TVIST-dotten 2017

TVIST-dotten 2017_twistdotten 2010 10.05.2017 12.14 Side 4
4 | KRONIKK| 17. mai 2017
Minste motstands vei «Human behavior and the principle of least effort»
George Kingsley Zipf (1902-1950)
Det er fredagskveld. Praten går lett. Min
kone er i perlehumør og sier: «Jeg skulle
gjerne kunnet litt mer om strøm & sånt». Oi,
nå gjelder det å trø varsomt. Barn liker jo
som kjent ikke å lære noe av sine foreldre.
Hvordan vil det gå med ektefeller? Dette er
et sosialt eksperiment med stor fallhøyde.
Per Eilif Thorvaldsen
Instituttleder for elektrofag
Høgskolen på Vestlandet
«Javel, la oss starte med følgende grunnleggende
krets»:
«Jeg husker Ohms lov. V=RI, 10 V=10 Ω∙I,
I=1. Var det Ampere det het?» «Ja».
Stemningen er alt annet en amper og glassene
fylles før neste oppgave. Fruen fryder
seg:
«Når motstandene er etter hverandre la vi
dem sammen og strømmen kan ikke bli borte
på veien. V=(R_1+R_2)I, 10 V=20 Ω∙I, I=1/2
A».
Så kommer det uunngåelige. Oppgaven,
parallellkobling, som garantert vil skape forvirring
og fornektelse. Med godt pågangsmot
gyver vi løs:
«Strømmen må jo være lik i de to greinene da
de møter samme motstand. V=R_1 I_1, 10
V=10 Ω∙I_1, I_1=1 A. Totalstrømmen blir da,
ifølge Kirchhoff (var det en eller to?), summen
av strømmene som er 2 ampere. Dette
kan jo ikke være riktig. Det ser jo ut som om
strømmen går lettere gjennom to motstander
enn en. V=R_TOTAL*I_TOTAL,
10V=R_TOTAL∙2 A, R_TOTAL=5 Ω. Totalmotstanden
er blitt halvert. Dette er tøys!
Ohm tok feil!»
Jeg prøver å forklare med en analogi. «Vinen
vi drikker møter samme motstand, riktignok
liten, i hver av oss, men sammen klarer vi å
drikke opp flasken dobbelt så fort. Altså er
vår felles motstand halvert». «Tullball, snikksnakk».
Det var den kvelden.
Å forstå at motstanden i en parallell-kobling
alltid er mindre enn enkelmotstandene er det
ikke bare min kone og jeg som har problemer
med ved første gangs møte. Resten av kvelden
er jeg temmelig fraværende og bedriver
en sjelden øvelse – tenking.
Plutselig forstår jeg hvorfor Høgskolen På
Vestlandet sitt nye bygg på Kronstad er
underdimensjonert og dermed fikk arkitektur-
og byformingspris. Det har vært en bevisst
plan fra arkitekten og
Kunnskapsdepartementet for å lære oss
kretslære. Fra mitt kontorvindu ser jeg den
daglige strømmen av studenter og ansatte
inn, ut og gjennom bygningen. Som positive
ladninger fulle av energi, strømmer de klokken
8 om morgenen fra Bybanen mot Babbels
tårn. Benkene foran inngangen har arkitekten
plassert slik at det blir dagens første føling
med motstander i parallell. Strømmen
fordeler seg slik at de største mellomrommene
sluser flest positive ladninger. Jo større
areal, jo større strøm. Riktignok er søppelspannet
som skulle eksemplifisere stor motstand
pga. trangt mellomrom blitt fjernet av
«noen» som ikke har blitt innvidd i den
egentlige designideen.
Så skal inngangen forseres. Der er det til alt
overmål to dører etter hverandre. Kanskje
tror du det er for å holde kulden ute. Nei, det
eksemplifiserer motstander i serie – en dørserie.
Hver dør er et nytt hinder på veien mot
kunnskap.
Er du heldig, så er dagens første forelesning
i auditorium 2. Igjen er det to påfølgende
dører – seriemotstand - som må passeres før
hordene med positive ladninger kan benke
seg for å heve sitt potensiale. At auditoriet
kun har en vei ut er ren reklame for gleden
ved parallellmotstander. Med to like store
dører hadde nemlig strømmen ut gått dobbelt
så fort og motstanden hadde vært halvparten
av enkeltmotstandene.
I følge onde tunger er arkitekter «mislykkede
bygg-ingeniører med lilla sjal», men vår arkitekt
kan sin kretslære. Han vet at motstanden
R er proporsjonal med lengden av
motstandstråden (antall dører) og omvendt
proporsjonal med arealet (størrelsen på
døren) R∝l/A. Jo lengre en ladning vandrer,
jo større sjanse er det at den møter noen
andre enn seg selv i døren som genererer søt
musikk og varme. Med stort areal minsker risikoen
for ublide møter med andre partikler.
Kronstadbygget er et gigantisk maskenettverk
med motstander i serie og parallell hvor
gangene representerer ledningsnettverket.
Seriekoblinger får en med påfølgende dører
og parallellkoblinger med parallelle dører.
Jo flere dørserier en har i parallell, jo lettere
flyter strømmen og den fordeles proporsjonalt
med dørstørrelsene. Jo større faktor, A/l
, en dørserie har, jo mindre motstand representerer
den og med flere dører i parallell vil
den totale sum av faktorer bestemme deres
motstand. Da summen av faktorene alltid er
større enn faktoren til den største døren, vil
totalmotstanden for en parallellkrets alltid
være mindre enn den minste motstanden i
parallellkretsen.
Dette forklarer også hvorfor ikke alle ladningene
følger «minste motstands vei»
gjennom den minste motstanden (største
dørserien) i parallellkretsen. De fleste vil
storme mot den største dørserien helt til noen
plutselig finner ut at det er mindre køer
«minste motstands veier» ved noen av de
små dørseriene. Etter hvert vil køene fordele
seg, og det slipper flest igjennom der motstanden
er minst. Men ikke alle går der;
strømmen fordeler seg etter størrelsen på
motstanden.
Jeg titter ned i gangen. Plutselig ser jeg variasjoner
i de positive ladningenes hastighet og
retning. Vekselstrøm? Denne arkitekten må
være genial. Hvor langs korridorens transmisjonslinjer
har han gjemt spolene og kondensatorene
i dette dannelsesprosjektet? Var
ikke arkitekten dansk? Hva er retningsnummeret
til Danmark?
Le og lær
Dersom du ønsker å le og lære
mer, er det bare å kjøpe Grunnleggende
elektroteknikk av Per
Thorvaldsen, Fagbokforlaget,
ISBN 978-82-450-2039-7 til
den latterlig lave pris av 499
kroner. Du er allerede ferdig
med kapittel 6.