SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES II - deetc

ISEL STII 

2 - Processamento do sinal nas transmissões digitais 

SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES II 

TRANSPARÊNCIAS 

2 – PROCESSAMENTO DE SINAL NAS TRANSMISSÔES DIGITAIS 

Pág. 2-1



Transmissão dos Sinais Digitais 

Existem, na generalidade, dois processos para efectuar a transmissão de sinais 

digitais através de um meio qualquer: 

1. A transmissão é feita, sobre esse meio, com os sinais sob a forma digital; 

2. A transmissão é feita sob a forma de portadoras sinusoidais moduladas de 

determinada maneira pelos sinais digitais. 

O primeiro tipo é geralmente utilizado quando o meio é constituído por um par 

de fios ou por um cabo coaxial e é designado por transmissão digital em 

banda base e está ilustrado na fig. seguinte: 

Fonte dos 

sinais digi- 

tais 

Equipa- 

mento de 

interface 

(lado TX) 

Cabo coaxial 

Equipa- 

mento de 

interface 

(lado RX) 

Fig. 2.23 

Este é caso típico de uma ligação entre o equipamento de multiplex digital e o 

equipamento de rádio através de um cabo coaxial. 

O equipamento de interface do lado transmissão tem a finalidade de codificar 

(se necessário) o sinal a transmitir, de adaptar níveis de potência e impedância e 

de inserir (se necessário) impulsos de sincronismo para sincronização dos 

equipamentos de emissão e recepção. 

Não há aqui, neste tipo de transmissão, nenhum tipo de modulação . 

Equipa- 

mento 

Receptor 

O equipamento de interface do lado recepção tem a finalidade de descodificar o 

sinal recebido, de adaptar níveis de potência e impedância com a parte receptora 

e de regenerar o sinal digital. 

O segundo processo é o que nos interessa mais e nele está implícita a função 

modulação (modulação digital). Por isso dedicaremos algum tempo ao estudo 

dos vários métodos de modulação e dos tipos de modems existentes. 

Pág. 2-2



Modulação Digital 

Há uma necessidade imperiosa da utilização dos métodos de modulação digital 

pelas seguintes razões fundamentais: 

- Maior capacidade de informação; 

- Compatibilidade com as comunicações de dados; 

- Maior segurança na transmissão das mensagens; 

- Melhor qualidade das comunicações; 

- Maior rapidez na disponibilidade dos sistemas sob o ponto de vista tecnológico 

Há no entanto, certos factores a ponderar como os relativos à potência de 

transmissão, ao ruído inerente do sistema e à largura de banda disponível. 

No que diz respeito a este último vamos tecer algumas considerações e definir já 

alguns parâmetros antes de abordar os processos de modulação propriamente ditos. 

Um sistema de transmissão considera-se de melhor custo efectivo se conseguir 

transmitir um maior número de bits por segundo. 

A velocidade ou taxa de transmissão fb, [b/s] dum sistema, transmitida num 

canal com uma largura de banda B, pode ser normalizada para a largura de banda 

de 1 Hz. Entao a eficiência do sistema ou eficiência de largura de banda será 

caracterizada por bits por segundo por hertz (b/s/Hz). 

Os sistemas digitais empregam frequentemente esta caracterização. 

Pelo teorema de Nyquist demonstra-se que é possível transmitir fs símbolos 

independentes num canal (filtro passa-baixo) tendo uma largura de banda de 

[ Hz] 

f f 2 

B = n = s . 

Na transmissão binária cada símbolo contém somente um bit de informação, a 

taxa de bits fb é igual à taxa de símbolos fs .Nos sistemas de transmissão M- 

estados (M-níveis) cada um dos símbolos transmitidos contém n bits de 

informação, sendo n = log2 

M . A taxa de símbolos é dada por f s = fb 

n . Aliás 

isto não é mais do que a velocidade de modulação a que fizémos referência 

anteriormente. 

Pág. 2-3



Modulação Digital (Cont.) 

FILTRO DE NYQUIST (1) 

sin x 

A resposta dum filtro banda limitada ideal a um impulso é da forma 

x 

1 

O filtro acima indicado tem uma frequência de corte f c = 

2T 

, isto é, igual a 

s 

metade da frequência simbólica tal como se indica na figura 2.34a 

1 

f 0 

c = 

2Ts 

4Ts 

3Ts 2Ts Ts 

Fig. 2.34a Fig. 2.34b 

Se pretendermos transmitir um único impulso não haverá qualquer problema, porém 

quando pretendemos transmitir uma sequência de impulsos, as caudas causadas pelos 

impulsos anteriores podem afectar a resposta principal com interferências intersímbolo. 

As interferências intersímbolo podem ser evitadas com um filtro de banda limitada, 

sendo a frequência de corte igual a metade da frequência de transmissão dos impulsos 

transmitidos, isto é: 

f f 

c 

1 

= 

s 

= 

2 2Ts 

A resposta do impulso é nula nos pontos ±Ts , ±2Ts , ±3Ts , etc. Assim, nos instantes t 

= nTs existem apenas o lóbulo principal de cada um dos impulsos; a resposta do filtro a 

todos os outros impulsos é zero naqueles instantes (ver figuras. 2.35a e 2.35b). 

t 

Pág. 2-4 

Fig. 2.33



Fig. 2.35a 



Fig. 2.35b 

Fig. 2.35b 

Na prática é difícil construir um filtro ideal de modo a permitir uma resposta do tipo 

sin x 

exigiria um número infinito de secções o que tornava a sua construção 

x 

impraticável. 

Pretende-se um filtro que tenha uma caracteristica de fase linear e que a resposta de 

cada um dos impulsos seja 0 nos instantes ±Ts, ±2Ts, ±3Ts, etc., de modo a não permitir 

a existência de interferências intersímbolos. 

No filtro de Nyquist, como se mostra seguidamente, o corte é feito segundo uma curva 

com o formato de um semí-período (meia sinusóide), centrada na frequência de corte fc 

do filtro ideal, funciona para todos os efeitos, como um filtro ideal, no sentido de que 

não produz interferências intersimbólica 

Pág. 2-5





As frequências limites da curva que define o corte do filtro estão localizadas de forma 

simétrica em relação à frequência de corte f c , sendo expressas por fc − Δf 

e fc + Δf 

. 

A relação c f f Δ , geralmente designada por ‘roll off’ (α), define as propriedades de um 

filtro deste tipo, conhecido como filtro de Nyquist. 

Os símbolos transmitidos a uma taxa de fs por segundo por um filtro de Nyquist teórico, 

tendo uma largura de banda, fs/2 [Hz] , atingem o máximo valor nos instantes de 

amostragem, não degradando o sinal com interferências intersímbolo. 

Representam-se seguidamente as características de filtros de Nyquist para diferentes 

‘roll-off’ (α): 

A 

Filtro Ideal 

fc − Δf 

c f fc − Δf 

c fc + Δf 

f fc + Δf 

Fig. 2.36 

Filtro de Nyquist 

Pág. 2-6



Amplitude 

1.0 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 


α=0 

α=0.3 

α=0.5 

α=1.0 


0 0.5 1 1.5 2.0 

Frequência normalizada (f/fNyquist) 

Fig. 2.37 Características do filtro. f Nyquist= fs /2 (fs=taxa de símbolos) 

O valor de α=0 corresponde ao caso do filtro ideal. Um valor mais prático 

de α é 0.3 que significa que se necessita de uma faixa superior em 30% à 

largura de banda de Nyquist.Neste caso (α=0.3) em vez, por exemplo, de se 

ter idealmente uma eficiência de largura de banda de 2b/s/Hz, ter-se-á uma 

eficiência de 2/1.3=1.54b/s/Hz. 

Portanto, a largura de banda ocupada é 

B = 0.5fs (1+α) 

Por isso se chama a α o factor de largura de banda em excesso. 

Ainda no que respeita ao “roll-off”, se α for igual a 1, verifica-se que a largura de banda 

duplica em relação à ideal. 

Os valores típicos de α estão entre 0.35 e 0.5, embora alguns sistemas de vídeo usem 

um α muito baixo da ordem de 0.11 a que corresponde naturalmente uma muito maior 

complexidade do filtro. 

Pág. 2-7




Os “correspondentes” digitais das modulações AM, FM e PM são, respectivamente 

ASK (“Amplitude Shift Keying”), FSK (“Frequency Shift Keying”) e PSK (“Phase 

Shift Keying”). Há ainda um quarto processo de modulação, bastante importante, que 

é uma modulação combinada em amplitude e fase, e a que chamamos modulação 

QAM (“Quadrature Amplitude Modulation”) ou, em português, modulação por 

quadratura, em amplitude. 

1. Modulação ASK 

Há dois tipos possíveis de modulação ASK: 

1.1 Modulação por um sinal binário – BASK (Binary Amplitude Shift Keying) 

v(t) 

Sinal BASK (Fig 2.38) 

Um caso particular da modulação BASK é o caso em que a profundidade de 

modulação é m=1. O sinal produzido é o de uma sinusóide interrompida e é 

o mais simples pois equivale a cortar ou estabelecer o sinal para cada 

alteração de bit. 

Chama-se modulação OOK ( On-Off Keying) 

v(t) 

t 

t 

Sinal OOK (Fig 2.39) 

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1.2 Modulação por um sinal multinível – MASK (Multilevel Amplitude Shift 

Keying) – ver fig. seguinte. 

v(t) 

Espectro do sinal ASK 

Fig. 2.40 Sinal MASK 

Consideremos um sinal BASK e admitamos que o sinal binário modulante é o 

representado na fig. 2.41 

Amplitude 

σ 

Fig. 2.41 

O espectro de frequências é o que se indica na fig. 2.42 onde f=1/(2σ) 

0 

f 

2f 3f 4f 

6f 7f 8f 

5f 

Frequência 

t 

Fig 2.42 

Pág. 2-9




Ora, sendo a portadora, que suporemos de frequência fc, modulada pelo sinal 

representado na fig. 2.42, conduziria a um espectro como o representado na figura 

seguinte. 

A faixa mínima necessária à transmissão (já o dissémos anteriormente) do sinal 

digital da fig. 2.41 é de f Hertz. 

Filtrando o sinal antes da modulação com um filtro passa-baixo de 0 a f Hz ou após a 

modulação com um filtro de banda de fc-f a fc+f limitaremos a banda do sinal 

BASK (ou MASK) a 2f. 

2. Modulação FSK 

Também aqui temos 2 tipos de modulação FSK, consoante o sinal é binário ou 

multinível 

2.1 Modulação BFSK (Binary Frequency Shift Keying) 

2.44 

fc-8f 

fc -7f 

fc-6f 

fc-5f 

fc-4f 

fc-3f 

fc-2f 

fc fc+f 

Se o sinal modulante for o da fig.2.44, na fig. 2.45 representa-se a portadora 

σ 

τ = 2σ 

f1 

f1 

f0 

f1 

f0 

fc-f 

2f 

fc+2f 

fc+3f 

fc+4f 

fc+5f 

fc+6f 

fc+7f 

fc+8f 

t 

Frequência 

Fig 2.43 

t 

Fig. 

Fig. 2.45 

Pág. 2-10




modulada em frequência que não é mais do que uma sucessão de sinusóides 

alternadamente de frequências f1 e f0. 

O sinal da fig. 2.45 pode mesmo ser considerado como a sobreposição de 2 sinais do 

tipo OOK (On-Off Keying) como pode ser visto através das figuras 2.46a e 2.46b. 

f1 

f0 

f1 

t 

Fig. 2.46a 

t 

Fig. 2.46b 

Cada sinal destes não se distingue do sinal ASK tipo OOK, e deste já vimos que 

necessita de uma largura de banda 2f. 

Assim o sinal da fig.2.46a necessita se uma largura de banda ou faixa de largura 

2f centrada em f1 enquanto o da fig.2.46b precisa de uma faixa, também de 2f, 

centrada em f0. Claro que f é igual a 1/(2σ) sendo σ a base de tempo do sinal 

binário modulante. 

f 1 + f 0 

Podemos pensar numa portadora virtual do sinal BFSK de frequência 

(ver fig. 2.47): 

2 

f0-f 

f0 

f0+f 

f + 

2 

1 f 0 

2fd 

f0 

f1-f 

f1 

f1 

f1+f 

Fig. 2.47 

Pág. 2-11




Chamaremos desvio fd da modulação BFSK ao afastamento que têm as 

frequêncas f0 e f1 dessa portadora virtual e que é: 

Assim a faixa em Hz necessária para a transmissão em BFSK é 

B=2(fd+f) 

2.2 Modulação MFSK (Multilevel Frequency Shift Keying) 

3 

2 

1 

0 

0 

fd 

= 

f 

1 

− 

f 1 + 

2 

f 

0 

= 

f 1 + 

2 

f 

0 

− 

f 

0 

= 

f 1 − 

2 

f 

0 

Fig.2.48a 

Fig.2.48b 

Pág. 2-12




3. Modulação PSK (“Phase Shift Keying”) 

Este é o tipo de maior utilização, especialmente em rádio digital. 

Tal como os anteriores, podemos distinguir dois sub-tipos, ambos consistindo na 

alteração (discreta) da fase da portadora consoante o valor do símbolo do sinal 

modulante: 

3.1 Modulação BPSK (Binary Phase Shift Keying) 

Neste caso (modulação por sinal binário) os dois estados da portadora modulada 

diferenciam-se porque assumem, consoante um ou outro valor, do sinal 

modulante, 2 valores diferentes para a fase. 

O caso mais importante é aquele em que estes 2 valores estão em oposição de 

fase (ilustrado a seguir) e a este tipo de modulação chama-se PRK (“Phase 

Reversal Keying”) ou Modulação por Inversão de Fase. 

vm 

vc 

σ 

τ = 2σ 

Vamos, através de uma analogia simples, verificar qual a banda mínima 

necessária para a transmissão de um sinal PRK. 

t 

Fig. 2.49a 

t 

Fig. 2.49b 

Pág. 2-13




Para isso consideremos um sinal binário unipolar (fig 2.50a) modulando em 

amplitude uma portadora sinusoidal de frequência fc, dando origem a um sinal 

BASK que se representa na fig. 2.50b juntamente com o seu diagrama fasorial. 

vm 

V1 

σ 

V0 

Fig. 2,50a 

Fig. 2.50b 

Se o sinal binário modulante, em vez de unipolar, fosse bipolar (fig. 2.51a) o 

resultado da modulação BASK seria o da fig 2.51b (veja-se também o diagrama fasorial) 

V1 -V1 

V1 

V0 

t 

t 

t 

-V1 

t 

• 

V0 

Fig. 2.51a 

180° 

• 

Fig. 2.51b 

V1 

Pág. 2-14 

V1




Ora, este sinal BASK não se distingue do sinal PRK. 

Portanto, tal como para o BASK, a largura de banda mínima necessária à transmissão 

do sinal PRK ou de qualquer sinal BPSK será igual a 2f (em torno da frequência 

portadora fc) sendo f=1/2σ. 

Convém passarmos a usar terminologias mais utilizadas no que respeita à modulação 

PSK. Chamaremos, em vez de BPSK, 2-PSK significando com isto que se trata de uma 

modulação de 2 níveis. 

3.2 Modulação 4-PSK 

O próximo tipo de modulação é o 4-PSK também definido como QPSK (“Quaternary 

Phase Shift Keying”) ou (“ Quadrature Phase Shit Keying”). 

Como se indica na fig. seguinte o sinal de entrada (binário) é dividido, através de um 

conversor série-paralelo, em duas séries de impulsos ( a série dos bits “a” e a série dos 

bits ”b”) 

a b a b a b a 

bits “a” 

CONVERSOR 

S / P 

10 

180° 

a=1 

11 

I 

bits “b” 

Q 

b=0 

90° 

Modulador 

2-PSK 

Δφ=π/2 

Modulador 

2-PSK 

270° 

b=1 

180° 

00 

a=0 

0° 

01 

Σ 

90° 

270° 

0° 

Saída 

4-PSK 

Fig 2.52 Modulador 4-PSK 

Pág. 2-15




O sinal constituído pelos impulsos “a” vai modular uma portadora dando origem 

a um sinal tipo PRK com fasores representativos a 0° e 180° (0° é a fase de 

referência). 

De igual modo o sinal constituído pelos impulsos “b” vai modular uma portadora 

desfasada de 90° dando origem a outro sinal PRK com fasores a 90° e 270°, 

portanto em quadratura com os anteriores. 

A soma destes dois sinais PRK origina o sinal 4-PSK ou QPSK com fasores a 

45°, 135°, 225° e 315°. 

A um modulador deste tipo chama-se Modulador-I-Q (“I-Q Modulator”) porque 

é formado pela sobreposição de sinais em fase (In-phase) e em quadratura 

(Quadrature) relativamente à fase de referência. 

As próprias sequências de impulsos “a” e as sequências de im pulsos “b” 

designam-se respectivamente por sequência de impulsos I e por sequência de 

impulsos Q. 

No domínio do tempo, o sinal 4-PSK será da forma: 

v(t) 

00 

Fig.2.53 Sinal 4-PSK 

É comum fazer a representação dos eixos I e Q e dos pontos extremidades dos 

vectores nesse plano I-Q e a isso chamamos diagrama de constelação ou, 

simplesmente, constelação do sinal 4-PSK. 

Q 

10 

11 

01 

10 

00 

01 

I 

11 

Fig.2.54 Constelação 4-PSK 

t 

Pág. 2-16




Outro esquema, ligeiramente mais elaborado, para o modulador QPSK ou 

4-PSK é o que a seguir se apresenta na fig. 2.55 

Claro que o sinal de entrada é dividido em dois (alternadamente os bits são 

“a locados” às secções superior e inferior do modulador) ficando, portanto, 

cada um desses sinais com metade da velocidade em baud do sinal de 

entrada. 

As filtragens Nyquist que se seguem, arredondam os impulsos antes de 

estes atacarem os moduladores nas secções I e Q. 

A composição dos dois sinais PRK resultantes origina origina o diagrama 

de constelação indicado, onde se observa que as fases estão rodadas de 45° 

relativamente aos sinais PRK individuais. 

Conversor série- 

-paralelo 

Modulador QPSK 

Fig 2.55 

Pág. 2-17




A eficiência de largura de banda teórica para a modulação 4-PSK é de 2b/s/Hz 

enquanto que para 2-PSK é de 1b/s/Hz. 

Modulação 8-PSK 

Esta é uma modulação em que existem 8 estados e em que, portanto, há que 

proceder a uma codificação do sinal digital em tribits . 

Primeiramente (ver fig. seguinte) formam-se 2 sequências, -V1 em paralelo, de dibits, 

que através de 2 moduladores balanceados vão dar origem a 2 sinais do tipo ASK 

de 4 níveis, estando os fasores de um em quadratura 

com os do outro. 

4 estados 

a b c a b c a 

CONVERSOR 

S / P 

bits “a” 

t bits “c” 

011 

001 

-V1 

bits “b” 

010 

000 

-V0 

Codificador 

em dibits 

c 

Inversor 

c 

Codific 

ador 

110 em 

dibits 

V´1 

-V´0 

-V´1 

V´0 

V 

100 

Portadora 

V1 

Cada conjunto de 3 bits do sinal digital pode assumir 8 valores distintos (de 000 a 

111) e, a cada um deles corresponderá um fasor como se indica na figura e que 

resulta da soma dos valores dos fasores em quadratura dos 2 sinais ASK que se 

constituiram, conforme tabela da fig. 2.57. 

I 

Q 

111 

Modulador 

balanceado 

Δφ=π/2 

Modulador 

balanceado 

4 estados 

101 

Σ 

V´0 

Sinal ASK (Q) 

Fig.256 Modulador 8-PSK 

-V0 V V1 

Sinal ASK(I) 

V´1 

-V´0 

-V´1 

Pág. 2-18 

Saída 

8-PSK



Dibits 

a c 

00 

01 

10 

11 

Dibits 

b c 


ASK (I) 

(dibits ac) 

ASK (Q) 

(dibits bc) 

ASK de 8 estados 

tribit a b c Fase 

01 -V´1 000 247.5° 

11 

- V0 

V´1 010 112.5° 

00 -V´0 001 202.5° 

10 

- V1 

V´0 011 157.5° 

01 -V´1 100 292.5° 

11 

V0 

V´1 110 67.5° 

00 -V´0 101 337.5° 

10 

V1 

V´0 111 22.5° 

De modo a que o sinal 8-PSK tenha uma distribuição regular das fases, isto é, 

para que entre 2 fasores consecutivos dos 8 fasores haja sempre o mesmo ângulo, 

correspondente ao desvio de fase de 45° (45°x8=360°) é necessário escolher uma 

determinada relação entre os módulos de V0 e V1 (respectivamente iguais aos 

módulos de V´0 e V´1) que terá de ser tal que 

arc tg |V´0| / |V1| = 22.5° 

daqui resultando que |V´0| = |V0| = 0.41 |V1|. 

A constelação para o sinal 8-PSK é a seguinte: 

Q 

Fig. 257 Tabela de 

codificação 

I 

Fig. 2.58 Constelação 8-PSK 

Pág. 2-19




A eficiência espectral teórica para a modulação 8-PSK é, como seria de esperar, 

3b/s/Hz. 

O próximo tipo de modulação PSK é o 16-PSK. 

Outros tipos, com mais estados (32-PSK, 64-PSK, etc) regem-se pelos mesmos 

princípios dos que estudámos. 

Convém contudo esclarecer que quanto mais níveis estivermos a utilizar mais 

difícil, na recepção se torna a tarefa de identificação dos símbolos pois a adição 

de ruído origina uma constelação imperfeita. 

Refiramos um pequeno exemplo comparando as modulações 4-PSK e 8-PSK e 

admitamos que estamos a usar a mesma amplitude para as portadoras. 

Mas antes examinemos a fig.2.59 que nos elucida como uma portadora se pode 

desviar da sua posição ideal por ser modulada pelo ruído originando o que 

chamamos círculo de indecisão : 

Portadora na sua 

posição ideal 

Resultante 

ϕmax 

Ruído 

Fig. 2.59 Efeito do ruído na 

modulação PSK 

A resultante da adição da portadora e do ruído origina um erro máximo de fase 

que designámos por ϕmax e que é naturalmente função das amplitudes da 

portadora e do ruído. Admitindo a probalidade do ruído máximo ter, em 99.9% 

do tempo, uma determinada amplitude, pode desenhar-se um círculo à volta da 

extremidade do fasor da portadora a que já chamámos círculo de indecisão. 

De facto, sendo a amplitude e a fase do ruído aleatórias, a extremidade da 

resultante portadora+ruído localiza-se no interior daquele círculo de forma 

também aleatória. 

Não poderá haver, na constelação do sinal, sobreposição dos círculos de 

indecisão 

Para que haja condições de reconhecimento na recepção do símbolo que 

realmente está a ser recebido num determinado instante. 

Logo, quanto mais afastados estiverem os círculos, menor será a probabilidade de 

erros na detecção. 

Pág. 2-20




Consideremos então (fig. 2.60) um sinal 4-PSK e outro 8-PSK com as mesmas 

amplitudes de portadora. 

É evidente verificar que os círculos de indecisão estão muito mais próximos no 

sinal 8-PSK do que no sinal 4-PSK o que mostra uma maior vulnerabilidade ao 

ruído deste último tipo de modulação. 

Q 

I I 

Constelação 4-PSK Constelação 8-PSK Fig. 2.60 

Modulação OQPSK (“Offset Quadrature Phase Shift Keying”) 

O ruído não é a única causa dos erros que se observam em transmissão digital. 

Consideremos o caso de uma modulação QPSK “standard”. 

O seu diagrama de constelação é o seguinte: 

Q 

(-1,1) (1,1) 

• 

(-1,-1) • • (1,-1) 

• 

I 

Q 

Fig. 2.61 

Pág. 2-21




Se a portadora tiver uma amplitude 

1 

2 

então podemos concluir que o posicionamento dos quatro pontos da constelação são os 

indicados, isto é, (1,1), (1,-1), (-1,1) e (-1,-1). 

Ora, quando, há uma variação simultânea em I e Q por forma a que se passe, por 

exemplo, de (1,1) para (-1,-1), a trajectória do sinal passa pela origem [o valor de I-Q 

igual a (0,0)]. 

Portanto, instantâneamente a portadora passa por um valor igual a 0, tem uma amplitude 

nula. 

Mas se só se altera o valor de I (mantendo Q constante) ou, vice-versa, não há uma 

variação tão grande na amplitude e a portadora não passa pela origem. 

Numa situação em que se possam verificar transições de símbolos que originem grandes 

variações de amplitude e transições de símbolos com pequenas variações de amplitude, 

o circuito de recuperação do relógio (de que falaremos adiante) tem que lidar com estas 

“incertezas” se utilizar variação de amplitude para sincronizar os relógios de 

transmissão e recepção. 

Há ainda outro ponto importante a salientar que diz respeito à não linearidade dos 

amplificadores: se a amplitude da portadora tem uma trajectória maior, passando pela 

origem (centro da constelação), as não linearidades dos amplificadores originam maior 

distorsão no sinal, que se devem evitar. 

Logo, há que “impedir” que as transições entre os símbol os passem pela origem. 

Isso consegue-se com a modulação OQPSK. 

Enquanto em QPSK as sequências de bits I e Q, são estabelecidas simultâneamente, em 

OQPSK introduz-se um atraso de um período equivalente à duração de um bit (metade 

do período de um símbolo) entre as duas sequências. 

Comparemos o que se passa partindo do mesmo sinal vs(t), vendo o que sucede num e 

noutro caso: 

Pág. 2-22



vs(t) 

+1 

-1 

vI(t) 

+1 

vQ(t) 

+1 

-1 

-1 

b0 b1 


T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 

d1 

b2 

b3 

b4 

b5 b6 b7 

2T 4T 6T 8T 

d3 

d5 

Verifica-se haver, nomeadamente em 2T, uma transição de (1,1) para (-1,-1). 

A forma de onda do sinal QPSK entre 0 e 8T á a seguir indicada: 

vc(t) 

d0 

2T 4T 6T 8T 

2T 

d2 d4 

4T 

Nota-se claramente um salto de 180° no instante 2T e posteriores saltos de 90° 

nas outras transições. 

Vejamos agora o que sucede cm a modulação OQPSK em que o sinal vQ(t) é 

atrasado de meio símbolo em relação ao sinal vI(t). 

6T 

d6 

d7 

8T 

t 

t 

t 

t 

Fig. 2.62a 

Fig. 2.62b 

Fig. 2.62c 

Fig. 2.63 

Pág. 2-23



vI(t) 

+1 

-T 

-1 

vs(t) 

+1 

-1 

vQ(t) 

+1 

-1 

d0 

vc(t) 

b0 b1 


T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 

d1 

b2 

b3 

b4 

b5 b6 b7 

T 3T 5T 7T 

T 

d2 d4 

2T 4T 6T 8T 

2T 

d3 

3T 

4T 

Como se vê através da fig. 2.65 na modulação OQPSK são eliminadas as transições 

de 180° na fase da portadora, permitindo obter uma eficiência, em termos de potência, 

superior à da modulação QPSK “standard”. De facto, podem utilizar -se 

amplificadores de potência com menos restrições na sua linearidade. 

A eficiência espectral é a mesma da modulação QPSK. 

d5 

5T 

d6 

6T 

d7 

7T 

t 

t 

t 

Fig. 2.64a 

Fig. 2.64b 

Fig. 2.64c 

Fig. 2.65 

Pág. 2-24




No esquema seguinte ilustra-se o processo de modulação OQPSK, cuja vantagem é a 

de evitar que haja uma passagem pelo zero no sinal modulado. 


-paralelo 

Atraso 

=Ts/2 

Modulação Offset QPSK 

Fig. 2.66 

Apresentam-se, na fig. 2.67, diagramas vectoriais comparando as modulações QPSK 

e OQPSK. 

Fig. 2.67 

Pág. 2-25




3. Modulação QAM (Quadrature Amplitude Modulation) 

Trata-se de um tipo de modulação combinada, em amplitude e fase. 

É bastante utilizada, nomeadamente em feixes hertzianos digitais de microondas, 

em modems para transmissão de dados, em DVB-C (“Digital Video Broadcast – 

Cable”), DVB-T (Digital Video Broadcast – Terrestrial) e noutras aplicações. 

A informação é enviada através das variações da fase e/ou amplitude da portadora. 

A modulação QAM está naturalmente associada a sinais multinível. 

Pode-se, por exemplo, usando o esquema seguinte, modular em amplitude, com a 

componente Q, uma onda em forma de seno ao mesmo tempo que se modula, 

também em amplitude, uma onda em forma de coseno, com a componente I: 

sin 2πft 

Se os sinais I e Q resultarem de 2 bits cada, haverá 4 bits por símbolo e, 

consequentemente, 16 estados possíveis. Temos uma modulação 16-QAM. 

0111 

0110 

0100 

0101 

01 

0010 

00 

0000 

0011 

0001 

11 

10 

00 

01 

1011 

1010 

10 

1000 

1001 

ΔΦ=π/2 

1111 

11 

1110 

1100 

1101 

Sinal Q 

Sinal I 

Fig. 2.69 

Neste diagrama temos representados os 16 fasores com 3 amplitudes e 12 fases. 

Ao lado está a constelação do sinal 16QAM. 

Σ 

Sinal QAM 

Fig. 2.68 

Q 

I 

Pág. 2-26




Um esquema mais completo para o modulador é o que a seguir se apresenta na fig. 

2.70. 

Aqui, cada portadora (I e Q) apresenta 4 níveis de amplitude, originando 16 

combinações possíveis de símbolos à saída do modulador. 

O arredondamento dos impulsos é executado por filtragem dos sinais dos símbolos 

multi-nível nas secções I e Q do modulador. 


-paralelo 

Conversor 

de 2 para 

4 níveis 

Conversor 

de 2 para 

4 níveis 

Modulador 16-QAM 

Fig. 2.70 

Pág. 2-27




COMPROMISSO ESPECTRO/POTÊNCIA 

Um dos problemas que se coloca em transmissão digital é a avaliação da potência que 

deve ser recebida de modo a conseguir-se uma determinada e especificada taxa de 

erros (BER – Bit Error Ratio), isto é, há necessidade de maximizar a eficiência em 

termos de potência. 

É de esperar que quanto mais complexa for a modulação (quantos mais níveis tiver) 

maiores valores sejam necessários para a relação portadora/ruído (C/N – Carrier to 

Noise ratio) para obter uma dada taxa de erros. 

O gráfico aqui representado indica-nos claramente que aumentando a eficiência 

espectral pelo uso de um nível mais alto de modulação implica uma maior relação 

portadora/ruído para manter uma boa taxa de erros. 

BER 

10 -4 

10 -5 

10 -6 

10 -7 

10 -8 

10 -9 

10 

2-PSK 

4-PSK 

8-PSK 

16-QAM 

16-PSK 

15 20 

25 30 35 

C/N (dB) 

64-QAM 

256-QAM 

Fig. 2.71 

A densidade espectral (ou seja, a eficiência de largura de banda) η é, como já se viu, 

a relação entre a velocidade de transmissão em bits/s e a largura de banda B. 

Pág. 2-28




Para as modulações M-PSK e M-QAM em que M é o número de níveis a 

velocidade de transmissão é 

sendo 1/Ts a taxa de símbolos em baud. 

Portanto, 

Ora BTs=1 só na situação do caso teórico ideal de α=0 (filtro não realizável). 

A banda total é (recordemos que chamámos a α o factor da largura de banda em 

excesso): 

(1+ α)/Ts 

Um valor prático para α é 0.33 (especificado pelo ETSI – European 

Telecommunications Standards Institute) para rádio digital a 4, 6 e 11GHz. 

A eficiência espectral é então 

E, sendo α=0.33 virá 

1 

T 

s 

log 

2 

η = 

η = 

M 

1 

BT 

b / s 

/ Hz 

Assim, para os vários níveis de QAM: 4-QAM : η=1.5 b/s/Hz 

s 

log 

2 

1 

log 

( 1+ 

α) 

M 

2 

M 

η = 0. 75 log2 

M 

b / s 

b / s 

/ Hz 

/ Hz 

16-QAM : η=3.0 b/s/Hz 

64-QAM : η=4.5 b/s/Hz 

256-QAM : η=6.0 b/s/Hz 

512-QAM : η=7.5 b/s/Hz 

Pág. 2-29



DESMODULAÇÃO DIGITAL 

A desmodulação é processo inverso da modulação mas apresenta, contudo, duas 

diferenças importantes que residem na recuperação da portadora e do sinal do relógio. 

Por exemplo, para um sinal QAM, sendo um sinal com a portadora suprimida, há 

necessidade de uma inserção de uma portadora gerada localmente para capturar o sinal 

transmitido. 

E, neste caso, é essencial haver uma detecção coerente, querendo com isto significar 

que a portadora inserida deve ter a mesma fase e frequência da portadora original. 

Chamam-se sistemas coerentes aos sistemas de desmodulação que usam este tipo de 

detecção. 

Um outro processo de desmodulação que dispensa a geração de uma portadora local e 

de um PLL (“Phased -Locked Loop”) utiliza a detecção com referência a uma fase 

prévia havendo do lado da transmissão uma codificação diferencial. 

Aos sistemas que usam este princípio chamam-se sistemas diferenciais. 

Consideremos o exemplo de um desmodulador coerente 2-PSK: 

Sinal PSK 

Multiplicador 

de frequência 

de Produto 

Detector 

de Produto 

V C O 

Multiplicador 

de frequência 

de Produto 

Comparador 

de Fase 

de Produto 

Portadora local coerente 

Decisor 

Geração de portadora local 

(com PLL) 

Fig. 2.72 

O comparador de fase actua, dentro do anel, como um “amplificador de erro” de modo a 

minimizar as diferenças de fase entre as frequências de entrada e de saída produzindo 

uma saída cujo valor é proporcional a Δφ. 

Pág. 2-30



DESMODULAÇÃO DIGITAL (Cont.) 

O PLL é considerado “amarrado” (isto é, na condição “locked”) se Δφ é constante com 

o tempo, dando origem a frequências iguais â entrada e à saída do módulo de geração 

da portadora local. 

. 

Na condição de amarração (“locked”) todos os sinais naquele anel alcançaram um 

estado estacionário e o PLL operará da seguinte maneira: 

- O detector de fase produz uma saída cujo valor é proporcional a Δφ; 

- O filtro passa-baixo elimina as componentes de alta frequência que possam vir do 

detector de fase permitindo que uma tensão DC controle a frequência do VCO 

(Voltage-Controlled Oscillator) 

- Assim o VCO oscila a uma frequência igual à da entrada e com uma diferença de 

fase igual a Δφ; 

Se o sinal de entrada tiver a frequência f0 como realizámos uma multiplicação de 

frequência por 2 (se se tratasse de um sinal M-PSK multiplicávamos por M) obtemos 

uma portadora não modulada porque desaparecem as variações de fase. 

Basta olhar para a figura seguinte para constatar este facto. 

vm 

vc 

vc 

σ 

t 

t 

t 

Multiplicação 

por 2 

Fig. 2.73a 

Fig. 2.73b 

Fig. 2.73c 

Pág. 2-31



Sistemas diferenciais 


Nestes sistemas não se utiliza uma portadora de referência global. 

O que se faz é utilizar, para cada impulso, a referência de fase do impulso anterior. 

Para isso é necessário que do lado do modulador haja uma codificação que consiste em 

comparar, em cada instante significativo, o estado do sinal com o mesmo estado no 

instante significativo precedente de uma maneira semelhante à ilustrada no esquema 

seguinte para o caso 2-PSK: 

Sinal binário a 

modular 

Codificador 

diferencial 

Circuito de 

atraso 

Modulador 

Neste caso existirá um circuito de atraso ( com o atraso de um bit) e cada 0 ou 1 que 

aparece no sinal de entrada é comparado com que foi "armazenado". 

Então se cada bit é igual ao anterior é gerado um 1 à saída do codificador mas se é 

diferente gera-se um 0. Isto requer um bit suplementar para arranque, de valor 

arbitrário. 

Nota: Também se pode proceder de modo inverso, quer dizer, se cada bit for igual ao amterior gerar-se um 0 e, se for 

diferente, gerar-se um 1. 

O codificador diferencial pode ser formado por um circuito como o que se apresenta na 

figura anexa. 


codificar 

D 

Saída codificada 

diferencialmente 

CK 

Q 

Sinal modulado 

Fig. 2.74 

Sinal codificado 

diferencialmente 

Fig. 2.75 

Pág. 2-32

Sinal 2-PSK 




A saída do codificador ataca o modulador e este o que faz é fazer corresponder a cada 0 

um desfamento de 0° e a cada 1 um desfasamento de 180°. 

A tabela seguinte dá uma ideia do princípio de funcionamento: 

Entrada do sinal : 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 

Saída do codific: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 

Fase à saída do 

modulador: 0° 0° 0° 0° 180° 0° 0° 0° 180° 180° 

Do lado da recepção o esquema é o inverso, tal como se indica de seguida: 

Um circuito simples para o descodificador diferencial é o da figura seguinte: 


descodificar 

Detector de 

produto 

Circuito de 

atraso 

D 

CK 

Q 

Decisor 

Fig. 2.76 

Sinal desmodulado 

Sinal descodificado 

Fig. 2.77 

Os sistemas diferenciais, embora dispensem os circuitos de recuperação da portadora, 

apresentam contudo a desvantagem de onerar a parte da transmissão com os circuitos 

para a codificação diferencial. 

Pág. 2-33




Antes de finalizar, esta abordagem aos desmoduladores digitais apresenta-se, a título de 

exemplo, na fig. 2.78, o esquema de princípio para um desmodulador QPSK 

Neste desmodulador coerente os filtros passa-baixo eliminam o ruído fora da banda e as 

interferências dos canais adjacentes. 

FPF 

÷ 

PLL 

f0 

VCO 

Tensão de 

correcção 

I 

Detector 

Síncron 

o 

Portadora 

local 

coerente 

Q 

Fig. 2.78 

A tabela que se segue mostra, por exemplo, que se for “00” o “dibit” correspondente a 

uma fase de entrada de 45º , à saída do detector síncrono a portadora modulada e a 

portadora local (coerente em fase com a referência de fase no lado da modulação) dão 

origem a tensões de polaridade positiva em I e Q e o circuito de decisão associará um 

“0” se a polaridade for positiva e um “1” se a pola ridade for negativa (neste caso terá 

de associar dois zeros, isto é, exactamente o dibit “00”). 

¢¡ £¥¤§¦ 

Detector 

Síncron 

o 

Decisor e 

Conversor 

paralelo/série 

Sinal 

desmodulado 

Tabela 2.2 

F ase de 

D ib it 

P o larid ad e de Saída 

E n trad a co rrespondente Detector I Detector Q 

+45º 00 + + 

+135º 10 - + 

+225º 11 - - 

+315º 01 + - 

§ 

§ 

Pág. 2-34



CÓDIGOS DE LINHA 

Um sinal binário na forma NRZ ("Non Return to Zero") [ver fig,] é um sinal em 

que os impulsos 1´ s regressam a zero só no fim de um período completo do 

relógio. 

Este tipo de sinal, embora seja o mais cómodo e fácil de utilizar a nível dos 

0 

V 

T 

1 0 1 0 1 

circuitos pois todos os circuitos lógicos operam sobre o princípio "ON-OFF" e 

é, de facto, usado dentro dos equipamentos (multiplexes, rádio digital, 

equipamento de linha de fibras ópticas, etc) não é apropriado quando o meio de 

transmissão é uma linha física pelas seguintes razões: 

- Introdução de componente CC na linha impedindo a utilização de 

transformadores de acoplamento (necessários nas unidades de 

regeneração e recepção) 

- Grande energia associada por os impulsos ocuparem todo o intervalo de 

tempo T, causando diafonias 

- Possibilidade de, na linha, ocorrerem grandes sequências de 0’s ou de 1’s, 

tornando difícil a extracção do sinal do relógio 

CLOCK 

SINAL NRZ 

Podemos (ver fig 2.80) verificar como é o seu espectro de frequências para o 

comparar com um sinal do tipo RZ ("Return to Zero") que é um sinal cujos 1´ s 

regressam a zero antes de concluído o período do relógio. 

t 

Fig. 2.79 

Pág. 2-35



DC 

Amplitude 

0 

f 

2 

CÓDIGOS de LINHA (Cont) 

f 3 f 2 f 5 f 3 f 

2 

2 

Fig 2.80 - Espectro do sinal NRZ 

frequência 

Observa-se que tem uma componente em DC cujo valor médio vai depender da 

relação entre o número de 1´ s e o número de 0´ s (no caso do sinal consistir de 

uma sequência 10101010… o seu valor será V/2). 

A frequência fundamental é f/2 sendo f a frequência do relógio e os 

harmónicos ímpares são nulos. 

E aqui está outra séria desvantagem : como a amplitude é zero à frequência do 

relógio, torna-se difícil extraír esta frequência no lado da recepcção. 

Também, durante a transmissão via cabo se os picos de ruído se somarem num 

determinado instante correspondente à transmissão de um 0, esse 0 pode ser 

interpretado como um 1 e é impossível detectar o erro. 

Consideremos agora um sinal RZ e o seu espectro (fig. 2.81). 

Trata-se também de um sinal do tipo "ON-OFF", logo apropriado para os 

circuitos dos equipamentos. 

Há uma componente DC no seu espectro mas muito menor do que no caso do 

sinal NRZ. Terá, evidentemente, de ser sempre menor qualquer que seja a 

sequência de 1´ s e 0´ s, dada a menor duração do impulso dentro do período do 

sinal. 

Agora há só harmónicos ímpares, o que torna mais fácil a extracção da 

frequência do "clock" no lado da recepção desde que não haja muitos zeros 

consecutivos. 

O problema da detecção de erros é igual ao caso NRZ. 

Pág. 2-36



V 

DC 

0 

Amplitude 

T 

1 


Os problemas atrás referidos, relacionados com a impropriedade dos sinais RZ e NRZ 

para transmissão sobre uma linha contornam-se de duas maneiras: 

1ª - Os impulsos transmitidos devem ser "moldados" de modo a que tenham a largura de 

banda mínima, em conformidade com a sua frequência de repetição. 

2ª - O sinal deve ser codificado de uma maneira que desvie o espectro de energia 

de modo a que fique concentrado nas frequências mais baixas. 

Por isso se criaram os códigos de linha 

0 1 0 

1 1 0 

0 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 

Fig 2.81 - Sinal RZ e o seu Espectro . 

CLOCK 

SINAL RZ 

t 

Pág. 2-37




Os impulsos binários gerados no transmissor (ou no regenerador) são "moldados" 

fazendo-os passar naturalmente por um filtro que selectivamente atenua as altas 

frequências harmónicas que são inerentes aos impulsos rectangulares. Esta operação 

deve ser feita a níveis baixos, aplicando-se depois uma amplificação para a sua 

transmissão. 

As características dos filtros são escolhidas de modo a assegurar uma atenuação mínima 

no meio de transmissão utilizado. 

Consideremos (fig 2.82a) um sinal binário formado por impulsos unipolares com um 

"duty cycle" [relação de funcionamento, isto é, relação entre a largura do impulso e a 

duração do "time slot" (intervalo de tempo) atribuído a cada impulso, em percentagem] 

de 50% . 

Consideremos também (fig 2.82.b) o mesmo sinal binário mas formado por impulsos 

bipolares, isto é, os 1' s em vez de terem o mesmo sinal variam alternadamente (uma vez 

tem uma amplitude positiva e outra a mesma amplitude em valor absoluto mas 

negativa). 

Como se pode observar através da fig. 2.83 enquanto o sinal unipolar tem componente 

DC e relativamente elevadas componentes discretas à frequência de repetição dos 

impulsos, o sinal bipolar não tem componentes nem DC nem à frequência de repetição 

e concentra grande parte da energia perto da frequência que é metade da frequência de 

repetição dos impulsos. 

Pág. 2-38



V 

0 

V 

0 

T 

1 


1 1 

1 

1 

MÚLTIPLOS da FREQUÊNCIA DE REPETIÇÃO 

CLOCK 

SINAL 

UNIPOLAR 

t 

SINAL 

BIPOLAR 

t 

Fig 2.82.a 

Fig 2.82.b 

Pág. 2-39




CÓDIGO AMI 

No código AMI ("Alternate Mark Inversion") consiste em representar os impulsos 1' s 

alternadamente, com a mesma amplitude, mas ora com polaridade negativa ora com 

polaridade positiva, 

Na passagem do código NRZ para AMI (ver fig. 2.85) distinguem-se as seguintes fases: 

1 - Conversão do sinal NRZ em RZ, diminuindo o tempo de duração do impulso de T 

para T/2 

2 - Inversão dos bits pares do código RZ, de maneira que quando um bit par é 0 é 

substituído por 1 e, quando é 1, é substituido por 0; assim se evita a existência 

sobre a linha, de sequências longas de 0' s ou de 1´ s. 

3 - Passagem ao código AMI, onde é invertida a polaridade de um em cada dois 

impulsos consecutivos. 

Amplitude 

f 3 f 

f 2 f 

2 

2 

Fig 2.84 Espectro do Sinal AMI 

frequência 

O código AMI é recomendado pela UIT-T (Rec.G.703) para o interface de 1.544 

Mbps. 

Outras versões modificadas do AMI são usadas noutros interfaces, nomeadamente nos 

2.048 Mbps, como o HDB3 de que iremos falar seguidamente. 

Pág. 2-40



CLOCK 

N R Z 

R Z 

INVERSÂO 

DOS BITS 

PARES 

A M I 


Conversão NRZ - AMI 

N U M E R A Ç Ã O 

D O S B I T S 

7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 

Fig. 2.85 

Pág. 2-41




CÓDIGO HDB3 

HDB3 significa "High Density Bipolar code with 3 zeros maximum toterance prior zero 

substitution", isto é, código bipolar de alta densidade em que apenas se tolera a 

existência de zeros consecutivos até um máximo de 3 zeros. 

O principal objectivo do código HDB3 é o de limitar a existência na linha de grandes 

sequências de zeros consecutivos para, evidentemente, facilitar a extracção do "clock" 

na recepção. 

As regras para codificação HDB3 (ver fig. 2.87) são as seguintes: 

1 - Inverter alternadamente cada “1” que seja transmitido. 

2 - Se o número de zeros consecutivos exceder 3, introduzir um impulso V de violação 

na posição do quarto zero. Esta violação quer dizer que se trata de um impulso que 

não respeita a regra AMI, isto é em vez de alternar a polaridade com o impulso 

anterior fica com a mesma polaridade. 

3 - Os impulsos V de violação devem alternadamente mudar de polaridade. Se perante 

uma determinada série de 0' s isto não for possível introduz-se um impulso B na 

posição do primeiro zero da série. Este impulso B segue a regra AMI, isto é, 

alterna a polaridade em relação à do impulso precedente. 

O espectro do sinal HDB3 está representado na fig. seguinte. 

Amplitude 

0 0 , 5f 

f 1 , 5f 

2 f 

Fig 2.86 - Espectro do Sinal HDB3 

Este código é recomendado pela UIT-T (Rec. G.703) para transmissão a 2, 8 e 34 

Mbps. 

Pág. 2-42



CLOCK 

N R Z 

R Z 

HDB3 


Conversão NRZ – HDB3 

HDB3 - High Density Bipolar with 3 zero maximum tolerance prior to zero 

substitution 

N U M E R A Ç Ã O D O S B I T S 

0 

7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 

1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 

V – Impulso de violação da regra AMI 

V 

Fig. 2.87 

B 

V 

Pág. 2-43




CÓDIGO CMI 

CMI significa "Coded Mark Inversion". 

Trata-se de um código de linha em que os bits 1 são representados alternadamente 

por impulsos positivos e negativos e em que os 0´ s são representados por um impulso 

positivo na primeira metade do intervalo do bit (do "time slot" destinado a cada bit) e 

por um impulso negativo na segunda metade desse intervalo 

CLOCK 

N R Z 

CMI 


D O S B I T S 

7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 

1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 

Fig. 2.88 

A codificação CMI é recomendada pela UIT-T para o interface de sinais a 

139.264 Mbps e também para o interface de sinais SDH a 155.52 Mbps. 

Pág. 2-44 

1




CÓDIGO MANCHESTER 

É um código bifásico que, embora não esteja associado com os multiplexers, se utiliza 

nas LAN´ s (redes locais Ethernet e token-ring) e também em certos equipamentos para 

transmissão óptica. 

Nesta codificação os 0' s são representados por impulsos que são negativos na primeira 

metada da duração do bit e positivos na segunda metade enquanto que os 1' s são 

representados por impulsos positivos na primeira metade e negativos na segunda (ver 

fig. seguinte) 

As vantagens deste código é que tem sempre transições a meio do intervalo de bit 

tornando fácil a extracção do relógio. 

As desvantagens são as de que por um lado tem um espectro de frequências mais largo 

e, por outro, tal como o NRZ, não é apropriado para a detecção de erros. 

1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 

0 

Amplitude 

Fig. 2.89 Sinal MANCHESTER e seu espectro 

f 

2 f 

Frequência 

CLOCK 

Manchester 

Pág. 2-45



CONVERSÃO CÓDIGO DE LINHA / CÓDIGO EQUIPAMENTO 

(CMI/NRZ) 

A primeira função a ser realizada é a conversão do código de linha para NRZ, formato 

adequado para que o equipamento possa proceder ao processamento digital do sinal. 

Vejamos o caso da conversão CMI/NRZ. 

Um circuito que pode converter o sinal de entrada CMI no código NRZ é o que se 

indica na figura seguinte. 

CMI 

1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 

CMI 

ATRASO ½ BIT 

EX-OR 

Fig. 2.91 

A 

D 

CK 

Q 

NRZ 

CLOCK 

Fig. 2.90 

Sinal CMI 

a ser 

codificado 

em NRZ 

Pág. 2-46



CMI 

CMI 

atrasado 

CMI 

Invertido 

A 

CLOCK 

NRZ 

Conversão CMI - NRZ 


D O S B I T S 

7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 

1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 

Fig. 2.92 

Pág. 2-47

SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES II - deetc

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