsindeks Kvalitativ Betegner hvor effektivt forurensninger føres fra et lokalt
sted i rommet til avtrekk.
Temperatureffektivitet
(rommidlet størrelse)
Kvalitativ Betegner hvor effektivt varme føres fra kilde til avtrekk.
Lokal temperaturindeks Kvalitativ Betegner hvor effektivt varme føres fra et lokalt sted i
rommet til avtrekk
Luftvekslingseffektivitet
(rommidlet størrelse)
Kvantitativ Betegner hvor effektivt ventilasjonen kan fjerne
«gammel» luft fra et rom.
Lokal luftvekslingsindikator Kvantitativ Betegner hvor effektivt ventilasjonen kan fjerne
«gammel» luft fra et lokalt sted i et rom.
b) Finn tilluftmengden Q, uttrykt ved S, Cmax og Co, når kravet er at Ci ≤ Cmax.
Q o
C o
C s
Q r=0.05*Q
C e
Q
C i=C e
Forurensningskilde
S
ROM
Q
C e
6

Ved fullstendig omrøring er ventilasjonseffektiviteten εv = 1.0. Dermed blir konsentrasjonen i
rommet lik avtrekkskonsentrasjonen: Ci = Ce.
Dessuten er det oppgitt at 5% av tilluftsmengden er omluft, dvs. Q = ⋅Q
005 . .
Forurensningsbalanse for rommet:
Q ⋅ Cs + S = Q⋅ Ce , Ce = Ci
⋅ + = ⋅ (1)
⇒ Q C S Q C
s i
Forurensningsbalanse, tilluft:
Q ⋅ Cs = Qo ⋅ Co + Qr ⋅ Ce , Qr = 0. 05⋅
Q
⇒ Q ⋅ C = Q ⋅ C + 005 . ⋅Q ⋅C
(2)
s o o i
Luftbalanse, tilluft:
⇒
Q = Qo + Qr = Qo + 005 . ⋅Q
Q = 0. 95 ⋅Q
(3)
o
Setter (3) inn i (2):
Q ⋅ Cs = 0. 95 ⋅Q ⋅ Co + 005 . ⋅Q ⋅Ci
⇒ C = 095 . ⋅ C + 005 . ⋅C
(4)
Setter (4) inn i (1):
Løser ut Q fra (5):
s o i
( 095 005 )
Q ⋅ . ⋅ C + . ⋅ C + S = Q ⋅C
(5)
S
Q =
C − C
i o
Kravet er at Ci ≤ Cmax. Dermed fås:
o i i
⋅ 1
095 .
S 1
Q ≥ ⋅
Cmax − Co 0. 95
c) Forurensningskilden S tilsvarer CO2 -produksjonen fra 10 stk stillesittende
personer. Beregn nødvendig tilluftsmengde.
Stillesittende aktivitet: M ≈ 1.1 met
CO2-produksjon:
S = ( 14 −17) ⋅M⋅ n [l / h]
der M = metabolismen i [met]
n = antall personer
r
(6)
7

Velger: S = 15 ⋅M⋅ n [l / h]
Dette gir: S = 15 ⋅11 . ⋅ 10= 165 [l / h] = 0045833 . [l / s]
Nødvendig ventilert luftmengde:
Følgende er gitt: Ci ≤ Cmax = 1000 ppm = 1000*10 -6 liter/liter
Co = 400 ppm = 400*10 -6 liter/liter
Benytter ligning (6) til å beregne luftmengden:
0. 045833 1
3
Q ≥
−6 −6
⋅ = 80. 4 [l / s] = 2895 . [ m / h]
1000 ⋅10 − 400⋅10 095 .
d) Uteluftmengden er konstant. 1) Hva skjer med konsentrasjonen i rommet ved
stasjonære forhold hvis vi endrer omluftmengden? 2) Hva skjer med
konsentrasjonen i rommet ved stasjonære forhold hvis vi endrer rommets
volum?
1) Omluftsmengden har ingen betydning for stasjonærkonsentrasjonen i rommet
Dette kan vises ved å kombinere ligningene (1) og (2):
Q ⋅ Cs + S = Q ⋅Ci
⎫
⎬
Q ⋅ Cs = Qo ⋅ Co + Qr ⋅ Ci⎭ S
⇒ Ci = Co
+ = konst
Q
Q ⋅ C + Q ⋅ C + S = ( Q + Q ) ⋅C
o
o o r i o r i
2) Romvolumet har ingen betydning for stasjonærkonsentrasjonen i rommet
Romvolumet inngår kun i den transiente (dynamiske) gasskonsentrasjonsligningen, og faller bort ved
stasjonære forhold:
V dC
R ⋅ i = Q ⋅ Cs + S − Q ⋅ Ce
= 0
dt
Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:
• Forståelse av de ulike ventilasjonsprinsippers virkemåte
• Oppsett av massebalanser
• Forståelse av ulike parametrers innvirkning på forholdene i rommet
8

OPPGAVE 4 (25%)
a) Skissèr oppbygningen av aggregatet.
M
1 2 3
M
M
-
+
M
M
Komponentene kan være koblet i noe annen rekkefølge, men dette er en vanlig og god måte å koble
på. Temperaturfølerne er ikke inntegnet, kun overvåknings- og sikkerhetsutstyr som viftevakter og
filtervakter, samt overhetingstermostat og branntermostat på varmebatteriet (VB).
4
b) Finn varmebatteriets totale effekt, trinnstørrelse, antall effekttrinn og
gruppeinndeling når følgende opplysninger er kjent:
I forbindelse med dimensjonering av varmebatteriet, antas det for varmegjenvinneren en
temperaturvirkningsgrad på 0.6.
ρ 15
= 121 . kg / m
3
h
t
(kJ/kg)
(°C)
20
15
−20
cpL Wh m C
=
1005⋅ 121 .
3 o
= 0. 34 / ( ⋅ )
3600
3
2
1
VB
x
LF
LF
ϕ = 0.8
ϕ = 1.0
(kg/kg)
Rom
9

Det regnes ikke med noe oppvarming over viftene.
Φ VB pL
η t
( )
= L ⋅c ⋅ t − t
t − t
=
t − t
2 1
4 1
3 2
( ) ( )
t = η ⋅ t − t + t = 06 . ⋅ 20 − ( − 20) + ( − 20) = 4 C
2 t 4 1 1
Φ VB
( )
= 10000 ⋅034 . ⋅ 15 − 4 = 37400 W
Batteriets totale effekt: Φ VB
= 374 .
kW
Temperaturhevningen over VB er 15 - 4 = 11 °C.
I forbindelse med komfortventilasjon velges vanligvis 1 °C temperaturhevning pr. effekttrinn, dvs.
11 trinn i dette tilfellet.
Gruppeinndeling: 1: 2 : 4 : 8 ( dvs 15 trinn)
Temperaturhevning pr. trinn:
Effekt pr. trinn:
11
15
o
= 0. 73 C / trinn
37. 4
= 2. 49 kW / trinn
15
Gruppe 1 1 trinn = 1·2.49 = 2.49 kW
Gruppe 2 2 trinn = 2·2.49 = 4.98 kW
Gruppe 3 4 trinn = 4·2.49 = 9.96 kW
Gruppe 4 8 trinn = 8·2.49 = 19.92 kW
Sum: 4 15 trinn = 37.4 kW
c) Samme spørsmål som oppgave b), men med befuktning i dette tilfellet.
Figuren på neste side viser forløpet med befuktning skjematisk i et hx-diagram.
Fra hx-diagram avleses følgende (grov avlesning):
h2 = 5 kJ / kg
h3 = 275 . kJ / kg
h5 = 28 kJ / kg
o
3 245
t = . C
o
10

10000
= ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ −
3600
ΦVB L ρL h3 h2
( ) 121 . ( 275 . 5)
Varmebatteriets totale effekt blir: ΦVB = 756 . kW
1 2 3
t [°C]
24.5
15
-20
3
2
1
φ =0.8
5
φ
=0.5
h2
+
dh/dx=84
h=konst (dh/dx=0)
VB
dh
dx
5
φ =1.0
= = ⋅ =
hv 4. 2 20 84 kJ / kg luft
x [g vann/kg luft]
Den totale temperaturhevningen for varmebatteriet er fra punkt 2 til punkt 5, dvs. like stor
temperaturhevning som fra punkt 2 til punkt 3 i spørsmål b). Dermed blir antall effekttrinn og antall
effektgrupper det samme som i spørsmål b (15 trinn og 4 grupper). Effekt pr. trinn og pr. gruppe
blir imidlertid forskjellig.
Effekt pr. trinn:
75. 6
= 504 . kW / trinn
15
Gruppe 1 1 trinn = 1·5.04 = 5.04 kW
Gruppe 2 2 trinn = 2·5.04 = 10.08 kW
Gruppe 3 4 trinn = 4·5.04 = 20.16 kW
Gruppe 4 8 trinn = 8·5.04 = 40.32 kW
Sum: 4 15 trinn = 75.6 kW
Dette er en økning på 102% i forhold til
ikke befuktning.
LF
Rom
11

Ved bedømmelse av denne oppgaven legges det hovedsakelig vekt på følgende:
• Se sammenhengen i komponentoppbyggingen for aggregatet
• Kunne regne ut temperaturen etter gjenvinneren, for dermed å kunne bestemme varmebatteriets
effekt.
• Kriterier for valg av trinnstørrelse
• Befuktningsforløp i hx-diagram og konsekvenser for varmebatteriets effektforbruk ved befuktning
• Dersom det ikke tas hensyn til varmegjenvinner ved dimensjonering, må dette begrunnes og
eventuelle konsekvenser forklares.
SIN, 4.6.96
Bjørnulf Jensen / Bjørn R. Sørensen
12