COB 781 - Capacitores e Indutores

Observa-se que a equação de v só pode ser obtida se for conhecido o valor de v0 ,
ou seja, a condição inicial da integral e do capacitor. Por esta razão todas as equações que
envolvam capacitor só podem ser resolvidas se, tanto o valor de C como de v0 forem
conhecidos (mesmo que se utilize a equação com diferencial, como veremos mais a frente).
Além disto para que os circuitos envolvendo capacitores sejam lineares é necessário
que v0 seja nulo ou seja as condições iniciais sejam nulas. Esta situação é chamada de
estado zero. Se v0 não for nulo podemos representar o capacitor não linear por um modelo
que emprega um capacitor descarregado em série com uma fonte de tensão conforme indicado
na figura abaixo. Observe que esta associação (capacitor-fonte) é um equivalente ao capacitor
carregado.
Adicionalmente observa-se que a corrente no capacitor depende de uma derivada ao
passo que a tensão depende de uma integral. Isto significa que a corrente no capacitor pode
variar instantaneamente. Já a tensão sobre o capacitor só pode variar instantaneamente se i(t)
for infinita como uma função impulso. Alguns autores utilizam o termo inércia de tensão para
indicar que a tensão no capacitor não pode variar instantaneamente. Destas observações
decorre que, em circuitos de corrente contínua (CC) e chaveados (com ondas de tensão ou
corrente pulsadas), o capacitor irá se comportar como um curto circuito para transições
rápidas (como degraus e impulsos) e como circuito aberto para corrente contínua. Entre o
chaveamento e o estabelecimento de uma corrente contínua constante há um período
transitório onde o capacitor se carrega e não pode ser considerado como nenhuma das duas
situações acima.
Exemplo: No circuito abaixo a chave ch1 fecha em t=0. Calcular a corrente e a tensão
no capacitor para t=0 + e t=∞ .
Princípios de Instrumentação Biomédica – COB 781 3