Lista de Eletrostática da UFPE e UPE

Lista de Eletrostática da UFPE e UPE
1. (Ufpe 1996) Duas pequenas esferas carregadas repelem-se
mutuamente com uma força de 1 N quando separadas por 40
cm. Qual o valor em Newtons da força elétrica repulsiva se elas
forem deslocadas e posicionadas à distância de 10 cm uma da
outra?
2. (Ufpe 1996) Duas partículas de mesma massa M e cargas
diferentes são aceleradas a partir do repouso por uma mesma
diferença de potencial V. Se suas velocidades finais estão na
razão v1/v2 = 7, qual a relação q1/q2 entre suas cargas?
3. (Ufpe 1996) Duas cargas elétricas - Q e + q são mantidas nos
pontos A e B, que distam 82 cm um do outro (ver figura). Ao se
medir o potencial elétrico no ponto C, à direta de B e situado
sobre a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. Se
│Q│ = 3│q│, qual o valor em centímetros da distância BC?
4. (Ufpe 1996) A figura a seguir mostra duas cargas iguais q =
1,0 × 10 -11 C, colocadas em dois vértices de um triângulo
equilátero de lado igual a 1 cm. Qual o valor, em Volts, do
potencial elétrico no terceiro vértice do triângulo (ponto P)?
5. (Ufpe 1995) Qual dos diagramas a seguir melhor representa a
variação espacial do módulo do campo elétrico com relação ao
centro de uma esfera condutora de raio R, carregada e em
equilíbrio eletrostático?
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6. (Ufpe 1995) Uma gota de óleo de massa m =1 mg e carga q =
2 × 10-7 C, é solta em uma região de campo elétrico uniforme
E, conforme mostra a figura a seguir. Mesmo sob o efeito da
gravidade, a gota move-se para cima, com uma aceleração de
1 m/s 2 . Determine o módulo do campo elétrico, em V/m.
7. (Ufpe 1995) Uma partícula de massa igual a 10 g e carga
igual a 10 -3 C é solta com velocidade inicial nula a uma
distância de 1 m de uma partícula fixa e carga Q = 10 -2 C.
Determine a velocidade da partícula livre quando ela encontrase
a 2 m da partícula fixa, em km/s. (A constante da Lei
Coulomb vale 9 × 10 9 N/C)
8. (Ufpe 1995) A figura a seguir mostra três planos condutores
paralelos A, B e C, inicialmente espaçados, entre si, de uma
distância d e mantidos a potenciais constantes VA, VB e VC,
respectivamente (sendo VC > VB > VA). Os planos A e C são
mantidos fixos enquanto o plano B é movido para uma nova
posição a uma distância d/n do plano C. Determine o valor de n
para que a razão entre os campos elétricos E'2 e E'1 mude por
um fator igual a 9, com relação à razão entre E2 e E1.
9. (Ufpe 2001) Dois prótons de uma molécula de hidrogênio
distam cerca de 1,0×10-10m. Qual o módulo da força elétrica
que um exerce sobre o outro, em unidades de 10 -9 N?
a) 13
b) 18
c) 20
d) 23
e) 28
10. (Ufpe 2001) As figuras a seguir mostram gráficos de várias
funções versus a distância r, medida a partir do centro de uma
esfera metálica carregada, de raio a0. Qual gráfico melhor
representa o módulo do campo elétrico, E, produzido pela
esfera?
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11. (Ufpe 2002) Duas partículas de mesma massa têm cargas Q
e 3Q. Sabendo-se que a força gravitacional é desprezível em
comparação com a força elétrica, indique qual das figuras
melhor representa as acelerações vetoriais das partículas.
a)
b)
c)
d)
e)
12. (Ufpe 2002) Quando dois capacitores, de capacitância C1 e
C2, são ligados a uma bateria, como mostrado na figura a
seguir, adquirem cargas Q1 e Q2, respectivamente. Sabendo
que C1>C2, assinale a alternativa correta.
a) Q1 > Q2
b) Q2 = 2Q1
c) Q2 > Q1
d) Q1 < 2Q2
e) Q1 = Q2
13. (Ufpe 2000) O gráfico a seguir representa a força F entre
duas cargas pontuais positivas de mesmo valor, separadas
pela distância r. Determine o valor das cargas, em unidades de
10 -9 C.
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a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 5,0
14. (Ufpe 2000) O pêndulo da figura está em equilíbrio sob ação
do campo gravitacional vertical e de um campo elétrico
horizontal de amplitude E=2,0kV/m. A esfera do pêndulo tem
massa m=3,0kg e carga elétrica q=2,0×10-2C. O fio tem massa
desprezível. Qual o valor da tensão no fio, em newtons?
15. (Ufpe 2003) O gráfico a seguir mostra a intensidade da força
eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em
função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas
têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga?
a) 0,86 µC
b) 0,43 µC
c) 0,26 µC
d) 0,13 µC
e) 0,07 µC
16. (Ufpe 2004) Nos vértices de um triângulo equilátero de lado
L = 3,0 cm, são fixadas cargas q pontuais e iguais.
Considerando q = 3,0 µC, determine o módulo da força, em N,
sobre uma carga pontual q0 = 2,0 µC, que se encontra fixada
no ponto médio de um dos lados do triângulo.
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17. (Ufpe 2004) O gráfico mostra o potencial elétrico em função
da distância ao centro de uma esfera condutora carregada de
1,0 cm de raio, no vácuo. Calcule o potencial elétrico a 3,0 cm
do centro da esfera, em volts.
18. (Ufpe 2004) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado
L = 3,0 cm e ângulo de base 30 ° , são colocadas as cargas
pontuais qA = 2,0 µC e qB = qC = 3,0 µC. Qual a intensidade
da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA?
19. (Ufpe 2004) Três capacitores C1 = C2 = 1,0 µF e C3 = 3,0
µF estão associados como mostra a figura. A associação de
capacitores está submetida a uma diferença de potencial de
120 V fornecida por uma bateria. Calcule o módulo da
diferença de potencial entre os pontos B e C, em volts.
20. (Ufpe 2005) Considere duas cargas elétricas puntiformes de
mesmo valor e sinais contrários, fixas no vácuo e afastadas
pela distância d. Pode-se dizer que o módulo do campo elétrico
E e o valor do potencial elétrico V, no ponto médio entre as
cargas, são:
a) E ≠ 0 e V ≠ 0
b) E ≠ 0 e V = 0
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c) E = 0 e V = 0
d) E = 0 e V ≠ 0
e) E = 2V/d
21. (Ufpe 2005) Três cargas puntiformes, q, no vácuo, de
módulo igual a 2,7 × 10 -10 C, estão situadas conforme indica a
figura a seguir. Determine o potencial resultante, em volts, no
ponto O da figura para d = 9,0 cm.
22. (Ufpe 2005) O capacitor de 15 µF do circuito está
inicialmente descarregado. Depois que a chave Ch for fechada,
determine a carga total que passará pela chave, em µC.
23. (Ufpe 2006) Pode-se carregar um condutor no ar até que o
campo elétrico na superfície atinja 3,0 × 10 6 V/m. Valores mais
altos do campo ionizam o ar na sua vizinhança, liberando o
excesso de carga do condutor. Qual a carga máxima, em µC
(10 -6 C), que uma esfera de raio a = 0,3 m pode manter?
24. (Ufpe 2006) No circuito a seguir os três capacitores têm a
mesma capacitância C1 = C2 = C3 = 1 µF. Qual a diferença de
potencial nos terminais do capacitor C1, em volts?
25. (Ufpe 2006) Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos
a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como
esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa
desprezível. Devido à carga Q existente em cada balão eles se
mantêm à distância L = 3,0 cm. Calcule o valor de Q, em nC
(10 -9 C).
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26. (Ufpe 2006) Uma partícula carregada, cuja energia cinética
no infinito era 3,2 × 10 -21 J, desloca-se, ao longo da trajetória
tracejada, sujeita à repulsão coulombiana devida aos dois
prótons fixados nas posições indicadas na figura. Estas forças
de repulsão são as únicas forças relevantes que atuam sobre a
partícula. Ao atingir o ponto M, a velocidade da partícula anulase
e ela retorna no sentido oposto ao incidente. Quando a
partícula está no ponto M, qual o aumento, em relação à
situação inicial, da energia potencial armazenada no sistema
das três cargas, em meV (10-3 eV)?
27. (Ufpe 2007) Quatro cargas elétricas puntiformes, de
intensidades Q e q, estão fixas nos vértices de um quadrado,
conforme indicado na figura. Determine a razão Q/q para que a
força sobre cada uma das cargas Q seja nula.
a) - 2
4
b) - 2
2
c) - 2
d) - 2 2
e) - 4 2
28. (Ufpe 2008) A figura ilustra duas placas não-condutoras,
paralelas e infinitas, com a mesma densidade uniforme de
cargas e separadas por uma distância fixa. A carga numa das
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placas é positiva, e na outra é negativa. Entre as placas, foi
fixada uma partícula de carga negativa - Q na posição indicada
na figura. Determine em qual dos pontos o módulo do campo
elétrico resultante tem o maior valor.
a) a
b) b
c) c
d) d
e) e
29. (Ufpe 2008) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo
módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de 3,0 cm
entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts,
considerando que o potencial no ponto B é 60 volts.
30. (Upe 2010) Um próton se desloca horizontalmente, da
esquerda para a direita, a uma velocidade de 4 . 10 5 m/s. O
módulo do campo elétrico mais fraco capaz de trazer o próton
uniformemente para o repouso, após percorrer uma distância
de 3 cm, vale em N/C:
Dados: massa do próton = 1,8 . 10 -27 kg, carga do próton = 1,6
. 10 -19 C
a) 4 . 10 3
b) 3 . 105
c) 6 . 10 4
d) 3 . 104
e) 7 . 103
31. (Upe 2010) Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático,
representado pela figura a seguir, tem raio igual a R e está
eletrizado com carga Q.
Analise as afirmações que se seguem:
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I. No ponto A, o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos. Resposta da questão 6: 55 v/m
II. Na superfície da esfera EB = VB/R
III. No ponto C, o potencial elétrico é dado por KQ/R
Resposta da questão 7: 03 Km/s
IV. No ponto C distante do ponto A de 2R, tem-se EC = VC/2R
Resposta da questão 8: 5
É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)
a) I e III estão corretas.
b) IV está correta.
c) II e IV estão corretas.
d) III e IV estão corretas.
e) II e III estão corretas.
32. (Upe 2010) No circuito A, considere os três resistores com
resistências iguais e, no circuito B, considere os três
capacitores com capacitâncias iguais.
É CORRETO afirmar que a resistência equivalente é igual a
a) 3R ,e a capacitância equivalente é igual a 3C.
b) R/3, e a capacitância equivalente é igual a 3C.
c) 3R, e a capacitância equivalente é igual a C/3.
d) R/3, e a capacitância equivalente é igual a C/3.
e) R, e a capacitância equivalente é igual a C.
33. (Ufpe 2007) Três cargas pontuais de valor Q = 10 -6 C foram
posicionadas sobre uma circunferência de raio igual a 1 cm
formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura.
Determine o módulo do campo elétrico no centro da
circunferência, em N/C.
Gabarito:
Resposta da questão 1: 16 N.
Resposta da questão 2: 49.
Resposta da questão 3: 41 cm.
Resposta da questão 4: 18 V.
Resposta da questão 5: [B]
Resposta da questão 9: [D]
Resposta da questão 10: [A]
Resposta da questão 11: [C]
Resposta da questão 12: [A]
Resposta da questão 13: [E]
Resposta da questão 14: 50
Resposta da questão 15: [D]
Resposta da questão 16: 80N.
Resposta da questão 17: A expressão do potencial para
pontos da superfície e fora da esfera é:
kQ
V =
d
Observe que o potencial é inversamente proporcional à
distância ao centro da esfera. O ponto citado está a uma
distância do centro três vezes maior do que qualquer ponto da
superfície. Portanto o potencial é três vezes menor que o da
superfície da esfera.
186
V = =
3
62V
Resposta da questão 18: 60N.
Resposta da questão 19: 48V.
Resposta da questão 20: [B]
Resposta da questão 21: 27 volts.
Resposta da questão 22: 18 µC.
Resposta da questão 23: 30µC
Resposta da questão 24: Os capacitores C2 e C3 estão
ligados em paralelo. A capacitância equivalente é C(eq) = 2C2.
Portanto a diferença de potencial no capacitor C1 será o dobro.
Ficamos então com 60 V no capacitor C1.
Resposta da questão 25: 50 nC
Resposta da questão 26: 20 × 103 eV = 20 meV
Resposta da questão 27: [D]
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Resposta da questão 28: [D]
Resposta da questão 29: VA = 90V
Resposta da questão 30: [D]
Resposta da questão 31: [B]
Resposta da questão 32: [C]
Resposta da questão 33: As componentes ao longo da
direção perpendicular se cancelam, pois os campos formam o
mesmo ângulo com a linha tracejada. Portanto o campo
resultante é NULO
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