2colmatematica.março.2013

1) Resolvendo o sistema de equações lineares:
3x - y + 2z = 7
2x - 3y + z = - 1
x + 2y - z = 2,
encontramos x + y + z igual a:
a) 1. b) 3. c) 5. d) 6. e) 8.
2) Escalone, resolva e classifique, se possível,
cada sistema dado:
3x
- y 2z 7 2x
y 2z 2
a) 2x
- 3y z -1
b) x
2y z 3
x
2y - z 2
x
- y z - 2
3) Ana, Luísa e Teresa fizeram compras em
uma grande loja de materiais esportivos e
escolheram materiais iguais.
Ana comprou 2 bolas, 3 camisetas, 4
bermudas e gastou R$ 146,00; Luísa comprou
1 bola, 4 camisetas, 3 bermudas e gastou R$
118,00; Teresa comprou 3 bolas, 2 camisetas,
2 bermudas e gastou R$ 114,00. Qual é o
preço de cada artigo?
4) Marina será madrinha de casamento de sua
irmã e pretende presenteá-la com artigos de
cozinha. Na primeira loja por ela visitada, o
preço de um conjunto que tem 3 panelas, 2
frigideiras e 1 leiteira é de R$ 169,00; na
segunda loja visitada, o preço de um conjunto
composto por 4 panelas, 1 frigideira e 1 leiteira
é de R$ 179,00; na terceira loja visitada o preço
de um conjunto com 3 panelas, 1 frigideira e 1
leiteira é de R$ 144,00. Se o preço de cada
panela, da frigideira e da leiteira é o mesmo em
todas as lojas por ela visitada, determine:
a) o preço de um conjunto composto por 4
panelas, 2 frigideiras e 1 leiteira;
b) o preço do conjunto anterior com um desconto
de 16,2%.
Atividade de Matemática
2ª Série do Ensino Médio
5) O sistema de equações
x + y - z = 3
x - y + z = 1
x + 3y - 3z = 4
pode ser classificado quando ao número de
soluções como:
a) possível e determinado.
b) impossível.
c) possível e indeterminado.
d) impossível e determinado.
e) indeterminado.
6) Seja (x0, y0, z0) a solução do sistema linear
x
2y
z 4
2x
3y
z 2
3x
y z 8
Os números x0, y0 e z0 formam, nessa ordem,
uma progressão:
a) geométrica de razão 2.
b) aritmética de razão 2.
c) geométrica de razão 3.
d) aritmética de razão 3.
x
2y
z 9
7) Considere o sistema linear: 2x
y z 3
.
3x
y 2z
4
Então x y z é igual a:
a) 3 b) 0 c) – 6 d) 6
8) O conjunto solução do sistema de equações
lineares
x
y z 4
x y z 2
é dado por
a) ( 3 yy , , 1 ) y IR
b) ( y, y 3 , y)
y IR
c) ( y,
y 4, -1) y IR
d) ( 2 y,
3y-1, 4y) y IR
Sistema de Ensino CNEC

9) Uma competição iniciou-se quando os
ponteiros do relógio estavam juntos, entre 7 e 8
horas. A que horas, aproximadamente, começou
a competição?
a) 7h43min28s.
b) 7h38min11s.
c) 7h35min11s.
d) 7h45min38s.
10) (UNIMONTES MG) Quando um relógio
está marcando 2 horas e 32 minutos, o menor
ângulo formado pelos seus ponteiros é de:
a) 115º30’. b)116º30’. c) 117º. d)116º.
11) (UEPB) O menor ângulo entre os ponteiros
de um relógio que marca 13 horas e 38 minutos
vale:
a) 168º b) 175º c) 149º d) 179º e) 150º
12) O Big Ben, relógio famoso por sua precisão,
tem 7 metros de diâmetro. Em funcionamento
normal, o ponteiro das horas e o dos minutos, ao
se deslocarem de 1 hora para 10 horas,
percorrem, respectivamente,
a) um arco com comprimento aproximado de
16,5 metros e medida 18π radianos.
b) um arco com comprimento aproximado de
22 metros e medida 2π radianos.
c) um arco com comprimento aproximado de
16,5 metros e medida -18π radianos.
d) um arco com comprimento aproximado de
6,28 metros e medida 2π radianos.
e) um arco com comprimento aproximado de
6,28 metros e medida -2π radianos.
Considere π = 3,1416
13) Um dispositivo mecânico pode girar no
sentido horário e anti-horário e um contador
registra o ângulo, em graus, que mede o quanto o
dispositivo girou em relação ao ponto de partida.
Se o contador marca um ângulo de 5000º
negativos, o ângulo positivo correspondente é
a) 32º.
b) 320º.
c) 13º.
d) 40º.
e) 328º.
14) (UNIFOR CE)
O dispositivo de segurança de um cofre tem
o formato da figura abaixo, onde as 12 letras
A, B, ..., L estão igualmente espaçadas (o
ângulo central entre duas letras vizinhas é o
mesmo) e a posição inicial da seta, quando o
cofre se encontra fechado, é a indicada.
Para abrir o cofre, são necessárias três
operações (o segredo), girando o disco
menor (onde a seta está gravada), de acordo
com as seguintes instruções, a partir da
posição indicada:
2
1) no sentido anti-horário
3
3
2) no sentido horário
2
3)
4
3 no sentido anti-horário
Pode-se, então, afirmar corretamente que o
cofre será aberto quando a seta estiver:
a) no ponto médio entre L e A.
b) na posição B.
c) na posição K.
d) em algum ponto entre J e K.
e) na posição H.
15) (UFSCar SP)
Uma pizza circular será fatiada, a partir do
seu centro, em setores circulares. Se o arco
de cada setor medir 0,8 radiano, obtém-se um
número máximo N de fatias idênticas,
sobrando, no final, uma fatia menor, que é
indicada na figura por fatia N + 1.
Sistema de Ensino CNEC

Considerando = 3,14, o arco da fatia N + 1,
em radiano, é
a) 0,74.
b) 0,72.
c) 0,68.
d) 0,56.
e) 0,34.
16) (UNIFOR CE)
Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco
de medida 7 344º, obtém-se um arco, cuja
medida, em radianos, é:
a)
3
b)
2
2
c)
3
4
d)
5
9
e)
10
17) (MACK SP)
Convertendo–se 30°15’ para radianos, ( =
3,14) obtém–se:
a) 0,53
b) 30,15
c) 1,10
d) 3,015
e) 0,26
18) Se a medida de um arco, em graus, é igual a
128, sua medida em radianos é igual a
a) (/4) - 17
b) (64/15)
c) (64/45)
d) (16/25)
e) (32/45)
19) Em um jogo eletrônico, o "monstro" tem a
forma de um setor circular de raio 1 cm, como
mostra a figura.
A parte que falta no círculo é a boca do
"monstro", e o ângulo de abertura mede 1
radiano. O perímetro do "monstro", em cm, é:
a) - 1.
b) + 1.
c) 2 - 1.
d) 2.
e) 2 + 1.
20) Um arco de circunferência mede 300°, e seu
comprimento é 2km. Qual o número inteiro mais
próximo da medida do raio em metros?
a) 157
b) 284
c) 382
d) 628
e) 764
GABARITO:
1) D 2) a) S. P. D. e S ={(1, 2, 3)}
b) S. I. e S = . 3) Cada bola custa R$ 18,00,
cada camisa R$ 10,00 e cada bermuda R$ 20,00.
4) a) R$ 204,00. b) R$ 170,95 5) B 6) B
7) D 8) A 9) B 10) D 11) D 12) C 13) D
14) A 15) C 16) D 17) A 18) E 19) E
20) C
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