Lista de exercícios 1) Obtenha a matriz transposta das seguintes ...

Lista de exercícios
1) Obtenha a matriz transposta das seguintes matrizes:
a)
1 4 9
9 16
2,
b)
1 , 2 3
3
2
4 5
2 3
2) Sendo a matriz 3
1
simétrica, determine x e y. 0 2
0 2 3
1
3) Determine x, y, z e w nas matrizes tal que
1
2
,
3 1
1
3
2
tal
que A = B = C. 1, 2,
1 3
2 7 2
4) Calcule x, y e z tal que: 1 3 2, 9,
1 7 1 4 0
7
1 0 2
0 1
5) Sendo 3 ,
4 1 3 4 1 1
a)
2 0 1
0 1 4
b)
4 0 3
8 3 2
c)
2
0
0
1
1
4
1
6) Dadas as matrizes 3
5
0
2
2
1
4
1
3
0
, :
4
a) 5A b)
c) 2 3
2 3
4
7) Dadas as matrizes 1 , :
0 7 2 5
b) b) c) 3
8) Uma indústria de calçados está pretendendo introduzir três novos modelos de sapato em sua
produção. Para isso, vai utilizar dois tipos de acessórios, conforme especificado na tabela 1. A
produção estimada para os três tipos de calçados durantes os meses de teste de aceitação no
mercado é indicado na tabela 2.

Tabela 1 Tabela 2
Modelo
Acessório
A B C
X 3 5 2
Y 8 10 5
a) Quantos acessórios X e Y serão utilizados nessa produção experimental?
b) O que mudaria no problema se a primeira linha da tabela fosse 6, 10 e 4?
9) Calcule o valor do determinante das seguintes matrizes
5 1
a) A
2 4
b)
√2 2√2
√6 5
2 3 0
c) 0
1 2
1 3 2
2 2 4 2
3
d)
0
8
5
6
6
2
1
6 9 17 1
10) Resolva os seguintes sistemas lineares;
3 5
a)
2 3 4
2 8 5
b) 2 0
2 3 6
2 3 3
c)
3 2 2
5 3 6
Mês
Modelo
1º mês 2º mês 3º mês
A 1000 1200 2000
B 1200 1500 2000
C 2000 2000 2500