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Ângulo opostos pelo vértice Considere o ângulo AÔB da figura a seguir : Vamos prolongar os seus lados da seguinte forma : Observe que agora formamos o ângulo A’ÔB’, cujos lados são semi-retas opostas ao lados do ângulo AÔB. Ângulos assim construídos são chamados opostos pelo vértice. Assim: A B A B Dois ângulos são opostos pelo vértice ( o.p.v) quando os lados de um são semi-retas opostas aos lados do outro. b c d O e A B O I . a +c = 180º ( a e c são adjacentes e suplementares ) II. b + c = 180º ( b + c ) são adjacentes e suplementares ) 48
Comparando as igualdades I e II, temos: a = b Dois ângulos opostos pelo vértice ( o.p.v) são sempre congruentes. Exercícios 1º) Determine o valor de x nos seguintes casos : a) b ) c) d) 3º Polígonos Vamos considera as figuras planas a seguir: E 40º x + 10º A D x 60º C B 2x + 20º Observe que estas figuras identificam uma linha poligonal fechada e o conjunto dos seus pontos interiores . Cada uma delas é denominada polígono. Assim: R Q M 48º P 86º N O 2x –10º 49
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