Aula 16 - Figaro
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F = !A dv<br />
dz<br />
Fluido Newtoniano:<br />
dv<br />
dz = v0 l<br />
Viscosidade<br />
Lei de Newton para fluidos<br />
viscosos em regime laminar<br />
Fluido Não-Newtoniano:<br />
dv<br />
dz = f z,v 0 ,!,l<br />
( )
Lei de Poiseuille<br />
Q v = ! R4 "P<br />
8#L<br />
Velocidade média do fluido<br />
v m =<br />
!P R2<br />
8"L = vmax 2
Efeito da Temperatura sobre a Viscosidade<br />
Para a maioria das substâncias:<br />
E v - Energia de activação para fluxo viscoso<br />
A - depende do peso e volume molecular<br />
k - constante de Boltzmann<br />
! = Ae " E v<br />
kT
Efeito da Temperatura sobre a Viscosidade<br />
! = Ae " E v<br />
kT
Fluidos Newtonianos:<br />
Fluidos não-Newtonianos<br />
F = !A dv<br />
dz<br />
Para um mesmo z: v ! F<br />
F = !A v<br />
z
INDEPENDENTES DO TEMPO<br />
Fluidos Plásticos:<br />
Viscosidade proporcional à velocidade<br />
após o limite de escoamento<br />
Exs.<br />
- pasta de dentes<br />
- cremes cosméticos<br />
- pasta de tomate<br />
- gorduras<br />
Fluidos não-Newtonianos<br />
F = !A dv<br />
dz
INDEPENDENTES DO TEMPO<br />
Fluidos Pseudo-Plásticos:<br />
viscosidade diminui com velocidade<br />
Exs.<br />
- algumas tintas<br />
- shampoo<br />
- pasta de cimento<br />
- concentrados de<br />
sumos de frutas<br />
- ketchup<br />
Fluidos não-Newtonianos
INDEPENDENTES DO TEMPO<br />
Fluidos Dilatantes:<br />
viscosidade aumenta com velocidade<br />
Exs.<br />
- areias movediças<br />
- suspensão<br />
concentrada de farinha<br />
Fluidos não-Newtonianos
DEPENDENTES DO TEMPO<br />
Fluidos Tixotrópicos:<br />
viscosidade diminui com o tempo<br />
Exs.<br />
- iogurte<br />
- algumas tintas<br />
- indústria química<br />
- indústria alimentar<br />
Fluidos não-Newtonianos
DEPENDENTES DO TEMPO<br />
Fluidos Reopécticos:<br />
viscosidade aumenta com o tempo<br />
Exs.<br />
- pasta de gesso<br />
Fluidos não-Newtonianos
Newtoniano v ! F<br />
Tipos de Fluidos<br />
" Plástico<br />
$<br />
Independente do tempo # Pseudo-plástico<br />
Não-Newtoniano<br />
$<br />
% Dilatante<br />
Dependente do tempo Tixotrópico<br />
"<br />
$<br />
$<br />
#<br />
$<br />
$<br />
"<br />
#<br />
% $<br />
% Reopéctico
Viscosímetros Cinemáticos<br />
- baseiam-se na Lei de Poiseuille<br />
- método relativo<br />
- só para líquidos Newtonianos<br />
Viscosímetros Dinâmicos<br />
Medição da Viscosidade<br />
Q v = ! R4 "P<br />
8#L<br />
- determinaçõa de valores absolutos de !<br />
- permite determinar ! em função da velocidade<br />
- para qualquer líquido (incluindo não-Newtonianos)
Viscosímetros Cinemáticos<br />
- baseiam-se na Lei de Poiseuille<br />
- método relativo<br />
- só para líquidos Newtonianos<br />
1<br />
Q v<br />
! t<br />
v<br />
Medição da Viscosidade<br />
Q v = ! R4 "P<br />
8#L<br />
! = " R4 #P<br />
8LQ v<br />
Para um determinado instrumento - mesmo capilar, mesmo volume:<br />
! " # R4 $P t<br />
8Lv<br />
como<br />
!P " # ! = k" t<br />
! = k"P t<br />
com: k !<br />
" R4<br />
8Lv
Viscosímetros Cinemáticos<br />
Líquido 1:<br />
Líquido 2 - água:<br />
Medição da Viscosidade<br />
! = k"P t<br />
! 1 = k" 1 t 1<br />
! 2 = k" 2 t 2<br />
! 1 = ! 2<br />
" 1 t 1<br />
" 2 t 2
Medição da Viscosidade<br />
Viscosímetros Cinemáticos - Visc. de Ostwald<br />
Variantes: Cannon-Fenske<br />
Ubbelohde
Medição da Viscosidade<br />
Viscosímetros Cinemáticos - Visc. de Hoppler<br />
Força de atrito viscoso na esfera<br />
(Lei de Stokes)<br />
Força total:<br />
F = 6! " R v<br />
! P ! I ! F = ma<br />
P<br />
F = P ! I<br />
6! " R vt = (m # V $ liq )g<br />
Velocidade terminal (a=0)<br />
! = (m " V # liq )g<br />
6$ R v t<br />
! F ! I<br />
! = (m " V # liq )g<br />
6$ R<br />
t<br />
l
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