Tópico 4 - Editora Saraiva

84 PARTE I – TERMOLOGIA
91 (UFC-CE) Um sistema é formado por dois reservatórios, 1 e 2, de mesmo
volume, V 0 , ligado por um tubo f ino (veja f igura abaixo). Inicialmente,
ambos os reservatórios estão cheios de um gás ideal, à mesma temperatura
absoluta, T 0 , e à mesma pressão, P 0 . A temperatura do reservatório 2 é então
duplicada, enquanto a do reservatório 1 é mantida igual a T 0 .
1
a) Calcule o número total de mols de gás no sistema, em função de T , 0
P , V e da constante universal dos gases, R.
0 0
b) Calcule a pressão f inal do sistema.
Resolução:
a) Em cada reservatório, encontramos:
p V = n R T
n 0 = p 0 V 0
R T 0
No total:
N = 2 n 0 = 2 p 0 V 0
R T 0
b) Aquecendo-se o reservatório 2, a pressão aumenta e haverá uma redistribuição
de partículas até que o sistema atinja uma nova pressão.
N = n’ + n’ 1 2
2 p 0 V 0
R T 0
= p V 0
R T 0
2p = p + 0 p 3p
=
2 2
+ p V 0
R (2T 0 )
⇒ p = 4
3 p 0
Respostas: a) 2 p0 V0 ; b) p =
R T0 4
3 p0 92 (Unicamp-SP) Uma sala tem 6 m de largura, 10 m de comprimento
e 4 m de altura. Deseja-se refrigerar o ar dentro da sala. Considere o
calor específ ico do ar como sendo 30 J/ (mol K) e use R = 8 J/ (mol K).
a) Considerando o ar dentro da sala como um gás ideal à pressão ambiente
(P = 105 N/m2 ), quantos mols de gás existem dentro da sala a
27 °C?
b) Qual é a quantidade de calor que o refrigerador deve retirar da massa
de ar do item (a) para resfriá-la até 17 °C?
Resolução:
a) O volume da sala vale:
V = 6 m · 10 m · 4 m = 240 m3 Admitindo-se que o ar da sala obedece à Equação de Clapeyron:
p V = n R T
p V
n =
R T ⇒ n = 105 · 240
8 · 300 ⇒ n = 1 · 104 mols
b) A quantidade de calor que o refrigerador deve retirar do ambiente,
à pressão constante, vale:
Q = n c Δt p
Q = 1 · 104 · 30 · (27 – 17) (J) ⇒ Q = 3 · 106 J
Respostas: a) 1 · 10 4 mols; b) 3 · 10 6 J
2
93 (ITA-SP) Considere uma mistura de gases H2 e N 2 em equilíbrio
térmico. Sobre a energia cinética média e sobre a velocidade média
das moléculas de cada gás, pode-se concluir que:
a) as moléculas de N 2 e H 2 têm a mesma energia cinética média e a
mesma velocidade média.
b) ambas têm a mesma velocidade média, mas as moléculas de N 2 têm
maior energia cinética média.
c) ambas têm a mesma velocidade média, mas as moléculas de H 2 têm
maior energia cinética média.
d) ambas têm a mesma energia cinética média, mas as moléculas de
N 2 têm maior velocidade média.
e) ambas têm a mesma energia cinética média, mas as moléculas de
H 2 têm maior velocidade média.
Resolução:
Se os gases estão em equilíbrio térmico, suas temperaturas são iguais e
suas partículas possuem energias cinéticas médias iguais:
E (H ) = E (N )
Cm 2 Cm 2
Como:
T = M 3R (V)2
Sendo:
T(H 2 ) = T(N 2 )
M(H 2 ) = 2 g
M(N 2 ) = 28 g
Então:
V (H 2 ) V (N 2 )
Resposta: e
94 (UFRN) Um recipiente de volume V contém, inicialmente, Ni moléculas
de um gás ideal. Outras moléculas do mesmo gás são introduzidas
nesse recipiente, de modo que o número total de moléculas passa
a ser N f .
Admitindo que a temperatura f inal do gás é um terço do valor original
e que a soma total das energias cinéticas das moléculas não se altera,
determine:
a) a razão entre N f e N i ;
b) a razão entre as pressões inicial e f inal do gás.
Resolução:
a) U = U f i
3
2 nf R T =
3
f 2 ni R Ti ⇒ nf Ti 3 = ni Ti nf ni = Nf = 3
Ni b) Equação de Clapeyron:
p V = n R T i i i
p V = n R T f f f
pf pi pf pi = nf Tf = 3 ·
n T i i
Tf 3 Ti = 1
Respostas: a) 3; b) 1