Tópico 4 - Editora Saraiva

86 PARTE I – TERMOLOGIA
c) Aplicando-se a equação Clapeyron, temos:
p V = n R T
p V = m
R T
M
No recipiente B, vem:
R = 3 m0 =
m1 Mas:
T1 T0 P 0 V 0 M
R T 0
P 0 V 1 M
R T 2
= R 2 = 1,30
Assim:
R = 3 V0 5 · 0,8
· 1,30 =
V 5 · 0,6
1
R 3 1,73
= V 0 T 1
V 1 T 0
Respostas: a) 1,04; b) 1,30; c) 1,73
97 Ao ler um livro sobre tecnologia do vácuo, um aluno recebeu a
informação de que o melhor “vácuo” que se pode obter no interior de
um recipiente, na superfície da Terra, é da ordem de 2,5 · 10 –15 atm.
Considerando-se que o ar se comporta como um gás perfeito, aproximadamente
quantas moléculas iremos encontrar em 1 mm 3 do interior
desse recipiente, no qual se fez o vácuo parcial, à temperatura de 27 °C?
Dados: constante universal dos gases perfeitos = 0,082 atm L/mol K;
1 litro = 1 (dm) 3 ;
número de Avogadro = 6,02 · 10 23 moléculas/mol.
a) zero c) 602 e) 6 · 10 23
b) 60 d) 1 820
Resolução:
Equação de Clapeyron:
p V = n R T
Sendo:
V = 1 mm3 = 1 · 10 –6 dm3 = 1 · 10 –6 L,
temos:
2,5 · 10 –15 · 10 –6 = n 0,082 · (27 + 273) ⇒ n = 1 · 10 –22 mols
Portanto:
1 mol → 6,02 · 1023 moléculas
1 · 1022 mol → x
x = 6,02 · 10
x 60 moléculas
Resposta: b
98 Na f igura 1, podemos observar um recipiente de volume 2 litros,
que contém ar na pressão atmosférica local (70 cm Hg), acoplado
a um tubo em forma de U que contém mercúrio. No início, os níveis do
mercúrio estão na mesma horizontal. Em seguida, é introduzida no recipiente
uma porção de gelo-seco (CO 2 ). O recipiente é fechado. Após
algum tempo, quando todo o gelo-seco passou para a fase gasosa, notamos
que o mercúrio apresenta um desnível de 19 cm e a situação se
estabiliza. Observe para tanto a f igura 2. Despreze o volume do tubo
em comparação com o do recipiente.
(Hg) (Ar)
Δh
(Rolha)
(Ar + CO 2 )
(Gelo-seco)
Figura 1 Figura 2
Todo o processo ocorre à temperatura do meio ambiente (27 °C). Supondo-se
que o ar e o CO 2 comportem-se como gases perfeitos, que a
pressão atmosférica normal valha 76 cm Hg e que a constante universal
dos gases perfeitos valha 0,082 atm · L / mol · K, o número de mols
aproximado de CO 2 existente no recipiente é:
a) 0,002. c) 0,2. e) 20.
b) 0,02. d) 2.
Resolução:
De acordo com a Lei de Dalton (lei das pressões parciais), o desnível observado
foi proporcionado pelo CO introduzido no recipiente.
2
Assim, usando a Equação de Clapeyron, temos:
p V = n R T,
em que:
p = 19 cm Hg = 0,25 atm
T = 27 °C = 300 K
então:
0,25 · 2 = n · 0,082 · 300 ⇒ n 0,02 mol
Resposta: b
99 (ITA-SP) Estime a massa de ar contida em uma sala de aula. Indique
claramente quais as hipóteses utilizadas e os quantitativos estimados
das variáveis empregadas.
Resolução:
Uma sala de aula típica deve ter área do piso igual a 50 m2 e pé direito
(altura) de 3,0 m.
Assim:
V = 50 · 3,0 (m3 )
V = 150 m3 Considerando o ar um gás perfeito, vem:
p V = n R T
Adotando:
p = 1 atm
0
R = 0,082 atm L/mol K
T = 27 °C = 300 K
M = (30%)O + (70%)N = 29,2 · 10 ar 2 2 –3 kg
V = 150 m3 = 150 · 103 L
Equação de Clapeyron:
p V = n R T
Temos:
1 · 150 · 10 3 =
Resposta: 178 kg
m
· 0,082 · 300 ⇒ m 178 kg
–3 29,2 · 10