Circuitos Elétricos

EXEMPLO5 Determine as correntes h, h e h no circuito elétrico mostrado na Figura 4.
2.5 Aplicações 1
SOLUÇÃO:Esse circuito tem duas baterias e quatro resistores. A corrente h flui pelo ramo superior BCA
correntelz flui através do ramo do meio, AB, e a corrente h flui através do ramo inferior, BDA.
Nonó A, a lei da corrente fornece h + 13=h ou
,
h - 12 + h =O
(Observeque obtivemos a mesma equação no nó B.)
Em seguida, aplicamos a lei da voltagem para cada circuito. Para o circuito CABC, as quedas de vol
gemnos resistores são 2h, h e 2h. Assim, temos a equação
Analogamente,para o circuito DABD, obtemos
4h + lz = 8
lz + 413 = 16
(Noteque haverá, na verdade, um terceiro circuito, CADBC, se "andarmos contra o fluxo". Nesse caso, (
vemostratar as voltagens e resistências sobre os caminhos "reversos" como negativas. Com isso, obteII
2h + 2h - 4h = 8 - 16 = - 8, ou 4h - 413= - 8, que observamos ser justamente a diferença das equações
voltagempara os outros dois circuitos. Assim, podemos omitir essa equação, já que ela não contribui c(
nenhumainformação nova. Por outro lado, acrescentá-Ia não faria mal.)
Temosagora um sistema de três equações lineares em três variáveis:
Ométodo de eliminação de Gauss-Jordan fornece:
1 -1 1
4 1 O
[ O 1 4
11 - 12 + 13 = O
411 + 12 = 8
lz + 4h = 16
O 1 O O
8 +010
16] [ O O 1 ~]
Logo,as correntes são h = 1 ampere, h = 4 amperes e 13=3 amperes.
Observação: Em algumas redes elétricas, as correntes têm valores não inteiros ou até mesmo negativ
Umvalor negativo simplesmente significa que a corrente no ramo correspondente flui no sentido oposto
mostradono diagrama da rede.
CAfi EXEMPLO 6 A rede mostrada na Figura 5 tem uma única fonte de energia A e cinco resistO]
Encontre as correntes I, h, . . . , 15. Este é um exemplo do circuito conhecido em engenharia elétr
como ponte de Wheatstone.
SOLUÇÃO:A lei da corrente de Kirchhoff dá as seguintes equações nos quatro nós:
Nó B: I - h - 14 = O
Nó C: h - h - 13 = O
Nó D: I - lz - 15 = O
Nó E: h + 14 - 15 = O