UERJ UFF UFRJ UFRRJ UNIRIO - Aulas de Física

UERJ UFF UFRJ UFRRJ UNIRIO
1. (Unirio 1995) A figura a seguir mostra como estão
distanciadas, entre si, duas cargas elétricas
puntiformes, Q e 4Q, no vácuo. Pode-se afirmar que
o módulo do campo elétrico (E) é NULO no ponto:
a) A b) B c) C d) D e) E
2. (Ufrj 1996) Entre duas placas planas, condutoras
e paralelas, carregadas com cargas de módulos
iguais mas de sinais contrários, há um campo
elétrico uniforme. Um próton e uma partícula α
penetram na região entre as placas, equidistantes
delas, com a mesma velocidade v 0 paralela às
placas, como mostram as figuras a seguir.
Lembre-se de que a partícula α é o núcleo do
átomo de hélio (He), constituída, portanto, por 2
prótons e 2 nêutrons. Despreze os efeitos de borda.
a) Calcule a razão entre os módulos das
acelerações adquiridas pelo próton e pela partícula
α.
b) Calcule a razão entre os intervalos de tempo
gastos pelo próton e pela partícula α até colidirem
com a placa negativa.
3. (Uff 1997) Considere a seguinte experiência:
"Um cientista construiu uma grande gaiola metálica,
isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante,
então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande
carga."
Pode-se afirmar que:
a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola
era menor que o de seu corpo
b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu
corpo era o mesmo que o da gaiola
c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo,
nada sofreria, pois o potencial de seu corpo era o
mesmo que o do solo
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d) o cientista levou choque e provou com isso a
existência da corrente elétrica
e) o cientista nada sofreu, pois o campo elétrico era
maior no interior que na superfície da gaiola
4. (Unirio 1997) A figura a seguir mostra duas cargas
elétricas puntiformes Q1=+10 -6 C e Q2=-10 -6 C
localizadas nos vértices de um triângulo equilátero
de lado d=0,3 m. O meio é o vácuo, cuja constante
eletrostática é k0=9.10 9 N.m 2 /C 2 . O potencial
elétrico e a intensidade do campo elétrico
resultantes no ponto P são, respectivamente:
a) 0V; 10 5 V/m
b) 0V; 3 .105 V/m
c) 3.104V; 3 .105 V/m
d) 6.10 4 V; 10 5 V/m
e) 6.10 4 V; 2.10 5 V/m
5. (Unirio 1998) Quando duas partículas eletrizadas
com cargas simétricas são fixadas em dois pontos
de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta
região, um campo elétrico resultante que pode ser
representado por linhas de força. Sobre essas
linhas de força é correto afirmar que se originam na
carga:
a) positiva e podem cruzar-se entre si.
b) positiva e não se podem cruzar entre si.
c) positiva e são paralelas entre si.
d) negativa e podem cruzar-se entre si.
e) negativa e não se podem cruzar entre si.
6. (Unirio 1998) Duas esferas metálicas idênticas, de
dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas
elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força
de intensidade 3,0.10 -1 N quando colocadas a uma
distância d, em certa região do espaço. Se forem
colocadas em contato e, após equilíbrio
eletrostático, levadas à mesma região do espaço e
separadas pela mesma distância d, a nova força de
interação elétrica entre elas será:
a) repulsiva de intensidade 1,0 . 10 -1 N
b) repulsiva de intensidade 1,5 . 10 -1 N
c) repulsiva de intensidade 2,0 . 10 -1 N
d) atrativa de intensidade 1,0 . 10 -1 N
e) atrativa de intensidade 2,0 . 10 -1 N
1

7. (Ufrj 1997) Robert Millikan verificou
experimentalmente que a carga elétrica que um
corpo adquire é sempre um múltiplo inteiro da carga
do elétron. Seu experimento consistiu em pulverizar
óleo entre duas placas planas, paralelas e
horizontais, entre as quais havia um campo elétrico
uniforme. A maioria das gotas de óleo pulverizadas
se carrega por atrito. Considere que uma dessas
gotas negativamente carregada tenha ficado em
repouso entre as placas, como mostra a figura.
Suponha que o módulo do campo elétrico entre as
placas seja igual a 2,0.10 4 V/m e que a massa da
gota seja 6,4.10-15kg. Considere desprezível o
empuxo exercido pelo ar sobre a gota e g=10m/s2.
a) Determine a direção e o sentido do campo
elétrico E existente entre as placas.
b) Sabendo que o módulo da carga q do elétron
vale 1,6.10 -19 C, calcule quantos elétrons em
excesso essa gota possui.
8. (Ufrj 1998) Três pequenas esferas metálicas
idênticas, A, B e C, estão suspensas, por fios
isolantes, a três suportes. Para testar se elas estão
carregadas, realizam-se três experimentos durante
os quais se verifica com elas interagem
eletricamente, duas a duas:
Experimento 1:
As esferas A e C, ao serem aproximadas, atraemse
eletricamente, como ilustra a figura 1:
Experimento 2:
As esferas B e C, ao serem aproximadas, também
se atraem eletricamente, como ilustra a figura 2:
Experimento 3:
As esferas A e B, ao serem aproximadas, também
se atraem eletricamente, como ilustra a figura 3:
Formulam-se três hipóteses:
I - As três esferas estão carregadas.
II - Apenas duas esferas estão carregadas
com cargas de mesmo sinal.
III - Apenas duas esferas estão carregadas,
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mas com cargas de sinais contrários.
Analisando o resultados dos três experimentos,
indique a hipótese correta. Justifique sua resposta.
9. (Uerj 1997) Uma esfera metálica, sustentada por
uma haste isolante, encontra-se em equilíbrio
eletrostático com uma pequena carga elétrica Q.
Uma segunda esfera idêntica e inicialmente
descarregada aproxima-se dela, até tocá-la, como
indica a figura a seguir.
Após o contato, a carga elétrica adquirida pela
segunda esfera é:
a) Q
b) Q c) 2 Q d) nula
2
10. (Unirio 1999)
Uma casca esférica metálica de raio R encontra-se
eletrizada com uma carga positiva igual a Q, que
gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo
estão indicadas na figura anterior. A esfera está
localizada no vácuo, cuja constante eletrostática
pode ser representada por k0. Numa situação como
essa, o campo elétrico de um ponto situado a uma
distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o
potencial desta em sua superfície são,
respectivamente, iguais a:
a) zero e k0Q/R
b) zero e k0Q/(R - D)
c) k0Q/R 2 e zero
d) k0Q/R 2 e k0Q/D
e) k0Q/D 2 e k0Q/R
11. (Unirio 1999)
2

Uma superfície plana e infinita, positivamente
carregada, origina um campo elétrico de módulo
6,0.107 N/C. Considere que os pontos B e C da
figura são equidistantes da superfície carregada e
além disso, considere também que a distância entre
os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C
é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para
a diferença de potencial elétrico entre os pontos A,
B e C, ou seja: ∆VAB, ∆VBC e
respectivamente, iguais a:
a) zero; 3,0 . 108 V; 1,8 . 108 V.
b) 1,8 .108 V; zero; 3,0 . 108 V.
c) 1,8 .108 V; 1,8 .108 V; 3,0 . 108 V.
d) 1,8 .108 V; 3,0 . 108 V; zero.
e) 1,8 .108 V; zero; 1,8 . 108 www.aulasdefisica.com.br
Uma superfície plana e infinita, positivamente
carregada, origina um campo elétrico de módulo 14. (Uff 1999) Três partículas elementares são
N/C. Considere que os pontos B e C da
figura são equidistantes da superfície carregada e,
além disso, considere também que a distância entre
aceleradas, a partir do repouso, por um campo
elétrico ico uniforme E. A partícula A é um próton, de
massa m1; ; a partícula B é um deuteron, composta
os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C por um próton e um nêutron, cuja massa é m2 m =
é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para
a diferença de potencial elétrico entre os pontos A,
∆VAC são,
m1; ; a partícula C é uma alfa, composta por dois
prótons e dois nêutrons.
Desprezando-se se a ação da gravidade, as part partículas
A, B e C percorrem, respectivamente, num mesmo
intervalo de tempo, as distâncias d1, d d2 e d3.
É correto afirmar que:
a) d1 > d2 > d3
b) d1 > d2 = d3
V.
c) d1 = d2 > d3
d) d1 < d2 < d3
12. (Unirio 1999) O átomo de hidrogênio é
constituído por um próton e um elétron. A
e) d1 = d2 = d3
estabilidade desse átomo é possível à atuação da
15. (Uff 1999) Três esferas condutoras idênticas I, II
força centrípeta que, nesse caso, é exatamente a
e III têm, respectivamente, as seguintes cargas
força elétrica. Indique qual o gráfico que melhor
elétricas: 4q, -2q 2q e 3q. A esfera I é colocada em
representa o comportamento da força elétrica F, em
contato com a esfera II e, logo em seguida, é
relação à distância ncia d, entre o núcleo do hidrogênio e encostada à esfera III.
o elétron da eletrosfera.
Pode-se se afirmar que a carga final da esfera I será:
a) q b) 2q c) 3q d) 4q e) 5q
13. (Unirio 1999) Três esferas metálicas iguais estão
carregadas eletricamente e localizadas no vácuo.
Inicialmente, as esferas A e B possuem, cada uma
delas, carga +Q, enquanto a esfera era C tem carga -Q.
Considerando as situações ilustradas, determine:
a) a carga final da esfera C, admitindo que as três
esferas são colocadas simultaneamente em contato
e a seguir afastadas;
b) o módulo da força elétrica entre as esferas A e C,
sabendo que e primeiramente essas duas esferas são
encostadas, como mostra a figura I, e, em seguida,
elas são afastadas por uma distância D, conforme a
figura II.
16. (Uerj 1999) Quando uma partícula carregada
penetra com velocidade V0 numa região onde
existe um campo elétrico uniforme
E , ela descreve
uma trajetória parabólica, expressa por y = Kx
O píon negativo é uma partícula elementar com a
mesma carga elétrica do elétron, mas sua massa é
cerca de 280 vezes maior que a do elétron. O
gráfico que melhor representa as trajetórias de um
elétron e e de um píon negativo
com a mesma velocidade inicial na região de campo
elétrico uniforme da figura, é:
2 .
negativo é uma partícula elementar com a
mesma carga elétrica do elétron, mas sua massa é
cerca de 280 vezes maior que a do elétron. O
gráfico que melhor representa as trajetórias de um
elétron e e de um píon negativo π, que penetram
inicial na região de campo
17. (Uerj 1999) Entre duas placas condutoras, planas
e paralelas, separadas por uma distância d=4,0×10
2m, existe um campo elétrico uniforme de
-
m, existe um campo elétrico uniforme de
intensidade E=6,0×10 4 V/m
3

As placas podem ser colocadas na horizontal
(situação A) ou na vertical (situação B), em um local
onde g=10m/s 2 . Uma pequena esfera, de massa
m=8,0×10-3kg e carga elétrica positiva q=1,0×10-
6 C, encontra-se suspensa entre as placas por meio
de um fio isolante, inextensível e de massa
desprezível.
a) Explique por que, na situação B, a esfera se
inclina para a direita e determine a diferença de
potencial elétrico entre as placas.
b) Calcule a razão entre as trações nos fios para as
situações A e B.
18. (Ufrrj 1999) Um aluno tem 4 esferas idênticas,
pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas
com cargas respectivamente iguais a -2Q, 4Q, 3Q e
6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera
B e a seguir com as esferas C e D sucessivamente.
Ao final do processo a esfera A estará carregada
com carga equivalente a
a) 3Q.
b) 4Q.
c) Q/2.
d) 8 Q.
e) 5,5 Q.
19. (Uff 2000) Duas partículas de massas iguais e
cargas, respectivamente, 2q e -q estão em repouso
e separadas por uma distância 4x, conforme a
figura.
Desprezando-se a ação do campo gravitacional, as
partículas, após serem abandonadas, vão-se
encontrar em:
a) 0
b) x
c) 2x
d) 3x
e) 4x
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20. (Uff 2000) A 60m de uma linha de transmissão
de energia elétrica, submetida a 500kV, o campo
elétrico dentro do corpo humano é,
aproximadamente, 3,0×10-6V/m. Este campo atua
num certo íon, de carga 3,0×10 -19 C, no
cromossoma dentro de uma célula.
A força elétrica exercida sobre o íon é cerca de:
a) 9,0 × 10 -25 N
b) 1,5 × 10 -14 N
c) 1,0 × 10 - - 1 N
d) 1,5 × 10 -1 N
e) 1,0 × 10 13 N
21. (Uff 2000) A figura representa duas placas
metálicas paralelas de largura L=1,0×10 -2 m, entre
as quais é criado um campo elétrico uniforme,
vertical, perpendicular às placas, dirigido para baixo
e de módulo E=1,0×10 4 V/m.
Um elétron incide no ponto O, com velocidade
horizontal v=1,0×10 7 m/s, percorrendo a região
entre as placas. Após emergir desta região, o
elétron atingirá uma tela vertical situada à distância
de 0,40m das placas.
Dados:
massa do elétron = 9,1×10-31kg
carga do elétron = 1,6×10 - 19 C
Considerando desprezíveis o campo elétrico na
região externa às placas e a ação gravitacional
calcule:
a) o módulo da força elétrica que atua no elétron
entre as placas, representando, na figura II a seguir,
sua direção e sentido;
b) o tempo que o elétron leva para emergir da
região entre as placas;
c) o deslocamento vertical que o elétron sofre ao
percorrer sua trajetória na região entre as placas;
d) as componentes horizontal e vertical da
velocidade do elétron, no instante em que ele
emerge da região entre as placas;
e) o deslocamento vertical que o elétron sofre no
seu percurso desde o ponto O até atingir a tela.
22. (Unirio 2000) Michael Faraday, um dos
fundadores da moderna teoria da eletricidade,
introduziu o conceito de campo na Filosofia Natural.
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Uma de suas demonstrações da existência do b) permanecerão como estão, porque o campo
campo elétrico se realizou da seguinte maneira:
externo não age sobre elas.
Faraday construiu uma gaiola metálica
perfeitamente condutora e isolada do chão e a
levou para uma praça. Lá ele se trancou ncou dentro da
gaiola e ordenou a seus ajudantes que a
carregassem de eletricidade e se afastassem. Com
a gaiola carregada, Faraday caminhava sem sentir
qualquer efeito da eletricidade armazenada em
suas grades, enquanto quem de fora encostasse
c) girarão 90
nas grandes sem estar devidamente isolado sofria
uma descarga elétrica dolorosa. Por que Faraday
nada sofreu, enquanto as pessoas fora da gaiola
podiam levar choques?
a) O potencial elétrico dentro e fora da gaiola é
diferente de zero, mas dentro da gaiola este
potencial não realiza trabalho.
b) O campo elétrico no interior de um condutor em
equilíbrio eletrostático é nulo, no entanto fora da
gaiola existe um campo elétrico não nulo.
c) O campo elétrico não é capaz de produzir
choques em pessoas presas em lugares lugare
fechados.
d) O valor do potencial elétrico e do campo elétrico
são constantes dentro e fora da gaiola.
e) A diferença de potencial elétrico entre pontos
dentro da gaiola e entre pontos da gaiola com
pontos do exterior é a mesma, mas, em um
circuito fechado, echado, a quantidade de carga que é
retirada é igual àquela que é posta.
° para a direita em torno do centro C
até alcançar o equilíbrio.
d) girarão 90 ° para a esquerda em torno do centro
C até alcançar o equilíbrio.
e) sempre girarão em torno de um eixo paralelo a
essas placas e que passe pelo centro C do
sistema de placas.
24. (Unirio 2000) Sejam 2 superfícies equipotenciais
A1 e A2, e um campo elétrico uniforme de
intensidade E=2,0×10-2 rmanecerão como estão, porque o campo
para a direita em torno do centro C
para a esquerda em torno do centro
de um eixo paralelo a
essas placas e que passe pelo centro C do
Sejam 2 superfícies equipotenciais
, e um campo elétrico uniforme de
N/C, conforme mostra a
figura a seguir.
As distâncias CD e DB são, respectivamente, 2,0cm
e 1,0cm. Determine:
a) o trabalho da força elétrica para conduzir uma
carga q=4,0µC de C até B;
b) a diferença de potencial entre C e B.
23. (Unirio 2000)
A figura anterior mostra duas placas idênticas e
perfeitamente condutoras, carregadas com cargas
iguais e opostas, ligadas por uma barra
perfeitamente isolante. O campo elétrico entre as
placas é uniforme. Essas placas estão imersas em
um campo elétrico E externo a elas e também
completamente uniforme. As placas têm liberdade
para se mover livremente, tanto em movimento de
translação quanto em movimento de rotação sob a
ação da força elétrica produzida pelo campo elétrico
E.
Na situação apresentada na figura, podemos
afirmar que as placas:
a) permanecerão como estão na figura, se forem
colocadas dentro do campo externo fazendo 90° 90
com este campo.
25. (Uerj 2000) Prótons e nêutrons são constituídos
de partículas chamadas hamadas quarks: os quarks u e d. O
próton é formado de 2 quarks do tipo u e 1 quark do
tipo d, enquanto o nêutron é formado de 2 quarks
do tipo d e 1 do tipo u.
Se a carga elétrica do próton é igual a 1 unidade de
carga e a do nêutron igual a zero, as cargas carg de u e
d valem, respectivamente:
a) 2/3 e 1/3
b) -2/3 e 1/3
c) -2/3 e -1/3
d) 2/3 e -1/3
26. (Uerj 2000) Duas partículas eletricamente
carregadas estão separadas por uma distância r.
O gráfico que melhor expressa a variação do
módulo do força eletrostática F entre elas, em
função de r, é:
a)
5

)
c)
d)
27. (Uerj 2000) Duas partículas de cargas +4Q e -Q
coulombs estão localizadas sobre uma linha,
dividida em três regiões I, II e III, conforme a figura
a seguir.
Observe que as distâncias entre os pontos são
todas iguais.
a) Indique a região em que uma partícula
positivamente amente carregada (+Q coulomb) pode ficar
em equilíbrio.
b) Determine esse ponto de equilíbrio.
28. (Ufrj 2001) Sabe-se se que quando o campo elétrico
atinge o valor de 3×106volts/metro volts/metro o ar seco tornase
condutor e que nestas condições um corpo
eletrizado perde carga elétrica.
Calcule:
a) o raio da menor esfera que pode ser carregada
até o potencial de 106 volts sem risco de
descarregar através do ar seco;
b) a carga Q armazenada nesta esfera.
Use kC=9×109 Nm2 /C2 volts sem risco de
29. (Uff 2001) Estão representadas, ntadas, a seguir, as
linhas de força do campo elétrico criado por um
dipolo.
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Considerando-se se o dipolo, afirma-se: afirma
(I) A representação das linhas de campo elétrico
resulta da superposição dos campos criados pelas
cargas puntiformes.
(II) O dipolo é composto to por duas cargas de mesma
intensidade e sinais contrários.
(III) O campo elétrico criado por uma das cargas
modifica o campo elétrico criado pela outra.
Com relação a estas afirmativas, conclui-se: conclui
a) Apenas a I é correta.
b) Apenas a II é correta.
c) Apenas a III é correta.
d) Apenas a I e a II são corretas.
e) Apenas a II e a III são corretas.
30. (Uerj 2002) Para tirar fotos na festa de
aniversário da filha, o pai precisou usar o flash da
máquina fotográfica. Este dispositivo utiliza duas dua
pilhas de 1,5 V, ligadas em série, que carregam
completamente um capacitor de 15 µF. No
momento da fotografia, quando o flash é disparado,
o capacitor, completamente carregado, se
descarrega sobre sua lâmpada, cuja resistência
elétrica e igual a 6 Ω.
Calcule o valor máximo:
a) da energia armazenada no capacitor;
b) da corrente que passa pela lâmpada quando o
flash é disparado.
31. (Ufrj 2002) A figura mostra três cargas elétricas
puntiformes positivas, presas a fios de massas
desprezíveis, separadas por uma distância d. As
cargas estão apoiadas e em repouso sobre um
plano horizontal sem atrito.
Calcule o módulo da força de tração em cada um
dos fios.
32. (Ufrrj 2000) Segundo o princípio da atração e
repulsão, corpos eletrizados com cargas de mesmo
sinal se repelem e com sinais contrários se atraem.
O módulo da força de atração ou repulsão
mencionado acima é calculado através da lei de
Coulomb.
Sobre esta força é correto afirmar que ela é
a) inversamente proporcional ao produto das
cargas.
b) ) proporcional ao quadrado da distância entre as
cargas.
c) uma força de contato.
6

d) uma força de campo.
e) fraca, comparada com a força da gravidade.
33. (Ufrrj 2000) A figura adiante mostra duas cargas
q1 e q2, afastadas a uma distância d, e as linhas de
campo do campo eletrostático criado.
Observando a figura anterior, responda:
a) quais os sinais das cargas q1 e q2?
b) a força eletrostática entre as cargas é de
repulsão? Justifique.
34. (Ufrj 2002) Um aluno deseja carregar duas
placas A e B por indução. Utilizando cabos
isolantes, o aluno junta as duas placas e as coloca
entre duas outras placas grandes, paralelas, C e D,
ligadas a uma bateria, como ilustra a Figura 1.
Ainda entre as duas placas C e D, ele separa as
placas A e B (Figura 2) e em seguida as retira
daquela região (Figura 3).
a) Indique os sinais das cargas das placas A e B no
estado final;
b) compare os módulos dessas cargas entre si,
indicando se o módulo da carga de A é maior, igual
ou menor do que o módulo da carga de B. Justifique
suas respostas.
35. (Ufrj 2002) Por simetria, o campo elétrico
produzido por um plano de extensão infinita e
uniformemente carregado é perpendicular a esse
plano. Suponha um plano infinito positivamente
carregado que produz um campo elétrico de módulo
igual a E. Um bastão rígido, não-condutor e de
massa desprezível, possui em suas extremidades
duas cargas puntiformes q e 3q de massas iguais.
Verifica-se que este bastão, convenientemente
orientado, fica em equilíbrio acima do plano
carregado. Suponha que as cargas no bastão não
alterem significativamente o campo do plano e
considere o módulo da aceleração da gravidade de
g.
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a) Calcule a massa das partículas nas extremidades
do bastão, em função dos dados da questão.
b) Faça um desenho representando o bastão na
posição de equilíbrio estável, indicando claramente
as posições das cargas em relação ao plano.
36. (Uff 2002) Em 1752, o norte-americano Benjamin
Franklin, estudioso de fenômenos elétricos,
relacionou-os aos fenômenos atmosféricos,
realizando a experiência descrita seguir.
Durante uma tempestade, Franklin soltou uma pipa
em cuja ponta de metal estava amarrada a
extremidade de um longo fio de seda; da outra
extremidade do fio, próximo de Franklin, pendia
uma chave de metal. Ocorreu, então, o seguinte
fenômeno: quando a pipa captou a eletricidade
atmosférica, o toque de Franklin na chave, com os
nós dos dedos, produziu faíscas elétricas.
Esse fenômeno ocorre sempre que em um
condutor:
a) as cargas se movimentam, dando origem a uma
corrente elétrica constante na sua superfície;
b) as cargas se acumulam nas suas regiões
pontiagudas, originando um campo elétrico muito
intenso e uma consequente fuga de cargas;
c) as cargas se distribuem uniformemente sobre
sua superfície externa, fazendo com que em
pontos exteriores o campo elétrico seja igual ao
gerado por uma carga pontual de mesmo valor;
d) as cargas positivas se afastam das negativas,
dando origem a um campo elétrico no seu
interior;
e) as cargas se distribuem uniformemente sobre
sua superfície externa, tornando nulo o campo
elétrico em seu interior.
37. (Ufrj 2003) Um aluno montou um eletroscópio
para a Feira de Ciências da escola, conforme
ilustrado na figura a seguir. Na hora da
demonstração, o aluno atritou um pedaço de cano
plástico com uma flanela, deixando-o eletrizado
positivamente, e em seguida encostou-o na tampa
metálica e retirou-o.
O aluno observou, então, um ângulo de abertura α1
na folha de alumínio.
a) Explique o fenômeno físico ocorrido com a fita
metálica.
b) O aluno, em seguida, tornou a atritar o cano com
a flanela e o reaproximou do eletroscópio sem
encostar nele, observando um ângulo de abertura
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α2. Compare α1 e α2, justificando sua resposta. uma carga Q1, está em repouso, suspensa, por um
fio ideal isolante, a um suporte. Uma segunda
38. (Ufrrj 2003) A figura a seguir representa um esfera, de mesmas dimensões e massa que a
campo elétrico uniforme criado na região entre duas primeira, carregada com uma carga Q2, │Q2│
placas eletrizadas.
>│Q1│, apoiada em uma haste isolante, está
Ao colocarmos uma partícula de carga q > 0 no
abaixo da primeira, estando seus centros na mesma
campo elétrico da figura, o vetor que melhor
vertical, como ilustra a figura 1. Verifica-se, nesse
representa a força elétrica atuante em "q", é
caso, que a tensão T1 no fio é maior que o módulo
do peso da esfera.
39. (Uerj 2004) Em processos físicos que produzem
apenas elétrons, prótons e nêutrons, o número total
de prótons e elétrons é sempre par.
Esta afirmação expressa a lei de conservação de:
a) massa
b) energia
c) momento
d) carga elétrica
40. (Ufrrj 2004) As afirmativas a seguir se referem
aos processos de eletrização.
I - Na eletrização de um corpo neutro por indução,
este fica com carga elétrica diferente do indutor.
II - Na eletrização por atrito, os corpos ficam com
cargas elétricas de sinais iguais.
III - Na eletrização por contato, os corpos ficam com
cargas elétricas de sinais diferentes.
É correto afirmar que
a) apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) as afirmativas II e III são verdadeiras.
c) as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) apenas a afirmativa II é verdadeira.
e) apenas a afirmativa III é verdadeira.
41. (Ufrj 2005) Em dois vértices opostos de um
quadrado de lado "a" estão fixas duas cargas
puntiformes de valores Q e Q'. Essas cargas geram,
em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico
E , cuja direção e sentido estão especificados na
figura a seguir:
Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o
valor da razão Q/Q'.
42. (Ufrj 2004) Uma pequena esfera carregada com
a) Determine se as cargas Q1 e Q2 têm mesmo
sinal ou sinais contrários. Justifique sua resposta.
b) Invertendo as posições das esferas, como mostra
a figura 2, a tensão no fio passa a valer T2.
Verifique se T2 > T1, T2 = T1 ou T2 < T1.
Justifique.
43. (Uff 2004) A figura a seguir representa algumas
superfícies equipotenciais na região entre duas
placas planas e paralelas, separadas por uma
distância d = 6,0 cm muito menor que as dimensões
lineares das mesmas. As placas estão ligadas aos
terminais de uma bateria de 12 V. Os pontos L, M e
N indicam algumas posições específicas entre as
placas.
a) Estime o valor do campo elétrico no ponto M.
b) Estime o valor da força elétrica que atua sobre
uma carga q0 = - 2,0 X 10 -6 C colocada em M e
indique, na figura 2, sua direção e sentido.
Calcule o trabalho realizado pela força elétrica
quando essa carga é deslocada entre os pontos
c) M e N
d) M e L
44. (Ufrj 2004) Um tubo de descarga em gases
opera sob alta tensão entre suas placas. A figura
mostra como o potencial elétrico varia ao longo do
8

comprimento do tubo.
Supondo que o campo elétrico û no interior do tubo
tenha a direção de seu eixo, determine:
a) o vetor û no ponto A;
b) o vetor û no ponto B.
45. (Uerj 2005) Para reduzir a emissão de poluentes
na atmosfera, o supermercado instalou em sua
cozinha um equipamento chamado precipitador
eletrostático, por onde passam gases e partículas
sólidas sugadas do ambiente por meio de um
exaustor.
Observe o esquema a seguir.
Considere que os fios e as placas coletoras
paralelas, quando carregados, geram um campo
elétrico uniforme, das placas para os fios, de
intensidade E = 2,4 × 104 V/m, tornando as
partículas ionizadas negativamente. Essas
partículas são deslocadas em direção às placas
coletoras, ficando aí retidas. Esse processo
bastante simples é capaz de eliminar até 99% das
partículas que seriam lançadas à atmosfera.
a) Considerando que a distância entre os fios e as
placas é de 10 cm, calcule a diferença de potencial
elétrico entre eles.
b) As partículas sólidas penetram no interior do
precipitador com velocidade de 0,7 m/s e adquirem
carga de módulo igual a 1,6 × 10 -18 C. Calcule o
valor máximo da massa das partículas que podem
ser retidas nas placas coletoras, que têm 3,5 m de
comprimento.
46. (Uerj 2004) Os axônios, prolongamentos dos
neurônios que conduzem impulsos elétricos,
podem, de forma simplificada, ser considerados
capacitores.
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Para um axônio de 0,5 m, submetido a uma
diferença de potencial de 100 mV, calcule:
a) a carga elétrica armazenada;
b) a energia elétrica armazenada quando ele está
totalmente carregado.
47. (Uerj 2005) Para a segurança dos clientes, o
supermercado utiliza lâmpadas de emergência e
rádios transmissores que trabalham com corrente
contínua. Para carregar suas baterias, no entanto,
esses dispositivos utilizam corrente alternada. Isso
é possível graças a seus retificadores que
possuem, cada um, dois capacitores de 1.400 µF,
associados em paralelo. Os capacitores,
descarregados e ligados a uma rede elétrica de
tensão máxima igual a 170 V, estarão com carga
plena após um certo intervalo de tempo t.
Considerando t, determine:
a) a carga elétrica total acumulada;
b) a energia potencial elétrica total armazenada.
48. (Ufrj 2006) Duas cargas, q e -q, são mantidas
fixas a uma distância d uma da outra. Uma terceira
carga q0 é colocada no ponto médio entre as duas
primeiras, como ilustra a figura A. Nessa situação, o
módulo da força eletrostática resultante sobre a
carga q0 vale FA.
A carga q0 é então afastada dessa posição ao
longo da mediatriz entre as duas outras até atingir o
ponto P, onde é fixada, como ilustra a figura B.
Agora, as três cargas estão nos vértices de um
triângulo equilátero. Nessa situação, o módulo da
força eletrostática resultante sobre a carga q0 vale
FB.
Calcule a razão FA/FB.
49. (Ufrj 2007) A figura mostra, num certo instante,
algumas linhas do campo elétrico (indicadas por
linhas contínuas) e algumas superfícies
equipotenciais (indicadas por linhas tracejadas)
geradas pelo peixe elétrico 'eigenmannia virescens'.
A diferença de potencial entre os pontos A e B é VA
- VB = 4,0 x 10 -5 V.
9

Suponha que a distância entre os pontos C e D seja
5,0 x 10-3 m e que o campo elétrico seja uniforme
ao longo da linha que liga esses pontos.
Calcule o módulo do campo elétrico entre os pontos
C e D.
50. (Ufrj 2008) Duas cargas puntiformes q1 q = 2,0 ×
10-6 C e q2 = 1,0 × 10-6 C estão fixas num plano
nas posições dadas pelas coordenadas cartesianas
indicadas a seguir. Considere K =
1
= 9,0 × 10
(4 πε0
)
9 NC-2 m2 C estão fixas num plano
nas posições dadas pelas coordenadas cartesianas
.
Calcule o vetor campo elétrico na posição A
indicada na figura, explicitando seu módulo, sua
direção e seu sentido.
51. (Uerj 2008) Um transformador ideal, que possui
300 espiras no enrolamento primário e 750 no
secundário, é utilizado para carregar quatro q
capacitores iguais, cada um com capacitância C
igual a 8 ,0 × 10 -6 F.
Observe a ilustração.
Quando a tensão no enrolamento primário alcança
o valor de 100 V, a chave K, inicialmente na posição
A, é deslocada para a posição B, interrompendo a
conexão o dos capacitores com o transformador.
Determine a energia elétrica armazenada em cada
capacitor.
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52. (Ufrrj 2006) Seja uma esfera condutora de raio R,
carregada com uma carga Q.
Determine o potencial elétrico em um ponto situado
a) a uma distância 2R do seu centro;
b) a uma distância R do seu centro;
c) a uma distância R
Determine o potencial elétrico em um ponto situado
2R do seu centro;
b) a uma distância R do seu centro;
do seu centro;
2
53. (Ufrrj 2007) Nos pontos A, B e C de uma
circunferência de raio 3 cm, fixam-se fixam cargas
elétricas puntiformes de valores 2 µC, 6 µC e 2 µC
respectivamente. Determine:
a) A intensidade do vetor campo elétrico resultante
no centro do círculo.
b) O potencial elétrico no centro do círculo.
(Considere as cargas no vácuo, onde k = 9 × 10 N.m2/C2)
9
54. (Ufrrj 2007) Uma carga elétrica q = 1,0 1, × 10
se movimenta em uma região onde existe um
campo eletrostático uniforme. Essa carga parte de
um ponto A, cujo potencial elétrico é V
caminha pelo percurso (I) até um ponto B, onde o
potencial elétrico é VB = 4V.
-6 C
se movimenta em uma região onde existe um
campo eletrostático uniforme. Essa carga parte de
um ponto A, cujo potencial elétrico é VA = 2V, e
caminha pelo percurso (I) até um ponto B, onde o
a) Calcule o trabalho realizado ealizado pela força elétrica
que atua sobre a carga ao longo do deslocamento
de A a B.
b) Supondo que a carga retorne ao ponto A pelo
caminho (II), determine o trabalho total realizado
pela força elétrica ao longo do percurso de ida e
volta, (I) + (II).
55. (Uerj 2009) Um elétron deixa a superfície de um
metal com energia cinética igual a 10 eV e penetra
em uma região na qual é acelerado por um campo
10

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elétrico uniforme de intensidade igual a 1,0 × 104
V/m.
Considere que o campo elétrico e a velocidade
inicial do elétron têm a mesma direção e sentidos
opostos.
Calcule a energia cinética do elétron, em eV, logo d)
após percorrer os primeiros 10 cm a partir da
superfície do metal.
56. (Ufrj 2010) Uma partícula com carga positiva q =
4,0×10 −6 C é mantida em repouso diante de uma
esfera maciça condutora isolada de raio 0,10 m e
carga total nula. A partícula encontra-se a uma
distância de 0,20 m do centro da esfera, conforme
ilustra a figura a seguir. A esfera e as cargas que
foram induzidas em sua superfície também se
encontram em repouso, isto é, há equilíbrio
eletrostático.
Sabendo que a constante de proporcionalidade na
lei de Coulomb é k = 9,0×10 9 N.m 2 /C 2 , determine o
módulo e indique a direção e o sentido:
a) do campo elétrico no centro da esfera condutora
devido à partícula de carga q;
b) do campo elétrico no centro da esfera condutora
devido às cargas induzidas em sua superfície.
57. (Uff 2010) A figura representa quatro esferas
metálicas idênticas penduradas por fios isolantes
elétricos.
O arranjo está num ambiente seco e as esferas
estão inicialmente em contato umas com as outras.
A esfera 1 é carregada com uma carga elétrica +Q.
Escolha a opção que representa a configuração do
sistema depois de atingido o equilíbrio.
a)
b)
c)
e)
58. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador
colocou uma esfera eletricamente carregada em
uma câmara na qual foi feito vácuo.
O potencial e o módulo do campo elétrico medidos
a certa distância dessa esfera valem,
respectivamente, 600 V e 200 V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera.
Gabarito:
Resposta da questão 1: [B]
Resposta da questão 2: a) 2 b) 2
2
Resposta da questão 3: [B]
Resposta da questão 4: [A]
Resposta da questão 5: [B]
Resposta da questão 6: [A]
Resposta da questão 7:
a) contrário ao de F .
b) N = 20 elétrons
Resposta da questão 8:
Não seria possível as três estarem carregadas,
pois se isto ocorresse, duas teriam cargas de
mesmo sinal e se repeliriam. Assim apenas duas
podem estar carregadas e com cargas de sinais
CONTRÁRIOS, uma vez que há, apenas, atração.
Resposta da questão 9: [A]
Resposta da questão 10: [A]
Resposta da questão 11: [E]
11 11

Resposta da questão 12: [A]
Resposta da questão 13:
a) QC(final) = Q/3
b) FAC = 0 N
Resposta da questão 14: [B]
Resposta da questão 15: [B]
Resposta da questão 16: [A]
Resposta da questão 17:
a) Cargas elétricas de sinais contrários se atraem.
V = 2400 V
b) TA/TB = 1,4
Resposta da questão 18: [B]
Resposta da questão 19: [C]
Resposta da questão 20: [A]
Resposta da questão 21:
a) F = 1,6 × 1015 N vertical e dirigida para cima.
b) 1,0 × 10 9 s
c) 8,8 × 10 4 m
d) vx = 1,0 × 107 m/s e vy = 1,8 × 106 m/s
e) 7,3 × 10 2 m
Resposta da questão 22: [B]
Resposta da questão 23: [A]
Resposta da questão 24:
a) τ = 1,6 × 10 9 J
b) ∆U = 4,0 × 104 V
Resposta da questão 25: [D]
Resposta da questão 26: [C]
Resposta da questão 27:
a) Região III
b) ponto 11
Resposta da questão 28:
a) 1/3 m
b) Q = 1/27 × 103C.
Resposta da questão 29: [D]
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Resposta da questão 30:
a) 6,75 × 10 5 J
b) 0,5 A
Resposta da questão 31:T T = 9kq 2 /4d2 Resposta da questão 32: [D]
Resposta da questão 33:
a) q1 é positiva e q2 é negativa
b) Não, é de atração.
Resposta da questão 34:
a) Carga de A: positiva
Carga de B: negativa.
b) pelo princípio da conservação da carga,
| Q A | = | Q B |
Resposta da questão 35:
a) m = 2qE/g
b) Observe o desenho a seguir:
Resposta da questão 36: [B]
Resposta da questão 37:
a) Ao encostar o cano na tampa, a parte metálica
do eletroscópio, esta fica carregada positivamente,
isto é, elétrons migram da tampa para o cano e as
duas metades da fita de alumínio se repelem.
b) Por indução cargas negativas (elétrons) se
deslocaram para a tampa ficando as lâminas de
alumínio ainda mais carregadas positivamente, se
afastando mais, logo α1

Resposta da questão 43:
a) 200 N/C
b) 4x104N; horizontal e para esquerda
c) 0 J
d) 8x10 6 J
Resposta da questão 44:
a) 40 N/C, na direção horizontal e para direita
b) zero
Resposta da questão 45:
a) 2,4 × 10 3 V
b) 4,8 × 10 12 kg
Resposta da questão 46:
a) 1,5x10 8 C
b)7,5x10 10 J
Resposta da questão 47:
a) Carga elétrica acumulada ≈ 0,48 C
b) Energia potencial elétrica acumulada ≈ 40,5 J
Resposta da questão 48:
A razão entre os módulos das duas forças é FA/FB
=8
Resposta da questão 49: E = 8,0 x 10 3 V/m.
Resposta da questão 50:
| E A |= 9 5 × 107 N/C
Direção: tgα = | E 2 | / | E 1 | = 1
, onde α é o ângulo
2
trigonométrico que EA faz com o eixo 0x.
Sentido: de afastamento da origem, a partir do
ponto A.
Resposta da questão 51: EC = 6,25 × 10 2 J
Resposta da questão 52:
kQ
b) V =
2R
kQ
R
a) V = ( )
Resposta da questão 53:
a)
7
E = 6,0 × 10 N / C
kQ
c) V =
R .
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6
b) V = 3,0 × 10 V
Resposta da questão 54:
−6
a) W = − 2,0 × 10 J
AB
b) AA =
W 0
Resposta da questão 55: Ec =
Resposta da questão 56:
3
1,0x10 eV
a) E = 9,0 × 10 5 N/C, no sentido indicado na Fig 1.
b) anula o campo elétrico resultante.
Resposta da questão 57: [C]
Resposta da questão 58:Q = 2 × 10 –7 C.
13 13