A fase da onda eletromagnética

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A fase da onda eletromagnética
4.2 Efeito Doppler. Aplicações astronômicas
Na seção anterior aprendemos a calcular a velocidade da onda
eletromagnética.
Vamos agora dedicar o restante do capítulo à analise de
fatores que determinam sua frequência, começando pelo famoso efeito
Doppler.
Consideremos uma fonte S emitindo radiação eletromagnética de
frequência f, num meio com índice de refração unitário, e um observador
O. Temos quatro casos a tratar:
a) O observador se aproxima da fonte com velocidade v0. Neste
caso, o número de ondas que ele encontra num tempo τ é:
v 0τ
v 0
f 'τ
= fτ
+ ⇒ f '=
f +
(4.12)
λ
λ
onde v0τ é a distância que ele percorre num tempo τ. Como c = λf, temos
f’ = f (1+v0/c). Desta forma, o observador nota que a frequência da luz
aumenta por um fator (1+v0/c) devido ao fato dele estar se aproximando
da fonte.
b) O observador se afasta da fonte com velocidade v 0. Este caso é
similar ao anterior, apenas deve-se inverter o sinal de v 0:
f’ = f (1- v /c) (4.13)
c) A fonte se aproxima do observador com velocidade vs. Olhando
para a Fig. 4.4 vemos que durante um certo tempo τ, a frente de onda
percorre uma distância O′ A = cτ, enquanto que a fonte anda O 'S
= vsτ. A
distância S A é dada por S A = cτ - vsτ = (c-vs)τ. Assim, o comprimento de
onda na região S A é dado por: λ = S A /número de ondas = S A /fτ e
portanto,
0
λ = (c-vs)/f (4.14)
A freqüência f’ observada por O será
então dada por:
c ⎛ c
= = f ⎜
⎝ − λ s v c
f '
⎞
⎟
⎠
(4.15)
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações