COB 781 - Capacitores e Indutores

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Os capacitores são formados por duas superfícies condutoras separadas por um isolante de tal forma que não há contato elétrico entre os dois terminais do capacitor. Estas superfícies, entretanto ficam muito próximas uma da outra de forma que cargas elétricas que se deslocam para uma das superfícies repelem cargas da outra superfície permitindo a circulação de corrente. Observe que a resistência entre os dois terminais do capacitor é infinita porém há circulação de corrente e ela respeita a lei das correntes de Kirchhoff, mesmo assim há uma diferença líquida de cargas entre os dois terminais do capacitor de forma que surge sobre seus terminais uma diferença de tensão que permanece no capacitor depois que ele é desconectado do circuito. Esta característica definida pela razão entre cargas no capacitor e tensão sobre seus terminais chama-se capacitância: q t C= , onde C é a capacitância (Farad – F) v t 4.2 Capacitor linear e invariante com o tempo Um capacitor linear e invariante no tempo é definido como qt=c⋅vt de tal forma que e dqt dt =C⋅dvt dt i=C⋅ dv dt ou v= 1 C ⋅∫ t 0 , (uma relação linear) it ' ⋅dt ' v0 , (uma relação linear apenas se v0=0 ) Princípios de Instrumentação Biomédica – COB 781 2
Observa-se que a equação de v só pode ser obtida se for conhecido o valor de v0 , ou seja, a condição inicial da integral e do capacitor. Por esta razão todas as equações que envolvam capacitor só podem ser resolvidas se, tanto o valor de C como de v0 forem conhecidos (mesmo que se utilize a equação com diferencial, como veremos mais a frente). Além disto para que os circuitos envolvendo capacitores sejam lineares é necessário que v0 seja nulo ou seja as condições iniciais sejam nulas. Esta situação é chamada de estado zero. Se v0 não for nulo podemos representar o capacitor não linear por um modelo que emprega um capacitor descarregado em série com uma fonte de tensão conforme indicado na figura abaixo. Observe que esta associação (capacitor-fonte) é um equivalente ao capacitor carregado. Adicionalmente observa-se que a corrente no capacitor depende de uma derivada ao passo que a tensão depende de uma integral. Isto significa que a corrente no capacitor pode variar instantaneamente. Já a tensão sobre o capacitor só pode variar instantaneamente se i(t) for infinita como uma função impulso. Alguns autores utilizam o termo inércia de tensão para indicar que a tensão no capacitor não pode variar instantaneamente. Destas observações decorre que, em circuitos de corrente contínua (CC) e chaveados (com ondas de tensão ou corrente pulsadas), o capacitor irá se comportar como um curto circuito para transições rápidas (como degraus e impulsos) e como circuito aberto para corrente contínua. Entre o chaveamento e o estabelecimento de uma corrente contínua constante há um período transitório onde o capacitor se carrega e não pode ser considerado como nenhuma das duas situações acima. Exemplo: No circuito abaixo a chave ch1 fecha em t=0. Calcular a corrente e a tensão no capacitor para t=0 + e t=∞ . Princípios de Instrumentação Biomédica – COB 781 3
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