Testes – 1 a 35 - Insper

IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO
— CADERNO DE PROVAS —
INSTRUÇÕES:
Este Caderno de Provas deve conter um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo:
1. A prova de Análise Quantitativa e Lógica - testes 01 ao 35.
2. Um Cartão de Respostas, com seu nome e número de inscrição.
ATENÇÃO:
a. Confira o material recebido, verificando se as numerações dos testes e das páginas estão corretas.
b. Confira se o seu nome e número de inscrição, no Cartão de Respostas, estão corretos.
c. Leia atentamente cada teste e assinale, no Cartão de Respostas, a alternativa que mais adequadamente
responda a cada um dos testes.
d. Destaque cuidadosamente o Cartão de Respostas do caderno de prova, utilizando a serrilha indicada.
Lembre-se de que o Cartão de Respostas não será substituído em hipótese alguma.
e. O Cartão de Respostas não pode ser rasgado, dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora
dos locais destinados às respostas.
f. No Cartão de Respostas, a marcação das letras correspondentes às respostas certas deve ser feita cobrindo a
letra e preenchendo toda a bolha, conforme exemplo no próprio cartão.
g. Use lápis 2B, caneta com tinta preta ou azul.
h. Em hipótese alguma utilize caneta com tinta vermelha, laranja ou roxa.
i. Marque apenas uma opção por teste.
j. O computador não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez ou mais de uma alternativa
assinalada em um mesmo teste.
k. Se houver necessidade de apagar a resposta, faça com o máximo de cautela, evitando deixar sombras.
l. Não é permitido destacar qualquer folha deste caderno, com exceção do Cartão de Respostas.
m. Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao Monitor.
n. Você dispõe de três horas para fazer esta prova.
Obrigada pela escolha e
BOA PROVA!
A Comissão do Vestibular

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 1 e 2.
Uma loja de departamentos fez uma grande promoção. Os descontos dos produtos variavam de acordo
com a cor da etiqueta com que estavam identificados e com o número de unidades adquiridas do mesmo
produto, conforme tabela a seguir.
Percentuais de desconto
Etiqueta Amarela Etiqueta Vermelha
1a unidade adquirida 5% 10%
2a unidade adquirida 10% 20%
3a unidade adquirida 20% 35%
a partir da 4a unidade adquirida 30% 50%
Por exemplo, se alguém comprar apenas duas unidades de um produto de R$10,00 marcado com a
etiqueta amarela, irá pagar um total de R$18,50 pelas duas unidades. Se comprar uma terceira, esta lhe
custará R$8,00 a mais.
1. Uma pessoa fez uma compra de acordo com a tabela abaixo.
Produto
Preço unitário Quantidade Etiqueta
Calças R$80,00 3 Amarela
Camisetas R$40,00 5 Vermelha
Bonés R$50,00 2 Vermelha
Ao passar no caixa, o valor total da compra foi
(a) R$372,00.
(b) R$421,50.
(c) R$431,00.
(d) R$520,50.
(e) R$570,00.
2. Um cliente encontrou uma jaqueta identificada com duas etiquetas, uma amarela e outra vermelha,
ambas indicando o preço de R$100,00. Ao conversar com o gerente da loja, foi informado que, nesse
caso, os descontos deveriam ser aplicados sucessivamente. Ao passar no caixa, o cliente deveria pagar
um valor de
(a) R$85,00, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados.
(b) R$85,00, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro.
(c) R$85,50, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro.
(d) R$85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados.
(e) R$90,00, pois aplicando os dois descontos sucessivamente, o maior prevalece.
2

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
3. No gráfico estão representadas duas funções: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau.
y
4
3
2
1
−4
−3
−2
−1
−1
1 2 3
x
O gráfico que melhor representa a função h(x) = f(x)+g(x) é
(a)
3
y
(d)
3
y
2
2
1
1
−3
−2
−1
−1
1 2 3
x
−3
−2
−1
−1
1 2 3
x
−2
−2
−3
−3
(b)
3
2
1
y
(e)
3
2
1
y
−3
−2
−1
−1
−2
−3
1 2 3
x
−3
−2
−1
−1
−2
−3
1 2 3
x
(c)
3
y
2
1
−3
−2
−1
−1
1 2 3
x
−2
−3
3

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 4 e 5.
A figura abaixo representa uma peça de vidro recortada de um retângulo de dimensões 12cm por
25cm. O lado menor do triângulo extraído mede 5cm.
4. A área da peça é igual a
(a) 240cm 2 .
(b) 250cm 2 .
(c) 260cm 2 .
(d) 270cm 2 .
(e) 280cm 2 .
5. Quatro peças dessas foram coladas a uma base quadrada de lado 12cm para formar um recipiente,
juntando-se sempre lados de mesmas dimensões de cada dois trapézios adjacentes. A figura abaixo
mostra a tampa desse recipiente, que será feita de um vidro escurecido de um dos lados.
A área de cada um dos triângulos que forma essa tampa, em cm 2 , é
(a) 5 √ 194.
(b) 6 √ 194.
(c) 6 √ 198.
(d) 7 √ 198.
(e) 7 √ 200.
4

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 6 e 7.
Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de negócios de acordo com a região
que cada vendedor atende. Na tabela estão apresentadas as metas mensais dos vendedores de três
regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na última semana de um determinado
mês para atingir a meta.
vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta
Edu R$12.000,00 R$3.000,00
Fred R$20.000,00 R$2.000,00
Gil R$15.000,00 R$6.000,00
6. Comparandoos totais já vendidos nas três regiões, o gráfico quemelhor compara os três vendedores
é
(a)
(d)
Fred
Edu
Fred
Edu
Gil
Gil
(b)
(e)
Fred
Edu
Edu
Gil
Fred
Gil
(c)
Edu
Fred
Gil
5

•
•
•
•
Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
7. Cada vendedor tem uma última proposta pendente que, caso seja aceita pelo cliente, irá fechar a
meta do mês. Para estimarem as chances de fecharem esses negócios, os vendedores analisaram o
histórico desses clientes e montaram a tabela abaixo.
cliente de frequência com que fecha negócio
Edu 3 a cada 5 propostas apresentadas
Fred 3 a cada 10 propostas apresentadas
Gil 3 a cada 4 propostas apresentadas
Com base nessas informações, a probabilidade de que nenhum dos vendedores consiga fechar a meta
é
(a) 5%.
(b) 7%.
(c) 9%.
(d) 11%.
(e) 13%.
8. Em determinado jogo, um participante marca 50 pontos quando faz uma canastra real e 10 pontos
quando faz uma canastra suja, sendo essas as duas únicas formas de pontuar. Se Rafael marcou 120
pontos nesse jogo, então a razão entre os números de canastras reais e sujas, nessa ordem, que ele fez
(a) certamente é igual a 1.
(b) apenas pode ser igual a 0 ou a 1.
(c) apenas pode ser igual a 0 ou a 2.
(d) pode ser igual a 0 ou a 1 7
(e) pode ser igual a 1 7 ou a 2 7
ou a 1.
ou a 2.
9. No triângulo ABC da figura, M é ponto médio de AB e P e Q são pontos dos lados BC e AC,
respectivamente, tais que BP = AQ = a e PC = QC = 4a.
A
a
Q
M
O
4a
B P C
a 4a
Os segmentos AP, BQ e CM interceptam-se no ponto O e a área do triângulo BOM é 5 cm 2 . Dessa
forma, a área do triângulo BOP, assinalado na figura, é igual a
(a) 5 cm 2 .
(b) 6 cm 2 .
(c) 8 cm 2 .
(d) 9 cm 2 .
(e) 10 cm 2 .
6

•
•
•
•
•
•
Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
10. O quadrado ABCD está inscrito na circunferência de centro O e raio de medida 2 √ 2 cm, como
mostra a figura.
H
G
D
• • •
E
F
C
O
A
B
Os vértices E e F do quadrado EFGH pertencem ao lado CD e os vértices G e H pertencem à
circunferência. Assim, a medida do lado do quadrado EFGH, em cm, é igual a
(a) 0,8.
(b) 0,9.
(c) 1,0.
(d) 1,1.
(e) 1,2.
7

•
•
Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 11 e 12.
A figura a seguir representa a evolução dos milhares de unidades vendidas de um produto em função
do tempo, dado em meses, desde seu lançamento.
y
V
20
t 1 t 2
x
O trecho correspondente ao intervalo [0,t 1 ] pode ser representado pela expressão y = 0,05x 2 e o
trecho correspondente ao intervalo ]t 1 ,t 2 ] por y = −0,05x 2 +4x−40.
11. O valor de t 1 é
(a) 5.
(b) 10.
(c) 15.
(d) 20.
(e) 25.
12. Considere que o ponto (t 2 ,V) corresponde ao vértice da parábola de equação y = −0,05x 2 +4x−40.
Nos últimos dez meses representados no gráfico, as vendas totais, em milhares de unidades, foram
iguais a
(a) 1.
(b) 2.
(c) 3.
(d) 4.
(e) 5.
8

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
13. Ao projetar um teatro, um arquiteto recebeu o seguinte pedido da equipe que seria responsável pela
filmagem dos eventos que lá aconteceriam:
“É necessário que seja construído um
trilho no teto ao qual acoplaremos uma
câmera de controle remoto. Para que a
câmera não precise ficar mudando a calibragem
do foco a cada movimentação,
o ângulo de abertura com que a câmera
captura as imagens do palco deve ser
sempre o mesmo, conforme ilustração ao
lado.
Por exemplo, dos pontos P 1 e P 2 a
câmera deve ter omesmo ângulo deabertura
α para o palco.”
P 1
α
α
palco
P 2
Das propostas de trilho a seguir, aquela que atende a essa necessidade é
(a)
(d)
P 1
P 1
palco
palco
P 2
P 2
(b)
.
(e)
.
P 1
P 1
palco
palco
(c)
P 2
.
P 2
.
P 1
P 2
palco
.
.
9

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 14 e 15.
No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado, distribuídos em voos
de 3 companhias aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros e as quantidades
de embarques de um mesmo passageiro.
embarques do mesmo passageiro números de pessoas
5 1.000
4 1.500
3 3.000
2 10.000
1 60.000
Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias.
A (50.000)
B (20.000)
C (30.000)
14. Considere as afirmações:
I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas que fizeram um
único embarque.
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no máximo dois
embarques.
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes.
É(São) necessariamente verdadeira(s)
(a) apenas I.
(b) apenas II.
(c) apenas III.
(d) I e II.
(e) I e III.
10

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
15. O gráfico mostra os percentuais de passageiros que embarcaram nas três companhias em 3 das 4
semanas do mês passado. O total de passageiros que embarcaram na semana é apresentado na parte
superior de cada barra.
20000
20%
40%
40%
25000
30%
10%
60%
30000
35%
15%
50%
legenda
C
B
A
Semana 1
Semana 2
Semana 3 Semana 4
Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, B e C, respectivamente, na quarta
semana foram
(a) 58%, 20% e 22%.
(b) 38%, 30% e 32%.
(c) 38%, 20% e 42%.
(d) 48%, 30% e 22%.
(e) 48%, 20% e 32%.
16. Para combater um incêndio numa floresta, um avião a sobrevoa acima da fumaça e solta blocos de
gelo de uma tonelada. Ao cair, cada bloco se distancia da altitude em que foi solto pelo avião de
acordo com a lei d = 10t 2 , em que t é o tempo em segundos. A massa M do bloco (em quilogramas)
varia, em função dessa distância de queda d (em metros), conforme a expressão
M = 1000−250logd.
Se o bloco deve chegar ao chão totalmente derretido, a altitude mínima em que o avião deve soltá-lo
e o tempo de queda nesse caso devem ser
(a) 10.000 metros e 32 segundos.
(b) 10.000 metros e 10 segundos.
(c) 1.000 metros e 32 segundos.
(d) 2.000 metros e 10 segundos.
(e) 1.000 metros e 10 segundos.
11

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 17, 18 e 19.
Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro são servidos diversos tipos de sobremesas,
dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as temperaturas
médias mensais na cidade para o horário do jantar e a média diária de bolas de sorvete servidas como
sobremesa no período noturno.
mês jan
fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez
temperatura
média mensal 29 30 28 27 25 24 23 24 24 28 30 29
(graus Celsius)
bolas de sorvete 980 1000 960 940 900 880 860 880 880 960 1000 980
17. Para fazer seu planejamento de compras e estoque, o dono do restaurante precisa organizar os dados
por trimestre do ano. O gráfico que melhor representa os totais trimestrais de bolas servidas é
(a)
82500
88140
80340
90140
jan-mar
abr-jun
jul-set
out-dez
(b)
88140
82500
80340
90140
jan-mar
abr-jun
jul-set
out-dez
(c)
80340
90140
88140
82500
jan-mar
abr-jun
jul-set
out-dez
(d)
80340
90140
88140
82500
jan-mar
abr-jun
jul-set
out-dez
(e)
90140
88140
82500
80340
jan-mar
abr-jun
jul-set
out-dez
12

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
18. Ao analisar as variáveis da tabela, um aluno de Administrãção, que fazia estágio de férias no restaurante,
percebeu que poderia estabelecer uma relação do tipo y = ax+b, sendo x a temperatura
média mensal e y a média diária de bolas vendidas no mês correspondente. Ao ver o estudo, o dono
do restaurante fez a seguinte pergunta:
“É possível com base nessa equação saber o quanto aumentam
as vendas médias diárias de sorvete caso a temperatura
média do mês seja um grau maior do que o esperado?”
Das opções abaixo, a resposta que o estagiário pode dar, baseando-se no estudo que fez é:
(a) Não é possível, a equação só revela que quanto maior a temperatura, mais bolas são vendidas.
(b) Não é possível, pois esse aumento irá depender do mês em que a temperatura for mais alta.
(c) Serão 20 bolas, pois esse é o valor de a na equação.
(d) Serão 20 bolas, pois esse é o valor de b na equação.
(e) Serão 400 bolas, pois esse é o valor de a na equação.
19. O dono do restaurante percebeu que a temperatura média mensal afeta não apenas a venda de
sorvetes, mas o movimento de seu restaurante como um todo. Ele contratou os serviços de uma
consultoria especializada em metereologia, que lhe forneceu uma série de fórmulas para prever as
temperaturas, dentre elas uma expressão do tipo T(x) = A + f(Bx + C), em que A, B e C são
coeficientes que devem ser atualizados no início de cada ano. Abaixo dessa fórmula, havia uma observação,
informandoque a função f deveria modelar as subidas e descidas periódicas da temperatura
ao longo do ano. Das funções a seguir, a única que poderia representar f de modo a conferir-lhe essa
propriedade é
(a) sen(x).
(b) log(x).
(c) x 2 .
(d) √ x.
(e) 2 x .
13

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
20. A figura, feita fora de escala, representa a planta de uma sala de aula, que conta com uma área para
armários dos alunos (parte hachurada).
área da sala, incluindo os armários = 131 m 2
(excluindo o hall de entrada)
x
x
hall de
entrada
x
20 m
A sala está sendo projetada de modo que o teto fique a uma distância de x metros do chão e, para
que haja uma ventilação adequada, o volume total da sala mais o hall de entrada, descontando-se o
espaço dos armários (que vão até o teto), deve ser de 280 m 3 . O menor valor de x que atende a todas
essas condições é
(a) 5.
(b) 6.
(c) 7.
(d) 8.
(e) 9.
21. Num certo país, o resultado de um julgamento mostrou que a frase a seguir é verdadeira.
“Não é verdade que, se não há provas físicas, então o réu
não pode ser condenado.”
Esse resultado foi
(a) a condenação de um réu com provas físicas contra ele.
(b) a condenação de um réu sem provas físicas contra ele.
(c) a absolvição de um réu com provas físicas contra ele.
(d) a absolvição de um réu sem provas físicas contra ele.
(e) a absolvição de um réu sem que se soubesse se havia ou não provas físicas contra ele.
14

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
22. Uma empresa vende x unidades de um produto em um mês a um preço de R$100,00 por unidade.
Do total arrecadado, 24% são destinados ao pagamento de impostos e R$6.000,00 cobrem despesas
fixas. A receita da empresa, descontando-se os impostos e os custos fixos, é dada por
(a) 100x−4560.
(b) 76x−6000.
(c) 100x+6000.
(d) 76x−4560.
(e) 24x+6000.
15

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 23 e 24.
O acesso à garagem de um edifício é guardado por um portão retangular que fica normalmente
fechado. Para abrir a passagem para os veículos que por ali circulam, o portão sobe e se inclina,
conforme figuras abaixo.
D
portão fechado
C
P 1
Q 1
A
B
Distantes 0,5m do nível da calçada (pontos A e B), os pontos P 1 e Q 1 indicam as posições das
extremidades de um eixo que sustenta o portão.
portão aberto
P 2
C
Q 2
A
B
O portão, que tem 3m de altura, sobe e simultaneamente gira 60 graus em torno desse eixo, até ficar
totalmente aberto, suspenso nas posições indicadas por P 2 e Q 2 .
16

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
23. Se o portão, quando totalmente aberto, deve deixar uma passagem livre de pelo menos 2m de altura,
a menor distância dos pontos P 2 e Q 2 em relação ao nível da calçada, indicado pelos pontos A e B,
deve ser de
(a) 2,05m.
(b) 2,15m.
(c) 2,25m.
(d) 2,35m.
(e) 2,45m.
24. O portão é feito soldando-se placas quadradas de 1m 2 , que não podem ser cortadas, e pesam 15kg
cada uma. Se o eixo que movimenta o portão pode sustentar até 250kg, a maior largura AB que o
portão pode ter é
(a) 3,0m.
(b) 3,5m.
(c) 4,0m.
(d) 4,5m.
(e) 5,0m.
Utilize as informações a seguir para as questões 25 e 26.
O gráfico abaixo mostra o nível de água no reservatório de uma cidade, em centímetros.
600
nível
500
400
300
200
100
0
0 5 10 15 20 25 30
dia do mês
25. O período do mês em que as variações diárias do nível do reservatório, independentemente se para
enchê-lo ou esvaziá-lo, foram as maiores foi
(a) nos dez primeiros dias.
(b) entre o dia 10 e o dia 15.
(c) entre o dia 15 e o dia 20.
(d) entre o dia 20 e o dia 25.
(e) nos últimos cinco dias.
17

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
26. Considerando o mês inteiro, o nível médio de água no reservatório é igual a
(a) 225 centímetros.
(b) 250 centímetros.
(c) 275 centímetros.
(d) 300 centímetros.
(e) 325 centímetros.
18

•
Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
Utilize as informações a seguir para as questões 27 e 28.
Suzana quer construir uma piscina de forma triangular
em sua casa de campo, conforme a figura
ao lado (ilustrativa).
Ela deseja que:
• as medidas s e t sejam diferentes;
• a área da piscina seja 50m 2 ;
• a borda de medida s seja revestida com um
material que custa 48 reais o metro linear;
• a borda de medida t seja revestida com um
material que custa 75 reais o metro linear.
t
s
27. Para ajudar Suzana a minimizar seus custos com revestimento, seu sobrinho, estudante de Administração,
montou o gráfico abaixo, que representa a função C(t) = 4800
t
+75t.
2000
C
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
t
O valor de s para que esse custo seja mínimo é
(a) 10,5m.
(b) 11,0m.
(c) 11,5m.
(d) 12,0m.
(e) 12,5m.
19

•
•
Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
28. Ao conversar com o arquiteto, porém, Suzana foi informada de que já foi construída uma saída de
água que fica a uma distância de 3m da borda de medida t e a 7m da borda de medida s. Para que
a terceira borda da piscina passe por esse ponto, t deve ser aproximadamente igual a
(a) 10,00m.
(b) 13,33m.
(c) 16,67m.
(d) 20,00m.
(e) 23,33m.
29. Um empreendedor está desenvolvendo um sistema para auxiliar o julgamento de lances duvidosos em
partidas de futebol. Seu projeto consiste de um chip instalado na bola e um sensor posicionado em
um dos cantos do campo (ponto P).
R
B
y
• •
P
x
Q
O sensor detecta a distância r entre os pontos P e B (bola) e a medida α do ângulo B̂PQ. Em
seguida, transforma essas informações nas distâncias x e y indicadas na figura. Isso pode ser feito
por meio das expressões
(a) x = 1 r senα e y = 1 r cosα.
(b) x = r 2 cosα e y = r 2 senα.
(c) x = rsen2α e y = rcos2α.
(d) x = rcosα e y = rsenα.
(e) x = 1 r sen2α e y = 1 r cos2α. 20

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
30. O número de soluções reais da equação
log x (x+3)+log x (x−2) = 2
é
(a) 0.
(b) 1.
(c) 2.
(d) 3.
(e) 4.
31. O gráfico a seguir representa a função f(x) = x 3 +9x 2 +23x+15.
y
x
Se os pontos a, b e c são as raízes de f, então 2 a +2 b +2 c é igual a
(a) 21
32 .
(b) 32
43 .
(c) 43
54 .
(d) 54
65 .
(e) 65
76 .
32. Considere as matrizes A =
nulas da equação
então x·y é igual a
(a) 6.
(b) 7.
(c) 8.
(d) 9.
(e) 10.
[ ] 3 0
, B =
0 1
[ ] [ [ ]
0 3 x x
2
, X = e Y =
8 0 y]
y 2 . Se x e y são as soluções não
A·Y +B ·X =
[ 0
0]
,
21

Vestibular Insper 2013 1 A Análise Quantitativa e Lógica
33. As afirmações a seguir foram feitas a respeito dos 4 países semifinalistas do torneio de basquete de
uma Olimpíada.
I. Se Estados Unidos e China se enfrentarem na semifinal, então o Brasil garante pelo menos a
medalha de prata.
II. Se o Brasil jogar contra os Estados Unidos na semifinal, então não ganhará nenhuma medalha.
Sabendo que o outro semifinalista é a Espanha, se as afirmações acima são verdadeiras e o Brasil
ganhou uma medalha, também é verdade que
(a) o Brasil necessariamente ganhou da Espanha na semifinal.
(b) a China necessariamente jogou contra os Estados Unidos no último jogo.
(c) a Espanha necessariamente perdeu no último jogo.
(d) o Brasil necessariamente jogou contra os Estados Unidos na final.
(e) o Brasil necessariamente ganhou um dos dois últimos jogos.
34. Se N é o menor número natural para o qual (2 N ) N tem pelo menos 30 dígitos, então N é
(Utilize a aproximação: log2 = 0,30.)
(a) 7.
(b) 8.
(c) 9.
(d) 10.
(e) 11.
35. Movendo as hastes de um compasso, ambas de comprimento l, é possível determinar diferentes
triângulos, como os dois representados a seguir, fora de escala.
θ
l
l
l
2θ
l
T 1 T 2
Se a área do triângulo T 1 é o triplo da área do triângulo T 2 , então o valor de cosθ é igual a
(a) 1 6 .
(b) 1 3 .
(c)
(d) 1 2 .
(e)
√
3
3 .
√
6
6 . 22