Desenvolvimento de um VeÃculo AÃ©reo NÃ£o-Tripulado - LARA ...

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 

DESENVOLVIMENTO DE UM PEQUENO 

VEÍCULO AÉREO NÃO-TRIPULADO 

Felipe Brandão Cavalcanti 

Vinícius de Oliveira Floriano 

Brasília, julho de 2012 

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA 

FACULDADE DE TECNOLOGIA

UNIVERSIDADE DE BRASILIA 

Faculdade de Tecnologia 

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 

DESENVOLVIMENTO DE UM PEQUENO 

VEÍCULO AÉREO NÃO-TRIPULADO 



Relatório submetido ao Departamento de Engenharia 

Elétrica como requisito parcial para obtenção 

do grau de Engenheiro Eletricista 

Banca Examinadora 

Prof. Geovany Araújo Borges, ENE/UnB 

Orientador 

Prof. Adolfo Bauchspiess, ENE/UnB 

Examinador interno 

Prof. Marcelino Monteiro de Andrade, FGA/UnB 

Examinador externo 

Brasília, julho de 2012

FICHA CATALOGRÁFICA 

CAVALCANTI, FELIPE BRANDÃO 

FLORIANO, VINÍCIUS DE OLIVEIRA 

Desenvolvimento de um Pequeno Veículo Aéreo Não-Tripulado[Distrito Federal] 2012. 

xvi, 211 p., 210 x 297 mm (ENE/FT/UnB, Engenheiro, Engenharia Elétrica, 2012). 

Trabalho de Conclusão de Curso - Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia. 

Departamento de Engenharia Elétrica 

1. Veículo Aéreo Não-Tripulado 2. Estimação de Estados 

3. Identificação de Sistemas Dinâmicos 4. Sistemas Embarcados 

I. ENE/FT/UnB II. Título (série) 

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 

CAVALCANTI, F. B.; FLORIANO, V. O. (2012). Desenvolvimento de um Pequeno Veículo 

Aéreo Não-Tripulado. Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Elétrica, Publicação 

TCC-, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 211 p. 

CESSÃO DE DIREITOS 

AUTOR: Felipe Brandão Cavalcanti e Vinícius de Oliveira Floriano 

TÍTULO: Desenvolvimento de um Pequeno Veículo Aéreo Não-Tripulado. 

GRAU: Engenheiro Eletricista ANO: 2012 

É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias deste trabalho de 

conclusão de curso e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e 

científicos. Os autores reservam outros direitos de publicação e nenhuma parte desse trabalho de 

conclusão de curso pode ser reproduzida sem autorização por escrito dos autores. 


LARA - Laboratório de Automação e Robótica 

Prédio SG-11 

Depto. de Engenharia Elétrica (ENE) - FT 

Universidade de Brasília (UnB) 

Campus Darcy Ribeiro 

CEP 70919-970 - Brasília - DF - Brasil 


LARA - Laboratório de Automação e Robótica 

Prédio SG-11 

Depto. de Engenharia Elétrica (ENE) - FT 

Universidade de Brasília (UnB) 

Campus Darcy Ribeiro 

CEP 70919-970 - Brasília - DF - Brasil

Dedicatórias 

Aos meus pais, Juscelino e Lúcia e ao meu 

irmão Bruno. 

Aos meus pais, Roberto e Cristine. 


Felipe Brandão Cavalcanti

Agradecimentos 

É essa talvez a parte mais importante deste trabalho de conclusão de curso - é aqui onde 

tenho a oportunidade de agradecer a todos que tornaram possível não só esse trabalho, 

mas toda a minha trajetória dentro dessa universidade, do vestibular a sonhada cerimônia 

de colação de grau. 

Em primeiro lugar, devo agradecer aos meus pais, Roberto e Cristine, a quem dedico esse 

trabalho, por todo apoio e paciência ao longo desses 22 anos, e a toda minha família, 

que sempre esteve lá quando eu mais precisei. 

Também devo agradecer muito ao meu orientador e mentor, o Prof. Geovany Araújo 

Borges, a quem devo boa parte do meu conhecimento hoje. Estendo esse agradecimento 

a todo corpo docente da Universidade de Brasília, principalmente ao Prof. Adolfo Bauchspiess 

e aos outros professores do LARA. 

A minha sanidade devo agradecer a minha namorada, Renata Carrilho Braz, que fez 

questão me visitar todos os dias e de manter o meu ânimo mesmo nos momentos mais 

difíceis desse trabalho. 

Não posso deixar de agradecer meu grande amigo e companheiro de jornada Vinícius de 

Oliveira Floriano, e a todos os meus amigos da Engenharia Elétrica, em especial o Pedro 

Borges Costa (“Pato”), Rafael Santos Ferreira e Bruno Guilherme Amui, a quem tive o 

privilégio de dividir muitos momentos de glória e desespero ao longo desses 5 anos. 

Agradeço também aos amigos do LARA que tive a chance de conviver nesses últimos 

anos - foram vocês que tornaram essa experiência na UnB tão especial. Devo agradecer 

os grandes amigos Pedro Nehme, por todo apoio técnico fornecido nesse projeto, George 

Brindeiro, pela chance de discutir qualquer assunto (e pelas equações em LaTeX!), a 

Mariana Bernardes, por sua indispensável assessoria em qualquer assunto gráfico, a ao 

Prof. Antônio Padilha, por sua ajuda na implementação dos Filtros de Kalman. 

Preciso também agradecer a todo corpo técnico da UnB, e ao Pedro, nosso grande piloto 

de testes. 

Por último, não posso deixar de agradecer você, leitor. Muitos poucos se dão o trabalho 

de ler o trabalho, e menos ainda de ler todos os agradecimentos. 

Felipe Brandão Cavalcanti

Depois de várias fazer várias pesquisas bibliográficas de trabalhos passados, ler seus 

respectivos agradecimentos e pensar sobre quando eu escreveria a minha, finalmente a 

hora chegou. Agora terei a honra de agradecer todas as pessoas que me acompanharam 

até aqui. 

Primeiramente quero agradecer aos meus pais Juscelino e Lúcia, por quem eu devo tudo 

até aqui, que me apoiaram em todos os momentos de todas as formas que eu precisei. A 

meu irmão Bruno que também sempre esteve presente e me ajudando quando possível. 

E a toda minha família que sempre me deu suporte. 

Ao meu Professor orientador Geovany Borges, por todos seus ensinamentos e “Regras 

do dedão” oriundas de sua sabedoria, por sua orientação e pelo acolhimento ao laboratório 

LARA, ambiente a que eu devo muito de minha aprendizagem. Ao Professor Adolfo 

Bauchspiess pelos seus ensinamentos e sábias palavras que inúmeras vezes foram repetidas 

por nós, como, parafraseando-o: “Problemas difíceis demandam soluções fáceis”. 

Também a todos os professores da UnB com quem tive aula, principalmente o corpo docente 

do Departamento de Engenharia Elétrica, que me ajudou a construir os alicerces 

de meu conhecimento. Assim como os funcionários do ENE que sempre proporcionaram 

boas condições para essa construção. 

A meu amigo e companheiro de caminhada Felipe Brandão, que dividiu comigo anos de 

agonias e sucessos de nossos projetos. A todos meus amigos da Engenharia Elétrica, 

que sofreram junto comigo durante todas as disciplinas difíceis, mas com união sempre 

superávamos nossas dificuldades e celebrávamos nossas glórias no final. Essa união nos 

tornou uma família. 

Aos meus amigos do LARA, que sempre me ajudaram quando precisei, em especial Pedro 

Nehme, que participou do projeto VANT, Bruno Amui e George Brindeiro que sempre 

eram capazes de solucionar problemas técnicos e discutir sobre assuntos de variados temas. 

Também quero agradecer ao Pedro, nosso piloto de testes que sempre navegou nossa aeronave 

de maneira precisa. 

Gostaria de agradecer aos meus amigos Eduardo Lemos, Eduardo Teófilo, Guilherme 

Santana e Rafael Valle, pelo apoio desde antes do vestibular, que apesar de algumas 

ausências minhas devido ao estudo, sempre me acompanharam e me deram forças para 

continuar. A todos os meus amigos, que por uma questão de espaço infelizmente não 

posso escrever seus nomes aqui, mas por quais tenho enorme apreço e sempre estarão 

presentes na minha vida. 

E finalmente ao leitor, que está procurando alguma informação importante e nos confia 

a credibilidade do conhecimento buscado. 

Vinícius de Oliveira Floriano

RESUMO 

Esse trabalho apresenta o desenvolvimento da plataforma experimental para robótica aérea 

(VANT - Veículo Aéreo Não-Tripulado) do Laboratório de Automação e Robótica (LARA) da 

Universidade de Brasília. O principal objetivo da plataforma é atuar como veículo de testes 

para estudo de técnicas de estimação, controle e identificação aplicados a sistemas reais. Todo 

o conjunto de instrumentação, processamento e atuação é descrito, tal como suas respectivas 

implementações e a procedimentos de validação. Algoritmos de estimação orientação, posição e 

velocidade baseados no Filtro de Kalman Estendido (EKF), e técnicas para identificação de sistemas 

dinâmicos também são descritas e testadas. Esse trabalho visa disponibilizar uma plataforma 

aérea de asa fixa com instrumentação científica - batizada de ANU - para uso em trabalhos futuros 

no LARA. 

ABSTRACT 

This work describes the development of an experimental aerial robotic’s platform (an UAV - 

Unmanned Aerial Vehicle) for the Robotics and Automation Laboratory in University of Brasília. 

The platform’s main goal is to become a test bed for real-world estimation, identification and control 

problems. The entire instrumentation, processing and actuation subsystems are described, 

along with their respective implementations and testing procedures. Orientation, position and 

velocity estimation techniques based on the Extended Kalman Filter (EKF) and system identification 

techniques are also derived and tested. This work focuses on obtaining a scientifically 

instrumented fixed-wing aerial robotics platform - named ANU - for future use in the laboratory.

SUMÁRIO 

1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 

1.1 Contextualização.................................................................... 1 

1.2 Objetivos do projeto ............................................................... 3 

1.3 Apresentação do manuscrito ..................................................... 5 

2 Fundamentação Teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

2.1 Introdução ............................................................................. 7 

2.2 Notação de velocidades e ângulos ............................................. 7 

2.3 Sistemas de Coordenadas.......................................................... 8 

2.4 Mudança de eixos de coordenadas.............................................. 10 

2.5 Representações angulares ........................................................ 12 

2.6 Funcionamento do sistema aerodinâmico da aeronave ................... 14 

2.7 Visão geral de um VANT .......................................................... 15 

2.8 Nomenclatura......................................................................... 17 

3 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

3.1 Introdução ............................................................................. 19 

3.2 Requisitos .............................................................................. 20 

3.3 Hardware Existente ................................................................ 21 

3.4 Solução Mecânica ................................................................... 25 

3.5 Escolha dos Componentes......................................................... 29 

3.6 Projeto de Sistema .................................................................. 40 

3.7 Solução Elétrica .................................................................... 42 

3.8 Posicionamento dos módulos na aeronave ................................... 63 

4 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 

4.1 Introdução ............................................................................. 67 

4.2 Filosofias e Metodologias de Programação ................................ 68 

4.3 Projeto a Nível de Sistema....................................................... 70 

4.4 Gerador de PWM .................................................................... 74 

4.5 Leitor dos Rádios.................................................................... 75 

4.6 Central Inercial Sparkfun 9DOF Razor ..................................... 76 

4.7 Módulo de Processamento Auxiliar - LPC2148 ............................ 76 

v

4.8 Módulo de Processamento Principal - Gumstix Overo .................. 78 

4.9 Simulador .............................................................................. 82 

5 Estimação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 

5.1 Introdução ............................................................................. 85 

5.2 Modelos Sensoriais e Terrestres ............................................... 86 

5.3 Calibração dos Sensores .......................................................... 93 

5.4 Estimação de Atitude Determinística ......................................... 97 

5.5 Solução de Estimação .............................................................. 99 

6 Identificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 

6.1 Introdução ............................................................................. 113 

6.2 Classificação .......................................................................... 114 

6.3 Modelos dinâmicos utilizados para a identificação ....................... 115 

6.4 Ferramentas ........................................................................... 120 

6.5 Modelos implementados no VANT .............................................. 124 

6.6 Experimentos .......................................................................... 133 

7 Resultados Experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 

7.1 Introdução ............................................................................. 141 

7.2 Calibração ............................................................................. 141 

7.3 Aquisição de Dados - Vôo Real.................................................. 143 

7.4 Estimação .............................................................................. 149 

7.5 Identificação .......................................................................... 155 

8 Conclusões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 

Referências Bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 

Anexos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 

I Diagramas Esquemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 

I.1 Retrabalho nas placas fabricadas ............................................. 191 

I.2 Modificações IMU/LPC2148 ...................................................... 191 

I.3 Esquemáticos e Placas ............................................................. 192 

II Descrição do conteúdo do DVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 

III Parâmetros de Calibração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

LISTA DE FIGURAS 

1.1 General Atomics MQ-1 Predator ................................................................... 2 

1.2 Northrop Grumman Global Hawk.................................................................. 2 

1.3 Plataforma ANU desenvolvida nesse trabalho .................................................. 3 

1.4 Plataforma ANU pronta para voo.................................................................. 5 

2.1 Exemplo do sistema de coordenadas ECEF ..................................................... 8 

2.2 Sistema de coordenadas locais NED ............................................................... 10 

2.3 Ângulos de Euler ....................................................................................... 10 

2.4 Ângulos de Euler em um sistema ABC ........................................................... 12 

2.5 Forças aerodinâmicas .................................................................................. 14 

2.6 Local de atuação das forças .......................................................................... 15 

2.7 Superfícies de Controle ................................................................................ 17 

3.1 Aeronave RCeXtreme Sky Master Summer ...................................................... 22 

3.2 Diagrama partes principais da aeronave RCeXtreme Sky Master Summer .............. 23 

3.3 Servo Hitec HS-5055MG .............................................................................. 24 

3.4 Motor Turnigy C3530-1100 .......................................................................... 24 

3.5 Bateria Yuntong 3S YT783496PH.................................................................. 25 

3.6 Spektrum DX-7 ......................................................................................... 25 

3.7 Local do CG e do sistema de instrumentação ................................................... 26 

3.8 Stacks montadas ........................................................................................ 28 

3.9 Conectores DuPont..................................................................................... 28 

3.10 Sparkfun Electronics 9 Degrees of Freedom - Razor IMU .................................... 31 

3.11 GPS NovAtel SUPERSTAR II...................................................................... 33 

3.12 Gumstix Overo Water ................................................................................. 34 

3.13 Olimex LPC-H2148 .................................................................................... 35 

3.14 Sonar MaxBotix LV-MaxSonar-EZ4 ............................................................... 38 

3.15 Módulo Digi XBee-PRO XBP09-DPWIT-156................................................... 40 

3.16 Projeto completo a nível de sistema ............................................................... 41 

3.17 Projeto do módulo de energia ....................................................................... 43 

3.18 Módulo de energia montado ......................................................................... 44 

3.19 Conversor DC-DC Texas Instruments PTH08T230WAD .................................... 45 

3.20 Circuito de referência do conversor DC-DC ..................................................... 45 

3.21 Circuito de energia auxiliar (3,3 V)................................................................ 47 

vii

3.22 Circuito de monitoramento de tensão ............................................................. 47 

3.23 Circuito de monitoramento de corrente ........................................................... 49 

3.24 Módulo de rádios montado ........................................................................... 50 

3.25 Projeto do módulo de rádios......................................................................... 52 

3.26 Circuito de proteção dos rádios e chaveamento de emergência ............................. 53 

3.27 Circuito dos AVRs de leitura e geração de PWMs............................................. 53 

3.28 Circuito do Tubo de Pitot e Sensor de Temperatura .......................................... 54 

3.29 Projeto do módulo de processamento ............................................................. 55 

3.30 Módulo de processamento montado................................................................ 56 

3.31 Projeto do módulo de integração/inerciais ....................................................... 57 

3.32 Módulo de Integração/Inercial montado.......................................................... 57 

3.33 Circuito de condicionamento auxiliar.............................................................. 58 

3.34 Central Inercial Sparkfun Razor IMU 9-DOF modificada.................................... 59 

3.35 Circuito de sincronismo dos sonares ............................................................... 60 

3.36 Módulo de sincronismo de sonares montado..................................................... 61 

3.37 Ilustração do módulo de energia .................................................................... 62 

3.38 Ilustração dos módulos dos rádios.................................................................. 62 

3.39 Ilustração do módulo de processamento auxiliar ............................................... 63 

3.40 Ilustração dos módulos de processamento principal ........................................... 63 

3.41 Módulo de instrumentação completo (stacks) ................................................... 64 

3.42 Aeronave instrumentada .............................................................................. 64 

3.43 Aeronave instrumentada .............................................................................. 65 

3.44 Posição dos módulos na aeronave .................................................................. 65 

4.1 Diagrama do sistema, com os módulos programáveis ......................................... 71 

4.2 Organização do sistema de sincronismo de dados .............................................. 73 

4.3 Protocolo de comunicação utilizado no sistema................................................. 73 

4.4 Máquina de estados para decodificação do protocolo de comunicação .................... 74 

4.5 Geração dos sinais PWM para os servos.......................................................... 75 

4.6 Diagrama de blocos do software do programa principal ...................................... 81 

4.7 Interface com o usuário do programa de aquisição e controle ............................... 82 

4.8 Diagrama de blocos do simulador .................................................................. 83 

4.9 Interface com o usuário do simulador ............................................................. 84 

5.1 Diagrama do tubo de Pitot .......................................................................... 89 

5.2 Inicialização do sistema de estimação ............................................................. 104 

6.1 Modelos Desacoplados................................................................................. 125 

6.2 Exemplo de modelos semi-desacoplados .......................................................... 126 

6.3 Exemplo de modelos totalmente desacoplados .................................................. 127 

6.4 Asas vista de cima...................................................................................... 133 

6.5 Quatro vistas da asa ................................................................................... 134 

6.6 Vista em 3D.............................................................................................. 134

6.7 Parâmetros encontrados - Parte 1 .................................................................. 135 

6.8 Parâmetros encontrados - Parte 2 .................................................................. 135 

7.1 Curva de calibração da bateria, mínimos quadrados .......................................... 142 

7.2 Curva de calibração do tubo de Pitot, mínimos quadrados.................................. 142 

7.3 Calibração do magnetômetro, método de Newton-Raphson ................................. 145 

7.4 Aeronave pronta para o vôo de testes ............................................................. 146 

7.5 Aquisição de Dados - Vôo Real - Acelerômetro ................................................. 146 

7.6 Aquisição de Dados - Vôo Real - Girômetro..................................................... 147 

7.7 Aquisição de Dados - Vôo Real - Magnetômetro ............................................... 147 

7.8 Aquisição de Dados - Vôo Real - GPS (Sistema NED) ....................................... 147 

7.9 Aquisição de Dados - Vôo Real - Altímetro e GPS ............................................ 148 

7.10 Aquisição de Dados - Vôo Real - Tubo de Pitot................................................ 148 

7.11 Aquisição de Dados - Vôo Real - Rádios ......................................................... 148 

7.12 Estimação - Simulação - Quaternions ............................................................. 150 

7.13 Estimação - Simulação - Ângulos de Euler....................................................... 151 

7.14 Estimação - Simulação - Velocidade ............................................................... 151 

7.15 Estimação - Simulação - Posição ................................................................... 152 

7.16 Estimação - Simulação - Posição 3D do Decoupled EKF, sistema ENU .................. 152 

7.17 Estimação - Dados Reais - Ângulos de Euler.................................................... 153 

7.18 Estimação - Dados Reais - Velocidade ............................................................ 154 

7.19 Estimação - Dados Reais - Posição 3D do Decoupled EKF, sistema ENU ............... 154 

7.20 Modelo Lateral Desacoplado identificado......................................................... 156 

7.21 Modelo Longitudinal Desacoplado identificado ................................................. 156 

7.22 Velocidade P identificada............................................................................. 157 

7.23 Ângulo θ identificado .................................................................................. 157 



7.26 Velocidade U identificada............................................................................. 160 

7.27 Velocidade V identificada............................................................................. 160 

7.28 Velocidade W identificada............................................................................ 161 


7.30 Velocidade R identificada............................................................................. 162 



7.33 Velocidade Q identificada............................................................................. 165 

7.34 Velocidade θ identificada ............................................................................. 165 



7.37 Modelo Longitudinal desacoplado identificado .................................................. 167 

7.38 Modelo Lateral desacoplado, com variáveis P e φ identificado ............................. 167 

7.39 Modelo Lateral desacoplado, com variáveis V e R identificado ............................. 168


7.41 Ângulo φ identificado .................................................................................. 169 









7.50 Ângulo φ identificado .................................................................................. 174 



7.53 Velocidade θ identificada ............................................................................. 176 




8.1 Plataforma ANU após o vôo......................................................................... 181 

I.1 Limites de fabricação do fabricante das PCBs .................................................. 192 

I.2 Esquemático do stack de energia ................................................................... 194 

I.3 Stack de energia......................................................................................... 195 

I.4 Esquemático do stack de rádios..................................................................... 196 

I.5 Esquemático do stack de rádios..................................................................... 197 

I.6 Stack de rádios .......................................................................................... 198 

I.7 Esquemático do stack de processamento.......................................................... 199 

I.8 Esquemático do stack de processamento.......................................................... 200 

I.9 Stack de processamento ............................................................................... 201 

I.10 Esquemático do stack de processamento auxiliar............................................... 202 

I.11 Stack de processamento auxiliar .................................................................... 203 

I.12 Esquemático do circuito de sincronismo dos sonares .......................................... 204

LISTA DE TABELAS 

2.1 Notações de grandezas utilizadas ................................................................... 7 

3.1 Especificações da aeronave RCeXtreme Sky Master Summer ............................... 22 

3.2 Especificações dos servo-motores Hitec HS-5055MG .......................................... 23 

3.3 Especificações do motor Turnigy C3530-1100 ................................................... 23 

3.4 Especificações da bateria Yuntong 3S YT783496PH .......................................... 24 

3.5 Sensores disponíveis na Sparkfun 9DOF Razor IMU .......................................... 30 

3.6 Especificações do girômetro ST Microelectronics LY530ALH ............................... 31 

3.7 Especificações do girômetro ST Microelectronics LPR530ALH............................. 31 

3.8 Especificações do acelerômetro Analog Devices ADXL345................................... 32 

3.9 Especificações do magnetômetro Honeywell HMC5843 ....................................... 32 

3.10 Especificações do GPS NovAtel SUPERSTAR II .............................................. 33 

3.11 Especificações do sensor de pressão Freescale Semiconductor MPXV7002DP .......... 36 

3.12 Especificações do sensor de pressão VTI Technologies SCP1000 ........................... 37 

3.13 Especificações do sensor de corrente Allegro MicroSystems ACS755xCB-150 .......... 37 

3.14 Especificações do sonar MaxBotix LV-MaxSonar-EZ4 ........................................ 38 

3.15 Especificações do módulo Digi XBee-PRO XBP09-DPWIT-156 ........................... 40 

3.16 Especificações do conversor DC-DC Texas Instruments PTH08T230WAD.............. 45 

4.1 Tarefas utilizadas no FreeRTOS no LPC2148 ................................................... 78 

5.1 Parâmetros do Sistema Geodésico de Referência da Terra WGS84........................ 92 

III.1 Parâmetros de calibração para Tensão da Bateria - Célula 1 ............................... 207 



III.4 Parâmetros de calibração para corrente da bateria ............................................ 207 

III.5 Parâmetros de calibração para o acelerômetro - eixo x ....................................... 208 

III.6 Parâmetros de calibração para o acelerômetro - eixo y ....................................... 208 

III.7 Parâmetros de calibração para o acelerômetro - eixo z ....................................... 208 

III.8 Parâmetros de calibração para o magnetômetro - eixo x ..................................... 209 

III.9 Parâmetros de calibração para o magnetômetro - eixo y ..................................... 209 

III.10Parâmetros de calibração para o magnetômetro - eixo z ..................................... 209 

III.11Parâmetros de calibração para o girômetro - eixo x ........................................... 210 

III.12Parâmetros de calibração para o girômetro - eixo y ........................................... 210 

xi

III.13Parâmetros de calibração para o girômetro - eixo z ........................................... 210 

III.14Parâmetros de calibração para o tubo de pitot ................................................. 211 

III.15Parâmetros de calibração para os sonares ........................................................ 211 

III.16Parâmetros de calibração para os sonares ........................................................ 211

LISTA DE SÍMBOLOS 

X,Y,Z 

v 

f 

g 

m 

Eixos ortonormais de um sistema de coordenadas tridimensional 

Vetor de velocidade 

Vetor de força específica 

Vetor de aceleração gravitacional 

Vetor de campo magnético 

C m f 

q m f 

ω b ib 

Matriz de rotação do sistema M para o sistema F 

Quatérnio de rotação do sistema M para o sistema F 

Velocidade angular do sistema B em relação ao sistema I no sistema B 

ϕ 

λ 

Latitude 

Longitude 

φ 

θ 

ψ 

Ângulo de Rolagem 

Ângulo de Arfagem 

Ângulo de Guinada 

¯x 

sf x 

b x 

Medida do sensor (descalibrada) referente à medida x 

Fator de escala referente à medida x 

Viés referente à medida x 

Sobrescritos 

· Variação temporal 

~ Medição corrompida por erros 

ˆ Valor estimado 

b Vetor no sistema B 

e Vetor no sistema E 

n Vetor no sistema N 

i Vetor no sistema I 

xiii

Subscritos 

ω 

f 

(k) 

Referente à medida de velocidade angular (girômetro) 

Referente à medida de força específica (acelerômetro) 

Referente ao instante k de amostragem 

Operadores 

⊗ Produto de quatérnios 

× Produto vetorial 

|(·)| Módulo de vetor 

||(·)|| Norma euclideana 

Siglas 

A/D 

ABC 

AHRS 

AR 

ARM 

ARMA 

ARMAX 

ARX 

CAD 

CAE 

CAM 

CEKF 

CG 

COM 

CRC 

CS 

DC 

DIP 

DNC 

DOF 

DSP 

DTL 

ECEF 

EGM 

EKF 

ENU 

ESC 

ESR 

Analog to Digital Converter 

Aircraft-body Coordinate frame 

Attitude and Heading Reference System 

Autoregressive 

Advanced RISC Machine 

Autoregressive moving average 

Autoregressive moving average with exogenous inputs 

Autoregressive with exogenous inputs 

Computer-Aided Design 

Computer-Aided Engineering 

Computer-Aided Manufacturing 

Correlated Extended Kalman Filter 

Centro de Gravidade 

Computer-On-Module 

Cyclic Redundancy Check 

Chip Select 

Direct Current 

Dual In-line Package 

Do Not Connect 

Degrees of Freedom 

Digital Signal Processor 

Departamento Técnico Laboratorial 

Earth Centered, Earth Fixed 

Earth Gravitational Model 

Extended Kalman Filter 

East, North, Up 

Electronic Speed Controller 

Equivalent Series Resistance

FIR 

GCC 

GEKF 

GPS 

HAL 

HDMI 

I2C 

ICAO 

IIR 

IMU 

ISA 

ISM 

JTAG 

LARA 

LED 

LLA 

LNA 

LSB 

LVTTL 

MD 

MEKF 

MEMS 

MIMO 

MQ 

MSD 

MTD 

MUX 

NED 

NOAA 

OE 

PCB 

pem 

PID 

PTC 

RMS 

RTAI 

RTDM 

RTOS 

SMD 

SMT 

SOC 

SPI 

Finite Impulse Response 

GNU Compiler Collection 

Generalized Multiplicative Kalman Filter 

Global Positioning System 

Hardware Abstraction Layer 

High-Definition Multimedia Interface 

Inter-Integrated Circuit 

International Civil Aviation Agency 

Infinite Impulse Response 

Inerial Measurement Unit 

International Standard Atmosphere 

Industrial, Scientific and Medical radio band 

Joint Test Action Group 

Laboratório de Automação e Robótica 

Light Emmiting Diode 

Latitude, Longitude,Altitude 

Low-noise Amplifier 

Least Significant Bit 

Low-Voltage Transistor-Transistor Logic 

Modelos desacoplados 

Multiplicative Extended Kalman Filter 

Microelectromechanical Systems 

Multiple Input, Multiple Output 

Mínimos Quadrados 

Modelos semi-desacoplados 

Modelos totalmente desacoplados 

Multiplexer 

North, East, Down 

National Oceanic and Atmospheric Administration 

Output Error 

Printed Circuit Board 

Prediction Error estimate of linear or nonlinear model 

Controlador Proporcional, integral e derivativo 

Positive Temperature Coeficient 

Root Mean Square 

Real-Time Application Interface 

Real-Time Driver Model 

Real-Time Operating System 

Surface Mount Device 

Surface Mount Technology 

System On Chip 

Serial Peripheral Interface

UART 

UAV 

UKF 

UnB 

USB 

VANT 

WGS 

WMM 

XOR 

Universal asynchronous receiver/transmitter 

Unmanned Aerial Vehicle 

Unscented Kalman Filter 

Universidade de Brasília 

Universal Serial Bus 

Veículo Aéreo Não-Tripulado 

World Geodetic System 

World Magnetic Model 

Exclusive OR

Capítulo 1 

Introdução 

“The last thing that we find in making a book is 

to know what we must put first.” –Blaise Pascal 

1.1 Contextualização 

Um dos grandes marcos da engenharia do século XX foi o domínio dos céus - em meros 100 

anos, o ser humano foi de sonhar em voar como os pássaros a ultrapassar a barreira do som e pisar 

na Lua em máquinas voadoras. 

Esse mesmo século também trouxe maravilhas como a eletrônica e as telecomunicações, que 

levaram a concepção e construção dos computadores pessoais e a internet - elementos chave do 

estilo de vida que a humanidade leva hoje. 

Uma das tecnologias que vem sendo cada vez mais popularizada pelos meios de comunicação 

é a do Veículo Aéreo Não-Tripulado - o famoso VANT (ou Unmanned Aerial Vehicle, UAV). Em 

suma, essa tecnologia se resume a aeronaves sem tripulação, onde todo o comando é feito de forma 

automática (ou remota) através da aquisição de dados sensoriais. Os VANTs são um excelente 

exemplo de uma tecnologia que gira em torno engenharia de ponta - esse tipo de equipamento 

combina o melhor da engenharia aeronáutica e mecânica na parte física da aeronave, com o melhor 

da engenharia elétrica na parte sensorial e de controle. 

Por mais que as tecnologias por trás dos VANTs estejam consolidadas, os VANTs em si estão 

em sua infância. Como no início da aviação, as primeiras aplicações são as militares - os exércitos 

dos Estados Unidos, por exemplo, utiliza um série de VANTs para monitoramento e defesa de 

zonas de guerra. Os VANTs apresentam maior autonomia, maior capacidade, menor custo de 

operação e, principalmente segurança total a tripulação, que está segura em solo. 

Como exemplo de VANTs de uso militar, pode-se citar o Global Hawk e o Predator da Força 

Aérea Americana, ilustrados pelas Figuras 1.1 e 1.2. 

Ao mesmo tempo que os VANTs tem chamado muita atenção na esfera militar, eles também 

tem chamado muita atenção na esfera hobista. Nos últimos anos, o mercado tem sido invadido 

por vários sensores de baixo custo e alta precisão (baseados na tecnologia MEMS). Esses sensores, 

aliados a uma comunidade disposta a desenvolver e disponibilizar algoritmos de graça na Internet 

1

Figura 1.1: General Atomics MQ-1 Predator 

Figura 1.2: Northrop Grumman Global Hawk 

e uma grande quantidade de aeromodelos disponíveis no mercado, tornaram o pequeno VANT 

autônomo baseado em torno de aeromodelos uma tecnologia acessível ao engenheiro de final de 

semana. 

Esse misto entre uma tecnologia militar e uma brincadeira dos hobistas tem gerado muitas 

aplicações de interesse comercial, visando unir o baixo custo dos VANTs baseados em aeromodelos 

com as tecnologias empregadas para uso militar. Entre elas, destacam-se aplicações de imageamento 

remoto, que visam adquirir imagens aéreas de alta resolução com um baixo custo. Essas 

informações podem ser utilizadas para geoprocessamento, gerando mapas com informações extremamente 

precisas, em aplicações de agricultura de precisão, e para monitoramento em tempo real, 

permitindo a fiscalização de obras ou de grandes eventos. 

Outros ramos mais exóticos, como a inspeção industrial, monitoramento ambiental e filmagem 

para cinema também tem utilizado VANTs para diminuir os custos em ordens de magnitude. 

Tais como as aeronaves tradicionais, os VANTs podem ser de asa fixa (aviões) ou de asa 

rotatória (helicópteros), grandes (carregando equipamentos e pessoas) ou pequenos (aeromodelos). 

Porém, a ausência de uma tripulação e de restrições de segurança e autonomia permite o uso de 

algumas tecnologias diferenciadas, como a propulsão com múltiplas hélices e o uso de motores 

elétricos. 

O LARA tem certo histórico no desenvolvimento de VANTs baseados em pequenos aeromodelos. 

Nos últimos anos, pode-se destacar o trabalho de Bó [1], que desenvolveu um sistema 

de instrumentação e estimação de orientação e posição para aeromodelos, o Projeto Carcarah, 

financiado pela Plena Transmissoras, que desenvolveu um protótipo de VANT para inspeção de 

linhas de transmissão de alta-tensão [2]. Um protótipo de um quadrirrotor também está em 

desenvolvimento no laboratório [3]. 

Uma outra área de interesse do LARA é em estimação e filtragem - uma área essencial no 

desenvolvimento de qualquer VANT. Vários trabalhos do laboratório aplicaram Filtros de Kalman 

e suas variantes para estimar a orientação, posição e velocidade de um robôs móveis [1, 4, 5] 

utilizando a instrumentação típica de um VANT. 

O LARA também tem interesse na área de controle e identificação aplicados a sistemas reais. 

2

Figura 1.3: Plataforma ANU desenvolvida nesse trabalho 

Nesse contexto, surgiu o projeto ANU (Autonomously Navigated UAV, Figura 1.3) - a ideia era 

desenvolver uma plataforma do tipo VANT real, baseada em aeromodelo de asa fixa, para estudar 

e implementar soluções de instrumentação, estimação e controle de robôs aéreos. 

Os primeiros protótipos e resultados do projeto ANU foram utilizados no trabalho de Baptista 

[6], que utilizou uma abordagem de sistemas híbridos para resolver o problema de controle em um 

VANT. O trabalho de Souza [7] continuou a estudar VANTs de asa fixa, focando em técnicas de 

controle tradicionais. 

Atualmente, o LARA está envolvido no projeto FINEP/MINIVANT, que visa desenvolver um 

VANT de asa fixa completo - desde o projeto mecânico até os algoritmos de controle, passando 

por toda a parte eletrônica e de instrumentação. 

Esse trabalho de conclusão de curso foca na instrumentação e identificação de VANTs, tentando 

suprir a necessidade do LARA de dominar por completo esse tipo de tecnologias. Ele é resultado 

direto dos estudos realizados pelo projeto ANU, e visa ser utilizado como uma base inicial para o 

FINEP/MINIVANT. 

1.2 Objetivos do projeto 

Um trabalho de conclusão de curso deve fazer um apanhado geral dos conhecimentos adquiridos 

ao longo do curso de graduação. Esse mesmo deve agregar conhecimento ao grupo de pesquisa, 

permitindo que o trabalho seja continuado e eventualmente se gere bons resultados científicos. 

Os projetos atuais do LARA também indicavam a necessidade de uma nova plataforma científica 

para robótica aérea, girando em torno de um aeromodelo de asa fixa. 

3

Com isso em mente, a proposta desse trabalho foi desenvolver um pequeno veículo aéreo nãotripulado 

com base em um aeromodelo de asa fixa. A ideia era acrescentar uma nova plataforma 

de pesquisa ao acervo do LARA, visando incentivar o desenvolvimento de técnicas de estimação e 

controle aplicados a sistemas reais. 

Esse trabalho seria a execução da plataforma experimental do projeto ANU, e tenta complementar 

o trabalho de controle desenvolvido em [6, 7]. 

Assim, os objetivos desse trabalho são: 

• Adaptar fisicamente um aeromodelo para carregar todo o sistema de instrumentação e controle 

de bordo 

• Desenvolver um sistema eletrônico programável completo de instrumentação e controle para 

a aeronave 

• Desenvolver todo o software necessário para fazer a aquisição/análise de dados, estimação e 

controle da aeronave 

Como objetivo secundário, deve-se destacar a necessidade de a plataforma ser de uso científico - 

ou seja, de necessidade da plataforma ser flexível a ponto de permitir a implementação de técnicas 

de estimação ou controle pouco usuais, tanto do ponto de vista teórico como computacional. A 

validação da plataforma também é outro ponto crucial, a fim de garantir que as soluções propostas 

podem ser utilizadas como base de um outro trabalho de forma confiável. 

Esse trabalho é interessante pois engloba muitos os conhecimentos agregados ao longo do 

curso de Engenharia Elétrica, focando na parte eletrônica (com a instrumentação da aeronave) e 

no controle (modelagem matemática e estimação). 

Dessa forma, esse trabalho se propõe a executar: 

• Escolha de uma plataforma (aeromodelo) apropriada as necessidades do LARA 

• Fazer as adaptações mecânicas necessárias a plataforma, executando a instalação dos sensores 

e do sistema de processamento 

• Desenvolver um hardware robusto para funcionar nas condições adversas apresentadas dentro 

da aeronave sem falhas (flight-rated) 

• Desenvolver e testar um conjunto de programas para operar o hardware de forma robusta, 

mas mantendo a flexibilidade necessária para o desenvolvimento científico 

• Testar soluções de estimação de estados e identificação de sistemas, visando validar a plataforma 

e preparar trabalhos futuros 

Finalmente, esse trabalho quer deixar no LARA não só uma plataforma experimental completa, 

mas todo conhecimento acumulado ao longo do desenvolvimento - fornecendo assim referências de 

hardware e software para outros projetos, e base de dados de voos para outros grupos de pesquisa 

que ainda não contam com esse tipo de plataforma. 

4

1.3 Apresentação do manuscrito 

O capítulo 2 faz uma breve revisão de alguns conceitos necessários para a compreensão do 

trabalho. Os capítulos 3 e 4 descrevem a proposta e implementação do (hardware) e software 

desenvolvidos para a plataforma. O capítulo 5 foca no desenvolvimento de um estimador de 

estados, e o capítulo 6 descreve a identificação da aeronave. O capítulo 7 mostra os resultados (em 

simulação e reais), seguido das conclusões no capítulo 8. Os anexos contém material complementar. 

Figura 1.4: Plataforma ANU pronta para voo 

5

Capítulo 2 

Fundamentação Teórica 

2.1 Introdução 

“If I have seen further it is by standing on the 

shoulders of giants.” –Sir Isaac Newton 

Antes de começarmos com o trabalho feito para desenvolvimento do VANT, será necessário 

que seja feito uma pequena revisão de alguns conceitos que serão utilizados intensamente durante 

esse trabalho. Como o conteúdo desse projeto é muito específico, há determinados assuntos que 

não são amplamente conhecidos e por segurança, trataremos deles neste capítulo. 

2.2 Notação de velocidades e ângulos 

Uma das dificuldades de se tratar de modelos aerodinâmicos, e modelagens de veículos aéreos, 

é a enorme gama de possibilidades de símbolos para forças, velocidades, acelerações e atitude. Há 

diversos livros que usam variada combinação de símbolos e letras para determinação de grandezas 

muito comentadas nesse capítulo. 

Com intuito de padronizar dentro do presente trabalho a notação para essas grandezas evitando 

possíveis confusões, estabeleceremos aqui as notações utilizadas, que será a mesma utilizada em 

[7, 8]: 

Grandeza Eixos 

Eixo da aeronave ox oy oz 

Força X Y Z 

Momento L M N 

Velocidade Linear U V W 

Velocidade Angular p q r 

Atitude φ θ ψ 

Tabela 2.1: Notações de grandezas utilizadas 

7

2.3 Sistemas de Coordenadas 

Para caracterizar a aeronave no espaço, precisamos definir onde estarão referenciados os eixos 

de referência, e em quais coordenadas eles estão descritos. Não serão utilizadas somente um tipo 

de sistema de coordenadas, pois neste trabalho há algoritmos que trabalham melhor com um tipo 

de sistema e algoritmos que funcionam melhor com outros. 

2.3.1 Fixo e centrado na Terra (ECEF, Sistema E) 

Esse sistema é também conhecido como ECEF, Earth Centered, Earth Fixed, fixo e centrado 

na Terra, ou Sistema E. Sua origem, ponto (0,0,0), está localizado no centro da Terra, ali fixo 

com relação à superfície da Terra. Ele é representado em coordenadas cartesianas, sendo que um 

dos eixos, geralmente o eixo Z aponta para o Norte, enquanto os eixos X e Y estão no plano da 

linha do equador, conforme a Figura 2.1. O eixo X interceptará a superfície terrestre no ponto de 

0 ◦ de latitude e 0 ◦ de longitude. 

Esse sistema é ideal para grandes excursões ao redor do planeta, pois não aproxima a Terra 

para uma superfície plana. Porém por utilizar sistemas de coordenadas cartesiana e a Terra 

apresentar uma forma aproximadamente esférica, a utilização desse sistema pode acarretar maior 

trabalho na execução dos cálculos. Problema sanado pelo sistema LLA. 

Figura 2.1: Exemplo do sistema de coordenadas ECEF 

8

2.3.2 Latitude, Longitude, Altitude LLA 

Para resolver o problema da representação cartesiana, o sistema LLA, (Latitude, Longitude, 

Altitude) é semelhante ao ECEF no que diz respeito ao posicionamento do eixo de coordenadas. 

Porém esse eixo é referenciado com coordenadas esféricas dadas pela latitude, longitude e altitude. 

A latitude é o ângulo entre o ponto desejado e a linha do equador. Sua excursão em cada 

hemisfério vai até 90 ◦ significando um polo, e a letra indica qual hemisfério, 90 ◦ S e 90 ◦ N. A 

longitude tem como 0 ◦ no meridiano de Greenwich, sendo sua excursão máxima de 180 ◦ . As letras 

W e E indicam os sentidos dos ângulos de longitude, oeste e leste respectivamente. Com esses 

dois pontos é possível definir onde no globo está o local desejado, porém não definem sua altura. 

O parâmetro de altitude é a altura entre o local desejado e o Geoide WGS84, explicado na Seção 

5.2.7. 

2.3.3 North, East, Down, (NED, Sistema N) 

Esse sistema de coordenadas é um sistema fixo em um ponto específico na superfície da Terra. 

Sua sigla indica a direção de apontamento dos seus eixos, North, East, Down ou Norte, Leste, 

pra baixo. O que se faz é adotar um ponto para a origem na superfície terrestre, e dele traça-se 

um plano tangente com eixos apontados para Norte, Leste e para baixo como é possível ver da 

Figura 2.2, porém com o eixo de coordenadas invertido de forma que o vetor que aponta para 

cima, aponte agora para baixo. Esse sistema também é chamado de Sistema N. 

Esse sistema é interessante para o caso desse trabalho pois a excursão da nossa aeronave será 

relativamente curta, e um sistema que é baseado em um plano tangencial à terra descreve a 

trajetória de uma maneira mais fácil de ser assimilada. Também conhecido como modelo do tipo 

“Terra plana”, para grandes excursões esse tipo de sistema de coordenadas trás erros pois uma 

superfície aproximadamente esférica é considerada plana. 

2.3.4 East, North, Up, (ENU, , Sistema E) 

Assim como o sistema NED, o sistema de coordenadas ENU (East, North, Up ou Leste, Norte 

e para cima, conhecido como, Sistema E) também trabalha com um ponto de origem na superfície 

terrestre e utiliza-se um plano tangente à essa superfície. Porém nesse caso a ordem dos eixos de 

coordenadas é invertido, exatamente como mostra a Figura 2.2. 

2.3.5 Aircraft-body Coordinate frame (ABC, Sistema B) 

Esse sistema de coordenadas é conhecido como ABC (Aircraft-body Coordinate frame ou Sistema 

de coordenadas fixo no corpo da aeronave), também conhecido como Sistema B. O ponto de 

origem desse sistema é fixo na aeronave, e se movimenta juntamente dela. É de bom grado alinhar 

os eixos da aeronave com os do sistema para facilitar os cálculos matemáticos, como mostra a 

Figura 2.4. 

9

Z ECEF 

North 

Up 

East 

λ 

φ 

X ECEF 

Y ECEF 

Figura 2.2: Sistema de coordenadas locais NED 

A vantagem de se utilizar esse sistema de coordenadas é evitar o drift e bias no modelo 

identificado. Na seção 6.6 comentamos brevemente sobre o assunto. 

2.4 Mudança de eixos de coordenadas 

Uma vez definidos os sistemas de coordenadas, é importante que saibamos como transpor uma 

informação de um sistema para outro. Isso é importante, pois alguns métodos computacionais trabalham 

melhor com algum sistema específico de coordenadas, ou até mesmo para evitar problemas 

na identificação. 

2.4.1 Transformação de posições 

Utilizando o mesmo método de [8], queremos levar nossas componentes de uma quantidade 

linear de um sistema de coordenadas para outro. Basicamente queremos levar essas componentes 

do sistema (ox 0 , oy 0 , oz 0 ) para o sistema (ox 3 , oy 3 , oz 3 ). 

Figura 2.3: Ângulos de Euler 

Baseando-se na Figura 2.3, ordenamos primeiro uma rolagem de ângulo φ no eixo ox 3 , e levando 

10

o sistema de (ox 3 , oy 3 , oz 3 ) para (ox 2 , oy 2 , oz 2 ). Então se aplica uma guinada de ângulo θ sobre 

oy 2 e por fim uma arfagem de ângulo ψ sobre oz 1 . Transpomos então o sistema como um todo, 

tendo as matrizes: 

⎡ ⎤ ⎡ 

⎤ ⎡ 

⎤ ⎡ 

⎤ ⎡ ⎤ 

ox 3 1 0 0 cos θ 0 − sin θ cos ψ sin ψ 0 ox 0 

⎢ 

⎣oy 3 

⎥ 

⎦ = ⎢ 

⎣0 cos φ sin φ⎥ 

⎢ 

⎦ ⎣ 0 1 0 ⎥ ⎢ 

⎦ ⎣− sin ψ cos ψ 0⎥ 

⎢ 

⎦ ⎣oy 0 

⎥ 

⎦ (2.1) 

oz 3 0 − sin φ cos φ sin θ 0 cos θ 0 0 1 oz 0 

Juntando-as em uma única matriz: 

⎡ ⎤ ⎡ 

⎤ ⎡ ⎤ 

ox 3 

cos φ cos ψ cos θ sin ψ − sin θ ox 0 

⎢ 

⎣oy 3 

⎥ 

⎦ = ⎢ 

⎣sin φ sin θ cos ψ − cos φ sin ψ sin φ sin θ sin ψ + cos φ cos ψ sin φ cos θ⎥ 

⎢ 

⎦ ⎣oy 0 

⎥ 

⎦ (2.2) 

oz 3 cos φ sin θ cos ψ + sin φ sin ψ cos φ sin θ sin ψ − sin φ cos ψ cos φ cos θ oz 0 

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

ox 3 ox 0 

⎢ 

⎣oy 3 

⎥ 

⎦ = D ⎢ 

⎣oy 0 

⎥ 

⎦ (2.3) 

oz 3 oz 0 

Sendo D a matriz cosseno direcional. Então a Equação 2.3 leva quantidades lineares do sistema 

(ox 0 , oy 0 , oz 0 ) para o sistema (ox 3 , oy 3 , oz 3 ). Para efetuar a operação inversa teremos a Equação 

2.4. 

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

ox 0 ox 3 

⎢ 

⎣oy 0 

⎥ 

⎦ = D−1 ⎢ 

⎣oy 3 

⎥ 

⎦ (2.4) 

oz 0 oz 3 

2.4.2 Transformação de velocidades angulares 

Esta mudança de coordenadas visa relacionar velocidades angulares P, Q e R com taxas de 

variação da atitude em termos de ângulos de Euler (Seção 2.5.1), ˙φ, ˙θ e ˙ψ. 

Utilizando o mesmo método utilizado na seção anterior, as matrizes correspondentes são: 

Caso se queira fazer a operação inversa: 

⎡ ⎤ ⎡ 

⎤ ⎡ ⎤ 

P 1 0 − sin θ ˙φ 

⎢ 

⎣Q 

⎥ 

⎦ = ⎢ 

⎣0 cos θ sin φ cos θ⎥ 

⎢ 

⎦ ⎣ 

˙θ ⎥ 

⎦ (2.5) 

R 0 − sin φ cos φ cos θ ˙ψ 

⎡ ⎤ ⎡ 

⎤ ⎡ ⎤ 

˙φ 1 sin φ tan θ cos φ tan θ P 

⎢ 

⎣ 

˙θ ⎥ 

⎦ = ⎢ 

⎣0 cos φ − sin φ ⎥ ⎢ 

⎦ ⎣Q 

⎥ 

⎦ (2.6) 

˙ψ 0 sin φ sec θ cos φ sec θ R 

Para pequenas variações dos ângulos de Euler, podemos aproximar as Equações 2.5 e 2.6 por: 

11

p = ˙φ (2.7) 

q = ˙θ 

r = ˙ψ 

2.5 Representações angulares 

Para fazer o controle e a identificação da aeronave em questão, além de ser necessário saber 

em qual ponto do espaço ela se encontra, é necessário saber qual a sua atitude. Isso significa 

saber como a aeronave está posicionada, pois de acordo com seu posicionamento, diferentes ações 

deverão ser tomadas, visto que seu comportamento é dependente de como o VANT está orientado. 

Para isso serão apresentadas aqui algumas formas de representação de atitude. Todas serão 

utilizadas em algum momento nos algoritmos computacionais, pois dependendo do que for feito, 

o uso específico de um tipo de representação em determinada aplicação trará vantagens. 

2.5.1 Ângulos de Euler 

Nas seções anteriores foram feitas referências aos ângulos de Euler de forma informal, agora 

trataremos mais formalmente. Os ângulos de Euler são três ângulos que descrevem a atitude de 

um corpo fixo. Esses três ângulos indicam a variação angular desse corpo em relação à um sistema 

de coordenadas previamente fixado. Cada ângulo indica o ângulo entre o corpo e um dos três 

eixos do sistema. 

Figura 2.4: Ângulos de Euler em um sistema ABC 

Com a Figura 2.4, podemos exemplificar o conceito de ângulos de Euler. Esses três ângulos 

são chamados de Rolagem, Arfagem e Guinada, em inglês Roll, Pitch e Yaw, e representam uma 

variação angular nos eixos, X, Y e Z respectivamente. Em um sistema de coordenadas do tipo 

ABC é mais fácil relacionar os ângulos à atitude do corpo, pois fixamos um eixo de coordenadas 

na aeronave em condições de regime permanente, e as variações dos ângulos de Euler, indicando 

mudança na atitude, podem ser vistas diretamente comparando-se a atitude atual com a de regime 

permanente, que foi baseada para fixação dos eixos. 

12

Os ângulos de Euler também podem representar as diferenças angulares entre dois sistemas 

de coordenadas, e através da utilização da matriz Cosseno Direcional e das técnicas citadas em 

2.4.1 é possível transformar um sistema de coordenadas em outro, desde que as diferenças sejam 

somente rotacionais. 

2.5.2 Quaternions 

Uma forma alternativa de representar uma orientação no espaço é através dos quaternions, 

que são uma extensão do conjunto dos números complexos com três elementos imaginários. Esse 

tipo de representação é utilizada com frequência em implementações práticas de algoritmos de 

estimação, pois: 

• Não possuem singularidades como ângulos de Euler 

• Representação mais compacta que matrizes de rotação 

• Menor custo computacional na propagação de atitude 

O quaternion de norma unitária pode ser interpretado como um vetor no espaço (3 componentes) 

e a rotação em torno desse eixo. É essa a forma que é utilizada para representar a atitude de 

uma aeronave. 

Uma representação compacta de um quaternion é apresentada na equação 2.8. Embora seja 

semelhante à notação adequada para vetores-coluna, é preciso ressaltar nem todas as propriedades 

de vetores valem para quaternion. Uma abordagem mais detalhada sobre o assunto pode ser vista 

em [5, 9]. 

⎡ ⎤ 

q 0 

q 1 

q = q 0 + q 1 i + q 2 j + q 3 k = 

, (2.8) 

⎢ 

⎣q 2 

⎥ 

⎦ 

q 3 

Os ângulos de Euler podem ser convertidos em quaternions por: 

⎡ 

⎤ 

cos(φ/2)cos(θ/2)cos(ψ/2) − sen(φ/2)sen(θ/2)sen(ψ/2) 

qn(e b b cos(φ/2)cos(θ/2)sen(ψ/2) + sen(φ/2)sen(θ/2)cos(ψ/2) 

n) = 

⎢ 

⎣cos(φ/2)sen(θ/2)cos(ψ/2) − sen(φ/2)cos(θ/2)sen(ψ/2) ⎥ 

⎦ 

cos(φ/2)sen(θ/2)sen(ψ/2) + sen(φ/2)cos(θ/2)cos(ψ/2) 

(2.9) 

A operação inversa é dada por: 

⎡ 

atan2 ( −2q 1 q 2 + 2q 0 q 3 , q0 2 

e b n(qn) b + q2 1 − q2 2 − ) ⎤ 

q2 3 

= ⎢ 

⎣ asen (2q 1 q 3 + 2q 0 q 2 ) 

⎥ 

atan2 ( −2q 2 q 3 + 2q 0 q 1 , q0 2 − q2 1 − q2 2 + ) 

⎦ (2.10) 

q2 3 

13

Finalmente, os quaternions podem ser convertidos para uma matriz Cosseno Direcional por: 

⎡ 

q0 2 

C b n(qn) b + q2 1 − q2 2 − ⎤ 

q2 3 2q 1 q 2 + 2q 0 q 3 2q 1 q 3 − 2q 0 q 2 

= ⎢ 

⎣ 2q 1 q 2 − 2q 0 q 3 q0 2 − q2 1 + q2 2 − q2 3 2q 2 q 3 + 2q 0 q 1 

⎥ 

⎦ (2.11) 

2q 1 q 3 + 2q 0 q 2 2q 2 q 3 − 2q 0 q 1 q0 2 − q2 1 − q2 2 + q2 3 

2.6 Funcionamento do sistema aerodinâmico da aeronave 

2.5. 

Durante a execução o voo, a aeronave sofre a influência de quatro forças, indicadas pela Figura 

Figura 2.5: Forças aerodinâmicas 

A força de empuxo é a principal responsável pelo deslocamento da aeronave e está relacionada 

com a força de sustentação. A força de empuxo é gerada pelo deslocamento de ar gerado pelo 

motor da aeronave. Esse deslocamento pode feito com uma hélice, como no caso do VANT desse 

trabalho, ou através de uma turbina a jato. Os motores podem ser a combustão, o que ocorre 

em aeronaves comumente e em alguns tipos de aeromodelo, ou elétrico, nosso caso. A utilização 

de motores elétricos para a aplicação de pequenos veículos aéreos não tripulados é mais prático, 

pois não é necessário manusear fluidos, como combustível e óleo. Além do fato de necessariamente 

existir uma bateria na aeronave para alimentar o sistema de eletrônica embarcada. O empuxo 

depende basicamente do formato da hélice e da potência do motor. 

Contrabalanceando o empuxo, o arrasto “segura” a aeronave. Essa força é resultante da 

resistência criada pelo ar para a passagem da aeronave, e pode ser considerada uma reação à 

força de sustentação. O empuxo é uma consequência direta do formato do avião e de fatores 

atmosféricos como velocidade do ar. 

A força de sustentação está relacionada com o fluxo de ar em baixo das asas. Basicamente 

há sustentação quando a pressão aerodinâmica na parte de baixo da asa é maior que na parte de 

cima. Esse efeito pode ser obtido por um design assimétrico, desenhando uma asa arqueada. Para 

asas retas, caso do nosso VANT, essa diferença de pressão é causada por um ângulo de ataque, ou 

seja, gerando um leve ângulo de arfagem, a velocidade do ar em baixo da asa será maior que em 

14

cima, causando uma diferença de pressão resultando na força de sustentação. Para grandes aviões 

os flaps alteram a forma da superfície da asa, afim de modificar a força de sustentação para mais 

ou para menos. 

Em sentido oposto, a força resultante do peso aponta para baixo. Em termos de localização, 

a força peso atua no centro de gravidade, que dependente da geometria da aeronave, enquanto 

a força de sustentação e arrasto atuam no centro de pressão, que depende da aerodinâmica da 

aeronave, assim como mostra a Figura 2.6. 

Figura 2.6: Local de atuação das forças 

Um fenômeno muito importante e que deve ser evitado é o stall. Esse fenômeno ocorre quando 

as pressões aerodinâmicas embaixo e em cima da asa se equilibram, e consequentemente a força 

de sustentação não é mais suficiente para equilibrar o peso. Nesse caso o avião começa a cair e 

uma retomada do controle da aeronave torna-se uma tarefa difícil. 

O stall pode ocorrer em baixas velocidades, quando a velocidade do ar em baixo da asa torna-se 

insuficiente para que haja a sustentação necessária, ou pode ocorrer em altas velocidades, quando 

o ângulo de ataque é excessivo. 

2.7 Visão geral de um VANT 

O principal objetivo desse trabalho é conseguir construir um veículo aéreo que seja hábil a 

executar um voo autônomo. Para que esse objetivo seja cumprido, é necessária a construção 

de vários blocos indispensáveis para o funcionamento do sistema. Nessa Seção iremos comentar 

brevemente algumas etapas a se cumprir antes do voo autônomo ser feito. 

Basicamente a aeronave, o motor, os atuadores das superfícies de controle e o rádio para o 

controle dessas superfícies foram comprados prontos. A utilização desses componentes foi feita 

diretamente, sem modificações, pois o foco do projeto está na efetivação do controle automático 

da aeronave com uma visão voltada para o campo da Engenharia Elétrica. Não temos pretensão 

de desenvolver um VANT aerodinamicamente melhor ou que voe mais, estamos interessados em 

desenvolver um sistema embarcado de controle de aeronaves. Idealmente esse sistema deve funcionar 

para vários tipos de aeronaves, não importando se é do tipo asa fixa, VANT utilizado nesse 

15

projeto, ou do tipo asa rotatória como um helicóptero ou um quadrirrotor. 

Esse projeto foi feito de forma a adicionar mais uma plataforma de pesquisa ao LARA, que 

até a data de execução desse projeto já dispunha de um helicóptero e quadrirrotores na área de 

robótica aérea. Essa flexibilidade de utilização de hardware foi feita pensando em uma possível 

expansão para outra plataforma, visto que esta área está em franco desenvolvimento e o LARA 

já está inserido nesse ramo de pesquisa. Vale observar que para mudança de plataforma, novos 

modelos devem ser identificados, assim como novas técnicas de controle, porém o hardware é 100% 

portável e permite que o projetista faça mudanças a seu próprio gosto. 

Primeiro é preciso construir o hardware, ou a parte eletrônica do projeto. Essa parte eletrônica 

deve conter sensores que indiquem a posição absoluta (GPS), atitude (IMU), altura, velocidade 

do ar (Tubo de Pitot) e distância do solo (sonar) para que se tenha noção do posicionamento 

da aeronave em todos os momentos. Existem também periféricos para monitorar o estado da 

bateria e fazer o interfaceamento da eletrônica com o rádio, assim como um módulo de telemetria 

remota (XBee). Para reunir todas essas informações há uma placa (LPC2148) baseada em um 

microprocessador ARM7. Para fazer o armazenamento, processamento e controle do processo, o 

LPC se comunica com um computador embarcado (Gumstix Overo) que possui maior capacidade 

de processamento. É possível através de um computador fazer a comunicação com o LPC e com 

o Gumstix. 

Montado o hardware já é possível fazer uma coleta de dados. Porém, como todo sensor, 

esses dados possuem diversos problemas, como ruídos, bias, drifts, assim como consequências da 

amostragem e quantificação do sinal. Com intuito de tratar esses problemas, entra o que chamamos 

de estimação. Com base nas informações dos sensores, como média e desvio padrão, leis físicas 

e técnicas de fusão sensória, é possível com base em todas as medições obter estimativas mais 

confiáveis dos estados do processo. Caso não existisse essa etapa, os dados não seriam confiáveis 

suficientes para as etapas seguintes. 

Com dados confiáveis, podemos partir para a etapa de identificação. Nessa etapa com base 

em dados recolhidos em determinados experimentos e conhecimentos sobre a física do processo, 

técnicas são utilizadas para desenvolver modelos matemáticos são desenvolvidos para o processo, 

que geralmente são da forma Função de Transferência ou Espaço de Estados. A identificação é 

importante, pois indica como se relacionam as entradas e as saídas e com base nessa informação, 

é possível desenvolver os conjuntos de controladores. Essa etapa não será feita em voo. Dados 

serão colhidos primeiramente e depois a identificação será efetuada. 

Feita a identificação, já possuímos informações suficientes para desenvolver o controlador, que 

será responsável por mandar os sinais de atuação, no lugar do piloto, para manter a aeronave em 

voo na rota desejada. Basicamente o voo autônomo será executado por esse módulo. O controlador 

será implementado no computador embarcado, Gumstix, e se baseará nos dados já estimados. Os 

dados nos quais se baseia o controlador deve ser confiável, pois a partir deles será julgado a ação 

seguinte. Por isso os dados do controlador deverão ser os da saída do estimador. 

16

2.8 Nomenclatura 

Aileron - Superfície de atuação presente nas asas dianteiras. Sua principal função é alterar o 

momento L e sua principal influência é no eixo X, provocando um movimento de rolagem. Existem 

dois ailerons na aeronave, e seu movimento é oposto. Enquanto um sobe, o outro desce. 

Profundor - Superfície de atuação presente na asa horizontal responsável por modificar o 

momento V , causando rotações no eixo Y , provocando um movimento de guinada. Geralmente 

é utilizado para fazer a aeronave subir ou descer. Mesmo sendo possível fazer esse movimento 

alterando a rotação do motor, esse método não é muito utilizado, pois é possível que sua rotação 

venha a ficar muito baixa a ponto de a pressão aerodinâmica sob a asa diminuir a ponto de 

provocar stall. 

Leme - Superfície de atuação presente na asa vertical traseira responsável por modificar o 

momento N, causando rotações no eixo Z provocando um movimento de arfagem. Sua utilização 

é comum para corrigir rotas e para compensar ação de ventos laterais. 

Figura 2.7: Superfícies de Controle 

Trim - Segundo [8], a condição de trim é uma condição de equilíbrio onde o piloto não executa 

nenhum comando, mas a aeronave continua voando de maneira estável. Esse controle de trim 

é feito com um conjunto de offsets, que o piloto ajusta durante o voo. Offsets são os valores 

ajustados para manter a superfície de controle em uma posição que não a inicial quando esses 

comandos estão soltos, afim de manter a condição de voo. Em grandes aeronaves são utilizadas as 

trim tabs, que são pequenas superfícies de atuação presentes nas superfícies antes citadas e fazem 

o papel de manter essa condição de equilíbrio. No caso do nosso VANT não existem trim tabs e 

a condição de trim é ajustada do controle. 

Fitness ou Fit - É o nível de semelhança entre a saída do modelo identificado e a saída do 

modelo real, indicando a qualidade da identificação feita. Quando os modelos são idênticos, o 

valor do Fitness é de 100%. 

Ground truth - Se refere a dados que são tido como verdade absoluta. No caso do simulador, 

os dados de saída de seu modelo são considerados ground truth antes das corrupções por bias, 

scale factor, ruído, efeitos de quantização e outros. 

17

Drift - Também chamado de tendência, é o desvio lento dos parâmetros do modelo do sensor, 

como o scale factor e o bias. Esse tipo de desvio é de difícil compensação, e dificulta o processo 

de calibração dos sensores. 

Scale Factor ou Fator de Escala - É um fator multiplicativo que acompanha uma variável. 

Nesse trabalho fator de escala será referido à constante que multiplica uma medição, e que por 

consequência a distorce criando medições não confiáveis. Serão elaborados métodos para compensar 

esse fator no Capítulo 5 e os resultados apresentados no Capítulo 7. 

18

Capítulo 3 

Hardware 

“Hardware: the parts of a computer that can be 

kicked.” –Jeff Pesis 


Parte essencial de um veículo aéreo não-tripulado é o seu hardware - ou seja, a aeronave em si, 

todos os seus atuadores (servo-motores e motor), seu sistema de instrumentação, processamento 

e comunicação. Esses dispositivos são parte essencial de qualquer aeronave, pois sem eles, não 

existe controle ou atuação. Por esse motivo, todos esses dispositivos devem ser o mais confiáveis 

possíveis, apelando até a múltiplas camadas de redundância em aeronaves comerciais. 

Existem duas escolas principais quando se trata de hardware de veículos aéreos não-tripulados: 

alguns grupos de pesquisa utilizam plataformas comerciais, utilizando aeronaves pré-instrumentadas 

ou kits de instrumentação e controle de aeronaves, enquanto outros desenvolvem todo o sistema de 

instrumentação do zero. A principal vantagem de se comprar um kit é o tempo que é economizado 

e a suposta confiabilidade, porém, boa parte da flexibilidade da plataforma é perdida, além da 

obrigação de se tratar com componentes do tipo “caixa preta”, onde não se há conhecimento dos 

algoritmos e das técnicas empregadas. 

Nesse trabalho, a segunda abordagem foi escolhida: o desenvolvimento de boa parte do hardware, 

principalmente do sistema de instrumentação. Essa abordagem leva mais tempo, mas apresenta 

um custo muito menor do que a primeira, além de permitir o acesso a todos os aspectos do 

sistema - desde a calibração ao algoritmo de controle. Essa característica é essencial para uma 

plataforma de pesquisa. 

Esse capítulo visa documentar todas as etapas de projeto de hardware da aeronave, partindo 

dos requisitos e dos equipamentos disponíveis do LARA e chegando em todo o projeto a nível de 

sistema. Vale lembrar que muitas das decisões tomadas tiveram como base a experiência que os 

autores adquiriram ao longo do curso de graduação, ou seja, elas contaram com a intuição como 

complemento das justificativas técnicas. 

Esse capítulo está organizado da seguinte maneira: primeiramente, os requisitos são definidos 

na Seção 3.2. Todo o equipamento comprado para o projeto está na Seção 3.3, e a solução da 

parte mecânica está na Seção 3.4. A escolha dos sensores e outros elementos do sistema de 

19

instrumentação está na Seção 3.5. O projeto a nível de sistema está na Seção 3.6, e o projeto a 

nível elétrico está na Seção 3.7. Finalmente, o posicionamento dos módulos está na Seção 3.8. 

3.2 Requisitos 

Como todo o hardware deve ser embarcado na aeronave, o principal requisito a ser atendido pelo 

sistema eletrônico foi minimizar o distúrbio no projeto original da aeronave - ou seja, minimizar 

o peso, o deslocamento do centro de massa da aeronave, o consumo de energia, e caber dentro da 

aeronave escolhida. 

Outra necessidade a ser atendida era a capacidade de processamento - ou seja, o sistema deve 

ser capaz de executar todos os algoritmos de estimação e controle na frequência determinada sem 

necessidade de recorrer a optimizações não usuais de código. 

Além disso, a aeronave deve conter todo o conjunto de sensores necessários para estimação de 

atitude e posição, para identificação, e para controle em situações especiais (pouso/decolagem). 

Dentro desse conjunto, podemos classificar os sensores como membros da instrumentação essencial 

e não essenciais. 

Os sensores da instrumentação essencial são: 

• Acelerômetro de 3 eixos 

• Girômetro de 3 eixos 

• Magnetômetro de 3 eixos 

• Módulo GPS 

Os sensores da instrumentação não-essenciais são: 

• Tubo de Pitot 

• Altímetro 

• Monitor de energia 

• Temperatura do ar externo 

• Sonar 

• Câmera 

Um link de comunicação sem fio com alcance apropriado foi também deve ser incluso no 

projeto, a fim de facilitar o envio de comandos especiais e para permitir o acompanhamento do 

desempenho da aeronave ao longo do voo. 

20

O sistema também deve ser integrado ao atuadores típicos de aeromodelos (servo motores), 

ser capaz de ler os sinais fornecidos pelo módulo de rádio, e chavear de forma confiável entre o 

sistema de controle automático e o sistema de controle manual (por rádio). 

Porém, o requisito mais importante foi o tempo para produção e montagem - todo o sistema 

de hardware deveria estar pronto para continuação do projeto. O custo foi o segundo requisito 

mais importante - um projeto que atende todos os requisitos mas que estivesse além do orçamento 

do projeto não seria muito útil. 

Dessa forma, a seguinte tabela de requisitos foi montada, sendo os requisitos do topo os mais 

prioritários: 

• Tempo de desenvolvimento 

• Custo 

• Aspectos mecânicos (encaixar na aeronave, minimizar peso) 

• Instrumentação essencial 

• Integração com servos/rádio 

• Capacidade de processamento 

• Minimizar consumo de energia 

• Instrumentação não-essencial 

• Link de comunicação 

Vale lembrar que essa tabela de requisitos foi desenvolvida com base na revisão bibliográfica 

e na experiência e intuição dos autores. Outros projetos poderiam valorizar aspectos diferentes, e 

poderiam levar a soluções radicalmente diferentes da obtida nesse trabalho. 

3.3 Hardware Existente 

De acordo com os requisitos, o tempo de desenvolvimento é o requisito mais crítico a ser 

atendido. Dessa forma, parte da plataforma foi adquirida no mercado, visando a aceleração do 

desenvolvimento e a solução de problemas que não são o ênfase desse trabalho. 

O principal problema é o uso de uma plataforma que já fosse capaz de voar, mesmo que 

controlada por um operador, pois o ênfase deste trabalho não é a parte aeronáutica, e sim a 

instrumentação, o processo de identificação, e a estimação e controle da aeronave. 

Essa aeronave, além de já ter as estruturas e superfícies aerodinâmicas projetadas, deve ter a 

eletrônica dos atuadores (servo motores/motores) e uma forma de comando remoto (os rádios). 

Esses requisitos descrevem basicamente um aeromodelo controlado por controle remoto. Felizmente, 

o mercado nacional e internacional tem uma grande comunidade de entusiastas, o que 

significa que existe uma grande quantidade de opções para a plataforma. 

21

A fim de facilitar o controle do motor e a operação da aeronave, a escolha ficou limitada a 

aeronaves elétricas de pequeno porte. Preferencialmente, a dinâmica de voo deveria ser lenta, para 

facilitar o controle e a identificação. 

Por sugestão do piloto da equipe de Aerodesign Draco Volans, da Engenharia Mecânica, entrouse 

em contato com o fabricante RCeXtreme, cuja fábrica é localizada em Taguatinga, DF. Foi 

encomendado um projeto de uma aeronave especial, projetada para ser transformada em veículo 

aéreo não-tripulado. 

A solução proposta pela RCeXtreme foi a modificação da plataforma Sky Master Summer [10] 

(Figura 3.1), a fim de aumentar significativamente o espaço interno para que todo o equipamento 

fosse acomodado, e acrescentar uma outra forma de acesso a esse espaço. Esse mesmo equipamento 

foi utilizado em [6, 7] 

Figura 3.1: Aeronave RCeXtreme Sky Master Summer 

As principais especificações da aeronave estão na Tabela 3.1, e um diagrama das partes principais 

está na Figura 3.2, extraídas de [10]. 

Parâmetro 

Comprimento da fuselagem 

Envergadura da asa 

Peso da fuselagem 

Peso ideal para voo 

CG 

Valor 

800 mm 

1000 mm 

380 g 

650 g 

65 mm do bordo de ataque 

Tabela 3.1: Especificações da aeronave RCeXtreme Sky Master Summer 

De acordo com as recomendações do fabricante, foram utilizados servo-motores Hitec HS- 

5055MG (especificações na Tabela 3.2, Figura 3.3, de [11]) e um motor Turnigy C3530-1100 

(especificações na Tabela 3.3, Figura 3.4, de [12]) com um ESC de 30 A. 

Uma escolha extremamente importante é a hélice acoplada ao motor, que vai determinar a o 

torque do motor e a velocidade de rotação. De acordo com alguns ensaios disponibilizados pela 

22

Profundor 

Leme 

Aileron 

Espaço para 

instrumentação 

Aileron 

Asa Direita 

Motor/Hélice 

Asa Esquerda 

Compartimento 

Bateria 

Figura 3.2: Diagrama partes principais da aeronave RCeXtreme Sky Master Summer 

Parâmetro 

Tipo de motor 

Torque 

Valor 

Coreless 

1,2 kgf·cm = 0.12 Nm 

Tabela 3.2: Especificações dos servo-motores Hitec HS-5055MG 

comunidade aeromodelista 1 e pelo fabricante da aeronave, a hélice escolhida foi uma 9x6E. Isso 

significa que a hélice tem 9 cm de raio, e move 6 cm para frente em para volta do motor em uma 

condição de teste específica. O “E” significa que ela foi projetada para motores elétricos. 

A forma de testar a hélice é aferir se corrente consumida é próxima a corrente nominal do 

motor. Com essa hélice, a corrente consumida foi de aproximadamente 17 A - próxima aos 20 A 

nominais. O motor foi testado em solo por vários minutos para garantir que não aconteceria o 

sobreaquecimento do mesmo. 

1 Em http://www.flybrushless.com/motor/view/461 

Parâmetro 

Tipo de motor 

Peso 

Corrente nominal 

Tensão de operação nominal 

Valor 

DC Brushless 

73 g 

20 A 

11,1 V 

Tabela 3.3: Especificações do motor Turnigy C3530-1100 

23

Figura 3.3: Servo Hitec HS-5055MG Figura 3.4: Motor Turnigy C3530-1100 

A bateria é outro elemento essencial da aeronave. As baterias de aeromodelos devem apresentar 

grande capacidade de descarga, grande quantidade de energia e baixo peso. Devido a essas 

características, as baterias de lítio-polímero são as mais utilizadas. Elas apresentam a maior razão 

energia/peso do mercado, além de terem alta capacidade de descarga, mas também possuem uma 

química bastante instável, exigindo muito cuidado no manuseio, carga e descarga. 

O fabricante forneceu uma bateria Yuntong 3S YT783496PH, de 2100 mAh e 30 C. Tipicamente, 

as baterias de aeromodelo utilizam mAh como medida de energia, especificando a carga 

de corrente constante que a bateria fornece por 1 hora a tensão nominal, a quantidade células em 

série/paralelo (3S significa 3 células em série, ou seja, 11,1 V), e a capacidade de carga, dada em 

C. Uma bateria de 1 C pode ser descarregada a no máximo a sua corrente de carga, ou seja, uma 

bateria de 2000 mAh e 1 C apresenta uma corrente máxima de descarga de 2000 mA. Se essa 

mesma bateria apresentasse uma taxa de descarga de 5 C, a corrente máxima seria de 10 A. As 

especificações da bateria estão na Tabela 3.4, e ela é ilustrada na Figura 3.5. 

Parâmetro 

Valor 

Tecnologia 

Lítio Polímero 

Peso 

200 g 

Capacidade de descarga contínua 30 C (63 A) 

Capacidade de descarga de pico 45 C (94,5 A) 

Capacidade de carga 1 C (2,1 A) 

Topologia 

3 S 

Tensão nominal 

11,1 V 

Tabela 3.4: Especificações da bateria Yuntong 3S YT783496PH 

Por último, a aeronave precisava de um sistema de controle a distância - um módulo de controle 

a rádio. O LARA já disponibiliza de um equipamento Spektrum DX-7 com um receptor Spektrum 

AR7000. Esse rádio é capaz de controlar 7 servos/ESCs, além de ter um alcance além da linha 

de visada do olho humano, e operar em uma frequência de 2,4 GHz com modulação digital. Ele é 

ilustrado na Figura 3.6 [13]. 

24

Figura 3.5: Bateria Yuntong 3S YT783496PH 

Figura 3.6: Spektrum DX-7 

3.4 Solução Mecânica 

A forma mais tradicional de se projetar um sistema complexo como o sistema de instrumentação 

é o chamado dividir para conquistar - ou seja, o sistema complexo é divido em uma série de sistemas 

(ou problemas) mais simples que são integrados no final. Porém, parte da arte de projetar é saber 

qual problema deve ser atacado antes dos outros - nesse caso, foi decidido que sem uma definição 

clara de como seria a estrutura mecânica da instrumentação, algumas decisões chave na parte 

elétrica não poderiam ser tomadas. 

Voltando aos requisitos, identifica-se que os seguintes aspectos são críticos na parte mecânica: 

• Tamanho físico 

• Posicionamento dentro da aeronave 

• Peso 

• Fixação do sistema na aeronave 

• Conexão entre componentes eletrônicos 

O tamanho físico é crítico pois a aeronave tem um volume interno extremamente limitado, e 

um sistema muito grande seria de difícil adaptação na estrutura atual da aeronave. 

Um dos parâmetros mais importantes para o voo é a localização do centro de gravidade da 

aeronave - ele deve estar localizado em local determinado pelo fabricante. A aeronave deve ser 

25

alanceada com pequenos pesos de chumbo se a configuração dos componentes na parte interna 

deslocarem esse centro de gravidade, o que prejudica o desempenho da aeronave e diminui o tempo 

de voo. Nesse aeromodelo, o CG se localiza a 65 mm do bordo de ataque da asa. 

O peso determina a quantidade de empuxo necessária para o funcionamento da aeronave, além 

de influenciar a autonomia. 

A fixação e a conexão entre os componentes eletrônicos afetam a confiabilidade da instrumentação 

- qualquer falha de conexão durante o voo pode levar a uma falha catastrófica, e uma 

falha de fixação pode gerar vibrações que podem levar a falha de conexões ou erros nas medidas 

originadas do acelerômetro. 

Com essas restrições em mente, o local mais lógico para montagem da instrumentação é logo 

abaixo do CG da aeronave, a fim de não deslocar o mesmo e evitar a necessidade de compensação 

deste através de pesos de chumbo. Felizmente, essa aeronave conta com um compartimento para 

rádios e outros dispositivos nesse exato local. A posição desse compartimento pode ser visto na 

Figura 3.7. 

65 mm 

CG 

Local da 

Instrumentação 

Figura 3.7: Local do CG e do sistema de instrumentação 

A própria geometria da aeronave define então o tamanho máximo da instrumentação: um 

paralelepípedo com aproximadamente 50 mm x 90 mm x 170 mm. Porém, o sistema deve se 

concentrar de melhor forma possível abaixo do CG da aeronave. 

Nesse ponto, a primeira decisão de projeto foi tomada: devido as restrições de espaço e peso, 

a instrumentação deveria ser montada utilizando dispositivos do tipo SMD. Essa decisão leva a 

um outro requisito de projeto: os dispositivos devem ser montados em placas de circuito impresso 

(PCBs) fabricadas profissionalmente. Essas escolhas ampliam muito o leque de opções na etapa 

26

do projeto elétrico, pois boa parte dos dispositivos disponíveis no mercado só estão disponíveis em 

encapsulamentos SMD [14]. 

Deve-se observar que boa parte do espaço está disponível de forma vertical. Dessa forma, a 

solução proposta foi utilizar um sistema baseado em stacks, ou seja, várias placas empilhadas em 

cima uma das outras, fazendo o contado elétrico através de conectores especiais entre as placas. 

Essa solução foi inspirada no sistema de stacks utilizada pela plataforma Arduino. 

Essa solução, além de permitir o uso eficiente do espaço disponível e minimizar o distúrbio do 

CG, modulariza o projeto, permitindo que novos stacks sejam inseridos, removidos ou reprojetados. 

Ela também facilita o reparo no caso de falha e facilita a etapa de montagem e testes das placas. 

A filosofia de modularização é aplicação prática da técnica dividir para conquistar. 

3.4.1 Stacks 

Com a ideia básica em mente, restou decidir como seria feita a conexão elétrica e mecânica 

entre os stacks. O fundamento seria achar uma solução que permitisse que a ambas as conexões 

fossem feitas pelo mesmo dispositivo. 

Uma primeira ideia foi utilizar headers machos e fêmeas em cada placa, porém, essa ideia foi 

logo descartada, pois a necessidade de dois conectores diminuía muito o espaço útil de cada placa, 

além de exigir que cada placa fosse projetada de forma específica para conectar em outra placa 

- ferindo o princípio da modularidade. A quantidade de sinais elétricos com esse design também 

era reduzida, e o projeto exigia reforços mecânicos para garantir a integridade física do sistema. 

Uma segunda ideia foi utilizar conectores macho/fêmea integrados, ou seja, um conector que 

tem duas conexões no mesmo buraco. A fim de garantir a integridade mecânica, as laterais 

contam com 25 pinos de conexão em cada lado, e 4 furos para parafusos longos para auxiliar no 

alinhamento. 

Um outro aspecto de projeto foi prevenir que o usuário monte de forma errada os stacks - dessa 

forma, os conectores foram projetados para que as conectores fossem assimétricos em relação a 

placa - assim, se um módulo fosse invertido, os furos não alinhariam, e o fato que as placas não se 

alinham tornariam o erro óbvio. Essa filosofia de prevenir erros também foi incorporada em boa 

parte do projeto. 

Com esse projeto básico em mente, os fabricantes de placa de circuito impresso foram consultados 

para aferir qual tamanho de placa seria interessante do ponto de visto de prazos/financeiros. 

Verificou-se que placas menores que 100 mm x 100 mm são sensivelmente mais baratas que placas 

acima desse tamanho, definindo assim um limite de 50 mm x 100 mm para cada stack. 

A fim de padronizar o projeto de circuito impresso e facilitar a montagem, os stacks foram 

definidos com um tamanho de 3900 mils (milésimos de polegada) por 1700 mils, ou seja, 99,06 por 

43,18 mm. A Figura 3.8 ilustra o protótipo desenvolvido seguindo o conceito. 

27

Figura 3.8: Stacks montadas 

3.4.2 Conectores 

Um outro problema mecânico que foi crítico para o projeto elétrico foi a definição de como os 

módulos se conectariam com dispositivos externos e com a bateria. 

Pode-se dividir os conectores em duas categorias: os determinados por padrões da indústria/fabricante, 

como no caso dos conectores dos rádios e dos servos, e conectores a serem determinados 

pelo projeto. 

Os conectores dos rádios e dos servos são padronizados, logo, não houve margem para escolha 

- eles utilizam conectores do tipo barra de pinos (headers), com espaçamento de 0,1 polegada. 

Eles também são conhecidos como conectores do tipo DuPont (Figura 3.9). 

Figura 3.9: Conectores DuPont 

Os conectores de tensão de células individuais (balance connectors) da bateria também são 

28

padronizados. Basicamente, os fabricantes utilizam conectores do tipo JST-XH, com espaçamento 

de 0,1 polegada, conectores Thunder Power, com espaçamento de 2 mm, ou conectores Hyperion, 

com espaçamento de 0,1 polegada. Esses conectores são feitos para auxiliar o processo de carga e 

descarga de baterias de lítio polímero, permitindo que a carga ou carregados determine as tensões 

entre as células. Esses conectores tem normalmente N +1 terminais, onde N é o número de células 

da bateria. Ressalta-se que esses conectores não são projetados para suportarem altas correntes. 

Como as baterias disponíveis no mercado nacional costumam contar com conectores do tipo 

JST-XH, o sistema de instrumentação conta com um conector JST-XH de 4 terminais para monitorar 

a tensão de baterias de lítio polímero com 3 células. 

Outro conector padronizado foi o conector utilizado pelo sinal digital dos rádios. Nesse caso, 

o módulo (Spektrum) utiliza um conector do tipo Micro JST com 3 terminais. 

Os conectores restantes ficam a cargo do projetista. O projeto prevê conexões para o computador 

(terminal/debug), de energia (alta corrente para o motor da aeronave) e para os sonares. 

Para o conector de energia, utilizou-se o conector padrão para baterias do tipo lítio-polímero 

no LARA: o hexTronik XT-60 de Nylon. Esses conectores são extremamente robustos, são do 

tipo keyed (só encaixa com a polaridade correta), são projetados para 60 A contínuos e altas 

temperaturas, além de contarem com terminais banhados a ouro. 

Para os outros terminais, a ideia original era utilizar conectores do tipo Micro JST com 3 

terminais, a fim de aproveitar o tamanho reduzido e a suposta confiabilidade desse tipo de conector. 

Porém, testes logo revelaram que esse te conector é de difícil montagem sem maquinário 

especializado. 

Dessa forma, utilizaram-se conectores do tipo barra de pinos para todos as outras conexões, 

exceto para os sonares, que utilizaram os conectores Micro JST. 

3.5 Escolha dos Componentes 

Voltando aos requisitos, percebe-se que os elementos sensoriais são parte prioritária do projeto. 

Assim, com o projeto mecânico bem definido, seguiu-se para a escolha dos sensores e dos módulos 

essenciais para o funcionamento do sistema. 

Observando os requisitos, o sistema deve contar com os seguintes sensores (essenciais): 

• Acelerômetro de 3 eixos 

• Girômetro de 3 eixos 

• Magnetômetro de 3 eixos 

• Módulo GPS 

Já os seguintes sensores só serão adicionados se for o projeto permitir (não-essenciais): 

29

• Tubo de Pitot 


• Monitor de energia 


• Sonar 

• Câmera 

3.5.1 Central Inercial 

O conjunto de acelerômetro de 3 eixos combinado de um girômetro de 3 eixos é normalmente 

chamado de uma central inercial, ou unidade de medidas inerciais (Inertial Measurement Unit, ou 

IMU) com 6 graus de liberdade (6 DOF). A adição de um magnetômetro muda a nomenclatura 

para uma IMU com 9 graus de liberdade (9 DOF). 

Logo, boa parte da instrumentação essencial pode ser feita por uma IMU com 9 graus de 

liberdade. Existiam duas opções: comprar um módulo ou montar uma unidade com base nos 

sensores. 

A possibilidade de montar uma IMU com os sensores foi estudada, porém, a maioria dos 

dispositivos só estão disponíveis em encapsulamentos do tipo SMD onde as pernas dos componentes 

não são acessíveis (leadless). Isso torna o processo de montagem muito complexo, e a opção de 

construir uma IMU foi logo descartada. 

O mercado tem uma série de IMU que atendem as exigências do projeto, mas uma opção que 

chamou a atenção foi a Sparkfun Electronics 9 Degrees of Freedom - Razor IMU, também conhecida 

como Sparkfun 9DOF Razor IMU (Figura 3.10). Além de utilizar sensores com excelente resolução 

e figuras de ruído, ela já contava com os filtros anti-aliasing e um microcontrolador Atmel AVR 

ATmega 328P, responsável pela conversão analógica-digital [15]. Outra vantagem dessa escolha 

foi a disponibilidade e o preço - essa central inercial custou menos de 100 dólares, e foi entregue 

dentro de 2 semanas. 

No nosso caso específico, o modelo comprado foi o SEN-09623, referente a revisão 12 da placa. 

Essa placa conta com os sensores mostrados na Tabela 3.5. 

Sensor Descrição Referência 

ST Microelectronics LY530ALH Girômetro de 1 eixo, 300 ◦ /s [16] 

ST Microelectronics LPR530ALH Girômetro de 2 eixos, 300 ◦ /s [17] 

Analog Devices ADXL345 Acelerômetro de 3 eixos, ±16G [18] 

Honeywell HMC5843 Magnetômetro de 3 eixos [19] 

Tabela 3.5: Sensores disponíveis na Sparkfun 9DOF Razor IMU 

Os detalhes mais importantes de cada sensor estão reproduzidos nas Tabelas 3.6, 3.7, 3.8 e 

3.9, a partir de [16–19]. 

30

Figura 3.10: Sparkfun Electronics 9 Degrees of Freedom - Razor IMU 

Parâmetro 

Valor 

Tipo de sensor Girômetro de 1 eixo (Z), ±300 ◦ /s 

Tecnologia 

MEMS 

Saída 

Analógica 

Sensitividade 0,83 ou 3,33 mV/ ◦ /s 

Não-linearidade ±1% 

Densidade de ruído 

0,035 ◦ /s/ √ Hz 

Tensão de referência 

1,23 V 

Coeficiente térmico da sensitividade 

0,05 %/ ◦ C 

Coeficiente térmico da referência 0,05 %/ ◦ /s 

Tabela 3.6: Especificações do girômetro ST Microelectronics LY530ALH 

Parâmetro 

Valor 

Tipo de sensor Girômetro de 2 eixos (X, Y), ±300 ◦ /s 

Tecnologia 

MEMS 

Saída 

Analógica 

Sensitividade 0,83 ou 3,33 mV/ ◦ /s 

Não-linearidade ±1% 


0,035 ◦ /s/ √ Hz 

Tensão de referência 

1,23 V 


0,03 %/ ◦ C 

Coeficiente térmico da referência 

0,05 %/ ◦ C 

Tabela 3.7: Especificações do girômetro ST Microelectronics LPR530ALH 

31

Parâmetro 

Valor 

Tipo de sensor Acelerômetro de 3 eixos, ±16G 

Tecnologia 

MEMS 

Saída 

Digital, 13 bits por SPI ou I 2 C 

Sensitividade 

256 LSB/mG 

Não-linearidade ±0,5% 


1,5 LSB RMS 

Valor referência 

±40 mG 


0,01 %/ ◦ C 

Coeficiente térmico da referência 

4,5 mG/ ◦ C 

Tabela 3.8: Especificações do acelerômetro Analog Devices ADXL345 

Parâmetro 

Valor 

Tipo de sensor 

Magnetômetro de 3 eixos, ±4 gauss 

Tecnologia 

MEMS 

Saída 

Digital, 12 bits por I 2 C 


1300 LSB/mili-Gauss 

Não-linearidade ±0,1% 

Frequência máxima de amostragem 

50 Hz 

Tabela 3.9: Especificações do magnetômetro Honeywell HMC5843 

3.5.2 Módulo GPS 

O outro sistema essencial para o funcionamento do sistema de instrumentação da aeronave 

é um sensor extraperceptivo para a posição. Tipicamente, essa necessidade é suprida por um 

receptor GPS. 

Tal como na escolha da IMU, existe uma grande quantidade de módulos apropriados disponíveis 

no mercado, bastando apenas escolher um que atendesse os requisitos do projeto. 

A primeira escolha foi a do módulo Venus638FLPx, fabricado pela SkyTraq Technology, em uma 

placa fabricada pela Sparkfun Electronics. Esse módulo foi escolhido pelo seu tamanho reduzido, 

baixo consumo de energia e suposta precisão. 

Alguns testes foram realizados, e logo se percebeu que sua precisão (especialmente no eixo Z) 

não era apropriada para o sistema de navegação da aeronave. Dessa forma, a decisão foi tomada de 

se utilizar um outro módulo de GPS disponível no LARA, o NovAtel SUPERSTAR II [20] (Figura 

3.11). A principal desvantagem desse módulo é seu tamanho e elevado consumo de energia, porém, 

ele é extremamente preciso. 

Esse GPS utiliza a faixa L1 do GPS [21] para fazer a estimativa de posição, ou seja, ele não é 

capaz de fazer compensação dos efeitos atmosféricos com grande precisão. Em compensação, ele 

tem uma precisão melhor que 5 m na posição, uma precisão de 0,05 m/s na velocidade, e uma 

taxa de atualização de estimativas de posição/velocidade de 5 Hz [20]. As especificações essenciais 

32

Figura 3.11: GPS NovAtel SUPERSTAR II 

desse módulo estão na Tabela 3.10. 

Parâmetro 

Valor 


Módulo GPS 

Precisão de posição 

5 m 

Precisão de velocidade 

0,05 m/s 

Frequência de operação 1,575.42 MHz (L1) 

Número de canais 12 

Frequência máxima de amostragem 5 Hz 

Tabela 3.10: Especificações do GPS NovAtel SUPERSTAR II 

Além do módulo GPS, uma antena de qualidade deve ser utilizada a fim de maximizar o 

potencial do receptor. 

Aproveitando a compra feita na Sparkfun, uma antena leve de tamanho apropriado foi escolhida. 

No caso, o modelo escolhido foi o VTGPSIA-3 da V-Torch Electronics. Essa é uma 

antena integrada com um low-noise amplifier que opera em 3.3 V [22], como a maior parte do 

circuito. Outras antenas haviam sido testas anteriormente no LARA, mas essa mostrou o melhor 

desempenho e menor peso, por isso foi escolhida para a aeronave. 

3.5.3 Módulo de processamento principal 

Voltando aos requisitos, uma das exigências do projeto é a capacidade de processamento, 

a fim de permitir que os algoritmos de estimação e controle sejam desenvolvidos sem grandes 

dificuldades de programação. Além disso, da teoria de controle digital, o sistema deve ser capaz 

de amostrar, calcular a ação de controle e atuar em uma frequência razoavelmente alta, e o tempo 

de desenvolvimento deve ser o menor possível, isso sem contar o consumo de energia e o tamanho 

físico do sistema. 

O módulo de processamento principal também pode ser chamado do sistema embarcado da 

aeronave. É nele que os algoritmos de estimação, controle, datalogging e telemetria são programados 

- o que torna o uso de um sistema operacional tradicional como o Linux muito interessante. 

33

Levanto em conta todos os requisitos e a experiência prévia dos projetistas, a escolha mais interessante 

parece ser a utilização computer on module (COM) baseado em um system on chip (SOC) 

ARM, como o OMAP3. 

No LARA, a plataforma embarcada com dimensões reduzidas e alta capacidade de processamento 

normalmente utilizada é o Gumstix Overo (Figura 3.12). A plataforma Gumstix consiste 

em utilizar um módulo de processamento (Gumstix Overo Water COM) e um módulo de expansão, 

que faz a alimentação e expõe os pinos do módulo. 

Figura 3.12: Gumstix Overo Water 

O Gumstix Overo 2 Water conta com um núcleo Texas Instrument’s OMAP3530, baseado em 

um ARM Cortex A-8, operando a 720 MHz, um DSP, 512 MB de memória flash e 512 MB de 

memória RAM [23, 24]. Ele também conta com ponto flutuante em hardware, o que é pouco 

comum nesse tipo de dispositivo. A placa tem 58 mm por 17 mm, que é ideal dado o tamanho 

dos stacks. A expansão de memória pode ser feita através de um cartão do MicroSD. 

Como módulo de expansão, a escolha lógica foi a Gumstix Pinto-TH, que disponibiliza um 

conversor DC-DC e os pinos do processador OMAP3530 em uma placa estilo DIP [25]. Esse 

módulo tem um consumo muito baixo de energia e um tamanho muito reduzido. 

Para testes e desenvolvimento, o módulo foi o Gumstix Summit, que conta com conversor 

USB-serial e saída HDMI. 

Vale ressaltar que todos os módulos de expansão são open-source, ou seja, todos os esquemáticos 

e arquivos para fabricação estão disponíveis, o que facilitou a integração com o hardware existente. 

A principal vantagem da escolha desse módulo foi o uso do ambiente Linux embarcado bem 

documentado com uma grande comunidade para fornecer suporte. 

2 Os nomes utilizados pelo Gumstix são de origem equina. No caso, Overo e Pinto se referem as colorações de 

cavalos. 

34

3.5.4 Módulos de processamento auxiliar 

A existência de um grande número de sensores e outros dispositivos com vários níveis lógicos 

e protocolos diferentes torna necessário o uso de dispositivos auxiliares para facilitar o processo 

de aquisição e processamento. 

Dessa forma, voltando ao requisito de tempo de desenvolvimento, esses dispositivos deveriam 

já ser dominados pelos autores, a fim de evitar uma grande curva de aprendizado. Dois dispositivos 

se destacaram: a série de microcontroladores Atmel AVR [26], e os microcontroladores baseados 

em núcleos ARM7, em especial o NXP LPC2148 [27]. 

A família Atmel AVR é uma das preferidas no LARA, devido a sua robustez, quantidade de 

periféricos e simplicidade na programação. Em geral, os AVRs são microcontroladores de 8 bits 

com timers, conversores A/D, UART e portas SPI e I 2 C [26]. A principal vantagem é o seu circuito 

de referência simples e facilidade de programação. Esses dispositivos operam em uma frequência 

entre 8-16 MHz. O Atmel AVR ATMega 328P já está instalado na Sparkfun Razor IMU. 

Já o NXP LPC2148 é um microcontrolador de 32 bits baseado no núcleo ARM7. Normalmente, 

ele opera em torno de 60 MHz, e conta com mais dispositivos e pinos que os dispositivos da família 

Atmel AVR. A principal vantagem desse dispositivo, além de sua velocidade, é a possibilidade de 

utilizar um sistema operacional em tempo real, tal como o FreeRTOS. 

Os circuitos de referência dos AVRs já são dominados pelo equipe do LARA, logo, esses 

dispositivos podem ser integrados diretamente no projeto elétrico. O circuito de referência do 

LPC2148 já é um pouco mais complexo, pois envolve circuitos proteção da programadora (JTAG), 

alimentação em diversos níveis lógicos e circuitos de PLL, o que tornou a opção de comprar um 

módulo interessante. 

O módulo mais apropriado para essa aplicação foi o Olimex LPC-H2148 [28] (Figura 3.13), 

que conta como todos os circuitos auxiliares e disponibiliza todos os pinos através de conectores 

padronizados com 0,1 polegada de espaçamento. Esse módulo, além de ser extremamente simples 

e de fácil compreensão, tem todos os esquemáticos disponíveis e é comercializado pela Sparkfun. 

Figura 3.13: Olimex LPC-H2148 

35

3.5.5 Tubo de Pitot 

O elemento sensorial de um tubo de Pitot é a pressão diferencial, ou seja, a pressão dinâmica 

(tomada da ponta do tubo de Pitot) subtraída da pressão estática (tomada da lateral do tubo de 

Pitot). Esse medida está relacionada com a velocidade aerodinâmica. 

Existem muitos sensores no mercado capazes de fazer esse tipo de medida, alguns outros 

projetos foram pesquisados para aferir qual a solução mais utilizada. A pesquisa mostrou que a 

maior parte dos projetos utiliza o sensor MPXV7002DP [29], da Freescale Semiconductor. Esse 

é um sensor de pressão diferencial que já conta com compensação em relação a temperatura é 

calibrado na fábrica. As especificações essenciais estão na Tabela 3.11, retirados de [29]. 

Parâmetro 

Valor 

Tipo de sensor Pressão Diferencial 

Saída Analógica, 0-5V 

Faixa de Operação ±2 kPa 

Sensitividade 1 V/kPa 

Acurácia ±2,5% 

Tabela 3.11: Especificações do sensor de pressão Freescale Semiconductor MPXV7002DP 

Além do elemento sensorial, o tubo de Pitot deve que ser especificado. Para esse tamanho 

de aeronave, o único tubo encontrado no mercado foi o fabricado pela Eagle Tree Systems [30]. 

Ele é vendido como um instrumento para aeromodelos, mas foi facilmente adaptado para a nossa 

aeronave com o sensor de pressão diferencial utilizado. 

3.5.6 Altímetro 

O altímetro é basicamente um instrumento que utiliza a medida de pressão atmosférica (estática) 

para gerar uma medida de altitude. Dessa forma, qualquer sensor de pressão estática é 

apropriada para montar um altímetro. 

A tecnologia MEMS disponibilizou vários sensores de alta precisão e baixo custo nos últimos 

anos. A principal dificuldade da maioria desses sensores são encapsulamentos exóticos que são 

difíceis de soldar, o que levou a preferência por módulos cuja breakout board já estivesse disponível. 

A Sparkfun disponibiliza o módulo SCP1000 [31], da VTI Technologies, em forma de breakout 

board. Esse módulo, na época do projeto, era o mais preciso disponível no mercado, com resolução 

teórica de 9 cm. As especificações básicas estão na Tabela 3.12, a partir de [31]. 

3.5.7 Monitor de energia 

Outro requisito do projeto é a habilidade de monitorar a condição do sistema de energia em 

tempo real - ou seja, monitorar a tensão de cada uma das células da bateria, e a corrente sendo 

consumida pelo motor e pelo sistema de instrumentação. 

36

Parâmetro 


Saída 

Faixa de Operação 

Resolução 

Frequência de Operação 

Valor 

Pressão Absoluta 

Digital, 14 bits por SPI 

30 kPa - 120 kPa 

1,5 Pa 

9 Hz 

Tabela 3.12: Especificações do sensor de pressão VTI Technologies SCP1000 

Monitorar a tensão é uma operação razoavelmente trivial, e será tratada no projeto elétrico 

do sistema. 

Existem duas formas básicas de se medir a corrente: a primeira é através da medição da queda 

de tensão de um resistor de valor conhecido (resistor shunt), e a outra é através da medição da 

tensão induzida quando os elétrons passam por um campo magnético B conhecido. Essa segunda 

técnica é a utilizada por sensores de efeito Hall. 

A principal vantagem da primeira técnica é a facilidade de implementação e calibração desse 

tipo de dispositivo, porém, essa técnica de medição introduz uma queda de tensão proporcional 

ao valor da corrente sendo medida. Como a corrente do motor, que gira em torno de 20 A, fará 

parte da medição, a queda gerada por essa técnica será muito grande, tornado essa opção inviável. 

Os sensores que utilizam o efeito Hall para fazer a medida de corrente não sofrem do efeito da 

queda de tensão, porém, eles tendem a ser menos lineares que os sensores do tipo resistor shunt. 

Como a precisão dessa medida não é crítica, a opção foi feita por utilizar esse sensor no projeto. 

O LARA já contava com alguns sensores do tipo ACS755xCB-150 da Allegro MicroSystems [32] 

disponíveis, então esse foi o sensor escolhido no projeto. Ele é capaz de medir correntes de até 

150 A, que é muito além do necessário para as necessidades da aeronave, mas a sua precisão e 

resolução tornam o seu uso possível. Os detalhes principais desse sensor estão na Tabela 3.13, 

com base em [32]. 

Parâmetro 

Valor 


Corrente (Efeito Hall) 

Saída 

Analógica 

Faixa de Operação 

0 - 150 A 


26 mV/A 

Precisão 

± 1% @ 25 o C 

Resistência do elemento de medição 100 µΩ 

Tabela 3.13: Especificações do sensor de corrente Allegro MicroSystems ACS755xCB-150 

Calculando a queda máxima de tensão, e assumindo que a corrente máxima contínua é de 30 

A, temos que: 

V queda = 100µΩ · 30 A = 3 mV (3.1) 

37

3.5.8 Sonares 

Mesmo com um excelente conjunto de sensores inerciais e um receptor de GPS de precisão, 

a aeronave ainda deve saber a sua distância em relação ao solo para realizar com confiabilidade 

operações de pouso e decolagem. Esse tipo de medida pode ser realizada através de sensores 

ópticos (laser rangefinders ou infravermelhos) ou através de sonares. Entre os sensores de baixo 

custo capazes de realizar esse tipo de medida, os sonares se destacam pois tem o menor custo, 

preço, e o maior alcance e precisão. 

Existem vários fabricantes de sonares no mercado, porém, o LARA já contava com alguns 

módulos da MaxBotix, que foram reaproveitados nesse projeto. Esses módulos, além de serem 

extremamente pequenos e leves, tem uma resolução de aproximadamente 2,5 cm, e fornecerem 

saídas analógicas e digitais. Nesse caso, o módulo utilizado foi o MaxBotix LV-MaxSonar-EZ4 

(MB1040, Figura 3.14), cujas informações mais importantes estão na Tabela 3.14, retiradas de [33]. 

Parâmetro 

Valor 


Sonar 

Saída 

Analógica e Digital (Serial, Pulse Width) 

Faixa de Operação 6 a 254 polegadas (0,15 a 6,45 m) 

Resolução 

1 polegada (2,54 cm) 

Frequência do sonar 

42 kHz 

Frequência de atualização das medidas 

20 Hz 

Tabela 3.14: Especificações do sonar MaxBotix LV-MaxSonar-EZ4 

Figura 3.14: Sonar MaxBotix LV-MaxSonar-EZ4 

A fim de aumentar a confiabilidade da medida, dois desses sonares foram utilizados, o que 

exigiu a instalação de um circuito de sincronismo, mostrado em 3.35. 

3.5.9 Temperatura do ar externo 

Outro sensor importante para aumentar a precisão das medidas do tubo de Pitot e do altímetro 

é a temperatura do ar externo a aeronave. Essa medida é utilizada para estimar a densidade do 

ar na atmosfera. 

38

Para essa medida, a decisão foi de utilizar o tradicional National Semiconductor LM35 [34]. 

Ele fornece uma precisão de 1 grau, e opera de 0 a 50 o C com uma alimentação de 5 V. Ele também 

já vem calibrado da fabrica. Além das especificações serem apropriadas para o projeto, esse sensor 

pode ser facilmente adquirido no mercado de Brasília. 

3.5.10 Câmera 

Um outro instrumento importante para o voo é uma câmera de vídeo, a fim de registrar 

em primeira mão o voo do ponto de vista da aeronave. Além da possibilidade de gerar vídeos 

impressionantes para demonstrações, a informação visual pode ser utilizada para aferir a estimativa 

de atitude e posição da aeronave. 

O mais interessante seria utilizar uma câmera capaz de ser conectada ao sistema embarcado, 

para eventualmente adicionar a informação visual ao estimador de estados. Porém, essa possibilidade 

foi descartada devido a limitações na placa de expansão utilizada (Gumstix Pinto-TH) e 

alguns problemas de software. 

Assim, a fim de permitir a análise do voo offline e para gerar vídeos de demonstração, uma 

pequena câmera foi adquirida. O principal critério para escolha dessa câmera foi o peso e o 

custo, além da operação de forma independente de qualquer outro sistema da aeronave. A câmera 

escolhida foi a câmera conhecida como 808 #16, fabricada por um fornecedor sem nome na China. 

Essas câmeras são famosas na comunidade de entusiastas de veículos aéreos não-tripulados pelo 

baixo custo e excelentes resultados. 

3.5.11 Link de comunicação 

Atendendo os requisitos do projeto, um módulo de comunicação sem fio foi adicionado ao 

projeto para permitir operação no solo e obtenção de dados de telemetria durante o voo. 

A forma mais simples de se realizar um link de comunicação é utilizar um par de módulos 

fabricados para operarem em conjunto, e preferencialmente de forma serial. 

Os módulos mais facilmente encontrados no mercado são os que utilizam o protocolo ZigBee. 

Dessa forma, uma pesquisa foi feita para encontrar os módulos com o maior alcance - principal 

limitação desse sistema de comunicação. 

A escolha mais interessante foi utilizar um módulo XBee-PRO, fabricado pela Digi (Figura 

3.15). Esses módulos são da família de Drop-in Networking Solutions, que facilita ao máximo 

a configuração e o funcionamento desses módulos. O modelo específico escolhido foi o XBP09- 

DPWIT-156, cuja especificações estão na Tabela 3.15, retiradas de [35]. 

39

Parâmetro 

Frequência de Operação 

Potência de Transmissão 

Taxa de transmissão 

Valor 

900 MHz (ISM) 

50 mW (+17 dBm) 

156 kbps 

Tabela 3.15: Especificações do módulo Digi XBee-PRO XBP09-DPWIT-156 

Figura 3.15: Módulo Digi XBee-PRO XBP09-DPWIT-156 

3.6 Projeto de Sistema 

Com todos os dispositivos e requisitos de projeto definidos, seguiu-se para a elaboração do 

projeto a nível de sistema. Para esse tipo de projeto, o sentimento (feeling) e experiência do 

projetista são os fatores que mais influenciam o resultado final. 

Como via de regra, o projeto de hardware deve facilitar ao máximo a programação necessária, 

ser fácil de montar, diagnosticar e consertar problemas, além de ser o mais confiável possível - 

ou seja, ele deve reduzir a quantidade de homem-horas dedicadas a atividades de manutenção e 

montagem. 

Outro ponto fundamental é que todos os dados devem chegar ao processador principal (o 

Gumstix Overo), os algoritmos devem ser executados, e a ação de controle executada em um tempo 

razoável para o controle da aeronave - arbitrado em torno de 100 Hz, com base na experiência 

provida de outros projetos do LARA. 

O primeiro desafio é a levar todos os dados ao processador principal - os sensores utilizam uma 

variedade grande de padrões elétricos e lógicos incompatíveis entre si, o que dificulta a conexão de 

todos os dispositivos diretamente ao processador principal. Outro fator limitante é a quantidade 

de dispositivos e portas disponíveis no Gumstix e os drivers desses dispositivos. 

Assim, para facilitar o processo de aquisição, todos os dispositivos seriam conectados (diretamente 

ou indiretamente) a um processador auxiliar - o NXP LPC2148 - que tem como objetivo 

concentrar os dados, de tal forma que só houvesse um único dispositivo conectado ao Gumstix. 

O LPC2148 foi escolhido devido ao domínio dos projetistas com esse microcontrolador, além da 

velocidade de processamento e a disponibilidade dos módulos no LARA. Além disso, esse dispositivo 

conta com uma interface JTAG para debug, o que facilita muito o processo de depuração de 

eventuais problemas. 

40

Os conversores analógicos/digitais integrados no LPC2148 também reduziam a quantidade de 

circuitos adicionais necessários. 

Essa mesma técnica de utilizar um dispositivo concentrador foi utilizada para gerenciar os 

sinais de rádio (geração e aquisição) e para os dados da central inercial. Em ambos os casos, essa 

parte é gerenciada pelos microcontroladores AVR locais de cada módulo. 

Sabendo como todos os dispositivos se comunicariam, seguiu-se para o levantamento dos circuitos 

auxiliares necessários. Consultando os sensores, constatou-se que seriam necessários os 

circuitos de alimentação, circuitos de conversão de nível lógico e de condicionamento de sinal 

analógico, e um circuito para o sincronismo dos sonares. 

Com essas informações, chegou-se ao diagrama completo a nível de sistema, mostrado na 

Figura 3.16. 

Modem 

Digi XBee- 

PRO 

PC (HMM) 

Monitor de 

Corrente da 

Bateria 

Monitor de 

Tensão da 

Bateria 

Tubo de Pitot 

Eagle Tree 

Systems 

Referência 

de Tensão 

3V3 

Serial LVTTL 

RS232 

Série 

Paralelo 

3 Medias 

Sensor de 

Pressão 

Diferencial 

MPXV7002DP 

Analógico 

Altímetro 

SCP1000 

Bateria Lítio 

Polímero 3S 

SPI LVTTL 

Conversor 

DC-DC 

Saída 

5 V DC 

Módulos Energia 


Temperatura 

LM35 

Analógico 

Analógico 

Analógico 

Sonar 1 

MaxBotix LV- 

MaxSonar- 

EZ4 

Circuito de 

Sincronismo 

Processador 

Principal 

Gumstix Overo 

Processador 

Auxiliar 

NXP LPC2148 

PWM, 

2 Canais 

Sonar 2 

MaxBotix LV- 

MaxSonar- 

EZ4 

20 Hz 

Serial LVTTL 

SPI LVTTL 

Serial LVTTL 

SPI LVTTL 

Microcontrolador 

Atuação 

Atmel AVR 

ATMega 328P 


Leitura Rádio 

Atmel AVR 

ATMega 328P 

8 Canais 

PWM 

Ctrl. 

MUX 

GPS Novatel 

SUPERSTAR II 

Girômetro 

LY530ALH 

Girômetro 

LPR530ALH 

Acelerômetro 

ADXL345 

Mux 

Emergência 

7 Canais 

PWM 

Cabo Coaxial 

50 Ohms 

Analógico 

I2C 

ESC 

1 Canal 

PWM 

4 Canais 

PWM 

3 Cabos 

Alta Corrente 

Antena V-Torch 

Electronics 

VTGPSIA-3 

Módulo GPS 


IMU 

Atmel AVR 

ATMega 328P 

I2C 

Magnetômetro 

HMC5843 

Servos Hitec 

HS-5055MG 

Motor Turnigy 

C3530-1100 

Rádio 

Spektrum 

DX-7 

Módulo Rádios/Atuação 

Sonares 

Sparkfun Electronics 

9DOF Razor IMU 

Figura 3.16: Projeto completo a nível de sistema 

O diagrama tenta ilustrar todo o projeto de uma forma simples e condensada. Percebe-se que 

o Gumstix utiliza 2 portas seriais - uma para comunicar com o PC (para testes/desenvolvimento) 

ou para o modem XBee, e uma para se comunicar com o LPC2148. 

O LCP2148 recebe todos os dados dos sensores analógicos (referência de tensão, sensor de 

temperatura, medida de pressão diferencial e informações de corrente e tensão da bateria), além 

dos sinais digitais. Pode-se dividir os barramentos digitais do LPC da seguinte forma: SPI0, SPI1, 

UART0 e UART1. 

O barramento SPI0 (Serial Peripheral Bus 0 ) é utilizado para comunicação com os módulos 

de leitura dos rádios, geração de PWM para os servos e para o altímetro SCP1000. Uma funcionalidade 

interessante do barramento SPI é a possibilidade de se utilizar vários dispositivos no 

mesmo barramento sem conflitos, através do uso de sinais CS (chip select). 

41

O barramento SPI1 é dedicado a central inercial, a fim de reduzir ao máximo a latência de 

comunicação nesse canal. 

O UART0 é utilizado exclusivamente para a comunicação com a unidade de controle principal 

(Gumstix), e o UART1 é utilizado para se comunicar com o GPS NovAtel SUPERSTAR II. 

3.7 Solução Elétrica 

Com os stacks projetados do ponto de vista físico, os sensores escolhidos e o projeto a nível de 

sistema completo, o projeto a nível elétrico pode ser iniciado. 

A primeira etapa foi definir como seriam organizados os sinais dentro dos barramentos criados 

pelos stacks. Uma grande vantagem de se utilizar os stacks é que todos os módulos tem acesso 

a todos os sinais - porém, o projetista deve ter muito cuidado com questões de interferência e 

compatibilidade eletromagnética [36, 37]. 

A abordagem tomada foi definir primeiramente os pinos referentes a energização do sistema - 

ou seja, os pinos referentes a tensão de alimentação dos stacks (5 V DC e terra). Para esse fim, 

foram utilizados os pinos 1-3 de um dos conectores para o 5 V, e outros 3 para o terra, totalizando 

6 pinos de alimentação. Essa técnica adiciona um grau de redundância a alimentação de cada 

módulo, prevenindo que uma falha de conexão derrube o sistema. 

Além desses 6 pinos, outros 6 pinos do outro conectores foram definidos como DNC (do not 

connect), de tal forma a prevenir que uma montagem invertida energize o sistema e danifique os 

módulos. Isso é mais um exemplo de como o projeto foi feito pensando na minimização de erros 

feitos pelo usuário. 

Os outros pinos foram determinados ao longo do projeto, porém, desde o início, os sinais 

digitais foram fisicamente separados dos sinais analógicos (cada conjunto em um conector), a fim 

de reduzir o ruído nas linhas analógicas. 

Outro ponto de partida importante é o projeto a nível de sistema - mais uma vez, aplicação 

direta do dividir para conquistar. Nesse caso, o espaço físico limitou o número de stacks a 4, e 

vários dispositivos não poderiam ser acomodados na placa, o que guiou de forma natural o projeto 

a nível de sistema. 

Uma restrição aos stacks é que só o módulo superior poderia receber placas filhas, devido ao 

espaçamento fixo entre cada um dos módulos. O LARA já contava com um módulo microcontrolado 

(Olimex LPC-H2148) e uma central inercial (Sparkfun Razor 9DOF IMU) que poderiam ser 

integradas no projeto como placas filhas, levando a placa superior (número 4) a ser denominada 

“Módulo de Integração/Inercial”. O nome “Módulo de Integração” se refere a função de concentração 

sensorial que o NXP LPC2148 integrado ao Olimex LPC-H2148 executa no projeto (mais 

detalhes no capítulo 4). 

O módulo de processamento central, o Gumstrix Overo, ocupava todo o espaço físico de um 

stack. Assim, o módulo logo abaixo do módulo superior (número 3) foi definido como “Módulo de 

42

Processamento”. 

Os conectores e circuito de processamento dos rádios ocuparam bastante espaço nos esboços 

iniciais, levando a definição do módulo 2 como “Módulo de Rádios”. 

Finalmente, a placa de baixo (número 1) ficou responsável pelo gerenciamento de energia, 

sendo denominada de “Módulo de Energia”. 

A falta de espaço físico espalhou os outros circuitos ao longo das placas, ou seja, alguns stacks 

contem circuitos não referentes a sua denominação original. 

Com os módulos definidos, os projetos elétricos foram desenvolvidos. Os projetos foram feitos 

de forma paralela, porém, eles serão descritos de forma sequencial para facilitar a apresentação. 

3.7.1 Módulo de Energia 

O módulo de energia consiste dos circuitos regulação de tensão (conversor DC-DC), de supervisão 

da bateria (tensão e corrente), além do altímetro e do conector para o GPS, conforme 

ilustrado pela Figura 3.17 e 3.18. 

(Fora do módulo) 

GPS Novatel 

SUPERSTAR 

II 

Altímetro 

SCP1000 

Corrente da 

Bateria 

Conector 

de Energia 

(Entrada) 

Conector 

de GPS 

LVTTL 

Analógico 


Efeito Hall 

Allegro MicroSystems 

ACS755xCB-150 

Cabos/Trilhas de 

Alta Corrente 

Serial GPS 

RX/TX 

LVTTL 

SPI Altímetro 

Conversor DC-DC 

Texas Instruments 

PTH08T230WAD 

Conector 

de Energia 

(Saída) 

5 V 

(Board-to-Board 

Connector) 

ESC 

Regulador 

3V3 


Bateria Lítio- 

Polímero Yuntong 

3S 2100 mAh 


3 Células 

Analog. 

Divisores 

de Tensão 

Buffers 

Condicionamento de Sinal 

Analógico 

Tensão da 

Bateria 

Figura 3.17: Projeto do módulo de energia 

3.7.1.1 Alimentação do sistema 

A funcionalidade mais crítica desse módulo é fornecer energia a todo o sistema em um nível 

de tensão compatível com os requerimentos dos circuitos analógicos e digitais do sistema. 

43

Figura 3.18: Módulo de energia montado 

Analisando os módulos, nota-se que a maior parte dos circuitos digitais opera com uma tensão 

de 3.3 V DC, enquanto que alguns circuitos analógicos e alguns módulos digitais operam com 5 

V DC. Ou seja, a maior tensão utilizada pelo circuito de instrumentação é 5 V DC, o que torna 

a tensão de 5 V DC um valor razoável para alimentar todos os módulos. 

Essa escolha também permite que cada placa tenha seu próprio regulador de 3.3 V DC, o que 

isola o ruído elétrico vindo de fontes digitais, espalha a carga e aumenta a redundância, além de 

eliminar a necessidade de dissipadores de calor em um único dispositivo. 

Basicamente, existem duas forma de se regular a tensão fornecida pela bateria, que varia entre 

11,1 e 12, 4 V DC, para um valor de 5 V DC: um regulador linear e um conversor DC-DC. 

O conversor DC-DC funciona chaveando a corrente sobre um indutor, gerando a tensão de 

saída desejada, enquanto o regulador linear funciona operando um transistor na região ativa (ou 

linear). 

O conversor DC-DC apresenta uma topologia mais complexa e uma quantidade maior de ruído 

do que um regulador linear, porém, ele apresenta uma eficiência significativamente maior, o que 

elimina a necessidade de um dissipador de calor. Esse tipo de regulador também é mais caro 

que um regulador linear tradicional. Por essas razões, como o peso e o consumo de energia são 

prioritários no projeto, decidiu-se por utilizar um conversor DC-DC de alta eficiência no projeto. 

Uma opção viável seria o projeto de um conversor em torno de um circuito integrado próprio 

para controle de conversores DC-DC, como o TL494 ou o MC34063. O problema dessa abordagem 

é que muitos dos efeitos não-lineares indesejáveis desse tipo de conversor são imprevisíveis até a 

etapa de prototipagem, o que consumiria muito tempo na fase de testes e projeto. Esse tipo de 

circuito integrado também opera a uma frequência baixa, o que diminui o desempenho. 

A outra opção factível que foi escolhida foi a compra de um módulo DC-DC de alto desempenho 

pré-montado, já contendo os indutores, controladores e circuitos auxiliares. Nesse tipo de módulo, 

o projetista só precisa especificar a tensão de saída (tipicamente através de um resistor) e os 

capacitores de saída. 

44

Com base na experiência do LARA, o módulo escolhido foi o Texas Instruments PTH08T230WAD, 

ilustrado na Figura 3.19. Suas principais características estão na Tabela 3.16, de [38]. 

Figura 3.19: Conversor DC-DC Texas Instruments PTH08T230WAD 

Parâmetro 

Valor 

Tensão de Entrada 

4,5 V a 14 V 

Tensão de Saída 

0,69V a 5,5 V 

Eficiência até 95% 

Precisão na tensão de saída ± 1,5% 

Corrente de saída 

6 A 

Potência máxima 

33 W 

Frequência de operação 

300 kHz 

Proteção 

Sobre-corrente, temperatura, sub-tensão 

Tabela 3.16: Especificações do conversor DC-DC Texas Instruments PTH08T230WAD 

Esse conversor também atende as especificações militares para testes de vibração, o que o torna 

uma excelente escolha para a aeronave. 

De acordo com o fabricante [38], o resistor de ajuste deve ser calculado, além dos capacitores 

de entrada e saída, como mostrado no circuito da Figura 3.20. 

PIC402 

PIC401 

COC4 C4 

Ceramic (X7R) 

22uF 

V_BAT 

PIC501 

PIC502 

GND 

COC5 C5 

Aluminum electrolytic, 25V 

220uF 

DC to DC Converter 

COU3 

2 

VI VO 

10 

INH/UVLO 

1 

SYNC VoAdj 

9 

Track 

8 

TT 

+Sense 

3 

GND -Sense 

PIU302 

PIU3010 

PIU301 

PIU309 

PIU308 

PIU303 

4 

PIU304 

7 

PIU307 

5 

6 

PIU305 

PIU306 

Texas Instruments' PTH08T230W DC to DC Converter 

PIR1001 

PIC602 

PIC601 

COC6 C6 

Ceramic (X7R) 

R10 100uF 

1a, 100ppm, 0.05W 

169R 

PIR1002 COR10 

+5 

PIC702 

PIC701 

COC7 C7 

Ceramic (X7R) 

100uF 

GND 

PIC801 

PIC802 

C8 COC8 

Tantalum, 16V 

100uF 

Figura 3.20: Circuito de referência do conversor DC-DC 

O resistor de ajuste R set para uma tensão de saída V o pode ser calculado por: 

R set = 10kΩ 

0, 69 

− 1, 43kΩ (3.2) 

V o − 0, 69 

45

Como V o = 5 V, 

R set = 10kΩ 

0, 69 

− 1, 43kΩ ≈ 170, 93Ω (3.3) 

5 − 0, 69 

que não é um valor comercial. Adotando como referência a série E48, que é facilmente encontrado 

no mercado internacional, temo que: 

R set = 169Ω (3.4) 

que gera: 

V o = 5, 01 V (3.5) 

A fim de minimizar o efeito da imprecisão do processo de fabricação e da temperatura no 

desempenho do módulo, R set deve ter precisão de 1%, coeficiente térmico de 100 ppm/ o C e potência 

de 0,05 W ou superior. 

O fabricante exige um capacitor de entrada com uma corrente de ripple mínima de 450 mArms, 

ESR de 100 mΩ ou menor, e estabilidade em função da temperatura. Para tensões de entrada 

maiores de 8 V, o recomendado é um capacitor eletrolítico de 220µF, com um capacitor cerâmico 

com os dielétricos X5R ou X7R de 22 µF em paralelo. Esses valores são críticos para suprir os 

picos de corrente exigidos pelo conversor DC-DC. 

Já para a saída, o fabricante recomenda 200 µF do tipo cerâmico, com um capacitor de 100µF 

com baixo ESR em paralelo para aumentar o desempenho. No caso, foram utilizados 2 capacitores 

cerâmicos de 100 µF em paralelo para se obter a capacitância de 200 µF, em paralelo com um 

capacitor de 100µF de tântalo. 

Todos os capacitores escolhidos foram do tipo SMD, pois além de serem menores e mais leves, 

eram os únicos cuja especificações atendiam as exigências do fabricante. Para escolha da tensão, 

foi utilizada duas vezes a tensão DC mais o ripple. 

Além do módulo DC-DC, que fornece 5 V para todos os stacks no barramento comum, a placa 

conta com um regulador linear de 3,3V para alimentar o altímetro e o GPS. 

Como a corrente e queda é de tensão é baixa (5 para 3,3 V), o regulador escolhido foi o 

LM1117-3.3 [39] em encapsulamento SMD, que é o regulador linear mais comum do mercado. 

O seu circuito é extremamente simples: um capacitor em paralelo na entrada (para aumentar a 

rejeição de ruído) e na saída (para garantir a estabilidade), como mostrado na Figura 3.21. 

Originalmente, o projeto previa capacitores de tântalo de 10 µF/6,3 V, porém, muitos deles 

falharam em questão de dias. Isso foi atribuído ao transitório, que eleva a tensão além de 6,3 V 

por alguns microssegundos. Dessa forma, a versão atual da placa utiliza capacitores cerâmicos de 

100 nF na entrada e na saída do sistema. Revisões futuras devem utilizar capacitores cerâmicos 

de maior capacitância ou capacitores de tântalo com pelo menos 16 V de tensão máxima. 

Outra adição ao circuito do regulador linear foi um fusível resetável, o PTC. O PTC é um 

resistor com um alto coeficiente térmico positivo, em caso de sobrecorrente, ele esquenta e se torna 

um circuito aberto. Esse dispositivo foi instalado para prevenir que um módulo em falha levasse 

todo o sistema a uma situação de falha. 

46

a5 

PIC901 

PIC902 

COC9 C9 

10uF 

3 

1 

PIU603 

PIU601 

Aux Regulator 

COU6 

IN OUT 

GND OUT 

LM1117-3.3 

2 

4 

PIU602 

PIU604 

PIF101 

COF1 

0.5A PTC 

a3V3 

PIC1001 

PIF102 

PIC1002 

C10 COC10 

10uF 

GND 

Figura 3.21: Circuito de energia auxiliar (3,3 V) 

Finalmente, esse circuito acompanhava um LED que mostrava se o 3,3 V estava funcionando 

da maneira correta. 

Esse circuito de regulação linear foi repetido em todas as placas, exceto no Módulo de Integração/Inercial, 

que já contava com esse circuito em na placa filha do LPC2148. 

3.7.1.2 Monitor de bateria 

Existem dois subcircuitos para monitorar o estado da bateria: o que monitora as tensões das 

células (em paralelo com a bateria) e o que monitora a corrente sendo consumida (em série com 

a bateria). 

Para medir as tensões, a ideia foi utilizar um divisor de tensão, a fim de colocar a medida dentro 

da faixa do conversor analógico-digital (entre 0 e 3,3 V), seguido de um buffer para prevenir o 

carregamento do circuito e para isolar os módulos, como mostrado em 3.22. 

LIPO_CELL_3 

LIPO_CELL_2 

LIPO_CELL_1 

PIJ401 

GND 

COJ4 

PIJ402 

PIJ403 

PIJ404 

1 

2 

3 

4 

LiPo Balacing connector 

455-2249-ND 

LiPo Voltage Sense Circuit 

LIPO_CELL_X 

PIR101 

PIR102 

PIR201 

PIR202 

COR1 

1a 

COR2 

1a 

GND 

2 

PIU202 

3 

PIU203 

11 4 

+5 

PIU204 

PIU2011 

GND 

COU2A 

MCP604 

1 

PIU201 

LIPO_CELL_X_BUFFERED 

Figura 3.22: Circuito de monitoramento de tensão 

O primeiro elemento a ser escolhido é o amplificador operacional - nesse caso, como só a 

tensão de 5 V está disponível, ele deve ser do tipo single-supply - ou seja, projetado para operar 

com uma tensão não diferencial. Além disso, também devido a alimentação, esse amplificador 

operacional deve ser do tipo rail-to-rail - a saída deve ser capaz de ficar próxima dos valores 

das alimentações. Dessa forma, foram escolhidos os amplificadores operacionais MCP60x, da 

Microchip Technology [40], devido ao seu uso prévio em outros projetos do LARA. 

47

Como esses amplificadores operacionais atuam como conversores de impedância (buffers) para 

sinais de baixa frequência, outros parâmetros como banda passante não são relevantes. Dessa 

forma, basta projetar os divisores de tensão para completar o monitor de tensão. 

A bateria fornece 4 conectores para aferir a tensão das células: a referência, a tensão da 

primeira célula, a tensão da primeira célula em série com a segunda célula, e a tensão das três 

células em série. Dessa forma, são três faixas de tensão a serem medidas, assumindo que a tensão 

máxima de cada célula seja de 4,4 V (estimativa conservadora): 

1. Até 4,4 V 

2. Até 8,8 V 

3. Até 13,2 V 

Utilizando alguma margem para erro e resistores comerciais do padrão E12, os seguintes divisores 

de tensão foram projetados. 

Célula 1 - 0 a 4,4 V: 

R 1 = 47kΩ R 2 = 47kΩ (3.6) 

R 2 

R 1 + R 2 

= 0, 5 (3.7) 

V o = 0 a 2, 2 V (3.8) 

I sensor = 

V max 

= 4, 4 = 46 µA (3.9) 

R 1 + R 2 94k 

Célula 2 - 0 a 8,8 V: 

R 1 = 82kΩ R 2 = 39kΩ (3.10) 

R 2 

R 1 + R 2 

= 0, 322 (3.11) 

V o = 0 a 2, 836 V (3.12) 

I sensor = 

V max 

= 8, 8 = 72, 72 µA (3.13) 

R 1 + R 2 121k 

Célula 1 - 0 a 13,2 V: 

R 1 = 82kΩ R 2 = 22kΩ (3.14) 

R 2 

R 1 + R 2 

= 0, 212 (3.15) 

V o = 0 a 2, 792 V (3.16) 

48

I sensor = 

V max 

= 13, 2 = 126, 92 µA (3.17) 

R 1 + R 2 94k 

As correntes dos sensores são outro parâmetro importante - se elas forem muito altas, a bateria 

seria drenada pelos resistores. Se as resistências forem muito altas, as medidas ficam imprecisas 

devido a fenômenos térmicos. Dessa forma, procurou-se encontrar um meio termo entre consumo 

de energia e precisão. 

Os resistores foram especificados com 1% de precisão ou superior, com 

baixo coeficiente térmico, a fim de manter a calibração ao longo da temperatura de operação da 

aeronave. 

O circuito de medição de corrente não é muito diferente - basicamente, o sinal vindo do sensor 

de efeito Hall é filtrado, e o seu valor amplificado para que ele seja amostrado com melhor resolução 

pelo conversor analógico-digital. O sensor de efeito Hall, como já visto, é o ACS755xCB-150 da 

Allegro MicroSystems. Esse circuito está ilustrado na Figura 3.23. 

COU1 

4 

V_BAT_PRE_CURRENT PIU104 IPa VCC 

GND 

5 

V_BAT PIU105 IP- 

VIOUT 

Allegro ACS755 Hall-Effect Current Sensor 

Current Sensor 

1 

2 

PIU101 

PIU102 

3 

PIU103 

PIR102 

COR1 

PIR101 

PIC201 

PIC202 

GND 

a5 

PIC101 

PIC102 

GND 

R1 

Res1 

4K7 

C2 COC2 

Cap 

100nF 

C1 COC1 

Cap 

100nF 

PIR301 

6 PIU206 

R3 5 PIU205 

Res1 

1K 

PIR302 

COR3 

a5 

PIC301 

PIC302 

COR2 

PIR202 PIR201 

Res1 

4K7 

a5 

11 4 

PIU204 

PIU2011 

GND 

C3 COC3 

Cap 

100nF 

COU2B 

MCP604 

7 

PIU207 

CURRENT_OUT 

GND 

Figura 3.23: Circuito de monitoramento de corrente 

A primeira etapa é o projeto do filtro - assumindo que o filtro só vai remover o ruído de alta 

frequência, ou seja, ele não irá atuar como filtro anti-aliasing, pode-se arbitrar uma frequência de 

corte razoável para o sistema. Utilizando um filtro RC passa-baixas, e arbitrando os valores: 

R = 4, 7kΩ (3.18) 

C = 100nF (3.19) 

f c = 1 

2πRC 

= 338, 6 Hz (3.20) 

Como a sensitividade do sensor de efeito Hall é de 26 mV/A, e assumindo a corrente máxima 

de 20 A, a tensão máxima de saída é de 520 mV. Dessa forma, 

R 1 = 1kΩ (3.21) 

49

R f = 4, 7kΩ (3.22) 

G = 1 + R f 

R 1 

= 5, 7 (3.23) 

V o = 0 a 2, 964 V (3.24) 

Dai, temos que a sensitividade do conjunto é de 148,2 mV/A. 

O único detalhe de implementação física desse conjunto é a necessidade de projeto de trilhas 

de alta corrente para a medida em série. Isso foi obtido fazendo trilhas grossas nas partes superior 

e inferior da placa de circuito impresso. Esses trilhas foram fabricadas sem a máscara de solda, 

para que elas fossem reforçadas com mais solda na hora da montagem. 

3.7.1.3 Altímetro e GPS 

Devido a disponibilidade de espaço no módulo, tanto o conector do módulo GPS como o 

altímetro foram posicionados no módulo de energia. 

Para o altímetro, a parte elétrica se resumiu a conectar as linhas do barramento SPI ao boardto-board 

connector, e ao circuito de alimentação. 

Para o GPS, o circuito foi conectar a alimentação e as linhas serias ao board-to-board connector. 

O circuito original previa a montagem do módulo GPS Venus diretamente a placa, porém, na 

versão atual, os cabos são soldados diretamente aos buracos da placa para gerar um conector para 

o módulo NovAtel SUPERSTAR II. 

3.7.2 Módulo de Rádios 

Figura 3.24: Módulo de rádios montado 

O módulo mais crítico para o funcionamento da aeronave é o módulo dos rádios. Esse módulo 

faz a leitura dos sinais enviados pelo link de rádio (controlados pelo piloto) para controle dos 

50

servos, gera os sinais para os servos, e faz o chaveamento de emergência entre o controle via rádio 

ou pelo módulo principal. Esse módulo está ilustrado na Figura 3.24. 

Antes de realizar o projeto desse circuito, é importante entender qual o padrão da indústria 

para gerar os sinais de controle de servos. Tipicamente, o sinal de controle é um sinal PWM com 

frequência de 50 Hz, ou seja, período de 20 milissegundos, com níveis lógicos seguindo o padrão 

TTL, ou seja, 0 a 5 V. Esses sinais são a referência dos servo-motores das superfícies de atuação 

da aeronave ou da potência do motor. 

A posição do servo (ou potência do motor) é controlada pelo tempo que o sinal fica em nível 

lógico 1, ou seja, pelo ciclo de trabalho do sinal PWM. O valor mínimo da posição é obtido com 

o ciclo de trabalho de 2%, ou seja, com um pulso de 1 milissegundo. Já o valor máximo é obtido 

com um ciclo de trabalho de 4%, ou seja, 2 milissegundos. 

Dentro dessa faixa de operação, o valor de posição “padrão” (neutro da superfície de atuação) 

é de 3%, ou seja, 1500 milissegundos. 

O rádio Spektrum DX-7 fornece 7 saídas PWM, projetadas para serem diretamente conectadas 

ao servos. Essas saídas são disponibilizadas por cabos contendo o sinal PWM, terra e alimentação 

de 5 V. A alimentação do rádio e dos servos é feita através do ESC, que tem um regulador de 5 

V interno. A funcionalidade de cada uma dessas 7 saídas é configurável no controle. 

Além dos sinais PWM, o módulo Spektrum também transmite os dados de forma serial, utilizando 

um protocolo e padrão físico não documentados pelo fabricante. Com um pouco de 

engenharia reversa, descobriu-se que esse sinal é serial, com níveis lógicos do tipo LVTTL. 

O projeto a nível de sistema do módulo de rádios está na Figura 3.25. 

3.7.2.1 Controle dos Rádios 

Dessa forma, pode ser feito o projeto do módulo de controle dos rádios. De um ponto de 

vista de sistema, essa parte do módulo deve extrair a informação do ciclo de trabalho do sinal 

PWM fornecido pelo rádio, gerar o sinal PWM para atuação a partir dos comandos do processador 

principal, e selecionar a saída entre um desses sinais (chave de emergência). 

A primeira decisão de projeto foi utilizar dois microcontroladores AVR para gerenciar os PWMs 

- um para realizar a leitura e outro para realizar a geração de sinais. A decisão de utilizar dois 

dispositivos diferentes foi a quantidade de timers disponíveis em cada dispositivo, e a topologia 

de software utilizada. 

Com isso em mente, a interface com os rádios foi projetada. A fim de manter um alto grau de 

confiabilidade, o chaveamento entre o comando do rádio e do AVR deveria ser feito pelo dispositivo 

mais simples possível - um MUX. O sinal de controle do MUX seria controlado pelo AVR que 

realiza a leitura dos rádios. 

O MUX deve realizar a conversão de nível lógico entre o sinal do AVR, que é LVTTL (3,3 V), 

e o sinal TTL esperado pelo servo. Para tal, basta selecionar um MUX que identifique 3,3 V como 

nível lógico 1. 

51

SPI 

Gerador de PWM 

SPI 

Leitura de Rádios 

Serial 

LVTTL 

Buffer 

PWM 

Rádio 

Spektrum 

DX-7 

LVTTL 

Ctrl. MUX 

LVTTL 



Atmel AVR 

ATMega 328P 


Atuação 

Atmel AVR 

ATMega 328P 

PWM 

MUX de 

Emergência 

LVTTL 

PWM 

PWM 

PWM 

Bateria Lítio 

Polímero 3S 

ESC 

2100 mAh 

3 Cabos 

11,7 V 

Alta Corrente 



Tubo 

de Pitot 



Temp. LM35 



Pressão 

Diferencial 

Analógico 

Condicionamento 

de Sinal 

5 V 


Connector) 

Servo Hitec 

HS-5055MG 

Aileron - Asa D 

Servo Hitec 

HS-5055MG 

Aileron - Asa E 

Servo Hitec 

HS-5055MG 

Leme 

Servo Hitec 

HS-5055MG 

Profundor 

Motor Turnigy 

C3530-1100 


Analógico 

Tubo de 

Pitot 

Temp. 

Regulador 

Linear 3V3 

LED - 

Alimentação 

Figura 3.25: Projeto do módulo de rádios 

Em paralelo com o MUX, os sinais de rádio devem ser amostrados pelo AVR de leitura. Para 

prevenir que uma falha no circuito interferisse no circuito de emergência, esse sinal foi passado 

por um buffer digital, que também realiza a conversão de nível lógico entre o TTL dos rádios e o 

LVTTL do AVR. Esses circuitos de proteção de entrada e do MUX estão na Figura 3.26. 

Ambos os AVRs estão conectados ao mesmo barramento SPI que chega ao LPC2148. Dessa 

forma, o controle é feito através de sinais chip-select distintos. 

Um outro detalhe importante é que o AVR de leitura também pode ter sua porta serial conectada 

ao canal digital do rádio Spektrum, permitindo que as leituras digitais sejam diretamente 

utilizadas. O software embarcado permite que os sinais seja decodificados e gerados pelo AVR de 

geração de PWMs, mas essa opção só foi testada em laboratório e o código não foi certificado para 

voo. 

52

COC12 C12 

COU5 

Cap 

15 

16 

100nF 

PIU5015 STB VCC PIU5016 

1 

MUX PIU501 SEL 

GND 

GND 

2 

4 

COR14 

RADIO_INPUT_6_PREBUF PIU502 1A 1Y PIU504 PIR1401 PIR1402 

3 

AVR_OUTPUT_6 PIU503 1B 

Res1 

5 

7 

COR13 

RADIO_INPUT_5_PREBUF PIU505 2A 2Y PIU507 220 PIR1301 PIR1302 

6 


Res1 

11 

9 

COR16 

RADIO_INPUT_8_PREBUF PIU5011 3A 3Y PIU509 PIR1601 PIR1602 220 

10 


Res1 

14 

12 

COR15 

RADIO_INPUT_7_PREBUF PIU5014 4A 4Y PIU5012 220 PIR1501 PIR1502 

13 


Res1 

COR17 

220 

8 

MUX_CONTROL PIR1702 PIR1701 MUX PIU508 GND 

Res1 

PIR1802 

1K COR18 

M74HC157M1R 

Res1 GND 

MUX 

10K 

GND 

RADIO_INPUT_1_PREBUF 








PIR1801 

GND 

COU3 

1 

20 

PIU301 OE1 VCC PIU3020 

19 

PIU3019 OE2 

2 PIU302 

3 PIU303 

4 

PIU304 

5 

PIU305 

6 

PIU306 

7 PIU307 

8 

PIU308 

9 

PIU309 

10 

PIU3010 

GND 

A1 

A2 

A3 

A4 

A5 

A6 

A7 

A8 

GND 

18 

Y1 PIU3018 

17 

Y2 PIU3017 

16 

Y3 PIU3016 

15 

Y4 PIU3015 

14 

Y5 PIU3014 

13 

Y6 PIU3013 

12 

Y7 PIU3012 

11 

Y8 PIU3011 

SN74ABT540DBLE 

Input Protection 

+3V3 

PIC101 

PIC102 

GND 

COC1 C1 

Cap 

100nF 

RADIO_INPUT_1 

RADIO_INPUT_2 

RADIO_INPUT_3 

RADIO_INPUT_4 

RADIO_INPUT_5 

RADIO_INPUT_6 

RADIO_INPUT_7 

RADIO_INPUT_8 

+5 

PIC1201 

PIC1202 

Note: This is an INVERTERa 

Software must check for lowering edges 

RADIO_OUTPUT_6 




MUX 

GND 


AVR_OUTPUT_2 


AVR_OUTPUT_1 


AVR_OUTPUT_4 


AVR_OUTPUT_3 

COU4 

15 

PIU4015 STB 

1 PIU401 SEL 

PIU402 2 

3 PIU403 

5 

PIU405 

6 PIU406 

11 PIU4011 

10 PIU4010 

PIU4014 14 

13 

PIU4013 

8 PIU408 

GND 

1A 

1B 

2A 

2B 

3A 

3B 

4A 

4B 

GND 

M74HC157M1R 

16 

VCC PIU4016 

+5 

C11 COC11 

Cap 

100nF 

GND 

4 

COR10 

1Y PIU404PIR1001 

PIR1002 

Res1 

7 

COR9 

2Y PIU407 220 PIR901 PIR902 

Res1 

9 

COR12 

3Y PIU409PIR1201 

PIR1202 220 

Res1 

12 

COR11 

4Y PIU4012 220 

PIR1101 PIR1102 

Res1 

220 

GND 

COJ1 

PIJ101 1 22 PIJ1022 

RADIO_5V 

COR1 

2 23 

COR8 RADIO_5V 

PIJ102 

PIJ1023 


3 24 

PIR102 PIR101 PIJ103 

PIJ1024 PIR801 PIR802 

Res1 

Res1 

GND 220 

4 19 220 

PIJ104 

PIJ1019 

RADIO_5V 

COR2 

5 20 

COR7 RADIO_5V 

PIJ105 

PIJ1020 


6 21 



Res1 

Res1 

GND 220 

7 16 220 

PIJ107 

PIJ1016 

RADIO_5V 

COR3 

8 17 

COR6 RADIO_5V 

PIJ108 

PIJ1017 


9 18 



Res1 

Res1 

GND 220 

10 13 220 

PIJ1010 

PIJ1013 

RADIO_5V 

COR4 

11 14 

COR5 RADIO_5V 

PIJ1011 

PIJ1014 


12 15 



Res1 

Res1 

220 HDR3x8 220 

PWM Inputs 

PIC1101 

PIC1102 





GND 

GND 

GND 

GND 

Figura 3.26: Circuito de proteção dos rádios e chaveamento de emergência 

Outro ponto que deve ser ressaltado é que o barramento SPI é utilizado para programação dos 

AVRs. Dessa forma, quando um AVR é programado, os sinais estão sendo enviados para ambos 

dos AVRs. Para permitir a programação, um jumper permite que o usuário conecte a linha reset 

da programadora ao AVR específico. 

O AVR de leitura também utiliza o conversor analógico/digital para amostrar a tensão de 

alimentação dos servos, gerada pelo ESC. Para tal, é utilizado um divisor de tensão com dois 

resistores de 10 kΩ, a fim de deixar a tensão de entrada do conversor analógico/digital entre 0 e 

2,5 V. Os resistores especificados são de 1% e baixo coeficiente térmico. 

Os circuitos dos AVR de leitura e escrita estão na Figura 3.27. 

RADIO_5V 

PIR2002 

AVR_VCC 

COU1 

COR20 

AVR_VCC 

COU2 

6 

19 

Res1 

6 

19 

PIU106 VCC 

ADC6 PIU1019 

PIU206 

4 

22 

10K 

VCC 

ADC6 PIU2019 

PIC501 

PIC601 

PIR2001 

PIC801 

PIC901 

4 

22 

PIU104 VCC 

ADC7 PIU1022 

PIU204 

C5 C6 

VCC 

ADC7 PIU2022 

COC5 

COC6 

PIR2102 C8 COC8 

COC9 C9 

PIC502 Cap 

PIC602 Cap 18 

23 

COR21 

PIC802 Cap 

PIC902 Cap 

PIU1018 AVCC PC0 (ADC0/PCINT8) PIU1023 

100nF 100nF 

RADIO_INPUT_1 

PIU2018 18 

24 

Res1 

AVCC PC0 (ADC0/PCINT8) PIU2023 23 

100nF 100nF 

AVR_OUTPUT_1 

24 

PC1 (ADC1/PCINT9) PIU1024 RADIO_INPUT_2 

20 

25 

10K 

PC1 (ADC1/PCINT9) PIU2024 AVR_OUTPUT_2 

PIR2101 

20 

25 

PIU1020 AREF PC2 (ADC2/PCINT10) PIU1025 RADIO_INPUT_3 

PIU2020 AREF PC2 (ADC2/PCINT10) PIU2025 AVR_OUTPUT_3 

PIC701 

26 

PIC1001 

26 

PC3 (ADC3/PCINT11) PIU1026 

C7 

RADIO_INPUT_4 


COC7 

27 

COC10 C10 

AVR_OUTPUT_4 

27 

Cap 

PC4 (ADC4/SDA/PCINT12) PIU1027 RADIO_INPUT_5 

PC4 (ADC4/SDA/PCINT12) PIU2027 

28 

GND 

Cap 

AVR_OUTPUT_5 

PIC702 

PIC1002 

100nF 

PC5 (ADC5/SCL/PCINT13) PIU1028 RADIO_INPUT_6 

PC5 (ADC5/SCL/PCINT13) PIU2028 28 

29 

100nF 

AVR_OUTPUT_6 

29 

PC6 (RESET/PCINT14) PIU1029 AVR1_RESET 


GND 

30 

GND 

30 

PD0 (RXD/PCINT16) PIU1030 SPEKTRUM_SERIAL 

PD0 (RXD/PCINT16) PIU2030 

31 

COJ5 

SPEKTRUM_SERIAL 

31 

PD1 (TXD/PCINT17) PIU1031 

PD1 (TXD/PCINT17) PIU2031 GENERATE_SPEKTRUM_SIGNAL 

32 

32 

PD2 (INT0/PCINT18) PIU1032 RADIO_INPUT_7 

2 PIJ502 +3V3 

PD2 (INT0/PCINT18) PIU2032 

1 

1 

PD3 (PCINT19/OC2B/INT1) PIU101 RADIO_INPUT_8 

1 PIJ501 AVR_VCC 

PD3 (PCINT19/OC2B/INT1) PIU201 AVR_OUTPUT_7 

2 

2 

PD4 (PCINT20/XCK/T0) PIU102 MUX_CONTROL 

PD4 (PCINT20/XCK/T0) PIU202 AVR_OUTPUT_8 

9 

AVR Power Supply 

9 

PD5 (PCINT21/OC0B/T1) PIU109 GENERATE_SPEKTRUM_SIGNAL 

PD5 (PCINT21/OC0B/T1) PIU209 AVR2_DRDY 

10 

UNCONNECT J5 to program AVRsa 

10 

PD6 (PCINT22/OC0A/AIN0) PIU1010 


PWM_DATA_LED SERIAL_DATA_LED 

11 

COJ6 

11 

PD7 (PCINT23/AIN1) PIU1011 


GND PIJ601 1 2 PIJ602 GND 

12 

12 

PID201 

PID301 

PB0 (PCINT0/CLKO/ICP1) PIU1012 PWM_DATA_LED AVR_RESET PIJ603 3 4 PIJ604 AVR_SCK 

PB0 (PCINT0/CLKO/ICP1) PIU2012 

13 

13 

PB1 (PCINT1/OC1A) PIU1013 SERIAL_DATA_LED AVR_MOSI PIJ605 5 6 PIJ606 AVR_MISO 

PB1 (PCINT1/OC1A) PIU2013 

COD2 

COD3 

14 

14 

LED0 

LED0 

PB2 (PCINT2/SS/OC1B) PIU1014 AVR1_CS 

AVR_VCC PIJ607 7 8 PIJ608 AVR_VCC 

PB2 (PCINT2/SS/OC1B) PIU2014 AVR2_CS 

15 

15 

PB3 (PCINT3/OC2A/MOSI) PIU1015 AVR_MOSI 

PIJ609 9 10 PIJ6010 

PB3 (PCINT3/OC2A/MOSI) PIU2015 

PID202 

PID302 

AVR_MOSI 

16 

16 

PB4 (PCINT4/MISO) PIU1016 AVR_MISO 


PIR2402 PIR2502 3 

17 

COJ3 AVR ISP 

3 

17 

COR24 

COR25 

PIU103 

GND 

PB5 (SCK/PCINT5) PIU1017 AVR_SCK 

PIU203 GND 


5 

7 

5 

7 

PIU105 

Res1 

Res1 

GND PB6 (PCINT6/XTAL1/TOSC1) PIU107 

3 PIJ303 AVR1_RESET PIU205 GND PB6 (PCINT6/XTAL1/TOSC1) PIU207 

21 

8 

21 

8 

PIU1021 

220 

220 

GND PB7 (PCINT7/XTAL2/TOSC2) PIU108 AVR1_DRDY 

2 PIJ302 AVR_RESET PIU2021 GND PB7 (PCINT7/XTAL2/TOSC2) PIU208 

PIR2401 

PIR2501 

1 PIJ301 AVR2_RESET 

ATmega88A-AU 

ATmega88A-AU 

GND 

Programming Select 

GND 

GND 

GND 

This AVR is responsible for reading the radios (PWM or serial) and 

sending the data to the main controller. 

This AVR is responsible for generating the output PWM signals. 

This will also control the MUX for safety switching. 

AVR 1 - Signal Reader 

AVR 2 - Signal Generator 

Figura 3.27: Circuito dos AVRs de leitura e geração de PWMs 

53

O restante do circuito referente aos AVRs se resume a alimentação, que é idêntica ao circuito 

do altímetro/GPS, e alguns LEDs. 

3.7.2.2 Tubo de Pitot e Sensor de Temperatura 

Devido ao espaço físico limitado nas placas, o sensor de pressão diferencial, o sensor de temperatura 

e o circuito de condicionamento ficaram no stack dos rádios. Esse circuito está ilustrado 

na Figura 3.28. 

COU7 

PIU701 1 

NC Vs PIU702 2 

8 

3 

PIU708 NC GND PIU703 

7 

PIU707 NC 

6 

PIU706 NC 

5 

4 

PIU705 NC Vout PIU704 

MPXV7002DP 

PIC1501 

PIC1502 

C15 COC15 

Cap 

10nF 

+5 

PIC1601 

PIC1602 

GND 

COR23 

PIR2302 PIR2301 

Res1 

PIR2401 

COR24 

1k 

Res1 

1k 

PIR2402 

COC16 C16 

Tantalum 

1uF 

PIC1701 

PIC1702 

6 PIU806 

5 PIU805 

C17 COC17 

Cap 

330nF 

8 

4 

+5 

PIU808 

PIU804 

+5 

PIC1801 

PIC1802 

C18 COC18 

Cap 

100nF 

COU8B 

MCP602 GND 

7 PIU807 DIFFERENTIAL_PRESSURE_OUT 

GND 

GND 

TEMPERATURE_IN 

External LM35 Connector 

COJ4 

+5 

COU9 

1 

2 

COR22 

1 PIJ401 

PIU901 +VS VO PIU902 PIR2201 

PIC1901 

2 PIJ402 

Res1 

C19 COC19 GND 

3 PIJ403 

1k 

PIC1902 Cap 

LM35 

Micro JST Connector aZHR-3) 100nF 


3 

PIU903 

GND 

PIC2001 

PIC2002 

PIR2202 

COC20 C20 

Cap 

100nF 

Analog Sensors 

2 

PIU802 

3 

PIU803 

8 

4 

+5 

PIU808 

PIU804 

GND 

COU8A 

MCP602 

1 

PIU801 TEMPERATURE_OUT 

Figura 3.28: Circuito do Tubo de Pitot e Sensor de Temperatura 

Os sensores são alimentados diretamente com o 5 V disponibilizado pelo board-to-board connector, 

com capacitores próximos para filtrar a alimentação. 

O sensor de temperatura LM35 é condicionado por um filtro RC de 1 a ordem, que utiliza: 

R = 1 kΩ (3.25) 

C = 100 nF (3.26) 

f c = 1 

2πRC 

= 1591 Hz (3.27) 

Nesse caso, assume-se que a dinâmica do sensor é lenta o suficiente para não haver necessidade 

de um filtro anti-aliasing. A saída do sensor é condicionada por um buffer. 

A mesma hipótese (dinâmica lenta da grandeza) e circuito de condicionamento foram utilizadas 

para o sensor de pressão diferencial Freescale Semiconductor MPXV7002DP, mas com os seguintes 

parâmetros: 

R = 1 kΩ (3.28) 

54

C = 330 nF (3.29) 

f c = 1 

2πRC 

= 482 Hz (3.30) 

Para ambos os circuitos, o amplificador operacional foi o MPC602 (dual) ou MPC604 (quádruplo). 

3.7.3 Módulo de Processamento 

O módulo de processamento o responsável por fazer a interface do processador principal (Gumstix) 

com o resto do sistema. O diagrama de blocos desse módulo está na Figura 3.29, e a placa 

montada na Figura 3.30. 

5 V 


Connector) 

Regulador 

Linear 3V3 

3V3 

Conversor 

DC-DC 

Processador Principal 

Processador 

OMAP3530 

3V3 

LED - 

Alimentação 

Breakout 

Gumstix Pinto-TH 

Circuitos 

Auxiliares 

Gumstix Overo COM 

Módulo 

XBee-PRO 

Conector - PC 

(HMM) 

RS232 

Conector - 

Modem XBee- 

PRO 

Transceiver 

MAX3232 

Serial 

LVTTL 

Conversor de 

Nível Lógico 

(1V8 - 3V3) 

Serial 

LVTTL 

Serial LPC2148 


Connector) 

Figura 3.29: Projeto do módulo de processamento 

Esse stack tem como foco a placa Gumstix Pinto-TH, que é uma breakout da placa Gumstix 

Overo com o processador OMAP principal. 

A principal funcionalidade dessa placa é fazer a conversão de nível lógico do LVTTL, utilizada 

pelo resto do circuito, ao 1,8 V/ 0 V utilizado pelo Gumstix. Isso é feito por um circuito integrado 

MAX3377E [41], que é um conversor de nível lógico capaz específico para aplicações de baixa 

tensão. 

Duas portas seriais são convertidas para LVTTL - a porta serial principal, onde a linha de 

comando está disponível, e a porta serial auxiliar, utilizada para comunicar com o LPC. 

A placa também conta com reguladores e LEDs para indicar o funcionamento, além de conectores 

para comunicação externa com para o PC/Gumstix e para o PC/LPC, permitindo que o 

55

Figura 3.30: Módulo de processamento montado 

Gumstix seja substituído pelo PC para desenvolvimento. 

Para a comunicação com o PC, o circuito conta com um MAX3232 [42], que faz a conversão 

de LVTTL para RS232. 

A última funcionalidade é disponibilizar conectores de energia auxiliar, a fim de permitir a 

energização de dispositivos não previstos no projeto original, e um conector para do Gumstix ao 

módulo XBee-PRO. 

3.7.4 Módulo de Integração/Inercial 

O último módulo a ser projetado foi o módulo de integração e inercial, responsável pelo conexão 

do Olimex LPC-H2148 (responsável pela integração dos sinais, em uma placa filha) com o restante 

do circuito, e da unidade de medidas inerciais Sparkfun Razor IMU 9-DOF. 

O diagrama de blocos está na Figura 3.31, e a placa montada está na Figura 3.32. 

Além das placas filhas, o stack contém um segundo conjunto de circuitos de condicionamento 

dos sinais analógicos. Esses circuitos atuam como segunda camada de proteção do conversor 

analógico/digital, além de adicionar um outro filtro passa-baixas para atenuar ainda mais o ruído 

de alta frequência. Esse circuito está ilustrado na Figura 3.33. 

Esses circuitos utilizam o amplificador operacional MCP604 como buffer, após um filtro passabaixas 

RC de 1 a ordem com os seguintes parâmetros: 

R = 4, 7 kΩ (3.31) 

C = 100 nF (3.32) 

f c = 1 

2πRC 

= 338, 6 Hz (3.33) 

56

Girômetro 

LY530ALH 

Girômetro 

LPR530ALH 

Acelerômetro 

ADXL345 

Analógico 

I2C 


IMU 

Atmel AVR 

ATMega 328P 

I2C 

Magnetômetro 

HMC5843 

LVTTL 

SPI 

Regulador 

Linear 3V3 

Interface 

USB 

Processador Auxiliar 


NXP LPC2148 

Interface 

JTAG 

Breakout 

Olimex LPC-H2148 

Sparkfun Electronics 

9DOF Razor IMU 

Analógico 

Medidas Analógicas - Bateria 

Medidas Analógicas - Temp. 

Medidas Analógicas - Pitot 

Buffers 

Filtro Passa- 

Baixas 

Referência de 

Tensão 3V3 

Texas Instruments 

REF3033 

Serial Gumstix/PC Externo 

Serial GPS 

SPI - Altímetro 

SPI - Leitura de Rádios 

SPI - Gerador de PWM 

LVTTL 

Serial: RX/TX 

SPI: MISO/MOSI/ 

SCK/CSL 

Condicionamento 

de Sinal 

Figura 3.31: Projeto do módulo de integração/inerciais 

Figura 3.32: Módulo de Integração/Inercial montado 

A referência de tensão Texas Instruments REF3033 também está nessa placa, com os capacitores 

de filtragem apropriados, além de conectores para os sonares. 

Um detalhe importante é que tanto o módulo Olimex LPC-H2148 tiveram que ser modificados 

para esse projeto, como detalhados nas próximas seções. 

3.7.4.1 Olimex LPC-H2148 

O módulo Olimex LPC-H2148 é um circuito de referência do microcontrolador NXP LPC-2148. 

Além de conter o microcontrolador em si, a placa contém um regulador de 3,3 V, uma interface 

57

INPUT_BUFFERED 

PIR02 

RCOR 

Res1 

4K7 

PIC01 

PIC02 

2 

PIU402 

3 

PIR01 PIU403 

11 4 

COC 

Cap 

100nF 

a5 

PIU404 

PIU4011 

1 

PIU401 

COU4A 

MCP604 

INPUT_CONDITIONED 

GND 

Figura 3.33: Circuito de condicionamento auxiliar 

JTAG para programação e debug e um circuito power-on reset. 

O circuito de referência vem projetado para utilizar a alimentação de 3,3 V como referência 

dos conversores analógicos. Para reduzir a incerteza das medidas analógicas, esse circuito foi 

modificado para utilizar a referência REF3033 externa. 

Isso é feito removendo o resistor R14, que conecta o regulador do circuito de referência ao pino 

VREF (tensão de referência analógica) do LPC2148. Com essa modificação, a tensão de referência 

é a tensão no pino AREF do breakout do Olimex LPC-H2148. 

3.7.4.2 Central Inercial Sparkfun Razor IMU 9-DOF 

Outro circuito que foi modificado foi a Central Inercial Sparkfun Razor IMU 9-DOF. Originalmente, 

esse circuito é feito para utilizar a porta serial o AVR interno para enviar as medidas 

para um outro dispositivo qualquer. Porém, a porta serial do LPC2148 já estava ocupada, o que 

exigiu o uso de outra solução. 

Analisando o circuito, nota-se que o AVR age da mesma forma que o LPC2148 age no projeto 

como um todo: ele atua como concentrador de sinais e como conversor de interfaces. Como os 

sensores são todos analógicos e I 2 C, isso significa que tanto as portas seriais como as portas SPI 

do dispositivo estão disponíveis. 

A placa também conta com pinos para programação, que são os mesmos que os pinos necessários 

para a comunicação SPI, salvo o chip-select. A solução mais prática foi utilizar os pinos de 

programação como porta de comunicação, e modificar a placa para disponibilizar o chip-select. 

Como a porta serial não seria mais utilizada, a solução foi utilizar o header referente ao pino de 

recepção da porta serial (RX), que é uma entrada de alta impedância, como chip-select (chamado 

de slave-select, ou SS, no AVR). Essa conexão foi feita através de um curto-circuito utilizando 

cabos de prototipagem. 

Outra modificação necessária foi a remoção dos filtros passa-altas (capacitores em série) nas 

saídas dos girômetros. Um detalhe interessante é que as novas revisões dessa placa removeram 

esses filtros devido a degradação de desempenho que eles forneciam. 

O circuito modificado está ilustrado na Figura 3.34. 

58

Figura 3.34: Central Inercial Sparkfun Razor IMU 9-DOF modificada 

3.7.5 Módulos externos 

Além dos circuitos dispostos como stacks, alguns dos circuitos do sistema de instrumentação 

da aeronave foram dispostos ao longo da aeronave. Isso foi feito devido a necessidades descobertas 

após a fabricação dos circuitos impressos, ou utilizar o espaço disponível de forma mais efetiva. 

3.7.5.1 Módulo de sincronismo de sonares 

Um das necessidades descobertas após os primeiros testes do sistema foi a necessidade de se 

sincronizar os módulos do sonar para evitar a interferência de um sonar no outro - como o sonar 

opera utilizando a diferença de fase, a presença de um outro sensor poderia levar a uma estimativa 

errada de distância. 

A MaxBotix, fabricante do sensor, recomenda um circuito que gere um pulso de no mínimo 

20µs a uma frequência de 20 Hz para sincronizar os dispositivos. Esse tipo de circuito se resume 

a um oscilador de onda quadrada, facilmente implementado com um LM555, como mostrado na 

Figura 3.35, e montado em 3.36. 

Utilizando o circuito padrão astável do LM555, temos as seguintes equações de projeto: 

f = 

1, 44 

(R a + 2R b )C 

(3.34) 

D = 

Que são a frequência de oscilação e o referidas ao circuito do datasheet. 

Com um pouco de tentativa e erro, obtivemos: 

R b 

R a + 2R b 

(3.35) 

R a = 180 kΩ (3.36) 

R b = 300 kΩ (3.37) 

59

1 

2 

3 

4 

A 

B 

+5 

SONAR_LEFT 

GND 

+5 

SONAR_RIGHT 

GND 

J1 

1 

2 

3 

Sonar Left/LPC 

J2 

1 

2 

3 

Sonar Right/LPC 

+5 

R1 

Res1 

220 

GND 

+5 

D1 

LED0 

R3 

Res1 

180K 

+5 

C1 

Cap Pol1 

47uF 

GND 

+5 

C2 

Cap Pol1 

47uF 

GND 

J3 

5 

4 

3 

2 

1 

Sonar Left 

J4 

5 

4 

3 

2 

1 

Sonar Right 

SONAR_LEFT R4 

Res1 

100 

SYNC 

GND 

SONAR_RIGHT R5 

Res1 

100 

SYNC 

GND 

+5 

+5 

A 

B 

C 

U1 

+5 

+5 

4 

RST 

R2 6 

C3 

THR 

Res1 

Cap 

300K 2 

100nF 

TRIG 

8 

+5 

GND 

V+ 

C4 LM555 

Cap Poliester 

100nF 

GND 

Title 

DIS 

OUT 

CVOLT 

GND 

7 

3 

5 

1 

GND 

SYNC 

f = 1.44/aaRa+2Rb)C) = 

21.8 Hz 

T = 45 ms 

Sonar Sync Circuit 

C 

D 

1 

Size 

A 

2 

Number 

Date: 7/3/2012 Sheet of 

File: C:\Users\..\sync_circuit.SchDoc Drawn By: 

3 

Revision 

A0 


4 

D 

Figura 3.35: Circuito de sincronismo dos sonares 

C = 100 nF (3.38) 

f = 21, 8 Hz (3.39) 

T = 45 ms (3.40) 

D = 61, 5% (3.41) 

Que está ligeiramente fora da especificação (T deve ser no mínimo 50 ms). 

Na prática, devido a variância da capacitância, o circuito teve as seguintes características: 

f = 18, 18 Hz (3.42) 

T = 55 ms (3.43) 

D = 61, 5% (3.44) 

Que atende as especificações do fabricante. O capacitor utilizado foi de poliéster, e as resistências 

de 1% com baixo coeficiente térmico, a fim de garantir a operação em diferentes temperaturas. 

60

Figura 3.36: Módulo de sincronismo de sonares montado 

3.7.5.2 Módulo GPS 

Originalmente, o projeto especificava um GPS Venus, da SkyTraq Technology, no stack de 

energia. Porém, alguns testes logo mostraram que esse GPS não tinha a precisão necessária para 

a navegação de um veículo aéreo não tripulado, o que levou a mudança para um GPS que já tinha 

sido testado no LARA pelo projeto Carcarah 3 [2]: o NovAtel SUPERSTAR II. 

Felizmente, as conexões elétricas continuaram as mesmas: as linhas seriais de RX/TX e a 

alimentação em 3,3 V. A mudança só exigiu a confecção de um adaptador para conectar o GPS 

a placa. Essa adaptação foi feita utilizando cabos soldados na placa de circuito impresso a uma 

pequena placa, feita no DTL, que tinha o conector próprio para o GPS. 

Outro detalhe importante a respeito do GPS foi a escolha da antena. Antenas de GPS são 

particulares pois além do elemento passivo, elas contem um circuito de amplificação (um LNA, 

low-noise amplifier) projetado para reduzir as perdas nos cabos e no processo de demodulação. 

Assim, a antena deve ser especificada de acordo com a frequência do GPS (L1) e com a tensão de 

operação do LNA. 

Após alguns experimentos, a antena escolhida foi a VTGPSIA-3 da V-Torch Electronics, que 

além de apresentar um tamanho e peso reduzido, operava em 3,3 V e era projetada para a faixa 

L1. Outra vantagem dessa antena é o tamanho reduzido do cabo, tornando o módulo ideal para 

a aeronave. 

3 O projeto Carcarah fez a instrumentação e o desenvolvimento de um helimodelo autônomo não-tripulado para 

inspeção de linhas de transmissão de alta tensão. 

61

3.7.6 Placas de Circuito Impresso 

Conforme descrito nos requisitos, o tempo de desenvolvimento, confiabilidade e custo eram 

críticos para o sucesso do projeto. Aliado a esses requisitos estava a escolha dos componentes eletrônicos, 

cuja maior parte só estava disponível em encapsulamento SMD, e o projeto mecânico dos 

stacks, que restringia bastante a possibilidade de fabricação utilizando técnicas de prototipagem. 

Dessa forma, a escolha lógica era o projeto das placas utilizando um programa CAD/CAE/CAM 

com fabricação por uma empresa especializada. 

O programa escolhido foi o Altium Designer DXP 10, devido a experiência dos projetistas com 

o software, com o Seeed Studio na China como fabricante. As placas foram projetadas levando 

em consideração as características dos sinais (frequência de chaveamento, sinal analógico/digital) 

a fim de reduzir a interferência [36, 37], tão como a corrente de cada trilha [14] e as limitações da 

fábrica e dos processos de soldagem manual no LARA. 

As ilustrações das placas estão nas Figuras 3.37, 3.38, 3.39 e 3.40. 

Figura 3.37: Ilustração do módulo de energia 

Figura 3.38: Ilustração dos módulos dos rádios 

3.7.7 Módulo de Instrumentação e Controle Completo 

A título ilustrativo, o módulo completo está na Figura 3.41. Percebe-se que ele atendeu todas 

as exigências do projeto. As Figuras 3.42 e 3.43 mostram o sistema completo dentro da aeronave. 

62

Figura 3.39: Ilustração do módulo de processamento 

auxiliar 

mento 

Figura 3.40: Ilustração dos módulos de processa- 

principal 

3.8 Posicionamento dos módulos na aeronave 

Algo que não deve ser negligenciado é como todos os dispositivos foram posicionados dentro 

da aeronave. Essa escolha afeta a distribuição de peso da aeronave e a localização do CG, que 

devem ser compensados antes do voo para garantir a operação ótima da aeronave. 

A Figura 3.44 mostra em linhas gerais como foi feito esse posicionamento. 

O que deve se notar é a tentativa de simetria das massas pontuais em torno do CG (localizado 

aproximadamente no centro da asa). No eixo x da aeronave, quase todos os módulos foram 

posicionados em cima do próprio eixo, a fim de não comprometer o balanceamento. A exceção 

foram dos sonares e servos, que são simétricos, e do tubo de pitot, GPS e módulo de rádio, que 

foram posicionados experimentalmente para balancear a aeronave. 

Em torno do eixo y, o que predominou foi o peso do conjunto motor/bateria/ESC, na parte 

frontal da aeronave, que é parcialmente compensando pela quantidade de fuselagem atrás do CG. 

O conjunto de instrumentação e controle (stacks) estão logo abaixo do CG, não prejudicando a 

distribuição de peso. Os outros dispositivos foram distribuídos tentando minimizar o braço de 

alavanca em função do peso - ou seja, o GPS, que era o mais pesado, ficou o mais próximo possível 

do CG, enquanto que os rádios e servos ficaram mais distantes. Essa configuração quase que 

eliminou a necessidade de balanceamento utilizando peso adicional. 

Além do balanceamento de peso, os módulos estão localizados de acordo com a funcionalidade. 

A antena do GPS está localizada em no com a melhor visada do céu e protegido com um material 

que não interfere a recepção de sinais de GPS. Os sonares estão nas pontas das asas, a fim de 

63

Figura 3.41: Módulo de instrumentação completo (stacks) 

Figura 3.42: Aeronave instrumentada 

auxiliar na estimação de atitude, e os rádios estão localizados no que minimiza a quantidade de 

cabeamento. 

Percebe-se que o módulo de comunicação XBee não está instalado, devido a necessidade de 

adequação do software para utilizar esse dispositivo. A medição de temperatura externa também 

não foi instalada, pois a altimetria ainda está em fase de avaliação. 

Outro dispositivo que não está mostrado na Figura 3.44 é a câmera, que está localizada na 

parte externa da aeronave logo abaixo do CG. 

64

Figura 3.43: Aeronave instrumentada 

Servo - Profundor 

Antena 

Sonar GPS 

GPS 

Rádio 

Servo - Leme 

Sincronismo 

Sonares 

Sonar 

Tubo de 

Pitot 

Servo - 

Aileron 

Instrumentação/ 

Controle 

Bateria 

ESC 

Motor 

Servo - 

Aileron 

Figura 3.44: Posição dos módulos na aeronave 

65

3.8.1 Características da aeronave completa 

Com todos os módulos de instrumentação, bateria e rádios, a aeronave conta com as seguintes 

características: 

• Peso: 1516 g 

• Autonomia: 10 minutos (bateria de 2100 mAh), motor no máximo 

• Consumo de energia da instrumentação: 2,5 W (pico, 240 mA a 12,0 V típico) 

66

Capítulo 4 

Software 

“Any fool can write code that a computer can understand. 

Good programmers write code that humans 

can understand.” –Martin Fowler 


A maior parte do valor agregado de um sistema complexo como uma aeronave não é o hardware 

em si, e sim o software - ou seja, a implementação de algoritmos sofisticados para garantir o 

funcionamento do sistema em qualquer situação possível. 

É importante lembrar que, do ponto de vista de confiabilidade do sistema, o software tende 

a ser um pouco mais piedoso do que o hardware - códigos bem feitos podem detectar situações 

adversas (falhas de software) e recuperar o sistema, enquanto que uma falha de hardware durante o 

vôo pode significar a perda do experimento ou da aeronave. Por outro lado, uma ação de controle 

espúria causada por um bug pode causar danos mais graves do que qualquer falha de hardware. 

A quantidade de hardware desenvolvido especialmente para o projeto e a particularidade das 

funcionalidades necessárias traduziram-se no desenvolvimento de boa parte do software embarcado 

na aeronave, das interfaces com os dispositivos de baixo nível aos protocolos de comunicação e a 

interface com o usuário. Por um lado, isso forneceu um grau de integração muito alto ao sistema, 

por outro, a grande quantidade de código novo utilizado e o risco para a aeronave significou uma 

quantidade de testes e um longo cronograma de desenvolvimento. Para reduzir esses problemas, 

uma metodologia de programação deve que ser seguida a risca. 

Outro software importante foi o simulador de vôo, capaz de utilizar e validar o código de 

estimação e controle desenvolvido para o sistema embarcado. 

Esse capítulo visa mostrar a forma de programação e documentar em linhas gerais que programa 

está sendo executado em cada dispositivo, e como eles foram organizados. Ele também 

tenta esclarecer a motivação por trás de algumas das decisões técnicas, e orientar um programador 

examinando o código pela primeira vez. 

Esse capítulo está organizado da seguinte maneira: primeiramente, a forma de programação 

está detalhada na Seção 4.2. A modularização a nível de sistema está descrita na Seção 4.3. Os 

67

códigos dos sistemas embarcados de 8 bits (AVRs) estão descritos nas Seções 4.4, 4.5 e 4.6. O 

código do LPC2148 está descrito na Seção 4.7, e do Gumstix Overo na Seção 4.8. Por último, o 

simulador está descrito na Seção 4.9. 

4.2 Filosofias e Metodologias de Programação 

Na maior parte dos cursos de graduação de engenharia, o que é ensinado como programação 

são os fundamentos básicos (função, variáveis, etc.) e a sintaxe de uma linguagem específica - ou 

seja, como que esses fundamentos são implementados. Porém, a experiência mostra que não basta 

dominar as nuâncias de uma determinada linguagem de programação, e sim aplicar uma filosofia 

de programação a fim de escrever um código eficiente e, acima de tudo, legível e compreensível. 

A existência de uma filosofia se torna mais importante ainda quando mais de uma pessoa está 

escrevendo código - sem ela, uma quantidade grande de código é duplicada, e a possibilidade de 

problemas sérios no código são agravadas devido a incompatibilidade da forma de programação. 

Com isso em mente, alguns princípios foram definidos antes de começar o desenvolvimento do 

software, na tentativa de evitar problemas sérios nos programas feitos para esse projeto. Vale lembrar 

que quase a totalidade do código desenvolvido foi em C, logo, essa metodologia foi elaborada 

visando o próprio C e uma equipe reduzida e qualificada. 

4.2.1 Programação Modular 

Um dos princípios mais fundamentais que foram adotados foi o uso da programação modular 

- ou seja, o código era sempre separado em módulos, com entradas, saídas e funcionalidades bem 

definidas. Cada módulo é formado por uma série de funções, algumas de acesso interno ao módulo, 

outras de acesso externo (acessíveis por outros módulos). 

A idéia da programação modular é reaproveitar ao máximo o código entre diferentes programas 

- ou seja, se um módulo chamado de “protocolo de comunicação” é desenvolvido, ele pode ser 

utilizado em outro programa modularizado sem nenhuma modificação. As atualizações do módulo 

se propagam para todos os programas que utilizam esse módulo, adicionando funcionalidades ou 

removendo bugs. 

Um outro bom motivo para modularizar o código é a legibilidade - escolhendo os nomes 

dos módulos e das variáveis de entrada e saída de forma apropriada, o que está efetivamente 

acontecendo no código fica muito claro até para quem não está familiarizado com o código. A 

modularização também separa claramente o código de cada módulo, tornando a manutenção muito 

simplificada. 

A programação modular também é ideal para trabalho em equipe, pois cada membro da equipe 

só precisar conhecer as entradas e saídas de cada módulo. Cada programador pode ser responsável 

por um ou mais módulos, o que também facilita a gerência do processo de desenvolvimento. 

O fato das entradas e saídas estarem muito bem definidas também facilita o processo de teste 

68

dos módulos, permitindo inclusive que programas testem os módulos de forma padronizada e 

rápida. 

Quando se tem acesso direto ao hardware, como no caso de microcontroladores, é interessante 

adicionar uma camada especial de modularização chamada de hardware abstraction layer - HAL. 

Essa camada de modularização torna as rotinas de acesso de baixo nível (escrita em registradores) 

em função de alto nível, como “iniciar timers”. A idéia é tornar o código que depende do hardware 

portátil entre plataformas. 

4.2.2 Padronização do Estilo 

Outro fator que afeta enormemente a legibilidade, e consequentemente, a facilidade que o 

programador tem de programar e entender o código escrito (e logo, a quantidade de bugs), é o 

estilo de programação. O estilo visa padronizar elementos do código como nome de variáveis, 

organização de arquivos e a forma que as funções são construídas. 

O estilo é algo que muda de programador para programador, e até de projeto para projeto. 

Porém, um estilo consistente é essencial para facilitar o trabalho em equipe, como acontece nesse 

projeto. Dessa forma, um manual de estilo informal foi criado com base na experiência dos 

projetistas. Dentre os elementos do manual, podemos destacar: 

• O primeiro elemento que foi padronizado foi a nomenclatura de funções e variáveis. Todas as 

funções iniciavam com o nome do módulo, a fim de facilitar a identificação da funcionalidade 

do mesmo, e todas as funções de um mesmo módulo estavam em um mesmo arquivo. As 

variáveis eram sempre seguidas de unidades, quando fosse o caso, e os nomes dessas eram 

sempre os mais descritivos possíveis - ou seja, sem abreviaturas. Ponteiros são iniciados com 

a letra p. 

• As saídas de todas as funções eram escritas através de ponteiros, e as funções sempre retornavam 

se a função foi executada com sucesso ou não. Quando possível, todos os dados eram 

condensados em um struct (estrutura de dados) para diminuir a quantidade de parâmetros 

que eram passados para função. 

• Todos os módulos contém funções para inicialização e para fechamento, mesmo que elas 

sejam vazias 

Outros elementos padronizados foram a indentação, o posicionamento de parênteses e chaves, 

e os comentários. Dessa forma, o código escrito ficou extremamente consistente entre ambos os 

programadores, permitindo inclusive que as atividades de manutenção fossem comutadas entre 

desenvolvedores sem grande dificuldades. 

4.2.3 Automação de Tarefas 

Um dos outros pilares da filosofia de programação utilizada é a automação de processos onde 

possível, a fim de diminuir o tédio associado a tarefas rotineiras (como compilar o programa e 

69

enviar o código ao microcontrolador) e diminuir a chance de erros gerados por essas tarefas. 

Dentre os utilitários utilizados para fazer a automação, deve-se destacar os Makefiles, que 

são scripts que facilitam o processo de compilação do código. Nesse projeto, os Makefiles foram 

utilizados não só para agilizar o processo de compilação do código, mas para criar versões diferentes 

do código dependendo da plataforma (embarcado ou PC) e para executar tarefas como programar 

o microcontrolador ou acionar o debugger. 

Outro conjunto de utilitários utilizados foi o Bitbake, que é uma série de programas/scripts que 

facilitam o processo de cross-compiling, que é compilar em uma plataforma (x86) um código para 

outra plataforma (ARM). Esses utilitários são os disponibilizados pela Gumstix como plataforma 

de desenvolvimento. 

4.2.4 Controle de Versão 

O uso efetivo de um sistema de controle de versão também foi chave para o sucesso do projeto. 

O sistema de controle de versão permite que todos os códigos e seus históricos fiquem armazenados, 

permitindo que o programador volte para qualquer ponto do tempo aos códigos. Esse sistema 

também permite que o código seja facilmente distribuído entre várias máquinas e que a contribuição 

de cada programador seja integrada ao projeto de forma simples e eficiente. 

O uso de sistemas de controle de versão específicos também permitem que uma cópia do projeto 

seja mantida em cada máquina, atuando como forma de backup distribuído. Ele também permite 

visualizar quem fez cada modificação, facilitando um eventual processo de auditoria. 

O git foi o sistema de controle de versão escolhido, devido ao grande número de usuários, 

facilidade de uso e baixa manutenção. Além disso, ele é um dos sistemas de controle de versão 

mais modernos, permitindo o uso de ferramentas avançadas para gerência do repositório e adotando 

a forma peer-distributed, onde cada usuário tem uma cópia completa de todas as modificações. 

O uso do git foi essencial para garantir a integridade dos arquivos do projeto, e para transferir 

e fundir de forma fácil os códigos sendo desenvolvidos de forma paralela entre os programadores. 

Esse forma de trabalho funcionou tão bem que também foi utilizado para escrever este trabalho 

em L A TEX. 

4.3 Projeto a Nível de Sistema 

Do ponto de vista de software, o projeto a nível de sistema se resume a, com base no projeto 

de hardware, definir a funcionalidade de cada parte do sistema e como eles vão se comunicar entre 

si. 

Voltando a projeto a nível de sistema do hardware, enfatizando os módulos programáveis: 

Percebe-se que existem 5 módulos programáveis: 3 microcontroladores AVR (leitura e geração 

de PWMs e IMU), 1 microcontrolador LPC2148 e 1 Gumstix Overo. O principal desafio é definir 

de forma clara o que cada módulo deve fazer e como esses programas irão se comunicar entre si, 

70

Modem 

Digi XBee- 

PRO 

PC (HMM) 


IMU 

Atmel AVR 

ATMega 328P 

Serial LVTTL 

RS232 

SPI LVTTL 

Processador 

Principal 

Gumstix Overo 

Serial LVTTL 

Processador 

Auxiliar 

NXP LPC2148 

SPI LVTTL 


Atuação 

Atmel AVR 

ATMega 328P 



Atmel AVR 

ATMega 328P 

Figura 4.1: Diagrama do sistema, com os módulos programáveis 

a fim de fazer um projeto de software compatível com as necessidades do projeto. 

A função de cada módulo é definida principalmente pelo hardware conectado a cada dispositivo. 

O módulo de leitura de PWMs é responsável por fazer a leitura dos sinais de PWM gerados pelo 

rádio, comandar a chave de emergência, e repassar esses dados para o módulo de processamento 

auxiliar. O módulo de geração deve gerar de forma contínua os sinais PWM de comando dos rádios 

conforme comandados pelo LPC2148. Já o módulo da IMU é responsável por fazer a aquisição 

dos sinais analógicos e digitais da IMU e repassar esses dados para o processador auxiliar. 

O módulo auxiliar, além de gerenciar os dados gerados e fornecidos a cada um dos módulos 

periféricos (IMU, leitura e geração de PWM), deve gerenciar a adquisição de dados e controle de 

outros dispositivos conectados a ele (como altímetro, GPS e medidas analógicas), e transferir esses 

dados para o módulo de processamento principal. 

Por último, o módulo de processamento principal deve requisitar os dados, executar o processamento 

dos dados (condicionamento digital e estimação), calcular a lei de controle, e enviar um 

sinal de atuação para ser enviado aos servos. 

4.3.1 Sincronismo dos Módulos 

Do ponto de vista de sistema, um dos desafio é como lidar com dados de fontes síncronas e 

assíncronas. Nesse projeto, alguns módulos, como o GPS e o altímetro, fornecem dados assim que 

eles estão disponíveis, enquanto outros exigem que seja feito uma requisição para receber o valor 

mais recente. 

A solução adotada foi utilizar o módulo principal como “base de tempo” do sistema - ou seja, 

ele que definiria o período de amostragem. Isso seria feito enviando requisições ao processador 

auxiliar no início do da amostragem, que deveria enviar todo o conjunto de dados disponível como 

resposta. Dessa forma, para o processador principal, todo o sistema seria síncrono - nenhum dado 

seria recebido sem que existe uma requisição para o mesmo. A fim de garantir o determinismo no 

período de aquisição, um sistema operacional em tempo real seria necessário. 

71

Já o módulo auxiliar teria que lidar com tanto com dados disponíveis de forma contínua (como 

os dados analógicos), como com dados enviados para o módulo assim que disponíveis (GPS), e 

com módulos que podem ser programados para se comportarem de ambas as formas (leitura e 

geração de PWMs e IMU). 

A idéia foi utilizar um sistema operacional em tempo real, com tarefas periódicas para cada 

sensor ou módulo periférico. Quando uma requisição do processador principal era recebida, os dados 

disponíveis na memória interna eram repassados como resposta. Os períodos foram ajustados 

a fim de garantir que os dados mais recentes estavam sempre disponíveis na memória. 

Essa forma de projeto exigiu que os módulos programáveis fossem programados da forma 

mestre/escravo - ou seja, esses módulos enviam os dados mais recentes quanto requisitados pelo 

processador auxiliar. 

Dessa forma, os módulos críticos com requisição (como PWM e IMU) eram atualizados a uma 

frequência superior a frequência de amostragem do processador prinicipal, a fim de garantir que os 

dados mais recentes estavam disponíveis sempre. Os módulos não críticos de dinâmica mais lenta, 

como as tensões da bateria, eram amostrados a uma frequência mais baixa. Os dados que eram 

enviados de forma assíncrona eram armazenados em um buffer e processados de forma periódica 

a fim de garantir que eles fossem disponibilizados assim que sua transimssão fosse completada. 

Já a atuação (ação de controle) era enviada para o processador auxiliar, que armazenava os 

valores na memória. Esses valores eram enviados para o módulo de geração de PWM na frequência 

de atuação dos servos, a fim de garantir que o valor mais recente estava sendo gerado. 

Finalmente, os módulo de leitura de PWM atuava lendo os rádios de forma contínua através 

de interrupções, e guardando os valores mais recentes na memória. O módulo de geração de PWM 

sempre gerava o último valor recebido. Já o módulo da IMU fazia a aquisição contínua de todos 

os sensores (na maior frequência possível), armazenava esses dados na memória, e transmitia esses 

valores quando requisitado. 

Essa arquitetura se mostrou muito efetiva para garantir que os dados eram disponibilizados 

no período de amostragem correto, porém, ela se mostrou bastante complexa de implementar na 

prática. A principal dificuldade foi o atraso introduzido devido ao processamento necessário no 

módulo auxiliar, e na necessidade de gerência de tarefas ocorrendo de forma paralela e de prevenir 

mudanças de variáveis durante a transmissão de dados. 

A ilustração desse sistema está na Figura 4.2. 

4.3.2 Protocolo de Comunicação 

Outro detalhe que deve ser comum entre os módulos é o protocolo de comunicação. Seguinte o 

princípio de modularização, um módulo de comunicação foi desenvolvido em torno de um protocolo 

flexível, robusto e rápido, de tal forma que ele resolvesse todas as necessidades de comunicação do 

projeto. O protocolo foi desenvolvido seguindo as orientações de [43, 44]. 

O protocolo foi uma evolução do protocolo desenvolvido para o projeto Bioloid do LARA 

72

Requisição 

de dados 

Recebimento 

dos dados 

Nova requisição 

de dados 

Processador 

Principal 

Processamento 

Periódico 

t 

... 

Processador 

Auxiliar 

Organização dos 

dados disponíveis 

na memória 

Aquisição 

Periódica 

(Processo 1) 

Aquisição 

Periódica 

(Processo 2) 

Aquisição 

Periódica 

(Processo n) 

Aquisição 

contínua 

Envio de dados 

ao módulo auxiliar 

Envio de dados 

(Resposta a aquisição 

periódica - Processo 1) 

Módulo Auxiliar 

(Síncrono) 

Módulo Auxiliar 

(Assíncrono) 

Figura 4.2: Organização do sistema de sincronismo de dados 

[45], que em si foi baseado em um esqueleto de protocolo genérico muito comum em sistema de 

comunicação serial. O protocolo em si está descrito na Figura 4.3 

Header 

1 

Header 

2 

Tipo de 

pacote 

(ID) 

Tamanho 

(n bytes) 

Dados 

(Byte 1) 

Dados 

(Byte 2) 

. . . 

Dados 

(Byte n) 

Checksum 

Figura 4.3: Protocolo de comunicação utilizado no sistema 

Basicamente, o protocolo é serial, utilizando bytes como tamanho da palavra digital, a fim de 

utilizar esse protocolo em dispositivos UART ou SPI sem modificações. Ele é composto de dois 

digitos únicos, chamados de headers, que são utilizados para sinalizar o início de uma comunicação, 

seguido de um ID, que identifica o tipo de pacote a ser enviado (requisição de dados, dados de 

atuação, reset do sistema, etc.). O próximo dado é a quantidade de dados a ser enviados, seguido 

dos dados em si, e de um checksum, que são os bits menos significativos de todos os dados. 

O uso de dois headers garante que o sistema detecte de forma confiável o início de uma nova 

comunicação, facilitando a recuperação de eventuais erros de comunicação. O tipo de pacote e 

tamanho variáveis permitem a flexibilização da comunicação, enquanto que o checksum garante 

a integridade dos dados. O uso desse protocolo entre os dispositivos significa que para cada 

comunicação, só os headers, tipos de pacotes e formas de decodificação precisam ser definidas e 

testadas, facilitando muito o desenvolvimento. 

A decodificação foi implementada utilizando uma máquina de estados. Uma versão simplificada 

dessa máquina está ilustrada na Figura 4.4. A versão completa inclui algoritmos de validação dos 

IDs e timeouts. 

Durante os testes, esse protocolo mostrou taxas de erro de 0,005% em 3 horas de comunicação 

73

Não chegou 

Header 1 

Não chegou 


Estado 

Inicial 

Chegou 


Aguardando 


Chegou 


Não chegaram 

todos os dados 

Aguardando 

ID 


diferente do 

calculado 

Calcula 


Chegaram 

todos 

os dados 

Armazena 

dado 

Aguardando 

Tamanho (N) 

Aguardando 



igual ao 

calculado 

Processa 

dados 

recebidos 

Figura 4.4: Máquina de estados para decodificação do protocolo de comunicação 

a uma taxa de 50 pacotes (com cerca de 100 bytes) por segundo. Porém, é importante reconhecer 

as limitações - não existe forma de corrigir erros a não ser a retransmissão, e o programa está 

limitado a 256 bytes de dados. O overhead para pequenos pacotes também é significante. Uma 

possível melhoria seria o uso de uma algoritmo como CRC32 ou uma variante do Reed-Solomon, 

que permitiria a correção dos erros de comunicação. 

4.4 Gerador de PWM 

O gerador de PWM é um dos dispositivos mais importantes da aeronave - sem ele, os sistemas 

de controle não conseguem atuar sobre os servos. Como esse dispositivo deve ser extremamente 

confiável, a idéia foi utilizar o software mais simples possível, evitando a introdução de eventuais 

bugs no código. 

Como visto na seção de hardware, esse dispositivo está baseado em um microcontrolador Atmel 

AVR ATmega328P, ou seja, em uma arquitetura de 8 bits. A vantagem desse tipo de dispositivo 

(sem sistema operacional) é o acesso direto aos periféricos internos, como timers, e a redução 

máxima na latência das interrupções. 

Uma primeira idéia seria utilizar os módulos de PWM embutidos em hardware, porém, essa 

técnica limitaria o número de canais utilizados ao número de PWMs do dispositivo (nesse caso, 

3). Como são gerar 8 sinais PWM (um para cada servo), a abordagem utilizada foi “reaproveitar” 

o mesmo timer para todos os canais. Essa abordagem foi utilizada em [2]. 

O timer foi configurado para gerar uma interupção e zerar a cada 1 ms (mudança de canal, 

“Estado A”), e para gerar uma interupção quando o seu valor fosse igual a um valor de referência 

(mudança de nível lógico, “Estado B”), entre 0 e 1000 µs. Esse conceito está ilustrado na Figura 

4.5. 

74

1 ms 

20 ms 

Tamanho 

variável 

(0 - 1 ms) 

Canal 1 

Tamanho 

fixo (1 ms) 

Estado B 

t 

Canal 2 

Estado A 

t 

Canal 3 

t 

Figura 4.5: Geração dos sinais PWM para os servos 

A forma mais simples de entender o funcionamento é utilizar um exemplo. Nesse caso, assumese 

que o canal 2 está sendo estudado. No início do estado A, sabe-se que o canal 1 já está a 1 ms 

em nível lógico alto. Nesse início, o canal 2 é colocado em nível lógico alto, iniciando o seu ciclo de 

trabalho. A primeira interrupção ocorre quando o timer detecta que chegou no valor de referência 

- nesse instante, o sistema muda o nível lógico do canal 1 para zero, sinalizando o final do ciclo de 

trabalho do canal 1. O programa salva como novo valor de referência o valor do período do canal 

2 menos 1 ms. 

A segunda interrupção ocorre quando o timer chega a 1 ms. Nesse instante, ele zera a contagem, 

e coloca o canal 3 em nível lógico alto. Quando ele chegar ao valor de referência gravado no canal 

2 (período do canal 2 menos 1 ms), ele muda o nível lógico do canal 2, sinalizando o final do ciclo 

de trabalho do canal 2. Esse procedimento é repetido para todos os 8 canais, e volta a executar a 

partir do canal 1 a cada 20 ms, garantindo a frequência de 50 Hz. 

Essa abordagem permitiu que qualquer um dos pinos fosse utilizado como saída PWM, e 

permitiu a geração de vários canais simultaneamente sem sobrecarregar o processador. No restante 

do tempo, o microcontrolador aguarda novos dados pela porta SPI, e assim que os recebe, calcula 

os novos valores de referência para os 8 canais. 

4.5 Leitor dos Rádios 

O sistema mais crítico da aeronave é o leitor do sistema de rádios, pois ele é o responsável pelo 

controle do sistema de emergência. Basicamente, após feita a leitura, o programa deve decidir se 

o multiplexador utilizará os dados do rádio ou os dados fornecidos pelo processador principal. 

Dessa forma, como no gerador de PWMs, esse código deve ser o mais simples possível, a fim 

de se evitar qualquer bug durante o vôo. 

Esse programa utiliza a interrupção por mudança de nível lógico do ATMega328P. Basicamente, 

75

o programa utiliza um timer operando de forma contínua, e grava o instante de tempo da borda 

de subida e descida do sinal, permitindo assim o cálculo do período do sinal. Um segundo timer 

é utilizado para verificar a condição de loss os signal - ou seja, quando o sinal não está presente. 

Na rotina principal do programa, são verificadas requisições de dados do processador auxiliar, 

e a condição de comutação do MUX (canal 8 maior ou menor que 1500 µs) é avaliada e executada. 

4.6 Central Inercial Sparkfun 9DOF Razor 

O ênfase do programa da Central Inercial Sparkfun 9DOF Razor é garantir que os dados dos 

girômetros, acelerômetros e magnetômetros sejam disponibilizados para o processador auxiliar 

com a menor latência possível. 

Duas abordagens eram possíveis: amostrar todos os sensores assim que existisse uma requisição 

do processador auxiliar, ou amostrar de forma contínua os sinais e disponibilizar a última amostra 

quando requisitado. A primeira forma pode parecer mais correta, porém, esse processo introduz 

a latência de aquisição no processo de comunicação. Assim, a segunda opção foi a escolhida para 

esse programa. 

Dessa forma, o programa se resume a uma tarefa de fundo responsável por amostrar todos 

os sensores (acelerômetro, magnetômetro e girômetros) de forma contínua. A comunicação fica 

por conta da interrupção da porta SPI, que envia todos os dados disponíveis na memória quando 

requisitado. 

4.7 Módulo de Processamento Auxiliar - LPC2148 

O coração da aeronave é o módulo de processamento auxiliar. O seu programa é provavelmente 

o mais complexo de todos os presentes na aeronave, e o seu funcionamento é crucial para a operação 

autônoma. 

Infelizmente, uma abordagem simples como a utilizada para o subsistema de rádio ou para a 

IMU não seria o suficiente nesse caso. A solução adotada foi utilizar um sistema operacional em 

tempo real, possibilitando a operação multitarefa do LPC2148. 

4.7.1 Sistema Operacional em Tempo Real - FreeRTOS 

Um sistema operacional atua como camada entre o hardware e os aplicativos escritos para 

o mesmo, permitindo que programas diferentes sejam executados em diferentes dispositivos com 

poucas (ou nenhuma) modificação. Um sistema operacional tipicamente implementa algumas 

funcionalidades padronizadas, como semáforos e filas, e permite a execução de várias tarefas em 

paralelo, através da implementação de um escalonador. 

O diferencial de um sistema operacional em tempo real são que todas as funcionalidades 

são feitas para atender as demandas temporais dos processos de forma determinísitica, ou seja, 

76

o escalonador é feito para atender as restrições de tempo determinadas pelo programador [46]. 

Dessa forma, se existe uma tarefa de alta prioridade que deve ser executada a cada 10 ms, o 

sistema fará o possível para atender essa demanda. Esse tipo de determinismo e restrição não 

existe em sistemas operacionais comuns, onde latências grandes são aceitáveis. 

O uso de um sistema operacional em tempo real se torna extremamente importante quando os 

períodos das tarefas fica próximo dos limites do sistema, e quando é necessário se definir prioridades 

entre essas tarefas. Essas necessidades ficaram muito claras quando uma primeira implementação 

do código do LPC2148 se mostrou muito lenta - por mais que todos os dados eram enviados no 

período correto, a ação de controle não era suficientemente rápida para controlar a dinâmica da 

aeronave, devido a ausência de prioridades e a quantidade grande de interrupções. A necessidade 

de se implementar filas e semáforos rudimentares foram outros fatores que motivaram a mudança 

para um sistema operacional em tempo real. 

Dentre as possíveis escolhas de RTOS, deve-se destacar o Xenomai, que é uma extensão em 

tempo real para o Linux, o VxWorks, o QNX e o FreeRTOS. Desses, somente o Xenomai e o 

FreeRTOS são livres e gratuitos, e somente o FreeRTOS era projetado para operar em plataformas 

como o LPC2148. 

O FreeRTOS é um sistema operacional em tempo real desenvolvido para especificamente para 

microcontroladores. Sua principal vantagem é o amplo suporte a várias famílias de processadores 

e a portabilidade entre diferentes suites de compiladores. Ele também implementa semáforos, filas 

e um escalonador, suprindo todas as necessidades do projeto. 

O principal desafio foi adaptar a última versão do FreeRTOS (versão 7.1.1) para o toolchain 

utilizado no desenvolvimento em ARM no LARA (GNU GCC fornecido Mentor Graphics Sourcery 

CodeBench Lite). Para tal, o mapeamento de memória interna (definidas pelos linker scripts), 

as rotinas de baixo nível em assembly (startup files), as diretivas do compilador e o hardware 

abstraction layer do FreeRTOS diveram que ser modificadas para o LPC2148 com o GCC. É 

chamado de porting, ou adaptação, da última versão do FreeRTOS para o LPC2148. Esse trabalho 

foi feito com base no manual do LPC2148 [47]. 

É importante destacar que essa versão “portada” do FreeRTOS está disponível livremente 

na Wiki do LARA. A forma que o port foi feito está dentro dos padrões estabelecidos pelos 

desenvolvedores do FreeRTOS, permitindo atualizações do código fonte sem grandes dificuldades. 

É importante resaltar que a modularização foi essencial para o desenvolvimento uma vez que 

o FreeRTOS foi implementado e testado. Todos os módulos de comunicação, processamento e 

atuação para cada dispositivo já haviam sido desenvolvidos e testados no LPC2148 sem sistema 

operacional, o que resumiu a implementação de cada tarefa a inicializar o módulo e adquir dados 

periodicamente. 

4.7.1.1 Tarefas utilizadas 

A principal motivação para utilizar um sistema operacional em tempo real foi a possibilidade 

de se ter várias tarefas sendo executadas em paralelo. Logo, a decisão principal de projeto foi 

77

decidir quais tarefas seriam executadas, com qual periodicidade e com qual prioridade [48]. 

As tarefas escolhidas estão na Tabela 4.1. 

Tarefa Período (ms) Prioridade 

Escrita - PWM 7 4 

Leitura - PWM 20 3 

Protocolo 3 3 

GPS 100 2 

IMU 10 2 

Bateria 100 1 

Pitot 10 1 

Altímetro 100 1 

Sonar 20 1 

Tabela 4.1: Tarefas utilizadas no FreeRTOS no LPC2148 

As tarefas foram dividas da mesma forma que os módulos - ou seja, com base no subsistema 

e no tipo de dado sendo coletado. Os períodos de amostragem tentaram respeitar as necessidades 

do sistema (por exemplo, não há necessidade de dados da bateria a uma frequência muito alta, 

pois a dinâmica é lenta) e da frequência de atualização do próprio sensor. 

As prioridades foram ajustadas de acordo com a realidade do sistema. É importante destacar 

que tanto os períodos como as prioridades foram ajustadas manualmente para garantir que o 

sistema se comportasse como planejado, ou seja, sendo capaz de executar a aquisição e o controle 

em tempo real. 

Do ponto de vista de código, cada tarefa de aquisição se resume a requisitar e guardar na 

memória os últimos dados adquiridos. A tarefa de atuação (escrita dos PWMs) envia o último 

dado de atuação para o microcontrolador responsável pela geração. Finalmente, o protocolo 

monitora e envia todos os dados disponíveis quando requisitado, ou atualiza os valores de atuação 

quando os recebe. 

É importante destacar que o código é implementado de tal forma que o processador principal 

saiba que dados são novos (e valídos) e que dados são antigos, prevenindo que um dado passado 

seja interpretado como um dado atual. 

4.8 Módulo de Processamento Principal - Gumstix Overo 

O cérebro de toda a aeronave é o processador principal. O seu código, além de ser confiável, 

deve ser simples o suficiente para tornar fácil a implementação de novos algoritmos, flexibilizando 

ao máximo as possibilidades de uso da plataforma. 

Como descrito no projeto de sistema, o processador principal é o responsável por toda a 

temporização do sistema - logo, o programa deve ser determinísitico em termos de temporização, 

e deve ser capaz de executar todas as tarefas necessárias (estimação e lei de controle) dentro do 

78

período de amostragem. 

4.8.1 Sistema Operacional em Tempo Real - Xenomai 

Devido aos requisitos do projeto, o sistema original fornecido pelo Gumstix teve que ser modificado 

para funcinar em tempo real. Originalmente, o Gumstix vem com um sistema operacional 

Linux baseado no OpenEmbedded, uma distribuição para sistemas embarcados em geral. Dessa 

forma, visando manter o Linux para usurfruir da grande quantidade de bibliotecas e suporte, a 

idéia foi extender o Linux para atender as exigências de tempo real. 

Os dois grandes projetos que fornecem tempo real para o Linux são o RTAI (RealTime Application 

Interface for Linux) e o Xenomai [49]. O primeiro é mais antigo, porém, sua última 

atualização foi em 2010. O Xenomai é um projeto mais novo (baseado no RTAI), que está sendo 

continuamente atualizado. A principal dificuladade associada a esses projetos são a necessidade 

de se modificar o kernel do Linux. 

Devido a experiência no LARA, a escolha foi a utilização do Xenomai utilizando uma versão 

modificada do OpenEmbedded desenvolvida dentro do LARA (com base em [50, 51]). O sistema 

resultante é uma versão embarcada de tamanho reduzido do Linux com Xenomai, e está disponibilizado 

livremente na Wiki do LARA. 

A versão modificada do OpenEmbedded removeu todos os aplicativos não essenciais, a fim de 

reduzir ao máximo o tamanho do sistema operacional. Todos os serviços também foram removidos, 

para reduzir o consumo de RAM e diminuir o tempo de boot. O kernel também foi modificado para 

remover qualquer tipo de funcionalidade que fosse interferir com o funcionamento da aeronave e 

do sistema operacional em tempo real. Finalmente, os módulos do kernel não essenciais foram 

removidos, e os essenciais compilados diretamente no kernel. 

Com base nessa versão, o kernel recebeu o Adeos I-pipe (interrupt pipeline), que implementa 

um nano-kernel que opera em paralelo com o kernel do Linux, permitindo que o Xenomai interrompa 

o kernel do Linux para garantir a operação em tempo real [49]. O Adeos utilizado foi 

especialmente modificado para uso no OMAP3530 do Gumstix. As bibliotecas do Xenomai foram 

acrescentadas ao sistema base para gerar o sistema operacional completo para a aeronave. 

Antes de continuar o desenvolvimento, o determinismo e latência do sistema foram aferidos 

utilizando um osciloscópio e um código desenvolvido no LARA, além da suíte de testes fornecida 

pelo Xenomai. O sistema também passou por um teste de confiabilidade, onde ele executou 

programas de teste em tempo real por várias horas sem violar o determinismo ou travar. 

Outra dificuldade do Xenomai é a utilização de dispositivos de hardware em tempo real. A 

forma tradicional de implementação de drivers no Linux fazem com que todos os comandos passem 

pelo HAL do Linux [52], o que gera uma latência fora do controle do Xenomai - violando as 

premissas do sistema operacional em tempo real. Como toda a comunicação é serial, surgiu a 

necessidade de desenvolvimento de uma forma de acesso direto a porta serial através do Xenomai. 

A solução encontrada foi a remoção dos drivers do Linux, para evitar a interferência dos 

79

mesmos durante a operação em tempo real. Esses drivers foram substituídos por uma série de 

rotinas de acesso ao hardware de baixo nível (através da memória) e pela implementação manual 

das rotinas de configuração e acesso a porta serial, como descrito no guia de desenvolvimento da 

plataforma OMAP3530 [53]. Essa implementação reduziu a latência de leitura e escrita da porta 

serial de 10 ms para aproximadamente 100 µs. 

Vale resaltar que essa não é a forma recomendada de desenvolver drivers para sistemas com 

Xenomai - atualmente, se utiliza o RTDM (Real Time Driver Model), que reduz a latência e evita 

a mudança de contexo, aumento a eficiência e portabilidade dos drivers. Porém, o RTDM também 

é mais complexo de ser programado e testado, o que levou a solução efetivamente utilizada. 

4.8.2 Programa de Aquisição e Controle da Aeronave 

O principal elemento de projeto do programa de aquisição, estimação e controle da aeronave 

foi a flexibilidade para o usuário final. A idéia do projeto era ir além de construir um veículo 

aéreo não-tripulado - era acrescentar ao repertório do LARA uma nova plataforma de pesquisa e 

desenvolvimento. Para tal, o programa deveria ser fácil de entender e modificar para testar novas 

técnicas de estimação e controle. 

O elemento chave para desenvolver esse tipo de programa é a modularização, permitindo 

que um pesquisador trate todo o sistema de baixo nível como uma “caixa preta” que executa a 

aquisição e o controle. Essa forma diminui o conhecimento técnico necessário para se utilizar a 

plataforma, diminuindo significativamente a curva de aprendizado e permitindo que o ênfase seja 

dado a inovação, e não ao uso e manutenção da plataforma. 

Outra necessidade desse tipo de programa é a execução tanto em Linux em tempo real (Xenomai) 

como em Linux comum, e na plataforma PC (desenvolvido seguindo Threads POSIX [54]) e 

no Gumstix. Isso é feito para facilitar o desenvolvimento, permitindo o eventual uso de debuggers 

e simuladores do tipo software-in-the-loop 1 . Mais uma vez, a modularização foi essencial, pois um 

módulo de gerência de threads poderia ser implementando permitindo a comutação entre as duas 

formas de execução do programa com o mesmo código em C. Isso garante que só um programa 

deve ser mantido - ou seja, o código em ambos os modos (tempo real ou Linux tradicional) é 

sempre o mais recente. 

O programa deve ser capaz de operar em frequências de até 50 Hz, que é o limite da taxa de 

atualização do sinal de referências dos servos e do motores. 

Com isso em mente, o diagrama de blocos do programa da aeronave foi elaborado, como 

mostrado na Figura 4.6. 

Desses diagrama de blocos, deve-se comentar: 

• Driver Serial em Tempo Real: É o módulo responsável pela interface com a porta serial 

1 Simuladores software-in-the-loop substituem o hardware com um simulador, modificando o sistema de comunicação. 

Essa técnica permite que o mesmo programa que irá controlar a aeronave controle um simulador. Isso é feito 

para validar o código e verificar a robustez do sistema diversas situações de falha. 

80

Modelo 

Magnético da 

Terra 

WMM 2010 


Gravitacional da 

Terra 

WGS84 

Modelo para 

Estimação 

Driver Serial em 

Tempo Real 

Módulo de 

Comunicação 

Protocolo 

Dados 

Brutos 


Calibração 

Dados 

Calibrados 


Estimação 

Módulo de Processamento 

Auxiliar - LPC2148 

Ação de 

Controle 


Controle 

Estimativa de 

Estado 

Interface com 

Usuário 

Gerência de 

Threads 


Identificação 

Sinal de Identificação 

Datalogger 

Figura 4.6: Diagrama de blocos do software do programa principal 

física em tempo real. Nota-se que esse módulo é distinto para os casos com e sem tempo 

real (Xenomai/Linux) e de acordo com a plataforma (PC ou Gumstix). 

• Módulo de Comunicação e Protocolo: Responsável pela implementação do protocolo e 

detecção de eventuais erros. Retorna os dados recebidos ou uma mensagem de erro. 

• Módulo de Calibração: Dá sentido físico aos dados recebidos, utilizando os parâmetros de 

calibração (obtidos offline) e os modelos da Terra. Também fornece as condições de referência 

para o campo magnético, a aceleração gravitacional e as matrizes de transformação para o 

sistema de coordenadas local. 

• Módulo de Estimação: Faz a estimação de atitute, velocidade e posição a partir dos dados 

calibrados. 

• Módulo de Controle: Calcula a ação de controle com base no vetor de estados fornecido 

pelo módulo de estimação. 

• Módulo de Identificação: Gera sinais referentes ao processo de identificação de sistemas. 

• Datalogger: Salva todos os dados para processamento e análise no MATLAB. 

• Interface com Usuário: Permite a visualização do estado de todos os subsistemas em 

tempo real, além do controle de funcionalidades de alguns módulos. Ilustrada na Figura 4.7. 

• Gerência de Threads: Faz interface entre o Linux/Xenomai, permitindo que o mesmo 

código seja executado em ambos os modos de operação. 

81

Figura 4.7: Interface com o usuário do programa de aquisição e controle 

4.9 Simulador 

Um programa adicional que foi desenvolvido foi o simulador de vôo. A simulação é essencial 

para aferir o funcionamento das rotinas de estimação e controle, e para execução de experimentos 

sem a necessidade e risco de executar um vôo real. 

Ao invés de desenvolver um simulador a partir do zero, optou-se pela utilização de um simulador 

de vôo código livre já consolidado com uma interface simples de ser utilizada - o FlightGear. Na 

realidade, o FlightGear se resume a uma bela interface gráfica para um simulador de dinâmica de 

vôo de uso científico, o JSBSim, que tem a implementação baseada em [55]. 

Outra de vantagem de utilizar o JSBSim como núcleo de simulação é a inclusão de dinâmicas 

não consideradas no modelo não-linear tradicional, como variação do coeficiente de ataque α com 

a velocidade aerodinâmica e interações da aeronave com o solo (ground effects). Uma quantidade 

grande de aeronaves já estão disponíveis como modelos de simulação do JSBSim, permitindo o 

desenvolvimento e teste de algoritmos em dinâmicas muito fiéis a realidade. 

Como o objetivo era validar os códigos de controle, identificação e estimação em um ambiente 

de simulação, a abordagem modular em C foi a escolha mais lógica. A idéia foi escrever um 

programa em C que gerasse dados simulados dos sensores a partir dos dados fornecidos pelo 

simulador. Esses dados alimentariam os mesmos módulos de estimação e controle que o programa 

embarcado estaria rodando, que gerariam uma ação de controle que seria enviada ao simulador. 

Para testes, todos os dados seriam guardados por um datalogger para visualização e análise no 

82

MATLAB. Com essa abordagem em mente, chegou-se no diagrama de blocos da Figura 4.8. 

Modelo da 

Aeronave 


Geração de 

Variáveis 

Aleatórias 


Magnético da 

Terra 

WMM 2010 


Gravitacional da 

Terra 

WGS84 

Modelo para 

Estimação 

JSBSim 

FlightGear 

Socket 

Interface 

Flightgear 

Ground Truth 

Geração de 

dados 

sensorias 


Estimação 

Joystick 

Simulação 

Instrumentos / 

Cockpit 

Ação de 

Controle 


Controle 

Estimativa de 

Estado 

Sinal de Identificação 

Datalogger 



Interface de Simulação 

Figura 4.8: Diagrama de blocos do simulador 

O simulador (JSBSim e FlightGear) é executado a uma frequência de 250 Hz, e amostrado 

na mesma taxa que o sistema de aquisição e controle real opera (50 Hz), utilizando um modelo 

dinâmico não-linear pré-determinado. Esses dados geram o chamado ground truth, que são os 

dados simulados sem ruído, que são transferidos por um socket para o programa de interface. 

Essa interface é ilustrada na Figura 4.9. 

Esses dados são “corrompidos” para gerar os dados sensoriais. Os sensores simulados são: 

• GPS 

• Acelerômetro (3 eixos) 

• Magnetômetro (3 eixos) 

• Girômetro (3 eixos) 


• Sonares 

• Tubo de Pitot (velocidade aerodinâmica) 

A fim de se aproximar ao máximo dos sensores reais, os sensores são corrompidos utilizando: 

• Frequência de amostragem (dados disponíveis na mesma frequência que os reais) 

• Bias aleatório na inicialização 

83

• Scale factor aleatório na inicialização 

• Erro de alinhamento (matriz de rotação) entre sensores aleatório na inicialização (cross-axis 

misaligment) para o acelerômetro, girômetro e magnetômetro 

• Ruído branco de média nula nas medidas 

• Erro de quantização das medidas 

• Falhas de comunicação aleatórias 

Por fim, todos esses dados são armazenados para processamento e análise no MATLAB utilizando 

o mesmo formato que o software do microprocessador principal, permitindo que os programas 

de análise sejam utilizados tanto com dados reais como dados simulados. 

Figura 4.9: Interface com o usuário do simulador 

84

Capítulo 5 

Estimação 

“Torture numbers, and they’ll confess to anything.” 

–Gregg Easterbrook 


A estimação de estados é um dos problemas clássicos associados a tecnologia aeroespacial - 

sensores como girômetros, acelerômetros e magnetômetros não conseguem medir a orientação sem 

problemas de singularidades ou divergência ao longo do tempo [56]. Operações de precisão, tais 

como pousos, precisam de estimativas de posição com precisão melhor do que as fornecidas pelo 

sistema GPS. Para completar, é necessário detectar e contornar eventuais falhas sensoriais para 

garantir a segurança do voo. 

O objetivo principal do sistema de estimação de uma aeronave é fornecer ao piloto (ou controlador) 

informações confiáveis a respeito da posição, velocidade e orientação, utilizando como 

entrada modelos dinâmicos e uma série de sensores - ou seja, é um problema de fusão sensorial 

clássico. 

As estimativas também são essenciais para o processo de identificação de sistemas, já que não 

existe outra forma confiável de se obter informações sobre a orientação e velocidade da aeronave. 

Esse capítulo visa mostrar a solução de estimação adotada nesse projeto, passando pela modelagem 

dos sensores, pelos modelos geométricos, gravitacionais e magnéticos da Terra, e por fim 

pelos algoritmos de estimação de atitude e fusão de dados. É importante ressaltar que o sistema 

desenvolvido aqui visa um pequeno veículo aéreo não-tripulado, ou seja, ele visa percorrer distâncias 

inferiores a 100 quilômetros em voos não-acrobáticos. Isso permite que um sistema de 

coordenadas local seja utilizado, e facilita a sintonia dos parâmetros dos filtros. 

A solução foi desenvolvida em torno do Filtro de Kalman Estendido, que também foi base de 

outros trabalhos do LARA [1, 4, 57, 58] nesse sentido. 

Essa capítulo está organizado da seguinte maneira: os modelos dos sensores e Terrestres estão 

descritos na Seção 5.2. As técnicas de calibração estão descritas na Seção 5.3, e formas determinísticas 

de estimação de orientação estão descritas na Seção 5.4. Finalmente, a solução proposta 

está na Seção 5.5. 

85

5.2 Modelos Sensoriais e Terrestres 

A parte mais importante de um projeto de instrumentação é entender o que o sensor está 

lhe dizendo - ou seja, o que é informação, o que é ruído, e o que são erros de medidas. Essas 

informações são traduzidas de forma matemática em modelos, que são utilizadas tanto nos estimadores 

(remoção de erros e ruído) como na etapa de calibração, dando sentido físico a grandeza 

medida [59]. 

Nesse projeto, os sensores estão divididos em dois grandes grupos: sensores lineares simples, que 

utilizam um modelo bastante simples de medição, e sensores especiais, com modelos e tratamento 

matemático mais complexo. 

Além de dominar a medida, é importante saber o que está sendo medido. Nesse contexto, 

também serão estudados os modelos terrestres relevantes para o sistema de instrumentação, que 

fornecem medidas atmosféricas, de gravidade e de campo magnético referenciais. 

5.2.1 Sensores Lineares 

Boa parte dos sensores podem ser ditos lineares, ou seja, eles seguem um modelo de reta dado 

por [59, 60]: 

¯z = sf z z + b z + ε (5.1) 

Onde ¯z é a medida do sensor, s f é o fator de escala (scale factor) ou ganho do sensor, b é o viés 

(bias ou offset) do sensor, z é a grandeza física medida, e ε é uma variável aleatória que representa 

o ruído, dado por: 

onde σ 2 é a variância da medida. 

ε ∼ N (0, σ 2 ) (5.2) 

O processo de calibração se resume a deduzir os valores de sf z e b z . Como não é possível 

distinguir ε diretamente, o modelo que leva da medida a variável com sentido físico é [59]: 

z = ¯z − b z 

sf z 

(5.3) 

Na aeronave, os seguintes sensores seguem esse modelo: 

• GPS 

• Monitor de tensão da bateria 

• Monitor de corrente da bateria 


• Comandos dos rádios 

• Sonar 

86

Vale lembrar que na teoria o GPS não segue esse tipo de modelo. Porém, quando as medidas 

são transformadas para um sistema de coordenadas local (Sistema N), as medidas se tornam quase 

independentes, e esse modelo se aproxima muito bem dos dados obtidos nos experimentos [21,61]. 

Deve-se ressaltar que os dados fornecidos pelos rádios não são um sensor propriamente dito, mas 

essa formulação permite que os dados sejam normalizados para que a compreensão da ação de 

controle seja mais fácil de ser visualizada. 

Esses sensores são de fácil caracterização, pois os valores de sf z e b z podem ser determinados 

com poucas medidas. O valor de σ 2 também pode ser determinado coletando uma sequência de 

dados com uma entrada fixa. É importante notar que sf z , b z e σ 2 podem variar com parâmetros 

como a temperatura, o que pode levar a um modelo que leva em consideração a temperatura como 

entrada. Nesse trabalho, assume-se que a variação em função da temperatura na faixa de operação 

é muito pequena, e logo, os valores das constantes de calibração são fixas. 

5.2.2 Magnetômetro 

O magnetômetro é o sensor responsável por medir, idealmente, o valor do campo magnético 

da terra para determinar a atitude da aeronave no espaço. Infelizmente, esse sensor está sujeito 

não só aos fatores de escala e viés como nos sensores lineares. 

A principal fonte de erro em um magnetômetro são campos magnéticos diferentes do campo 

magnético terrestre atuando sobre o sensor. Esses campos podem ser gerados por imãs permanentes 

presentes na aeronave (fácil de ser corrigido - fixo no tempo), ou por correntes circulando 

por cabos próximos ao sensor. Nesse segundo caso, a forma mais fácil de se evitar esse tipo de 

erro é geométrica - ou seja, posicionar o sensor longe desse tipo de interferência. 

Outra fonte de erro são os metais presentes na aeronave, que distorcem o campo de forma não 

linear de acordo com a orientação. O fato dos sensores serem fabricados de forma desalinhada 

também não auxilia muito no modelo. 

Dessa forma, como descrito em [62], chega-se ao seguinte modelo: 

¯m = C m C sf C si (m + δm) (5.4) 

Onde C m é a matriz de alinhamento e ortogonalidade, que visa corrigir falhas de fabricação e 

alinhamento entre os eixos, C sf é uma matriz diagonal com os fatores de escala dos 3 eixos do 

magnetômetro, C si é o matriz de erros de metais na estrutura (soft iron errors), e δm representa 

o viés causado por metais magnetizados e imãs (hard iron errors). O ¯m representa o campo magnético 

medido pelo magnetômetro, enquanto que m representa o valor real do campo magnético. 

A matriz C si e δm são extremamente sensíveis a geometria de montagem do magnetômetro e da 

aeronave, o que reforça a necessidade de fixação de todos os componentes. 

É importante ressaltar que, uma vez obtido m, ele ainda pode estar sujeito ao modelo descrito 

na Equação 5.1 para receber algum sentido físico, ou seja, para converter as medidas digitais em 

medidas físicas. 

87

5.2.3 Acelerômetro 

O acelerômetro é o sensor que mede, na realidade, a força específica sobre o sensor, ou seja, a 

soma das forças normalizadas como aceleração para um dado corpo de provas dentro do sensor. 

Isso faz com que o sensor seja capaz de medir não só a aceleração do corpo em si, mas também a 

gravidade e outras forças atuantes sobre o corpo [61, 63]. 

Por um lado, a possibilidade de medição da gravidade permite a estimação de atitude do corpo, 

através da medição do vetor gravidade no sistema de coordenadas da aeronave. Por outro lado, 

isso dificulta muito a estimativa de aceleração da aeronave em si, pois o vetor gravidade deve ser 

rotacionado com base na estimativa de orientação e depois subtraído do resultado - um processo 

que gera muitas incertezas. 

O modelo do acelerômetro é dado por [63]: 

¯f = Cm C sf (g + a rot + a + b) (5.5) 

Onde C m é a matriz de alinhamento entre os eixos e dos eixos com o corpo, C sf é a matriz diagonal 

dos fatores de escala, g é o vetor gravidade no sistema de coordenadas do acelerômetro, a rot é a 

aceleração centrífuga devido a rotação do corpo, a é a aceleração em si, e b é o viés. ¯f é o que é 

efetivamente lido pelo acelerômetro. 

O componente a rot merece certo destaque. Ele é fruto da aceleração centrífuga que surge 

quando o corpo está em movimento de rotação. Duas rotações devem ser consideradas: a da 

rotação do acelerômetro em torno do centro de gravidade da aeronave, e a da rotação da terra em 

torno do próprio eixo. Em aplicações mais sensíveis (IMUs de alta precisão), ambos os fenômenos 

devem ser compensados [61, 63]. Porém, nessa aeronave, o acelerômetro foi posicionado o mais 

próximo possível do centro de massa da aeronave, para minimizar o efeito da rotação da aeronave, 

e a sensibilidade do acelerômetro não captura o efeito da rotação da terra (também chamada de 

componente tangencial da gravidade). 

Outra simplificação que pode ser feito no modelo é assumir que os eixos são ortogonais e 

alinhados, ou seja, C m = I 3 . Dessa forma, o modelo simplificado é: 

¯f = Csf (g + a + b) (5.6) 

Cujo resultado é de cada elemento do vetor resultante é sujeito a Equação 5.1 para receber 

sentido físico. 

5.2.4 Girômetro 

Os girômetros são os sensores responsáveis pela medida das velocidades angulares nos eixos da 

aeronave. Tradicionalmente, eles são considerados os sensores mais confiáveis para a estimação de 

orientação, pois sensores de alta qualidade podem ser integrados para fazer a estimativa de pose 

a partir de uma referência inicial [61, 63]. Porém, sensores que apresentam viés baixo o suficiente 

para tornar a estimativa utilizável costumam custar muito caro e ser de uso militar ou aeronáutico 

(restrito para uso civil). 

88

Recentemente, o mercado vem sido inundado com girômetros de baixo custo, cujo objetivo é 

dar uma medida de precisão razoável da velocidade angular, utilizável para estimação de orientação 

para uma pequena janela de tempo. Esse tipo de sensor tem visto muita utilização no mercado 

de dispositivos que fazem interface para jogos, como controles de video games e celulares. 

Esses sensores tem o seguinte modelo [56]: 

¯ω = C m C sf (ω + b) (5.7) 

onde C m é a matriz de alinhamento entre os eixos e dos eixos com o corpo, C sf é a matriz diagonal 

dos fatores de escala, e b é o viés. ω é a velocidade angular real e ¯ω é o medido pelo sensor. 

Esse tipo de sensor é o que tem menos interferência de elementos externos, porém, dependendo 

da tecnologia empregada, ele ainda pode sofrer degradação devido a acelerações e vibrações. O 

elemento b costuma variar bastante com o tempo e a temperatura, o que normalmente exige a 

estimação desse parâmetro em tempo real. 

Como nos outros sensores, os elementos do vetor ω são aplicados na Equação 5.1 para receber 

sentido físico. 

5.2.5 Tubo de Pitot 

O tubo de Pitot (Pitot-Static Tube) é o dispositivo responsável pela medida da velocidade 

aerodinâmica da aeronave. Ele (associado ao altímetro) é o instrumento mais essencial de qualquer 

aeronave tradicional, e tem papel essencial no controle do ponto de operação do VANT. 

O diagrama típico de um tubo de Pitot está na Figura 5.1. O dispositivo se resume a uma 

tomada de pressão dinâmica e outra estática. 

Pressão 

Estática 

Pressão 

Total 

Figura 5.1: Diagrama do tubo de Pitot 

Utilizando a equação de Bernoulli, chega-se na seguinte equação: 

v = 

√ 

2(p t − p e ) 

ρ 

(5.8) 

89

onde v é a velocidade do fluido, p t é a pressão total, p e é a pressão estática, e ρ é a densidade do 

fluido. 

O sensor utilizado mede a diferença de pressão. Chamando a pressão dinâmica p d = p t − p e , 

temos que: 

¯p d = s f p d + b (5.9) 

onde ¯p d é o que o sensor efetivamente mede, p d é a medida de pressão dinâmica real, b o viés e s f 

o fator de escala. Assim, 

p d = ¯p d − b 

s f 

(5.10) 

Chamando 

√ 2 

ρ 

de k, e incluindo a dinâmica do sensor de pressão diferencial, temos que: 

√ 

¯pd − b 

v = k 

(5.11) 

s f 

O principal problema associado a esse tipo de sensor é a não-linearidade, que torna alguns 

pontos de operação muito sensíveis e outros pouco sensíveis. Por isso, esse tipo de sensor tem 

precisão ruim em baixas velocidades. Outro problema é a variação de ρ com a temperatura, e a 

introdução de outras não linearidades introduzidas pela construção do próprio tubo de pitot. 

5.2.6 Altímetro e Modelo Atmosférico da Terra 

O altímetro é, junto com o tubo de Pitot, o instrumento mais essencial de uma aeronave 

tradicional. É a partir dele que se estima a altitude da aeronave em relação ao nível do mar. Esses 

valores são padronizados na aviação civil (flight levels) para facilitar a navegação e evitar colisões. 

O altímetro mede a pressão absoluta (estática) do local. Essa medida, associada a um modelo 

de referência da atmosfera, permite a estimativa da altitude da aeronave. Essa medida de altitude 

é chamada de pressure height. 

Como na Equação 5.1, a medida de pressão segue o modelo linear, ou seja: 

onde p atm é a pressão atmosférica medida. 

p atm ¯ = s f p atm + b (5.12) 

Com a pressão p atm , um modelo atmosférico pode ser utilizado para casar os valores de pressão 

a uma altitude, permitindo o uso do sensor de pressão como altímetro. Existem vários modelos 

disponíveis na literatura, porém, para fins aeronáuticos, o U.S. Standard Atmosphere (versão de 

1976) e o International Standard Atmosphere (ISA) [64]. O segundo é o padrão recomendado pela 

ICAO. 

O modelo ISA assume que a atmosfera pode ser separada em 8 camadas com modelos distintos, 

cobrindo desde o nível do mar a 84 km acima do nível do mar [64,65]. Cada modelo segue a equação 

barométrica padrão: 

P = P b 

( 

T b 

T b + L b (h − h b ) 

) g 0 M 

R ∗ L b 

(5.13) 

90

onde: 

• P b : Pressão de referência (Pa) 

• T b : Temperatura de referência (K) 

• L b : Gradiente adiabático (K/m) 

• h: Altitude acima do nível do mar da referência (m) 

• h b : Altitude acima da referência (m) 

• R ∗ : Constante universal dos gases perfeitos Nm/(mol K) 

• g 0 : Aceleração da gravidade (m/s 2 ) 

• M: Massa molar do ar atmosférico (kg/mol) 

e o subíndice b indica a camada do modelo utilizado. 

Para pequenos veículos aéreos não tripulados, só a primeira camada (camada 0) interessa - a 

troposfera - que cobre altitudes entre o nível do mar e 11 km. Assim, os parâmetros fixos utilizados 

são [64, 65]: 

• L 0 : -0,0065 

• h 0 : 0 

• R ∗ : 8,31432 

• M: 0,0289644 

Como estamos interessados em estimar a altitude em relação ao solo, ou seja, em relação a origem 

do sistema de coordenadas local (h 0 = 0), os valores de P 0 , T 0 e g 0 são obtidos na inicialização do 

sistema. 

Isolando h, temos que: 

⎛ 

h − h 0 = T 0 

⎝1 − 

−L 0 

⎞ 

( ) P −L 0 R∗ 

g 0 M 

⎠ (5.14) 

P 0 

nesse caso, P = p atm obtido diretamente do altímetro. 

5.2.7 Sistema Geodésico de Referência da Terra 

Um Sistema Geodésico de Referência da Terra (World Geodetic System, WGS) é um padrão 

utilizado para fins de cartografia e navegação na superfície da terra. Ele é composto por um 

sistema de coordenadas, uma representação geométrica da terra (utilizada como referência para 

altitude) e um modelo gravitacional terrestre [66]. 

91

Esse sistema é extremamente importante pois os dados do sistema GPS fornecidas em um dado 

WGS, e as informações desse sistema são necessárias para conversão de um sistema de coordenadas 

global para um sistema de coordenadas local. Além disso, o modelo gravitacional é importante 

para determinar a suposta gravidade local, permitindo o funcionamento do sistema em qualquer 

ponto do globo. 

O WGS mais utilizado atualmente é o WGS84, originalmente concebido em 1984 e revisado em 

2004. É esse o sistema utilizado pelo sistema GPS. Esse sistema utiliza como origem do sistema o 

centro de massa da Terra, e como modelo geométrico um elipsoide, com os parâmetros na Tabela 

5.1, retirados de [66]. 

Parâmetro Símbolo Valor 

Semi-eixo maior a 6378137,0 m 

Semi-eixo menor b 6356752,3 m 

Inverso do Achatamento 1/f 298,257 

Excentricidade ao quadrado e 2 6,69437999×10 −3 

Tabela 5.1: Parâmetros do Sistema Geodésico de Referência da Terra WGS84 

O modelo gravitacional utilizado é o EGM96, que assume que a gravidade é na superfície da 

elipsoide pode ser dada por [66]: 

1 + k sin 2 φ 

γ = γ e √ 

1 − e 2 sin 2 φ 

(5.15) 

onde 

k = aγ p 

bγ e 

− 1 (5.16) 

e a, b e e 2 são parâmetros do modelo WGS84, γ e é a gravidade teórica nos polos, γ p é a gravidade 

teórica no equador, e φ a latitude. 

Porém, na maior parte dos casos, a aeronave não está localizada no nível do mar, ou seja, na 

superfície do elipsoide. Dessa forma, deve-se considerar o efeito da massa da Terra que esta entre 

a superfície real e o elipsoide. A forma mais comum de resolver esse problema é utilizar uma série 

de Taylor para aproximar a função real, cujo resultado é dado por: 


( 

γ h = γ 1 − 2 ( 

) 

1 + f + m − 2f sin 2 φ h + 3 ) 

a 

a 2 h2 

m = ω2 a 2 b 

GM 

(5.17) 

(5.18) 

e a, b e f são parâmetros do modelo WGS84, G é a constante gravitacional universal, M é a massa 

da Terra, φ a latitude, h é a altitude acima do elipsoide, e γ é a gravidade no elipsoide calculado 

pela Equação 5.15. 

Vale lembrar que essas equações só tratam da componente vertical da gravidade - a componente 

horizontal (que tende a zero) deve ser calculada utilizando outro modelo. Nesse trabalho, ela é 

desconsiderada. 

92

5.2.8 Modelo Magnético da Terra 

O modelo magnético da Terra é essencial para determinar o suposto campo magnético referencial 

para navegação através do magnetômetro. Diferente da gravidade, que varia pouco com 

a latitude e longitude, o campo magnético sofre distorções sensíveis em função da latitude, longitude, 

dia e ano. Essas mudanças são causadas por fenômenos dentro da crosta terrestre, cuja 

maior parte não são previsíveis. 

Felizmente, o sistema é bastante lento, o que permite que modelos sejam obtidos para pequenos 

intervalos de tempo a partir de observações realizadas por diversos centros de pesquisa no 

mundo. Dessa forma, o NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) do governo 

dos Estados Unidos cria um novo modelo, atualizado a cada 5 anos, chamado de World Magnetic 

Model (WMM). 

Esse modelo calcula, com base na localização e na data, o campo magnético do local. Esse modelo 

é extremamente complexo do ponto de vista computacional (utilizando a solução da equação 

de Laplace em coordenadas esféricas), mas felizmente o NOAA fornece um código em C de uma 

implementação padronizada para uso científico. 

Esse projeto faz uso do WMM2010, que é válido desde 1 de janeiro de 2010 até 31 de dezembro 

de 2014. 

5.3 Calibração dos Sensores 

A calibração é parte essencial de qualquer sistema de medição - é normalmente ela que dá sentido 

físico as medidas, além de ser responsável pela acurácia das medidas. Um bom procedimento 

de calibração leva a projetos onde a acurácia inicial dos sensores é quase que irrelevante - o que 

realmente importa é a sua mudança com o tempo [60]. 

O processo de calibração não passa de uma aplicação específica do processo de identificação 

de sistemas, tratado em detalhes no Capítulo 6. Essa Seção visa dar uma visão geral dos procedimentos 

práticos utilizados para os sensores. 

5.3.1 Sensores Lineares 

Como já descrito, os sensores lineares seguem a equação 5.1, ou seja: 

¯z = s f z + b + ε (5.19) 

Para facilitar a calibração, a Equação 5.20 foi reescrita como: 

z = ¯z − b 

s f 

(5.20) 

z = a ′¯z + b ′ (5.21) 

93

ou seja, a grandeza física é dada pelo dado fornecido pelo sensor (¯z) multiplicado por uma constante 

a ′ e somado a outra constante b ′ . 

Como a medida é corrompida por ruído suposto branco e de média nula, o método ideal para a 

estimação dos parâmetros a ′ e b ′ é o dos mínimos quadrados, como descrito na Seção 6.4.1. Nesse 

caso, temos que: 

, 

e 

θ = 

( 

a 

′ 

b ′ ) 

⎛ ⎞ 

¯z 1 1 

¯z 2 1 

X = 

⎜ 

⎝ . . ⎟ 

⎠ 

¯z n 1 

⎛ ⎞ 

z 1 

z 2 

y = 

⎜ 

⎝ . ⎟ 

⎠ 

z n 

(5.22) 

(5.23) 

(5.24) 

O experimento para a estimação dos parâmetros é bastante simples: utilizando outro sensor 

(já calibrado) ou uma medida de referência, a i-ésima amostra (ẑ i , z i ) é obtida, formada pela 

referência e pela medida do sensor [59, 60]. 

Muda-se o ponto de operação, a fim de se obter 

amostras em toda a faixa de operação do sensor. Isso é repetido n vezes. Esses dados alimentam 

o algoritmo MQ, e as estimativas de a ′ e b ′ são validadas com um experimento semelhante. 

Para os sensores que medem grandezas elétricas (tensão e corrente da bateria), a referência foi 

uma segunda medida feita por um multímetro de bancada calibrado HP 3478A. As medidas de 

calibração dos sonares foram obtidas através de experimentos com alvos e distâncias de referência. 

Porém, alguns sensores são de difícil excitação, como o sensor de temperatura externa. Para 

esses casos, os valores do datasheets foram utilizados como parâmetros de calibração. 

Outros 

sensores já fornecem dados pré-calibrados, como o GPS e o sensor de pressão absoluta (altímetro). 

Nesses casos, os valores da fábrica foram utilizados. 

5.3.1.1 Tubo de Pitot 

O tubo de Pitot foi um caso particular do processo de calibração. Para calibrar esse sensor, 

o era necessário gerar uma velocidade aerodinâmica semelhante as obtidas na aeronave - ou seja, 

entre 30 e 70 km/h. Para tal, o tubo de vento da Engenharia Mecânica da UnB foi utilizado com 

a supervisão do Prof. Rafael Gontijo. 

A calibração foi feita da seguinte forma: um tubo de Pitot com sensor calibrado era utilizado 

para gerar a referência de pressão diferencial. Esse valor foi obtido para 10 pontos, referentes 

a velocidades aerodinâmicas diferentes. Com isso, o método dos mínimos quadrados padrão foi 

utilizado para obter a função de calibração. 

94

Para obter a medida de velocidade, assumui-se ρ = 1, 1839 kg/m 3 (assumindo a ISA a 25 o C) 

constante na Equação 5.8. A validação foi feita de forma qualitativa, dada a falta de um instrumento 

próprio para medição da pressão aerodinâmica. 

5.3.2 Acelerômetro e Magnetômetro 

O procedimento de calibração mais complexa de todo o sistema é o procedimento referente a 

calibração dos acelerômetros e magnetômetros. Tipicamente, em aplicações de precisão e de uso 

militar, são utilizados laboratórios e equipamentos especializados capazes de gerar as grandezas 

de referência. 

Infelizmente, a UnB não conta com nenhum tipo de equipamento para esse tipo de calibração. 

Para agravar o problema, sensores de baixo custo precisam ser calibrados para obter o desempenho 

necessário para esse tipo de aplicação. 

Para tentar calibrar o sistema, a primeira hipótese simplificadora foi dizer que ambos os sensores 

são de fato lineares, ou seja, C m = I 3 e C sf = I 3 nas Equações 5.5 e 5.4. 

A ideia para calibração foi a seguinte: supondo que o sensor está medindo somente o campo 

(magnético ou gravitacional) de módulo constante, um algoritmo de otimização pode ser utilizado 

para calcular o viés e o fator de escala de cada um dos eixos, como descrito em [1]. Em outras 

palavras, sabemos que: 

√ 

) 

||m|| = √( ¯mx − b x 

+ 

s x 

( ) ( ) 

¯my − b y ¯mz − b z 

+ 

= constante (5.25) 

s y s z 

onde ¯m i é a medida bruta (não calibrada), b i é o viés, e s i é o fator de escala, referidas ao eixo i. 

Dessa forma, basta coletar um número suficientemente grande de dados nessa condição (campo 

magnético ou gravitacional constante), visando excitar todos os eixos, e encontrar valores para os 

parâmetros. 

Uma solução simples para esse problema é utilizar o método de Newton-Raphson. Assumindo 

uma função de custo da i-ésima amostra, dados os parâmetros iniciais, 

e i = ||m|| − α (5.26) 

α = 

√ ( ) ( ) ( ) 

¯mx − θ 1 ¯my − θ 2 ¯mz − θ 3 

+ 

+ 

θ 4 θ 5 θ 6 

e uma matriz Jacobiana cuja i-ésima coluna é dada por 

⎡ ⎤ 

J i = 

⎢ 

⎣ 

¯m x−θ 1 

θ 2 4 α 

¯m y−θ 2 

θ 2 5 α 

¯m z−θ 3 

θ 2 6 α 

¯m x−θ 1 

θ 2 4 α 

¯m y−θ 2 

θ 2 5 α 

¯m z−θ 3 

θ 2 6 α 

⎥ 

⎦ 

(5.27) 

(5.28) 

95


⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

θ 1 b x 

θ 2 

b y 

θ = 

θ 3 

= 

b z 

θ 4 

s x 

⎢ 

⎣θ ⎥ ⎢ 5 ⎦ ⎣s ⎥ y ⎦ 

θ 6 s z 

(5.29) 

O algoritmo recursivo se resume a montar as matrizes J e e, e atualizar as estimativas por: 

θ k+1 = θ k − λ(J T J)J T e (5.30) 

onde λ é um fator escalar escolhido para melhorar a convergência. A cada passo, novas matrizes 

J e e são calculadas com todos os dados. O critério de parada é um número de iterações máximo 

N max ou a convergência quando a ee T /2N for menor que um valor pré-determinado ɛ. 

Parte essencial desse algoritmo é um bom ponto de partida, ou seja, um bom valor inicial para 

θ. Como estimativa inicial, os valores dos fatores de escala foram os mesmos que os determinados 

pelos datasheets como típicos, e a média de todas as amostras de um dado eixo como estimativa 

de viés. 

Esse método se mostrou muito efetivo, com resultados bastantes coerentes (dentro da faixa 

especificada no datasheet) e aferidos através de um conjunto de dados de validação. 

5.3.3 Girômetro 

O girômetro é o sensor mais importante para estimação de atitude em curtas janelas de tempo. 

É ele o responsável pela redução significativa de ruído no processo de fusão de dados. 

Esse sensor também é notório por ser de difícil calibração. Como no caso dos acelerômetros 

e magnetômetros, a forma tradicional de calibração para sistemas aeronáuticos é a utilização de 

aparelhos especializados. 

Os dados do girômetros são integrados no tempo para obter a estimativa de orientação. Dessa 

forma, a principal fonte de erro é o viés do sensor. Para tornar a calibração factível, do modelo 

da Equação 5.7, assumimos que os sensores não estão desalinhados (C m = I 3 ) e que a matriz C sf 

é dada pelos valores típicos do datasheet. Assim, só basta determinar o valor do viés b. 

Para tal, na inicialização do sistema, assumimos que o corpo está parado por alguns segundos. 

Logo, o valor de b é dado pela média aritmética dos dados dos girômetros na inicialização. 

Essa estimativa é boa para um primeiro momento, mas o viés tende a variar com a temperatura 

e o tempo de operação. Assim, essa informação é um dos parâmetros do estimador, que é estimado 

online como parte do vetor de estados. 

96

5.4 Estimação de Atitude Determinística 

Os controladores mais importantes da aeronave - os que garantem que a aeronave está seguindo 

uma referência angular estável - dependem de uma medida confiável da atitude. Os algoritmos 

mais simples utilizam soluções determinísticas, que são geralmente muito sujeitas a ruído. Esse 

tipo de sistema é chamado de AHRS (Attitude and Heading Reference System). 

Basicamente, o problema se resume encontrar a matriz de rotação C b m no seguinte caso: 

s b = C b ns n (5.31) 

Onde s b é a medida do sensor no sistema de coordenadas do corpo (Sistema B) e s n é a medida 

do sensor no sistema de coordenadas de referência (sistema N). A matriz C b n, que leva de um 

sistema de coordenadas ao outro, contém a informação da orientação do sistema. 

Ao invés da estimativa da matriz completa (9 parâmetros), as abordagens tentam estimar os 

ângulos de rotação (3 parâmetros) ou um quaternion (4 parâmetros). Essas representações podem 

ser facilmente convertidas entre si [67]. 

É importante frisar que para não existir múltiplas soluções, são necessárias sempre duas ou 

mais medidas vetoriais diferentes, pois duas componentes da medida não podem ser zero, ou seja, 

o sensor não pode ficar alinhado ao campo. A forma mais fácil de explicar é com um exemplo: no 

caso de um acelerômetro, se ele estiver perpendicular a gravidade, ou seja, com medidas somente 

no eixo z, será impossível determinar o seu ângulo em torno desse eixo (qualquer atitude terá a 

mesma medida, ou seja, a gravidade no eixo z). 

5.4.1 Integração do Girômetro 

Talvez a forma mais tradicional de se estimar a orientação seja através da integração dos 

girômetros [61, 63, 68]. Como eles fornecem uma medida da velocidade angular, basta realizar a 

integração numérica para se obter a nova orientação, ou seja, 

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

φ k+1 φ k ω x 

⎢ 

⎣θ ⎥ k+1 ⎦ = ⎢ 

⎣θ ⎥ k ⎦ + ∆T ⎢ 

⎣ω y 

⎥ 

⎦ (5.32) 

ψ k+1 ψ k ω z 

Onde φ é o ângulo de rolagem, θ é o ângulo de arfagem, ψ é o ângulo de guinada, ω são as 

velocidades angulares e ∆T é o período de amostragem. 

O mais interessante acontece quando a mesma operação é executada com quatérnions [9, 61, 

63, 68]. Utilizando a notação de [63], temos que: 

˙q b n = − 1 2 qb n ⊗ 

[ 

0 

ω] 

(5.33) 

97

Reescrevendo: 

⎡ 

⎤ 

0 ω x ω y ω z 

−ω x 0 −ω z ω y 

W = 

⎢ 

⎣−ω y ω z 0 −ω x 

⎥ 

⎦ 

−ω z −ω y ω x 0 

(5.34) 

˙q b n = − 1 2 Wqb n (5.35) 

O erro mais comum é na etapa de implementação discreta dessa equação, pois muitos utilizam 

a integração pelo método de Euler [1]. A forma correta é: 

q b n(k) = e−W∆T q b n(k−1) 

(5.36) 

⎡ 

sen(d/2) 

cos(d/2) −δ x d 

sen(d/2) 

sen(d/2) 

e −W∆T δ 

= 

x d 

cos(d/2) δ z d 

sen(d/2) 

⎢δ ⎣ y d 

δ z 

sen(d/2) 

d 

−δ y 

sen(d/2) 

d 

sen(d/2) 

sen(d/2) 

−δ z d 

cos(d/2) δ x d 

δ y 

sen(d/2) 

d 

−δ x 

sen(d/2) 

d 

⎤ 

sen(d/2) 

−δ z d 

sen(d/2) 

−δ y d 

⎥ 

⎦ 

cos(d/2) 

(5.37) 

δ i = ω i ∆T (5.38) 

√ 

d = δx 2 + δy 2 + δz 2 (5.39) 

Mais uma vez, o principal problema dessa abordagem é a integração do viés, e a divergência da 

estimativa com o tempo. Porém, se os sensores utilizados tiverem um viés suficientemente baixo, 

ou se a estimativa for periodicamente corrigida, essa forma mostra resultados excelentes. 

5.4.2 TRIAD 

Existem várias técnicas que visam extrair a informação de orientação a partir de medidas 

vetoriais e suas referências. Dentre elas, deve-se destacar o QUEST [69], que utiliza o método 

dos mínimos quadrados para encontrar o quaternion que melhor representa a rotação do sistema 

inercial ao corpo, e modelos geométricos que utilizam somente as medidas e a referência de uma 

única medida vetorial. 

Uma outra técnica é o TRIAD, que utiliza as duas medidas vetoriais para estimar uma matriz 

de rotação C b n [1]: 

[ 

] [ 

] 

C b n = i b j b k b i n j n k n T 

(5.40a) 

98

i = u 

j = u × v 

|u × v| 

k = i × j 

(5.40b) 

(5.40c) 

(5.40d) 

Onde u e v são vetores unitários referentes ao campo gravitacional g e ao campo magnético 

m, respectivamente. Nota-se que as componentes no sistema inercial (segunda componente) são 

constantes. Esse algoritmo pressupõe que os sensores só estão medindo aquele campo. 

Essa matriz de rotação pode ser facilmente convertida em ângulos de Euler ou em quaternions. 

A principal vantagem desse algoritmo em relação ao outras abordagens é sua simplicidade, o que 

leva a uma solução rápida e robusta do ponto de vista computacional. 

O principal problema associado a esse algoritmo é que existem interferências no campo magnético, 

e que o acelerômetro mede não só o campo gravitacional, mas sim a força específica sobre 

o corpo (Equação 5.5). Isso faz com que o algoritmo forneça estimativas muito ruins em condições 

de aceleração e de interferência magnética. 

5.5 Solução de Estimação 

A solução de estimação de estados tenta combinar todas as informações disponíveis na melhor 

estimativa possível da posição e atitude da aeronave - ou seja, se resume a um problema de fusão 

sensorial. Esse problema pode até ser considerado clássico, porém, vários artigos recentes mostram 

que essa linha de pesquisa ainda está ativa. 

5.5.1 Tipos de solução 

É importante notar que existem várias formas de se montar um estimador, e cada estimador 

tem propriedades que os tornam mais interessantes para uma dada situação. A primeira escolha 

é o sistema de estimação de posição será associado ao sistema de estimação de atitude. Se esses 

estiverem associados, deve-se decidir se o sistema será do tipo tightly coupled ou loosely coupled 

[56, 61, 68]. 

A vantagem de sistemas de estimação de atitude e posição independentes são práticos - na 

teoria, esse tipo de sistema apresenta o pior resultado, porém, ele é muito mais fácil de sintonizar 

e implementar, além de ter um custo computacional menor que as outras soluções. Ele também 

previne que a divergência de uma estimativa afete a outra, tornando de certa forma o sistema mais 

robusto. Sistemas que fazem as estimativas de forma conjunta fornecem estimativas melhores, mas 

são de implementação e sintonia mais complexa. 

Os sistemas tightly coupled utilizam as medidas diretas dos satélites (pseudoranges) GPS e das 

centrais inerciais para fazer a estimação de posição, enquanto que os sistemas loosly coupled utilizam 

a estimativa de posição fornecida pelo módulo GPS como entrada. Mais uma vez, o primeiro 

tem resultados muito melhores, mas é de difícil implementação e sintonia. Alguns sistemas tightly 

99

coupled chegam a ter erros menores que 2 cm. 

Outra escolha que deve ser feita é a representação angular. Nesse aspecto, duas escolhas 

são tipicamente utilizadas: os ângulos de Euler e os quaternions [67]. Os ângulos de Euler são 

mais fáceis de interpretar, e são utilizados como entrada da maioria dos controladores, porém, os 

quaternions apresentam várias vantagens no contexto de estimação. A primeira vantagem são que 

os quaternions não apresentam singularidades, o que ocorre com ângulos de Euler. As operações 

com quaternions também são mais leves do ponto de vista computacional. 

A principal dificuldade associada a quaternions são que sua norma deve ser unitária para que 

ele represente uma rotação - ou seja, o problema se torna de estimação sob restrição. 

A forma de solução de estimação também deve ser escolhida cuidadosamente. Tipicamente, o 

Extended Kalman Filter (EKF, ou Filtro de Kalman Estendido) e suas variantes são as escolhas 

mais tradicionais na indústria aeronáutica [56]. Dentre eles, devemos citar o Correlated Measurements 

Extended Kalman Filter (CEKF, ou Filtro de Kalman Correlato), que trata de etapas 

de predição e correção com medidas correlatas, o Multiplicative Extended Kalman Filter (MEKF) 

e o Generalized Multiplicative Extended Kalman Filter (GEKF) [70, 71], que tenta lidar com a 

restrição de norma unitária dos quaternions. 

Muitos pesquisadores também utilizam o Unscented Kalman Filter (UKF), que utiliza a transformada 

Unscented reduzir a incerteza gerada pelo uso de não-linearidades [71]. Outros grupos 

também utilizam técnicas como filtro de partículas e Passive Complementary Filters, todos com 

excelentes resultados [71–74]. 

5.5.2 O Filtro de Kalman 

Como a maior parte das soluções giram em torno do filtro de Kalman, logo, uma breve revisão 

sobre o assunto é pertinente. Uma abordagem mais detalhada sobre filtragem e estimação pode ser 

encontrada em [75,76], e sobre estimação aplicada a aeronáutica pode ser encontrada em [56,61]. 

O filtro de Kalman é uma técnica de fusão sensorial que visa unir as informações fornecidas por 

um modelo (etapa de predição) as informações fornecidas pelas medidas (etapa de correção). Essa 

técnica fornece a estimativa ótima (ou seja, de menor variância e não polarizada) para sistemas 

lineares incertos. É por esse motivo que o filtro de Kalman e suas variantes continuam sendo a 

técnica de estimação mais encontrada na literatura. Sua principal vantagem é que ele leva em 

consideração a incerteza do modelo e da medida. 

As equações nessa seção são adaptas de [5]. O filtro assume que o processo é dado por: 

x (k) = F (k−1) x (k−1) + G (k) u (k) + w ((k)) 

y (k) = H (k) x (k) + v (k) 

(5.41a) 

(5.41b) 

Os vetores x, u e y são denominados vetor de estados, vetor de controle e vetor de medição. 

Os termos w e v são variáveis aleatórias descorrelacionadas representando ruído branco de média 

nula com matrizes de covariância Q e R e são denominados ruído de processo e ruído de medição, 

100

espectivamente. 

Outro parâmetro associado ao filtro de Kalman é a matriz P, que é a matriz de covariância 

do estado e representa a incerteza do filtro a respeito da estimativa. Como o filtro é formulado de 

forma recursiva, é preciso fornecer uma estimativa inicial x (0) ∼ N (ˆx (0) , ˆP (0) ). 

O filtro pode ser divido em duas etapas, uma de predição (onde somente as informações do 

modelo são atualizadas) e uma de correção, (onde somente as medidas são utilizadas). A predição 

é dada por: 

ˆx (k|k−1) = F (k−1)ˆx (k−1) + G (k) u (k) 

ˆP (k|k−1) = F (k−1) ˆP(k−1) F T (k−1) + Q (k) 

(5.42a) 

(5.42b) 

ou seja, a estimativa de estado é atualizada de acordo com o modelo, e a matriz de covariância é 

atualizada de acordo com a incerteza de processo Q. 

Já a correção é feita utilizado o termo de inovação, que é a diferença entre a medida e a 

estimativa de estado dado pela predição, e pelo ganho de Kalman, que leva em consideração a 

incerteza da medição e do processo. Assim, 

K (k) = ˆP 

( 

−1 

(k|k−1) H T (k) H (k) ˆP(k|k−1) H T (k) (k)) + R (5.43a) 

( 

) 

ˆx (k) = ˆx (k|k−1) + K (k) y (k) − H (k)ˆx (k|k−1) (5.43b) 

) ( 

) T 

ˆP (k) = 

(I − K (k) H (k) ˆP(k|k−1) I − K (k) H (k) + K(k) R (k) K T (k) (5.43c) 

Para modelos não-lineares, a solução mais tradicional é a do Filtro de Kalman Estendido, que 

faz uma linearização em torno do ponto de operação para atualizar as matrizes de covariância. 

Assim, o modelo é dado por: 

x (k) = f(x (k−1) , u (k) ) + w (k) 

y (k) = h(x (k) ) + v (k) 

(5.44a) 

(5.44b) 

Linearizando: 

( 

) 

x (k) ≈ f(ˆx (k−1) , u (k) ) + F x x (k−1) − ˆx (k−1) + F u u (k) + w (k) (5.45a) 

) 

y (k) ≈ h(ˆx (k) ) + H 

(x (k−1) − ˆx (k−1) + v (k) (5.45b) 

F x = ∂f(x (k−1), u (k) ) 

∂x (k−1) 

F u = ∂f(x (k−1), u (k) ) 

∂u (k) 

H = ∂h(x (k)) 

∂x (k) 

(5.45c) 

(5.45d) 

(5.45e) 

101

Dessa forma, a predição é dada por: 

ˆx (k|k−1) = F xˆx (k−1) + F u u (k) 

ˆP (k|k−1) = F x ˆP(k−1) F x T + Q (k) 

(5.46a) 

(5.46b) 

E a correção é dada por: 

K (k) = ˆP 

( 

−1 

(k|k−1) H T (k) H (k) ˆP(k|k−1) H T (k) (k)) + R (5.47a) 

( 

) 

ˆx (k) = ˆx (k|k−1) + K (k) y (k) − H (k)ˆx (k|k−1) (5.47b) 

) ( 

) T 

ˆP (k) = 

(I − K (k) H (k) ˆP(k|k−1) I − K (k) H (k) + K(k) R (k) K T (k) (5.47c) 

5.5.3 Solução Adotada - Resumo 

A solução adotada levou em consideração todos os trabalhos anteriores do LARA, visando a 

reutilização de conceitos e códigos implementados quando possível [1, 2, 4, 5, 7]. 

As soluções do LARA sempre utilizaram o Filtro de Kalman Estendido (EKF) como base, pois 

ele apresenta o melhor compromisso entre custo computacional e qualidade dos resultados. Como 

representação da orientação, os quaternions são a forma escolhida, principalmente pela ausência 

de singularidades. O sistema de coordenadas para posição e velocidade é sempre o NED, ou seja, 

um sistema de coordenadas local. 

Dessa forma, o vetor de estados estimado é: 

⎡ ⎤ 

q n 

b r n 

x = 

⎢ 

⎣v n 

⎥ 

⎦ 

b f 

(5.48) 

onde qn b é quaternion de representa a rotação do sistema de coordenadas local (NED) ao sistema 

de coordenadas do corpo (body), r n são as estimativas de posição no sistema de coordenadas local, 

v n são as estimativas das velocidades, e b f são as estimativas de viés do acelerômetro (calculadas 

online). 

Nesse trabalho, duas soluções são apresentadas: o CEKF, mesmo algoritmo que utilizado 

em [1], e o Decoupled EKF, que foi desenvolvido para esse projeto com base em [1, 57, 58, 77, 78]. 

A principal diferença entre os dois é como as medidas vetoriais (acelerômetro e magnetômetro) 

são tratadas na correção. 

Em ambos os casos, o primeiro passo é inicializar o módulo de calibração. A partir dos dados 

de posição, data e hora, esse módulo inicializa o sistema de coordenadas local e obtém os valores 

102

eferenciais para a gravidade e para o campo magnético da terra. É importante frisar que esse 

sistema de coordenadas local não passa de um plano tangente a Terra no ponto de inicialização, 

ou seja, a curvatura da Terra não é levada em consideração. 

A inicialização também estima o valor da pressão atmosférica de referência (P 0 da Equação 

5.14) e o viés do girômetros. 

Como estimativa inicial de atitude, o algoritmo TRIAD (Equação 5.40) é executado. Como se 

assume que a aeronave está na origem do sistema de coordenadas durante a inicialização, e que 

ela está parada, a posição e velocidade iniciais são zero. 

Após essa etapa, o sistema adota a estrutura típica dos Filtros de Kalman: predição e correção. 

A predição é feita utilizando os girômetros para a atitude, da aceleração linear do corpo para 

velocidade, e da velocidade para a posição. 

Já para a correção, o CEKF utiliza o TRIAD como medida de orientação. O Decoupled EKF 

utiliza as medidas vetoriais puras, deixando que o próprio filtro estime o quaternion de rotação, 

como medida de orientação. O filtro faz a correção de forma sequencial, utilizando principalmente 

o GPS para a correção de posição e velocidade. 

5.5.4 Inicialização 

A inicialização do sistema de estimação consiste em duas etapas: obtenção de dados assumidos 

constantes durante a operação do sistema, e a estimativa de estado inicial. 

Os dados assumidos constantes são: 

• Sistema de coordenadas local 

• Campo magnético e gravitacional local 

• Pressão atmosférica na origem do sistema de coordenadas 

Vale lembrar que para longos períodos de operação (vários dias) e para grandes deslocamentos 

(centenas de quilômetros), o campo magnético e gravitacional local não são constantes e devem 

ser recalculados periodicamente. A pressão atmosférica pode mudar em questão de horas, prejudicando 

a estimativa de altitude fornecida pelo altímetro. Porém, uma limitação da plataforma é 

sua autonomia, que garante a constância desses dados durante o funcionamento da aeronave. 

Já a estimativa de estado inicial consiste de: 

• Posição e velocidade no sistema de coordenadas local 

• Orientação 

• Viés dos girômetros 

103

A pressão atmosférica e o viés dos girômetros são obtidos assumindo que a aeronave é inicializada 

parada. Assim, por um período de T segundos, amostras da pressão e velocidade angular são 

coletadas. O viés e a pressão inicial são dadas pela média aritmética dessas amostras. Esses dados 

são passados para o módulo de calibração, que automaticamente corrige essas medidas quando 

aplicam os modelos sensoriais para repassar dados com sentido físico para o estimador. 

Os campos também são de fácil inicialização - o cálculo se resume a aplicar a posição inicial 

(fornecida pelo GPS sem qualquer forma de processamento após convergência da estimativa) e a 

data/hora aos modelos das Seções 5.2.7 e 5.2.8. 

Um diagrama de todas as funcionalidades do módulo de calibração, responsável por fornecer 

esses dados e estimativas, está na Figura 5.2. 


Terrestre 


Magnético 


Gravitacional 

GPS 

WGS84 WMM2010 EGM96 

Girômetro 

Acelerômetro 

Altímetro 

Módulo de Calibração 

Campo Magnético Local 

Campo Gravitacional Local 

Coordenadas ECEF da Origem 

Matriz de Rotação ECEF/Local 

Atitude Inicial 

Posição/Velocidade Inicial 

Pressão Referência 

Viés dos Girômetros 

Figura 5.2: Inicialização do sistema de estimação 

5.5.4.1 Sistema de coordenadas local 

O ser humano consegue navegar de forma muito intuitiva em um espaço aparentemente plano 

- as distâncias são facilmente estimadas, e o caminho a se seguir fica muito claro. Infelizmente, 

o globo é melhor representado por uma elipse - ou seja, a menor distância entre dois pontos é 

uma curva. Para piorar, a gravidade, o norte e o sul (e o sistema de referência de navegação da 

aeronave) variam de acordo com a posição no globo. 

A forma de se resolver esse problema foi a utilização de um sistema de coordenadas local 

formado pela Norte (North), pelo Leste (East) e pela gravidade (Down), ou seja, o sistema NED. 

Esse sistema se resume a traçar um plano tangente ao globo terrestre no ponto de inicialização, 

utilizando o ponto tangencial como origem do sistema de coordenadas. A principal vantagem 

dessa representação é que para curtas distâncias (menos que algumas centenas de quilômetros), 

o erro dessa representação não é significativo. Como o alcance da aeronave é limitado a alguns 

quilômetros, essa representação facilita muito o desenvolvimento do sistema de estimação e os 

algoritmos de navegação. Uma boa representação do sistema NED está na Figura 2.2. 

Esse sistema também facilita a integração de sensores como o altímetro e os sonares, pois suas 

104

medidas estão diretamente relacionadas ao sistema de coordenadas local. 

A principal dificuldade é então converter os dados fornecidos no sistema de coordenadas global 

do GPS (latitude, longitude e altitude) em dados no sistema de coordenadas local. 

A conversão dos dados fornecidos pelo GPS (latitude ϕ, longitude λ e altitude h - sistema 

LLA) para o sistema de coordenadas local é feita em duas etapas. Primeiramente, os dados são 

convertidos para o sistema ECEF (Earth Centered, Earth Fixed), cuja origem é o centro da terra. 

Depois, esses dados são subtraídos da origem do sistema de coordenadas local, e finalmente, os 

eixos são corrigidos para que os mesmos coincidam com os eixos do NED. 

Dessa forma, a inicialização dos sistema de coordenadas se resume a calcular as coordenadas 

da origem no sistema ECEF e a matriz de rotação do ECEF para o NED local. 

Assim, de LLA para ECEF temos: 

N(φ) = 

a 

√ 

1 − e 2 sin 2 ϕ 

(5.49a) 

X ECEF = (N(φ) + h) cos ϕ cos λ 

Y ECEF = (N(φ) + h) cos ϕ sin λ 

Z ECEF = (N(φ)(1 − e 2 ) + h) sin ϕ 

(5.49b) 

(5.49c) 

(5.49d) 

onde a e e 2 são parâmetros do WGS84, especificados na Tabela 5.1, e X, Y e Z são as coordenadas 

no ECEF. 

Do ECEF para o NED, dados as coordenadas da origem do sistema local no ECEF X r , Y r e 

Z r , e os dados a serem convertidos no ECEF X, Y e Z, as coordenadas no sistema local X NED , 

Y NED e Z NED podem ser calculados por: 

⎡ ⎤ ⎡ 

⎤ 

X NED X r − X ECEF 

⎢ 

⎣Y NED 

⎥ 

⎦ = R ⎢ 

⎣ Y r − Y ECEF 

⎥ 

⎦ (5.50) 

Z NED Z r − Z ECEF 

A matriz R pode ser calculada dadas as coordenadas da origem no LLA φ r e λ r : 

⎡ 

⎤ 

− sin ϕ r cos λ r − sin ϕ r sin λ r cos ϕ r 

R = ⎢ 

⎣ − sin λ r cos λ r 0 ⎥ 

⎦ (5.51) 

− cos ϕ r cos λ r − cos ϕ r sin λ r − sin ϕ r 

Em sua, o processo de inicialização do sistema de coordenadas local assume que a aeronave 

começa na origem do sistema, e calcula os valores de R, X r , Y r e Z r para que todo novo dado do 

GPS seja convertido para ECEF, e depois para o NED, para que esses dados sejam fornecidos ao 

filtro no sistema de coordenadas local. 

5.5.4.2 Estimativa de estado inicial 

A estimativa do estado inicial e sua covariância são outros parâmetros importantes para a inicialização 

do sistema de estimação. Quanto melhor essa estimativa, mais rápido será a convergência 

do filtro, e melhores serão os resultados de estimação. 

105

Conforme visto na Seção 5.5.4.1, a inicialização do sistema utiliza o ponto de partida como 

origem do sistema de coordenadas local, ou seja, a estimativa de posição inicial (x, y, z) é (0, 0, 0). 

O mesmo vale para a estimativa de velocidade - parte-se da hipótese que o sistema está parado, 

ou seja, (v x , v y , v z ) = (0, 0, 0) 

A estimativa de orientação é fornecida utilizando o TRIAD, descrito na Seção 5.4.2, utilizando 

as medidas dos acelerômetros e magnetômetros e as referências dos campos magnéticos e gravitacionais 

fornecidas pelos modelos WMM2010 e EGM96. A matriz de rotação obtida é transformada 

em um quaternion, fornecendo (q 0 , q 1 , q 3 , q 4 ). 

5.5.5 CEKF 

O Filtro de Kalman Correlato (CEKF) é a implementação padrão do LARA [1, 4, 5]. Sua 

implementação original foi feita para o projeto Caracarah [58], com base no trabalho de Bó [1], e 

na bibliografia clássica sobre o assunto [75, 76]. 

Esse filtro e sua implementação estão descritas em detalhe em [5]. Esse trabalho só irá citar 

as principais equações e suas implicações, deixando a análise para o Decoupled EKF desenvolvido 

para esse projeto. 

O vetores de estado estimados, entrada e medição são dados por: 

⎡ ⎤ 

q n 

b r n 

x = 

⎢ 

⎣v n 

⎥ 

⎦ 

b f 

13x1 

; u = 

[ ] 

ω 

b 

ib 

f b 

6x1 

⎡ ⎤ 

q n 

b v n 

; y = 

⎢ 

⎣ r n 

⎥ 

⎦ 

e pseudo 

11x1 

(5.52) 

onde q b n é o quaternion que representa a orientação, r n é o vetor posição, v n é o vetor velocidade, 

e b f é o viés do acelerômetro. 

O modelo de processo para predição discreto é dado por: 

q b n(k) = e−W (k)∆T q b n(k−1) 

⎡ 

sen(d/2) 

cos(d/2) −δ x d 

sen(d/2) 

sen(d/2) 

δ 

= 

x d 

cos(d/2) δ z d 

sen(d/2) 

⎢δ ⎣ y d 

δ z 

sen(d/2) 

d 

−δ y 

sen(d/2) 

d 

sen(d/2) 

sen(d/2) 

−δ z d 

cos(d/2) δ x d 

δ y 

sen(d/2) 

d 

−δ x 

sen(d/2) 

d 

v n (k) = v n (k−1) + (C b n(k−1) f b (k) + g n )∆T 

r n (k) = r n (k−1) + v n (k−1)∆T + (C b n(k−1) f b (k) + g n ) ∆T 2 

⎤ 

sen(d/2) 

−δ z d 

sen(d/2) 

−δ y d 

qn(k−1) 

b ⎥ 

⎦ 

cos(d/2) 

2 

(5.53a) 

(5.53b) 

(5.53c) 

(5.53d) 

106

⎡ 

⎤ 

0 ω x ω y ω z 

−ω x 0 −ω z ω y 

W = 

⎢ 

⎣−ω y ω z 0 −ω x 

⎥ 

⎦ 

−ω z −ω y ω x 0 

δ i = ω i ∆T 

√ 

d = δx 2 + δy 2 + δz 

2 

(5.54a) 

(5.54b) 

(5.54c) 

Ou seja, o quaternion é propagado utilizando as medidas do girômetro. 

A estimativa de 

orientação e a informação da gravidade é utilizada para calcular a aceleração linear do corpo e 

integrada para realizar a nova estimativa de velocidade. As estimativas de velocidade e aceleração 

linear são utilizadas para encontrar a nova estimativa de posição. 

O modelo de medição é dado por matrizes H lineares que relacionam as medidas obtidas com 

o estado. Nesse caso, as medidas utilizadas são o quaternion fornecido pelo TRIAD, a posição do 

GPS, da velocidade do GPS, e eventuais medidas fornecidas pelos sonares e altímetro. 

Também deve-se destacar que, na prática, a implementação desse filtro de Kalman é dado de 

forma sequencial, ou seja, uma etapa de correção é feita para cada sensor com uma matrix H 

diferente. Isso permite com que a etapa de correção seja realizada sem que todos os dados estejam 

disponíveis, permitindo a utilização de sensores com frequências de amostragem diferentes. 

Como exemplo, a medição para os dados vindos do TRIAD é dada por: 

y (k+1)T RIAD = [ q 0 q 1 q 2 q 3 ] T (5.55) 

Logo, a matriz de matriz de medição h(x (k) ) é: 

⎡ 

⎤ 

⎢ 

⎥ 

h(x (k) ) = ⎣ I 4 0 4x3 0 4x3 0 4x3 ⎦ x (k) (5.56) 

Para o GPS, temos que: 

y (k+1)GP S = [ r x r y r z v x v y v z ] 

T 

(5.57) 

⎡ 

h(x (k) ) = 

⎢ 

⎣ 

⎤ 

0 3x4 I 3 0 3x3 0 3x3 

x (k) (5.58) 

⎥ 

0 3x4 0 3x3 I 3 0 3x3 ⎦ 

Esse mesmo procedimento é seguido para dados dos sonares, do altímetro, etc. 

Para propagar a covariância, a linearização em torno do ponto de operação é feita calculando 

H = ∂h(x (k)) 

∂x 

e utilizando o resultado nas equação tradicionais do filtro de Kalman. Para todos 

(k) 

cuja função de medição é dada por h(x (k) ) = Hx (k) , a derivada é a própria matriz H. 

107

A escolha das matrizes R de covariância das medidas é feita de acordo com a característica 

dos sensores. Um caso especial é para o algoritmo TRIAD, onde a covariância pode ser calculada 

com base na transformada Unscented a partir da incerteza das medidas do acelerômetro e 

magnetômetro. Outra forma é sobrestimar o valor de R. O implementado código visa propagar a 

incerteza utilizando uma linearização numérica em torno de ponto de operação [5]. 

Um detalhe importante é a restrição: a norma do quaternion deve ser igual a 1 para representar 

uma rotação, ou seja, esse norma deve ser mantida para garantir a estabilidade do algoritmo de 

localização. Essa restrição é incorporada diretamente no filtro utilizando uma pseudo-medida: 

∣ 

e pseudo(k) = 1 − ∣ ∣∣ (5.59) 

∣q b n(k) 

A principal diferença dessa implementação é levar em conta que as medidas do acelerômetro são 

utilizadas na etapa de correção e predição, o que leva a uma implementação correlata. Na prática, 

isso significa utilizar um conjunto de equações um pouco diferente da abordagem tradicional. 

A seguir, estão as equações e o algoritmo da implementação do CEKF, adaptadas de [5], e 

verificadas de acordo com [75, 76]. 

⎡ 

− 

− 

f(x (k−1) , u (k) ) = 

⎢ 

⎣ 

Modelo não-linear 

cos(d/2)q 0 − δ x 

sen(d/2) 

d 

q 1 − δ y 

sen(d/2) 

d 

q 2 − δ z 

sen(d/2) 

d 

q 3 

δ x 

sen(d/2) 

d 

q 0 + cos(d/2)q 1 + δ z 

sen(d/2) 

d 

q 2 − δ y 

sen(d/2) 

d 

q 3 

δ y 

sen(d/2) 

d 

q 0 + δ z 

sen(d/2) 

d 

q 1 + cos(d/2)q 2 − δ x 

sen(d/2) 

d 

q 3 

δ z 

sen(d/2) 

d 

q 0 − δ y 

sen(d/2) 

d 

q 1 + δ x 

sen(d/2) 

d 

q 2 + cos(d/2)q 3 

v x + (c x + g x )∆T 

v y + (c x + g y )∆T 

v z + (c z + g z )∆T 

r x + v x ∆T + (c x + g x ) ∆T 2 

2 

r y + v y ∆T + (c y + g y ) ∆T 2 

2 

r z + v z ∆T + (c z + g z ) ∆T 2 

2 

b fx 

b fy 

b fz 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

(5.60) 

[ 

h(x (k) ) = 

∣ 

q 0 q 1 q 2 q 3 v x v y v z r x r y r z 1 − ∣ 

∣qn 

b ∣ 

∣ 

∣ 

] T 

(5.61) 

c x = (q 2 0 + q 2 1 − q 2 2 − q 2 3)f x + (2q 1 q 2 − 2q 0 q 3 )f y + (2q 1 q 3 + 2q 0 q 2 )f z 

c y = (2q 1 q 2 + 2q 0 q 3 )f x + (q 2 0 − q 2 1 + q 2 2 − q 2 3)f y + (2q 2 q 3 − 2q 0 q 1 )f z 

c z = (2q 1 q 3 − 2q 0 q 2 )f x + (2q 2 q 3 + 2q 0 q 1 )f y + (q 2 0 − q 2 1 − q 2 2 + q 2 3)f z 

(5.62a) 

(5.62b) 

(5.62c) 

108

Linearização do modelo 

( 

) 

x (k) ≈ f(ˆx (k−1) , u (k) ) + F x x (k−1) − ˆx (k−1) + F u u (k) + w (k) (5.63a) 

) 

y (k) ≈ h(ˆx (k) ) + H 

(x (k−1) − ˆx (k−1) + v (k) (5.63b) 

⎡ 

F x = 

⎢ 

⎣ 

⎤ 

I 4 0 4x3 0 4x3 0 4x3 

∂v n 

∂v n 

∂qn 

b I 3 0 3x3 ∂b f 

∂r n 

∂r n 

∂qn 

b ∆T I 3 I 3 ∂b f 

0 3x3 0 3x3 0 3x3 0 3x3 

⎥ 

0 3x3 0 3x3 0 3x3 I 3 

⎦ 

(5.64) 

⎡ 

F u = 

⎢ 

⎣ 

⎤ 

∂qn 

b 

∂ω b 0 4x3 

ib 

∂v n 

0 3x3 

∂f b 

∂r n 

0 3x3 ∂f b 

⎥ 

0 6x3 0 6x3 ⎦ 

(5.65) 

⎡ 

H = 

⎢ 

⎣ 

⎤ 

I 4 0 4x3 0 4x3 

0 3x4 I 3 0 3x3 

0 3x4 0 3x3 I 3 

∂e pseudo 

⎥ 

∂qn 

b 0 1x3 0 1x3 ⎦ 

(5.66) 

109

∂q b n 

∂ω b ib 

= 

⎡ 

⎤ 

α x q 0 + β x Σ q0 − γq 1 α y q 0 + β y Σ q0 − γq 2 α z q 0 + β z Σ q0 − γq 3 

α x q 1 + β x Σ q1 + γq 0 α y q 1 + β y Σ q1 − γq 3 α z q 1 + β z Σ q1 + γq 2 

⎢ 

⎣α x q 2 + β x Σ q2 + γq 3 α y q 2 + β y Σ q2 + γq 0 α z q 2 + β z Σ q2 − γq 1 

⎥ 

⎦ 

α x q 3 + β x Σ q3 − γq 2 α y q 3 + β y Σ q3 + γq 1 α z q 3 + β z Σ q3 + γq 0 

(5.67a) 

∂v n 

∂q b n 

= 2Φ∆T 

∂v n 

∂b f 

= −Θ∆T 

∂v n 

= Θ∆T 

∂f b 

(5.67b) 

∂r n 

∂q b n 

∂e pseudo 

∂q b n 

= 2Φ ∆T 2 

2 

[ 

= − q 0 

||qn|| 

b 

∂r n 

= −Θ ∆T 2 

∂b f 2 

− q 1 

||q b n|| 

− q 2 

||q b n|| 

∂r n 

2 

∂f b = Θ∆T 2 

] 

− q 3 

||qn|| 

b 

(5.67c) 

(5.67d) 

α i = − sen(d/2) δ i ∆T 

2d 

(5.68a) 

β i = [− d 2cos(d/2) + sen(d/2)] 

d 3 δ i ∆T (5.68b) 

γ = sen(d/2) ∆T 

d 

(5.68c) 

Σ q0 = ( δ x q 1 + δ y q 2 + δ z q 3 ) (5.68d) 

Σ q1 = (−δ x q 0 + δ y q 3 − δ z q 2 ) 

Σ q2 = (−δ x q 3 − δ y q 0 + δ z q 1 ) 

(5.68e) 

(5.68f) 

Σ q3 = ( δ x q 2 − δ y q 1 − δ z q 0 ) (5.68g) 

(5.68h) 

⎡ 

⎤ 

(q 0 f x − q 3 f y + q 2 f z ) (q 1 f x + q 2 f y + q 3 f z ) (−q 2 f x + q 1 f y + q 0 f z ) (−q 3 f x − q 0 f y + q 1 f z ) 

Φ = ⎢ 

⎣(q 3 f x + q 0 f y − q 1 f z ) (q 2 f x − q 1 f y − q 0 f z ) ( q 1 f x + q 2 f y + q 3 f z ) ( q 0 f x − q 3 f y + q 2 f z ) ⎥ 

⎦ 

(q 2 f x − q 1 f y + q 0 f z ) (q 3 f x + q 0 f y − q 1 f z ) (−q 0 f x + q 3 f y − q 2 f z ) ( q 1 f x + q 2 f y + q 3 f z ) 

⎡ 

(q0 2 + q2 1 − q2 2 − q2 3 ) (2q ⎤ 

1q 2 − 2q 0 q 3 ) (2q 1 q 3 + 2q 0 q 2 ) 

Θ = ⎢ 

⎣ (2q 1 q 2 + 2q 0 q 3 ) (q0 2 − q2 1 + q2 2 − q2 3 ) (2q 2q 3 − 2q 0 q 1 ) ⎥ 

⎦ 

(2q 1 q 3 − 2q 0 q 2 ) (2q 2 q 3 + 2q 0 q 1 ) (q0 2 − q2 1 − q2 2 + q2 3 ) 

(5.68i) 

(5.68j) 

110

Algoritmo 1 Fusão Sensorial GPS/IMU utilizando o CEKF 

Inicialização: ˆx (0) , P (0) 

Parâmetros ajustáveis: Q (k) , R (k) 

Laço Principal 

Se há dados não processados , então 

Se dados provenientes da IMU , então 

Etapa de Predição : 

˜Q (k) = F u η u F u T + Q (k) 

ˆx (k|k−1) ← f(ˆx (k−1) , u (k) ) 

ˆP (k|k−1) ← F x ˆP(k−1) F x T + ˜Q (k) 

Etapa de Correção (atitude) : 

˜R (k) = G u η u G T u + G m η m G T m + R (k) 

˜S (k) = F u η u G u 

( 

K (k) = ˆP(k|k−1) H T + ˜S 

) 

(k) 

(H ˆP (k|k−1) H T + H˜S (k) + ˜S T (k) HT + ˜R 

) −1 

(k) 

y [1:4] 

(k) 

= g(u (k) , m (k) ) 

) 

ˆx (k) ← ˆx (k|k−1) + K (k) 

(y (k) − h(ˆx (k|k−1) ) 

( 

ˆP (k) ← I − K (k) H) 

ˆP(k|k−1) 

Se dados provenientes do GPS , então 

Etapa de Correção (posição e velocidade) : 

K (k) = ˆP (k|k−1) H T ( H ˆP (k|k−1) H T + ˜R (k) 

) −1 

y [5:10] 

(k) 

= y GP S 

) 

ˆx (k) ← ˆx (k|k−1) + K (k) 

(y (k) − h(ˆx (k|k−1) ) 

( 

ˆP (k) ← I − K (k) H) 

ˆP(k|k−1) 

Etapa de Correção (pseudo-medição) : 

K (k) = ˆP (k|k−1) H T ( H ˆP (k|k−1) H T + ˜R (k) 

) −1 

y [11] ∣∣ ∣∣ (k) = 1 − ∣∣ ∣∣q b ∣∣ ∣∣ 

n 

) 

ˆx (k) ← ˆx (k|k−1) + K (k) 

(y (k) − h(ˆx (k|k−1) ) 

( 

ˆP (k) ← I − K (k) H) 

ˆP(k|k−1) 

5.5.6 Decoupled EKF 

Durante as simulações, detectou-se um problema com o implementação utilizada do CEKF: 

em situações onde o acelerômetro está sujeito a forças diferentes da gravidade por longos períodos 

de tempo, a estimativa de orientação ficava ruim, errando em mais de 20 graus a estimativa. 

Esse tipo de situação é comum em situações de pouso, decolagem e curvas, que são os momentos 

que o sistema de controle mais depende da estimativa de orientação. O desempenho do filtro 

também não era muito bom em situações onde o acelerômetro está sujeito a muito ruído, que foi 

observado na prática em alguns voos iniciais. Dessa forma, optou-se por desenvolver uma nova 

forma de incorporar as medidas de orientação provindas do magnetômetro e acelerômetro de forma 

independente, permitindo assim modular a matriz de covariância da medição R (k) de acordo com 

111

a situação. A ideia era descartar o acelerômetro quando a medida dele não era coerente com a 

medida do campo gravitacional. 

O modelo de predição do Decoupled EKF é idêntico ao do CEKF, descrito pela Equação 5.53. 

Na etapa de correção, foi utilizada a mesma abordagem de utilizar correções sequenciais. A 

diferença na etapa de correção é não utilizar o TRIAD para estimar a atitude, e sim as medidas 

provindas diretamente dos sensores. Os outros passos (correção por GPS, sonar e altímetro) são 

idênticos. Essa abordagem é baseada em [77, 79]. 

Voltando a Equação 5.31, reproduzida aqui por conveniência: 

s b = C b ns n (5.69) 

temos que o dado vindo do sensor no sistema do corpo s b é o dado no sistema inercial rotacionado 

pela orientação do corpo C b ns n . Assumindo que o sensor só mede o campo no sistema inercial c n , 

s b = C b nc n (5.70) 

Basta então representar a matriz de rotação em função dos estados, ou seja, em função de q b n. 

Utilizando a notação de [1, 5, 63], temos que: 

⎡ 

q0 2 

C b n(qn) b + q2 1 − q2 2 − ⎤ 

q2 3 2q 1 q 2 + 2q 0 q 3 2q 1 q 3 − 2q 0 q 2 

= ⎢ 

⎣ 2q 1 q 2 − 2q 0 q 3 q0 2 − q2 1 + q2 2 − q2 3 2q 2 q 3 + 2q 0 q 1 

⎥ 

⎦ (5.71) 

2q 1 q 3 + 2q 0 q 2 2q 2 q 3 − 2q 0 q 1 q0 2 − q2 1 − q2 2 + q2 3 

A fim de dar mais robustez ao sistema, os dados dos sensores e do campo de referência são 

normalizado para ter norma unitária. Dessa forma, o termo de inovação v é dado por: 

s b 

c n 

v = 

||s b || − Cb n 

||c n || 

e a matriz de medição H dada por: 

H = ∂h(x (k)) 

= ∂ ( 

C b 

∂x (k) ∂x 

n(qn) b c ) 

n 

(k) ||c n || 

(5.72) 

(5.73) 

Essa abordagem foi utilizada para as medidas do acelerômetro e magnetômetro, utilizando os 

valores de c i obtidos dos modelos EGM96 e WMM2010. 

Esse filtro também utiliza a modulação da matriz de covariância da medida R de acordo com o 

valor da medida. Como sabe-se que o sensor deve medir somente o campo, utiliza-se a modulação 

do valor de acordo da seguinte forma: 

onde λ é um valor de ajuste de acordo com o sensor. 

R (k) = exp(λ ||( ||s b || − ||c n || )||) (5.74) 

Dessa forma, a implementação do Decoupled EKF é idêntica ao do CEKF, salvo a correção da 

atitude. Isso permitiu que boa parte do código fosse reutilizado. 

Os experimentos iniciais mostraram que essa solução mostrava uma variância maior em regime 

permanente que o CEKF, porém, ela não mostrou os problemas associados aos pontos de operação 

com aceleração linear diferente de zero, como exibido pelo CEKF com TRIAD. 

112

Capítulo 6 


“Be sure you positively identify your target before 

you pull the trigger.” –Tom Flynn 


No mundo, existem diversos processos dinâmicos interessantes ao homem e que demandem 

certo conhecimento sobre suas características, como ocorre sua evolução no tempo, como seus 

parâmetros mudam, dentre outros. Esse conhecimento pode ser demandado pela necessidade de 

observação do processo, como por exemplo, observação da evolução da trajetória de um planeta, 

ou pela necessidade de controle desse, como o controle de torque e velocidade de um motor [80,81]. 

O conceito de identificação de sistemas dinâmicos se insere nesse aspecto. A princípio, não se 

conhece o modelo de determinado processo e a identificação é utilizada para obtê-lo. O grande 

desafio de se fazer uma boa identificação é a obtenção de um modelo que se assemelhe ao máximo 

do modelo real. Dependendo da aplicação, é possível a aceitação de um modelo que não explique 

completamente o processo, ou seja, contendo erros, pois a obtenção de modelos mais simples é 

mais rápida e fácil. 

Os processos podem ser lineares ou não lineares. Processos lineares podem ser escritos na forma 

de espaço de estados ou em funções de transferência, onde a taxa de variação dos estados depende 

linearmente dos estados passados e das entradas. Em processos não lineares essa dependência 

não é linear, podendo as taxas de variação serem dependentes da multiplicação de estados ou de 

funções não lineares. A obtenção de modelos não lineares é mais complicada, devido à dificuldade 

de nossas ferramentas identificarem certos parâmetros, pois possuem forte acoplamento devido à 

não linearidade. 

Muitas vezes para contornar a dificuldade de se fazer uma identificação de um modelo não 

linear, lineariza-se o processo em pequenas faixas de operação em torno de um ponto específico, 

chamado ponto de operação, pois em pequenas faixas de operação o processo pode ser aproximado 

como linear. Características do processo e a margem de erro são fatores que o projetista usa em 

consideração para calcular a faixa de operação. Quanto maior o erro aceitável, maior será a faixa 

de operação. O VANT possui modelo não linear, e trabalharemos com ambos os modelos. 

113

Certos cuidados são requisitados ao se fazer a identificação de um sistema. É necessário 

selecionar devidamente o modelo e o método de identificação para evitar que a identificação seja 

tendenciosa ou polarizada. Segundo [81] podemos definir polarização ou bias como: 

b = E[ˆθ − θ] (6.1) 

onde θ é o vetor de parâmetros do modelo e o circunflexo caracteriza os parâmetros identificados. 

Brevemente podemos afirmar que correlação entre amostras corrobora a polarização, e será 

preciso aproveitar certas características de algumas ferramentas para minimizar a polarização do 

modelo identificado. 

O principal objetivo de nosso projeto é realizar o voo autônomo do VANT, e para realizar o 

seu controle é necessário o modelo dinâmico da aeronave, contento informações sobre a evolução 

no tempo de variáveis de posição, velocidade e aceleração lineares e angulares. Possuindo essas 

informações, é possível condicionar o modelo com controladores, assunto do Capítulo subsequente, 

e assim manter a aeronave em um determinado estado, ou mais especificamente, em determinada 

rota. 

Este capítulo será dividido da seguinte forma: as formas de identificação serão classificadas na 

Seção 6.2, os tipos de modelos dinâmicos possíveis de serem utilizados em uma identificação de 

uma aeronave na Seção 6.3, as ferramentas para a identificação serão introduzidas na Seção 6.4, 

os modelos implementados no VANT para sua identificação mostrados em 6.5 e por fim na Seção 

6.6 foram detalhados os procedimentos utilizados para experimentação. 

6.2 Classificação 

É muito importante classificarmos os formas de identificação de sistemas para que sejam atribuídas 

suas características, vantagens e desvantagens, justificando ou não seu uso no projeto. 

Enquanto à forma do modelo identificado, podemos listar os métodos de identificação paramétricos 

e os não paramétricos. Os primeiros retornam modelos matemáticos, que relacionam as 

entradas e saídas por meio de parâmetros a serem identificados. Utilizando a notação de [81] , 

uma função f com x e y entradas e saídas respectivamente, podem ser escritas por y = f(x, θ) 

aonde θ é o vetor de parâmetros, que pode ser obtido através de uma série de medidas de x e y. 

Em contraponto métodos não paramétricos não retornam modelos matemáticos e sim expressões 

gráficas caracterizando a dinâmica do sistema. Neste trabalho só temos interesse em modelos 

paramétricos, pois através deles é possível fazer um controle mais refinado do processo devido 

à presença relações matemáticas, como uma função de transferência ou equações de espaço de 

estados, que permitem a implementação de técnicas clássicas de controle. 

Existe também a classificação relativa ao tratamento do ruído. Métodos determinísticos não 

dão nenhum tratamento especial ao ruído e por consequência possuem uma baixa imunidade. Para 

uma identificação razoável utilizando métodos determinísticos em dados ruidosos, é necessário uma 

alta relação sinal ruído, como prova [81] no capítulo sobre métodos determinísticos. Já os métodos 

114

estocásticos, levam em consideração o ruído presente nas medições, tratando-os diminuindo a 

dependência da relação sinal ruído para uma boa identificação. 

O segundo será preferido neste trabalho, visto que as medições feitas, mesmo que tratadas 

com estimador apresentam ruído significativo para atrapalhar uma identificação feita por métodos 

determinísticos. 

Enquanto ao processamento dos dados para obtenção dos parâmetros. No método chamado 

identificação por batelada, todos os dados são identificados de uma vez, gerando um conjunto de 

parâmetros ao final do processo. No método de identificação nomeado como recursivo, os dados 

são apresentados individualmente, e os parâmetros são calculados passo a passo, modificando-se 

a cada iteração. A grande vantagem deste método é a possibilidade de a identificação ocorrer 

enquanto o processo se desenvolve, além de exigir menos esforço computacional. No caso deste 

trabalho não há vantagens em se trabalhar com identificação recursiva a menos da utilização do 

Filtro de Kalman, pois para que o controle seja feito, é necessário uma identificação robusta já 

feita. E como esta é feita com todos os dados em mãos, com a aeronave em solo, não possuímos 

limitações de processamento que justifiquem este tipo de identificação. 

O algoritmo Filtro de Kalman é o único algoritmo de identificação recursiva utilizado. A 

justificação de sua utilização é sua robustez ao ruído, e a possibilidade de fazer uma identificação 

de estados e parâmetros simultaneamente [81]. 

É possível ainda classificar a identificação com base no momento em que ela ocorre em relação 

ao projeto. Caso ela ocorra durante a execução do processo, é chamada de identificação online. 

Caso ela seja feita ao final do processo, é designada offline. No VANT fazemos uma identificação 

offline por motivos justificados no parágrafo anterior. Neste aspecto, muitas confusões acontecem 

entre a denominação online e tempo real. Uma tarefa em tempo real, é realizada de forma 

online, neste caso a identificação, que exige sua execução em um determinado intervalo de tempo 

especificado pelo usuário. 

Resumindo, os métodos utilizados para a identificação feita serão paramétrios, estocásticos e 

offline. Além dessas características, serão feitos testes com modelos de identificação recursivos e 

em batelada. 

6.3 Modelos dinâmicos utilizados para a identificação 

Previamente à identificação, é necessário especificar o modelo (representação matemática) a 

ser utilizado. Existem inúmeros tipos e formas de modelos, aqui serão apresentados os modelos 

viáveis de implementação no projeto. 

6.3.1 Representações em Tempo discreto 

Desde muito tempo, as representações em espaço contínuo geralmente são as primeiras apresentadas 

a alunos de engenharia em cursos de Controle e Automação devido à naturalidade de se 

115

pensar em sinais contínuos ou analógicos, comuns na natureza. E com essa visão, tende-se a achar 

mais natural representações em tempo contínuo. 

Porém, com a grande presença de microprocessadores digitais no mercado, aliado à facilidade 

trazida por eles, as representações em tempo discreto estão sendo mais utilizadas. 

No caso de nosso projeto, como visto no capítulo 3 e 4 referentes ao hardware e sofware 

respectivamente, nossa arquitetura de processamento de sinais é digital. Ou seja, visto que os 

sinais de medição e a atuação são digitais, é interessante que a representação seja em tempo 

discreto, assim como o controle. Dessa forma, evitaremos problemas com conversões de um tipo 

de representação para outro e tornamos nossa representação mais eficiente. 

6.3.1.1 Características de resposta ao impulso 

Um modelo pode ser caracterizado de acordo com a sua resposta ao impulso, e com essa 

caracterização podemos analisar seu comportamento e estabilidade. 

Supomos que um modelo discreto seja excitado com um impulso em k = 0. Caso a resposta seja 

cessada em um tempo finito o modelo é denominado FIR (Finite Impulse Response, ou Resposta 

Finita ao Impulso). Caso sempre houver um valor não nulo como resposta desse modelo a um 

impulso esse modelo tem denominação IIR (Infinite Impulse Response, ou Resposta Infinita ao 

Impulso). 

Um modelo FIR não possui denominador em sua função de transferência, ou seja, não possui 

realimentação em sua malha, o que causa a resposta infinita ao impulso. Esse tipo de modelo 

é estável, justamente por isso. Caso seja feita uma identificação de um processo, que tenha 

realimentação, com um modelo FIR, será necessário que o modelo tenha ordem elevada para 

suprir a falta do denominador. Se a ordem deste modelo tender ao infinito sua resposta tenderá 

a resposta do processo. 

Por outro lado, utilizando um modelo IIR para identificação do processo anteriormente citado, 

será necessário menos parâmetros para descrevê-lo, porém sob o risco de se construir um modelo 

instável. 

6.3.1.2 Modelo ARX 

[81]: 

Inicialmente apresentamos o modelo mais geral, transcrevendo os modelos apresentados em 

A(q)y(k) = B(q) C(q) 

u(k) + ν(k) (6.2) 

F (q) D(q) 

onde q apresenta o operador atraso e seu coeficiente n, na forma q −n significa quantos instantes 

de tempo o atraso foi dado e ν(k) é o ruído branco no instante k. Os coeficientes A, B, C e D são 

escritos como: 

116

A(q) = 1 − a 1 q −1 − ... − a ny q −ny (6.3) 

B(q) = b 1 q −1 − ... − b nu q −nu 

C(q) = 1 − c 1 q −1 − ... − c nν q −nν 

D(q) = 1 − d 1 q −1 − ... − d nd q −n d 

Partindo deste modelo mais complexo, introduzimos o modelo ARX, abreviação de autoregressive 

with exogenous inputs ou em português “auto regressivo com variável exógena”. Antes de 

comentar sobre o modelo, descreveremos antes matematicamente: 

A(q)y(k) = B(q)u(k) + ν(k) (6.4) 

Em relação a Equação 6.2 temos as componentes C(q) = D(q) = 1. O modelo descrito pela 

Equação 6.4 representa o modelo ARX da forma FIR, pois não há funções do tipo atraso nos 

denominadores das componentes u(k) e ν(k). Porém é mais prático descrever o modelo isolando 

a saída y(k), para facilidade de assimilação e controle do processo. 

y(k) = B(q) 

A(q) u(k) + 1 ν(k) (6.5) 

A(q) 

Assim, a Equação 6.5 isola a componente y(k). Ao se fazer esse procedimento, o resultado foi 

um modelo IIR, devido à realimentação de estados devido ao polinômio A(q) no denominador à 

esquerda da igualdade. 

O modelo é auto regressivo, AR, justamente devido à realimentação IIR causada por A(q). A 

variável exógena é referente à variável de entrada u(k). 

Enquanto ao ruído, na saída existem agora um ruído da forma ν(k)/A(q). Devido ao polinômio 

A(q) o ruído na saída não é mais branco, e é chamado de auto regressivo devido à realimentação 

dada pelo polinômio no denominador. 

6.3.1.3 Modelo ARMAX 

Muito similar em relação ao modelo ARX. A sigla ARMAX significa autoregressive moving 

average with exogenous inputs ou em português, “auto regressivo com média móvel e variável de 

entrada exógena”. Utilizando o modelo completo dado pela Equação 6.2, tornando-se D(q) = 1, 

teremos nosso modelo ARMAX. 

Pode-se descrever a equação característica do modelo ARMAX já em sua representação IIR: 

y(k) = B(q) C(q) 

u(k) + ν(k) (6.6) 

A(q) A(q) 

117

Pela Equação 6.6 é possível perceber que a diferença entre o modelo ARX e o ARMAX é 

justamente a presença do polinômio C(q) que torna o ruído, que devido à A(q) já é auto regressivo, 

média móvel. Então denominamos o filtro C(q) 

A(q) 

um filtro ARMA, auto regressivo com média móvel. 

Assim como o modelo ARX, o modelo ARMAX também não apresenta ruído branco, visto que 

ele é filtrado, tornando-se “colorido”. 

6.3.1.4 Modelo OE 

Esse modelo apresenta maiores diferenças com os anteriores. Sua sigla significa Output Error 

ou “erro na saída”. Ele possui esse nome porque ao contrário dos modelos ARX e ARMAX, o 

ruído é representado diretamente na saída sem filtragem. Podemos descrevê-lo com a equação na 

forma IIR: 

y(k) = B(q) u(k) + ν(k) (6.7) 

F (q) 

6.3.2 Modelo linear versus modelo não linear 

Visto a necessidade de caracterizar o processo do VANT, nos deparamos com dois tipos de 

modelos a serem utilizados. O modelo linear pode ser escrito na forma de espaço de estados, onde 

as saídas só dependem de combinações lineares das entradas e saídas em momentos passados. Em 

modelos não lineares essa dependência não é linear, podendo haver multiplicação entre saídas, 

entradas ou até estados, assim como funções não lineares. 

No caso de uma aeronave de asa fixa, referente a esse trabalho, sabemos claramente que se 

caracteriza um processo não linear. Porém, é possível ainda descrever o processo na forma linear, 

com seu devido ônus de precisão. 

A vantagem em se descrever o processo como linear é a facilidade de se identificá-lo. Como há 

menos relações entre as variáveis, as ferramentas para obtenção de parâmetros tem comportamento 

mais bem condicionado, evitando divergências. Assim como a identificação, o controle de modelos 

lineares é mais fácil de fazer, além de existirem técnicas consagradas como controle no espaço de 

estados e controlador PID. A desvantagem é não se conseguir representar um processo fielmente, 

visto que um processo não linear está sendo descrito como linear. 

Já representar um processo da maneira não linear (caso ele seja não linear) possui a vantagem 

de se conseguir descrevê-lo mais fielmente à realidade. Porém, a identificação desse processo 

torna-se mais difícil devido à forte dependência dos parâmetros às variáveis, que são dependentes 

de funções não lineares contribuindo para uma grande possibilidade de divergência das ferramentas 

utilizadas para identificação. 

118

6.3.3 Caixa Branca 

Sobre o conhecimento e estruturação do modelo, podemos citar três formas a serem escolhidos 

para o projeto. O modelo caixa branca é o modelo um modelo clássico de identificação, no qual 

se conhece o processo com relativa clareza. As equações dos estados são montadas de acordo com 

as leis físicas que governam o processo e todos os parâmetros possuem significado físico. Tais 

parâmetros por sua vez, são obtidos através de formulações matemáticas de acordo com a física 

do processo. 

Este tipo de modelo é muito antigo, pois era o único meio de se obter os parâmetros de um 

modelo físico. A grande vantagem em descrever um processo por caixa branca é a presença de 

variáveis com significado físico, o que facilita a verificação de erros, pois é esperado que essas variáveis 

tenham certos valores de acordo com a física do processo. A desvantagem é a necessidade 

de se possuir um conhecimento muito grande do processo para descrevê-lo e calcular seus parâmetros 

matematicamente. Além disso, sempre existem eventos em que o modelo não descreve, como 

algum tipo de atrito ou desgaste de uma peça com o tempo, e com isso haverá discrepâncias entre 

a saída real e a saída do modelo. 

Para o projeto em questão, uma identificação em caixa branca é inviável. Por mais que 

tenhamos o modelo do VANT em espaço de estados, mostrado na Seção 6.5.5 deste Capítulo, 

o cálculo de todas as suas variáveis seria inviável dados nossos instrumentos. Seria necessário 

instrumentos de maior precisão como balanças e túneis de vento, para calcular corretamente 

momentos lineares, angulares e coeficientes aerodinâmicos. 

6.3.4 Caixa Cinza 

O modelo tipo caixa cinza é muito semelhante com o modelo caixa branca. Ele se assemelha 

no fato de as equações do modelo serem escritas de acordo com a física do processo, de maneira 

que todos os parâmetros possuem significado físico. Porém os parâmetros são obtidos através de 

ferramentas como o método dos Mínimos quadrados no caso linear, citado na Seção 6.4.1 ou o 

Filtro de Kalman, citado na Seção 6.4.2, por exemplo, junto de um conjunto de medições feitas 

do processo. 

A vantagem de se utilizar esse método é mesma do método caixa branca, a presença de variáveis 

com significado físico. Porém esse método é mais interessante, pois os parâmetros são obtidos por 

ferramentas computacionais, e não por cálculos matemáticos. A desvantagem deste modelo é a 

necessidade de conhecimento do processo para descrevê-lo e confiabilidade nas medições feitas. 

Caso elas não sejam confiáveis, a identificação não será feita corretamente. 

Este método será utilizado nesse trabalho, pois se tem conhecimento do modelo mas não 

possuímos instrumentos suficientes para obter os parâmetros, que serão obtidos com as ferramentas 

citadas na Seção 6.4. Os modelos utilizados nas Seções 6.5.5 e 6.5.4 são do tipo caixa cinza. 

119

6.3.5 Caixa Preta 

Contrabalanceando os modelos citados anteriormente, o modelo caixa preta não exige muito 

conhecimento do processo para sua estruturação. Neste tipo de modelagem os parâmetros não 

possuem significado físico e as equações não são derivadas das leis físicas que governam o processo. 

Porém é preciso um conhecimento básico do modelo para escolha de sua estrutura, pois ela deve 

ser o mais parecido possível com o modelo físico, de forma que o modelo caixa preta consiga 

representar bem a dinâmica do processo. 

Para identificação dos parâmetros deste modelo pode-se utilizar as ferramentas citadas na 

Seção 6.4. 

A não necessidade de completo conhecimento do modelo físico do processo é uma das vantagens 

do modelo caixa preta. Porém a desvantagem é a precisão de sua representação em relação aos 

modelos do tipo caixa preta e caixa cinza. 

Os modelos lineares utilizados na Seção 6.5.3 se encaixam na caracterização caixa preta. 

6.4 Ferramentas 

Para que a identificação de sistemas seja feita, é necessário introduzir algumas ferramentas 

que serão utilizadas para a obtenção dos modelos e parâmetros do UAV. 

6.4.1 Mínimos Quadrados 

O método dos Mínimos Quadrados, ou abreviadamente MQ, também chamado de Least Squares 

em inglês, é um método muito famoso para obtenção de parâmetros de uma modelo prédeterminado 

que se baseia na minimização dos erros médios quadráticos das diferenças entre os 

valores estimados e o valores medidos. 

Nesta Seção serão reproduzidas as equação do Capítulo 5 [81], para fundamentação teórica do 

método MQ por batelada. 

Para aplicação dos métodos de Mínimos Quadrados, é necessário classificar dois casos em 

relação ao número de equações e o número de incógnitas. 

6.4.1.1 Caso criticamente determinado 

Neste caso o número de equações e incógnitas será o mesmo. Em termos práticos, o número de 

medições terá o mesmo número de parâmetros a serem determinados. Enumerando as medições, 

temos: 

120

y 1 = f(x 1 , θ) (6.8) 

y 2 = f(x 2 , θ) 

. = . 

y N = f(x N , θ) 

sendo N o número de medições e θ o vetor de parâmetros a serem determinados. Determinando 

as dimensões de θ como [N x 1], um vetor coluna, e definindo y e X como sendo um conjunto das 

medições das saídas (variável dependente) em forma de vetor coluna e um conjunto de medições 

das entradas (variável independente) em forma de vetor linha respectivamente, podemos escrever: 

y = Xθ (6.9) 

Então podemos obter uma única solução para o vetor de parâmetros da forma: 

θ = X −1 y (6.10) 

A grande desvantagem de obter um número de medições igual ao número de parâmetros é a 

grande dependência dessas medições para a obtenção do vetor θ. Por exemplo, caso alguma dessas 

medições for uma medição feita com altos índices de ruído que esteja fora da curva esperada, 

conhecida pela expressão outlier, irá influenciar de forma negativa na obtenção dos parâmetros, 

tendendo a identificação a valores equivocados. 

Para resolver esse problema, se obtém um número de amostras maior que o número de parâmetros 

e se aplica o Método dos Mínimos Quadrados como será visto na próxima Seção. 

6.4.1.2 Caso sobredeterminado 

Para contornar o problema de grande dependência da validade de todos os dados, apresentamos 

o Método dos Mínimos Quadrados, que é utilizado para a identificação em casos onde o número 

de amostras é maior que o número de parâmetros. Com isso veremos que a presença de outlier 

não será tão traumático como no caso anterior e outras propriedades interessantes surgirão. 

Aqui será apresentado um desenvolvimento simples das equações dos MQ, pois o objetivo 

dessa Seção é somente apresentar as equações e dar uma breve descrição sobre o método e suas 

características. 

Como ponto de partida, sabemos que a Equação 6.9 ainda sim pode ser utilizada para o cálculo 

da saída, porém a matriz X não pode ser invertida por não ser quadrada. Então se multiplica 

121

ambos os lados por X T para termos: 

X T y = X T Xθ (6.11) 

Multipicando os dois lados por X T X, obteremos a equação principal do método dos MQ 

clássico: 

θ = [X T X] −1 X T y (6.12) 

obtendo dessa forma os parâmetros θ. A matriz [X T X] −1 X T é conhecida como matriz pseudoinversa 

A, em alusão à matriz X que deveria ser invertida para o cálculo de θ, mas como não é 

possível fazê-lo por não ser quadrada, utiliza-se esse “truque”. 

Obtido os parâmetros do modelo, podemos calcular o valor das saídas com os parâmetros 

identificados pelo MQ e as entradas: 

y = Xˆθ + ξ (6.13) 

O circunflexo significa que a matriz de parâmetros utilizada foi identificada, e ξ é o resíduo 

e representa o que o modelo não consegue explicar em relação ao processo real, pela equação a 

seguir: 

ξ = y − ŷ (6.14) 

Vale observar a diferença entre ruído e resíduo, muitas vezes confundidos no campo de identificação. 

O ruído, ao contrário do resíduo, não é relativo a falhas do modelo identificado, e sim 

“devido a erros na medição ou não linearidades do processo”, [81]. 

É possível ainda provar que este método minimiza a soma dos erros quadráticos, dando origem 

ao seu nome. 

6.4.1.3 Propriedades 

O estimador de Mínimos quadrados possui propriedades muito interessantes para utilização 

no projeto do VANT. Este método apresenta robustez ao ruído, semelhante aos comprovados para 

funções correlação. Classifica-se então como um método estocástico, devido à esse tratamento 

especial ao ruído o que será muito útil à nossa utilização, pois como dito acima, nossas medidas 

apresentarão ruído que deverá ser especialmente tratado na identificação. 

Quanto à ortogonalidade, podemos afirmar que o MQ gera valores de y e ξ ortogonais. Isso 

significa que ao se descrever a saída estimada com os regressores (lista de variáveis a serem multiplicadas 

pelos parâmetros) com os vetor de regressores estimados como eixo de coordenadas, a 

diferença entre y e ŷ será mínima e consequentemente ortogonal. 

122

Quanto à polarização, o método dos MQ não apresenta polarização quando o ruído é branco 

e o modelo de identificação do tipo ARX. Outros modelos como OE e ARMAX mesmo se o ruído 

for branco, uma identificação por MQ será polarizada. Para contornar este problema existe o 

método dos MQ estendido. Neste método a matriz de regressores é estendida para identificar o 

ruído, eliminando a polarização quando o ruído é branco. 

6.4.1.4 Utilização 

O método dos Mínimos quadrados será utilizado quando a identificação do modelo linear 

MIMO (Multiple Input, Multiple Output, ou em português, Múltiplas Entradas, Múltiplas Saídas) 

for feita. A System Identification Toolbox do programa MATLAB também é baseada no algoritmo 

do MQ para fazer a identificação, e será bastante utilizada adiante. 

6.4.2 Filtro de Kalman 

O Filtro de Kalman é um estimador ótimo de variância mínima. Basicamente esse estimador 

faz uma média ponderada entre o valor de um modelo que descreve o processo com base nos 

estados anteriores e o valor das medições das saídas do processo. É chamado de um estimador do 

tipo preditor-corretor. Na predição o Filtro calcula o próximo estado predito através do modelo e 

na fase de correção esse estado é corrigido pelas medições feitas. 

É possível com o Filtro de Kalman, além de estimar estados, identificar parâmetros bastando 

expandir algumas matrizes para isso. Este é usado para fazer a identificação do modelo não linear 

baseado em velocidades angulares, comentado na Seção 6.5.4. 

Não será feito aqui um estudo aprofundado do Filtro de Kalman aqui, pois ele é tratado em 

na Seção 5.5.2. 

6.4.3 MATLAB System Identification Toolbox 

O programa de matemática computacional MATLAB, ou MAtrix LABoratory, é muito conhecido 

para resolver problemas de engenharia. O MATLAB disponibiliza aos usuários pacotes ou 

como são conhecidos mais comumente toolboxes especializados em resolver determinados problemas. 

Inserido nesses pacotes, está o System Identification Toolbox. Responsável por implementar 

algoritmos para identificação de sistemas, essa toolbox apresenta tanto comandos específicos para 

utilização dentro de um código MATLAB (*.m) quanto uma interface gráfica (GUI ) própria. 

Na interface amigável desta GUI, vemos que sua utilização é relativamente simples. A importação 

de dados é feita através do menu Import Data e os dados importados são dispostos nos 

retângulos à esquerda da tela. A toolbox disponibiliza ferramentas para retirar a média, para 

evitar polarização, a seleção de amostras para identificação, fusão de experimentos, filtragem do 

sinal dentre outros. Esses recursos estão presentes no menu Preprocess. 

123

Selecionando o experimento definitivo, é possível fazer identificação de várias formas, incluindo 

formas lineares (ARX, ARMAX, etc ), não lineares, métodos não paramétricos, dentre outros. 

Feita a identificação, é possível comparar a resposta dos modelos identificados entre si e com a 

resposta do processo, tanto graficamente quanto numericamente através do índice de fitness que 

indica o quanto a resposta identificada se “encaixa” com a real. 

Para a identificação não linear do tipo caixa cinza, utilizamos a função pem (Prediction error 

estimate of linear or nonlinear model), que utiliza o algoritmo de Levenberg-Marquardt para 

minimizar o erro de predição. 

Como nosso problema possui 4 entradas e várias saídas (esse número depende do modelo 

utilizado, e será detalhada mais a frente), utilizamos a a System Identification Toolbox em forma 

de linha de código em um arquivo MATLAB (*.m) devido à maior facilidade de se trabalhar 

com sistemas MIMO. O resultado é o mesmo do entregue pela interface gráfica, pois os mesmos 

algoritmos são utilizados. 

6.5 Modelos implementados no VANT 

6.5.1 Entradas e Saídas 

Antes de montar o modelo, é necessário relacionar as entradas e saídas do processo. 

As entradas serão os comandos das superfícies de atuação, aileron, profundor e leme e controle 

do motor. Como queremos modelar o processo como um todo, escolhemos como entradas os comandos 

e não as posições angulares destas superfícies, assim como a rotação do motor. Isso porque 

desta maneira estaremos incluindo a dinâmica dos servos atuadores, no caso das superfícies, e do 

motor nas funções de transferência ou na equação de espaço de estados obtida com a identificação. 

Como o controlador será colocado na entrada do sistema como um todo, as dinâmicas dos servos 

e do motor o afetarão e por isso deverão ser previstas. 

Como saídas teremos as três velocidades angulares e lineares, as três acelerações lineares e 

angulares e os ângulos de rolagem, arfagem e guinada totalizando 12 saídas. As posições podem 

ser obtidas através da integração das velocidades lineares. Essas 12 saídas serão também os estados 

do processo. 

6.5.2 Desacoplamento entre modelos 

Como poderá ser visto nas equações mostradas na Seção 6.5.5, o modelo não linear completo é 

muito complexo pois além das não linearidadesapresenta um forte acoplamento entre os estados. 

Uma das maneiras de amenizar essa complexidade é desacoplar algumas daquelas equações. 

Baseado no conhecimento do processo, sabe-se que alguns estados dependem mais de certos 

atributos que outros. Assim, separamos dois modelos desacoplados (definindo aqui como MD), o 

modelo longitudinal e o modelo lateral. 

124

O modelo longitudinal restringe o movimento da aeronave ao plano XZ. As saídas serão as 

velocidades lineares U e W em X e Z, a velocidade angular Q em Y e o ângulo de arfagem θ, no 

mesmo eixo. Assim a aeronave só se movimenta dentro deste plano, não “entrando” no eixo Y . 

O modelo lateral por sua vez restringe o movimento ao plano XY da mesma maneira. Como 

saídas teremos a velocidade linear V em Y , as velocidades angulares P e R em X e Z, e os ângulos 

de rolagem e guinada φ e ψ nos eixos X e Z. Essa divisão entre modelos é evidenciada na Figura 

6.1. 

Como se trata de uma aproximação, esse modelo não valerá para toda a excursão de trabalho da 

aeronave, mas podemos restringir uma faixa de operação para utilizar esses modelos desacoplados. 

U 

Motor 

W 

Profundor 

Modelo Longitudinal 

Q 

θ 

V 

Leme 

P 

Aileron 

Modelo Lateral 

R 

φ 

ψ 

Figura 6.1: Modelos Desacoplados 

Foram feitas também identificações de modelos com mesmas entradas dos modelos citados 

anteriormente com entradas desacopladas (definindo como MSD, Modelos Semi desacoplados), 

sendo que as saídas do modelo longitudinal terão modelos com entradas de seu respectivo modelo, 

assim como as saídas do modelo lateral. Exemplos de modelos MSD são mostrando na Figura 6.2. 

No caso da identificação em malha fechada o modelo identificado foi totalmente desacoplado 

(definindo como MTD, Modelos totalmente desacoplados), de uma entrada e uma saída, sendo que 

foram escolhidas a entrada que mais influencia tal saída. Dessa forma a identificação do modelo de 

125

Motor 

MSD 

U 

Profundor 

Leme 

V 

MSD 

Aileron 

Figura 6.2: Exemplo de modelos semi-desacoplados 

rolagem atua no aileron, o modelo de guinada atua no leme e o modelo de arfagem no profundor. 

Esse modelos do tipo MTD só serão utilizados para identificação em malha fechada, pois devido 

à realimentação que mantém a aeronave em um ponto de operação específico de maneira efetiva, 

é possível isolar bem o sinal PRBS em somente um eixo. Como a excitação está isolada, não há 

influências de perturbações nos eixos indevidos, possibilitando o desacoplamento total das entradas 

e saídas. Mais sobre essa utilização pode ser encontrado nas Seções 6.6.4, 7.5.4 e 7.5.5. 

No caso dos modelos MTD, as velocidades U, W e Q e o ângulo θ terão como entrada a referência 

de guinada. As velocidades V e R terão como entrada a referência de arfagem. E para 

velocidade P e ângulo φ a referência de rolagem. A Figura 6.3 mostra exemplos desse modelo. 

As Figuras de 6.1 a 6.3 foram inspiradas em [82]. 

126

Rolagem 

MTD 

P 

Arfagem 

MTD 

U 

Figura 6.3: Exemplo de modelos totalmente desacoplados 

6.5.3 Modelo Linear 

Para identificação do VANT foram implementados dois modelos lineares, o auto regressivo do 

tipo ARX e outro em espaço de estados, chamado de n4sid. Os parâmetros desses modelos foram 

calculados por meio da System Identification Toolbox do MATLAB. Foram escolhidos diversas 

ordens de modelos para identificação a fim deobter melhores restuldados. Este modelo será do 

tipo caixa preta pois os parâmetros não terão significado físico. 

A fim de conseguirmos montar um modelo mais fiel à realidade, é necessário um conhecimento 

mínimo do processo. Sabemos que há um acoplamento muito grande entre os estados e parâmetros, 

como podemos notar do modelo completo mostrado na Seção 6.5.5. Vemos então que o modelo é 

altamente não linear. 

Justificado pelo fato de simplificar a identificação tornando-a viável, o uso deste modelo tornase 

muito interessante. Com ele não conseguiremos explicar o processo do VANT perfeitamente 

como o modelo não linear em toda faixa de operação, porém a identificação feita será mais fácil 

e será possível utilizar os métodos clássicos de controle como um PID ou controle em espaço de 

estados. 

Analisando as equações do modelo completo, podemos observar que as entradas e saídas são 

127

todas acopladas, aumentando a complexidade da identificação. Para tornar a identificação caixa 

preta mais fiel utilizaremos esse acoplamento, ou seja, as saídas serão influenciadas pelas entradas 

e pelas saídas no instante anterior. Muito cuidado é exigido neste ponto, pois essa realimentação 

de vários estados pode facilmente causar instabilidade na identificação. Neste caso, modelos de 

menor ordem serão preferidos para evitar esse tipo de comportamento. 

Para fazer este tipo de identificação devemos restringir o VANT a determinado ponto de 

operação. Dentro deste ponto de operação, delimitamos as faixas de operação restringindo a 

atuação das entradas, assim linearizamos o processo. Esta etapa é importante, pois restringindo 

a faixa de operação do processo podemos conseguir bons resultados de identificação, pois para 

pequenos sinais o modelo tem comportamento aproximadamente linear. Com isso devemos limitar 

faixas para cada modo de voo como decolagem, cruzeiro, curva e pouso. 

Além das não linearidades intrínsecas do modelo não linear, seus coeficientes tendem a mudar 

conforme o modo de voo, aumentando a dificuldade de identificação do processo e fornecendo 

outro motivo pra restringir o voo de identificação a faixas de operação. 

Para manter este ponto de operação inicialmente foi utilizada a experiência do piloto, tanto em 

simulação quanto em voo real. Porém houve dificuldade em manter o avião no mesmo ponto de 

operação. Para contornar este problema fechamos a malha da estimação de ângulos e projetamos 

um controlador de forma que a aeronave dentro da faixa desejada. Assim o sinal de identificação 

PRBS, mencionado na Seção 6.6.1, não retirou o aeronave do ponto de operação e assim resultados 

melhores foram obtidos. Mais sobre o fato será discutido em 6.6. 

Como discutido na Seção 6.5.2 foi mostrado que é possível desacoplar os modelos em dois 

modos de voo, o modo longitudinal e o modo lateral. A ideia de implementar o desacoplamento 

é diminuir a interação entre estados que possuem fraco acoplamento. Assim a realimentação 

entre estados fica ligeiramente menos acoplada, colaborando para a diminuição da tendência de 

instabilidade tanto da identificação dos parâmetros tanto no modelo identificado. 

Como forma de comparação serão feitas identificações do modelo com estados acoplados, parcialmente 

desacoplados e totalmente desacoplados evidenciando a tendência de instabilidade do 

modelo. Inspirados em [82], utilizaremos os modelos desacoplados citados em 6.3.2 e iremos desacoplando 

as entradas e saídas para fins comparativos. 

O enfoque linear é muito parecido com [83], principalmente no que diz respeito a utilização 

da System Identification Toolbox. Porém tentamos sofisticar a identificação utilizando um sinal 

de identificação mais completo, explicado em 6.6. A validação também foi mais elaborada, pois 

utilizamos um sinal com características semelhantes ao da identificação. 

6.5.3.1 Modelo IIR 

Com o intuito de explorar a realimentação intrínseca das equações da aeronave, dentro da 

caracterização caixa preta, utilizaremos duas formas de representação. Uma delas é o modelo IIR. 

Assim é possível representar o processo com modelo de ordens relativamente baixas, devido 

128

à presença da realimentação. E através do modelo de baixa ordem obtido, o projeto de um 

controlador do tipo PID poderá ser feito de maneira relativamente simples. 

A desvantagem é a tendência de instabilidade do processo, evidenciado nas Seções 7.5.2 e 

7.5.3.1, principalmente quando a ordem do modelo identificado é muito maior ou menor do que 

deveria ser. 

6.5.3.2 Modelo FIR 

Para contornar o problema da instabilidade do modelo identificado e da identificação dos 

parâmetros, utilizamos um modelo FIR. A ordem do sistema identificado deve ser de ordem relativamente 

elevada para compensar a falta de realimentação. Porém o controle de um processo 

representado da forma FIR requer maior estudo, visto que técnicas clássicas e de fácil implementação 

não se aplicam a modelos de ordem elevada. 

Resultados para esse tipo de identificação serão mostrados na Seção 7.5.3.2. 

6.5.4 Modelo não linear baseado em velocidades angulares 

Para fazer o controle da aeronave, os estados mais importantes são os ângulos e velocidades 

angulares, pois com esse conjunto de estados é possível descrever a atitude do avião, e com base 

nas relações de entradas e saídas é possível posicioná-lo de forma que ele cumpra um modo de 

voo específico, como por exemplo, angulação constante nula (modo de voo de cruzeiro) ou uma 

angulação de arfagem constante (modo de voo decolagem). 

Escrevendo o modelo retirado de [84] na forma de espaço de estados: 

ṗ = 

1 

I x I z − Ixz 

2 {I z [L + (I y − I z )qr] + I xz [N + (I x − I y + I z )pq − I xz qr]} (6.15) 

˙q = 1 I y 

[M + pr(I z − I x ) + (r 2 − p 2 )I xz ] (6.16) 

ṙ = 

1 

I x I z − Ixz 

2 {I x [N + (I x − I y )pq] + I xz [L + (I y − I x − I z )qr − I xz pq]} (6.17) 

Aonde p, q e r são as velocidades angulares em x, y e z repectivamente, I são os momentos de 

inércia relativa aos ângulos de seus subíndices. L, M e N momentos aerodinâmicos em x, y e z. 

Relacionando os momentos com as entradas: 

L = L p p + L r r + L δa δ a + L δr δ r L δth δ th (6.18) 

M = M q q + M δe δ e + M δth δ th (6.19) 

N = N p p + N r r + N δa δ a + N δr δ r N δth δ th (6.20) 

129

O desenvolvimento completo dessas equações é dado em [85]. 

As entradas do processo serão: δ a , δ r , δ e , δ th , significando as entradas do aileron, leme (ou em 

inglês, explicando o subíndice r, rudder), profundor (elevator), e motor (throttle). As constantes 

L, M e N com subíndices relacionam estados e entradas com os momentos aerodinâmicos. Através 

dessas equações que as entradas interagem com os estados. Uma mudança na atuação de uma 

entrada modifica os momentos aerodinâmicos que por sua vez influenciam os estados. 

Este modelo será identificado da forma caixa cinza, pois os parâmetros possuem significado 

físico e serão identificados pelo Filtro de Kalman. Os vetores de estado e entrada serão: 

x = [p q r] T (6.21) 

u = [δ e δ r δ a δ th ] (6.22) 

Definimos f função de: 

As saídas nada mais são que os três estados. 

[pq qr pr p 2 r 2 p q r δ e δ r δ a δ th ] (6.23) 

Para implementação do Filtro de Kalman, descrevemos o modelo como: 

x − k+1 = f(x k, u k , w k ) (6.24) 

⎡ ⎤ 

p + v k 

y k = ⎢ 

⎣q + v ⎥ k ⎦ (6.25) 

r + v k 

onde w k e v k são os ruídos de processo e observação.Na equação 6.25, f representa as Equações 

de 6.15 a 6.17 . Como queremos fazer a identificação dos parâmetros, devemos aumentar a matriz 

de estados para: 

x = [p q r L p L r L δr L δa N p N r N δr N δa M q M δe M δth L δth N δth I x I y I z I xz ] T (6.26) 

totalizando 17 parâmetros para serem identificados mais 3 estados a serem estimados. 

Das Equações de 6.15 a 6.17 notamos que o problema é não linear e por isso deve ser utilizado o 

Filtro de Kalman Estendido. Como o problema é não linear também nos parâmetros, não é possível 

utilizar o método dos Mínimos Quadrados. A identificação proposta, utilizando Filtro de Kalman, 

é muito parecida com [86], porém com a diferença entre o modelo identificado. A abordagem aqui 

utilizada para identificação foi um pouco diferente do artigo original [85], justamente por utilizar 

o Filtro de Kalman. 

130

Porém como são muitos parâmetros a serem identificados é muito grande e existem somente 

três entradas, existem muitos graus de liberdade para que o Filtro acha uma solução que não 

seja a desejada, ou que haja divergência nas matrizes de covariância de processo e de estados. 

Para diminuir essa possibilidade, utilizamos dados conhecidos (no caso da identificação em um 

voo simulado), pois o programa de simulação fornece os parâmetros utilizados. 

O modelo proposto está escrito na forma de Espaço de Estados, e essa forma relaciona a 

derivada das variáveis de estado (acelerações) com os estados (velocidades). Os estados, que serão 

a saída do processo, são as derivadas das variáveis desejadas. Assim para obter as velocidades 

angulares através das acelerações, a integração feita foi de natureza numérica. 

A vantagem de se utilizar esse modelo em face do modelo linear completo é sua “menor linearidade”. 

Isso significa que há interações não lineares de parâmetros como a multiplicação, porém 

não há a presença de funções não lineares como sen, cos e arctan. Isso acontece pois nesse modelo 

só as velocidades e acelerações angulares são utilizadas, e como as velocidades e acelerações 

lineares não estão presentes, não é necessário relacionar as grandezas lineares e angulares, razão 

do surgimento das funções não lineares citadas, o que facilitará a identificação. 

6.5.5 Modelo não linear completo 

Uma das formas de atacar o problema da identificação é utilizar o modelo não linear completo, 

incluindo todas as velocidades e acelerações lineares e angulares. O modelo retirado de [7], 

desenvolvido no sistema de coordenadas fixas no corpo, é dado por: 

˙U = K tδ t 

m + ¯qS ( ) 

( ) 

W W 

m (C¯L sin(arctan )) − C D cos(arctan ) + RV − QW − g sin θ (6.27) 

U 

U 

˙V = ¯qS m C Y − RU + P W − g sin φ cos θ (6.28) 

Ẇ = ¯qS ( ) 

( ) 

W W 

m (−C D sin(arctan )) − C¯L cos(arctan ) + QU − P V + g cos φ cos θ (6.29) 

U 

U 

˙ P = (c 1 R + C 2 P )Q + c 3¯qSbC ¯L + c 4¯qSbC N (6.30) 

˙Q = c 5 P R − c 6 (P 2 − R 2 ) + c 7¯qScC M (6.31) 

Ṙ = (c 8 P − c 2 R)Q + c 4¯qSbC ¯L + c 9¯qSbC N (6.32) 

˙φ = P + Q sin φ tan θ + R cos φ tan θ (6.33) 

˙θ = Q cos φ − R sin θ (6.34) 

˙ψ = Q sin φ 

cos θ + Rcos φ 

cos θ 

(6.35) 

E os coeficientes são dados por: 

131

( ) W 

C¯L = + arctan K C¯L0 C¯Lα C¯Le δe δ e + 

U 

c 

2V T 

(C¯L ˙α 

˙( W 

arctan 

V 

) 

+ C¯LQ Q) (6.36) 

C D = C D0 + C Dδe |K δe δ e | + C Dδr |K δr δ r | + (C¯L − C¯Lmin ) 

(6.37) 

( ) 

πeAR 

V 

C Y = C Yβ arcsin + C Yδr K δr δ r + b (C UP P + C UR R) (6.38) 

V T 2V 

( ) 

T 

V 

C L = C Lβ arcsin + C Lδa K δa δ a + C Lδr K δr δ r + b (C LP P + C LR R) (6.39) 

V T 2V T 

( ) W 

C M = C M0 + C Mα arctan C 

U ¯Me K δe δ e + 

c 

˙( ) W 

(C M 

2V ˙α 

arctan + C MQ Q) (6.40) 

T V 

( ) V 

C N = C Nβ arcsin + C Nδa K δa δ a + C Nδr K δr δ r + b (C NP P + C NR R) (6.41) 

V T 2V T 

E as equações de velocidades lineares no sistema de coordenadas fixo na terra NED podem ser 

obtidas através de uma mudança de coordenadas: 

Ẋ NED = U cos φ cos ψ + V (sin φ sin θ cos ψ − cos φ sin ψ) + W (cos φ sin θ cos ψ + sin φ sin φ) 

(6.42) 

Ẏ NED = U cos θ sin ψ + V (sin φ sin θ sin ψ + cos φ cos ψ) + W (cos φ sin θ sin ψ − sin φ cos ψ) 

(6.43) 

Ż NED = −U sin θ + V sin φ cos θ + W cos φ cos θ (6.44) 

Originalmente esse modelo foi obtido de [87], e adaptado por [7]. Essa representação foi 

utilizada, pois encontra-se em forma mais didática que original. Os coeficientes c com coeficientes 

numéricos presentes no modelo envolvendo as velocidades angulares são referentes aos momentos 

de inércia. São várias combinações que por simplicidade foram contraídas a fim de facilitar a 

visualização. 

Deste modelo podemos observar que o problema é muito complexo. Extraímos deste um total 

de 48 parâmetros a serem identificados e 9 estados. Como as velocidades lineares no sistema de 

coordenadas NED podem ser obtida apenas por uma mudança de coordenadas, depois de obtidos 

as velocidades lineares e ângulos, e não há acoplamento entre as variáveis no NED e os outros 

estados, as Equações de 6.42 a 6.44 serão considerados a parte do modelo de espaço de estados. 

Outros fatores complicadores da identificação são o forte acoplamento entre as variáveis de 

estado e a grande não linearidade do processo, devido à dependência da multiplicação entre estados, 

aplicação de funções não lineares e não linearidade nos parâmetros. O último exemplo é a razão 

de não ser possível se utilizar o método dos Mínimos Quadrados. 

A identificação deste modelo será feita na forma de caixa cinza. Utilizaremos para fazer a 

identificação utilizando a função pem da System Identification Toolbox do MATLAB, citada na 

Seção 6.4.3. 

Foram feitos dois tipos de identificação. O primeiro foi uma tentativa de implementar o 

modelo completo no programa para identificação. O segundo, inspirado em [2] foi uma tentativa 

132

de desacoplar alguns conjuntos de equações para permitir que o programa consiga obter uma 

melhor identificação. Isso foi feito isolando as equações de três em três. Em cada conjunto, os 

estados que não são os principais representados serão tidos como entrada, para a identificação 

obter mais dados e mais relações para a obtenção dos parâmetros. 

6.5.6 Modelo obtido com o Software Tornado 

Tornado é um programa feito em MATLAB para design de asas e superfícies aerodinâmicas. 

Através de medições passamos as informações principais da aeronave, como geometria, posição de 

centro de gravidade e quarto de corda através de um menu implementado no terminal do MATLAB. 

Através dessas medidas o programa retorna diversas informações, mas a mais importante para o 

projeto são os coeficientes aerodinâmicos. 

Os coeficientes dados pelo Tornado se encaixam no modelo dado na Seção 6.5.5. Através da 

obtenção desses coeficientes podemos aplicá-los diretamente nas equações ou colocá-los como condição 

inicial para o algoritmo de identificação, de forma que ele parta de um ponto supostamente 

correto, evitando divergências, e através das medições chegue a parâmetros mais próximos da 

aeronave em questão. 

Quando passamos a geometria das asas para o Tornado, nos é retornado as Figuras de 6.4 a 

6.6. Já nas Figuras 6.7 e 6.8 observamos os parâmetros que nos foi dada pela identificação. 

3D wing and partition layout 

0.6 MAC 

Aircraft body y-coordinate 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

-0.4 

ref point 

c.g. 

-0.6 

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 

Aircraft body x-coordinate 

Figura 6.4: Asas vista de cima 

6.6 Experimentos 

Para obter os modelos dinâmicos de nossa aeronave e implementação das ferramentas citadas 

anteriormente, é necessário que experimentos sejam feitos de forma específica para se extrair o 

133

Side 

Front 

Top 

ISO 

Figura 6.5: Quatro vistas da asa 

3D wing configuration, vortex and wake layout. 

Body z-coord 

0.1 

0 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

0.6 

Body y-coord 

-0.4 

-0.6 

0 

0.2 

0.4 

Body x-coord 

Figura 6.6: Vista em 3D 

máximo de informação para a identificação. 

Sabemos que como todos os modelos propostos são dinâmicos, eles apresentam comportamento 

diverso dependendo da frequência. Então naturalmente o sinal de entrada do sistema para 

identificação deve varrer todas as frequências em que o processo irá ser submetido. Isso é obtido 

aplicando um sinal pseudo-aleatório (PRBS). As frequências e amplitudes serão escolhidas 

observando a dinâmica do processo. A menor frequência deve ser obviamente 0, pois em certos 

momentos o avião deve estabelecer voo em regime permanente de ângulos 0 e entradas constantes. 

A maior frequência deve ser a maior frequência de atuação do controlador, lembrando que o 

134

TORNADO CALCULATION RESULTS, Derivatives 

JID: 1 

Reference area: 18.2605 α[deg]: 4.466 P [rad/s]: 0 

Reference chord: 3.3835 β[deg]: 0 Q[rad/s]: 0 

Reference span: 6.6 Airspeed: 54.54 R[rad/s]: 0 

CL derivatives : 

CD derivatives : 

CL α 

4.7477 CD α 

0.21091 

CL β 

4.7465e-06 CD β 

4.4659e-07 

CL P 

-1.0683e-07 CD P 

1.7041e-06 

CL Q 

8.1984 CD Q 

0.29299 

CL R -1.4587e-09 CD R 2.6003e-08 

CY derivatives : 

CY α 

3.1772e-14 

CY β 

-0.0037523 

CY P 

-0.037793 

CY Q 

1.0725e-12 

CY R -0.0059667 

Roll derivatives : 

Cl α 

7.1181e-14 

Cl β 

-0.0078854 

Cl P 

-0.30269 

Cl Q 

3.4301e-12 

Cl R 

-0.017612 

Pitch derivatives : 

Cm α 

-1.9867 

Cm β 

-3.0797e-06 

Cm P 

-3.4585e-08 

Cm Q 

-6.9632 

Cm R 

-6.7432e-10 

Yaw derivatives : 

Cn α 

1.2228e-14 

Cn β 

-0.0013796 

Cn P 

-0.022971 

Cn Q 

1.6711e-13 

Cn R 

-0.0028525 

Figura 6.7: Parâmetros encontrados - Parte 1 

Tornado Computation Results 

JID: 1 Downwash matrix condition: 57.3877 

Reference area: 18.2605 Supersonic flow warning: 0 

Reference chord: 3.3835 Reference point pos: 0 0 0 

Reference span: 6.6 Center of gravity : 0 0 0 

Net Wind Forces: (N) 

Drag: 184.3166 

Side: -1.0267e-13 

Lift: 7915.9587 

CL 0.27546 

CD 0.006414 

CY -3.5727e-18 

CD trefftz 

N/A 

Net Body Forces: (N) 

X: -432.6401 

Y: -1.0267e-13 

Z: 7906.2758 

CZ 0.27513 

CX -0.015055 

CC -3.5727e-18 

Net Body Moments: (Nm) 

Roll: -1.35e-12 

Pitch: -9080.711 

Yaw: -2.2504e-13 

Cm -0.093393 

Cn -1.1865e-18 

Cl -7.1181e-18 

STATE: 

α[deg]: 4.466 

β[deg]: 0 

Airspeed: 54.54 

Altitude: 1500 

Density: 1.0581 

P [rad/s]: 0 

Q [rad/s]: 0 

R [rad/s]: 0 

PG Correction: 0 

Mach: 0.16305 

Rudder setting [deg]: 

0 0 0 

0 0 0 

0 0 0 

Figura 6.8: Parâmetros encontrados - Parte 2 

controlador pode atuar com chaveamento rápido, característica comum em controladores do tipo 

P. É interessante salientar que a geometria da aeronave torna sua resposta bxpassa-baixa, ou seja, 

altas frequências de atuação não são percebidas. As amplitudes precisam estar dentro do ponto 

de operação e não podem causar a queda da aeronave. 

É necessário personalizar o experimento para o modelo utilizado. Essa divisão é feita entre 

um modelo linear e o modelo não linear. Modelos não lineares por definição apresentam diferentes 

tipos de comportamento para diversas faixas de operação, o que não ocorre com o modelo linear 

que apresenta comportamento homogêneo. 

Essa diferença de comportamento exige diferentes experimentos. No modelo linear, selecionamos 

uma faixa de operação no qual o controle irá atuar, como por exemplo, um modo de voo, 

e nessa faixa aplicamos um sinal PRBS. Nesse caso o sinal de identificação assumirá dois níveis, 

indicando a faixa de operação. 

O modelo não linear exige maiores cuidados. Além de varrermos todas as frequências de 

interesse, deve-se varrer o máximo de valores de amplitude dentro da faixa de operação. Aqui se 

135

adiciona mais uma dificuldade de se utilizar um modelo não linear. 

Vale dizer que a identificação não se comporta muito bem com extrapolação. Isso significa que 

o modelo identificado funciona bem, caso a validação tenha retornado bons valores, para a faixa 

de operação no qual foi identificado. Isso é bem evidente em todos os modelos implementados 

para a aeronave. O modelo linear só funciona bem dentro da faixa identificada, pois o processo só 

pode ser linearizado daquela forma naquele ponto de operação. Em outros lugares a linearização 

evidentemente será diferente. No modelo não linear, por mais amplo e completo que ele seja para 

esse caso, como foi citado na Seção 6.5.5, os seus parâmetros sofrem influência de cada modo de 

voo, apresentando modificações em suas magnitudes. 

Então devemos colher os sinais de identificação (entrada) e as respostas do sistema para fazer 

a identificação utilizando as ferramentas apresentadas na Seção 6.4. Como estamos trabalhando 

com o domínio discreto, os sinais devem ser amostrados de forma que as amostras adjacentes não 

tenham correlação, e assim a dinâmica do processo seja bem identificada. 

Essa exigência é mais bem percebida nos modelos lineares do tipo ARX. Neste modelo vemos 

claramente as realimentações do processo e a utilização de saídas e entradas passadas. Caso 

as saídas e entradas passadas sejam muito correlacionadas com as atuais, haverá muitos valores 

iguais, e de pouco adiantará a presença desses atrasos. Esse fenômeno acontece quando o taxa de 

amostragem é alta, ou falamos que o sinal é sobreamostrado. Mas em contraponto caso o sinal 

tenha taxa de amostragem grande, subamostrado, a dinâmica do processo não é representada 

bem, pois é possível que eventos importantes que aconteceram entre os tempos de amostragem 

não sejam gravados. 

Em todos os casos, por segurança o sinal é sobreamostrado, e através de experimentos verificase 

a taxa de amostragem mais interessante. Então é feita a dizimação, ou decimação, em que se 

dispensa certas amostras para que o sinal tenha uma taxa de amostragem menor. Caso o sinal 

seja subamostrado não há o que fazer, e o mais correto é refazer o experimento. Há um estudo 

mais aprofundado sobre esse assunto no Capítulo 12 de [81]. 

Para a aeronave, identificamos que é necessário fazer a dizimação para a identificação das velocidades 

lineares. Já para as velocidades angulares não foi necessário. Esse fato se explica, pois as 

velocidades lineares mudam lentamente, sendo que há correlação entre as amostras adjacentes. As 

velocidades angulares mudam mais rapidamente, e as amostras adjacentes conseguem caracterizar 

o processo porque apresentam menos correlação. 

No caso deste trabalho a taxa de amostragem dos dados como um todo é de 50hz. 

Para fazer a identificação do sistema, as variáveis de saída foram todas transpostas para o 

sistema de coordenadas ABC. Assim todas as medições estarão referenciadas à aeronave, e não a 

um ponto fixo na superfície terrestre. Com isso, evitamos a tendência de aparecimento de bias, 

que é uma constante somada ao sinal identificado e drift. 

No caso da identificação linear, como são obtidas funções de transferência, foi necessário remover 

a média dos sinais de entrada e saída identificados no trecho de identificação, para evitar o 

aparecimento de bias. Isso foi feito, pois se existe uma compontente DC nos sinais de entrada e 

136

saída, essa componente existirá na função de transferência identificada. 

6.6.1 Gerador de PRBS 

Para identificar um sistema, é essencial que ele seja excitado com um sinal que abranja as 

frequências e pontos de operação de interesse [80, 81]. Uma forma simples de se excitar esse 

sistema é com um ruído branco, que tem todas as componentes de frequência, ou um ruído branco 

filtrado, como sugerido em [80]. 

Na prática, a maior parte dos sistemas é excitado por um Pseudorandom binary sequence 

(PRBS, Sequência Binária Pseudo-Randômica). Esse sinal é binário, ou seja, alterna níveis possíveis 

em instantes de tempo calculados para aproximar esse sinal de um ruído branco do ponto de 

vista espectral. 

Existem várias formas de se implementar um sinal PRBS, mas a mais tradicional é utilizando 

um registrador de deslocamento realimentado com uma combinação dos registros atuais e uma 

lógica baseado em portas XOR. Essa técnica é detalhada em [81]. 

Nesse trabalho, os módulos de identificação (Seção 4.8) implementaram um gerador de PRBS 

em C com base nos parâmetros especificados em [80,81]. O gerador de PRBS permite especificar o 

valor de N (tamanho do registrador de deslocamento), os níveis binários, e a faixa de frequência a 

ser abrangida pelo PRBS. A implementação foi validada contra o código fornecido pelo MATLAB. 

A principal vantagem de se utilizar um gerador embarcado ao invés de utilizar um arquivo com 

a sequência gravada é a possibilidade de se reprogramar os parâmetros do PRBS em tempo real 

durante o experimento, e a facilidade de gerar um número grande de PRBS descorrelacionados 

para identificações do tipo MIMO. 

6.6.2 Detalhamento dos voos experimentais 

Foram feitos voos em simulação e em situação real para identificação. Nessas situações a 

aeronave foi excitada de modo que sua dinâmica seja realçada de acordo com as especificações da 

Seção 6.6. 

Com o gerador de PRBS, basicamente a aeronave foi colocada em um ponto de operação 

manualmente, sob operação de piloto, e em um certo ponto o sinal de PRBS foi acionado. A 

identificação se baseou em obter o comportamento da aeronave em relação à sinais de entrada 

para as superfícies de atuação. 

Explorando o acoplamento entre módulos, foram feitos experimentos com sinais pseudo-aleatórios 

atuando em conjunto e atuando separadamente para fins de comparação e obtenção do melhor 

modelo. 

Em situação de voo real, existe uma chave que no caso do voo para identificação, irá sobrepor 

o sinal PRBS ao sinal do piloto. Assim o piloto fará a decolagem, deixará o avião no ponto de 

operação, e assim a chave será acionada. Caso a aeronave demonstre comportamento instável o 

137

sinal é retirado por segurança e o piloto retoma o controle. 

As frequências e amplitudes desse sinal foram obtidas testando-se o sinal de identificação em 

simulação e em voo real, observando o comportamento da aeronave de modo que não haja perigo 

de queda no voo em questão. 

Para validação, assim como [82], utilizaremos parte do voo para identificação, parte do voo 

para validação do modelo identificado. Porém, ao contrário desse autor, será aplicado sinal de 

PRBS nas entradas para identificação. 

Os sinais de PRBS foram aplicados individualmente nas entradas, para identificação totalmente 

desacoplada, proposta por [82]. Em outro experimento, o sinal de PRBS foi aplicado no aileron 

e no leme, ou no caso de 6.6.4 na rolagem e guinada, para o modelo lateral. Para o modelo 

longitudinal a entrada será a posição do profundor (arfagem, 6.6.4) e o motor. Não aplicamos 

sinais de identificação no motor para evitar condições de perigo, onde o stall poderia ocorrer e 

também porque geralmente o piloto mantém o motor a uma rotação constante. Como nosso intuito 

é reproduzir o comportamento de um piloto humano, achamos que essa premissa seria válida 

6.6.3 Voo em malha aberta 

Inicialmente tentou-se fazer um voo em malha aberta, ou seja, o piloto deixa a aeronave em 

um ponto de operação específico e liga os sinais de identificação. Enquanto esse sinal atua, o 

próprio piloto mantém a aeronave no ponto de operação, visto que o sinal de identificação é 

apenas sobreposto ao sinal de controle. 

Aqui o sinal de identificação é sobreposto ao sinal de entrada as superfícies de atuação. 

Porém vimos que há uma grande dificuldade do piloto de manter a aeronave em um ponto de 

operação. Visualmente não conseguimos perceber, mas observando os dados em gráficos na Seção 

7.5.3.1, percebemos que o ponto de operação não é mantido, principalmente no que diz respeito 

às velocidade lineares. 

Assim o sistema identificado é o processo da aeronave em malha aberta. 

Para validação será utilizado outra parte do voo no modo de cruzeiro. 

6.6.4 Voo em malha fechada 

Em uma tentativa de manter a aeronave mais próxima do ponto de operação foi implementado 

um sistema de controle do tipo P em malha fechada. Cada superfície ganhou um controlador P 

e foi feita uma realimentação, de forma que a referência seja o ângulo de arfagem, guinada ou 

rolagem e não mais a posição das superfícies, totalizando nessa etapa três controladores. 

Com a realimentação, a aeronave tende a manter o ponto de operação pois agora na entrada 

do processo estará a diferença entre referência e saída, ou seja, a própria malha irá compensar 

desvios e restabelecer o ponto de referência. Inicialmente o controlador P será sintonizado experimentalmente 

apenas para manter a aeronave em um ponto de operação. Após a identificação esse 

138

controlador será sintonizado de acordo com a função de transferência identificada. 

Para validação será utilizada outra parte do voo contendo outro sinal PRBS, gerado especialmente 

para esse propósito. 

Ao contrário do voo em malha fechada, o sinal de identificação é aplicado na entrada da malha 

e não na entrada do processo. Logo, a referência, que agora significa ângulos da aeronave, será 

considerada a entrada e consequentemente o modelo identificado será o modelo em malha fechada 

incluindo o controlador. 

139

Capítulo 7 

Resultados Experimentais 


“Never promise more than you can perform.” – 

Publilius Syrus 

A parte experimental é essencial em qualquer trabalho de engenharia. Sem ela, é muito difícil 

dizer se o que é proposto funciona na prática, ou seja, em um ambiente real - não-linear, variante 

no tempo e incerto. 

Os experimentos são de especial significância quando a proposta principal é desenvolver uma 

plataforma experimental. É nessa etapa que se verifica se a usabilidade da plataforma - ou seja, 

qual o grau de confiabilidade que pode-se associar a plataforma, qual a sua curva de aprendizado 

e as limitações experimentais. 

É na etapa de testes que também os surgem os principais problemas de estimação e identificação 

- etapas imprescindíveis para implementação real de qualquer controlador. 

Esse capítulo visa mostrar os principais resultados obtidos nesse trabalho, visando os experimentos 

em ambiente de simulação e na plataforma real. Ele está organizado da seguinte maneira: 

na Seção 7.2, os dados obtidos na calibração são mostrados. A Seção 7.3 mostra o desempenho do 

sistema de aquisição de dados, e a Seção 7.4 tem os resultados dos estimadores em simulação e com 

dados reais. Finalmente, a Seção 7.5 trata do processo de identificação de sistemas da aeronave. 

7.2 Calibração 

Um resultado significativo que é normalmente ignorado é são os parâmetros de calibração dos 

sensores. Se a calibração não for bem executada, os sensores fornecem dados não correspondentes 

as grandezas físicas, o que pode levar os diverdir os estimadores ou invalidar um conjunto 

modelo/controlador. 

Os resultados da calibração estão no Anexo III. 

Os primeiros sensores calibrados foram os sensores que medem as grandezas elétricas. 

Ba- 

141

sicamente, o procedimento foi fazer uma medida com o sistema e comparar o valor obtido com 

uma medida conhecida e calibrada (transfer standard). Várias medidas foram realizadas com um 

multímetro calibrado e o método dos mínimos quadrados foi aplicado para ajustar o modelo. 

Devido a simplicidade dos circuitos, dos modelos, e da baixa não-linearidade, todos os resultados 

foram excelentes, como ilustrados pela Figura 7.1, que mostra a curva de calibração da célula 

1 da bateria. 

5.5 

Calibração - Bateria 

5 

4.5 

Saída (V) 

4 

3.5 

3 

2.5 

2 

Dados 

Resultados MQ 

1.5 

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 

Entrada (Digital) 

Figura 7.1: Curva de calibração da bateria, mínimos quadrados 

A mesma técnica foi utilizada para calibrar o tubo de Pitot. Nesse caso, a aeronave foi colocada 

em um túnel de vento (operado pelo Prof. Rafael Gontijo, do grupo Vortex, da Eng. Mecânica) 

onde velocidades aerodinâmicas de referência foram geradas. A curva de calibração, também 

obtida por mínimos quadrados, está mostrada na Figura 7.2 

25 

Calibração - Tubo de Pitot 

20 

Saída (m/s) 

15 

10 

5 

Dados 

Resultados MQ 

0 

780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 

Entrada (Digital) 

Figura 7.2: Curva de calibração do tubo de Pitot, mínimos quadrados 

142

Porém, o resultado mais interessante foram as obtidos para o acelerômetro e magnetômetro, 

utilizando o método de Newton-Raphson. Nesse caso, a aeronave foi levada para um local longe 

de interferências eletromagnéticas, e movida de forma relativamente lenta para garantir que o 

magnetômetro e acelerômetro medissem somente os campos magnéticos e gravitacionais, respectivamente. 

O método estimou os 6 parâmetros em menos de 700 iterações, como mostrado pela 

Figura 7.3. Vale notar que o ponto inicial é essencial para a convergência do algoritmo, pois o 

algoritmo não convergiu para pontos de viés iniciais muito distantes do original (fator de escala 

tende ao infinito). 

7.3 Aquisição de Dados - Vôo Real 

Outro resultado extremamente importante foi o desempenho do sistema de aquisição de dados, 

que constitui de todo o conjunto de hardware e software embarcado. O funcionamento desse 

sistema, junto com a capacidade de cálculo e atuação nas superfícies de controle da aeronave, 

são os resultados mais significativos desse trabalho, pois validam o trabalho desenvolvido como 

plataforma de pesquisa do LARA. 

Os primeiros testes foram executados com a aeronave dentro de um carro, a fim de identificar 

qualquer falha no hardware e para eliminar qualquer tipo de bug no software sem arriscar o 

equipamento. Os testes no carro também permitiram estudar o desempenho dos estimadores, 

além de aperfeiçoar os procedimentos para vôo. 

Os primeiros testes foram muito bem sucedidos, o que permitiu a evolução para testes de 

vôo visando a validação do sistema como um todo. Esses testes permitiram o teste não só da 

integridade física dos dispositivos instalados na aeronave, mas também a qualidade do software, 

e a identificação de pequenos problemas de balanceamento e integridade. Esse primeiro teste 

também marcou o início da base de dados de vôos do LARA, visando a coleta de dados sensoriais 

em situações reais para teste e avaliação de estimadores. 

O teste validou o sistema de comutação de emergência e autonomia da aeronave. Todos os 

testes foram executados com taxa de amostragem de 50 Hz. O sistema pronto para vôo está na 

Figura 7.4. 

Os dados obtidos pelos sensores estão nas Figuras 7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 7.10 e 7.11. 

Alguns desses dados merecem ser comentados. Primeiramente, deve-se notar a variância e 

ruídos dos sensores inerciais e magnéticos (Figuras 7.5, 7.6, 7.7), o que ilustra a real necessidade 

de um bom estimador de estados para extração de informação de atitude. Essa grande quantidade 

de ruído deve ser associada não só aos sensores em si, mas a dinâmica da aeronave e a forma de 

montagem - ambos problemas típicos associados a sistemas reais. Outro fator a ser notado são os 

picos das Figuras 7.5 e 7.6 - no caso do acelerômetro, esse valor chega a -50 m/s 2 durante uma 

manobra brusca. 

A qualidade das medidas GPS (Figura 7.8) também supreenderam - tanto a posição como a 

velocidade mostram variâncias extremamente baixas, com um grau de precisão compatível com as 

143

necessidades do projeto. Do ponto de vista qualitativo, esse é o sensor mais confiável a bordo da 

aeronave. 

O altímetro (Figura 7.9) é outro sensor que surpreendeu - suas medidas foram extremamente 

semelhantes as do GPS utilizando somente a pressão atmosférica. Esses resultados validam as medidas 

do sensor e o modelo atmosférico utilizado. Isso indica que esse sensor pode ser utilizado com 

certa confiança para auxiliar a estimação de altitude, dado um período de tempo razoavelmente 

curto onde as condições atmosféricas se manterem constantes. 

Finalmente, os dados do tubo de Pitot (Figura 7.10) mostraram uma variância muito acima 

do esperado. Porém, isso pode ser associado as manobras realizadas pelo piloto, que mudavam 

bruscamente a velocidade da aeronave. A aquisição dos rádios também funciou muito bem (Figura 

7.11), o que indica que esses dados podem ser utilizados como entradas de identificação. 

144

-166 

-166.5 

-167 

-167.5 

-168 

-168.5 

0 100 200 300 400 500 600 700 

Iterações 

Bias X (bx) 

Bias Y (by) 

Bias Z (bz) 

-169 

-169.5 

-170 

13.2 

13.1 

13 

12.9 

12.8 

12.7 

12.6 

110 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 100 200 300 400 500 600 700 

Iterações 

-510 

-520 

-530 

-540 

-550 

-560 

-570 

-580 

0 100 200 300 400 500 600 700 

Iterações 

0 100 200 300 400 500 600 700 

Iterações 

Scale Factor X (sfx) 

Scale Factor Y (sfy) 

Scale Factor Z (sfz) 

12.5 

12.92 

12.9 

12.88 

12.86 

12.84 

12.82 

12.8 

12.78 

12.76 

12.74 

0 100 200 300 400 500 600 700 

Iterações 

10.8 

10.6 

10.4 

10.2 

10 

9.8 

9.6 

9.4 

0 100 200 300 400 500 600 700 

Iterações 

Figura 7.3: Calibração do magnetômetro, método de Newton-Raphson 

145

Figura 7.4: Aeronave pronta para o vôo de testes 

30 

Medidas do Acelerômetro 

Forca Especifica (m/s 2 ) 

20 

10 

0 

-10 

-20 

-30 

-40 

-50 

-60 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

a x 

a y 

a z 

Figura 7.5: Aquisição de Dados - Vôo Real - Acelerômetro 

146

Velocidade Angular (rad/s) 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

-2 

Medidas do Girômetro 

ω x 

ω y 

ω z 

-3 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

Figura 7.6: Aquisição de Dados - Vôo Real - Girômetro 

Campo Magnético (µT) 

40 

30 

20 

10 

0 

-10 

-20 

-30 

-40 

-50 

Medidas do Magnetômetro 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

m x 

m y 

m z 

Figura 7.7: Aquisição de Dados - Vôo Real - Magnetômetro 

Posição (m) 

150 

100 

50 

0 

-50 

Medidas do GPS 

North 

East 

Down 

-100 

-150 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

Figura 7.8: Aquisição de Dados - Vôo Real - GPS (Sistema NED) 

147

Altitude (m) 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

-10 

Medidas do Altímetro 

Alt. 

GPS 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

Figura 7.9: Aquisição de Dados - Vôo Real - Altímetro e GPS 

Velocidade Aerodinâmica (m/s) 

18 

16 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

Medidas do Tubo de Pitot 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

Figura 7.10: Aquisição de Dados - Vôo Real - Tubo de Pitot 

Sinal do Radio (µs) 

2000 

1900 

1800 

1700 

1600 

1500 

1400 

1300 

1200 

1100 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

Medidas do Rádio 

2000 

Motor 

Aile. 

1900 

Sinal do Rádio (µs) 

1800 

1700 

1600 

1500 

1400 

1300 

1200 

1100 

Prof. 

Leme 

1000 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Tempo (s) 

Figura 7.11: Aquisição de Dados - Vôo Real - Rádios 

148

7.4 Estimação 

A validação dos estimadores é outro ponto muito importante desse projeto. A principal dificuldade 

associada a validação de um estimador é saber qual o estado real - o que só pode ser 

feito através de uma medição realizada por um sensor de baixíssima variância (normalmente indisponível) 

ou através de uma simulação, que normalmente não é completamente fiél ao processo 

real. 

Para piorar, filtros complexos (com muitas entradas e variáveis de estado) podem apresentar 

problemas de convergência, que podem só aparecer depois de muito tempo de operação ou com 

uma excitação inesperada dos sensores - situações que, normalmente, só aparecem com o uso real 

do sistema, quando não há uma outra medida de estado disponível. A situação só piora quando 

se trata de filtragem sob restrição (nesse caso, a norma unitária dos quaternions). 

Com isso em mente, o processo de teste e validação dos filtros passou por três etapas: em um 

primeiro momento, o código foi validado utilizando uma simulação simples (trajetórias circulares e 

o Figure 8 de [56]) que gerava dados reais corrompidos por ruídos brancos de média nula, hipótese 

do Filtro de Kalman. 

Em uma segunda etapa, os dados passaram a ser gerados pelo simulador desenvolvido para esse 

projeto com base no JSBSim (Seção 4.9) e um modelo de uma aeronave tradicional (nesse caso, 

um monomotor Cessna 172). Esse simulador resolve as equações não-lineares de vôo (incluindo 

condições como vento lateral e arrasto do trem de pouso), gerando “dados reais” que seguem a 

dinâmica da aeronave. Esses dados são corrompidos por modelos completos (levando em conta 

amostragem, viés, erros de calibração e alinhamento) para gerar um conjunto de dados “sensorias” 

para os estimadores. Dessa forma, a estimação pode ser comparada com o estado real. 

Finalmente, os estimadores foram testados com dados de vôo. Nessa etapa, a análise é qualitativa, 

pois os únicos dados disponíveis são da câmera de bordo. 

A fim de realizar uma análise do desempenho comparativa, tanto o CEKF como o Decoupled 

EKF foram testados, adicionando mais um grau de liberadade ao sistema. Essa grande quantidade 

de escolhas (modelos, parâmetros, sensores, algoritmos e implementações) são o que tornam a 

escolha e sintonia de um estimador de estados uma tarefa tão complexa. 

7.4.1 Simulação 

Inúmeras simulações foram realizadas para tentar entender o comportamento dos filtros e 

realizar ajustes para que os mesmos ficassem confiáveis. Infelizmente, boa parte dos ajustes nos 

parâmetros do filtro devem ser realizados de forma heurística, o que torna o problema muito difícil 

de ser resolvido. 

O que se notou em simulação é que tanto o CEKF como o Decoupled EKF funcionavam bem nas 

simulações simples, com o Decoupled EKF mostrando uma variância maior em regime permamente 

quando a aceleração linear era pequena. Porém, quando a aceleração linear era maior, o CEKF 

mostrava um erro em regime permanente que poderia chegar a 20 graus, enquanto que o Decoupled 

149

EKF mostrava a mesma variância em torno do valor real. 

Porém, o segundo estágio de simulação surpreendeu muito - ambos os estimadores divergiam 

com parâmetros que funcionavam bem na primeira simulação. Muitos ajustes nas matrizes Q e R 

foram necessários para atingir a estabilidade, e mesmo assim os resultados não foram satisfatórios 

- em algumas situações, o erro chegava a mais de 10 graus entre o estado real e o estado estimado. 

A fim de tentar contornar esse problema, foram implementados diversos filtros de medidas a 

fim de remover possíveis outliers e forma de deteção de divergência para evitar a degeneração do 

filtro em uma situação real. Mesmo assim, os filtros ainda ficaram extremamente sensíveis em 

simulação, funcionando apenas para um conjunto muito particular de parâmetros. 

Os resultados de uma simulação comparativa, onde a aeronave decola e pousa, está mostrada 

nas Figuras 7.12, 7.13, 7.14, 7.15 e 7.16. 

q0 

0.8 

0.75 

0.7 

0.65 

Quaternions (Simulação) 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

q1 

q2 

q3 

0.2 

0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

-0.1 

0.8 

0.75 

0.7 

0.65 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

tempo (s) 

Figura 7.12: Estimação - Simulação - Quaternions 

O principal problema é a estimativa de orientação, principalmente no ângulo de arfagem, que 

diverge durante a subida da aeronave, como mostrado na Figura 7.13. Essa etapa do vôo está 

associada a uma forte aceleração linear. O mais interessante é que o Decoupled EKF, que deveria 

ser imune a esse tipo de problema, mostrou o mesmo tipo de divergência que o CEKF. A posição 

e velocidade dos estimadores (Figuras 7.14, 7.15 e 7.16) ficaram muito próximas dos valores reais, 

porém, o próprio GPS já fornecia uma estimativa próxima do valor simulado. 

Uma tentativa de atenuar o erro de estimação de atitude seria a modulação da matriz R 

referente ao TRIAD no CEKF, que não estudado nesse trabalho. 

Esses problemas podem ser atribuídos a uma série de fatores. Um deles seria a própria simulação, 

que pode estar gerando dados supostamente “reais” incoerentes devido a um erro de 

implementação. De fato, o JSBSim é extremamente sensível a taxa de amostragem utilizada - 

150

Rolagem (graus) 

10 

5 

0 

-5 

-10 

Ângulos de Euler (Simulação) 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

Arfagem (graus) 

Guinada (graus) 

20 

15 

10 

5 

0 

-5 

-10 

95 

90 

85 

80 

75 

70 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

tempo (s) 

Figura 7.13: Estimação - Simulação - Ângulos de Euler 

vx (north, m/s) 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-1 

Velocidade (Simulacao) 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

vy (east, m/s) 

vz (down, m/s) 

40 

30 

20 

10 

0 

-10 

10 

5 

0 

-5 

-10 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

CEKF 

Dec. EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

tempo (s) 

Figura 7.14: Estimação - Simulação - Velocidade 

alguns modelos de teste simples não funcionam bem quando a taxa é muito alta ou muito baixa. 

O ajuste indevido do filtro (matrizes Q e R) também podem ser causa dos resultados ruins. 

O grande número de parâmetros e a restrição torna o ajuste muito complexo e sensível. 

Outra possibilidade é um erro de formulação ou implementação dos estimadores - por exemplo, 

um eventual erro de modelagem. Nesse caso, o primeiro estágio de simulação funcionaria bem, 

151

x (north, m) 

y (east, m) 

z (down, m) 

200 

150 

100 

50 

0 

-50 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

-500 

40 

20 

0 

-20 

-40 

-60 

-80 

Posição (Simulação) 

CEKF 

Dec EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

CEKF 

Dec EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

CEKF 

Dec EKF 

Simulação 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 

tempo (s) 

Figura 7.15: Estimação - Simulação - Posição 

Posicao 3D 

2000 

1500 

z (up, m) [m] 

60 

40 

20 

-20 0 

150 100 50 

y (north, m) 

0 

0 

500 

1000 

x (east, m) 

Figura 7.16: Estimação - Simulação - Posição 3D do Decoupled EKF, sistema ENU 

pois os modelos utilizados são os mesmos dos simulados, e esses problemas só apareceriam no 

modelo “caixa preta” do segundo simulador. Porém, os modelos utilizados são conhecidos na 

literatura [56, 61, 63], mas com uma implementação sugerida ligeiramente diferente. 

A qualidade da linearização pelo EKF (primeira ordem) pode ser também um dos culpados 

pelos problemas de convergência do filtro. Se esse for o caso, a substituição por um UKF ou outra 

152

técnica não-linear de maior precisão [71] pode solucionar o problema. 

Uma última hipótese talvez seja a própria restrição imposta pelo norma unitária do quaternion. 

As soluções mais consagradas na literatura [70, 71, 77, 78] utilizam parametrizações dos quaternions 

no vetor de estados, acrescidos de um quaternion de erro, a fim de evitar os problemas de 

convergência e contornar a restrição. A maioria dos trabalhos não menciona a pseudo-medida 

como forma de normalizar o quaternion. 

7.4.2 Dados Reais 

Mesmo com os problemas apontados de estimação apontados por simulação, os estimadores 

foram validados com dados reais de vôo. Os dados são referentes ao primeiro vôo de testes da 

aeronave, e estão mostrados nas Figuras 7.17, 7.18 e 7.19 para o CEKF e Decoupled EKF. 

Rolagem (graus) 

200 

100 

0 

-100 

-200 

Ângulos de Euler (Vôo Real) 

CEKF 

Dec EKF 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Guinada (graus) Arfagem (graus) 

100 

50 

0 

-50 

-100 

200 

100 

0 

-100 

-200 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

tempo (s) 

CEKF 

Dec EKF 

CEKF 

Dec EKF 

Figura 7.17: Estimação - Dados Reais - Ângulos de Euler 

É importante notar que o CEKF só foi executado com sucesso depois de se aplicarem técnicas 

de pré-processamento nas medidas (rejeição de outliers), como sugerido em [56]. 

Da Figura 7.17, percebe-se que o CEKF as vezes apresenta picos muito fora da realidade nos 

três eixos. Ao mesmo tempo, percebe-se que ele está centrado em torno de zero, como seria de se 

esperar de uma aeronave. 

O Decoupled EKF mostrou um comportamento mais suave, mas a estimativa de rolagem e 

arfagem pareceu divergir com o tempo. Porém, ambos os algoritmos mostraram bons resultados 

para o ângulo de guinada. 

As Figuras 7.18 e 7.19 mostram que os estimadores ficam muito próximos nas estimativas de 

velocidade e posição. Pode-se perceber um pequeno jitter na Figura 7.19, referente ao erro de 

153

vx (m/s) 

20 

10 

0 

-10 

Velocidade (Vôo Real) 

CEKF 

Dec. EKF 

-20 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

vz (m/s) 

vy (m/s) 

30 

20 

10 

0 

-10 

-20 

15 

10 

5 

0 

-5 

-10 

CEKF 

Dec. EKF 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

CEKF 

Dec. EKF 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

tempo (s) 

Figura 7.18: Estimação - Dados Reais - Velocidade 

Posição 3D 

80 

GPS 

CEKF 

Dec. EKF 

60 

z (up, m) 

40 

20 

0 

150 

-20 

100 

40 

20 

0 

-20 

-40 

-60 

y (north, m) 

-80 

-100 

-120 

-150 

-100 

-50 

50 

0 

x (east, m) 

Figura 7.19: Estimação - Dados Reais - Posição 3D do Decoupled EKF, sistema ENU 

predição em relação a correção. A amplitude desses “pulos” é de no máximo 0,2 m, o que mostra 

a predição está coerente para pequenos horizontes de tempo. 

Como não há uma referência, não há como afirmar qual estimador é melhor. Porém, o CEKF 

mostrou mais coerentes do ponto de vista qualitativo, mas isso pode ser atribuído a um ajuste 

mais correto do filtro. 

154

7.5 Identificação 

Os presentes gráficos mostram os resultados oriundos de uma identificação aproximando o 

processo por um modelo linear, assim como [82] e [83]. Nossa abordagem foi muito semelhante à 

deles, pois utilizamos o MATLAB para tal. 

Os modelos utilizados além de serem linearizados, foram desacoplados, como comentado em 

6.5.2. Para evitar influências de acoplamento de variáveis que possivelmente poderiam afetar a 

estabilidade de nosso modelo identificado, modelos cada vez mais desacoplados foram utilizados, 

como também foi sugerido em [82], e com isso foram obtidos bons modelos identificados. 

Basicamente a identificação foi feita com três tipos de modelo. Os modelos desacoplados 

longitudinal e lateral (MD), com 2 entradas e 4 saídas e modelos com todas saídas desacopladas 

(MSD), com 2 entradas e 1 saída. Basicamente é um MD com saídas desacopladas. 

Em alguns casos que serão explicitados foi feita uma identificação totalmente desacoplada 

(MTD), sendo que escolhemos as entradas mais influentes para identificação daquelas saídas. Na 

Seção 6.5.2 é feita uma explicação mais detalhada. 

Em todos os experimentos o sinal de controle foi aplicado na aeronave no modo de voo de 

cruzeiro. Isso foi feito, pois deseja-se fazer, pelo menos inicialmente, o controle de voo nesse 

modo. A princípio fazer a decolagem com os mesmos parâmetros do modo de voo em cruzeiro 

é possível, pois geralmente o piloto coloca o motor em rotação máxima e controla a subida com 

o profundor e o vento lateral com o leme. Caso tenhamos uma pista larga e comprida, ou seja, 

tolerando certo erro de aproximação entre os modelos de cruzeiro e pouso, é possível, com os 

parâmetros identificados, implementar um controlador do tipo PID que controle os ângulos de 

guinada e arfagem, principais influenciados pelas superfícies de controle citadas. 

Infelizmente esse modelo não pode ser utilizado para os modos de voo de curvas abruptas e 

pouso. No primeiro modo os coeficientes mudam bastante, e consequentemente o modelo. No 

segundo, além das mudanças dos coeficientes, o erro não é tolerado pois caso o controle não seja 

feito de maneira correta, a aeronave pode colidir com o chão e se danificar. 

As ordens dos modelos utilizados giraram em torno de 3 e 6 no que diz respeito à realimentação 

de estados e realimentação de saídas. Não colocaremos todas as ordens dos modelos para não 

deixar a leitura enfadonha e cansativa. Os resultados que foram demonstrados nesse trabalho 

foram escolhidos de forma a mostrar como as identificações se comportaram de maneira resumida 

e eficiente. 

7.5.1 Experimento 1 - Simulação malha aberta 

Nessa Seção foram feitos nossos primeiros testes para identificação. O sinal de voo foi gerado 

manualmente, onde a experiência do piloto foi utilizada para tentar excitar todas as frequências 

em todas as superfícies de atuação e manter a aeronave no ponto de operação. Foram utilizados 

modelos MD e MSD. 

155

Vel V - m/s 

Vel P - rad/s 

Vel R - rad/s 

φ- rad 

10 

0 

-10 

0 

-0.5 

-1 

-1.5 

0 

-0.5 

-1 

1 

0.5 

0 

-0.5 

Measured 

n4sid; fit: -304.2% 

arx; fit: -95.63% 

Modelo Lateral Desacoplado 

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 Tempo(s) 1.08 1.09 1.1 1.11 

P. (sim) 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: -286.1% 

arx; fit: 42.22% 

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 Tempo(s) 1.08 1.09 1.1 1.11 

R. (sim) 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: -308.9% 

arx; fit: -47.21% 

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 Tempo(s) 1.08 1.09 1.1 1.11 

×10 4 

φ (sim) 

Measured 

n4sid; fit: -969.3% 

arx; fit: -328% 

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1 1.11 

×10 4 

Tempo(s) 

Figura 7.20: Modelo Lateral Desacoplado identificado 

Velo U - m/s 

Vel W - m/s 

Vel Q - rad/s 

θ- rad 

Modelo Longitudinal Desacoplado 

6 Measured 

4 

n4sid; fit: -118.2% 

2 

arx; fit: -309.2% 

0 

-2 

-4 

9200 9400 9600 9800 10000 

Tempo(s) 

10200 

2 

0 

-2 

0.2 

0 

-0.2 

0.2 

0.1 

0 

-0.1 

W. (sim) 

9200 9400 9600 9800 10000 10200 

Tempo(s) 

Q. (sim) 

9200 9400 9600 9800 10000 10200 

Tempo(s) 

θ (sim) 

9200 9400 9600 9800Tempo(s) 

10000 10200 

Measured 

n4sid; fit: 53.49% 

arx; fit: 37.53% 

Measured 

n4sid; fit: 57.24% 

arx; fit: 21.09% 

Measured 

n4sid; fit: -23.95% 

arx; fit: -116.7% 

Figura 7.21: Modelo Longitudinal Desacoplado identificado 

Como podemos perceber os resultados dos modelos acoplados, Figuras 7.20 e 7.21 foram razoáveis, 

com exceção das velocidades lineares U e V , assim como os ângulos φ e θ. Uma tônica nas 

identificações é a exclusão do ângulo ψ de guinada, pois não conseguimos obter bons resultados 

na identificação dos ângulos e resolvemos que para obter boas estimativas é melhor obtê-los com 

a integração das velocidades angulares que se comportaram melhor. 

156

Comparação das velocidade P real com as identificadas 

0.8 

0.6 

Measured 

Pmodeln4sid; fit: 3.489% 

Pmodelarx; fit: 3.953% 

Velocidade P - rad/s 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

-0.4 

-0.6 

1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 

Tempo(s) 

×10 4 

Figura 7.22: Velocidade P identificada 

0.2 

Comparação do Ângulo θ real com os identificados 

0.15 

Measured 

n4sid; fit: -21.12% 

arx; fit: -24.71% 

0.1 

θ- rad 

0.05 

0 

-0.05 

-0.1 

9200 9400 9600 9800 10000 10200 

Tempo(s) 

Figura 7.23: Ângulo θ identificado 

O problema da identificação das velocidades lineares é o ponto de operação. Como podemos ver 

é muito complicado manter manualmente a aeronave dentro de uma pequena faixa de velocidades 

lineares e angulares. 

Vendo as Figuras 7.22 e7.23, obtivemos resultados inferiores para o modelo desacoplado, sendo 

que o modelo n4sid divergiu no final do experimento. 

157

Para validação utilizamos pontos seguintes ao do experimento de identificação. Os dados de 

ângulos e velocidades foram oriundos do estimador. 

Porém devido à extensa faixa de operação faz desse experimento inválido. 

158

7.5.2 Experimento 2 - Simulação malha aberta 


0.2 

Measured 

n4sid; fit: 74.95% 

arx; fit: 67.97% 

0.15 

0.1 

Vel P - rad/s 

0.05 

0 

-0.05 

-0.1 

-0.15 

1.18 1.2 1.22 1.24 1.26 1.28 

Tempo(s) 

×10 4 



0.04 

0.02 

0 

-0.02 

θ- rad 

-0.04 

-0.06 

-0.08 

-0.1 

-0.12 

Measured 

n4sid; fit: -50.34% 

arx; fit: -46.36% 

1.96 1.98 2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1 2.12 

Tempo(s) 

×10 4 


O experimento dois foi mais condizente. Foi sobreposto ao sinal de atuação um sinal PRBS, e 

o piloto tentou manter a aeronave em um mesmo ponto de operação. O sinal de identificação foi 

colocado uma vez em cada superfície de atuação individualmente. O trecho de validação utilizado 

159

Comparação das velocidade U real com as identificadas 

9 

8 

Measured 

Umodeln4sid; fit: -238% 

Umodelarx; fit: -141.1% 

7 

Velocidade U - m/s 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

1.96 1.98 2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1 2.12 

Tempo(s) 

×10 4 

Figura 7.26: Velocidade U identificada 

Comparação das velocidade V real com as identificadas 

2 

1.5 

1 

Velocidade V - m/s 

0.5 

0 

-0.5 

-1 

-1.5 

-2 

-2.5 

Measured 

Vmodeln4sid; fit: -34.08% 

Vmodelarx; fit: -33.9% 

-3 

1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 1.62 1.64 

×10 4 

Tempo(s) 

Figura 7.27: Velocidade V identificada 

foi subsequente ao trecho de validação. Foi utilizado somente o modelo (MSD), pois o acoplamento 

requerido pelo modelo MD não se comportou muito bem. 

Vemos das Figuras 7.26 a 7.27 que a identificação ainda não foi satisfatória. Obtivemos bons 

resultados das velocidades P e W ,Figuras (7.24) e (7.24) respectivamente, e ângulos θ (7.25). 

Porém as velocidades U e V não foram bem identificadas. 

160

Comparação das velocidade W real com as identificadas 

1 

0.5 

Velocidade W - m/s 

0 

-0.5 

-1 

Measured 

N4sid; fit: 64.33% 

Arx; fit: 51.79% 

1.96 1.98 2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1 2.12 

Tempo(s) 

×10 4 

Figura 7.28: Velocidade W identificada 

As saídas do processo utilizadas para identificação foi tratada pelo estimador. 

Uma razão para a identificação não ter ficado boa é a dificuldade de o piloto manter a aeronave 

no ponto de operação, assim como aconteceu no experimento dois. A validação também não foi 

feita da maneira mais correta, pois o trecho identificado não necessariamente traduz características 

identificadas. O mais correto seria colocar outro sinal PRBS que excite bem a dinâmica do sistema 

para validá-lo. 

161

7.5.3 Experimento 3 - Real malha aberta 

7.5.3.1 Identificação modelo IIR 

1.5 


1 

0.5 


0 

-0.5 

-1 

-1.5 

Measured 

n4sid; fit: -169.8% 

arx; fit: -189.6% 

240 242 244 246 248 250 252 

Tempo(s) 


Comparação das velocidade R real com as identificadas 

1 

Measured 

Rmodeln4sid; fit: -415.3% 

Rmodelarx; fit: -226.3% 

0.5 

Velocidade R - rad/s 

0 

-0.5 

-1 

-1.5 

240 242 244 246 248 250 252 

Tempo(s) 

Figura 7.30: Velocidade R identificada 

Esse experimento foi o primeiro com dados reais. O sinal de identificação se comportou da 

mesma maneira que o experimento anterior, ou seja, com o sinal de PRBS sobreposto ao sinal 

162


2.5 

2 

1.5 

Measured 

n4sid; fit: -507.9% 

arx; fit: -275.4% 

1 

0.5 

θ- rad 

0 

-0.5 

-1 

-1.5 

-2 

-2.5 

125 130 135 140 

Tempo(s) 


20 


18 

16 

Measured 

Umodeln4sid; fit: 8.836% 

Umodelarx; fit: 6.664% 

14 


12 

10 

8 

6 

4 

2 

125 130 135 140 

Tempo(s) 


do piloto. A aeronave foi deixada em condição de cruzeiro, e o piloto seleciona um botão para 

alternar as superfícies de atuação que recebiam o sinal de atuação. 

Foi utilizado somente o modelo MSD, pois o modelo MD não se comportou muito bem. Um 

fato notado nessa identificação foi que as velocidades V e R, Figura 7.30 se comportaram melhor 

com sinal de identificação no leme. Claramente elas são fortemente afetadas por ele, pois o leme 

163

provoca rotação no eixo Z e uma mudança de ângulo na trajetória direcionando a aeronave para 

o eixo Y . O mesmo ocorre como a velocidade P 7.29 e o ângulo φ com o sinal de identificação no 

aileron. Isso evidencia uma sugestão de desacoplar esse modelo separando essas variáveis, o que 

foi feito em experimentos posteriores. 

As saídas correspondentes ao modelo longitudinal foram identificadas com o sinal PRBS no 

aileron. 

Porém mais uma vez a identificação não foram satisfatórios, observando de 7.29,7.30,7.31 e 

7.32, exatamente pelos motivos anteriores, o piloto não conseguiu manter a aeronave no ponto de 

operação, visto que é complicado fazê-lo ainda mais controlando-o do solo. 

Para validação foi utilizado o voo do experimento 4. As saídas correspondentes ao modelo 

longitudinal foram identificadas com o trecho de PRBS atuando no aileron. Para validação das 

saídas correspondentes ao modelo lateral foi feito o mesmo para o leme e profundor. 

Para a identificação das velocidades lineares, utilizamos a dizimação, por motivos discutidos 

na Seção 6.6. Para isso o fator foi de 20. 

Nesse caso as saídas do processo utilizadas para a identificação foram as saídas do estimador, 

pois não há condições de se utilizar dados brutos devido aos ruídos, bias etc. E também não temos 

ground truth para o experimento real. 

Muito cuidado foi tomado para a execução desse experimento, pois sinais de identificação muito 

instáveis e de grande amplitude poderiam levar a aeronave a queda. 

164

7.5.3.2 Identificação modelo FIR 

Comparação das velocidade Q real com as identificadas 

2 

1.5 

Measured 

Qmodelarx; fit: -26.83% 

1 

Velocidade Q - rad/s 

0.5 

0 

-0.5 

-1 

-1.5 

240 260 280 300 320 340 

Tempo(s) 

Figura 7.33: Velocidade Q identificada 


2 

1.5 

Measured 

arx; fit: -60.63% 

1 

θ- rad 

0.5 

0 

-0.5 

-1 

240 260 280 300 320 340 

Tempo(s) 

Figura 7.34: Velocidade θ identificada 

Com intuito de minimizar a tendência de instabilidade do modelo identificado, foi feita uma 

identificação com modelos FIR de alta ordem, cerca de ordem 10 a 15, por motivos já discutido 

em 6.5.3.2. Foram utilizados modelos MSD e identificados de maneira semelhante à utilizada para 

o modelo IIR. 

165


25 

20 

15 


10 

5 

0 

-5 

-10 

-15 

Measured 

Umodelarx; fit: 8.715% 

-20 

-25 

240 260 280 300 320 340 360 

Tempo(s) 



10 

5 


0 

-5 

-10 

-15 

Measured 

arx; fit: -62.15% 

240 250 260 270 280 290 300 310 

Tempo(s) 


Porém vendo de 7.33 a 7.36 não obtivemos bons resultados pelos mesmos motivos citados na 

Seção anterior. 

166

7.5.4 Experimento 6 - Simulação malha fechada 

Vel U - m/s 

Vel W - m/s 

Vel Q - rad/s 


0 

Measured 

2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 

Tempo(s) 

2.92 2.94 2.96 

×10 4 

-1 

n4sid; fit: -92.48% 

arx; fit: -72.22% 

-2 

W. (sim) 

2 

1 

0 

-1 

-2 

2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 

Tempo(s) 

2.92 2.94 2.96 

Q. (sim) 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92 2.94 2.96 

Tempo(s) 

θ (sim) 

Measured 

n4sid; fit: 72.13% 

arx; fit: 82.62% 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: 83.44% 

arx; fit: 86.2% 

×10 4 

2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 

Tempo(s) 

2.9 2.92 2.94 2.96 

×10 4 

0.05 

Measured 

n4sid; fit: 73.03% 

0 

arx; fit: 88.81% 

-0.05 

θ- rad 

Figura 7.37: Modelo Longitudinal desacoplado identificado 

Modelo Lateral Desacoplado velocidades(P e φ) 

Velocidade P - m/s 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

-0.4 

-0.6 

Measured 

n4sid; fit: 73.26% 

arx; fit: 73.04% 

2.26 2.28 2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4 2.42 2.44 ×10 4 

Tempo(s) 

φ (sim) 

0.2 

0.1 

φ - rad 

0 

-0.1 

-0.2 

Measured 

n4sid; fit: 64.4% 

arx; fit: 63.6% 

2.26 2.28 2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4 2.42 2.44 

×10 4 Tempo(s) 

Figura 7.38: Modelo Lateral desacoplado, com variáveis P e φ identificado 

167


8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

Modelo Lateral Desacoplado velocidades (V e R) 

Measured 

n4sid; fit: 44.57% 

arx; fit: 41.52% 

2.54 2.56 2.58 2.6 2.62 2.64 2.66 2.68 

×10 4 


0.4 

0.2 

0 

-0.2 

-0.4 

R. (sim) 

Measured 

n4sid; fit: 69.94% 

arx; fit: 73.28% 

2.54 2.56 2.58 2.6 2.62 2.64 2.66 2.68 

Tempo(s) 

×10 4 

Figura 7.39: Modelo Lateral desacoplado, com variáveis V e R identificado 


0.6 

Measured 

n4sid; fit: 67.3% 

arx; fit: 16.75% 

0.4 


0.2 

0 

-0.2 

-0.4 

-0.6 

2.26 2.28 2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4 2.42 2.44 

×10 4 

Tempo(s) 


168

Comparação do Ângulo φ real com os identificados 

0.2 

0.15 

0.1 

Measured 

n4sid; fit: 64.23% 

arx; fit: 64.08% 

0.05 

φ- rad 

0 

-0.05 

-0.1 

-0.15 

-0.2 

-0.25 

2.26 2.28 2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4 2.42 2.44 

Tempo(s) 

×10 4 

Figura 7.41: Ângulo φ identificado 


0.4 

0.3 

0.2 


0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

Measured 

n4sid; fit: 90.04% 

arx; fit: 44.41% 

2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92 2.94 2.96 

×10 

Tempo(s) 

4 


169


0.3 

Measured 

n4sid; fit: 74.34% 

arx; fit: 13.79% 

0.2 


0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

2.54 2.56 2.58 2.6 2.62 2.64 2.66 2.68 

Tempo(s) 

×10 4 



-0.5 

-1 


-1.5 

-2 

Measured 

n4sid; fit: -10.75% 

-2.5 

arx; fit: -42.45% 

2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92 2.94 2.96 

Tempo(s) 

×10 4 


170


8 

6 

Measured 

n4sid; fit: 37.09% 

arx; fit: 42.09% 

4 


2 

0 

-2 

-4 

-6 

2.54 2.56 2.58 2.6 2.62 2.64 2.66 2.68 

Tempo(s) 

×10 4 



2.5 

2 

1.5 

1 


0.5 

0 

-0.5 

-1 

-1.5 

Measured 

-2 

n4sid; fit: 77.77% 

arx; fit: 49.32% 

-2.5 

2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92 2.94 2.96 

×10 4 

Tempo(s) 


171

A fim de manter o voo dentro da faixa de operação, a malha foi fechada, o que foi explicado 

em 6.6.4. Os modelos identificados foram do tipo MD 7.37, e MTD, Figuras 7.40 a 7.46. Para 

as saídas correspondentes ao modelo lateral, foi feita uma variação de MD: Separamos as saídas 

V e R, 7.39 e P e φ 7.38 como foi sugerido na Seção 7.5.3.1, e conseguimos resultados ótimos. 

Apesar das saídas do processo serem ground truth, o que não se pode obter na realidade, 

somente por uso de simulação, foi mostrado que é possível fazer uma identificação linear confiável. 

Retiramos o estimador, pois ele adiciona sua própria dinâmica ao processo, e isso poderia estar 

causando problemas na identificação. Como temos a nossa disposição o simulador e dados sem 

ruído, utilizamo-nos deles. 

Mais uma vez as velocidades lineares, 7.44 e 7.45 não foram muito bem identificadas. Notamos 

que a identificação linear de velocidades lineares é muito complicada e a faixa de operação deve 

ser muito pequena. Podemos atribuir também à taxa de amostragem. É possível que a identificação 

das velocidades lineares necessite de um fator de dizimação maior, 6.6, como o utilizado 

no experimento 3. O que evidencia que talvez isso possa ser necessário é a velocidade linear W , 

7.46 que executou mais variações, dando mais informações à identificação e fazendo com que as 

amostras adjacentes tenham menos correlação. 

Para os ângulos e velocidades angulares conseguimos ótimos valores de fitness, evidenciando 

que o método utilizado é válido. Os modelos MD também se comportaram de maneira muito boa, 

com bons resultados, evidenciados nas Figuras 7.37, 7.39 e 7.38. 

Para validação, em uma segunda parte do mesmo voo foram aplicados sinais PRBS na mesma 

ordem dos sinais aplicados na identificação. O trecho selecionado é aquele que melhor excita o 

modelo identificado, por exemplo, em um modelo MTD a velocidade angular P , no eixo X, é 

validada com PRBS no referência do ângulo de rolagem, assim como foi identificada. O mesmo 

acontece para as outras velocidades e ângulos. 

7.5.5 Experimento 8 - Simulação malha fechada 

Esse experimento foi feito de maneira muito semelhante ao Experimento 6. Porém foram 

utilizados somente modelos MD e MTD. Isso porque o sinal de PRBS foi aplicado à rolagem e 

à guinada simultaneamente. Isso permite fazer uma identificação do modelo lateral MD, ou seja, 

com as saídas V, P, R e φ dentro do mesmo modelo. Como o sinal de identificação foi aplicado 

em conjunto nesses dois ângulos, nenhuma variável desse conjunto leva vantagem na identificação 

do modelo. Para as variáveis correspondentes ao modelo longitudinal, os modelos MD e MTD 

continuam sendo identificadas com sinal PRBS na arfagem. 

A identificação utilizou dados ground truth e os modelos validados com sinais de PRBS aplicados 

em uma segunda parte do voo, na mesma sequência, semelhante ao que foi feito no Experimento 

6. 

Ótimos modelos foram encontrados e, porém com problemas semelhantes para as velocidades 

lineares. O acoplamento entre os estados, evidenciado nos modelos MD, 7.47 e 7.48 amenizaram 

o problema, mostrando uma dependência maior dessas variáveis ao acoplamento entre estados. 

172

Vel U - m/s 

Vel W - m/s 

Vel Q - rad/s 

θ - rad 

1 

0 

-1 

2 

1 

0 

-1 

-2 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

0.05 

0 

-0.05 


Measured 

n4sid; fit: 20.86% 

arx; fit: 18.61% 

2.65 2.7 2.75 

W. (sim) 

2.8Tempo(s) 

2.85 2.9 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: 79.57% 

arx; fit: 86.9% 

2.65 2.7 2.75 

Q. (sim) 

2.8 Tempo(s) 2.85 2.9 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: 84.61% 

arx; fit: 86.82% 

2.65 2.7 2.75 

θ (sim) 

2.8 Tempo(s) 2.85 2.9 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: 75.83% 

arx; fit: 89.46% 

2.65 2.7 2.75 2.8 

Tempo(s) 

2.85 2.9 

×10 4 


Modelo Lateral Desacoplado 

Vel V - m/s 

Vel P - rad/s 

Vel R - rad/s 

φ - rad 

5 

0 

-5 

0.5 

0 

-0.5 

0.4 

0.2 

0 

-0.2 

-0.4 

0.2 

0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 

Tempo(s) 

P. (sim) 

1 1.1 1.2 1.3 1.4 

Tempo(s) 

1.5 

R. (sim) 

1 1.1 1.2 1.3 Tempo(s) 1.4 1.5 

φ (sim) 

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 

Tempo(s) 

Measured 

n4sid; fit: 71.66% 

arx; fit: 70.37% 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: 81.73% 

arx; fit: 87.48% 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: 83.99% 

arx; fit: 83.73% 

×10 4 

Measured 

n4sid; fit: 81.32% 

arx; fit: 85.26% 

×10 4 


7.5.6 Identificação de modelos não lineares 

Em 6.5 foi proposto a identificação de parâmetros de dois modelos não lineares, o modelo 

completo e o modelo baseado em velocidades angulares. 

Como foi dito em 6.5.4, o modelo baseado em velocidades angulares foi identificado com um 

173


0.8 

Measured 

0.6 

n4sid; fit: 74.75% 

arx; fit: 28.41% 

0.4 


0.2 

0 

-0.2 

-0.4 

-0.6 

-0.8 

2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 

Tempo(s) 

×10 4 


Comparação do φ phi real com os identificados 

0.25 

0.2 

0.15 

Measured 

n4sid; fit: 50.97% 

arx; fit: 51.6% 

0.1 

0.05 

φ - rad 

0 

-0.05 

-0.1 

-0.15 

-0.2 

2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 

Tempo(s) 

×10 4 

Figura 7.50: Ângulo φ identificado 

Filtro de Kalman Estendido (EKF) assim como feito em [84]. Utilizamos essa identificação inicialmente 

em simulação. Para inicialização dos estados, as velocidades começavam em 0 (aeronave 

parada) e os parâmetros foram retirados do modelo utilizado pelo simulador, assim, a convergência 

seria mais rápida aos valores corretos, para aferirmos se o Filtro estava funcionando corretamente. 

174


0.4 

0.3 

Measured 

n4sid; fit: 90.81% 

arx; fit: 48.02% 

0.2 


0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

-0.4 

2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 

Tempo(s) 

×10 4 



0.3 

Measured 

n4sid; fit: 49.12% 

0.2 

arx; fit: -2.287% 


0.1 

0 

-0.1 

-0.2 

-0.3 

2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 

Tempo(s) 

×10 4 


Para simular uma situação real, após essa etapa colocamos valores iniciais mais distantes, pois 

em experimentos reais não temos o conhecimento exato desses parâmetros, justamente por isso 

a identificação está sendo feita. Com isso o Filtro estaria preparado para a identificação do caso 

real. Esse procedimento foi feito também para identificação do modelo não linear completo. 

175

Comparação do Angulo θ com os identificados 

0.08 

0.06 

0.04 

Angulo θ - rad 

0.02 

0 

-0.02 

-0.04 

-0.06 

-0.08 

Measured 

n4sid; fit: 63.29% 

arx; fit: 58.2% 

2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 

Tempo(s) 

10 4 

Figura 7.53: Velocidade θ identificada 


1 

Measured 

n4sid; fit: -3.527% 

arx; fit: 9.975% 

0.5 


0 

-0.5 

-1 

-1.5 

2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 

Tempo(s) 

×10 4 


Os dados utilizados foram do Experimento 2, pela geração de PRBS pois até então só tínhamos 

esse dois experimentos, sendo que o segundo é melhor que o primeiro pela 

Porém o filtro estava estabilizando os valores de parâmetros diferentes dos esperados. Tentamos 

procurar o erro, mas este não foi encontrado. Provavelmente houve má interpretação do modelo 

176


6 

4 

Measured 

n4sid; fit: 43.04% 

arx; fit: 44.51% 


2 

0 

-2 

-4 

-6 

2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 

Tempo(s) 

×10 4 



2 

1.5 

1 


0.5 

0 

-0.5 

-1 

-1.5 

-2 

-2.5 

Measured 

n4sid; fit: 69.46% 

arx; fit: 61.67% 

2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 

×10 4 

Tempo(s) 


proposto por [85] e identificado com Filtro de Kalman por [84]. 

No caso da identificação do modelo não linear completo, Seção 6.5.5, o método foi o mesmo 

da identificação do modelo baseado em velocidades angulares, porém com uma função específica 

do MATLAB para identificação de sistemas não lineares. Não conseguimos fazê-la identificar o 

177

modelo completo com todos os parâmetros, e então tentamos desacoplar os estados como feito 

em [2] e explicado na respectiva Seção. Também não conseguimos valores confiáveis. 

Como estávamos obtendo bons resultados com os modelos lineares e não estávamos conseguindo 

fazer a identificação de modelos não lineares retornarem bons valores, depois de muitas tentativas 

escolhemos deixá-las de lado e utilizar os modelos lineares. 

178

Capítulo 8 

Conclusões 

“It’s more fun to arrive to a conclusion than to 

justify it.” –Malcolm Forbes 

Esse trabalho tratou do desenvolvimento da plataforma experimental de robótica aérea do 

LARA - o VANT de asa fixa batizado de plataforma ANU (Autonomously Navigated UAV ). A 

ideia era acrescentar uma plataforma de uso científico ao acervo de robôs do LARA para pesquisa 

em filtragem, estimação e controle de veículos aéreos. Dessa forma, a ênfase foi em criar e testar 

um sistema confiável e flexível para o pesquisador, facilitando ao máximo o seu uso e incentivando 

a continuação dos trabalhos. 

Uma das principais contribuições desse trabalho foi a parte de hardware, ou seja, a escolha 

e modificação da plataforma base (aeromodelo de asa fixa) e o desenvolvimento de um sistema 

completo de instrumentação e atuação flight-safe (confiável, com sistema de emergência), com 

capacidade de processamento suficiente para executar algoritmos complexos do ponto de vista 

computacional. 

O hardware desenvolvido conta com toda a instrumentação necessária para realização de voos 

controlados (para identificação) e autônomos, além de um sistema embarcado capaz de controlar 

a aeronave a uma frequência de 50 Hz. 

A parte de software também foi bastante significativa - entre os 5 dispositivos programáveis e os 

códigos em MATLAB, mais de 30000 linhas de código foram escritas. Esses códigos implementam 

não só a parte de baixo nível, como a comunicação entre dispositivos, mas modularizam o código 

de tal forma que o programador pode tratar o sistema todo como uma caixa preta, se desejado. 

A organização e documentação do código visaram facilitar ao máximo a manutenção do sistema. 

Dentre esses códigos, devemos destacar o sistema de controle principal, que implementa a parte de 

estimação e controle, e o simulador, que permite o teste de todos os algoritmos em um ambiente 

próximo ao real. 

Como contribuição lateral, um port do FreeRTOS foi desenvolvido para o microcontrolador 

NXP LPC2148, e um port da extensão Linux em tempo real Xenomai foi desenvolvida para o 

Gumstix Overo. Um driver serial em tempo real também foi desenvolvido, testado e validado. 

179

Esse trabalho também contribui no desenvolvimento e teste de estimadores estado (orientação, 

posição e velocidade) para VANTs em situações reais, tentando mostrar as possíveis formulações e 

seus resultados, além dos principais problemas associados a estimação sob restrição. O Decoupled 

EKF foi formulado na tentativa de resolver esses problemas, porém, os resultados obtidos mostram 

um desempenho equivalente a outras formulações disponíveis na literatura. 

O projeto também investigou o processo de identificação de sistemas para uma aeronave, 

fazendo uma revisão das técnicas apropriadas e ressaltando as principais dificuldades associadas 

a esse processo, como a importância de manter o sistema no ponto de operação. Vários modelos 

foram identificados e validados, preparando um trabalho em torno do controle da aeronave. 

Voltando aos objetivos originais, que se resumem a acrescentar uma plataforma com todo o 

sistema de hardware e software para voo autônomo ao LARA - objetivo claramente atingido, como 

ilustrados pelos resultados experimentais. A experiência obtida também será imprescindível para 

o projeto FINEP/MINIVANT, que utilizará parte da arquitetura desenvolvida como base do novo 

protótipo. 

É importante ressaltar que todos os resultados obtidos (software, hardware, estimação e identificação) 

não se aplicam apenas a esse projeto, mas podem ser facilmente utilizados em outras 

plataformas aéreas com pequenas modificações. 

Para os trabalhos futuros, sugere-se a adição do software necessário para a implementação da 

estação base sobre o link XBee disponível no sistema utilizando o MAVLink e o QGroundControl 

como base. A estação base é importante para monitorar e ajustar parâmetros de voo em tempo 

real, além de permitir a implementação de um sistema de planejamento de missão com uma 

interface amigável e intuitiva. A avaliação da necessidade e implementação de algoritmos de 

calibração online para os sensores também devem ser estudados, a fim de fornecer dados coerentes 

aos estimadores em todas as situações de voo. 

Outra sugestão é a evolução no estudo dos estimadores de estado, tomando especial atenção 

a formulação e a questão da convergência. As implementações mais citadas na literatura são as 

que utilizam o MEKF [77] como base, porém, os melhores resultados são os que utilizam técnicas 

não-lineares para estimação, como o UKF [78]. Outra sugestão é o uso de outros sensores para 

melhorar a estimação, como os sonares e o vetor direção de movimento fornecido pelo GPS, e a 

estimação da direção e intensidade do vento para navegações de longo alcance. 

Na parte de identificação, a identificação caixa preta utilizando controladores para manter a 

aeronave no ponto de operação com dados reais de voo e a identificação de um modelo completo 

utilizando técnicas do tipo caixa cinza ficam sugeridos como trabalhos futuros. 

A implementação de um sistema completo de controle e navegação fica como sugestão final, 

tentando utilizar os modelos não-lineares completos obtidos no processo de identificação. Com 

essa etapa completa, a plataforma ANU pode evoluir e se tornar uma plataforma de aquisição de 

dados aéreos para outros fins científicos, carregando diversos outros sensores, ou pode servir de 

base para um novo VANT desenvolvido em cima de todo o conhecimento acumulado nesse projeto. 

Em suma, podemos afirmar que esse projeto foi um grande sucesso para o LARA. 

180

Figura 8.1: Plataforma ANU após o vôo 

181

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188

ANEXOS 

189

I. DIAGRAMAS ESQUEMÁTICOS 

I.1 Retrabalho nas placas fabricadas 

Algumas modificações foram feitas entre a fabricação das placas (revisão B0) e o circuito atual 

(revisão B1, esquemáticos anexados). Essa seção documenta as modificações. 

I.1.1 

Todas as placas 

• Capacitores de Tântalo com no mínimo 16V, ou substituição por cerâmicos equivalentes 

I.1.2 

Stack de Energia 

• Mudança do GPS utilizado. Soldar o cabo do GPS (RX/TX/GND/3V3) diretamente nos 

pinos do último GPS 

I.1.3 

Stack de Radios 

• U3 (74HC540) deve ser alimentado com 5V 

I.1.4 

Stack de Processamento 

• Pinos 2 e 3 de U3 (MAX3377E) invertidos 

• Desconectar pino 12 de U4 (MAX3232) 

• Conectar pinos de energia de U1 (Pinto-TH) no conector de energia auxiliar J5 (5V) 

• Remover R0 quando o U1 (Pinto-TH) estiver instalado 

I.1.5 

Stack de Processamento Auxiliar 

• P0.11 trocado com P0.22 em U1 (Olimex LPC-H2148) 

• C1, C2, U4, U5 devem ser alimentados por 5V 

I.2 Modificações IMU/LPC2148 

I.2.1 


• Remoção de R14 (circuito aberto) 

191

I.2.2 

IMU Sparkfun 9DOF 

• Remoção dos capacitores (substituição por curto) conectados aos pinos OUTX e OUTY de 

U1 (LPR530AL) e U2 (LY530ALH) 

• Pino RXI conectado ao pino 14 (SS) deU6 (AVR ATmega328P) por cabo 

I.3 Esquemáticos e Placas 

I.3.1 

Dados do Fabricante 

• Fabricante: Seeed Studio Fusion PCB Service 

• Local de fabricação: China 

Figura I.1: Limites de fabricação do fabricante das PCBs 

I.3.2 

Especificações das Placas 

• Substrato: FR4 

• Espessura: 1,6 mm 

• Largura mínima de trilhas: 10 mils 

192

• Isolação mínima entre trilhas: 10 mils 

• Quantidade de cobre: 1 oz 

• Dimensões: 1800 mils x 3900 mils (45,72 mm x 99,06 mm) 

• Número de camadas: 2 

• Data de envio a fabricação: 10/Setembro/2011 

• Quantidade fabricada: 10 unidades/módulo 

• Quantidade testada: 50% (5 unidades, marcadas na lateral) 

I.3.3 

Diagramas Esquemáticos e Ilustrações das Placas 

193

1 

2 

3 

4 

5 

6 

COJ1 

1 

2 

3 

4 PIJ104 GPS_RX 

PIJ204 4 

5 PIJ105 GPS_TX 

PIJ205 5 

6 PIJ106 SCP1000_CS 

PIJ206 6 

7 PIJ107 SCP1000_DRDY 

PIJ207 7 

8 PIJ108 AVR_SCK 

PIJ208 8 

A 9 PIJ109 AVR_MISO 

PIJ209 9 

A 

10 PIJ1010 AVR_MOSI 

PIJ2010 10 

11 PIJ1011 AVR1_CS 

PIJ2011 11 


CURRENT_OUT PIJ2012 12 

13 PIJ1013 

LIPO_CELL_3_BUFFERED PIJ2013 13 

14 PIJ1014 


15 PIJ1015 


16 PIJ1016 

TEMPERATURE_OUT PIJ2016 16 

PIJ1017 

PIJ2017 

17 

DIFFERENTIAL_PRESSURE_OUT 17 

PIJ1018 

PIJ2018 

18 

18 

PIJ1019 

PIJ2019 

19 

19 

20 PIJ1020 

PIJ2020 20 

21 PIJ1021 

PIJ2021 21 

PIJ1022 

PIJ2022 

22 

22 

PIJ1023 

PIJ2023 

23 

23 

GND 

24 PIJ1024 +5 

PIJ2024 24 

25 PIJ1025 

PIJ2025 25 


PIJ101 

PIJ102 

PIJ103 

PIJ201 

PIJ202 

PIJ203 

COJ2 

1 

2 

3 


ANU Project a Power Stack 

Rev. B0 

Design/Engineering: Felipe Brandão Cavalcanti 

Board to Board Interconnects 

+5 

COU1 

COR2 

B PIR202 PIR201 

B 

4 

1 

PIC101 

V_BAT_PRE_CURRENT PIU104 IP+ VCC PIU101 

2 

COC1 

Res1 

C1 

GND PIU102 

4K7 

5 

PIC102 Cap 

+5 

V_BAT PIU105 IP- 

3 

100nF 

VIOUT PIU103 

Allegro ACS755 Hall-Effect Current Sensor 

PIR102 GND 

PIU204 

COU2B 

+5 

COR1 

6 

MCP604-I/SL 

PIU206 

LIPO_CELL_1 

Res1 

PIR302 

PIU207 7 

4K7 

CURRENT_OUT 

PIR101 

COR3 5 

PIR401 

PIU204 

COU2C 

PIU205 

PIC201 

Res1 

COR4 

9 

MCP604-I/SL 

PIU209 

COU4 

COC2 C2 

PIR3011K 

1a 

8 

Cap 

47K 

LIPO_CELL_1_BUFFERED 

PIC202 

PIU2011 

PIU208 

PIR402 10 

AVR_MISO PIU403 MISO DRDY PIU401 SCP1000_DRDY 

PIU2010 

100nF +5 

PIR501 

AVR_MOSI PIU404 MOSI 

COR5 

AVR_SCK PIU405 SCK 3V3 PIU406 +3V3 

GND 

PIC301 GND 

1a 

PIU2011 

SCP1000_CS PIU402 CSB GND PIU407 

C12 

COC3 C3 

PIR50247K 

SCP1000 

PIC1201 Cap 

PIC302 Cap 

100nF 

100nF 

GND 

GND 

GND 

GND 

+5 

Pressure Sensor 

LIPO_CELL_2 

COU2D 

COR6 

13 

MCP604-I/SL 

PIU2013 

DC to DC Converter Current Sensor 

1a 

14 

C PIU2014 

82K 


C 

PIR602 12 PIU2012 

V_BAT 

COU3 

+5 

PIR701 

2 

4 

COR7 

PIU302 VI VO PIU304 

PIC402 

PIC501 COC5 C5 

10 

PIC602 

PIC702 PIC801 C8 

1a 

C4 

INH/UVLO 

COC8 

COC4 

Aluminum electrolytic, 25V 1 

7 

COC6 C6 

COC7 

PIU2011 

PIU3010 

C7 

39K 

Ceramic (X7R) 

SYNC 

220uF 

Ceramic (X7R) Tantalum, 16V 

PIR702 

PIU301 VoAdj PIU307 

PIC401 

PIC502 

9 

PIR1002 

PIC601 

PIC701 

PIC802 

22uF 

Track 

8 

R10 100uF 

100uF 

PIU309 

COR10 

GND 

PIU308 3 

PIU303 TT 

5 

1a, 100ppm, 0.05W 

GND 

+5 

+Sense PIU305 

6 

PIR1001169R 

LIPO_CELL_3 

GND -Sense PIU306 

Texas Instruments' PTH08T230W DC to DC Converter 

PIR801 

PIU204 

COU2A 

GND 

GND 

COR8 

2 

MCP604-I/SL 

1a 

1 

PIU202 

C4: 

C6/C7: 

R10: 

PIR802 

82K 

3 

PIU203 


PIU201 

C4532X7R1E226M (1812) GRM32ER61C476ME15L (47uF) ERJ-6ENF1690V 

PIR901 

GRM32ER71E226KE15L (1210) C3225Y5V1C476Z (47uF) 

RC0805FR-07169RL 

COR9 

C5750Y5V1C107Z (100uF) 

CRCW0805169RFKEA 

1a 

PIU2011 

COU5 

22K 

GPS_TX PIU507 TX 20 PIU509 

+5 

+3V3 

GND 

GPS_RX PIU506 RX 2 PIU5010 

+5 

COU6 

+3V3 

GND 

1 PIU5011 

COF1 

3 

2 

PIU5012 PPS 

PIU603 IN OUT PIU602 PIF101 PIF102 

+3V3 

PIC901 

1 

MOSI 

COC9 C9 

4 

PIC1001 

GND OUT 

COC10 

PID201 

C10 

COJ4 

PIU501 

PIU601 

PIU604 0.5A PTC 

VBAT MISO 



COD1 

COD2 

PIU5013 

PIU502 

LIPO_CELL_3 PIJ401 1 

REG1117-3.3 

D 

PIC1102 

PIC902 

3V3 CLK 

10uF 

PIC1002 10uF 

LED0 

LED0 

PIU505 

PIU503 

COC11 C11 

PID102 

PID202 


D 

PIU508 

Cap 

GND CS PIU504 


PIC1101 

PIR1102 

PIR1202 

PIJ404 

100nF 

4 

Venus GPS 

R11 COR11 

COR12 R12 

GND 

Res1 

Res1 

LiPo Balacing connector 

PIR1101220 

PIR1201220 

GND 455-2249-ND 

GND 

GND 

GND 

2 

3 

4 

5 

6 

1 

11 4 

11 4 

11 4 

11 4 

GPS 

PIC1202 COC12 

PID101 

Aux Regulator 

PIR601 

PIR902 

PIU204 

LiPo Voltage Sense Circuit 

Figura I.2: Esquemático do stack de energia 

194

(a) Face superior 

(b) Face inferior 

Figura I.3: Stack de energia 

195

ANU Project a Radio Stack 

Rev. B1 a Sheet 1/2 


A A 

COJ1 

COJ8 

COJ9 

GND 

PIJ101 22 PIJ1022 

GND 

PIJ801 

PIJ901 

RADIO_5V COR1 PIJ102 23 PIJ1023 COR8 

RADIO_5V 

PIJ802 

PIJ902 

RADIO_INPUT_1_PREBUF PIR102 PIR101 PIJ103 24 PIJ1024 PIR801 PIR802 RADIO_INPUT_8_PREBUF 

PIJ803 

PIJ903 

Res1 

Res1 

PIJ804 GPS_RX 

PIJ904 

GND 220 PIJ104 19 PIJ1019 220 

GND 

PIJ805 GPS_TX 

PIJ905 


RADIO_5V 

PIJ806 SCP1000_CS 

PIJ906 


PIJ807 SCP1000_DRDY 

AVR2_DRDY PIJ907 

Res1 

Res1 

PIJ808 AVR_SCK 

AVR1_DRDY PIJ908 

GND 220 PIJ107 16 PIJ1016 220 

GND 

PIJ809 AVR_MISO 

PIJ909 


RADIO_5V 

10 PIJ8010 AVR_MOSI 

PIJ9010 10 



PIJ9011 11 

Res1 

Res1 



GND 220 PIJ1010 10 13 PIJ1013 220 

GND 

13 PIJ8013 LPC_RX 


RADIO_5V COR4 PIJ1011 11 14 PIJ1014 COR5 

RADIO_5V 

14 PIJ8014 LPC_TX 


RADIO_INPUT_4_PREBUF PIR402 PIR401 PIJ1012 12 15 PIJ1015 PIR501 PIR502 RADIO_INPUT_5_PREBUF 

15 PIJ8015 


Res1 

Res1 

220 HDR3x8 

16 PIJ8016 


220 

PWM Inputs 

17 PIJ8017 

DIFFERENTIAL_PRESSURE_OUT PIJ9017 17 

COJ7 

18 PIJ8018 

PIJ9018 18 

19 PIJ8019 

PIJ9019 19 

GND 

PIJ701 22 PIJ7022 

GND 

20 PIJ8020 

PIJ9020 20 

RADIO_5V PIJ702 23 PIJ7023 RADIO_5V 

21 PIJ8021 

PIJ9021 21 

RADIO_OUTPUT_1 PIJ703 24 PIJ7024 RADIO_OUTPUT_8 

22 PIJ8022 

PIJ9022 22 

23 PIJ8023 

PIJ9023 23 

GND 

PIJ704 19 PIJ7019 

GND 

B GND 

24 PIJ8024 +5 

PIJ9024 24 

RADIO_5V PIJ705 20 PIJ7020 RADIO_5V 

B 

25 PIJ8025 

PIJ9025 25 

RADIO_OUTPUT_2 PIJ706 21 PIJ7021 RADIO_OUTPUT_7 




GND 

PIJ707 

RADIO_5V PIJ708 

RADIO_OUTPUT_3 PIJ709 

16 PIJ7016 

GND 

17 PIJ7017 RADIO_5V 

18 PIJ7018 RADIO_OUTPUT_6 

GND PIJ7010 10 13 PIJ7013 

GND 

RADIO_5V PIJ7011 11 14 PIJ7014 RADIO_5V 

RADIO_OUTPUT_4 PIJ7012 12 15 PIJ7015 RADIO_OUTPUT_5 

+5 

PIC1301 

PIC1302 

C13 


10uF 

GND 

COU6 

IN 

GND 

OUT 

OUT 

REG1117-3.3 

Power Supply 

+3V3 

COF1 

+3V3 

PIF101 PIF102 

COC14 

0.5A PTC 

C14 

PID101 


10uF 

PIU603 

PIU602 

COC13 PIC1401 

PIU601 

PIU604 

PIC1402 

PID102 

PIR1902 

COR19 

PIR1901 

GND 

R19 

Res1 

220 

COD1 

LED0 

RADIO_5V 

PIR2002 


Micro JST Connector (ZHR-3) 

Spektrum AR7000 Serial Input 

AVR_VCC COU1 

COR20 

AVR_VCC 

COU2 

19 

Res1 

19 

PIU106 

C VCC 

ADC6 PIU1019 

PIU206 VCC 

ADC6 PIU2019 

PIC501 

PIC601 

22 

PIR200110K 

PIC801 

PIC901 

22 

C 

PIU104 VCC 

ADC7 PIU1022 

PIU204 VCC 

ADC7 PIU2022 

COC5 C5 

COC6 C6 

PIR2102 

C8 COC8 

COC9 C9 

PIC502 Cap 

PIC602 Cap 18 

23 

COR21 

PIC802 Cap 

PIC902 Cap 18 

23 

PIU1018 AVCC 


100nF 100nF 

RADIO_INPUT_1 

PIU2018 AVCC 


24 

Res1 

100nF 100nF 

AVR_OUTPUT_1 

24 

PC1 (ADC1/PCINT9) PIU1024 RADIO_INPUT_2 

PC1 (ADC1/PCINT9) PIU2024 AVR_OUTPUT_2 

20 

25 

PIR210110K 

20 

25 

PIU1020 AREF PC2 (ADC2/PCINT10) PIU1025 RADIO_INPUT_3 

PIU2020 AREF PC2 (ADC2/PCINT10) PIU2025 AVR_OUTPUT_3 

PIC701 

26 

26 

C7 

PC3 (ADC3/PCINT11) RADIO_INPUT_4 

PIC1001 

PIU1026 

COC7 


27 

COC10 C10 

AVR_OUTPUT_4 

27 

Cap 

PC4 (ADC4/SDA/PCINT12) PIU1027 RADIO_INPUT_5 

PC4 (ADC4/SDA/PCINT12) PIU2027 

28 

Cap 

AVR_OUTPUT_5 

PIC702 

GND 

28 

100nF 

PC5 (ADC5/SCL/PCINT13) RADIO_INPUT_6 

PIC1002 

PIU1028 

PC5 (ADC5/SCL/PCINT13) PIU2028 

29 

100nF 

AVR_OUTPUT_6 

29 



GND 

+3V3 

PIJ201 

PIJ202 

PIJ203 

COJ2 

HDR3x8 

PWM Inputs 

1 - Serial 

2 - GND 

3 - 3V3 

Radio Connectors 

+3V3 

GND 

PIC201 

PIC202 

COC2 C2 

Cap 

100nF 

RADIO_5V 

GND 

PIC301 

PIC302 

C3 COC3 

Cap 

100nF 

PIC401 

PIC402 

C4 COC4 


10uF 

GND 

PWM_DATA_LED SERIAL_DATA_LED 

PID201 

PID301 

PD0 (RXD/PCINT16) 

PD1 (TXD/PCINT17) 

PD2 (INT0/PCINT18) 

PD3 (PCINT19/OC2B/INT1) 

PD4 (PCINT20/XCK/T0) 

PD5 (PCINT21/OC0B/T1) 

PD6 (PCINT22/OC0A/AIN0) 

PD7 (PCINT23/AIN1) 

30 

PIU1030 

31 

PIU1031 

32 

PIU1032 

PIU101 

PIU102 

PIU109 

10 PIU1010 

11 

PIU1011 

GND 

30 

SPEKTRUM_SERIAL PD0 (RXD/PCINT16) PIU2030 

COJ5 


31 

PD1 (TXD/PCINT17) PIU2031 

32 

RADIO_INPUT_7 

PIJ502 +3V3 

PD2 (INT0/PCINT18) PIU2032 GENERATE_SPEKTRUM_SIGNAL 

RADIO_INPUT_8 

PIJ501 AVR_VCC 

PD3 (PCINT19/OC2B/INT1) PIU201 AVR_OUTPUT_7 

MUX_CONTROL 

PD4 (PCINT20/XCK/T0) PIU202 AVR_OUTPUT_8 

AVR Power Supply 

GENERATE_SPEKTRUM_SIGNAL 

PD5 (PCINT21/OC0B/T1) PIU209 AVR2_DRDY 

UNCONNECT J5 to program AVRsa 

10 


11 


12 

COJ6 

12 

PB0 (PCINT0/CLKO/ICP1) PIU1012 PWM_DATA_LED 

PB0 (PCINT0/CLKO/ICP1) PIU2012 

13 

13 


SERIAL_DATA_LED GND PIJ601 1 2 PIJ602 GND 


COD2 

COD3 

14 

14 

PB2 (PCINT2/SS/OC1B) PIU1014 AVR1_CS AVR_RESET PIJ603 3 4 PIJ604 AVR_SCK 

PB2 (PCINT2/SS/OC1B) PIU2014 

LED0 

LED0 

AVR2_CS 

15 

15 

PB3 (PCINT3/OC2A/MOSI) PIU1015 AVR_MOSI AVR_MOSI PIJ605 5 6 PIJ606 AVR_MISO 

PB3 (PCINT3/OC2A/MOSI) PIU2015 

PID202 

PID302 

AVR_MOSI 

16 

16 

PB4 (PCINT4/MISO) PIU1016 AVR_MISO AVR_VCC PIJ607 7 8 PIJ608 AVR_VCC 


PIR2402 

PIR2502 

17 

17 

PIU103 GND 


PIJ609 9 10 PIJ6010 

PIU203 GND 


COR24 

COR25 

PIU105 GND PB6 (PCINT6/XTAL1/TOSC1) PIU107 


Res1 

Res1 21 

AVR ISP 

21 


GND PB7 (PCINT7/XTAL2/TOSC2) 

D 

220 

220 

AVR1_DRDY 

PIU2021 

PIU208 

PIR2401 

PIR2501 

D 

ATmega88A-AU 

COJ3 

ATmega88A-AU 

GND 

GND 

PIJ303 AVR1_RESET 

GND 

GND 

This AVR is responsible for reading the radios (PWM or serial) and 

PIJ302 AVR_RESET 

sending the data to the main controller. 

This AVR is responsible for generating the output PWM signals. 

PIJ301 AVR2_RESET 

This will also control the MUX for safety switching. 

Programming Select 

AVR 1 - Signal Reader AVR 2 - Signal Generator 

1 

1 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

3 

1 

6 

4 

3 

5 

2 

2 

2 

4 

1 

2 

9 

7 

8 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

3 

3 

2 

1 

3 

2 

1 

4 

4 

1 

2 

3 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

6 

4 

3 

5 

5 

5 

1 

2 

9 

7 

8 

6 

6 

Figura I.4: Esquemático do stack de rádios 

196

1 

2 

3 

4 

5 

6 

+5 

+5 

COU7 

A 1 

2 

PIC1501 

PIC1601 

PIC1801 

PIU701 A 

NC Vs PIU702 

8 

3 

C15 COC15 COC16 C16 

+5 

C18 COC18 

PIU708 NC GND PIU703 

7 

PIC1502 Cap 

PIC1602 Tantalum 

PIC1802 Cap 

PIU707 NC 

6 

10nF 1uF 

100nF 

PIU706 NC 

5 

4 

PIU808 COU8B 

PIU705 NC Vout PIU704 

6 

MCP602-I/SN 

PIU806 

GND 

MPXV7002DP 

GND 

7 PIU807 

COR23 

DIFFERENTIAL_PRESSURE_OUT 

5 

PIR2302 PIR2301 

PIU805 

Res1 

PIR2401 

PIC1701 

COR24 

1k 

C17 COC17 

Res1 

PIC1702 Cap 

PIU804 

1k 330nF 

GND 

COJ4 

+5 

COU9 

U8A 

B 1 

2 

COR22 

2 

MCP602-I/SN 

B 

1 PIJ401 

PIU901 +VS VO PIU902 PIR2201 PIR2202 

PIU802 

PIC1901 

Res1 

PIC2001 

1 

2 PIJ402 

PIU801 

COC19 C19 GND 

COC20 

1k 

C20 

TEMPERATURE_OUT 

3 

3 PIJ403 

PIU803 

PIC1902 Cap 

PIC2002 Cap 

Micro JST Connector (ZHR-3) 100nF 

PIU903 

100nF 

External LM35 Connector 

PIU804 

LM35CAZ 

COC11 C11 

COU4 

PIC1102 Cap 

COR17 

15 

16 

100nF 

MUX_CONTROL PIR1702 

PIR1701 MUX 


Res1 

PIR1802 

1 

MUX PIU401 

COR18 

SEL 

1K 

GND 

Res1 GND 

2 

4 

COR10 

10K 



PIR1801 

3 


Res1 

5 

7 

COR9 

RADIO_INPUT_1_PREBUF PIU405 2A 2Y PIU407 220 PIR901 PIR902 RADIO_OUTPUT_1 

6 


Res1 

C GND 

11 

9 

COR12 

C 

RADIO_INPUT_4_PREBUF PIU4011 3A 3Y PIU409 PIR1201 PIR1202 220 RADIO_OUTPUT_4 

+5 

10 


Res1 

14 

12 

COR11 


PIC101 

13 

C1 


Res1 

COC1 

220 

COU3 

PIC102 Cap 

8 

+5 

PIU408 

1 

20 

100nF 

GND 

PIU301 OE1 VCC PIU3020 

19 

M74HC157M1R 

PIC1201 

PIU3019 OE2 

GND 

GND 

GND 

COC12 C12 

2 

18 

COU5 

PIC1202 Cap 

RADIO_INPUT_1_PREBUF PIU302 A1 Y1 PIU3018 RADIO_INPUT_1 

3 

17 

15 

16 

100nF 



4 

16 

1 


MUX PIU501 SEL 

5 

15 

GND 


6 

14 

GND 

2 

4 

COR14 




7 

13 

3 



Res1 

8 

12 

5 

7 

COR13 



9 

11 

6 



Res1 

11 

9 

COR16 

RADIO_INPUT_8_PREBUF PIU5011 3A 3Y PIU509 PIR1601 PIR1602 220 RADIO_OUTPUT_8 

10 

Note: This is an INVERTERa 

10 

PIU3010 GND 


Res1 

Software must check for lowering edges 

14 

12 

COR15 


D SN74ABT540DBLE 

13 

D 


Res1 

GND 

220 

8 

PIU508 GND 

Input Protection 

GND 

M74HC157M1R 

+3V3 

MUX 

2 

3 

4 

5 

6 

1 

4 

8 

4 

8 

PIR2402 

GND 

ANU Project a Radio Stack 




+5 

PIU808 COU8A 

3 


GND 

Analog Sensors 

GND 

PIC1101 

Figura I.5: Esquemático do stack de rádios 

197



Figura I.6: Stack de rádios 

198

1 

2 

3 

4 

5 

6 

ANU Project a Gumstix Stack 



A A 

J1 

1 

U1 

2 

2 

a5 

42 

3 

3 

ADCIN2 

48 

46 

4 GPS_RX 

4 

V_BATT 

ADCIN3 

47 

5 GPS_TX 

5 

ADCIN4 

10 

44 

6 SCP1000_CS 

6 

a3V3 

VCC_3.3 

ADCIN5 

B 24 

43 

7 SCP1000_DRDY 

7 

a1V8 

VCC_1.8 

ADCIN6 

B 

34 

41 

8 AVR_SCK 

8 

VCC_1.8 

ADCIN7 

45 

9 AVR_MISO 

9 

AGND 

20 

10 AVR_MOSI 

10 

VBACKUP 

22 

11 AVR1_CS 

11 

POWERON 

19 

39 GND 

12 AVR2_CS 

CURRENT_OUT 12 

SYS_EN 

PWM0 

40 

13 LPC_RX 

LIPO_CELL_3_BUFFERED 13 

PWM1 

9 

37 

14 LPC_TX 


GND 

GPIO147_PWM8 

23 

38 

15 


GND 

GPIO144_PWM9 

33 

36 

16 

TEMPERATURE_OUT 16 

GND 

GPIO145_PWM10 

35 

17 

DIFFERENTIAL_PRESSURE_OUT 17 

GPIO146_PWM11 

18 

18 

GND 

21 

19 

19 

GPIO0_WAKEUP 

17 

20 

20 

RXD1_1V8 

GPIO151_RXD1 

18 

60 

21 

21 

TXD1_1V8 

GPIO148_TXD1 GPIO18_MMC3_D0 

59 

22 

22 

GPIO19_MMC3_D1 

Aux Serial: RXD1/TXD1 

58 

23 

23 


GND 

30 

57 

24 a5 

24 

TXD3_1V8 

GPIO166_IR_TXD3 GPIO17_MMC3_D3 

29 

56 

C 

25 

25 

RXD3_1V8 

GPIO165_IR_RXD3 GPIO14_MMC3_D4 

28 

55 

C 

GPIO163_IR_CTS3 GPIO23_MMC3_D5 


Header 25 Main Serial: RXD3/TXD3 

54 


53 


27 

49 

GPIO170_HDQ_1WIRE GPIO149_MMC3_CD 

52 

GPIO13_MMC3_CLK 

31 

51 


GPIO184_SCL3 GPIO13_MMC3_CMD 

32 

50 

GPIO185_SDA3 GPIO150_MMC3_WP 

11 

GPIO171_SPI1_CLK 

15 

4 

GPIO173_SPI1_MISO 

GPIO064 

14 

5 

GPIO174_SPI1_CS0 

GPIO68 

13 

7 

Aux Regulator 

GPIO172_SPI1_MOSI 

GPIO69 

12 

3 

GPIO114_SPI1_NIRQ 

GPIO064 

a3V3 

1 

GPIO66 

6 

GPIO176 

a5 

U2 

a3V3 

16 

R1 

F1 

GPIO175_SPI1_CS1 

3 

2 

8 

IN OUT 

GPIO65 

C1 Res1 1 

4 

2 

GND OUT 

0.5A PTC 

C2 

D1 

GPIO168 

Tantalum 0R 


LED0 

25 

GPIO_186 

REG1117-3.3 

26 

D 

10uF 

10uF 

GPIO_10 

D 

GND 

2 

3 

J2 

1 

Connect only when the 

Gumstix is not present 

GND 

R2 

Res1 

220 

4 

RXD1_3V3 LPC_TX 

TXD1_3V3 LPC_RX 

Gumstix Pinto-TH Board 

Gumstix Pinto-TH Board 

5 

6 

1 

Figura I.7: Esquemático do stack de processamento 

199

1 

2 

3 

4 

5 

6 




A A 

PIC501 

RS232 Interface 

LPC_TX_RS232 

LPC_RX_RS232 

Micro JST Connector aZHR-3) 

COC5 C5 

COU4 

+3V3 

GND LPC RS232 Connector 

B PIC502 Cap 1 

16 

PIU401 C1+ VCC PIU4016 

B 

PIC601 

100nF 3 

2 

COJ6 

PIU403 C1- V+ PIU402 

COC6 C6 

4 

PIC801 

PIC701 

PIU404 

Cap 

C2+ 

5 

C8 C7 

LPC_TX PIJ601 1 

PIC602 

COC8 

COC7 

PIU405 

100nF 

C2- 

Cap Cap 

LPC_RX PIJ602 2 

PIC802 

PIC702 

PIJ603 

11 

14 

100nF 100nF 

3 

LPC_TX PIU4011 

PIU4014 LPC_TX_RS232 


TXD3_3V3 10 

PIU4010 

7 

PIU407 OVERO_TXD 

GND GND 

GND LPC Telemetry Connector 

12 

PIU4012 13 

PIU4013 LPC_RX_RS232 

COJ7 

TXD3_3V3 PIJ701 1 

9 

8 

RXD3_3V3 PIU409 

PIU408 OVERO_RXD 

RXD3_3V3 PIJ702 2 

15 

PIU4015 GND V- 6 

PIU406 

PIC901 

PIJ703 3 


MAX3232CSE 

C9 COC9 

GND 

PIC902 Cap 

GND Overo Main Telemetry Connector 

100nF 

COJ4 

C 

GND 

OVERO_TXD PIJ401 1 

OVERO_RXD PIJ402 2 

C 

PIJ403 

PIJ301 

PIJ302 

PIJ303 

GND 

COJ3 

3 

1 

2 

3 


Overo Main Console RS232 Connector 

+3V3 

+3V3 COU3 

+1V8 

+1V8 

14 

1 

PIU3014 VCC 

VL PIU301 

PIC301 

13 

2 

PIC401 

C3 

TXD1_3V3 PIU3013 I/O VCC1 I/O VL1 PIU302 

COC3 

TXD1_1V8 

12 

3 

COC4 C4 

Cap 

RXD1_3V3 PIU3012 I/O VCC2 I/O VL2 PIU303 RXD1_1V8 

PIC302 

11 

4 

PIC402 Cap +3V3 

+5 

100nF 

TXD3_3V3 PIU3011 I/O VCC3 I/O VL3 PIU304 TXD3_1V8 

10 

5 

100nF 

COJ8 

COJ5 

RXD3_3V3 PIU3010 I/O VCC4 I/O VL4 PIU305 RXD3_1V8 

PIC1001 

PIC1101 

PIJ801 

GND 

8 

9 

GND 

C10 

1 

PIJ501 

COC10 

C11 COC11 

1 

+1V8 PIU308 THREE-STATE DNC PIU309 

PIJ802 

7 

6 

Cap 

2 

PIJ502 

Cap 

2 

PIC1002 

PIC1102 

PIU307 GND 

DNC PIU306 

100nF 

External Power 100nF 

External Power 

MAX3377E 

Aux 3V3 Aux 5V0 

GND 

GND 

GND 

D D 

Logic Level Converter 

Aux Connectors 

2 

3 

4 

5 

6 

1 

Figura I.8: Esquemático do stack de processamento 

200



Figura I.9: Stack de processamento 

201

1 

2 

3 

4 

5 

6 

COU1 

LPC_TX PIU101 P0.0/TXD0/PWM1 

P1.16 PIU1031 

PIU102 

PIU1032 

LPC_RX P0.1/RXD0/PWM3/EINT0 

P1.17 

AVR2_CS PIU103 P0.2/SCL0/CAP0.0 

P1.19 PIU1034 

AVR1_CS PIU104 P0.3/SDA0/MAT0.0/EINT1 

P1.18 PIU1033 

A TIas REF3033AIDBZT 

AVR_SCK PIU105 P0.4/SCK0/CAP0.1/AD0.6 

P1.20 PIU1035 

A 

+5 

COU6 

AVR_MISO PIU106 P0.5/MISO0/MAT0.1/AD0.7 

P1.21 PIU1036 

REF3033 3.3V Precision Voltage Reference 

1 

2 

AVR_MOSI PIU107 P0.6/MOSI0/CAP0.2/AD1.0 

P1.22 PIU1037 PIU601 Vin Vout PIU602 VREF 

PIC901 

PIC1001 

SCP1000_CS PIU108 P0.7/SSEL0/PWM2/EINT2 

P1.23 PIU1038 

C9 COC9 

COC10 C10 

GPS_RX PIU109 P0.8/TXD1/PWM4/AD1.1 

P1.24 PIU1039 

+5 

PIC902 Cap 

PIC1002 Cap 

GPS_TX PIU1010 P0.9/RXD1/PWM6/EINT3 P1.25/EXTIN0 PIU1040 

100nF 

100nF 

SONAR_LEFT_WING PIU1011 P0.10/RTS1/CAP1.0/AD1.2 P1.26/RTCK PIU1041 

PIC1201 COC12 C12 

COJ3 

SONAR_RIGHT_WING PIU1012 P0.11/CTS1/CAP1.1/SCL1 P1.27/TDD PIU1042 

PIU603 

Cap PIJ301 1 

LIPO_CELL_2_CONDITIONED PIU1013 P0.12/DSR1/MAT1.0/AD1.3 P1.28/TDI PIU1043 

PIC1202 100nF PIJ302 2 

LIPO_CELL_1_CONDITIONED PIU1014 P0.13/DTR1/MAT1.1/AD1.4 P1.29/TCK PIU1044 

PIJ303 3 

AVR2_DRDY PIU1015 P0.14/DCD1/EINT1/SDA1 P1.30/TMS PIU1045 

GND 

AVR1_DRDY PIU1016 P0.15/RI1/EINT2/AD1.5 P1.31/TRST PIU1046 

GND 


PIU1017 P0.16/EINT0/MAT0.2/CAP0.2 

MaxBotix MaxSonar 

SONAR_LEFT_WING 

IMU_SCK PIU1018 P0.17/CAP1.2/SCK1/MAT1.2 

IMU_MISO PIU1019 P0.18/CAP1.3/MISO1/MAT1.3 

RST PIU1052 

NOTE: R14 on the LPC2148 board MUST be 

IMU_MOSI PIU1020 P0.19/MAT1.2/MOSI1/CAP1.2 

+5 

removed to connect VREF 

IMU_CS PIU1021 P0.20/MAT1.3/SSEL1/EINT3 

LIPO_CELL_3_CONDITIONED PIU1022 P0.21/PWM5/AD1.6/CAP1.3 

PIC1301 COC13 C13 

COJ4 

SONAR_LEFT_WING PIU1023 P0.22/AD1.7/CAP0.0/MAT0.0 

3V3 PIU1050 +3V3 

Cap 

PIJ401 1 

SONAR_RIGHT_WING PIU1024 P0.23 

V_BAT PIU1048 

PIC1302 100nF PIJ402 2 

CURRENT_CONDITIONED PIU1025 P0.25/AD0.4/AOUT 

V_REF PIU1047 VREF 

PIJ403 3 

TEMPERATURE_CONDITIONED PIU1027 P0.28/AD0.1/CAP0.2/MAT0.2 V_IN (5V) PIU1049 +5 

PIC1101 

B DIFFERENTIAL_PRESSURE_CONDTIONED PIU1028 P0.29/AD0.2/CAP0.3/MAT0.3 

GND PIU1051 

GND 


C11 COC11 

B 

SCP1000_DRDY PIU1029 P0.30/AD0.3/EINT3/CAP0.0 

GND PIU1026 

MaxBotix MaxSonar 

PIC1102 Cap 

SONAR_RIGHT_WING 

PIU1030 P0.31/UP_LED/CONNECT 

100nF 


GND 

COJ1 

1 


Rev. B1 


COJ2 

1 

PIJ101 

PIJ201 

+5 

2 PIJ102 

PIJ202 2 

+5 

3 PIJ103 

PIJ203 3 

4 PIJ104 GPS_RX 

PIJ204 4 

5 PIJ105 GPS_TX 

PIJ205 5 

PIU404 

PIU404 

COU4B 

COU4A 

6 

MCP604-I/SL 

6 PIJ106 SCP1000_CS 

PIJ206 6 

PIU406 

2 

MCP604-I/SL 7 

7 PIJ107 SCP1000_DRDY AVR2_DRDY PIJ207 7 

PIU402 

PIU407 

1 

COR4 

CURRENT_CONDITIONED 

5 

8 PIJ108 AVR_SCK 

AVR1_DRDY PIJ208 8 

COR3 PIU401 LIPO_CELL_3_CONDITIONED 

CURRENT_OUT PIR402 PIR401 PIU405 

9 PIJ109 AVR_MISO 

PIJ209 

3 

9 LIPO_CELL_3_BUFFERED PIR302 PIR301 PIU403 

Res1 

PIC601 

10 AVR_MOSI 

10 

Res1 PIC501 

COC6 C6 

PIJ1010 

PIJ2010 

4K7 

C5 COC5 

11 AVR1_CS 

11 

4K7 

+5 +5 

PIC602 Cap 

PIJ1011 

PIJ2011 

PIC502 Cap 

PIU4011 

PIU4011 

100nF 



100nF 

13 PIJ1013 LPC_RX LIPO_CELL_3_BUFFERED PIJ2013 13 

PIC101 

PIC201 

C1 COC1 

COC2 C2 

14 PIJ1014 LPC_TX LIPO_CELL_2_BUFFERED PIJ2014 14 

C PIC102 Cap 

PIC202 Cap 

GND 

15 PIJ1015 


C 

GND 

100nF 100nF 

+5 

16 PIJ1016 


+5 

17 PIJ1017 DIFFERENTIAL_PRESSURE_OUT PIJ2017 17 

GND GND 

18 PIJ1018 

PIJ2018 18 

19 PIJ1019 

PIJ2019 19 

PIU404 

PIU508 COU5B 

COU4D 

6 

MCP602-I/SN 

20 PIJ1020 

PIJ2020 20 

PIU506 

13 

MCP604-I/SL 

7 

21 PIJ1021 

PIJ2021 21 

PIU4013 

14 

COR6 

PIU507 DIFFERENTIAL_PRESSURE_CONDTIONED 

5 

22 PIJ1022 

PIJ2022 22 

PIU4014 

LIPO_CELL_2_CONDITIONED DIFFERENTIAL_PRESSURE_OUT PIR602 PIR601 PIU505 

COR2 12 

23 

23 LIPO_CELL_2_BUFFERED 

Res1 

PIC801 

PIJ1023 

PIJ2023 

PIR202 PIR201 PIU4012 

GND 

24 +5 

24 

Res1 PIC401 

COC8 

4K7 

C8 

PIJ1024 

PIJ2024 

C4 

25 

25 

4K7 

COC4 

PIC802 Cap 

PIJ1025 

PIJ2025 

PIC402 Cap 

PIU4011 

PIU504 

100nF 



100nF 

COU2 

PIU206 DTR MISO PIU207 IMU_MISO 

PIC1401 

COU4C 

U5A 

PIU205 TXO 3V3 (Prog) PIU208 

COC14 C14 

+3V3 

9 

MCP604-I/SL 

2 

MCP602-I/SN 

IMU_CS PIU204 RXI SCK PIU209 IMU_SCK 

PIU409 

PIU502 

PIC1402 Cap 

8 

1 

PIU203 3V3 MOSI PIU2010 IMU_MOSI 

PIU408 

100nF 

LIPO_CELL_1_CONDITIONED 

10 

PIU501 

COR1 

COR5 

TEMPERATURE_CONDITIONED 

3 

D PIU202 CTS RESET PIU2011 

LIPO_CELL_1_BUFFERED PIR102 PIR101 PIU4010 

TEMPERATURE_OUT PIR502 PIR501 PIU503 

D 

PIU201 GND GND PIU2012 

Res1 PIC301 

Res1 

PIC701 

GND 

4K7 

C3 COC3 

4K7 

COC7 C7 

Razor 9DOF IMU 

PIC302 Cap 

PIU4011 

PIC702 Cap 

PIU504 

GND GND 

100nF 

100nF 

2 

3 

4 

5 

6 

1 

11 4 

11 4 

11 4 

11 4 

3 

GND 

Sonar Connectors 

LPC-H2148 

+3V3 

GND 

+5 

GND 

+5 

4 

8 

4 

8 


PIU404 

PIU508 COU5A 

IMU 

GND 

Analog Front End 

GND 

Figura I.10: Esquemático do stack de processamento auxiliar 

202



Figura I.11: Stack de processamento auxiliar 

203

1 

2 

3 

4 

+5 

J1 

+5 

J3 

A +5 A 

+5 1 

R1 

5 SONAR_LEFT R4 

2 

C1 

Res1 

4 

SONAR_LEFT 3 

Cap Pol1 

220 

3 

Res1 

47uF 2 

100 

GND 

Sonar Left/LPC 

1 SYNC 

J2 

D1 GND Sonar Left 

GND 

LED0 

+5 1 

+5 

J4 

2 

+5 

SONAR_RIGHT 3 

5 SONAR_RIGHT R5 

C2 

4 

GND 

Sonar Right/LPC GND 

B 

Cap Pol1 3 

Res1 

+5 

B 

47uF 2 

100 

1 SYNC 

R3 

Res1 

180K 

GND 

Sonar Right 

GND 

U1 

+5 

+5 4 

RST DIS 

7 

R2 6 

3 

C3 

THR OUT SYNC 

C Res1 

C 

Cap 

f = 1.44/aaRa+2Rb)C) = 

300K 2 

5 

100nF 

TRIG CVOLT 

21.8 Hz 

T = 45 ms 

8 

1 

+5 V+ GND 

GND 

C4 LM555 

Cap Poliester 

GND 

100nF 

Title 

GND Sonar Sync Circuit 

Size Number Revision 

D 

A 

D 

Date: 7/3/2012 Sheet of 

File: C:\Users\..\sync_circuit.SchDoc Drawn By: 

2 

3 

A0 


4 

1 

Figura I.12: Esquemático do circuito de sincronismo dos sonares 

204

II. 

DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO DO DVD 

No disco DVD entregue com o trabalho é disponibilizada uma cópia digital do relatório, bem 

como uma pasta com todos arquivos utilizados em sua elaboração. 

• Dados contém os arquivos referentes aos dados experimentais (calibração, dados crus de 

voo, estimação e identificação). 

• Datasheets contém os datasheets, manuais e outros documentos referentes aos componentes 

eletrônicos. 

• Fontes contém os arquivos L A TEXdesse relatório e da apresentação, além de arquivos referentes 

aos gráficos desse trabalho. 

• Fotos contém fotos (processadas e não processadas) do Projeto ANU. 

• Hardware contém os arquivos referentes ao projeto elétrico, incluido o projeto das placas 

para o Altium Designer 10. 

• Outros contém arquivos antigos do projeto ANU e outros arquivos que não se encaixam em 

nenhuma outra categoria. 

• Programas-C contém o código fonte e o repositório de todos os códigos desenvolvidos em 

C. 

• Programas-MATLAB contém o código fonte e o repositório de todos os códigos desenvolvidos 

em MATLAB. 

• Referencias contém artigos e livros sobre VANTs, utilizados nesse trabalho. 

• RTOS contém implementações do Xenomai para o Gumstix Overo e do FreeRTOS para o 

LPC2148. 

205

III. 

PARÂMETROS DE CALIBRAÇÃO 

Esse anexo documenta os parâmetros de calibração obtidos através das técnicas descritas na 

Seção 5.3. 

Monitor de Energia 

Tensão da Bateria 

Forma de Calibração Mínimos Quadrados 


x = aˆx + b 

Parâmetro a 0,006405 

Parâmetro b 0,01878 

Tabela III.1: Parâmetros de calibração para Tensão da Bateria - Célula 1 



x = aˆx + b 


Parâmetro b -0,009428 




x = aˆx + b 




Corrente da Bateria 



x = aˆx + b 



Tabela III.4: Parâmetros de calibração para corrente da bateria 

207

Central Inercial 

Acelerômetros 

Forma de Calibração Newton-Raphson 

( ) 

Modelo x = −1.0 ˆx−b 

s f 

Parâmetro s f 26,396 


Grandeza de entrada 

Digital 

Grandeza de saída Aceleração (m/s 2 ) 

Tabela III.5: Parâmetros de calibração para o acelerômetro - eixo x 


( ) 


s f 




Digital 


Tabela III.6: Parâmetros de calibração para o acelerômetro - eixo y 


( ) 


s f 




Digital 


Tabela III.7: Parâmetros de calibração para o acelerômetro - eixo z 

208

Magnetômetros 


( ) 


s f 




Grandeza de saída 

Digital 

Campo magnético (µT) 

Tabela III.8: Parâmetros de calibração para o magnetômetro - eixo x 


( ) 


s f 





Digital 


Tabela III.9: Parâmetros de calibração para o magnetômetro - eixo y 


( ) 


s f 





Digital 


Tabela III.10: Parâmetros de calibração para o magnetômetro - eixo z 

209

Girômetros 

Forma de Calibração Dados do datasheet [17] 


x = s f ˆx + b 


Parâmetro b Determinado online 


Digital 

Grandeza de saída Velocidade angular (rad/s) 

Tabela III.11: Parâmetros de calibração para o girômetro - eixo x 







Digital 


Tabela III.12: Parâmetros de calibração para o girômetro - eixo y 







Digital 


Tabela III.13: Parâmetros de calibração para o girômetro - eixo z 

210

Tubo de Pitot 

Forma de Calibração Ensaio em túnel de vento / Mínimos Quadrados 






Digital 


Pressão (Pa) 

Tabela III.14: Parâmetros de calibração para o tubo de pitot 

Sonares 




1 


Parâmetro b 0 



Digital 

Distância (m) 

Tabela III.15: Parâmetros de calibração para os sonares 

Sensor de Temperatura 





Parâmetro b 0 

Grandeza de entrada Digital 

Grandeza de saída Temperatura ( o C) 

Tabela III.16: Parâmetros de calibração para os sonares 

211

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