Differentialregning 2. del

6.08 PolynomierEksempler på polynomier:Konstanter er polynomier:13f ( x)= − f ( x)= 5Førstegradspolynomier:f ( x)= x f ( x)= 7x+ 1Andengradspolynomier:f ( x)= x 2 −1f ( x)= 3x− x + 4Tredjegradspolynomier:3f ( x)= − x f ( x)= x + 2x+ xFjerdegradspolynomium:f ( x)Osv.(6g) Sætning43= 0,13 x + 0,72 x − 1,5 x + 2,9 x + 4,5Et polynomium er kontinuert i ethvert tal.32226.09 Bestemme fortegnPå lommeregneren finder vi at polynomiet3− x + x − 6 kun har det ene nulpunkt − 2 .3Da − x + x − 6 således er forskellig fra 0 ogkontinuert i ethvert tal x i intervallet ] − ∞;−2[,3vil − x + x − 6 have samme fortegn i alle tal x i] − ∞;−2[På lommeregneren finder vi at når x = −3er3− x + x − 6 lig 18, altså et positivt tal.3Altså er − x + x − 6 et positivt tal når x er et tal i ] − ∞;−2[.Figur 6h3x : − 3 − 2− x + x − 6 : 18 0144444424444443konstant fortegn, dvs +Differentialregning Side 35 2006 Karsten Juul