Aula 07 e 08 – Ultrassonografia - Ufabc
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Princípios de Ultrassom<br />
Prof. Emery Lins<br />
emery.lins@ufabc.edu.br
SUMÁRIO<br />
AULA 1 - Princípios de Ultrassom<br />
- Introdução<br />
- Princípios físicos<br />
- Transdutores<br />
- Sistemas de Imagens de Ultrassom<br />
AULA 2 – Aplicações da <strong>Ultrassonografia</strong>
Introdução<br />
A idéia de utilizar o eco das ondas sonoras como forma de detecção de<br />
objetos (ecolocalização) data do início do século XX após estudos com<br />
golfinhos e morcegos.<br />
Após a 1o. Guerra Mundial este princípio passou a ser utilizado em<br />
instrumentos de navegação em profundidade aquáticas utilizando ondas<br />
sonoras, originando o SONAR (SOund Navigation and Ranging) em 1917.<br />
Em 1941 esse princípio foi aplicado na navegação aérea com ondas de<br />
rádio-frequência, a qual originou o RADAR (RAdio Detection and Ranging).
Introdução<br />
Somente após a 2o. Guerra Mundial cresceu o interesse do uso de ecos de<br />
ondas de som na medicina.<br />
Os médicos Douglas Howry e D. Ronderic Bliss foram pioneiros ao realizar<br />
estudos com ultrassom. Em 1949 desenvolveram o primeiro sistema com<br />
objetivo médico e em 1950 realizaram a primeira imagem médica com<br />
ultrassom.<br />
Os primeiros estudos revelaram a necessidade de pulsos curtos (com<br />
período tau) e repetidos (período de repetição PR) para determinar a<br />
localidade da interface dos tecidos
Princípios físicos<br />
Ondas de ultrassom são ondas mecânicas com freqüência acima da faixa<br />
de audição humana (> 20KHz).<br />
Por ser onda mecânica, ela precisa de um meio para propagar, e a<br />
velocidade de propagação da onda depende das propriedades de<br />
cada meio.<br />
O ultrassom se propaga pela vibração do meio; logo, depende da<br />
pressão exercida pela onda e das propriedades de vibração do<br />
meio.<br />
Fonte: http://telecom.inescn.pt/research/audio/cienciaviva/natureza_som.html
Princípios físicos<br />
Características básicas das ondas de ultrassom:<br />
– O comprimento de onda é distância entre dois máximos (ou mínimos) consecutivos.<br />
– A amplitude revela o comportamento da pressão exercida no meio (expansão ou conpressão<br />
quando a amplitude é máxima).<br />
– Período é o tempo gasto para que uma oscilação seja completada. Ele introduz o conceito de<br />
frequência que é a taxa de repetiçoes que ocorrem em um intervalo de tempo definido.<br />
– A velocidade de propagação das ondas é a relação entre o comprimento de onda e o período<br />
de oscilaçã; é constante para um determinado meio.<br />
Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2 nd Ed.
Princípios físicos<br />
Meio<br />
Velocidade (m/s)<br />
Ar<br />
Água doce<br />
Sangue<br />
Músculo<br />
Gordura<br />
330<br />
1435<br />
1560<br />
1570<br />
1580<br />
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Princípios físicos<br />
Uma característica também intrínseca de cada meio é a sua<br />
Impedância acústica:<br />
Ela demonstra a resistência do meio em extender e contrair de acordo<br />
com a pressão exercida pela onda acústica.<br />
Por definição:<br />
Z= p v<br />
onde Z é a impedância característica do meio, p é a pressão exercida<br />
pela ultrassom e v é a velocidade de uma partícula.
Princípios físicos<br />
A definição considera um sistema onde a pressão é aplicada sobre<br />
uma única partícula do meio.<br />
Agora se considerarmos todas as partículas do meio, de forma que a área<br />
sob pressão é a área total do meio, e adicionarmos a informação de<br />
deslocamento das partículas a impedância pode ser vista como função da<br />
densidade do meio.<br />
Z= p c 0<br />
= m.a<br />
area . 1 c 0<br />
=<br />
m<br />
area .d . d T<br />
Z= . c 0<br />
[kg/ m 2 . s]= [ Rayls ]
Princípios físicos<br />
Material<br />
Ar<br />
Gordura<br />
Água<br />
Músculo<br />
Outros tecidos moles<br />
Osso<br />
0,0004<br />
1,38<br />
1,48<br />
1,64<br />
1,63<br />
7,80<br />
(10 6 Rayls)
Princípios físicos<br />
Vamos investigar o que ocorre na interface entre dois meios diferentes<br />
Inicialmente apresentamos a equação de propagação de onda em um<br />
meio qualquer. Neste caso, em função da pressão da onda:<br />
Este formalismo considera uma onda propagante como a combinação de<br />
ondas que caminham em sentidos opostos. Por isso, deve-se considerar o<br />
numero de onda k. Além dessa expressão, devemos relembrar:
Princípios físicos<br />
Na interface entre os dois meios, teremos:<br />
e para uma onda qualquer no meio 1 a expressão de propagação pode ser<br />
re-escrita da forma:<br />
Onde RF é o fator de reflexão da interface. Porém a onda propagando no<br />
meio 2 observa a interface como fonte, de forma que:
Princípios físicos<br />
Entretanto, a velocidade das partículas no meio 2 depende do fator de<br />
reflexão, da pressão inicial e da impedância do meio 1. Assim:<br />
dessa forma temos que:<br />
e com manipulação matemática, encontra-se:<br />
Por fim, define-se o fator de transmissão (TF) da forma:
Princípios físicos<br />
Em uma nova configuração, os ângulos de incidência, reflexão e<br />
refração do ultrassom deve ser considerado:<br />
Na interface a velocidade das partículas e a pressão são contínuas, de<br />
forma que na direção x (perpendicular à propagação):
Princípios físicos<br />
E como solução é encontrada a igualdade dos ângulos de incidência e<br />
reflexão, além da lei de Snell para ultrassom:<br />
Já na direção z (propagação da onda), temos:<br />
Dessa forma, entende-se que há uma impedância efetiva para cada onda,<br />
que depende do ângulo de incidência (meio 1) e do ângulo de transmissão<br />
(meio 2):
Princípios físicos<br />
Nesta configuração, o fator de reflexão passa a ser:<br />
e o de transmissão passa a ser:
Princípios físicos<br />
Meio 1<br />
Z 1<br />
ΘI<br />
ΘR<br />
Lei de Snell:<br />
Z 2<br />
Θ T<br />
Meio 2<br />
Coeficientes de Reflexão e Transmissão (Intensidade):
Princípios físicos<br />
Exercício 1: Calcule o fator de reflexão de uma ultrassom passando<br />
perpendicularmente da água para um músculo e da água para um<br />
osso. Que informação pode ser obtida destes valores?<br />
Exercício 2: Para uma onda incidente em uma interface entre água e<br />
mel, determine o fator de reflexão a 45° e a 50° a velocidade do<br />
som para a água (meio 1) e para o mel (meio 2) são de 1.48 km/s e<br />
2.05 km/s e de 1.48 Mrayls e 2.89 MRayls
Princípios físicos<br />
Uma outra propriedade física relevante para as imagens de ultrassom<br />
é a absorção da onda pelos tecidos.<br />
Quando o ultrassom se propaga no meio há perdas de sua energia por<br />
diversos fatores como atrito, pressão e estresse, os quais convertem essa<br />
energia cedida pela onda em calor local.<br />
Essas perdas de energia caracterizam a absorção da onda pelo tecido. Em<br />
geral cada tecido possui um coeficiente de absorção particular.<br />
A lei que governa a absorção do ultrassom pela estrutura é a lei de Beer e<br />
determina a amplitude da onda como função da profundidade de<br />
penetração da onda
Princípios físicos<br />
O coeficiente de atenuação é frequentemente apresentado em<br />
unidades de decibéis por centímetro (dB/cm).<br />
Porém os dados experimentais também tem revelado que a absorção<br />
do meio depende da freqüência de oscilação do ultrassom, de forma<br />
que:<br />
onde γ é o expoente da lei de potência. Por fim, a amplitude do<br />
ultrassom passa a ser regida pela equação:<br />
A absorção é um dos fatores que limita a penetração da ultrassom nos<br />
tecidos.
Transdutores<br />
Um transdutor de ultrassom gera ondas acústicas pela conversão de<br />
energia térmica, elétrica ou magnética, em energia mecânica.<br />
A técnica mais eficiente para gerar ultrassom na faixa de aplicações<br />
médicas é através do efeito piezoelétrico.<br />
O efeito piezoelétrico foi inicialmente demonstrado por Jacques e<br />
Pierre Currie em 1880.<br />
Neste experimento, eles observaram um potencial elétrico nos<br />
terminais de um cristal de quartzo quando o mesmo sofria um<br />
estresse mecânico.<br />
O efeito piezoelétrico inverso também foi observado, de forma que se<br />
um potencial era aplicado nos terminais do cristal havia uma<br />
deformação na sua superfície.<br />
Assim, um cristal piezoelétrico converte um sinal elétrico oscilante em<br />
uma onda acústica, e vice-versa.
Transdutores<br />
Esquema simplificado de um transdutor
Transdutores<br />
Princípio de funcionamento de um transdutor:<br />
Seja um transdutor descrito como o esquema abaixo<br />
sob freqüências longe da ressonância, o transdutor apresenta<br />
características de um capacitor de placas paralelas.
Transdutores<br />
onde C0 é a capacitância do transdutor, d é o deslocamento, V é a<br />
tensão aplicada e ε S é a permissividade do capacitor de placas<br />
paralelas medida na condição de repouso.<br />
No esquema, T é a pressão exercida pelo cristal no ambiente. Um<br />
outro parâmetro relevante é a deformação S que relaciona a<br />
mudança no comprimento do cristal com o seu tamanho inicial.<br />
S= d<br />
d<br />
Uma forma de relacionar a pressão exercida T com a deformação do<br />
cristal S é conhecida como equação modificada de Hooke
Transdutores<br />
Onde C D é a constante de rigidez do transdutor, D é o deslocamento<br />
dielétrico quando um campo E é aplicado e h é a constante<br />
piezoelétrica.<br />
Quando um impulso de voltagem é aplicado nos terminais do<br />
transdutor, o efeito piezoelétrico cria forças impulsivas nos lados do<br />
transdutor dadas por:<br />
a solução é possível porque a impedância acústica do material<br />
permanece a mesma, de forma que a velocidade do som entre os<br />
terminais é dada por:
Transdutores<br />
A transformada inversa de Fourier revela o espectro de frequências da<br />
força exercida pelo transdutor:
Transdutores<br />
A maioria dos sistemas de imagens por ultrassom opera com mais de<br />
um transdutor, formando uma matriz de transdutores<br />
Um típico arranjo de transdutores é o seu posicionamento em linha<br />
onde uma única dimensão é composta pelos sensores.<br />
Os elementos estão sempre separados a distâncias regulares, entre<br />
meio e dois comprimentos de onda de propagação na água.
Transdutores<br />
A vantagem de operar com uma matriz de transdutores é que eles são<br />
rapidamente focalizados e direcionados com controle eletrônico,<br />
enquanto os transdutores com elemento único precisam de controle<br />
mecânico da direção e possui foco fixo.<br />
Os dois tipos mais comuns de matrizes de transdutores são as<br />
matrizes lineares e as matrizes faseadas.<br />
O transdutor de matriz linear desloca a abertura ativa (conjunto de<br />
O transdutor de matriz linear desloca a abertura ativa (conjunto de<br />
transdutores que capturam o eco) varrendo todos os elementos da<br />
matriz, conforme mostra a figura abaixo.
Transdutores<br />
O resultado são imagens compostas como abaixo, onde um número<br />
fixo de linhas é formado.<br />
Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2 nd Ed.
Transdutores<br />
Os transdutores de matrizes faseadas mantem a abertura ativa fixa e<br />
direciona eletrônicamente com pequenas variações angulares.<br />
Cada linha é direcionada com um pequeno incremento do ângulo em<br />
relação ao anterior
Transdutores<br />
O resultado são imagens compostas como abaixo, onde um número<br />
fixo de linhas é formado.<br />
Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2 nd Ed.
Transdutores<br />
FG-32ua (by Pentax ®)<br />
Transdutor Endoscópico<br />
EUP-OL334<br />
Transdutor Laparoscópico<br />
C3-7ED - SonoAce<br />
Transdutor Convexo<br />
EUP-ES322<br />
EUP-ES533<br />
Transdutores Trans-Esofágicos<br />
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Sistemas de Imagens de Ultrassom<br />
Os sistemas de Imagens de Ultrassom estão relacionados com o tipo<br />
de órgão que será diagnosticado.<br />
O comprimento de Onda (freqüência de operação) do ultrassom é um<br />
dos fatores determinantes da resolução do sistema. Em geral, para<br />
obter uma imagem de um órgão com resolução de 1 mm é<br />
necessário um ultrassom de 1.5 Mhz<br />
A freqüência também é determinante para realizar exames em órgãos<br />
mais profundos. Isso porque o coeficiente de absorção é<br />
diretamente proporcional à freqüência do ultrassom.<br />
Em geral, freqüências entre 2 e 5 MHz são usadas em exames de alta<br />
penetração (cardiologia, abdómen, obstétricos).<br />
Exames com alta penetração e alta resolução operam em freqüências<br />
até 20 Mhz (mama, tireóide, oftálmicos, do testículo e da periferia<br />
vascular)
Sistemas de Imagens de Ultrassom<br />
Para microscopia ultrasônica as frequências estão entre 100 e 200<br />
Mhz.<br />
Existem vários modos de formar uma imagem de ultrassom, dentre os<br />
quais destacamos:
Sistemas de Imagens de Ultrassom<br />
Modo A – Amplitude<br />
• Mais antigo (1930);<br />
• fornece informações unidimensionais (detecção em uma linha);<br />
• Detecção das reflexões nas interfaces;<br />
• Tempo de ida-volta proporcional à profundidade de cada interface;<br />
• Aplicações na oftalmologia;<br />
• Diagnostica tumores, corpos estranhos e descolamento da retina;<br />
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Sistemas de Imagens de Ultrassom<br />
Modo B - Brilho<br />
• mais utilizado;<br />
• imagens em duas dimensões;<br />
• Os princípios são os mesmos daqueles do<br />
mapeamento A exceto que o transdutor é<br />
movimentado;<br />
• estabelece informação sobre a estrutura<br />
interna do corpo;<br />
• tem sido usado no diagnóstico do fígado,<br />
mama, coração e feto;<br />
• pode detectar gravidez, e pode<br />
estabelecer informação sobre anomalias<br />
uterinas.<br />
Ultra-som de mama<br />
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Modo M – Movimentação Temporal<br />
• gráficos de movimentação temporal;<br />
• bastante empregado em ecocardiografia;<br />
• O modo M combina certas características<br />
do modo A e o modo B;<br />
• O transdutor é mantido estacionário<br />
como no modo A e os ecos aparecem<br />
como pontos no modo B.<br />
Ecocardiografia em Modo M -<br />
ambos ventrículos rodeados de<br />
abundante derrame pericárdico
Sistemas de Imagens de Ultrassom
<strong>Ultrassonografia</strong> – Modo A<br />
Modo A<br />
http://www.cnpdia.embrapa.br/publicacoes/download.php?file=DOC<strong>08</strong>_2003.pdf
<strong>Ultrassonografia</strong> – Modo B<br />
• Modo A discretizado em escala de cinza<br />
– Cada pixel recebe um valor associado a sua<br />
amplitude<br />
http://www.incor.usp.br/spdweb/frame_cursos.htm
<strong>Ultrassonografia</strong> – Modo B
<strong>Ultrassonografia</strong> – Modo B
<strong>Ultrassonografia</strong> – Modo M<br />
• Modo A dinâmico em tons de cinza<br />
– Ecocardiografia<br />
Fonte: Prof. Sérgio Furuie
<strong>Ultrassonografia</strong> – Modo M<br />
http://en.wikipedia.org/wiki/File:PLAX_Mmode.jpg
<strong>Ultrassonografia</strong> – Efeito Doppler<br />
• Frequência Aparente – Fonte e Detector<br />
(Deslocamento)<br />
– Aplicações: Velocidade Relativa entre Fonte e Detector<br />
• Velocidade de Fluxo, Radares Automotivos
<strong>Ultrassonografia</strong> – Eco Doppler<br />
∆ f<br />
2 v<br />
cos<br />
α =<br />
f<br />
o<br />
c
<strong>Ultrassonografia</strong> – Eco Doppler
<strong>Ultrassonografia</strong> Intravascular<br />
(IVUS)<br />
Lumen<br />
Cateter de<br />
Ultrassom<br />
Região<br />
Imageada<br />
Placa<br />
Aterosclerótica
IVUS vs Angiografia<br />
Convencional<br />
A<br />
A<br />
B<br />
B
IVUS vs Angiografia<br />
Convencional<br />
A<br />
A<br />
B<br />
B
IVUS vs Angiografia<br />
Convencional<br />
A<br />
A<br />
B<br />
B
<strong>Ultrassonografia</strong> 3D e 4D<br />
• Transdutores<br />
– Varredura Espacial – Aquisição de Múltiplos<br />
Cortes