Kapitel 6

3 fortsat
Optimalitet kræver at række (0) koefficienterne er
ikkenegative
3/2 − ∆/3 ≥ 0
1 + ∆/3 ≥ 0
−3 ≤ ∆ ≤ 9/2
0 ≤ c 1 ≤ 15/2
Allowable range to stay optimal = Følsomhedsinterval
2a - Ændring af en ikkebasisvariabels
målfunktionskoefficient
Samme metode, blot enklere (tableauet er allerede
legitimt)
2b - Ekstra beslutningsvariabel
max. 3x 1 + 5x 2 + 4x e
uht. x 1 + 2x e ≤ 4
2x 2 + 3x e ≤ 12
3x 1 + 2x 2 + x e ≤ 18
x 1 , x 2 , x e ≥ 0
Koefficienten til x e i række (0) bliver
⎡ ⎤
y ∗ A e − c e = [ 0 3/2 1 ] 2
⎣ 3 ⎦ − 4 = 11/2 − 4 > 0
1
så løsningen forbliver optimal, altså x ∗ e = 0
6. Dualitet og flsomhedsanalyse – p.13/15
6. Dualitet og flsomhedsanalyse – p.14/15
4 - Ekstra begrænsning
max. 3x 1 + 5x 2
uht. x 1 ≤ 4
2x 2 ≤ 12
3x 1 + 2x 2 ≤ 18
2x 1 + 3x 2 ≤ 24
x 1 , x 2 ≥ 0
Løsningen tilfredsstiller den ekstra begrænsning,
så løsningen forbliver optimal.
Flere ændringer: Hvad gør vi
6. Dualitet og flsomhedsanalyse – p.15/15