Notas em Matemática Aplicada 10 - sbmac

3.1. A FORMALIZAÇÃO DO MODELO 41
Tabela 3.1: Condições das células xy não limítrofes
Id
Condições
1 m reg.e
(x−1)y = mreg.e xy = 1
2 m reg.w
xy = m reg.w
(x+1)y = 1
3 m reg.e
(x−1)y = mreg.e xy = m reg.w
xy = m reg.w
(x+1)y = 0
4 m reg.s
x(y−1) = mreg.s xy = 1
5 m reg.n
xy = m reg.n
x(y+1) = 1
6 m reg.s
x(y−1) = mreg.s xy = m reg.n
xy = m reg.n
x(y+1) = 0
identificar tais células limítrofes, utiliza-se um registrador de limite associado àquela
célula. As células da borda de toda região são consideradas células limítrofes.
Definição 3.8 A matriz de limites é definida como a matriz n r × n c denotada
por M limit = [ ]
m limit
xy , onde a entrada na x-ésima linha e na y-ésima coluna é
determinada como
{
m limit 0, se uma das condições listadas na Tabela 3.1 é verificada;
xy =
1, caso contrário.
Analisando a matriz de limites é fácil detectar a existência de configurações de
relevo conhecidas (por exemplo, os esquemas mostrados na Figura 3.3). A presença
de células limítrofes permitem a subdivisão da área total em categorias de
declividade (regiões de mesma declividade).
reg.e=0
reg.e=1
reg.w=0
limit=1
reg.e=0
reg.w=0
limit=1
reg.e=0
reg.w=0
limit=0
reg.w=0
reg.e=1
reg.e=1
reg.w=0
limit=0
reg.e=0
reg.w=0
limit=1
reg.e=0
reg.w=0
limit=1
reg.e=0
reg.w=1
limit=0
reg.w=1
reg.e=0
reg.w=1
limit=0
reg.e=1
reg.w=1
limit=1
reg.e=1
reg.w=0
limit=0
Figura 3.3: Esquemas das células limítrofes
Definição 3.9 A sub-região de declividade constante associada à célula não limítrofe
xy, denotada por SR xy , é definida indutivamente como segue:
(i) xy ∈ SR xy ;
(ii) Se x ′ y ′ ∈ SR xy , então todas suas células vizinhas não limítrofes também pertencem
a SR xy .