Lista 01 - CEUNES

Introdução às funções
4. (UGF-96-2 ō Sem.) Se f(3x) = x + 1 então f(x − 1) é igual a:
2
a) x + 5 b) 3x − 1 c) 5x + 3 d) 3x e) 3x − 2
6 2 2 2
5. Se f(n + 1) = 2 · f(n) + 1 para n = 1, 2, 3, . . . e se f(1) = 2, então o
2
valor de f(101) é:
a) 49 b) 50 c) 53 d) 52 e) 51
6. (FUVEST/93) Uma função de variável real satisfaz a condição
f(x+1) = f(x)+f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo
que f(2) = 1 podemos concluir que f(5) é igual a:
a) 1 2
b) 1 c) 5 3
d) 5 e) 10
7. (UFF/96) Para a função f : N ∗ → N ∗ , que a cada número natural nãonulo
associa o seu número de divisores, considere as afirmativas:
I) existe um número natural não-nulo n tal que f(n) = n.
II) f é crescente
III) f não é injetiva.
Assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s):
a) apenas II b) apenas I e III c) I, II e III
d) apenas I e) apenas I e II
8. (UFMG) A função f : R → R associa a cada número ( real x o menor
inteiro maior do que 2x. O valor de f(−2) + f − 1 ) ( 2
+ f é:
5 3)
9. (UFRJ/93) Uma função f(x) tem o seguinte gráfico:
Considere agora uma nova função g(x) = f(x + 1).
a) Determine as raízes da equação g(x) = 0
b) Determine os intervalos do domínio de g(x) nos quais esta função é
estritamente crescente.
CEDERJ 156