Fasit Tallteori. Visuelle perspektiv. Caspar. - Caspar Forlag AS

at dette ikke er en praktisk måte å finne det minste primtallet større enn11 på!9.13 a) 5 b) 10 c) 3/5.9.14i) Et primtall er innbyrdes primisk med alle mindre positive hele tall.ii) Alle positive hele tall er innbyrdes primiske med 1.iii) Bare tallet 1.9.15 Hvis et tall går opp i to nabotall, så går tallet også opp i differansenmellom nabotallene, altså 1. Eneste tall som går opp i 1 er tallet 1. Altsåhar nabotallene 1 som største felles divisor. Euklids bevis for eksistensenav uendelig mange primtall bruker at nabotallet til et produkt av (prim)taller innbyrdes primisk ikke bare med tallet, men med dets faktorer.KAPITTEL 1010.1 a) 7, b) 6, c) 1, d) 2, e) 1, f) 1.10.2 Du kan få fasit ved å gå til websidenhttp://www.math.umn.edu/~garrett/js/gcd.html10.3 Websiden nevnt ovenfor kan brukes bare indirekte. a) 3, b) 12. For åfinne (a, b, c), største felles divisor av tre tall, kan du først finne (a, b).For (201,1139,335) gir det (201,1139) = 67. Så finnes svaret som(67,335) = 67.10.5 Eksempel: a = 40, b =140.10.6 a) 3, b) 1, c) 210.7 a) 60, b) 8, c) 0, d) 24225.10.8 Det går 24 dager. (minste felles multiplum av 6 og 8)10.9 Merk først at i tankeeksperimentet er r>0 fordi m antas ikke å gåopp i ab. Men r = 12 * 15 – t * m. Derav må både 12 og 15 gå opp i r,som derav må være et felles multiplum for de to tallene. Men m var antattå være den minste felles multiplumet og r < m. Det er en selvmotsigelse.© Caspar forlag. Kopiering av denne originalen er tillatt bare til eget bruk