CONTEÚDO - OBM

EUREKA! N°32, 2010
Sociedade Brasileira de Matemática
XXXI OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Problemas e soluções da Primeira Fase
PROBLEMAS – NÍVEL 1
1. Se 1
8 de um número é 1 , quanto vale
5 5
desse número?
8
A) 1
8
B) 1
5
C) 1 D) 8
5
2. Na figura, C é um ponto do segmento BD tal que
ACDE é um retângulo e ABCE é um paralelogramo
de área 22 cm 2 . Qual é a área de ABDE, em cm 2 ?
A) 28 B) 33 C) 36
D) 42 E) 44
2
A
E) 2
D
3. Numa festa, o número de pessoas que dançam é igual a 25% do número de
pessoas que não dançam. Qual é a porcentagem do total de pessoas na festa que
não dançam?
A) 50% B) 60% C) 75% D) 80% E) 84%
4. De quantas maneiras dois casais podem sentar-se em quatro cadeiras em fila se
marido e mulher devem sentar-se em cadeiras vizinhas?
A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 24
5. Eliana tem 27 cubos iguais em tamanho, mas 4 são brancos e os demais, pretos.
Com esses 27 cubos, ela monta um cubo maior. No máximo, quantas faces
inteiramente pretas ela poderá obter?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. A figura abaixo é o mapa de um bairro: os pontos A, B, C e D são as casas e os
segmentos são as ruas. De quantas casas é possível fazer um caminho que passa
exatamente uma vez por cada uma das ruas? É permitido passar mais de uma vez
por uma mesma casa.
E
C
B