Kapitel 6

6.7. Følsomhedsanalyse
max. 3x 1 + 5x 2
uht. x 1 ≤ 4
2x 2 ≤ 12
3x 1 + 2x 2 ≤ 18
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0
b 2 = 12 + ∆ eller c 1 = 3 + ∆
Ekstra beslutningsvariabel eller begrænsning
1 - Ændring af en højreside
b 2 = 12 + ∆
Z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∆
1 −3 −5 0
1 0 1 4
0 2 1 12 1
3 2 1 18
1 3/2 1 36 3/2
1 1/3 −1/3 2 1/3
1 1/2 0 6 1/2
1 −1/3 1/3 2 −1/3
6. Dualitet og flsomhedsanalyse – p.9/15
6. Dualitet og flsomhedsanalyse – p.10/15
1 fortsat
Optimalitet kræver at højresiderne er ikkenegative
2 + ∆/3 ≥ 0
6 + ∆/2 ≥ 0
2 − ∆/3 ≥ 0
−6 ≤ ∆ ≤ 6
6 ≤ b 2 ≤ 18
Allowable range to stay feasible = Følsomhedsinterval
Skyggeprisen gælder i følsomhedsintervallet
6. Dualitet og flsomhedsanalyse – p.11/15
3 - Basisvariabel: c 1 = 3 + ∆
Z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
1 3/2 1 36
−1
1 1/3 −1/3 2
1 1/2 0 6
→ 1 −1/3 1/3 2
∆
1 3/2 1 36
−1/3 1/3 2 ∆
1 1/3 −1/3 2
1 1/2 0 6
1 −1/3 1/3 2
6. Dualitet og flsomhedsanalyse – p.12/15