7 DIFERENCIABILIDADE Assim como a derivada de uma função de ...

PLANO TANGENTE
Definição: Seja f : A R → R uma função diferenciável no ponto ( x 0,
y 0)
, chamamos de plano
tangente ao gráfico de f no ponto (x 0 ,y 0 ,f(x 0 ,y 0 )) ao plano dado pela equação:
∂f
∂f
z = f ( x0,
y0
) + ( x0,
y0)(
x − x0
) + ( x0,
y0
)( y − y0
) .
∂x
∂y
⊂ 2
Exemplos:
1) Determinar se existir, o plano tangente ao gráfico da função
2
2
z = x + y no ponto (1,1,2).
2) Determinar se existir, o plano tangente ao gráfico da função
2
2
z = x + y no ponto (0,0,0).
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