Slides do Módulo de Criptografia - Si.lopesgazzani.com.br

Algoritmo Algoritmo de de Diffie Diffie-Hellman<br />
Diffie Hellman<br />
Hellman<br />
Exemplo: K = gx (mod mod p)<br />
Alice<br />
a = 3 ( (chave chave secreta secreta)<br />
g =7<br />
p = 11<br />
A = ga (mod mod p) = 7 3 (mod mod 11) = 2<br />
KA = Ba (mod mod p) = 4 3 (mod mod 11) = 9<br />
Bob<br />
b = 6 ( (chave chave secreta secreta)<br />
B = gb (mod mod p) = 7 6 (mod mod 11) = 4<br />
KB = A Ab (mod mod p) = 2 6 (mod mod 11) = 9<br />
Conclusão: KA = K B (chave de seção)<br />
69 Criptografia<br />
Algoritmo Algoritmo de de Diffie Diffie-Hellman<br />
Diffie Hellman<br />
Hellman<br />
71 Criptografia<br />
Restrições na Escolha de g e p<br />
g (base) precisa ser menor do<br />
que p (módulo)<br />
g precisa ser maior do que 1<br />
Função modular para o cálculo da chave compartilhada e da chave secreta :<br />
K(x) = gx (mod mod p)<br />
Algoritmo Algoritmo Algoritmo Algoritmo de de Diffie Diffie-Hellman<br />
Diffie Hellman<br />
Hellman<br />
k = gx (mod (mod p) ) : chave secreta compartilhada<br />
O expoente x é chamado de logaritmo discreto de k na base<br />
g mod p<br />
Dado g, , x e p, , é fácil calcular k<br />
Dado g, , k e p, , é difícil calcular x<br />
Conclusão<br />
Diffie Diffie-Hellman Hellman é uma técnica muito usada para troca de chaves<br />
SSL (Secure ecure Socket ocket Layer) ayer)<br />
PGP (Pretty retty Good ood Privacy rivacy)<br />
SSL (Secure ecure Sockets ockets Layer ayer)<br />
IPSec (Internet nternet Protocol rotocol Sec Security urity - RFC2401-12<br />
RFC2401 12)<br />
SSH (Secure ecure Shell)<br />
Porém está sujeito ao ataque do homem no meio (man man-in in-the the-<br />
middle attack attack) ) na troca de valores públicos k (ausência ausência de autenticação<br />
entre as partes) partes<br />
Segurança do Diffie-Hellman<br />
Diffie Hellman<br />
Criptoanálise<br />
Criptoanálise: : conhecidos p, , g e k, , é preciso calcular o log<br />
discreto para obter x (difícil difícil)<br />
70 Criptografia<br />
Criptografia Criptografia Assimétrica<br />
Assimétrica<br />
72<br />
Texto claro Mensagem cifrada<br />
As chaves são sempre geradas aos pares pares: : uma para cifrar e a sua<br />
correspondente para decifrar decifrar.<br />
A chave pública é divulgada, a chave privada é proprietária (normalmente<br />
não abandona o ambiente onde foi gerada).<br />
Uma chave é utilizada para “fechar o cadeado” e outra chave, diferente,<br />
mas relacionada à primeira, é utilizada para<br />
“abrir o cadeado”<br />
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