FUV20021f Port - CPV

CPV - Seu pé direito agora também na MEDICINA
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⎧1, se 0 ≤ x ≤ 2,
09. Considere a função f(x) = ⎨
⎩–2, se – 2 ≤ x < 0.
A função g(x) = | f(x) | – 1 terá o seguinte gráfico:
a)
y
b)
y
2
1
10. O gráfico da função f (x) = ax 2 + bx + c (a, b, c, números
reais) contém os pontos (–1, –1), (0, –3) e (1, –1). O valor
de b é:
a) – 2.
b) – 1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.
–2
–1
2
x
–2
–2
2
x
Resolução: Alternativa C
Aplicando os pontos citados na equação y = ax 2 + bx + c:
c) y
d)
1
–2
2
x
e)
y
2
–2
y
1
2
x
(–1; 1) ⇒ – 1 = a (–1) 2 + b (–1) + c (I)
( 0; 3) ⇒ – 3 = a (0) 2 + b (0) + c (II)
( 1; –1) ⇒ – 1 = a (1) 2 + b (1) + c (III)
Fazendo (III) – (I) vem: 0 = 2b ⇒ b = 0
11. Há funções y = f (x) que possuem a seguinte propriedade:
“a valores distintos de x correspondem valores distintos
de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, dentre
as funções cujos gráficos aparecem abaixo, é injetora?
1
a) y
b)
y
–2
2
x
Resolução: Alternativa D
⎧1, se 0 ≤ x ≤ 2
f(x) = ⎨
⎩–2, se – 2 ≤ x < 0
Pede-se o gráfico de g(x) = | f (x) | – 1
I. O gráfico de f(x) é: II. O gráfico de y = | f (x)| é:
y
y
1 x
1
x
y
y
c) d)
1
x
1 x
2
1
1
e)
y
–2
2
x
–2
2
x
–2
III. O gráfico de g(x) = | f (x)| – 1:
y
1
–2
2
x
1
x
Resolução: Alternativa E
Numa função injetora, cada valor de y deve corresponder a
um único valor de x, ou seja, não pode haver, na curva,
pontos distintos com mesma ordenada (mesma altura). A
única curva que atende a essas restrições corresponde à
alternativa E.
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